Finite Group Databasebeta

← #72326733

Subgroups — #72326733

Order 1024.

10912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7641846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6448647C213yesmaximal, complemented
3#454465C213yesmaximal, complemented
4#432170C216yesmaximal, complemented
5#424602C216yesmaximal, complemented
6#395321C213yesmaximal, complemented
7#394167C213yesmaximal, complemented
8#387068C213yesmaximal, complemented
9#364410C213yesmaximal, complemented
10#62844C2211yescharacteristic, complemented
11#37475—212no—
12C2×#2846C2213yes—
13#34982—212no—
14#34982C2216yes—
15#34982C2213yes—
16#34982C2213yes—
17#34981C2213yes—
18#34198C2213yes—
19C22×#379C2213yes—
20#24142—212no—
21#24140—212no—
22#23565C2211yescharacteristic, complemented
23#23515C2216yescomplemented
24C2×#2032C2216yescomplemented
25#23468C2213yescomplemented
26C2×#2021C2216yes—
27#21333C2213yescomplemented
28#21213C2213yescomplemented
29C2×#1898C2213yes—
30C2×#1898C2216yes—
31C2×#1889C2216yes—
32#20889C2216yescomplemented
33#20633C2213yescomplemented
34#14679C2211yescharacteristic
35#11394C2212yescomplemented
36#11351C2216yescomplemented
37#11205C2213yescomplemented
38#11205C2216yescomplemented
39#11069C2216yes—
40#11069C2216yes—
41#11046C2213yescomplemented
42#11046C2216yescomplemented
43#10991C2216yes—
44#10991C2216yes—
45#10991C2216yes—
46#10935C2216yes—
47#10915C2216yescomplemented
48#10735C2213yes—
49#10725C2213yes—
50#10725C2213yes—
51C27C2311yescharacteristic
52#3505—212no—
53#3491—43no—
54#3490—43no—
55#3459—42no—
56C2×#543—24no—
57C2×#543C2311yescharacteristic
58C2×#543C2312yes—
59C2×#543C2311yescharacteristic
60C2×#534C2313yes—
61C22×#120—43no—
62C22×#120C2313yes—
63C22×#120C2316yes—
64C2×#518C2313yes—
65C23×C22⋊C4—26no—
66C23×C22⋊C4C2313yes—
67C23×C22⋊C4C2313yes—
68C22×#99C2316yes—
69C22×#99C2316yes—
70C22×#99C2316yes—
71#2848—212no—
72#2848—26no—
73#2848D4112yescomplemented
74#2847—26no—
75#2846—212no—
76#2846—46no—
77#2842—212no—
78#2840—24no—
79#2626—224no—
80#2626—212no—
81#2626—212no—
82#2626—212no—
83#2626—26no—
84#2626D4112yescomplemented
85#2617—26no—
86#2437—212no—
87#2437—224no—
88#2437—212no—
89#2437—224no—
90#2437—224no—
91#2437—224no—
92#2437—224no—
93#2412—46no—
94#2410—46no—
95#2358—46no—
96#2342—43no—
97D4×C22⋊C4—43no—
98#2321—26no—
99#2315—212no—
100#2315C2313yes—
101#2315C2316yes—
102#2315C2313yes—
103#2315C2313yes—
104#2315C2313yes—
105#2308C2313yes—
106#2308C2316yes—
107C4×#120—26no—
108C2×#379—212no—
109C2×#379—212no—
110C2×#379—26no—
111C2×#379—43no—
112C2×#379—42no—
113C2×#379C2316yes—
114C2×#379C2313yes—
115C2×#379C2316yes—
116C2×#379C2316yes—
117C2×#379C2313yes—
118C2×#379C2313yes—
