Finite Group Databasebeta

← #72326743

Subgroups — #72326743

Order 1024.

10277 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 989 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7641846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6445521C213yesmaximal, complemented
3#454533C213yesmaximal, complemented
4#440961C216yesmaximal, complemented
5#424602C216yesmaximal, complemented
6#395321C213yesmaximal, complemented
7#394412C213yesmaximal, complemented
8#387068C213yesmaximal, complemented
9#364410C213yesmaximal
10#62843C2211yescharacteristic, complemented
11#37475—212no—
12C2×#2846C2211yescharacteristic
13#34982—212no—
14#34982C2213yes—
15#34982C2216yes—
16#34982C2213yes—
17#34982C2213yes—
18#34198C2213yes—
19C22×#379C2213yes—
20#24352—212no—
21#24350—212no—
22#23565C2216yescomplemented
23#23565C2213yescomplemented
24C2×#2032C2212yescomplemented
25#23468C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#2029C2216yes—
27#21333C2213yescomplemented
28#21333C2213yescomplemented
29C2×#1898C2213yes—
30C2×#1889C2216yes—
31#20889C2216yescomplemented
32#20633C2213yescomplemented
33#14679C2213yes—
34#11394C2216yescomplemented
35#11351C2216yescomplemented
36#11205C2213yescomplemented
37#11205C2216yescomplemented
38#11205C2216yescomplemented
39#11069C2216yes—
40#11069C2216yes—
41#11069C2216yes—
42#11069C2216yes—
43#11046C2213yescomplemented
44#10991C2216yes—
45#10935C2216yes—
46#10915C2216yescomplemented
47#10735C2213yes—
48#10735C2216yes—
49#10725C2213yes—
50#10725C2213yes—
51C27C2311yescharacteristic
52#3501—212no—
53#3501—46no—
54#3458—41no—
55C2×#543—24no—
56C2×#543—41no—
57C2×#543C2313yes—
58C2×#543C2311yescharacteristic
59C2×#543C2312yes—
60C2×#543C2311yescharacteristic
61C22×#120—41no—
62C22×#120C2313yes—
63C2×#518C2313yes—
64C23×C22⋊C4—26no—
65C23×C22⋊C4C2313yes—
66C23×C22⋊C4C2313yes—
67C22×#99C2316yes—
68#2848—212no—
69#2848—26no—
70#2848—26no—
71#2848D4112yescomplemented
72#2846—42no—
73#2846Q818yescomplemented
74#2842—212no—
75#2840—24no—
76#2626—224no—
77#2626—212no—
78#2626—212no—
79#2626—212no—
80#2626—26no—
81#2626—26no—
82#2626D4112yescomplemented
83#2437—212no—
84#2437—224no—
85#2437—212no—
86#2437—224no—
87#2437—224no—
88#2437—224no—
89#2437—224no—
90#2437—412no—
91#2358—46no—
92#2342—43no—
93D4×C22⋊C4—43no—
94#2321—26no—
95#2315—212no—
96#2315C2313yes—
97#2315C2316yes—
98#2315C2313yes—
99#2315C2313yes—
100#2315C2316yes—
101#2315C2313yes—
102#2308C2313yes—
103C4×#120—26no—
104C2×#379—212no—
105C2×#379—212no—
106C2×#379—26no—
107C2×#379—41no—
108C2×#379—46no—
109C2×#379C2316yes—
110C2×#379C2313yes—
