Subgroups — C₂³×#14473 #72325804

Order 2048.

1002952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×#1446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#1440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#14473	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
5	C₂⁵×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₂²⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×#386	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂⁶×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁶×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁷×C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×#124	—	2	64	no	—
12	C₂⁴×#124	C₄	1	64	yes	complemented
13	C₂⁴×#124	C₂²	1	56	yes	—
14	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#386	—	2	64	no	—
19	C₂³×#386	C₂²	1	112	yes	—
20	C₂⁴×#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂⁴×#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁴×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14473	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
28	C₂²×#1446	C₂²	1	112	yes	complemented
29	C₂²×#1440	C₂²	1	224	yes	complemented
30	C₂²×#1434	C₂²	1	112	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	1	224	yes	complemented
32	C₂⁸	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂⁵×Q₈	—	2	32	no	—
34	C₂⁵×Q₈	—	4	16	no	—
35	C₂⁵×Q₈	—	4	8	no	—
36	C₂⁵×Q₈	—	4	8	no	—
37	C₂⁵×Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
38	C₂⁵×Q₈	C₂³	1	28	yes	—
39	C₂⁵×D₄	—	4	8	no	—
40	C₂⁵×D₄	—	4	16	no	—
41	C₂⁵×D₄	—	4	8	no	—
42	C₂⁵×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
43	C₂⁵×D₄	D₄	1	64	yes	—
44	C₂⁵×D₄	C₂³	1	28	yes	—
45	C₂⁶×C₄	—	2	32	no	—
46	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
47	C₂⁶×C₄	—	4	32	no	—
48	C₂⁶×C₄	—	4	16	no	—
49	C₂⁶×C₄	—	4	16	no	—
50	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁶×C₄	C₂³	1	56	yes	—
56	C₂³×#124	—	2	2048	no	—
57	C₂³×#124	—	2	1792	no	—
58	C₂³×#124	C₂×C₄	1	1792	yes	complemented
59	C₂³×#124	C₂³	1	448	yes	—
60	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
61	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
62	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
63	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
64	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
65	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
66	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
67	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
68	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
69	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	—
70	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	—
71	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
72	C₂⁴×C₄²	—	2	32	no	—
73	C₂⁴×C₄²	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
74	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
75	C₂²×#386	—	2	1792	no	—
76	C₂²×#386	C₂³	1	896	yes	—
77	C₂³×#95	—	2	64	no	—
78	C₂³×#95	—	2	64	no	—
79	C₂³×#95	—	4	16	no	—
80	C₂³×#95	—	4	16	no	—
81	C₂³×#95	—	4	32	no	—
82	C₂³×#95	—	4	16	no	—
83	C₂³×#95	—	4	16	no	—
84	C₂³×#95	C₂³	1	112	yes	—
85	C₂³×#95	C₂³	1	112	yes	—
86	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
87	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
88	C₂³×#95	C₂³	1	112	yes	—
89	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
90	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
91	#14473	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
92	C₂×#1446	C₂³	1	896	yes	complemented
93	C₂×#1440	C₂³	1	1792	yes	complemented
94	C₂×#1434	C₂³	1	896	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	1792	yes	complemented
96	C₂⁷	—	2	32	no	—
97	C₂⁷	—	2	32	no	—
98	C₂⁷	—	2	16	no	—
99	C₂⁷	—	2	16	no	—
100	C₂⁷	—	2	32	no	—
101	C₂⁷	—	2	16	no	—
102	C₂⁷	—	2	16	no	—
103	C₂⁷	—	2	32	no	—
104	C₂⁷	C₂²×C₄	1	32	yes	—
105	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
106	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
107	C₂⁷	C₂⁴	1	28	yes	—
108	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×Q₈	—	2	512	no	—
110	C₂⁴×Q₈	—	2	448	no	—
111	C₂⁴×Q₈	—	4	256	no	—
112	C₂⁴×Q₈	—	4	256	no	—
113	C₂⁴×Q₈	—	4	224	no	—
114	C₂⁴×Q₈	—	4	112	no	—