119#2273C2313yes—
120#2062—42no—
121#2044—224no—
122#2032—412no—
123#2030—43no—
124#2029—43no—
125#2021—212no—
126#2021—212no—
127#1996—212no—
128#1964—212no—
129#1898—46no—
130#1898—412no—
131#1889—212no—
132#1889—212no—
133#1867—224no—
134#1799—212no—
135C2×#342C2316yes—
136C2×#342C2316yes—
137C2×#342C2316yes—
138C2×#342C2316yes—
139C2×#342C2316yes—
140C2×#342C2313yes—
141C2×#342C2316yes—
142C2×#342C2316yes—
143C2×#342C2316yes—
144C2×#342C2313yes—
145C26—23no—
146C26—23no—
147C26—26no—
148C26—43no—
149C26—41no—
150C26—41no—
151C26—43no—
152C26—88no—
153C26#4114yescomplemented
154C26C2413yes—
155C23×D4—23no—
156C23×D4—26no—
157C23×D4C2413yes—
158C24×C4—23no—
159C24×C4C2×D416yes—
160#553—412no—
161#552—412no—
162#551—424no—
163#548—44no—
164#546—412no—
165#543—41no—
166#543—43no—
167#543—41no—
168#543—42no—
169#543—43no—
170#543—46no—
171#543—816no—
172#539—412no—
173#538—412no—
174#534—212no—
175#534—43no—
176#534—43no—
177#529—412no—
178#525—412no—
179C2×#123—26no—
180C2×C22⋊Q8—212no—
181C2×C22⋊Q8—224no—
182C2×C22⋊Q8—212no—
183C2×C22⋊Q8—26no—
184C2×C22⋊Q8—212no—
185C2×C22⋊Q8C2×D4112yes—
186C2×#121—26no—
187C2×#121—46no—
188C2×#120—26no—
189C2×#120—26no—
190C2×#120—26no—
191C2×#120—23no—
192C2×#120—23no—
193C2×#120—26no—
194C2×#120—26no—
195C2×#120—26no—
196C2×#120—212no—
197C2×#120—212no—
198C2×#120—43no—
199C2×#120—43no—
200C2×#120—46no—
201C2×#120—46no—
202C2×#120—46no—
203C2×#120—424no—
204C2×#120—824no—
205#518—212no—
206#518—46no—
207C2×C4×D4—26no—
208C2×C4×D4—26no—
209C2×C4×D4—46no—
210C2×#117—23no—
211C22×C22⋊C4—212no—
212C22×C22⋊C4—23no—
213C22×C22⋊C4—23no—
214C22×C22⋊C4—212no—
215C22×C22⋊C4—224no—
216C22×C22⋊C4—23no—
217C22×C22⋊C4—212no—
218C22×C22⋊C4—212no—
219C22×C22⋊C4—212no—
220C22×C22⋊C4—212no—
221C22×C22⋊C4—26no—
222C22×C22⋊C4—26no—
223C22×C22⋊C4—43no—
224C22×C22⋊C4—43no—
225C22×C22⋊C4—46no—
226C22×C22⋊C4—43no—
227C22×C22⋊C4—43no—
228C22×C22⋊C4—46no—
229C22×C22⋊C4—46no—
230C22×C22⋊C4—43no—
231C22×C22⋊C4—43no—
232C22×C22⋊C4—824no—
233C22×C22⋊C4C2×D416yes—
234C22×C22⋊C4C2416yes—
235C22×C22⋊C4C2413yes—
236C22×C22⋊C4C2413yes—
237C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2416yes—
239C22×C22⋊C4C2413yes—
240C22×C22⋊C4C2413yes—
241C2×#99—212no—
242C2×#99—212no—
243C2×#99—212no—
244C2×#99—212no—
245C2×#99—46no—
246C2×#99—46no—
247C2×#99—46no—
248C2×#99—46no—
249C2×#99—46no—
250#399—212no—
251#399—224no—
252#399—212no—
253#397—46no—
254#396—224no—
255#396—224no—
256#396—224no—
257#396—224no—
258#394—412no—
259#393—212no—
260#393—224no—
261#393—212no—
262#392—46no—
263#390—46no—
264#388—46no—
265#388—46no—
266#386—26no—
267#386—212no—
268#386—43no—
269#386—46no—
270#386—412no—
271#386—46no—
272#386—46no—