111C2×#379C2316yes—
112C2×#379C2316yes—
113C2×#379C2313yes—
114C2×#379C2316yes—
115C2×#379C2313yes—
116#2273C2313yes—
117#2062—224no—
118#2062—46no—
119#2032—44no—
120#2030—41no—
121#2029—212no—
122#2029—212no—
123#2029—41no—
124#1996—212no—
125#1996—212no—
126#1898—46no—
127#1889—212no—
128#1889—212no—
129#1867—224no—
130#1799—212no—
131C2×#342C2316yes—
132C2×#342C2316yes—
133C2×#342C2316yes—
134C2×#342C2316yes—
135C2×#342C2316yes—
136C2×#342C2313yes—
137C2×#342C2316yes—
138C2×#342C2316yes—
139C2×#342C2316yes—
140C2×#342C2313yes—
141C2×#342C2316yes—
142C2×#342C2316yes—
143C26—23no—
144C26—23no—
145C26—26no—
146C26—41no—
147C26—43no—
148C26—43no—
149C26—41no—
150C26—88no—
151C26C2×Q814yescomplemented
152C26C2413yes—
153C23×D4—23no—
154C23×D4C2411yescharacteristic
155C24×C4—23no—
156C24×C4C2×D416yes—
157#554—412no—
158#554—424no—
159#554—412no—
160D4×Q8—412no—
161D4×Q8—44no—
162#544—412no—
163#543—212no—
164#543—41no—
165#543—43no—
166#543—43no—
167#543—43no—
168#543—43no—
169#543—46no—
170#543—41no—
171#543—42no—
172#543—412no—
173#543—816no—
174#533—412no—
175C2×C22⋊Q8—26no—
176C2×C22⋊Q8—212no—
177C2×C22⋊Q8—212no—
178C2×C22⋊Q8—224no—
179C2×C22⋊Q8—212no—
180C2×C22⋊Q8—26no—
181C2×C22⋊Q8—212no—
182C2×C22⋊Q8—412no—
183C2×C22⋊Q8—46no—
184C2×C22⋊Q8C2×D4112yes—
185C2×#120—26no—
186C2×#120—23no—
187C2×#120—23no—
188C2×#120—26no—
189C2×#120—43no—
190C2×#120—43no—
191C2×#120—48no—
192C2×#120—88no—
193C2×#120C2×Q8112yes—
194#518—212no—
195#518—46no—
196C2×C4×D4—26no—
197C2×C4×D4—26no—
198C2×C4×D4—46no—
199C2×#117—23no—
200C22×C22⋊C4—212no—
201C22×C22⋊C4—23no—
202C22×C22⋊C4—23no—
203C22×C22⋊C4—212no—
204C22×C22⋊C4—224no—
205C22×C22⋊C4—23no—
206C22×C22⋊C4—212no—
207C22×C22⋊C4—212no—
208C22×C22⋊C4—212no—
209C22×C22⋊C4—212no—
210C22×C22⋊C4—26no—
211C22×C22⋊C4—212no—
212C22×C22⋊C4—43no—
213C22×C22⋊C4—43no—
214C22×C22⋊C4—46no—
215C22×C22⋊C4—43no—
216C22×C22⋊C4—46no—
217C22×C22⋊C4—43no—
218C22×C22⋊C4—43no—
219C22×C22⋊C4—46no—
220C22×C22⋊C4—43no—
221C22×C22⋊C4—824no—
222C22×C22⋊C4C2×D416yes—
223C22×C22⋊C4C2413yes—
224C22×C22⋊C4C2416yes—
225C22×C22⋊C4C2413yes—
226C22×C22⋊C4C2413yes—
227C22×C22⋊C4C2416yes—
228C22×C22⋊C4C2413yes—
229C22×C22⋊C4C2413yes—
230C2×#99—212no—
231C2×#99—212no—
232C2×#99—46no—
233#399—212no—
234#399—224no—
235#399—212no—
236#399—46no—
237#396—224no—
238#396—224no—
239#396—224no—
240#396—224no—
241#396—412no—
242#393—212no—
243#393—224no—
244#393—212no—
245#393—46no—
246#390—46no—
247#388—46no—
248#388—46no—
249#386—26no—
250#386—43no—
251#386—46no—
252#386—46no—
253#385—224no—
254#385—224no—
255#385—224no—
