Subgroups — C₂³×#13957 #72325811

Order 2048.

767144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂³×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×#1437	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂⁴×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#13957	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂⁷×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×#117	—	2	32	no	—
13	C₂⁴×#117	—	2	32	no	—
14	C₂⁴×#117	C₄	1	64	yes	complemented
15	C₂⁴×#117	C₂²	1	56	yes	—
16	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#382	—	2	32	no	—
26	C₂³×#382	C₂²	1	56	yes	complemented
27	C₂³×#376	—	2	32	no	—
28	C₂³×#376	C₂²	1	56	yes	complemented
29	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁴×#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂⁴×#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂⁴×#95	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#13957	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
37	C₂²×#1441	C₂²	1	112	yes	complemented
38	C₂²×#1439	C₂²	1	112	yes	—
39	C₂²×#1437	C₂²	1	112	yes	—
40	C₂²×#1436	C₂²	1	112	yes	complemented
41	C₂²×#1434	C₂²	1	112	yes	complemented
42	C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	1	112	yes	—
43	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁶×C₄	—	2	32	no	—
45	C₂⁶×C₄	—	2	16	no	—
46	C₂⁶×C₄	—	2	16	no	—
47	C₂⁶×C₄	—	2	32	no	—
48	C₂⁶×C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
49	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂⁶×C₄	C₂³	1	28	yes	—
51	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×#117	—	2	2048	no	—
59	C₂³×#117	—	2	896	no	—
60	C₂³×#117	—	2	896	no	—
61	C₂³×#117	C₂×C₄	1	1792	yes	complemented
62	C₂³×#117	C₂³	1	448	yes	—
63	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
64	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
67	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
68	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
69	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
70	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
71	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
72	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
73	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
74	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
75	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
76	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
77	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
79	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
80	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
81	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
82	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
83	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	—
84	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
85	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
86	C₂⁴×C₄²	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×C₄²	—	2	16	no	—
88	C₂⁴×C₄²	—	2	32	no	—
89	C₂⁴×C₄²	—	2	64	no	—
90	C₂⁴×C₄²	C₂×C₄	1	32	yes	—
91	C₂⁴×C₄²	C₂×C₄	1	32	yes	—
92	C₂⁴×C₄²	D₄	1	32	yes	—
93	C₂⁴×C₄²	D₄	1	32	yes	—
94	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	56	yes	—
95	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
96	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
97	C₂²×#382	—	2	896	no	—
98	C₂²×#382	C₂³	1	448	yes	complemented
99	C₂²×#376	—	2	896	no	—
100	C₂²×#376	C₂³	1	448	yes	complemented
101	C₂³×#95	—	2	32	no	—
102	C₂³×#95	—	2	32	no	—
103	C₂³×#95	—	2	32	no	—
104	C₂³×#95	—	2	32	no	—
105	C₂³×#95	—	2	64	no	—
106	C₂³×#95	—	2	64	no	—
107	C₂³×#95	—	4	32	no	—
108	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
109	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
110	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
111	C₂³×#95	C₂³	1	112	yes	—
112	C₂³×#95	C₂³	1	112	yes	—
113	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	—
114	C₂³×#95	C₂³	1	112	yes	—
115	#13957	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
116	C₂×#1441	C₂³	1	896	yes	complemented
117	C₂×#1439	C₂³	1	896	yes	—
118	C₂×#1437	C₂³	1	896	yes	—
119	C₂×#1436	C₂³	1	896	yes	complemented
120	C₂×#1434	C₂³	1	896	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	896	yes	—
122	C₂⁷	—	2	8	no	—
123	C₂⁷	—	2	8	no	—
124	C₂⁷	—	2	16	no	—
125	C₂⁷	—	2	32	no	—
126	C₂⁷	—	2	16	no	—
127	C₂⁷	—	2	16	no	—
128	C₂⁷	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₂⁷	#41	1	32	yes	—
130	C₂⁷	C₂⁴	1	14	yes	—
131	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁵×C₄	—	2	1024	no	—
133	C₂⁵×C₄	—	2	1024	no	—
134	C₂⁵×C₄	—	2	512	no	—
135	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂⁵×C₄	—	2	448	no	—
138	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
139	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