273#385—224no—
274#385—224no—
275#385—224no—
276#385—212no—
277#385—224no—
278#385—212no—
279#385—212no—
280#385—26no—
281#385—26no—
282#385—46no—
283#385—46no—
284#385C2×D4124yes—
285#381—23no—
286#381—26no—
287#380—224no—
288#380—212no—
289#380—26no—
290#380—212no—
291#380—212no—
292#380—26no—
293#380—43no—
294#380—46no—
295#380C2×D4112yes—
296#379—212no—
297#379—224no—
298#379—212no—
299#379—26no—
300#379—26no—
301#379—212no—
302#379—212no—
303#379—23no—
304#379—23no—
305#379—212no—
306#379—26no—
307#379—23no—
308#379—26no—
309#379—26no—
310#379—212no—
311#379—43no—
312#379—43no—
313#379—43no—
314#379—424no—
315#379—88no—
316#379C2×D4112yes—
317#379C2×D4112yes—
318C4×C22⋊C4—26no—
319C4×C22⋊C4—46no—
320C4×C22⋊C4—43no—
321C4×C22⋊C4—43no—
322#342—212no—
323#342—212no—
324#342—212no—
325#342—212no—
326#342—212no—
327#342—43no—
328#342—46no—
329#342—43no—
330#342—46no—
331#342—46no—
332C25—21no—
333C25—23no—
334C25—23no—
335C25—212no—
336C25—212no—
337C25—21no—
338C25—26no—
339C25—23no—
340C25—26no—
341C25—23no—
342C25—212no—
343C25—23no—
344C25—26no—
345C25—26no—
346C25—23no—
347C25—212no—
348C25—412no—
349C25—44no—
350C25—424no—
351C25—424no—
352C25—48no—
353C25—83no—
354C25—83no—
355C25—83no—
356C25—83no—
357C25—83no—
358C25—83no—
359C25—86no—
360C25—812no—
361C25—86no—
362C25—83no—
363C25—83no—
364C25—816no—
365C25—812no—
366C25—812no—
367C25—824no—
368C25—848no—
369C25—812no—
370C25—812no—
371C25—824no—
372C25—848no—
373C25—816no—
374C25C22×D413yes—
375C25C22×D413yes—
376C25C2×#4116yes—
377C25H(5,𝔽2)13yes—
378C252−1+416yes—
379C25C2511yescharacteristic
380C2×#41—44no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—24no—
383C22×Q8#12014yescomplemented
384C22×D4—23no—
385C22×D4—26no—
386C22×D4—23no—
387C22×D4—23no—
388C22×D4—26no—
389C22×D4—23no—
390C22×D4—26no—
391C22×D4—23no—
392C22×D4—26no—
393C22×D4—23no—
394C22×D4—212no—
395C22×D4—26no—
396C22×D4—43no—
397C22×D4—46no—
398C22×D4—43no—
399C22×D4—412no—
400C22×D4—46no—
401C22×D4—412no—
402C22×D4—46no—
403C22×D4—812no—
404C22×D4—824no—
405C23×C4—212no—
406C23×C4—26no—
407C23×C4—23no—
408C23×C4—26no—
409C23×C4—212no—
410C23×C4—23no—
411C23×C4—26no—
412C23×C4—46no—
413C23×C4—46no—
414C23×C4—812no—
415C23×C4—83no—
416C23×C4—83no—
417C23×C4—812no—
418C23×C4C22×D416yes—
419C23×C4C22×D416yes—
420C23×C4H(5,𝔽2)13yes—
421C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
422#126—424no—
423#125—412no—
424#124—412no—
425#123—412no—
426#123—412no—
427#123—424no—
428C22⋊Q8—412no—
429C22⋊Q8—412no—
430C22⋊Q8—412no—
431C22⋊Q8—812no—
432C22⋊Q8—812no—
433C22⋊Q8—86no—
434C22⋊Q8—86no—
435C22⋊Q8—824no—
436C22⋊Q8—848no—
437C22⋊Q8—824no—
438#121—412no—
439#121—412no—
440#121—412no—
