Subgroups — C₂²×#35357 #72325841

Order 1024.

104581 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1047 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#35357	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#2534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#2484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#2477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#2409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#2463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#2449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₄×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
22	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	48	yes	complemented
25	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#520	—	2	32	no	—
28	C₂²×#520	C₂²	1	48	yes	complemented
29	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#35357	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
43	C₂×#2534	C₂²	1	96	yes	complemented
44	C₂×#2484	C₂²	1	48	yes	complemented
45	C₂×#2482	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₂×#2406	C₂²	1	48	yes	complemented
47	C₂×#2404	C₂²	1	48	yes	—
48	C₂×#2477	C₂²	1	192	yes	complemented
49	C₂×#2465	C₂²	1	192	yes	complemented
50	C₂×#2409	C₂²	1	96	yes	complemented
51	C₂×#2463	C₂²	1	192	yes	complemented
52	C₂×#2449	C₂²	1	192	yes	complemented
53	C₂²×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#399	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×#397	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#396	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#394	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#393	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂²×#392	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#2322	C₂²	1	96	yes	complemented
66	C₂×#2313	C₂²	1	48	yes	complemented
67	C₂×C₄×#120	C₂²	1	96	yes	complemented
68	C₂²×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂²×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂²×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²×#386	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂²×#386	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²×#385	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×#385	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#381	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²×#379	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×#41	—	2	32	no	—
96	C₂³×#41	—	2	16	no	—
97	C₂³×#41	C₂³	1	24	yes	—
98	C₂⁴×Q₈	—	2	16	no	—
99	C₂⁴×Q₈	—	4	16	no	—
100	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
103	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
107	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
108	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
114	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#123	—	2	32	no	—
120	C₂²×#123	C₂³	1	48	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
122	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
123	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	768	no	—
124	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
125	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	96	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	96	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	256	yes	complemented
128	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	96	yes	complemented
129	C₂²×#120	—	2	32	no	—
130	C₂²×#120	C₂³	1	48	yes	—
131	C₂×#520	—	2	768	no	—
132	C₂×#520	C₂³	1	256	yes	complemented
133	C₂²×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
134	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	48	yes	complemented
135	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
136	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
137	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
138	C₂²×C₄×D₄	—	4	32	no	—
139	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
140	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
141	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	—
142	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	complemented
143	C₂²×#117	—	2	16	no	—
144	C₂²×#117	—	2	32	no	—
145	C₂²×#117	C₂³	1	24	yes	—
146	C₂²×#117	C₂³	1	48	yes	complemented
147	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
150	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
151	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
152	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
153	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
167	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
168	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
171	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
172	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
190	#2534	C₂³	1	512	yes	complemented
191	#2484	C₂³	1	256	yes	complemented
