Finite Group Databasebeta

← #72326786

Subgroups — #72326786

Order 1024.

11365 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1593 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7670230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6629262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6372736C212yesmaximal, complemented
4#450923C212yesmaximal, complemented
5#449578C212yesmaximal, complemented
6#449521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#449475C211yesmaximal, characteristic
8#418213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#417896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#405686C214yesmaximal, complemented
11#395321C214yesmaximal, complemented
12#375666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#371020C214yesmaximal, complemented
14#364410C214yesmaximal, complemented
15#363421C212yesmaximal, complemented
16#62652C2211yescharacteristic, complemented
17C22×B(4,𝔽2)C2212yes—
18#59192—24no—
19#59006—24no—
20#37848—28no—
21C2×#2846C2211yescharacteristic
22C2×#2846C2212yes—
23#36158—28no—
24#35369C2212yescomplemented
25#35367C2211yescharacteristic
26#35350C2211yescharacteristic
27#35350C2211yescharacteristic
28#35346C2211yescharacteristic
29#34992C2212yes—
30#34982C2212yescomplemented
31#34198C2214yes—
32#34198C2212yes—
33#34176C2212yescomplemented
34C22×#379C2212yescomplemented
35#33021—24no—
36#33020—24no—
37#23565C2212yescomplemented
38#23468C2212yescomplemented
39#21482—28no—
40C4×B(4,𝔽2)—28no—
41C2×#1898C2214yes—
42C2×#1889C2214yes—
43C2×#1889C2212yes—
44C2×#1889C2214yes—
45#20889C2214yescomplemented
46#20889C2214yescomplemented
47#20889C2212yescomplemented
48#20689C2211yescharacteristic, complemented
49#20689C2211yescharacteristic, complemented
50#20609C2212yescomplemented
51#20585C2211yescharacteristic, complemented
52#20392C2214yescomplemented
53#20392C2212yescomplemented
54#14679C2212yescomplemented
55#11279C2214yescomplemented
56#11205C2214yescomplemented
57#11196C2212yescomplemented
58#11172C2212yescomplemented
59#11172C2212yescomplemented
60#11166C2212yescomplemented
61#11089C2214yescomplemented
62#11069C2214yescomplemented
63#11069C2214yescomplemented
64#11069C2214yescomplemented
65#11046C2214yescomplemented
66#10991C2214yes—
67#10991C2212yes—
68#10991C2214yes—
69#10991C2214yes—
70#10991C2212yes—
71#10965C2211yescharacteristic
72#10965C2211yescharacteristic
73#10965C2212yes—
74#10938C2212yescomplemented
75#10935C2214yescomplemented
76#10935C2214yescomplemented
77#10915C2214yescomplemented
78#10915C2214yescomplemented
79#10915C2212yescomplemented
80#10829C2214yescomplemented
81#10735C2214yescomplemented
82#10725C2214yescomplemented
83C27C2311yescharacteristic
84C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
85C2×#551—24no—
86C2×#543C2311yescharacteristic
87C22×#120—22no—
88C22×#120—42no—
89C22×#120C2312yes—
90C22×#120C2312yes—
91C22×#120C2314yes—
92C22×#120C2311yescharacteristic
93C4×H(5,𝔽2)—28no—
94C4×H(5,𝔽2)—44no—
95#3428—22no—
96#3428—42no—
97C2×#518—22no—
98C2×#518—42no—
99C2×#518C2311yescharacteristic
100C2×#518C2314yes—
101C2×#518C2311yescharacteristic