441#121—1612no—
442#120—46no—
443#120—46no—
444#120—412no—
445#120—412no—
446#120—412no—
447#120—412no—
448#120—46no—
449#120—46no—
450#120—412no—
451#120—412no—
452#120—812no—
453#120—86no—
454#120—86no—
455#120—812no—
456#120—896no—
457C4×Q8—44no—
458C4×D4—424no—
459C4×D4—412no—
460C4×D4—412no—
461C4×D4—412no—
462C4×D4—1612no—
463#117—412no—
464#117—412no—
465C2×C4⋊C4—26no—
466C2×C4⋊C4—26no—
467C2×C4⋊C4—26no—
468C2×C4⋊C4—212no—
469C2×C4⋊C4—212no—
470C2×C4⋊C4—224no—
471C2×C4⋊C4—212no—
472C2×C4⋊C4—46no—
473C2×C4⋊C4—46no—
474C2×C4⋊C4#120112yescomplemented
475C2×C22⋊C4—23no—
476C2×C22⋊C4—23no—
477C2×C22⋊C4—26no—
478C2×C22⋊C4—23no—
479C2×C22⋊C4—26no—
480C2×C22⋊C4—26no—
481C2×C22⋊C4—26no—
482C2×C22⋊C4—23no—
483C2×C22⋊C4—23no—
484C2×C22⋊C4—26no—
485C2×C22⋊C4—23no—
486C2×C22⋊C4—224no—
487C2×C22⋊C4—26no—
488C2×C22⋊C4—212no—
489C2×C22⋊C4—212no—
490C2×C22⋊C4—26no—
491C2×C22⋊C4—26no—
492C2×C22⋊C4—23no—
493C2×C22⋊C4—23no—
494C2×C22⋊C4—23no—
495C2×C22⋊C4—23no—
496C2×C22⋊C4—26no—
497C2×C22⋊C4—23no—
498C2×C22⋊C4—224no—
499C2×C22⋊C4—26no—
500C2×C22⋊C4—23no—
501C2×C22⋊C4—26no—
502C2×C22⋊C4—26no—
503C2×C22⋊C4—26no—
504C2×C22⋊C4—26no—
505C2×C22⋊C4—26no—
506C2×C22⋊C4—23no—
507C2×C22⋊C4—26no—
508C2×C22⋊C4—26no—
509C2×C22⋊C4—224no—
510C2×C22⋊C4—212no—
511C2×C22⋊C4—224no—
512C2×C22⋊C4—212no—
513C2×C22⋊C4—412no—
514C2×C22⋊C4—46no—
515C2×C22⋊C4—43no—
516C2×C22⋊C4—43no—
517C2×C22⋊C4—448no—
518C2×C22⋊C4—46no—
519C2×C22⋊C4—46no—
520C2×C22⋊C4—46no—
521C2×C22⋊C4—412no—
522C2×C22⋊C4—412no—
523C2×C22⋊C4—46no—
524C2×C22⋊C4—46no—
525C2×C22⋊C4—424no—
526C2×C22⋊C4—412no—
527C2×C22⋊C4—46no—
528C2×C22⋊C4—46no—
529C2×C22⋊C4—412no—
530C2×C22⋊C4—812no—
531C2×C22⋊C4—812no—
532C2×C22⋊C4—812no—
533C2×C22⋊C4—812no—
534C2×C22⋊C4—824no—
535C2×C22⋊C4—824no—
536C2×C22⋊C4—848no—
537C2×C22⋊C4—83no—
538C2×C22⋊C4—83no—
539C2×C22⋊C4—824no—
540C2×C22⋊C4—824no—
541C2×C22⋊C4—812no—
542C2×C22⋊C4—812no—
543C2×C22⋊C4—86no—
544C2×C22⋊C4—812no—
545C2×C22⋊C4C22×D4112yes—
546C2×C22⋊C4C22×D4112yes—
547C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)16yes—
548C2×C42—26no—
549C2×C42—46no—
550#99—424no—
551#99—812no—
552#99—812no—
553#95—212no—
554#95—224no—
555#95—212no—
556#95—46no—
557#95—46no—
558#95—412no—
559#95—46no—
560#95—46no—
561C24—28no—
562C24—24no—
563C24—23no—
564C24—23no—
565C24—23no—
566C24—212no—
567C24—212no—
568C24—24no—
569C24—23no—
570C24—23no—
571C24—23no—
572C24—23no—
573C24—23no—
574C24—23no—
575C24—26no—
576C24—212no—
577C24—212no—
578C24—26no—
579C24—212no—
580C24—26no—
581C24—212no—
582C24—26no—
583C24—23no—
584C24—23no—
585C24—23no—
586C24—26no—
587C24—23no—
588C24—23no—
589C24—23no—
590C24—26no—
591C24—412no—
592C24—424no—
593C24—424no—