115	C₂⁴×Q₈	—	4	112	no	—
116	C₂⁴×Q₈	—	4	512	no	—
117	C₂⁴×Q₈	—	4	512	no	—
118	C₂⁴×Q₈	C₂²×C₄	1	448	yes	complemented
119	C₂⁴×Q₈	C₂⁴	1	112	yes	—
120	C₂⁴×D₄	—	4	256	no	—
121	C₂⁴×D₄	—	4	256	no	—
122	C₂⁴×D₄	—	4	512	no	—
123	C₂⁴×D₄	—	4	512	no	—
124	C₂⁴×D₄	—	4	112	no	—
125	C₂⁴×D₄	—	4	224	no	—
126	C₂⁴×D₄	—	4	112	no	—
127	C₂⁴×D₄	C₂²⋊C₄	1	1024	yes	—
128	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	448	yes	—
129	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	896	yes	—
130	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
131	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
132	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
135	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
136	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
137	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
138	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
139	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
140	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
141	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
142	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
143	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
144	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
145	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
146	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
147	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
148	C₂⁵×C₄	—	2	448	no	—
149	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
150	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
151	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
152	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
153	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
154	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
155	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
156	C₂⁵×C₄	—	2	896	no	—
157	C₂⁵×C₄	—	4	448	no	—
158	C₂⁵×C₄	—	4	224	no	—
159	C₂⁵×C₄	—	4	224	no	—
160	C₂⁵×C₄	—	4	512	no	—
161	C₂⁵×C₄	—	4	1024	no	—
162	C₂⁵×C₄	—	4	1024	no	—
163	C₂⁵×C₄	—	4	512	no	—
164	C₂⁵×C₄	—	4	512	no	—
165	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
166	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
167	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
169	C₂⁵×C₄	#41	1	64	yes	—
170	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
171	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
172	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
173	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
174	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
175	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
176	C₂²×#124	—	2	28672	no	—
177	C₂²×#124	—	2	7168	no	—
178	C₂²×#124	C₂²×C₄	1	7168	yes	complemented
179	C₂²×#124	C₂⁴	1	512	yes	—
180	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
181	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
182	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
183	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
184	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
185	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
186	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	448	no	—
187	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
188	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
189	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
190	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
191	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1792	yes	complemented
192	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
193	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
194	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
195	C₂³×C₄²	—	2	512	no	—
196	C₂³×C₄²	—	2	448	no	—
197	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	448	yes	complemented
198	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
199	C₂×#386	—	2	7168	no	—
200	C₂×#386	C₂⁴	1	1024	yes	—
201	C₂²×#95	—	2	896	no	—
202	C₂²×#95	—	2	896	no	—
203	C₂²×#95	—	4	224	no	—
204	C₂²×#95	—	4	224	no	—
205	C₂²×#95	—	4	448	no	—
206	C₂²×#95	—	4	224	no	—
207	C₂²×#95	—	4	224	no	—
208	C₂²×#95	C₂⁴	1	448	yes	—