102C23×C22⋊C4—24no—
103C23×C22⋊C4C2312yes—
104C23×C22⋊C4C2312yes—
105C2×B(4,𝔽2)—24no—
106C2×B(4,𝔽2)—24no—
107C2×B(4,𝔽2)—216no—
108C22×#99C2314yes—
109C22×#99C2312yes—
110C22×#99C2314yes—
111C22×#99C2314yes—
112C22×#99C2312yes—
113#2849—24no—
114#2848—24no—
115#2846—24no—
116#2846—24no—
117#2846—216no—
118#2736—24no—
119#2735—24no—
120#2735—28no—
121#2697—24no—
122#2685—28no—
123#2684—24no—
124#2626—24no—
125#2622—24no—
126#2561—28no—
127#2561—22no—
128#2534—28no—
129#2483—24no—
130#2483—24no—
131#2482—28no—
132#2482—22no—
133#2482D414yescomplemented
134#2480—28no—
135#2480—28no—
136#2480—28no—
137#2480—28no—
138#2480—28no—
139#2472—28no—
140#2472—28no—
141#2437—24no—
142#2437—28no—
143#2437—28no—
144#2435—22no—
145#2418—28no—
146#2418—28no—
147#2418—44no—
148#2412—28no—
149#2412—28no—
150#2411—28no—
151#2405—24no—
152#2405—22no—
153#2405D414yescomplemented
154#2404—22no—
155#2404—42no—
156#2403—22no—
157#2403—42no—
158#2358—24no—
159#2358—28no—
160#2358—48no—
161#2342—28no—
162#2342—28no—
163#2342—28no—
164#2342—24no—
165#2342—44no—
166D4×C22⋊C4—24no—
167D4×C22⋊C4—44no—
168#2321—28no—
169#2321D418yescomplemented
170#2315C2312yes—
171#2315C2312yes—
172#2315C2312yes—
173#2315C2312yes—
174#2315C2312yes—
175#2315C2314yes—
176#2312—24no—
177#2308C2312yes—
178#2308C2314yes—
179#2308C2312yes—
180#2308C2311yescharacteristic
181#2308C2311yescharacteristic
182#2308C2311yescharacteristic
183C4×#120—28no—
184C4×#120D418yescomplemented
185#2280—24no—
186C2×#379—28no—
187C2×#379—24no—
188C2×#379—24no—
189C2×#379—22no—
190C2×#379—24no—
191C2×#379—42no—
192C2×#379—44no—
193C2×#379C2311yescharacteristic
194C2×#379C2312yes—
195C2×#379C2312yes—
196C2×#379C2312yes—
197C2×#379C2312yes—
198C2×#379C2314yes—
199C2×#379C2312yes—
200C2×#379C2312yes—
201C2×#379C2312yes—
202C2×#379C2314yes—
203C2×#379C2314yes—
204C2×#379C2312yes—
205#2273C2311yescharacteristic
206#2273C2312yes—
207#2273C2314yes—
208#2062—44no—
209#2030—42no—
210#2029—42no—
211#1898—216no—
212#1889—28no—
213#1889—28no—
214#1889—216no—
215#1889—24no—
216#1889—24no—
217#1867—28no—
218#1867—216no—
219#1867—216no—
220#1820—22no—
221#1820—22no—
222#1819—22no—
223#1819—22no—
224#1790—28no—
225#1782—22no—
226#1781—22no—
227C4×#99—216no—
228C4×#99—28no—
229C2×#342C2314yes—
230C2×#342C2314yes—
231C2×#342C2314yes—
232C2×#342C2314yes—
233C2×#342C2314yes—
234C2×#342C2314yes—
235C2×#342C2314yes—
236C2×#342C2314yes—
237C2×#342C2312yes—
238C2×#342C2314yes—
239C2×#342C2314yes—
240C2×#342C2314yes—
241C2×#342C2312yes—
242C2×#342C2314yes—
243C2×#342C2314yes—
244C26—22no—
245C26—22no—
246C26—22no—
247C26—28no—
248C26—44no—
249C26—42no—
250C26—42no—
251C26—88no—
252C26C2411yescharacteristic
253C26C2412yes—
254C2×H(5,𝔽2)—24no—
255C2×H(5,𝔽2)—28no—
256C2×H(5,𝔽2)—44no—
257C2×H(5,𝔽2)—42no—
258C22×#41—21no—
259C22×#41—22no—
260C23×D4—21no—
261C23×D4—22no—
262C23×D4—22no—
263C23×D4—24no—
264C23×D4—22no—
265C23×D4C2×D412yes—
266C23×D4C2411yescharacteristic
267C23×D4C2412yes—
268C24×C4—22no—
269C24×C4C2×D414yes—
270#551—816no—
271#543—42no—
272#543—42no—
273C2×#126—28no—
274C2×#124—24no—
275C2×#123—28no—