594C24—412no—
595C24—412no—
596C24—412no—
597C24—424no—
598C24—448no—
599C24—448no—
600C24—46no—
601C24—46no—
602C24—46no—
603C24—46no—
604C24—46no—
605C24—46no—
606C24—46no—
607C24—46no—
608C24—448no—
609C24—416no—
610C24—812no—
611C24—812no—
612C24—812no—
613C24—812no—
614C24—824no—
615C24—824no—
616C24—86no—
617C24—812no—
618C24—812no—
619C24—82no—
620C24—812no—
621C24—86no—
622C24—86no—
623C24—812no—
624C24—824no—
625C24—82no—
626C24—86no—
627C24—812no—
628C24—824no—
629C24—812no—
630C24—824no—
631C24—824no—
632C24—84no—
633C24—848no—
634C24—848no—
635C24—81no—
636C24—83no—
637C24—83no—
638C24—812no—
639C24—812no—
640C24—81no—
641C24—83no—
642C24—83no—
643C24—81no—
644C24—812no—
645C24—812no—
646C24—81no—
647C24—824no—
648C24—824no—
649C24—848no—
650C24—848no—
651C24—824no—
652C24—848no—
653C24—824no—
654C24—848no—
655C24—824no—
656C24—848no—
657C24—848no—
658C24—896no—
659C24—824no—
660C24—86no—
661C24—848no—
662C24—848no—
663C24—848no—
664C24—848no—
665C24—896no—
666C24#54816yes—
667C24#54816yes—
668C24C23×D413yes—
669C24C22×#4111yescharacteristic
670C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C24C2×H(5,𝔽2)13yes—
672C24C2×H(5,𝔽2)13yes—
673C24C2×2−1+413yes—
674C24#58511yescharacteristic
675#41—324no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—84no—
678C2×Q8—88no—
679C2×Q8—84no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8—84no—
682C2×D4—412no—
683C2×D4—412no—
684C2×D4—43no—
685C2×D4—43no—
686C2×D4—43no—
687C2×D4—46no—
688C2×D4—43no—
689C2×D4—46no—
690C2×D4—43no—
691C2×D4—46no—
692C2×D4—46no—
693C2×D4—43no—
694C2×D4—46no—
695C2×D4—43no—
696C2×D4—46no—
697C2×D4—46no—
698C2×D4—43no—
699C2×D4—46no—
700C2×D4—46no—
701C2×D4—46no—
702C2×D4—412no—
703C2×D4—812no—
704C2×D4—824no—
705C2×D4—812no—
706C2×D4—812no—
707C2×D4—824no—
708C2×D4—848no—
709C2×D4—166no—
710C2×D4—1612no—
711C2×D4—166no—
712C2×D4—1612no—
713C2×D4—1624no—
714C22×C4—26no—
715C22×C4—26no—
716C22×C4—26no—
717C22×C4—212no—
718C22×C4—23no—
719C22×C4—26no—
720C22×C4—23no—
721C22×C4—23no—
722C22×C4—26no—
723C22×C4—26no—
724C22×C4—26no—
725C22×C4—26no—
726C22×C4—26no—
727C22×C4—412no—
728C22×C4—43no—
729C22×C4—424no—
730C22×C4—424no—
731C22×C4—46no—
732C22×C4—46no—
733C22×C4—43no—
734C22×C4—43no—
735C22×C4—46no—
736C22×C4—46no—
737C22×C4—46no—
738C22×C4—46no—
739C22×C4—812no—
740C22×C4—86no—
741C22×C4—86no—
742C22×C4—812no—
743C22×C4—812no—
744C22×C4—812no—
745C22×C4—812no—
746C22×C4—86no—
747C22×C4—812no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4—812no—
750C22×C4—812no—
751C22×C4—86no—
752C22×C4—166no—
753C22×C4—166no—
754C22×C4—166no—
755C22×C4—1612no—
756C22×C4—1612no—
757C22×C4C2×#120112yes—
758C4⋊C4—412no—
759C4⋊C4—412no—