192	#2482	C₂³	1	256	yes	complemented
193	#2477	C₂³	1	1024	yes	complemented
194	#2465	C₂³	1	1024	yes	complemented
195	#2463	C₂³	1	1024	yes	complemented
196	#2449	C₂³	1	1024	yes	complemented
197	#2409	C₂³	1	512	yes	complemented
198	#2406	C₂³	1	256	yes	complemented
199	#2404	C₂³	1	256	yes	—
200	C₂×#400	C₂³	1	48	yes	complemented
201	C₂×#399	C₂³	1	48	yes	—
202	C₂×#398	C₂³	1	48	yes	complemented
203	C₂×#397	C₂³	1	48	yes	—
204	C₂×#396	C₂³	1	96	yes	—
205	C₂×#395	C₂³	1	96	yes	complemented
206	C₂×#395	C₂³	1	48	yes	complemented
207	C₂×#394	C₂³	1	96	yes	—
208	C₂×#394	C₂³	1	48	yes	complemented
209	C₂×#393	C₂³	1	48	yes	—
210	C₂×#393	C₂³	1	96	yes	complemented
211	C₂×#392	C₂³	1	48	yes	—
212	#2322	C₂³	1	512	yes	complemented
213	#2313	C₂³	1	256	yes	complemented
214	C₄×#120	C₂³	1	512	yes	complemented
215	C₂×#391	C₂³	1	96	yes	complemented
216	C₂×#389	C₂³	1	96	yes	complemented
217	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	—
218	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	—
219	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	complemented
220	C₂×#387	C₂³	1	96	yes	complemented
221	C₂×#387	C₂³	1	96	yes	complemented
222	C₂×#387	C₂³	1	96	yes	complemented
223	C₂×#387	C₂³	1	96	yes	complemented
224	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
225	C₂×#386	C₂³	1	48	yes	—
226	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
227	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
228	C₂×#386	C₂³	1	48	yes	—
229	C₂×#385	C₂³	1	48	yes	—
230	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	—
231	C₂×#385	C₂³	1	48	yes	—
232	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	complemented
233	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	complemented
234	C₂×#381	C₂³	1	48	yes	—
235	C₂×#381	C₂³	1	24	yes	—
236	C₂×#381	C₂³	1	24	yes	—
237	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	—
238	C₂×#379	C₂³	1	48	yes	—
239	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
240	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	—
241	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂⁶	—	2	8	no	—
254	C₂⁶	—	2	16	no	—
255	C₂⁶	—	2	16	no	—
256	C₂⁶	—	4	8	no	—
257	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
260	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×#41	—	2	512	no	—
262	C₂²×#41	—	2	384	no	—
263	C₂²×#41	—	2	192	no	—
264	C₂²×#41	C₂⁴	1	64	yes	—
265	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
267	C₂³×Q₈	—	2	192	no	—
268	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
269	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
270	C₂³×Q₈	—	4	16	no	—
271	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
272	C₂³×Q₈	—	4	256	no	—
273	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
274	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	48	yes	—
275	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	64	yes	—
276	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
280	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
281	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
283	C₂³×D₄	#41	1	32	yes	—
284	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
285	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
286	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
287	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
299	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
309	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
310	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
311	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
312	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
313	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
314	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
315	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
322	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
323	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
330	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
331	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
332	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
333	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
334	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
335	C₂×#123	—	2	384	no	—
336	C₂×#123	C₂⁴	1	128	yes	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	768	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	768	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2048	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	384	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	256	yes	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	256	yes	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	256	yes	complemented
344	C₂×#120	—	2	384	no	—
345	C₂×#120	C₂⁴	1	128	yes	—
346	#520	—	2	2048	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	2	384	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	128	yes	complemented