141	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
142	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
143	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
144	C₂⁵×C₄	—	2	512	no	—
145	C₂⁵×C₄	—	2	512	no	—
146	C₂⁵×C₄	—	2	224	no	—
147	C₂⁵×C₄	—	2	224	no	—
148	C₂⁵×C₄	—	2	448	no	—
149	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
154	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
155	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
156	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
157	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
158	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
159	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
160	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
161	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
162	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
163	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
164	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
165	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
166	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
167	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
168	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
169	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	448	yes	—
170	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
177	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
178	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
179	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
180	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
181	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂⁵×C₄	#41	1	64	yes	—
183	C₂⁵×C₄	#41	1	32	yes	—
184	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
185	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
186	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
187	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
188	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
189	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
190	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
191	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
192	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
193	C₂²×#117	—	2	28672	no	—
194	C₂²×#117	—	2	3584	no	—
195	C₂²×#117	—	2	3584	no	—
196	C₂²×#117	C₂²×C₄	1	7168	yes	complemented
197	C₂²×#117	C₂⁴	1	512	yes	—
198	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
199	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
200	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
201	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
202	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
203	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
204	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
205	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	448	no	—
206	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	512	no	—
207	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	448	yes	—
208	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	448	yes	—
209	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
210	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
211	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
212	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
213	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
214	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
215	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
216	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
217	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
218	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
219	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
220	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	448	no	—
221	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
222	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	448	yes	—
223	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	448	yes	—
224	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
225	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
226	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
227	C₂³×C₄²	—	2	1024	no	—
228	C₂³×C₄²	—	2	512	no	—
229	C₂³×C₄²	—	2	224	no	—
230	C₂³×C₄²	—	2	224	no	—
231	C₂³×C₄²	—	2	448	no	—
232	C₂³×C₄²	—	2	896	no	—
233	C₂³×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1024	yes	complemented
234	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	448	yes	—
235	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	448	yes	—
236	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	448	yes	—
237	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	448	yes	—