760C4⋊C4—412no—
761C4⋊C4—824no—
762C4⋊C4—812no—
763C4⋊C4—812no—
764C4⋊C4—86no—
765C4⋊C4—812no—
766C4⋊C4—166no—
767C4⋊C4—166no—
768C22⋊C4—212no—
769C22⋊C4—212no—
770C22⋊C4—26no—
771C22⋊C4—212no—
772C22⋊C4—212no—
773C22⋊C4—26no—
774C22⋊C4—412no—
775C22⋊C4—424no—
776C22⋊C4—448no—
777C22⋊C4—448no—
778C22⋊C4—412no—
779C22⋊C4—412no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—43no—
782C22⋊C4—43no—
783C22⋊C4—43no—
784C22⋊C4—46no—
785C22⋊C4—46no—
786C22⋊C4—46no—
787C22⋊C4—46no—
788C22⋊C4—46no—
789C22⋊C4—43no—
790C22⋊C4—46no—
791C22⋊C4—43no—
792C22⋊C4—46no—
793C22⋊C4—46no—
794C22⋊C4—46no—
795C22⋊C4—812no—
796C22⋊C4—824no—
797C22⋊C4—824no—
798C22⋊C4—812no—
799C22⋊C4—812no—
800C22⋊C4—812no—
801C22⋊C4—812no—
802C22⋊C4—848no—
803C22⋊C4—824no—
804C22⋊C4—166no—
805C22⋊C4—166no—
806C22⋊C4—1612no—
807C22⋊C4—1612no—
808C42—412no—
809C42—166no—
810C23—212no—
811C23—212no—
812C23—212no—
813C23—216no—
814C23—26no—
815C23—26no—
816C23—26no—
817C23—26no—
818C23—26no—
819C23—26no—
820C23—46no—
821C23—42no—
822C23—46no—
823C23—412no—
824C23—46no—
825C23—46no—
826C23—46no—
827C23—412no—
828C23—412no—
829C23—412no—
830C23—412no—
831C23—412no—
832C23—424no—
833C23—46no—
834C23—412no—
835C23—46no—
836C23—412no—
837C23—412no—
838C23—424no—
839C23—412no—
840C23—424no—
841C23—424no—
842C23—448no—
843C23—424no—
844C23—43no—
845C23—43no—
846C23—43no—
847C23—43no—
848C23—43no—
849C23—412no—
850C23—43no—
851C23—412no—
852C23—412no—
853C23—43no—
854C23—412no—
855C23—43no—
856C23—43no—
857C23—43no—
858C23—43no—
859C23—46no—
860C23—46no—
861C23—824no—
862C23—824no—
863C23—848no—
864C23—848no—
865C23—86no—
866C23—812no—
867C23—86no—
868C23—81no—
869C23—83no—
870C23—83no—
871C23—81no—
872C23—812no—
873C23—86no—
874C23—86no—
875C23—86no—
876C23—86no—
877C23—86no—
878C23—812no—
879C23—86no—
880C23—812no—
881C23—812no—
882C23—86no—
883C23—88no—
884C23—84no—
885C23—812no—
886C23—88no—
887C23—88no—
888C23—84no—
889C23—812no—
890C23—812no—
891C23—84no—
892C23—824no—
893C23—824no—
894C23—824no—
895C23—824no—
896C23—824no—
897C23—824no—
898C23—824no—
899C23—824no—
900C23—824no—
901C23—848no—
902C23—848no—
903C23—896no—
904C23—896no—
905C23—848no—
906C23—896no—
907C23—848no—
908C23—824no—
909C23—86no—
910C23—896no—
911C23—896no—
912C23—88no—
913C23—88no—
914C23—163no—
915C23—166no—
916C23C22×#12011yescharacteristic
917C23#345911yescharacteristic
918C23C2×#54813yes—
919C23#348413yes—
920C23#348413yes—
921C23#348613yes—
922C23#348813yes—
923C23#349013yes—
924C23#349813yes—
925C23#353513yes—
926C23#353613yes—
927C23#353616yes—
928Q8—164no—
929Q8—324no—
930Q8—322no—
931D4—824no—
932D4—86no—
933D4—86no—
934D4—83no—
935D4—83no—
936D4—83no—
937D4—83no—
938D4—1612no—