256#385—212no—
257#385—224no—
258#385—212no—
259#385—212no—
260#385—26no—
261#385—212no—
262#385—26no—
263#385—212no—
264#385—46no—
265#385—412no—
266#385—46no—
267#385C2×D4124yes—
268#381—23no—
269#380—224no—
270#380—212no—
271#380—26no—
272#380—212no—
273#380—212no—
274#380—26no—
275#380—43no—
276#380—46no—
277#380—46no—
278#380C2×D4112yes—
279#379—212no—
280#379—224no—
281#379—212no—
282#379—26no—
283#379—26no—
284#379—212no—
285#379—212no—
286#379—23no—
287#379—26no—
288#379—26no—
289#379—23no—
290#379—23no—
291#379—26no—
292#379—212no—
293#379—48no—
294#379—43no—
295#379—43no—
296#379—46no—
297#379—43no—
298#379—46no—
299#379—824no—
300#379C2×D4112yes—
301#379C2×D4112yes—
302#379C2×Q8112yescomplemented
303C4×C22⋊C4—26no—
304C4×C22⋊C4—46no—
305C4×C22⋊C4—43no—
306C4×C22⋊C4—43no—
307#342—212no—
308#342—212no—
309#342—212no—
310#342—212no—
311#342—212no—
312#342—46no—
313#342—43no—
314#342—46no—
315#342—46no—
316#342—46no—
317#342—43no—
318#342—46no—
319C25—21no—
320C25—23no—
321C25—23no—
322C25—212no—
323C25—212no—
324C25—21no—
325C25—26no—
326C25—23no—
327C25—26no—
328C25—23no—
329C25—212no—
330C25—23no—
331C25—26no—
332C25—23no—
333C25—26no—
334C25—212no—
335C25—44no—
336C25—412no—
337C25—424no—
338C25—48no—
339C25—424no—
340C25—83no—
341C25—83no—
342C25—83no—
343C25—83no—
344C25—83no—
345C25—83no—
346C25—86no—
347C25—86no—
348C25—812no—
349C25—83no—
350C25—83no—
351C25—816no—
352C25—812no—
353C25—812no—
354C25—824no—
355C25—848no—
356C25—824no—
357C25—812no—
358C25—812no—
359C25—816no—
360C25—848no—
361C25C22×D413yes—
362C25C22×D413yes—
363C25C22×Q816yes—
364C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C252−1+416yes—
366C25C2511yescharacteristic
367C22×Q8—26no—
368C22×Q8—22no—
369C22×Q8—24no—
370C22×Q8—44no—
371C22×Q8#12014yescomplemented
372C22×D4—23no—
373C22×D4—23no—
374C22×D4—23no—
375C22×D4—23no—
376C22×D4—212no—
377C22×D4—43no—
378C22×D4—46no—
379C22×D4—43no—
380C22×D4—812no—
381C22×D4C22×Q812yes—
382C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
383C23×C4—212no—
384C23×C4—26no—
385C23×C4—23no—
386C23×C4—26no—
387C23×C4—212no—
388C23×C4—23no—
389C23×C4—26no—
390C23×C4—46no—
391C23×C4—46no—
392C23×C4—812no—
393C23×C4—83no—
394C23×C4—83no—
395C23×C4—812no—
396C23×C4C22×D416yes—
397C23×C4C22×D416yes—
398C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C4H(5,𝔽2)16yes—
400C4⋊Q8—412no—
401C4⋊Q8—412no—
402#125—424no—
403C22⋊Q8—412no—
404C22⋊Q8—412no—
405C22⋊Q8—424no—
406C22⋊Q8—424no—
407C22⋊Q8—412no—
408C22⋊Q8—412no—
409C22⋊Q8—424no—
410C22⋊Q8—412no—
411C22⋊Q8—412no—
412C22⋊Q8—812no—
413C22⋊Q8—812no—