238	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	224	yes	—
239	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
240	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
241	C₂×#382	—	2	3584	no	—
242	C₂×#382	C₂⁴	1	512	yes	complemented
243	C₂×#376	—	2	3584	no	—
244	C₂×#376	C₂⁴	1	512	yes	complemented
245	C₂²×#95	—	2	448	no	—
246	C₂²×#95	—	2	448	no	—
247	C₂²×#95	—	2	448	no	—
248	C₂²×#95	—	2	448	no	—
249	C₂²×#95	—	2	896	no	—
250	C₂²×#95	—	2	896	no	—
251	C₂²×#95	—	4	448	no	—
252	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
253	C₂²×#95	C₂⁴	1	448	yes	—
254	C₂²×#95	C₂⁴	1	448	yes	—
255	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
256	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
257	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
258	C₂²×#95	C₂⁴	1	448	yes	—
259	#1441	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
260	#1439	C₂⁴	1	1024	yes	—
261	#1437	C₂⁴	1	1024	yes	—
262	#1436	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
263	#1434	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
264	C₂²⋊#95	C₂⁴	1	1024	yes	—
265	C₂⁶	—	2	128	no	—
266	C₂⁶	—	2	128	no	—
267	C₂⁶	—	2	256	no	—
268	C₂⁶	—	2	256	no	—
269	C₂⁶	—	2	256	no	—
270	C₂⁶	—	2	256	no	—
271	C₂⁶	—	2	512	no	—
272	C₂⁶	—	2	512	no	—
273	C₂⁶	—	2	56	no	—
274	C₂⁶	—	2	56	no	—
275	C₂⁶	—	2	112	no	—
276	C₂⁶	—	2	224	no	—
277	C₂⁶	—	2	112	no	—
278	C₂⁶	—	2	112	no	—
279	C₂⁶	—	4	128	no	—
280	C₂⁶	—	4	128	no	—
281	C₂⁶	—	4	64	no	—
282	C₂⁶	—	4	64	no	—
283	C₂⁶	—	4	128	no	—
284	C₂⁶	—	4	256	no	—
285	C₂⁶	—	4	256	no	—
286	C₂⁶	#117	1	256	yes	—
287	C₂⁶	C₂³×C₄	1	112	yes	—
288	C₂⁶	C₂³×C₄	1	8	yes	—
289	C₂⁶	C₂²×D₄	1	8	yes	—
290	C₂⁶	C₂²×D₄	1	8	yes	—
291	C₂⁶	C₂×#41	1	224	yes	—
292	C₂⁶	C₂×#41	1	16	yes	—
293	C₂⁶	C₂×#41	1	16	yes	—
294	C₂⁶	C₂×#41	1	32	yes	—
295	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
296	C₂⁶	2₋¹⁺⁴	1	16	yes	—
297	C₂⁶	C₂⁵	1	28	yes	—
298	C₂⁶	C₂⁵	1	7	yes	—
299	C₂⁴×C₄	—	2	7168	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	2	7168	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	2	16384	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	2	3584	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
325	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
326	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	2	3584	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	2	3584	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
334	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
342	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
343	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
344	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
347	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
348	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
349	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
351	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
352	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
355	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
356	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
359	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
360	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
361	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
362	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
363	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
364	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
365	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
366	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
367	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
368	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
369	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
370	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
371	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
373	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
375	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
376	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
377	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
378	C₂⁴×C₄	#117	1	256	yes	—
379	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	896	yes	—
380	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
381	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
382	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
383	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
384	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
385	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
386	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
387	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
388	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
389	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