939D4—1612no—
940D4—1624no—
941D4—1624no—
942C2×C4—212no—
943C2×C4—412no—
944C2×C4—424no—
945C2×C4—412no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—43no—
948C2×C4—46no—
949C2×C4—43no—
950C2×C4—46no—
951C2×C4—43no—
952C2×C4—46no—
953C2×C4—46no—
954C2×C4—412no—
955C2×C4—86no—
956C2×C4—86no—
957C2×C4—86no—
958C2×C4—86no—
959C2×C4—86no—
960C2×C4—86no—
961C2×C4—86no—
962C2×C4—86no—
963C2×C4—812no—
964C2×C4—812no—
965C2×C4—83no—
966C2×C4—86no—
967C2×C4—1624no—
968C2×C4—1612no—
969C2×C4—166no—
970C2×C4—166no—
971C2×C4—1624no—
972C2×C4—163no—
973C2×C4—166no—
974C2×C4—166no—
975C22—22no—
976C22—26no—
977C22—26no—
978C22—212no—
979C22—212no—
980C22—212no—
981C22—43no—
982C22—43no—
983C22—43no—
984C22—43no—
985C22—43no—
986C22—46no—
987C22—41no—
988C22—43no—
989C22—43no—
990C22—412no—
991C22—46no—
992C22—46no—
993C22—46no—
994C22—412no—
995C22—412no—
996C22—46no—
997C22—412no—
998C22—412no—
999C22—46no—
1000C22—412no—
1001C22—46no—
1002C22—46no—
1003C22—824no—
1004C22—824no—
1005C22—824no—
1006C22—824no—
1007C22—86no—
1008C22—86no—
1009C22—86no—
1010C22—86no—
1011C22—816no—
1012C22—848no—
1013C22—848no—
1014C22—816no—
1015C22—86no—
1016C22—86no—
1017C22—83no—
1018C22—166no—
1019C22—163no—
1020C22—166no—
1021C22#3534611yescharacteristic
1022C22#3609111yescharacteristic
1023C22#3657511yescharacteristic
1024C22#3775213yes—
1025C22#4300213yes—
1026C22#4635613yes—
1027C22#4783213yes—
1028C4—412no—
1029C4—812no—
1030C4—86no—
1031C4—86no—
1032C4—82no—
1033C4—83no—
1034C4—166no—
1035C4—163no—
1036C2—21no—
1037C2—23no—
1038C2—23no—
1039C2—23no—
1040C2—21no—
1041C2—23no—
1042C2—412no—
1043C2—86no—
1044C2—163no—
1045C2#108633411yescharacteristic
1046C2#649987412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#35346
commutator, Frattini, cosocleC25C25
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7641846C2semidirect
2. #6448647C2semidirect
3. #454465C2semidirect
4. #432170C2semidirect
5. #424602C2semidirect
6. #395321C2semidirect
7. #394167C2semidirect
8. #387068C2semidirect
9. #364410C2semidirect
10. #62844C22semidirect
22. #23565C22semidirect
23. #23515C22semidirect
24. C2×#2032C22semidirect
25. #23468C22semidirect
27. #21333C22semidirect
28. #21213C22semidirect
32. #20889C22semidirect
33. #20633C22semidirect
35. #11394C22semidirect
36. #11351C22semidirect
37. #11205C22semidirect
38. #11205C22semidirect
41. #11046C22semidirect
42. #11046C22semidirect
47. #10915C22semidirect
73. #2848D4semidirect
84. #2626D4semidirect
153. C26#41semidirect
383. C22×Q8#120semidirect
474. C2×C4⋊C4#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76418462
#64486472
#4544652
#4321702
#4246022
#3953212
#3941672
#3870682
#3644102