276C2×#123—24no—
277C2×#123—42no—
278C2×C22⋊Q8—28no—
279C2×C22⋊Q8—22no—
280C2×C22⋊Q8—24no—
281C2×#120—24no—
282C2×#120—24no—
283C2×#120—28no—
284C2×#120—28no—
285C2×#120—24no—
286C2×#120—24no—
287C2×#120—24no—
288C2×#120—24no—
289C2×#120—28no—
290C2×#120—28no—
291C2×#120—24no—
292C2×#120—28no—
293C2×#120—44no—
294C2×#120—44no—
295C2×#120—44no—
296C2×#120—42no—
297C2×#120—42no—
298C2×#120—42no—
299C2×#120—44no—
300C2×#120—416no—
301C2×#120—42no—
302C2×#120—88no—
303C2×#120—816no—
304C2×#120C2×D414yes—
305C2×#120C2×D414yes—
306C2×#120#41116yes—
307#520—44no—
308#520—416no—
309#520—44no—
310#519—42no—
311#518—24no—
312#518—28no—
313#518—28no—
314#518—42no—
315#518—44no—
316#518—42no—
317#518—42no—
318#518—44no—
319#518—44no—
320#518—416no—
321#518—44no—
322#518—42no—
323#518—44no—
324C4×#41—44no—
325C4×#41—416no—
326C4×#41—44no—
327C2×C4×D4—28no—
328C2×C4×D4—28no—
329C2×C4×D4—24no—
330C2×C4×D4—28no—
331C2×C4×D4—44no—
332C2×C4×D4—416no—
333C2×C4×D4—44no—
334C2×C4×D4—48no—
335C2×C4×D4C2×D418yes—
336C2×#117—21no—
337C2×#117—24no—
338C2×#117—28no—
339C2×#117—42no—
340C2×#117—44no—
341C2×#117C2×D412yes—
342C22×C22⋊C4—28no—
343C22×C22⋊C4—22no—
344C22×C22⋊C4—21no—
345C22×C22⋊C4—24no—
346C22×C22⋊C4—22no—
347C22×C22⋊C4—24no—
348C22×C22⋊C4—28no—
349C22×C22⋊C4—28no—
350C22×C22⋊C4—28no—
351C22×C22⋊C4—22no—
352C22×C22⋊C4—24no—
353C22×C22⋊C4—24no—
354C22×C22⋊C4—24no—
355C22×C22⋊C4—24no—
356C22×C22⋊C4—24no—
357C22×C22⋊C4—24no—
358C22×C22⋊C4—24no—
359C22×C22⋊C4—24no—
360C22×C22⋊C4—24no—
361C22×C22⋊C4—28no—
362C22×C22⋊C4—22no—
363C22×C22⋊C4—28no—
364C22×C22⋊C4—24no—
365C22×C22⋊C4—44no—
366C22×C22⋊C4—44no—
367C22×C22⋊C4—44no—
368C22×C22⋊C4—42no—
369C22×C22⋊C4—42no—
370C22×C22⋊C4—44no—
371C22×C22⋊C4—44no—
372C22×C22⋊C4—42no—
373C22×C22⋊C4—816no—
374C22×C22⋊C4C2×D412yes—
375C22×C22⋊C4C2×D414yes—
376C22×C22⋊C4C2×D412yes—
377C22×C22⋊C4C2412yes—
378C22×C22⋊C4C2412yes—
379C22×C22⋊C4C2414yes—
380C22×C22⋊C4C2412yes—
381C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
382C22×C22⋊C4C2412yes—
383C22×C22⋊C4C2412yes—
384C22×C22⋊C4C2412yes—
385C22×C22⋊C4C2412yes—
386C22×C22⋊C4C2414yes—
387C22×C22⋊C4C2412yes—
388B(4,𝔽2)—232no—
389B(4,𝔽2)—232no—
390C2×#99—24no—
391C2×#99—28no—
392C2×#99—28no—
393C2×#99—28no—
394C2×#99—28no—
395C2×#99—24no—
396C2×#99—28no—
397C2×#99—28no—
398C2×#99—28no—
399C2×#99—28no—
400C2×#99—44no—
401C2×#99—44no—
402C2×#99—44no—
403#399—28no—
404#399—24no—
405#399—42no—
406#397—28no—
407#397—28no—
408#397—24no—
409#397—28no—
410#397—28no—
411#397—28no—
412#397—24no—
413#397—42no—
414#396—28no—
415#396—28no—
416#396—28no—
417#394—28no—
418#394—28no—
419#394—28no—
420#394—28no—
421#394—44no—
422#393—24no—
423#393—28no—
424#393—42no—
425#392—44no—
426#392—42no—
427#390—24no—
428#390—28no—
429#390—48no—
430#388—28no—
431#388—28no—
432#388—28no—
433#388—28no—
434#388—28no—
435#388—28no—
436#388—28no—
437#388—28no—
438#388—28no—
439#388—28no—
440#388—28no—
441#388—48no—
442#388—44no—
443#388—48no—
444#386—28no—
445#386—24no—
446#386—24no—
447#386—28no—
448#386—24no—
449#386—28no—
450#386—28no—
451#386—24no—
452#386—44no—
453#386—42no—
454#386—42no—
455#386—42no—