390	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
391	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
392	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	448	yes	—
393	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	224	yes	—
394	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
395	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
396	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
397	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
398	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
399	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
400	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
401	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
402	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
403	C₂×#117	—	2	57344	no	—
404	C₂×#117	—	2	2048	no	—
405	C₂×#117	—	2	2048	no	—
406	C₂×#117	C₂³×C₄	1	4096	yes	complemented
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3584	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3584	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	896	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	3584	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	896	yes	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	896	yes	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	7168	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	896	yes	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	896	yes	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
436	C₂²×C₄²	—	2	7168	no	—
437	C₂²×C₄²	—	2	3584	no	—
438	C₂²×C₄²	—	2	448	no	—
439	C₂²×C₄²	—	2	448	no	—
440	C₂²×C₄²	—	2	896	no	—
441	C₂²×C₄²	—	2	1792	no	—
442	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	7168	yes	complemented
443	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	896	yes	—
444	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	896	yes	—
445	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	896	yes	—
446	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	896	yes	—
447	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	128	yes	—
448	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
449	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
450	#382	—	2	2048	no	—
451	#376	—	2	2048	no	—
452	C₂×#95	—	2	896	no	—
453	C₂×#95	—	2	896	no	—
454	C₂×#95	—	2	896	no	—
455	C₂×#95	—	2	896	no	—
456	C₂×#95	—	2	1792	no	—
457	C₂×#95	—	2	1792	no	—
458	C₂×#95	—	4	896	no	—
459	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
460	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
461	C₂×#95	C₂⁵	1	256	yes	—
462	C₂×#95	C₂⁵	1	256	yes	—
463	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
464	C₂×#95	C₂⁵	1	128	yes	—
465	C₂×#95	C₂⁵	1	256	yes	—
466	C₂⁵	—	2	56	no	—
467	C₂⁵	—	2	56	no	—
468	C₂⁵	—	2	224	no	—
469	C₂⁵	—	2	112	no	—
470	C₂⁵	—	2	112	no	—
471	C₂⁵	—	2	112	no	—
472	C₂⁵	—	2	4096	no	—
473	C₂⁵	—	2	448	no	—
474	C₂⁵	—	2	448	no	—
475	C₂⁵	—	2	896	no	—
476	C₂⁵	—	2	896	no	—
477	C₂⁵	—	2	896	no	—
478	C₂⁵	—	2	896	no	—
479	C₂⁵	—	2	1792	no	—
480	C₂⁵	—	2	1792	no	—
481	C₂⁵	—	2	2048	no	—
482	C₂⁵	—	4	1024	no	—
483	C₂⁵	—	4	2048	no	—
484	C₂⁵	—	4	4096	no	—
485	C₂⁵	—	4	2048	no	—
486	C₂⁵	—	4	2048	no	—
487	C₂⁵	—	4	448	no	—
488	C₂⁵	—	4	448	no	—
489	C₂⁵	—	4	224	no	—
490	C₂⁵	—	4	224	no	—
491	C₂⁵	—	4	448	no	—
492	C₂⁵	—	4	896	no	—
493	C₂⁵	—	4	896	no	—
494	C₂⁵	—	4	1024	no	—
495	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
496	C₂⁵	C₂×#117	1	896	yes	—
497	C₂⁵	C₂×#117	1	64	yes	—
498	C₂⁵	C₂×#117	1	64	yes	—
499	C₂⁵	C₄×#41	1	128	yes	—
500	C₂⁵	#520	1	128	yes	—
501	C₂⁵	#525	1	128	yes	—
502	C₂⁵	#525	1	128	yes	—
503	C₂⁵	#525	1	128	yes	—
504	C₂⁵	#532	1	128	yes	—
505	C₂⁵	#535	1	64	yes	—
506	C₂⁵	#536	1	64	yes	—
507	C₂⁵	#537	1	128	yes	—
508	C₂⁵	#551	1	256	yes	—
509	C₂⁵	#552	1	256	yes	—
510	C₂⁵	#552	1	256	yes	—
511	C₂⁵	#555	1	256	yes	—
512	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
513	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	28	yes	—
514	C₂⁵	C₂³×D₄	1	28	yes	—
515	C₂⁵	C₂³×D₄	1	28	yes	—
516	C₂⁵	C₂²×#41	1	224	yes	—
517	C₂⁵	C₂²×#41	1	56	yes	—
518	C₂⁵	C₂²×#41	1	56	yes	—
519	C₂⁵	C₂²×#41	1	112	yes	—
520	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
521	C₂⁵	C₂×2₋¹⁺⁴	1	56	yes	—
522	C₂⁵	C₂⁶	1	8	yes	—
523	C₂⁵	C₂⁶	1	7	yes	—
524	C₂³×C₄	—	2	7168	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	7168	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	57344	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
531	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
532	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
533	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
534	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
536	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