349	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	4	384	no	—
353	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
354	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
355	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	—
356	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
357	C₂×#117	—	2	192	no	—
358	C₂×#117	—	2	384	no	—
359	C₂×#117	C₂⁴	1	64	yes	—
360	C₂×#117	C₂⁴	1	128	yes	complemented
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
378	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
391	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
393	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
427	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
428	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
429	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
430	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
431	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
432	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
433	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
434	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
435	#400	C₂⁴	1	128	yes	complemented
436	#399	C₂⁴	1	128	yes	—
437	#398	C₂⁴	1	128	yes	complemented
438	#397	C₂⁴	1	128	yes	—
439	#396	C₂⁴	1	256	yes	—
440	#395	C₂⁴	1	128	yes	complemented
441	#395	C₂⁴	1	256	yes	complemented
442	#394	C₂⁴	1	256	yes	—
443	#394	C₂⁴	1	128	yes	complemented
444	#393	C₂⁴	1	128	yes	—
445	#393	C₂⁴	1	256	yes	complemented
446	#392	C₂⁴	1	128	yes	—
447	#391	C₂⁴	1	256	yes	complemented
448	#389	C₂⁴	1	256	yes	complemented
449	#388	C₂⁴	1	256	yes	—
450	#388	C₂⁴	1	256	yes	—
451	#388	C₂⁴	1	256	yes	complemented
452	#387	C₂⁴	1	256	yes	complemented
453	#387	C₂⁴	1	256	yes	complemented
454	#387	C₂⁴	1	256	yes	complemented
455	#387	C₂⁴	1	256	yes	complemented
456	#386	C₂⁴	1	128	yes	—
457	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
458	#386	C₂⁴	1	128	yes	—
459	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
460	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
461	#385	C₂⁴	1	128	yes	—
462	#385	C₂⁴	1	128	yes	—
463	#385	C₂⁴	1	256	yes	—
464	#385	C₂⁴	1	256	yes	complemented
465	#385	C₂⁴	1	256	yes	complemented
466	#381	C₂⁴	1	64	yes	—
467	#381	C₂⁴	1	64	yes	—
468	#381	C₂⁴	1	128	yes	—
469	#380	C₂⁴	1	128	yes	—
470	#379	C₂⁴	1	128	yes	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	—
473	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
474	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
475	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
476	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
477	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
478	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
479	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
480	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
481	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
482	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
483	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
484	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
485	C₂⁵	—	2	8	no	—
486	C₂⁵	—	2	8	no	—
487	C₂⁵	—	2	128	no	—
488	C₂⁵	—	2	48	no	—
489	C₂⁵	—	2	8	no	—
490	C₂⁵	—	2	8	no	—
491	C₂⁵	—	2	16	no	—
492	C₂⁵	—	2	8	no	—
493	C₂⁵	—	2	16	no	—
494	C₂⁵	—	2	16	no	—
495	C₂⁵	—	2	16	no	—
496	C₂⁵	—	2	96	no	—
497	C₂⁵	—	2	8	no	—
498	C₂⁵	—	2	96	no	—
499	C₂⁵	—	4	48	no	—
500	C₂⁵	—	4	256	no	—
501	C₂⁵	—	4	64	no	—
502	C₂⁵	—	4	64	no	—
503	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
504	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
505	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
506	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	16	yes	—
507	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
508	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
509	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
510	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
511	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#41	—	2	3072	no	—
513	C₂×#41	—	2	512	no	—
514	C₂×#41	—	2	256	no	—
515	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
516	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
517	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
518	C₂²×Q₈	—	2	256	no	—
519	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
520	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
521	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
522	C₂²×Q₈	—	4	256	no	—
523	C₂²×Q₈	—	4	256	no	—
524	C₂²×Q₈	—	4	1536	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	—
526	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	64	yes	—
527	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
535	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
536	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