456#386—48no—
457#386—48no—
458#386—42no—
459#386—44no—
460#386—42no—
461#386C2×D418yes—
462#385—28no—
463#385—28no—
464#385—28no—
465#385—24no—
466#385—24no—
467#385—28no—
468#385—24no—
469#385—24no—
470#385—24no—
471#385—24no—
472#385—28no—
473#385—24no—
474#385—28no—
475#385—24no—
476#385—48no—
477#385C2×D418yes—
478#385C2×D418yes—
479#381—28no—
480#381—28no—
481#381—22no—
482#381—21no—
483#381—21no—
484#381—24no—
485#381—22no—
486#381C2×D412yes—
487#380—28no—
488#380—28no—
489#380—24no—
490#380—24no—
491#380—24no—
492#380—24no—
493#380—44no—
494#380—42no—
495#379—28no—
496#379—28no—
497#379—24no—
498#379—24no—
499#379—28no—
500#379—28no—
501#379—28no—
502#379—24no—
503#379—22no—
504#379—22no—
505#379—22no—
506#379—22no—
507#379—22no—
508#379—24no—
509#379—24no—
510#379—24no—
511#379—24no—
512#379—24no—
513#379—24no—
514#379—21no—
515#379—21no—
516#379—24no—
517#379—24no—
518#379—24no—
519#379—28no—
520#379—24no—
521#379—22no—
522#379—28no—
523#379—28no—
524#379—28no—
525#379—44no—
526#379—42no—
527#379—416no—
528#379—44no—
529#379—44no—
530#379—816no—
531#379C2×D412yes—
532#379C2×D414yes—
533#379C2×D418yes—
534#379C2×D414yes—
535C4×C22⋊C4—28no—
536C4×C22⋊C4—22no—
537C4×C22⋊C4—24no—
538C4×C22⋊C4—24no—
539C4×C22⋊C4—24no—
540C4×C22⋊C4—28no—
541C4×C22⋊C4—28no—
542C4×C22⋊C4—48no—
543C4×C22⋊C4—44no—
544C4×C22⋊C4—44no—
545C4×C22⋊C4C2×D418yes—
546#342—28no—
547#342—28no—
548#342—28no—
549#342—28no—
550#342—28no—
551#342—28no—
552#342—28no—
553#342—42no—
554#342—44no—
555#342—44no—
556#342—44no—
557#342—44no—
558#342—44no—
559#342—44no—
560#342—42no—
561C25—22no—
562C25—22no—
563C25—22no—
564C25—24no—
565C25—24no—
566C25—24no—
567C25—24no—
568C25—24no—
569C25—24no—
570C25—22no—
571C25—21no—
572C25—22no—
573C25—22no—
574C25—22no—
575C25—24no—
576C25—24no—
577C25—48no—
578C25—48no—
579C25—416no—
580C25—48no—
581C25—48no—
582C25—416no—
583C25—48no—
584C25—44no—
585C25—44no—
586C25—416no—
587C25—416no—
588C25—44no—
589C25—44no—
590C25—84no—
591C25—82no—
592C25—84no—
593C25—82no—
594C25—88no—
595C25—88no—
596C25—88no—
597C25—84no—
598C25—88no—
599C25—84no—
600C25—88no—
601C25—88no—
602C25—88no—
603C25—864no—
604C25—84no—
605C25—84no—
606C25—816no—
607C25—88no—
608C25—816no—
609C25—88no—
610C25—864no—
611C25C22×D412yes—
612C25C22×D412yes—
613C25C22×D411yescharacteristic
614C25C22×D412yes—
615C25C2×#4118yes—
616C25H(5,𝔽2)12yes—
617C25C2511yescharacteristic
618H(5,𝔽2)—216no—
619H(5,𝔽2)—416no—
620H(5,𝔽2)—48no—
621H(5,𝔽2)—48no—
622H(5,𝔽2)—416no—
623H(5,𝔽2)—48no—
624C2×#41—48no—
625C2×#41—48no—
626C2×#41—48no—
627C2×#41—42no—
628C2×#41—44no—
629C2×#41—42no—
630C2×#41—44no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—22no—
633C22×D4—24no—
634C22×D4—22no—
635C22×D4—24no—
636C22×D4—24no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—24no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—24no—
642C22×D4—24no—
643C22×D4—24no—
644C22×D4—21no—
645C22×D4—22no—
646C22×D4—24no—
647C22×D4—24no—
648C22×D4—24no—
649C22×D4—216no—
650C22×D4—42no—
651C22×D4—42no—
652C22×D4—48no—
653C22×D4—48no—
654C22×D4—48no—
655C22×D4—42no—
656C22×D4—44no—