414C22⋊Q8—86no—
415C22⋊Q8—86no—
416C22⋊Q8—824no—
417C22⋊Q8—848no—
418C22⋊Q8—824no—
419C22⋊Q8—1612no—
420#120—212no—
421#120—212no—
422#120—412no—
423#120—46no—
424#120—46no—
425#120—412no—
426#120—832no—
427C4×Q8—412no—
428C4×Q8—44no—
429C4×D4—424no—
430C4×D4—412no—
431C4×D4—412no—
432C4×D4—1612no—
433#117—412no—
434C2×C4⋊C4—26no—
435C2×C4⋊C4—26no—
436C2×C4⋊C4—212no—
437C2×C4⋊C4—26no—
438C2×C4⋊C4—212no—
439C2×C4⋊C4—212no—
440C2×C4⋊C4—224no—
441C2×C4⋊C4—212no—
442C2×C4⋊C4—412no—
443C2×C4⋊C4—46no—
444C2×C4⋊C4—412no—
445C2×C4⋊C4—46no—
446C2×C4⋊C4#120112yescomplemented
447C2×C22⋊C4—23no—
448C2×C22⋊C4—23no—
449C2×C22⋊C4—26no—
450C2×C22⋊C4—23no—
451C2×C22⋊C4—26no—
452C2×C22⋊C4—23no—
453C2×C22⋊C4—23no—
454C2×C22⋊C4—26no—
455C2×C22⋊C4—26no—
456C2×C22⋊C4—26no—
457C2×C22⋊C4—23no—
458C2×C22⋊C4—224no—
459C2×C22⋊C4—26no—
460C2×C22⋊C4—26no—
461C2×C22⋊C4—26no—
462C2×C22⋊C4—23no—
463C2×C22⋊C4—26no—
464C2×C22⋊C4—23no—
465C2×C22⋊C4—23no—
466C2×C22⋊C4—26no—
467C2×C22⋊C4—23no—
468C2×C22⋊C4—26no—
469C2×C22⋊C4—23no—
470C2×C22⋊C4—224no—
471C2×C22⋊C4—212no—
472C2×C22⋊C4—23no—
473C2×C22⋊C4—26no—
474C2×C22⋊C4—26no—
475C2×C22⋊C4—23no—
476C2×C22⋊C4—26no—
477C2×C22⋊C4—26no—
478C2×C22⋊C4—26no—
479C2×C22⋊C4—26no—
480C2×C22⋊C4—26no—
481C2×C22⋊C4—26no—
482C2×C22⋊C4—224no—
483C2×C22⋊C4—212no—
484C2×C22⋊C4—224no—
485C2×C22⋊C4—212no—
486C2×C22⋊C4—412no—
487C2×C22⋊C4—46no—
488C2×C22⋊C4—43no—
489C2×C22⋊C4—43no—
490C2×C22⋊C4—448no—
491C2×C22⋊C4—46no—
492C2×C22⋊C4—46no—
493C2×C22⋊C4—412no—
494C2×C22⋊C4—46no—
495C2×C22⋊C4—412no—
496C2×C22⋊C4—46no—
497C2×C22⋊C4—412no—
498C2×C22⋊C4—46no—
499C2×C22⋊C4—812no—
500C2×C22⋊C4—812no—
501C2×C22⋊C4—812no—
502C2×C22⋊C4—812no—
503C2×C22⋊C4—824no—
504C2×C22⋊C4—824no—
505C2×C22⋊C4—848no—
506C2×C22⋊C4—83no—
507C2×C22⋊C4—83no—
508C2×C22⋊C4—824no—
509C2×C22⋊C4—812no—
510C2×C22⋊C4—812no—
511C2×C22⋊C4—824no—
512C2×C22⋊C4—86no—
513C2×C22⋊C4—812no—
514C2×C22⋊C4—824no—
515C2×C22⋊C4—812no—
516C2×C22⋊C4C22×D4112yes—
517C2×C22⋊C4C22×D4112yes—
518C2×C22⋊C4C22×Q816yes—
519C2×C42—26no—
520C2×C42—46no—
521#99—424no—
522#95—212no—
523#95—224no—
524#95—212no—
525#95—46no—
526#95—46no—
527#95—412no—
528#95—46no—
529#95—46no—
530C24—28no—
531C24—24no—
532C24—23no—
533C24—23no—
534C24—23no—
535C24—212no—
536C24—212no—
537C24—24no—
538C24—23no—
539C24—23no—
540C24—23no—
541C24—23no—
542C24—23no—
543C24—23no—
544C24—26no—
545C24—212no—
546C24—212no—
547C24—26no—
548C24—212no—
549C24—26no—
550C24—26no—
551C24—212no—
552C24—23no—
553C24—23no—
554C24—23no—
555C24—23no—
556C24—23no—
557C24—412no—
558C24—424no—
559C24—424no—
560C24—412no—