537	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
538	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
539	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
545	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
546	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
556	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
557	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
560	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
561	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
562	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
563	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
564	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
565	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
566	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
567	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
574	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
575	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
577	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
578	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
581	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
582	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
583	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
584	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
585	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
586	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
587	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
588	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
589	C₂³×C₄	—	4	4096	no	—
590	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
591	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
592	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
593	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
594	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
595	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
596	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
597	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
598	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
599	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
600	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
601	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
602	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
603	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
604	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
605	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
606	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
607	C₂³×C₄	—	8	2048	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	896	yes	—
609	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	896	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	896	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂×#117	1	896	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
616	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
617	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
618	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
619	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
620	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
621	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
622	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
623	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
624	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
625	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	448	yes	—
626	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	224	yes	—
627	C₂³×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
628	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
629	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
630	C₂³×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
631	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
632	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
633	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
634	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
635	#117	—	2	16384	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3584	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3584	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	4	256	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3584	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	7168	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
659	C₂×C₄²	—	2	7168	no	—
660	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	256	no	—
663	C₂×C₄²	—	2	512	no	—
664	C₂×C₄²	—	2	3584	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	7168	yes	complemented
666	C₂×C₄²	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂³×D₄	1	256	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂³×D₄	1	256	yes	—
670	#95	—	2	256	no	—
671	#95	—	2	256	no	—
672	#95	—	2	256	no	—
673	#95	—	2	256	no	—
674	#95	—	2	512	no	—
675	#95	—	2	512	no	—
676	#95	—	4	256	no	—
677	C₂⁴	—	2	7168	no	—
678	C₂⁴	—	2	8	no	—
679	C₂⁴	—	2	8	no	—
680	C₂⁴	—	2	32	no	—
681	C₂⁴	—	2	16	no	—
682	C₂⁴	—	2	16	no	—
683	C₂⁴	—	2	16	no	—
684	C₂⁴	—	2	224	no	—
685	C₂⁴	—	2	224	no	—
686	C₂⁴	—	2	448	no	—
687	C₂⁴	—	2	448	no	—
688	C₂⁴	—	2	448	no	—
689	C₂⁴	—	2	448	no	—
690	C₂⁴	—	2	3584	no	—
691	C₂⁴	—	2	896	no	—
692	C₂⁴	—	2	896	no	—
693	C₂⁴	—	4	7168	no	—
694	C₂⁴	—	4	3584	no	—
695	C₂⁴	—	4	3584	no	—
696	C₂⁴	—	4	3584	no	—
697	C₂⁴	—	4	16384	no	—
698	C₂⁴	—	4	224	no	—
699	C₂⁴	—	4	224	no	—
700	C₂⁴	—	4	112	no	—
701	C₂⁴	—	4	224	no	—
702	C₂⁴	—	4	112	no	—
703	C₂⁴	—	4	1792	no	—
704	C₂⁴	—	4	448	no	—
705	C₂⁴	—	4	448	no	—
706	C₂⁴	—	4	1792	no	—
707	C₂⁴	#2280	1	512	yes	—
708	C₂⁴	#2297	1	512	yes	—
709	C₂⁴	#2311	1	512	yes	—
710	C₂⁴	#2343	1	1024	yes	—
711	C₂⁴	#2346	1	1024	yes	—
712	C₂⁴	#2609	1	2048	yes	—
713	C₂⁴	#2610	1	1024	yes	—
714	C₂⁴	#2611	1	1024	yes	—
715	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	112	yes	—
716	C₂⁴	C₂²×#117	1	448	yes	—
717	C₂⁴	C₂²×#117	1	112	yes	—
718	C₂⁴	C₂²×#117	1	112	yes	—
719	C₂⁴	C₂×C₄×#41	1	224	yes	—
720	C₂⁴	C₂×#520	1	224	yes	—
721	C₂⁴	C₂×#525	1	224	yes	—
722	C₂⁴	C₂×#525	1	224	yes	—
723	C₂⁴	C₂×#525	1	224	yes	—
724	C₂⁴	C₂×#532	1	224	yes	—
725	C₂⁴	C₂×#535	1	112	yes	—
726	C₂⁴	C₂×#536	1	112	yes	—
727	C₂⁴	C₂×#537	1	224	yes	—
728	C₂⁴	C₂×#551	1	448	yes	—
729	C₂⁴	C₂×#552	1	448	yes	—
730	C₂⁴	C₂×#552	1	448	yes	—
731	C₂⁴	C₂×#555	1	448	yes	—
732	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
733	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	14	yes	—
734	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
735	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
736	C₂⁴	C₂³×#41	1	32	yes	—
737	C₂⁴	C₂³×#41	1	28	yes	—
738	C₂⁴	C₂³×#41	1	28	yes	—
739	C₂⁴	C₂³×#41	1	56	yes	—
740	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
741	C₂⁴	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	28	yes	—
742	C₂⁴	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	—	2	28672	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	3584	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	3584	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	3584	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	3584	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	7168	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	112	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	112	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	3584	no	—
823	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	448	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	448	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	448	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×#117	1	448	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×#41	1	64	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×#41	1	32	yes	—
841	C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	512	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
847	C₄²	—	2	1024	no	—
848	C₄²	—	2	512	no	—
849	C₄²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1024	yes	complemented
850	C₂³	—	2	896	no	—
851	C₂³	—	2	16	no	—
852	C₂³	—	2	16	no	—
853	C₂³	—	2	32	no	—
854	C₂³	—	2	32	no	—
855	C₂³	—	2	32	no	—
856	C₂³	—	2	32	no	—
857	C₂³	—	2	64	no	—
858	C₂³	—	2	64	no	—
859	C₂³	—	2	1792	no	—
860	C₂³	—	4	1792	no	—
861	C₂³	—	4	896	no	—
862	C₂³	—	4	896	no	—
863	C₂³	—	4	448	no	—
864	C₂³	—	4	16	no	—
865	C₂³	—	4	16	no	—
866	C₂³	—	4	8	no	—
867	C₂³	—	4	16	no	—
868	C₂³	—	4	8	no	—
869	C₂³	—	4	448	no	—
870	C₂³	—	4	32	no	—
871	C₂³	—	4	32	no	—
872	C₂³	—	4	896	no	—
873	C₂³	—	4	14336	no	—
874	C₂³	#13957	1	4096	yes	direct product factor
875	C₂³	C₂×#2280	1	448	yes	—
876	C₂³	C₂×#2297	1	448	yes	—
877	C₂³	C₂×#2311	1	448	yes	—
878	C₂³	C₂×#2343	1	896	yes	—
879	C₂³	C₂×#2346	1	896	yes	—
880	C₂³	C₂×#2609	1	1792	yes	—
881	C₂³	C₂×#2610	1	896	yes	—
882	C₂³	C₂×#2611	1	896	yes	—
883	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
884	C₂³	C₂³×#117	1	32	yes	—
885	C₂³	C₂³×#117	1	28	yes	—
886	C₂³	C₂³×#117	1	28	yes	—
887	C₂³	C₂²×C₄×#41	1	56	yes	—
888	C₂³	C₂²×#520	1	56	yes	—
889	C₂³	C₂²×#525	1	56	yes	—
890	C₂³	C₂²×#525	1	56	yes	—
891	C₂³	C₂²×#525	1	56	yes	—
892	C₂³	C₂²×#532	1	56	yes	—
893	C₂³	C₂²×#535	1	28	yes	—
894	C₂³	C₂²×#537	1	56	yes	—
895	C₂³	C₂²×#536	1	28	yes	—
896	C₂³	C₂²×#551	1	112	yes	—
897	C₂³	C₂²×#552	1	112	yes	—
898	C₂³	C₂²×#552	1	112	yes	—
899	C₂³	C₂²×#555	1	112	yes	—
900	C₂³	C₂⁶×C₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂³	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂³	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂⁴×#41	1	4	yes	—