537	C₂²×D₄	C₂×#41	1	192	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
539	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
540	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
541	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
545	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
556	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
557	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
560	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
562	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
565	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
566	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
567	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
574	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
575	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
577	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
578	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
580	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
581	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
582	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
583	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
584	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
585	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
586	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
587	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
588	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
589	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
590	C₂³×C₄	—	4	1536	no	—
591	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
592	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
593	C₂³×C₄	—	8	64	no	—
594	C₂³×C₄	—	8	64	no	—
595	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
596	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
601	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
602	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
603	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
605	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
609	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
616	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
617	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
618	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
619	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
620	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
621	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
622	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
623	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
624	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
625	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
626	#123	—	2	512	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	1024	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	1024	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	4	512	no	—
630	#120	—	2	512	no	—
631	C₄×Q₈	—	2	512	no	—
632	C₄×D₄	—	2	512	no	—
633	C₄×D₄	—	2	512	no	—
634	C₄×D₄	—	2	512	no	—
635	C₄×D₄	—	4	512	no	—
636	#117	—	2	256	no	—
637	#117	—	2	512	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
698	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
699	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
700	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
701	C₂×C₄²	—	4	96	no	—
702	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
703	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
704	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
705	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
706	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
707	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
708	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
709	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
710	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
711	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
712	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
713	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
714	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
715	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
716	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
717	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
718	C₂⁴	—	2	24	no	—
719	C₂⁴	—	2	24	no	—
720	C₂⁴	—	2	32	no	—
721	C₂⁴	—	2	32	no	—
722	C₂⁴	—	2	128	no	—
723	C₂⁴	—	2	384	no	—
724	C₂⁴	—	2	32	no	—
725	C₂⁴	—	2	24	no	—
726	C₂⁴	—	2	24	no	—
727	C₂⁴	—	2	48	no	—
728	C₂⁴	—	2	24	no	—
729	C₂⁴	—	2	48	no	—
730	C₂⁴	—	2	48	no	—
731	C₂⁴	—	2	48	no	—
732	C₂⁴	—	2	64	no	—
733	C₂⁴	—	2	24	no	—
734	C₂⁴	—	2	64	no	—
735	C₂⁴	—	2	64	no	—
736	C₂⁴	—	2	128	no	—
737	C₂⁴	—	2	128	no	—
738	C₂⁴	—	2	64	no	—
739	C₂⁴	—	4	32	no	—
740	C₂⁴	—	4	768	no	—
741	C₂⁴	—	4	192	no	—