561C24—424no—
562C24—412no—
563C24—412no—
564C24—448no—
565C24—448no—
566C24—46no—
567C24—46no—
568C24—46no—
569C24—46no—
570C24—46no—
571C24—46no—
572C24—46no—
573C24—46no—
574C24—416no—
575C24—448no—
576C24—812no—
577C24—812no—
578C24—812no—
579C24—812no—
580C24—824no—
581C24—824no—
582C24—86no—
583C24—812no—
584C24—812no—
585C24—82no—
586C24—812no—
587C24—812no—
588C24—86no—
589C24—86no—
590C24—824no—
591C24—82no—
592C24—86no—
593C24—812no—
594C24—824no—
595C24—812no—
596C24—824no—
597C24—824no—
598C24—84no—
599C24—848no—
600C24—848no—
601C24—81no—
602C24—83no—
603C24—83no—
604C24—812no—
605C24—812no—
606C24—81no—
607C24—83no—
608C24—83no—
609C24—81no—
610C24—812no—
611C24—812no—
612C24—81no—
613C24—824no—
614C24—824no—
615C24—848no—
616C24—848no—
617C24—824no—
618C24—848no—
619C24—824no—
620C24—848no—
621C24—896no—
622C24—824no—
623C24—848no—
624C24—824no—
625C24—848no—
626C24—82no—
627C24—848no—
628C24—848no—
629C24—848no—
630C24—896no—
631C24—848no—
632C24#54312yescomplemented
633C24D4×Q816yes—
634C24D4×Q816yes—
635C24C23×D413yes—
636C24C23×Q811yescharacteristic
637C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C24C2×H(5,𝔽2)13yes—
639C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C24C2×2−1+413yes—
641C24#58513yes—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—412no—
644C2×Q8—84no—
645C2×Q8—88no—
646C2×Q8—84no—
647C2×Q8—82no—
648C2×Q8—84no—
649C2×Q8—166no—
650C2×Q8—324no—
651C2×D4—26no—
652C2×D4—26no—
653C2×D4—26no—
654C2×D4—26no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—43no—
657C2×D4—43no—
658C2×D4—43no—
659C2×D4—46no—
660C2×D4—412no—
661C2×D4—412no—
662C2×D4—812no—
663C2×D4—824no—
664C2×D4—166no—
665C2×D4—1612no—
666C22×C4—23no—
667C22×C4—23no—
668C22×C4—26no—
669C22×C4—26no—
670C22×C4—26no—
671C22×C4—212no—
672C22×C4—26no—
673C22×C4—26no—
674C22×C4—26no—
675C22×C4—26no—
676C22×C4—212no—
677C22×C4—412no—
678C22×C4—43no—
679C22×C4—424no—
680C22×C4—424no—
681C22×C4—46no—
682C22×C4—46no—
683C22×C4—43no—
684C22×C4—43no—
685C22×C4—46no—
686C22×C4—46no—
687C22×C4—46no—
688C22×C4—46no—
689C22×C4—812no—
690C22×C4—86no—
691C22×C4—86no—
692C22×C4—812no—
693C22×C4—812no—
694C22×C4—812no—
695C22×C4—812no—
696C22×C4—86no—
697C22×C4—86no—
698C22×C4—812no—
699C22×C4—812no—
700C22×C4—86no—
701C22×C4—812no—
702C22×C4—166no—
703C22×C4—166no—
704C22×C4—166no—
705C22×C4—1612no—
706C22×C4—1612no—
707C22×C4C2×#120112yes—
708C22×C4#54312yescomplemented
709C4⋊C4—412no—
710C4⋊C4—412no—
711C4⋊C4—424no—
712C4⋊C4—412no—
713C4⋊C4—824no—
714C4⋊C4—812no—
715C4⋊C4—812no—
716C4⋊C4—86no—
717C4⋊C4—812no—
718C4⋊C4—166no—