657C22×D4—42no—
658C22×D4—44no—
659C22×D4—44no—
660C22×D4—48no—
661C22×D4—48no—
662C22×D4—44no—
663C22×D4—44no—
664C22×D4—44no—
665C22×D4—82no—
666C22×D4—84no—
667C22×D4—88no—
668C22×D4—816no—
669C22×D4—88no—
670C22×D4C22×D414yes—
671C22×D4C2×#4118yes—
672C23×C4—24no—
673C23×C4—22no—
674C23×C4—21no—
675C23×C4—24no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—22no—
678C23×C4—22no—
679C23×C4—24no—
680C23×C4—28no—
681C23×C4—22no—
682C23×C4—28no—
683C23×C4—24no—
684C23×C4—22no—
685C23×C4—22no—
686C23×C4—48no—
687C23×C4—44no—
688C23×C4—44no—
689C23×C4—44no—
690C23×C4—88no—
691C23×C4—88no—
692C23×C4#12014yescomplemented
693C23×C4C22×D411yescharacteristic
694C23×C4C22×D414yes—
695C23×C4C22×D412yes—
696C23×C4C22×D414yes—
697C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
698C23×C4H(5,𝔽2)14yes—
699#126—816no—
700#124—88no—
701#123—88no—
702#123—816no—
703#123—164no—
704C22⋊Q8—82no—
705C22⋊Q8—82no—
706C22⋊Q8—88no—
707C22⋊Q8—816no—
708#120—28no—
709#120—28no—
710#120—216no—
711#120—216no—
712#120—44no—
713#120—44no—
714#120—416no—
715#120—48no—
716#120—48no—
717#120—416no—
718#120—416no—
719#120—416no—
720#120—416no—
721#120—88no—
722#120—88no—
723#120—816no—
724#120—88no—
725#120—864no—
726#120—164no—
727C4×Q8—48no—
728C4×Q8—48no—
729C4×D4—416no—
730C4×D4—416no—
731C4×D4—416no—
732C4×D4—416no—
733C4×D4—416no—
734C4×D4—48no—
735C4×D4—416no—
736C4×D4—48no—
737C4×D4—416no—
738C4×D4—416no—
739C4×D4—816no—
740C4×D4—1616no—
741#117—42no—
742#117—42no—
743#117—48no—
744#117—48no—
745#117—42no—
746#117—48no—
747#117—48no—
748#117—48no—
749#117—42no—
750#117—816no—
751C2×C4⋊C4—28no—
752C2×C4⋊C4—22no—
753C2×C4⋊C4—28no—
754C2×C4⋊C4—24no—
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—28no—
757C2×C4⋊C4—28no—
758C2×C4⋊C4—28no—
759C2×C4⋊C4—48no—
760C2×C4⋊C4—44no—
761C2×C4⋊C4—48no—
762C2×C4⋊C4—44no—
763C2×C4⋊C4#12014yescomplemented
764C2×C22⋊C4—24no—
765C2×C22⋊C4—24no—
766C2×C22⋊C4—24no—
767C2×C22⋊C4—24no—
768C2×C22⋊C4—24no—
769C2×C22⋊C4—24no—
770C2×C22⋊C4—24no—
771C2×C22⋊C4—24no—
772C2×C22⋊C4—24no—
773C2×C22⋊C4—24no—
774C2×C22⋊C4—24no—
775C2×C22⋊C4—24no—
776C2×C22⋊C4—28no—
777C2×C22⋊C4—28no—
778C2×C22⋊C4—24no—
779C2×C22⋊C4—24no—
780C2×C22⋊C4—28no—
781C2×C22⋊C4—28no—
782C2×C22⋊C4—22no—
783C2×C22⋊C4—24no—
784C2×C22⋊C4—22no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—24no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—24no—
793C2×C22⋊C4—24no—
794C2×C22⋊C4—24no—
795C2×C22⋊C4—24no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—28no—
800C2×C22⋊C4—28no—
801C2×C22⋊C4—24no—
802C2×C22⋊C4—24no—
803C2×C22⋊C4—216no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—24no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—24no—
808C2×C22⋊C4—24no—
809C2×C22⋊C4—24no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—24no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—24no—
814C2×C22⋊C4—24no—
815C2×C22⋊C4—24no—
816C2×C22⋊C4—24no—
817C2×C22⋊C4—24no—
818C2×C22⋊C4—28no—
819C2×C22⋊C4—28no—
820C2×C22⋊C4—28no—
821C2×C22⋊C4—24no—
822C2×C22⋊C4—28no—
823C2×C22⋊C4—24no—
824C2×C22⋊C4—28no—
825C2×C22⋊C4—28no—
826C2×C22⋊C4—28no—