209	C₂²×#95	C₂⁴	1	448	yes	—
210	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
211	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
212	C₂²×#95	C₂⁴	1	448	yes	—
213	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
214	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
215	#1446	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
216	#1440	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
217	#1434	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
218	C₂²⋊#95	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
219	C₂⁶	—	2	512	no	—
220	C₂⁶	—	2	256	no	—
221	C₂⁶	—	2	256	no	—
222	C₂⁶	—	2	512	no	—
223	C₂⁶	—	2	256	no	—
224	C₂⁶	—	2	256	no	—
225	C₂⁶	—	2	256	no	—
226	C₂⁶	—	2	256	no	—
227	C₂⁶	—	2	512	no	—
228	C₂⁶	—	2	512	no	—
229	C₂⁶	—	2	512	no	—
230	C₂⁶	—	2	512	no	—
231	C₂⁶	—	2	224	no	—
232	C₂⁶	—	2	224	no	—
233	C₂⁶	—	2	112	no	—
234	C₂⁶	—	2	112	no	—
235	C₂⁶	—	2	224	no	—
236	C₂⁶	—	2	112	no	—
237	C₂⁶	—	2	112	no	—
238	C₂⁶	—	2	224	no	—
239	C₂⁶	—	4	256	no	—
240	C₂⁶	—	4	256	no	—
241	C₂⁶	—	4	256	no	—
242	C₂⁶	—	4	256	no	—
243	C₂⁶	—	4	128	no	—
244	C₂⁶	—	4	128	no	—
245	C₂⁶	—	4	256	no	—
246	C₂⁶	—	4	128	no	—
247	C₂⁶	—	4	256	no	—
248	C₂⁶	—	4	128	no	—
249	C₂⁶	C₂×C₂²⋊C₄	1	512	yes	—
250	C₂⁶	C₂³×C₄	1	224	yes	—
251	C₂⁶	C₂³×C₄	1	8	yes	—
252	C₂⁶	C₂²×D₄	1	224	yes	—
253	C₂⁶	C₂²×D₄	1	224	yes	—
254	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
255	C₂⁶	C₂×#41	1	32	yes	—
256	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
257	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
258	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
259	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
260	C₂⁶	2₋¹⁺⁴	1	16	yes	—
261	C₂⁶	C₂⁵	1	56	yes	—
262	C₂⁶	C₂⁵	1	7	yes	—
263	C₂³×Q₈	—	2	3584	no	—
264	C₂³×Q₈	—	2	896	no	—
265	C₂³×Q₈	—	4	1792	no	—
266	C₂³×Q₈	—	4	1792	no	—
267	C₂³×Q₈	—	4	448	no	—
268	C₂³×Q₈	—	4	224	no	—
269	C₂³×Q₈	—	4	224	no	—
270	C₂³×Q₈	—	4	8192	no	—
271	C₂³×Q₈	—	4	3584	no	—
272	C₂³×Q₈	—	4	3584	no	—
273	C₂³×Q₈	C₂³×C₄	1	896	yes	complemented
274	C₂³×Q₈	C₂⁵	1	64	yes	—
275	C₂³×D₄	—	4	8192	no	—
276	C₂³×D₄	—	4	1792	no	—
277	C₂³×D₄	—	4	1792	no	—
278	C₂³×D₄	—	4	3584	no	—
279	C₂³×D₄	—	4	3584	no	—
280	C₂³×D₄	—	4	224	no	—
281	C₂³×D₄	—	4	448	no	—
282	C₂³×D₄	—	4	224	no	—
283	C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	7168	yes	—
284	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	896	yes	—
285	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	1792	yes	—
286	C₂³×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
287	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
295	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
296	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
299	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
325	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
326	C₂⁴×C₄	—	4	896	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	4	448	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	4	448	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	4	3584	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	4	7168	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	4	7168	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	4	3584	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	4	16384	no	—
334	C₂⁴×C₄	—	4	3584	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
342	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
343	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
344	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
347	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
348	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
349	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
350	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
351	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	224	yes	—
352	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	224	yes	—
353	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
354	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	224	yes	—
355	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	448	yes	—
356	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