719C4⋊C4—166no—
720C4⋊C4—1612no—
721C22⋊C4—212no—
722C22⋊C4—212no—
723C22⋊C4—26no—
724C22⋊C4—212no—
725C22⋊C4—212no—
726C22⋊C4—26no—
727C22⋊C4—412no—
728C22⋊C4—412no—
729C22⋊C4—412no—
730C22⋊C4—448no—
731C22⋊C4—448no—
732C22⋊C4—43no—
733C22⋊C4—46no—
734C22⋊C4—46no—
735C22⋊C4—46no—
736C22⋊C4—43no—
737C22⋊C4—46no—
738C22⋊C4—43no—
739C22⋊C4—46no—
740C22⋊C4—43no—
741C22⋊C4—43no—
742C22⋊C4—46no—
743C22⋊C4—46no—
744C22⋊C4—43no—
745C22⋊C4—46no—
746C22⋊C4—46no—
747C22⋊C4—46no—
748C22⋊C4—812no—
749C22⋊C4—824no—
750C22⋊C4—824no—
751C22⋊C4—812no—
752C22⋊C4—812no—
753C22⋊C4—824no—
754C22⋊C4—824no—
755C22⋊C4—166no—
756C22⋊C4—1612no—
757C22⋊C4—166no—
758C22⋊C4—1612no—
759C22⋊C4—1624no—
760C42—412no—
761C42—166no—
762C23—212no—
763C23—212no—
764C23—212no—
765C23—216no—
766C23—26no—
767C23—26no—
768C23—26no—
769C23—26no—
770C23—26no—
771C23—26no—
772C23—26no—
773C23—46no—
774C23—46no—
775C23—42no—
776C23—412no—
777C23—46no—
778C23—46no—
779C23—46no—
780C23—412no—
781C23—412no—
782C23—412no—
783C23—412no—
784C23—412no—
785C23—412no—
786C23—46no—
787C23—412no—
788C23—424no—
789C23—46no—
790C23—412no—
791C23—412no—
792C23—424no—
793C23—424no—
794C23—448no—
795C23—424no—
796C23—424no—
797C23—43no—
798C23—43no—
799C23—43no—
800C23—43no—
801C23—41no—
802C23—43no—
803C23—412no—
804C23—43no—
805C23—412no—
806C23—412no—
807C23—43no—
808C23—43no—
809C23—412no—
810C23—43no—
811C23—824no—
812C23—824no—
813C23—848no—
814C23—848no—
815C23—86no—
816C23—86no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—83no—
820C23—83no—
821C23—86no—
822C23—86no—
823C23—86no—
824C23—86no—
825C23—812no—
826C23—86no—
827C23—812no—
828C23—812no—
829C23—86no—
830C23—86no—
831C23—812no—
832C23—88no—
833C23—84no—
834C23—812no—
835C23—88no—
836C23—88no—
837C23—84no—
838C23—812no—
839C23—812no—
840C23—84no—
841C23—824no—
842C23—824no—
843C23—824no—
844C23—824no—
845C23—824no—
846C23—824no—
847C23—824no—
848C23—824no—
849C23—82no—
850C23—824no—
851C23—848no—
852C23—848no—
853C23—896no—
854C23—896no—
855C23—848no—
856C23—848no—
857C23—896no—
858C23—824no—
859C23—896no—
860C23—896no—
861C23—88no—
862C23—88no—
863C23—163no—
864C23C22×#12011yescharacteristic
865C23C2×#54311yescharacteristic
866C23C2×D4×Q813yes—
867C23#348413yes—
868C23#348413yes—
869C23#348613yes—
870C23#348813yes—
871C23#350013yes—
872C23#350113yes—
873C23#353513yes—
874C23#353613yes—
875C23#356116yes—
876Q8—164no—
877Q8—1612no—
878Q8—324no—
879Q8—322no—
880D4—42no—
881D4—46no—
882D4—42no—
883D4—46no—
884D4—824no—
885D4—1612no—
886C2×C4—212no—
887C2×C4—26no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—43no—