827C2×C22⋊C4—24no—
828C2×C22⋊C4—42no—
829C2×C22⋊C4—42no—
830C2×C22⋊C4—416no—
831C2×C22⋊C4—416no—
832C2×C22⋊C4—48no—
833C2×C22⋊C4—48no—
834C2×C22⋊C4—48no—
835C2×C22⋊C4—48no—
836C2×C22⋊C4—44no—
837C2×C22⋊C4—44no—
838C2×C22⋊C4—44no—
839C2×C22⋊C4—42no—
840C2×C22⋊C4—432no—
841C2×C22⋊C4—48no—
842C2×C22⋊C4—44no—
843C2×C22⋊C4—42no—
844C2×C22⋊C4—44no—
845C2×C22⋊C4—48no—
846C2×C22⋊C4—42no—
847C2×C22⋊C4—42no—
848C2×C22⋊C4—48no—
849C2×C22⋊C4—48no—
850C2×C22⋊C4—44no—
851C2×C22⋊C4—44no—
852C2×C22⋊C4—416no—
853C2×C22⋊C4—44no—
854C2×C22⋊C4—48no—
855C2×C22⋊C4—44no—
856C2×C22⋊C4—48no—
857C2×C22⋊C4—44no—
858C2×C22⋊C4—42no—
859C2×C22⋊C4—42no—
860C2×C22⋊C4—84no—
861C2×C22⋊C4—84no—
862C2×C22⋊C4—88no—
863C2×C22⋊C4—88no—
864C2×C22⋊C4—816no—
865C2×C22⋊C4—88no—
866C2×C22⋊C4—88no—
867C2×C22⋊C4—816no—
868C2×C22⋊C4—88no—
869C2×C22⋊C4—88no—
870C2×C22⋊C4—84no—
871C2×C22⋊C4—82no—
872C2×C22⋊C4—816no—
873C2×C22⋊C4—88no—
874C2×C22⋊C4—816no—
875C2×C22⋊C4—816no—
876C2×C22⋊C4—88no—
877C2×C22⋊C4—88no—
878C2×C22⋊C4—84no—
879C2×C22⋊C4—816no—
880C2×C22⋊C4—88no—
881C2×C22⋊C4#12014yescomplemented
882C2×C22⋊C4C22×D414yes—
883C2×C22⋊C4C22×D414yes—
884C2×C22⋊C4C22×D414yes—
885C2×C22⋊C4C22×D414yes—
886C2×C22⋊C4C22×D414yes—
887C2×C22⋊C4C2×#4118yes—
888C2×C42—28no—
889C2×C42—22no—
890C2×C42—24no—
891C2×C42—28no—
892C2×C42—48no—
893C2×C42—44no—
894C2×C42—48no—
895C2×C42#12014yescomplemented
896#99—232no—
897#99—216no—
898#99—416no—
899#99—416no—
900#99—48no—
901#95—24no—
902#95—28no—
903#95—28no—
904#95—28no—
905#95—28no—
906#95—28no—
907#95—28no—
908#95—24no—
909#95—48no—
910#95—48no—
911#95—44no—
912#95—44no—
913#95—48no—
914#95—42no—
915#95—42no—
916C24—22no—
917C24—24no—
918C24—28no—
919C24—22no—
920C24—22no—
921C24—22no—
922C24—24no—
923C24—22no—
924C24—24no—
925C24—22no—
926C24—28no—
927C24—28no—
928C24—28no—
929C24—28no—
930C24—28no—
931C24—28no—
932C24—22no—
933C24—24no—
934C24—21no—
935C24—24no—
936C24—21no—
937C24—22no—
938C24—24no—
939C24—24no—
940C24—22no—
941C24—28no—
942C24—48no—
943C24—44no—
944C24—48no—
945C24—48no—
946C24—48no—
947C24—416no—
948C24—48no—
949C24—48no—
950C24—48no—
951C24—48no—
952C24—416no—
953C24—48no—
954C24—48no—
955C24—48no—
956C24—42no—
957C24—44no—
958C24—48no—
959C24—44no—
960C24—48no—
961C24—48no—
962C24—464no—
963C24—42no—
964C24—42no—
965C24—44no—
966C24—44no—
967C24—42no—
968C24—42no—
969C24—42no—
970C24—42no—
971C24—44no—
972C24—44no—
973C24—44no—
974C24—42no—
975C24—44no—
976C24—42no—
977C24—44no—
978C24—432no—
979C24—432no—
980C24—42no—
981C24—42no—
982C24—44no—
983C24—44no—
984C24—44no—
985C24—816no—
986C24—816no—
987C24—832no—
988C24—88no—
989C24—88no—
990C24—84no—
991C24—82no—
992C24—816no—
993C24—82no—
994C24—84no—
995C24—84no—
996C24—88no—
997C24—84no—
998C24—84no—
999C24—88no—
1000C24—84no—
1001C24—82no—
1002C24—84no—
1003C24—816no—
1004C24—816no—
1005C24—816no—
1006C24—84no—
1007C24—82no—
1008C24—82no—
1009C24—84no—
1010C24—816no—
1011C24—816no—
1012C24—82no—
1013C24—816no—
1014C24—816no—
1015C24—82no—
1016C24—832no—
1017C24—832no—
1018C24—864no—
1019C24—816no—
1020C24—816no—
1021C24—832no—
1022C24—832no—
1023C24—832no—
1024C24—816no—