357	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
358	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
359	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
360	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
361	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
362	C₂×#124	—	2	57344	no	—
363	C₂×#124	—	2	4096	no	—
364	C₂×#124	C₂³×C₄	1	4096	yes	complemented
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	14336	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	448	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	448	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	7168	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	3584	yes	complemented
377	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
380	C₂²×C₄²	—	2	3584	no	—
381	C₂²×C₄²	—	2	896	no	—
382	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	896	yes	complemented
383	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
384	#386	—	2	4096	no	—
385	C₂×#95	—	2	1792	no	—
386	C₂×#95	—	2	1792	no	—
387	C₂×#95	—	4	448	no	—
388	C₂×#95	—	4	448	no	—
389	C₂×#95	—	4	896	no	—
390	C₂×#95	—	4	448	no	—
391	C₂×#95	—	4	448	no	—
392	C₂×#95	C₂⁵	1	256	yes	—
393	C₂×#95	C₂⁵	1	256	yes	—
394	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
395	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
396	C₂×#95	C₂⁵	1	256	yes	—
397	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
398	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
399	C₂⁵	—	2	4096	no	—
400	C₂⁵	—	2	224	no	—
401	C₂⁵	—	2	224	no	—
402	C₂⁵	—	2	224	no	—
403	C₂⁵	—	2	112	no	—
404	C₂⁵	—	2	112	no	—
405	C₂⁵	—	2	112	no	—
406	C₂⁵	—	2	112	no	—
407	C₂⁵	—	2	224	no	—
408	C₂⁵	—	2	8192	no	—
409	C₂⁵	—	2	1792	no	—
410	C₂⁵	—	2	896	no	—
411	C₂⁵	—	2	896	no	—
412	C₂⁵	—	2	1792	no	—
413	C₂⁵	—	2	896	no	—
414	C₂⁵	—	2	896	no	—
415	C₂⁵	—	2	896	no	—
416	C₂⁵	—	2	896	no	—
417	C₂⁵	—	2	1792	no	—
418	C₂⁵	—	2	1792	no	—
419	C₂⁵	—	2	1792	no	—
420	C₂⁵	—	2	1792	no	—
421	C₂⁵	—	4	4096	no	—
422	C₂⁵	—	4	2048	no	—
423	C₂⁵	—	4	2048	no	—
424	C₂⁵	—	4	896	no	—
425	C₂⁵	—	4	896	no	—
426	C₂⁵	—	4	2048	no	—
427	C₂⁵	—	4	2048	no	—
428	C₂⁵	—	4	4096	no	—
429	C₂⁵	—	4	4096	no	—
430	C₂⁵	—	4	896	no	—
431	C₂⁵	—	4	896	no	—
432	C₂⁵	—	4	448	no	—
433	C₂⁵	—	4	448	no	—
434	C₂⁵	—	4	896	no	—
435	C₂⁵	—	4	2048	no	—
436	C₂⁵	—	4	2048	no	—
437	C₂⁵	—	4	448	no	—
438	C₂⁵	—	4	896	no	—
439	C₂⁵	—	4	448	no	—
440	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1792	yes	—
441	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
442	C₂⁵	C₄×#41	1	128	yes	—
443	C₂⁵	#518	1	64	yes	—
444	C₂⁵	#518	1	64	yes	—
445	C₂⁵	#520	1	128	yes	—
446	C₂⁵	#534	1	128	yes	—
447	C₂⁵	#534	1	128	yes	—
448	C₂⁵	#538	1	256	yes	—
449	C₂⁵	#542	1	256	yes	—
450	C₂⁵	#546	1	256	yes	—
451	C₂⁵	#547	1	256	yes	—
452	C₂⁵	#551	1	128	yes	—
453	C₂⁵	#555	1	128	yes	—
454	C₂⁵	H(3,𝔽₄)	1	64	yes	—
455	C₂⁵	#562	1	128	yes	—
456	C₂⁵	#563	1	64	yes	—
457	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	224	yes	—
458	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	28	yes	—
459	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
460	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
461	C₂⁵	C₂³×D₄	1	56	yes	—
462	C₂⁵	C₂²×#41	1	112	yes	—
463	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
464	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
465	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
466	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
467	C₂⁵	C₂×2₋¹⁺⁴	1	56	yes	—
468	C₂⁵	C₂⁶	1	16	yes	—
469	C₂⁵	C₂⁶	1	7	yes	—
470	C₂²×Q₈	—	2	256	no	—
471	C₂²×Q₈	—	2	3584	no	—
472	C₂²×Q₈	—	4	1792	no	—
473	C₂²×Q₈	—	4	1792	no	—
474	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
475	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
476	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
477	C₂²×Q₈	—	4	3584	no	—
478	C₂²×Q₈	—	4	3584	no	—
479	C₂²×Q₈	—	4	28672	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂⁴×C₄	1	256	yes	complemented
481	C₂²×D₄	—	4	28672	no	—
482	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
483	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
484	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