742	C₂⁴	—	4	1024	no	—
743	C₂⁴	—	4	192	no	—
744	C₂⁴	—	4	32	no	—
745	C₂⁴	—	4	32	no	—
746	C₂⁴	—	4	32	no	—
747	C₂⁴	—	4	32	no	—
748	C₂⁴	—	4	64	no	—
749	C₂⁴	—	4	64	no	—
750	C₂⁴	#525	1	64	yes	—
751	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
752	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
753	C₂⁴	C₂²×#41	1	48	yes	—
754	C₂⁴	C₂²×#41	1	48	yes	—
755	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
756	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
757	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	48	yes	—
758	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
759	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
760	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
761	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
762	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
763	#41	—	2	2048	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	384	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
769	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
770	C₂×Q₈	—	4	768	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	1024	no	—
772	C₂×D₄	—	2	384	no	—
773	C₂×D₄	—	2	64	no	—
774	C₂×D₄	—	2	64	no	—
775	C₂×D₄	—	2	64	no	—
776	C₂×D₄	—	2	768	no	—
777	C₂×D₄	—	2	128	no	—
778	C₂×D₄	—	2	128	no	—
779	C₂×D₄	—	2	32	no	—
780	C₂×D₄	—	4	64	no	—
781	C₂×D₄	—	4	768	no	—
782	C₂×D₄	C₂²×#41	1	128	yes	—
783	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
845	C₂²×C₄	—	8	192	no	—
846	C₂²×C₄	—	8	192	no	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	48	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
868	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
895	C₄²	—	2	64	no	—
896	C₄²	—	2	64	no	—
897	C₄²	—	2	64	no	—
898	C₄²	—	4	64	no	—
899	C₂³	—	2	256	no	—
900	C₂³	—	2	48	no	—
901	C₂³	—	2	192	no	—
902	C₂³	—	2	48	no	—
903	C₂³	—	2	8	no	—
904	C₂³	—	2	8	no	—
905	C₂³	—	2	128	no	—
906	C₂³	—	2	192	no	—
907	C₂³	—	2	192	no	—
908	C₂³	—	2	96	no	—
909	C₂³	—	2	8	no	—
910	C₂³	—	2	8	no	—
911	C₂³	—	2	16	no	—
912	C₂³	—	2	8	no	—
913	C₂³	—	2	16	no	—
914	C₂³	—	2	16	no	—
915	C₂³	—	2	16	no	—
916	C₂³	—	2	8	no	—
917	C₂³	—	2	96	no	—
918	C₂³	—	4	256	no	—
919	C₂³	—	4	64	no	—
920	C₂³	—	4	1536	no	—
921	C₂³	—	4	256	no	—
922	C₂³	—	4	256	no	—
923	C₂³	—	4	48	no	—
924	C₂³	—	4	48	no	—
925	C₂³	—	4	96	no	—
926	C₂³	—	4	96	no	—
927	C₂³	—	4	48	no	—
928	C₂³	—	4	64	no	—
929	C₂³	—	4	48	no	—
930	C₂³	C₂×#525	1	96	yes	—
931	C₂³	C₂×#525	1	16	yes	—
932	C₂³	#3484	1	16	yes	—
933	C₂³	#3486	1	16	yes	—
934	C₂³	#3520	1	64	yes	—
935	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
936	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
937	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
938	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
939	C₂³	C₂³×#41	1	12	yes	—
940	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
941	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	16	yes	—
942	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	12	yes	—
943	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	2	128	no	—
945	Q₈	—	4	256	no	—
946	D₄	—	2	128	no	—
947	D₄	—	2	256	no	—
948	D₄	—	4	256	no	—
949	C₂×C₄	—	2	128	no	—
950	C₂×C₄	—	2	256	no	—
951	C₂×C₄	—	2	96	no	—
952	C₂×C₄	—	2	96	no	—
953	C₂×C₄	—	2	96	no	—
954	C₂×C₄	—	2	8	no	—
955	C₂×C₄	—	2	8	no	—
956	C₂×C₄	—	2	8	no	—
957	C₂×C₄	—	2	8	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	16	no	—
960	C₂×C₄	—	2	16	no	—
961	C₂×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂×C₄	—	2	48	no	—
963	C₂×C₄	—	2	48	no	—
964	C₂×C₄	—	2	128	no	—
965	C₂×C₄	—	2	96	no	—
966	C₂×C₄	—	2	8	no	—
967	C₂×C₄	—	2	8	no	—
968	C₂×C₄	—	2	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	8	no	—
970	C₂×C₄	—	2	16	no	—
971	C₂×C₄	—	2	16	no	—
972	C₂×C₄	—	2	16	no	—
973	C₂×C₄	—	2	16	no	—
974	C₂×C₄	—	2	16	no	—
975	C₂×C₄	—	2	16	no	—
976	C₂×C₄	—	2	16	no	—
977	C₂×C₄	—	2	16	no	—
978	C₂×C₄	—	2	16	no	—
979	C₂×C₄	—	2	16	no	—
980	C₂×C₄	—	4	64	no	—
981	C₂×C₄	—	4	64	no	—
982	C₂×C₄	—	4	256	no	—
983	C₂×C₄	—	4	64	no	—
984	C₂×C₄	—	4	48	no	—
985	C₂×C₄	—	4	48	no	—
986	C₂×C₄	—	4	96	no	—
987	C₂×C₄	—	4	96	no	—
988	C₂×C₄	—	4	48	no	—
989	C₂×C₄	—	4	64	no	—
990	C₂×C₄	—	4	48	no	—
991	C₂×C₄	—	8	64	no	—
992	C₂×C₄	—	8	64	no	—
993	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
994	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
995	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
996	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
997	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
999	C₂²	—	2	8	no	—
1000	C₂²	—	2	32	no	—
1001	C₂²	—	2	8	no	—
1002	C₂²	—	2	192	no	—
1003	C₂²	—	2	16	no	—
1004	C₂²	—	2	32	no	—
1005	C₂²	—	2	32	no	—
1006	C₂²	—	2	16	no	—
1007	C₂²	—	4	256	no	—
1008	C₂²	—	4	8	no	—
1009	C₂²	—	4	8	no	—
1010	C₂²	—	4	8	no	—
1011	C₂²	—	4	16	no	—
1012	C₂²	—	4	16	no	—
1013	C₂²	—	4	8	no	—
1014	C₂²	—	4	192	no	—
1015	C₂²	—	4	192	no	—