1025C24—832no—
1026C24—864no—
1027C24—88no—
1028C24—88no—
1029C24—832no—
1030C24—816no—
1031C24—864no—
1032C24—832no—
1033C24—832no—
1034C24—816no—
1035C24—832no—
1036C24—832no—
1037C24—832no—
1038C24—864no—
1039C24—832no—
1040C24—816no—
1041C24—832no—
1042C24—84no—
1043C24—864no—
1044C24—864no—
1045C24—832no—
1046C24—832no—
1047C24—162no—
1048C24C2×#12012yes—
1049C24#52514yes—
1050C24#52514yes—
1051C24#55114yescomplemented
1052C24C23×D412yes—
1053C24C23×D411yescharacteristic
1054C24C22×#4114yes—
1055C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
1056C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
1057C24#58514yes—
1058#41—432no—
1059#41—416no—
1060#41—416no—
1061#41—432no—
1062C2×Q8—42no—
1063C2×Q8—44no—
1064C2×Q8—82no—
1065C2×Q8—84no—
1066C2×D4—24no—
1067C2×D4—28no—
1068C2×D4—24no—
1069C2×D4—28no—
1070C2×D4—28no—
1071C2×D4—28no—
1072C2×D4—28no—
1073C2×D4—28no—
1074C2×D4—28no—
1075C2×D4—28no—
1076C2×D4—42no—
1077C2×D4—44no—
1078C2×D4—44no—
1079C2×D4—44no—
1080C2×D4—44no—
1081C2×D4—432no—
1082C2×D4—416no—
1083C2×D4—416no—
1084C2×D4—432no—
1085C2×D4—42no—
1086C2×D4—44no—
1087C2×D4—44no—
1088C2×D4—44no—
1089C2×D4—42no—
1090C2×D4—42no—
1091C2×D4—42no—
1092C2×D4—42no—
1093C2×D4—44no—
1094C2×D4—44no—
1095C2×D4—44no—
1096C2×D4—44no—
1097C2×D4—42no—
1098C2×D4—42no—
1099C2×D4—42no—
1100C2×D4—44no—
1101C2×D4—416no—
1102C2×D4—48no—
1103C2×D4—416no—
1104C2×D4—416no—
1105C2×D4—48no—
1106C2×D4—48no—
1107C2×D4—84no—
1108C2×D4—88no—
1109C2×D4—84no—
1110C2×D4—816no—
1111C2×D4—832no—
1112C2×D4—88no—
1113C2×D4—84no—
1114C2×D4—88no—
1115C2×D4—84no—
1116C2×D4—816no—
1117C2×D4—168no—
1118C2×D4—162no—
1119C2×D4—162no—
1120C2×D4—164no—
1121C2×D4—1616no—
1122C2×D4—1616no—
1123C2×D4—168no—
1124C22×C4—24no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—24no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—22no—
1129C22×C4—24no—
1130C22×C4—22no—
1131C22×C4—28no—
1132C22×C4—24no—
1133C22×C4—24no—
1134C22×C4—24no—
1135C22×C4—22no—
1136C22×C4—24no—
1137C22×C4—28no—
1138C22×C4—22no—
1139C22×C4—28no—
1140C22×C4—22no—
1141C22×C4—24no—
1142C22×C4—28no—
1143C22×C4—44no—
1144C22×C4—44no—
1145C22×C4—44no—
1146C22×C4—44no—
1147C22×C4—416no—
1148C22×C4—42no—
1149C22×C4—44no—
1150C22×C4—48no—
1151C22×C4—416no—
1152C22×C4—44no—
1153C22×C4—44no—
1154C22×C4—48no—
1155C22×C4—416no—
1156C22×C4—42no—
1157C22×C4—42no—
1158C22×C4—42no—
1159C22×C4—42no—
1160C22×C4—44no—
1161C22×C4—44no—
1162C22×C4—42no—
1163C22×C4—44no—
1164C22×C4—42no—
1165C22×C4—42no—
1166C22×C4—44no—
1167C22×C4—44no—
1168C22×C4—42no—
1169C22×C4—44no—
1170C22×C4—88no—
1171C22×C4—84no—
1172C22×C4—84no—
1173C22×C4—82no—
1174C22×C4—88no—
1175C22×C4—84no—
1176C22×C4—88no—
1177C22×C4—84no—
1178C22×C4—84no—
1179C22×C4—84no—
1180C22×C4—88no—
1181C22×C4—84no—
1182C22×C4—84no—
1183C22×C4—816no—
1184C22×C4—88no—
1185C22×C4—84no—
1186C22×C4—168no—
1187C22×C4—168no—
1188C22×C4—168no—
1189C22×C4—168no—
1190C22×C4—162no—
1191C22×C4—324no—
1192C22×C4C2×#12012yes—
1193C22×C4C2×#12018yes—
1194C22×C4#55114yescomplemented
1195C4⋊C4—44no—
1196C4⋊C4—44no—
1197C4⋊C4—416no—
1198C4⋊C4—88no—
1199C4⋊C4—88no—