485	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
486	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
487	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
488	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
489	C₂²×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	7168	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	512	yes	—
492	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
531	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
532	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
533	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
534	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
535	C₂³×C₄	—	4	3584	no	—
536	C₂³×C₄	—	4	7168	no	—
537	C₂³×C₄	—	4	7168	no	—
538	C₂³×C₄	—	4	3584	no	—
539	C₂³×C₄	—	4	57344	no	—
540	C₂³×C₄	—	4	3584	no	—
541	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
542	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
543	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
544	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
545	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
546	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
547	C₂³×C₄	—	4	4096	no	—
548	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
549	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
550	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
551	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
552	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
553	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
554	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
555	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
556	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
557	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
558	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
559	C₂³×C₄	—	8	2048	no	—
560	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	896	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	224	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	224	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	448	yes	—
566	C₂³×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
571	#124	—	2	16384	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	14336	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	7168	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	1024	yes	complemented
584	C₂×C₄²	—	2	256	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	3584	no	—
586	C₂×C₄²	C₂⁴×C₄	1	256	yes	complemented
587	#95	—	2	512	no	—
588	#95	—	2	512	no	—
589	#95	—	4	128	no	—
590	#95	—	4	128	no	—
591	#95	—	4	128	no	—
592	#95	—	4	256	no	—
593	#95	—	4	128	no	—
594	C₂⁴	—	2	14336	no	—
595	C₂⁴	—	2	32	no	—
596	C₂⁴	—	2	32	no	—
597	C₂⁴	—	2	32	no	—
598	C₂⁴	—	2	16	no	—
599	C₂⁴	—	2	16	no	—
600	C₂⁴	—	2	16	no	—
601	C₂⁴	—	2	16	no	—
602	C₂⁴	—	2	32	no	—
603	C₂⁴	—	2	896	no	—
604	C₂⁴	—	2	448	no	—
605	C₂⁴	—	2	448	no	—
606	C₂⁴	—	2	896	no	—
607	C₂⁴	—	2	448	no	—
608	C₂⁴	—	2	448	no	—
609	C₂⁴	—	2	448	no	—
610	C₂⁴	—	2	448	no	—
611	C₂⁴	—	2	896	no	—
612	C₂⁴	—	2	896	no	—
613	C₂⁴	—	2	896	no	—
614	C₂⁴	—	2	896	no	—
615	C₂⁴	—	2	7168	no	—
616	C₂⁴	—	4	7168	no	—
617	C₂⁴	—	4	3584	no	—
618	C₂⁴	—	4	3584	no	—
619	C₂⁴	—	4	3584	no	—
620	C₂⁴	—	4	3584	no	—
621	C₂⁴	—	4	32768	no	—
622	C₂⁴	—	4	7168	no	—
623	C₂⁴	—	4	7168	no	—
624	C₂⁴	—	4	3584	no	—
625	C₂⁴	—	4	3584	no	—
626	C₂⁴	—	4	448	no	—
627	C₂⁴	—	4	448	no	—
628	C₂⁴	—	4	448	no	—
629	C₂⁴	—	4	448	no	—
630	C₂⁴	—	4	224	no	—
631	C₂⁴	—	4	448	no	—
632	C₂⁴	—	4	224	no	—
633	C₂⁴	—	4	224	no	—
634	C₂⁴	—	4	224	no	—
635	C₂⁴	—	4	448	no	—
636	C₂⁴	#2308	1	512	yes	—
637	C₂⁴	#2337	1	1024	yes	—
638	C₂⁴	#2339	1	1024	yes	—
639	C₂⁴	#2372	1	512	yes	—
640	C₂⁴	#2379	1	512	yes	—
641	C₂⁴	#2684	1	1024	yes	—
642	C₂⁴	#2686	1	2048	yes	—
643	C₂⁴	#2717	1	1024	yes	—
644	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	896	yes	—
645	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	112	yes	—
646	C₂⁴	C₂×C₄×#41	1	224	yes	—
647	C₂⁴	C₂×#518	1	112	yes	—
648	C₂⁴	C₂×#518	1	112	yes	—
649	C₂⁴	C₂×#520	1	224	yes	—
650	C₂⁴	C₂×#534	1	224	yes	—
651	C₂⁴	C₂×#534	1	224	yes	—
652	C₂⁴	C₂×#538	1	448	yes	—