1016	C₂²	#35357	1	64	yes	direct product factor
1017	C₂²	C₂²×#525	1	16	yes	—
1018	C₂²	C₂²×#525	1	12	yes	—
1019	C₂²	C₂×#3484	1	12	yes	—
1020	C₂²	C₂×#3520	1	48	yes	—
1021	C₂²	C₂×#3486	1	12	yes	—
1022	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
1024	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1025	C₂²	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1026	C₄	—	2	8	no	—
1027	C₄	—	2	8	no	—
1028	C₄	—	2	16	no	—
1029	C₄	—	2	16	no	—
1030	C₄	—	2	16	no	—
1031	C₄	—	2	16	no	—
1032	C₄	—	4	8	no	—
1033	C₄	—	4	8	no	—
1034	C₄	—	4	8	no	—
1035	C₄	—	4	16	no	—
1036	C₄	—	4	16	no	—
1037	C₄	—	4	8	no	—
1038	C₂	—	2	16	no	—
1039	C₂	—	4	16	no	—
1040	C₂	—	4	16	no	—
1041	C₂	C₂×#35357	1	24	yes	direct product factor
1042	C₂	C₂³×#525	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₂²×#3484	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₂²×#3520	1	4	yes	—
1045	C₂	C₂²×#3486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂²×#2404	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂³×#520	C₂	semidirect
3. C₂×#35357	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#2534	C₂	semidirect
5. C₂²×#2484	C₂	semidirect
6. C₂²×#2482	C₂	semidirect
7. C₂²×#2406	C₂	semidirect
9. C₂²×#2477	C₂	semidirect
10. C₂²×#2465	C₂	semidirect
11. C₂²×#2409	C₂	semidirect
12. C₂²×#2463	C₂	semidirect
13. C₂²×#2449	C₂	semidirect
14. C₂²×#2322	C₂	semidirect
15. C₂²×#2313	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄×#120	C₂	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×#520	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂³×#117	C₂²	semidirect
39. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #35357	C₂²	direct (N × H)
43. C₂×#2534	C₂²	semidirect
44. C₂×#2484	C₂²	semidirect
45. C₂×#2482	C₂²	semidirect
46. C₂×#2406	C₂²	semidirect
48. C₂×#2477	C₂²	semidirect
49. C₂×#2465	C₂²	semidirect
50. C₂×#2409	C₂²	semidirect
51. C₂×#2463	C₂²	semidirect
52. C₂×#2449	C₂²	semidirect
53. C₂²×#400	C₂²	semidirect
55. C₂²×#398	C₂²	semidirect
58. C₂²×#395	C₂²	semidirect
59. C₂²×#395	C₂²	semidirect
61. C₂²×#394	C₂²	semidirect
63. C₂²×#393	C₂²	semidirect
65. C₂×#2322	C₂²	semidirect
66. C₂×#2313	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×#120	C₂²	semidirect
68. C₂²×#391	C₂²	semidirect
69. C₂²×#389	C₂²	semidirect
72. C₂²×#388	C₂²	semidirect
73. C₂²×#387	C₂²	semidirect
74. C₂²×#387	C₂²	semidirect
75. C₂²×#387	C₂²	semidirect
76. C₂²×#387	C₂²	semidirect
85. C₂²×#385	C₂²	semidirect
86. C₂²×#385	C₂²	semidirect
127. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
128. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
132. C₂×#520	C₂³	semidirect
134. C₂²×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
142. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
146. C₂²×#117	C₂³	semidirect
150. C₂³×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
167. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
190. #2534	C₂³	semidirect
191. #2484	C₂³	semidirect
192. #2482	C₂³	semidirect
193. #2477	C₂³	semidirect
194. #2465	C₂³	semidirect
195. #2463	C₂³	semidirect
196. #2449	C₂³	semidirect
197. #2409	C₂³	semidirect
198. #2406	C₂³	semidirect
200. C₂×#400	C₂³	semidirect
202. C₂×#398	C₂³	semidirect
205. C₂×#395	C₂³	semidirect
206. C₂×#395	C₂³	semidirect
208. C₂×#394	C₂³	semidirect
210. C₂×#393	C₂³	semidirect
212. #2322	C₂³	semidirect
213. #2313	C₂³	semidirect
214. C₄×#120	C₂³	semidirect
215. C₂×#391	C₂³	semidirect
216. C₂×#389	C₂³	semidirect
219. C₂×#388	C₂³	semidirect
220. C₂×#387	C₂³	semidirect
221. C₂×#387	C₂³	semidirect
222. C₂×#387	C₂³	semidirect
223. C₂×#387	C₂³	semidirect
232. C₂×#385	C₂³	semidirect
233. C₂×#385	C₂³	semidirect
343. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
348. C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
356. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
360. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
377. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
394. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
435. #400	C₂⁴	semidirect
437. #398	C₂⁴	semidirect
440. #395	C₂⁴	semidirect
441. #395	C₂⁴	semidirect
443. #394	C₂⁴	semidirect
445. #393	C₂⁴	semidirect
447. #391	C₂⁴	semidirect
448. #389	C₂⁴	semidirect
451. #388	C₂⁴	semidirect
452. #387	C₂⁴	semidirect
453. #387	C₂⁴	semidirect
454. #387	C₂⁴	semidirect
455. #387	C₂⁴	semidirect
464. #385	C₂⁴	semidirect
465. #385	C₂⁴	semidirect
654. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
1016. C₂²	#35357	direct (N × H)
1041. C₂	C₂×#35357	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊Q₈	2
C₂³×#520	2
C₂×#35357	2
C₂²×#2534	2
C₂²×#2484	2
C₂²×#2482	2
C₂²×#2406	2
C₂²×#2404	2
C₂²×#2477	2
C₂²×#2465	2
C₂²×#2409	2
C₂²×#2463	2
C₂²×#2449	2
C₂²×#2322	2
C₂²×#2313	2
C₂²×C₄×#120	2

Subgroups — C22×#35357 #72325841

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#35357 #72325841