890C2×C4—412no—
891C2×C4—424no—
892C2×C4—412no—
893C2×C4—46no—
894C2×C4—46no—
895C2×C4—46no—
896C2×C4—412no—
897C2×C4—86no—
898C2×C4—86no—
899C2×C4—86no—
900C2×C4—86no—
901C2×C4—812no—
902C2×C4—86no—
903C2×C4—86no—
904C2×C4—86no—
905C2×C4—86no—
906C2×C4—812no—
907C2×C4—83no—
908C2×C4—86no—
909C2×C4—1624no—
910C2×C4—1612no—
911C2×C4—166no—
912C2×C4—166no—
913C2×C4—1624no—
914C2×C4—163no—
915C2×C4—166no—
916C2×C4—166no—
917C2×C4—166no—
918C22—22no—
919C22—26no—
920C22—26no—
921C22—212no—
922C22—212no—
923C22—212no—
924C22—41no—
925C22—43no—
926C22—43no—
927C22—43no—
928C22—46no—
929C22—43no—
930C22—43no—
931C22—43no—
932C22—43no—
933C22—412no—
934C22—46no—
935C22—46no—
936C22—412no—
937C22—412no—
938C22—46no—
939C22—46no—
940C22—412no—
941C22—46no—
942C22—412no—
943C22—412no—
944C22—46no—
945C22—42no—
946C22—46no—
947C22—824no—
948C22—824no—
949C22—824no—
950C22—824no—
951C22—86no—
952C22—86no—
953C22—86no—
954C22—86no—
955C22—816no—
956C22—848no—
957C22—848no—
958C22—816no—
959C22—82no—
960C22—86no—
961C22—163no—
962C22#3534611yescharacteristic
963C22#3608211yescharacteristic
964C22Q8×#12011yescharacteristic
965C22#3768413yes—
966C22#4300313yes—
967C22#4635713yes—
968C22#4783313yes—
969C4—412no—
970C4—42no—
971C4—812no—
972C4—86no—
973C4—86no—
974C4—86no—
975C4—166no—
976C4—163no—
977C2—21no—
978C2—23no—
979C2—23no—
980C2—23no—
981C2—21no—
982C2—23no—
983C2—412no—
984C2—86no—
985C2—82no—
986C2#108579911yescharacteristic
987C2#649987412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#35346
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radicalC2×#2846C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7641846C2semidirect
2. #6445521C2semidirect
3. #454533C2semidirect
4. #440961C2semidirect
5. #424602C2semidirect
6. #395321C2semidirect
7. #394412C2semidirect
8. #387068C2semidirect
10. #62843C22semidirect
22. #23565C22semidirect
23. #23565C22semidirect
24. C2×#2032C22semidirect
25. #23468C22semidirect
27. #21333C22semidirect
28. #21333C22semidirect
31. #20889C22semidirect
32. #20633C22semidirect
34. #11394C22semidirect
35. #11351C22semidirect
36. #11205C22semidirect
37. #11205C22semidirect
38. #11205C22semidirect
43. #11046C22semidirect
46. #10915C22semidirect
71. #2848D4semidirect
73. #2846Q8semidirect
82. #2626D4semidirect
151. C26C2×Q8semidirect
302. #379C2×Q8semidirect
371. C22×Q8#120semidirect
446. C2×C4⋊C4#120semidirect
632. C24#543semidirect
708. C22×C4#543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76418462
#64455212
#4545332
#4409612
#4246022
#3953212
#3944122
#3870682
#3644102