653	C₂⁴	C₂×#542	1	448	yes	—
654	C₂⁴	C₂×#546	1	448	yes	—
655	C₂⁴	C₂×#547	1	448	yes	—
656	C₂⁴	C₂×#551	1	224	yes	—
657	C₂⁴	C₂×#555	1	224	yes	—
658	C₂⁴	C₂×H(3,𝔽₄)	1	112	yes	—
659	C₂⁴	C₂×#562	1	224	yes	—
660	C₂⁴	C₂×#563	1	112	yes	—
661	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
662	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	14	yes	—
663	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
664	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
665	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	28	yes	—
666	C₂⁴	C₂³×#41	1	56	yes	—
667	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
668	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
669	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
670	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
671	C₂⁴	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	28	yes	—
672	C₂⁴	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Q₈	—	2	512	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	512	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	512	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	14336	no	—
679	C₂×D₄	—	4	14336	no	—
680	C₂×D₄	—	4	256	no	—
681	C₂×D₄	—	4	256	no	—
682	C₂×D₄	—	4	512	no	—
683	C₂×D₄	—	4	512	no	—
684	C₂×D₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1024	yes	—
685	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	3584	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	28672	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	3584	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	7168	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	3584	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	3584	no	—
748	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	448	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×#41	1	64	yes	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
757	C₄²	—	2	512	no	—
758	C₂³	—	2	64	no	—
759	C₂³	—	2	32	no	—
760	C₂³	—	2	32	no	—
761	C₂³	—	2	64	no	—
762	C₂³	—	2	32	no	—
763	C₂³	—	2	32	no	—
764	C₂³	—	2	32	no	—
765	C₂³	—	2	32	no	—
766	C₂³	—	2	1792	no	—
767	C₂³	—	2	64	no	—
768	C₂³	—	2	64	no	—
769	C₂³	—	2	64	no	—
770	C₂³	—	2	64	no	—
771	C₂³	—	2	3584	no	—
772	C₂³	—	4	32	no	—
773	C₂³	—	4	16	no	—
774	C₂³	—	4	896	no	—
775	C₂³	—	4	896	no	—
776	C₂³	—	4	1792	no	—
777	C₂³	—	4	1792	no	—
778	C₂³	—	4	32	no	—
779	C₂³	—	4	32	no	—
780	C₂³	—	4	32	no	—
781	C₂³	—	4	32	no	—
782	C₂³	—	4	896	no	—
783	C₂³	—	4	896	no	—
784	C₂³	—	4	16	no	—
785	C₂³	—	4	16	no	—
786	C₂³	—	4	32	no	—
787	C₂³	—	4	1792	no	—
788	C₂³	—	4	28672	no	—
789	C₂³	—	4	896	no	—
790	C₂³	—	4	896	no	—
791	C₂³	—	4	16	no	—
792	C₂³	#14473	1	4096	yes	direct product factor
793	C₂³	C₂×#2308	1	448	yes	—
794	C₂³	C₂×#2337	1	896	yes	—
795	C₂³	C₂×#2339	1	896	yes	—
796	C₂³	C₂×#2372	1	448	yes	—
797	C₂³	C₂×#2379	1	448	yes	—
798	C₂³	C₂×#2684	1	896	yes	—
799	C₂³	C₂×#2686	1	1792	yes	—
800	C₂³	C₂×#2717	1	896	yes	—
801	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
802	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
803	C₂³	C₂²×C₄×#41	1	56	yes	—
804	C₂³	C₂²×#518	1	28	yes	—
805	C₂³	C₂²×#518	1	28	yes	—
806	C₂³	C₂²×#520	1	56	yes	—
807	C₂³	C₂²×#534	1	56	yes	—
808	C₂³	C₂²×#534	1	56	yes	—
809	C₂³	C₂²×#538	1	112	yes	—
810	C₂³	C₂²×#542	1	112	yes	—
811	C₂³	C₂²×H(3,𝔽₄)	1	28	yes	—
812	C₂³	C₂²×#562	1	56	yes	—
813	C₂³	C₂²×#563	1	28	yes	—
814	C₂³	C₂²×#546	1	112	yes	—
815	C₂³	C₂²×#547	1	112	yes	—
816	C₂³	C₂²×#551	1	56	yes	—
817	C₂³	C₂²×#555	1	56	yes	—
818	C₂³	C₂⁶×C₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂³	C₂⁵×D₄	1	2	yes	—
820	C₂³	C₂⁴×#41	1	4	yes	—
821	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
823	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
826	Q₈	—	4	1024	no	—
827	D₄	—	4	1024	no	—
828	C₂×C₄	—	2	16	no	—
829	C₂×C₄	—	2	16	no	—
830	C₂×C₄	—	2	32	no	—
831	C₂×C₄	—	2	32	no	—
832	C₂×C₄	—	2	896	no	—
833	C₂×C₄	—	2	32	no	—
834	C₂×C₄	—	2	32	no	—
835	C₂×C₄	—	2	32	no	—
836	C₂×C₄	—	2	32	no	—
837	C₂×C₄	—	2	32	no	—
838	C₂×C₄	—	2	32	no	—
839	C₂×C₄	—	2	64	no	—
840	C₂×C₄	—	2	64	no	—
841	C₂×C₄	—	2	64	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2048	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1792	no	—