906	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	—	2	2048	no	—
909	C₂×C₄	—	2	896	no	—
910	C₂×C₄	—	2	896	no	—
911	C₂×C₄	—	2	16	no	—
912	C₂×C₄	—	2	16	no	—
913	C₂×C₄	—	2	16	no	—
914	C₂×C₄	—	2	16	no	—
915	C₂×C₄	—	2	32	no	—
916	C₂×C₄	—	2	32	no	—
917	C₂×C₄	—	2	896	no	—
918	C₂×C₄	—	2	32	no	—
919	C₂×C₄	—	2	32	no	—
920	C₂×C₄	—	2	32	no	—
921	C₂×C₄	—	2	32	no	—
922	C₂×C₄	—	2	32	no	—
923	C₂×C₄	—	2	32	no	—
924	C₂×C₄	—	2	16	no	—
925	C₂×C₄	—	2	32	no	—
926	C₂×C₄	—	2	16	no	—
927	C₂×C₄	—	2	896	no	—
928	C₂×C₄	—	2	16	no	—
929	C₂×C₄	—	2	16	no	—
930	C₂×C₄	—	2	32	no	—
931	C₂×C₄	—	2	32	no	—
932	C₂×C₄	—	2	64	no	—
933	C₂×C₄	—	2	64	no	—
934	C₂×C₄	—	2	64	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1792	no	—
936	C₂×C₄	—	4	448	no	—
937	C₂×C₄	—	4	16	no	—
938	C₂×C₄	—	4	32	no	—
939	C₂×C₄	—	4	16	no	—
940	C₂×C₄	—	4	8	no	—
941	C₂×C₄	—	4	32	no	—
942	C₂×C₄	—	4	16	no	—
943	C₂×C₄	—	4	8	no	—
944	C₂×C₄	—	4	448	no	—
945	C₂×C₄	—	4	32	no	—
946	C₂×C₄	—	4	32	no	—
947	C₂×C₄	—	4	32	no	—
948	C₂×C₄	—	4	32	no	—
949	C₂×C₄	—	4	32	no	—
950	C₂×C₄	—	4	32	no	—
951	C₂×C₄	—	4	32	no	—
952	C₂×C₄	—	4	32	no	—
953	C₂×C₄	—	4	32	no	—
954	C₂×C₄	—	8	896	no	—
955	C₂×C₄	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
956	C₂×C₄	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
957	C₂×C₄	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×#117	1	32	yes	—
959	C₂²	—	2	32	no	—
960	C₂²	—	2	64	no	—
961	C₂²	—	4	32	no	—
962	C₂²	—	4	32	no	—
963	C₂²	—	4	16	no	—
964	C₂²	—	4	1792	no	—
965	C₂²	—	4	32	no	—
966	C₂²	—	4	64	no	—
967	C₂²	—	4	16	no	—
968	C₂²	C₂×#13957	1	1792	yes	direct product factor
969	C₂²	C₂²×#2280	1	56	yes	—
970	C₂²	C₂²×#2297	1	56	yes	—
971	C₂²	C₂²×#2311	1	56	yes	—
972	C₂²	C₂²×#2343	1	112	yes	—
973	C₂²	C₂²×#2346	1	112	yes	—
974	C₂²	C₂²×#2609	1	224	yes	—
975	C₂²	C₂²×#2610	1	112	yes	—
976	C₂²	C₂²×#2611	1	112	yes	—
977	C₂²	C₂⁵×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂⁴×#117	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂⁴×#117	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂³×C₄×#41	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂³×#520	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂³×#525	1	2	yes	—
983	C₂²	C₂³×#525	1	2	yes	—
984	C₂²	C₂³×#525	1	2	yes	—
985	C₂²	C₂³×#532	1	2	yes	—
986	C₂²	C₂³×#535	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂³×#537	1	2	yes	—
988	C₂²	C₂³×#536	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂³×#551	1	4	yes	—
990	C₂²	C₂³×#552	1	4	yes	—
991	C₂²	C₂³×#552	1	4	yes	—
992	C₂²	C₂³×#555	1	4	yes	—
993	C₄	—	2	32	no	—
994	C₄	—	2	32	no	—
995	C₄	—	2	32	no	—
996	C₄	—	2	32	no	—
997	C₄	—	4	16	no	—
998	C₄	—	4	64	no	—
999	C₄	—	4	16	no	—
1000	C₄	—	8	32	no	—
1001	C₂	—	4	32	no	—
1002	C₂	C₂³×#2280	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂²×#13957	1	112	yes	direct product factor
1004	C₂	C₂³×#2610	1	2	yes	—
1005	C₂	C₂³×#2609	1	4	yes	—
1006	C₂	C₂³×#2297	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	C₂³×#2311	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	C₂³×#2611	1	2	yes	—
1009	C₂	C₂³×#2346	1	2	yes	—
1010	C₂	C₂³×#2343	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁷	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁶×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁷
prime radical	C₂⁸	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#382	C₂	semidirect
2. C₂³×#1434	C₂	semidirect
3. C₂³×#1441	C₂	semidirect
4. C₂³×#1436	C₂	semidirect
6. C₂⁴×#376	C₂	semidirect
8. C₂²×#13957	C₂	direct (N × H)
14. C₂⁴×#117	C₄	semidirect
26. C₂³×#382	C₂²	semidirect
28. C₂³×#376	C₂²	semidirect
36. C₂×#13957	C₂²	direct (N × H)
37. C₂²×#1441	C₂²	semidirect
40. C₂²×#1436	C₂²	semidirect
41. C₂²×#1434	C₂²	semidirect
61. C₂³×#117	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×#382	C₂³	semidirect
100. C₂²×#376	C₂³	semidirect
115. #13957	C₂³	direct (N × H)
116. C₂×#1441	C₂³	semidirect
119. C₂×#1436	C₂³	semidirect
120. C₂×#1434	C₂³	semidirect
196. C₂²×#117	C₂²×C₄	semidirect
233. C₂³×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
242. C₂×#382	C₂⁴	semidirect
244. C₂×#376	C₂⁴	semidirect
259. #1441	C₂⁴	semidirect
262. #1436	C₂⁴	semidirect
263. #1434	C₂⁴	semidirect
406. C₂×#117	C₂³×C₄	semidirect
442. C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
665. C₂×C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
849. C₄²	C₂³×C₂²⋊C₄	semidirect
874. C₂³	#13957	direct (N × H)
968. C₂²	C₂×#13957	direct (N × H)
1003. C₂	C₂²×#13957	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#382	2
C₂³×#1434	2
C₂³×#1441	2
C₂³×#1436	2
C₂³×#1437	2
C₂⁴×#376	2
C₂⁵×#117	2
C₂²×#13957	2
C₂³×#1439	2
C₂³×C₂²⋊#95	2

Subgroups — C23×#13957 #72325811

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#13957 #72325811