844	C₂×C₄	—	4	32	no	—
845	C₂×C₄	—	4	32	no	—
846	C₂×C₄	—	4	32	no	—
847	C₂×C₄	—	4	896	no	—
848	C₂×C₄	—	4	32	no	—
849	C₂×C₄	—	4	32	no	—
850	C₂×C₄	—	4	32	no	—
851	C₂×C₄	—	4	32	no	—
852	C₂×C₄	—	4	896	no	—
853	C₂×C₄	—	4	32	no	—
854	C₂×C₄	—	4	32	no	—
855	C₂×C₄	—	4	32	no	—
856	C₂×C₄	—	4	32	no	—
857	C₂×C₄	—	4	32	no	—
858	C₂×C₄	—	4	32	no	—
859	C₂×C₄	—	4	32	no	—
860	C₂×C₄	—	4	32	no	—
861	C₂×C₄	—	8	896	no	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
863	C₂²	—	2	64	no	—
864	C₂²	—	2	128	no	—
865	C₂²	—	4	32	no	—
866	C₂²	—	4	64	no	—
867	C₂²	—	4	32	no	—
868	C₂²	—	4	32	no	—
869	C₂²	—	4	3584	no	—
870	C₂²	—	4	64	no	—
871	C₂²	—	4	64	no	—
872	C₂²	—	4	32	no	—
873	C₂²	—	4	32	no	—
874	C₂²	—	4	32	no	—
875	C₂²	C₂×#14473	1	1792	yes	direct product factor
876	C₂²	C₂²×#2308	1	56	yes	—
877	C₂²	C₂²×#2337	1	112	yes	—
878	C₂²	C₂²×#2339	1	112	yes	—
879	C₂²	C₂²×#2372	1	56	yes	—
880	C₂²	C₂²×#2379	1	56	yes	—
881	C₂²	C₂²×#2684	1	112	yes	—
882	C₂²	C₂²×#2686	1	224	yes	—
883	C₂²	C₂²×#2717	1	112	yes	—
884	C₂²	C₂⁵×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂³×C₄×#41	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂³×#518	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂³×#518	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂³×#520	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂³×#534	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂³×#534	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂³×#538	1	4	yes	—
892	C₂²	C₂³×#542	1	4	yes	—
893	C₂²	C₂³×#546	1	4	yes	—
894	C₂²	C₂³×#547	1	4	yes	—
895	C₂²	C₂³×#551	1	2	yes	—
896	C₂²	C₂³×#555	1	2	yes	—
897	C₂²	C₂³×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂³×#562	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂³×#563	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	32	no	—
901	C₄	—	4	32	no	—
902	C₄	—	4	32	no	—
903	C₄	—	4	64	no	—
904	C₄	—	8	32	no	—
905	C₂	—	4	64	no	—
906	C₂	C₂³×#2339	1	2	yes	—
907	C₂	C₂³×#2308	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂³×#2684	1	2	yes	—
909	C₂	C₂²×#14473	1	112	yes	direct product factor
910	C₂	C₂³×#2686	1	4	yes	—
911	C₂	C₂³×#2717	1	2	yes	—
912	C₂	C₂³×#2372	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂³×#2379	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂³×#2337	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁷	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁶×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁷
prime radical	C₂⁶×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#1434	C₂	semidirect
2. C₂³×#1446	C₂	semidirect
3. C₂³×#1440	C₂	semidirect
4. C₂²×#14473	C₂	direct (N × H)
6. C₂³×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
12. C₂⁴×#124	C₄	semidirect
27. C₂×#14473	C₂²	direct (N × H)
28. C₂²×#1446	C₂²	semidirect
29. C₂²×#1440	C₂²	semidirect
30. C₂²×#1434	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
37. C₂⁵×Q₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₂³×#124	C₂×C₄	semidirect
68. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂⁴×C₄²	C₂×C₄	semidirect
91. #14473	C₂³	direct (N × H)
92. C₂×#1446	C₂³	semidirect
93. C₂×#1440	C₂³	semidirect
94. C₂×#1434	C₂³	semidirect
95. C₂×C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
118. C₂⁴×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
178. C₂²×#124	C₂²×C₄	semidirect
191. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
197. C₂³×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
215. #1446	C₂⁴	semidirect
216. #1440	C₂⁴	semidirect
217. #1434	C₂⁴	semidirect
218. C₂²⋊#95	C₂⁴	semidirect
273. C₂³×Q₈	C₂³×C₄	semidirect
364. C₂×#124	C₂³×C₄	semidirect
376. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
382. C₂²×C₄²	C₂³×C₄	semidirect
480. C₂²×Q₈	C₂⁴×C₄	semidirect
583. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
586. C₂×C₄²	C₂⁴×C₄	semidirect
792. C₂³	#14473	direct (N × H)
875. C₂²	C₂×#14473	direct (N × H)
909. C₂	C₂²×#14473	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1434	2
C₂³×#1446	2
C₂³×#1440	2
C₂²×#14473	2
C₂⁵×#124	2
C₂³×C₂²⋊#95	2
C₂⁴×#386	2

Subgroups — C23×#14473 #72325804

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#14473 #72325804