1200C4⋊C4—88no—
1201C4⋊C4—84no—
1202C4⋊C4—82no—
1203C4⋊C4—88no—
1204C4⋊C4—168no—
1205C4⋊C4—164no—
1206C22⋊C4—24no—
1207C22⋊C4—24no—
1208C22⋊C4—28no—
1209C22⋊C4—24no—
1210C22⋊C4—28no—
1211C22⋊C4—24no—
1212C22⋊C4—28no—
1213C22⋊C4—28no—
1214C22⋊C4—28no—
1215C22⋊C4—44no—
1216C22⋊C4—416no—
1217C22⋊C4—416no—
1218C22⋊C4—48no—
1219C22⋊C4—48no—
1220C22⋊C4—416no—
1221C22⋊C4—48no—
1222C22⋊C4—48no—
1223C22⋊C4—44no—
1224C22⋊C4—416no—
1225C22⋊C4—416no—
1226C22⋊C4—416no—
1227C22⋊C4—416no—
1228C22⋊C4—416no—
1229C22⋊C4—48no—
1230C22⋊C4—42no—
1231C22⋊C4—44no—
1232C22⋊C4—44no—
1233C22⋊C4—44no—
1234C22⋊C4—44no—
1235C22⋊C4—44no—
1236C22⋊C4—42no—
1237C22⋊C4—44no—
1238C22⋊C4—42no—
1239C22⋊C4—42no—
1240C22⋊C4—44no—
1241C22⋊C4—44no—
1242C22⋊C4—44no—
1243C22⋊C4—44no—
1244C22⋊C4—44no—
1245C22⋊C4—44no—
1246C22⋊C4—42no—
1247C22⋊C4—44no—
1248C22⋊C4—44no—
1249C22⋊C4—44no—
1250C22⋊C4—42no—
1251C22⋊C4—88no—
1252C22⋊C4—84no—
1253C22⋊C4—88no—
1254C22⋊C4—88no—
1255C22⋊C4—88no—
1256C22⋊C4—88no—
1257C22⋊C4—88no—
1258C22⋊C4—84no—
1259C22⋊C4—88no—
1260C22⋊C4—88no—
1261C22⋊C4—84no—
1262C22⋊C4—816no—
1263C22⋊C4—88no—
1264C22⋊C4—816no—
1265C22⋊C4—832no—
1266C22⋊C4—168no—
1267C22⋊C4—164no—
1268C22⋊C4—168no—
1269C22⋊C4—164no—
1270C22⋊C4—162no—
1271C22⋊C4—162no—
1272C22⋊C4—1616no—
1273C22⋊C4—168no—
1274C42—44no—
1275C42—44no—
1276C42—416no—
1277C42—84no—
1278C42—88no—
1279C42—168no—
1280C23—28no—
1281C23—216no—
1282C23—28no—
1283C23—24no—
1284C23—24no—
1285C23—24no—
1286C23—24no—
1287C23—22no—
1288C23—28no—
1289C23—24no—
1290C23—24no—
1291C23—28no—
1292C23—24no—
1293C23—44no—
1294C23—44no—
1295C23—42no—
1296C23—44no—
1297C23—48no—
1298C23—44no—
1299C23—48no—
1300C23—48no—
1301C23—416no—
1302C23—44no—
1303C23—44no—
1304C23—44no—
1305C23—42no—
1306C23—416no—
1307C23—48no—
1308C23—44no—
1309C23—416no—
1310C23—48no—
1311C23—42no—
1312C23—44no—
1313C23—42no—
1314C23—416no—
1315C23—416no—
1316C23—416no—
1317C23—432no—
1318C23—416no—
1319C23—44no—
1320C23—42no—
1321C23—42no—
1322C23—44no—
1323C23—48no—
1324C23—48no—
1325C23—48no—
1326C23—416no—
1327C23—48no—
1328C23—432no—
1329C23—48no—
1330C23—42no—
1331C23—42no—
1332C23—42no—
1333C23—44no—
1334C23—48no—
1335C23—44no—
1336C23—48no—
1337C23—48no—
1338C23—44no—
1339C23—42no—
1340C23—48no—
1341C23—44no—
1342C23—42no—
1343C23—42no—
1344C23—42no—
1345C23—44no—
1346C23—82no—
1347C23—82no—
1348C23—816no—
1349C23—88no—
1350C23—816no—
1351C23—88no—
1352C23—816no—
1353C23—864no—
1354C23—88no—
1355C23—84no—
1356C23—84no—
1357C23—84no—
1358C23—84no—
1359C23—816no—
1360C23—88no—
1361C23—84no—
1362C23—88no—
1363C23—88no—
1364C23—88no—
1365C23—88no—
1366C23—88no—
1367C23—88no—
1368C23—88no—
1369C23—88no—
1370C23—88no—
1371C23—88no—
1372C23—88no—
1373C23—816no—
1374C23—816no—
1375C23—816no—
1376C23—816no—
1377C23—816no—
1378C23—816no—
1379C23—816no—
1380C23—816no—
1381C23—816no—
1382C23—816no—
1383C23—816no—
1384C23—88no—
1385C23—816no—
1386C23—88no—
1387C23—816no—
1388C23—88no—
1389C23—84no—
1390C23—84no—
1391C23—84no—
1392C23—84no—
1393C23—88no—
1394C23—84no—
1395C23—864no—
1396C23—8128no—
1397C23—864no—
1398C23—864no—
1399C23—816no—
1400C23—864no—
1401C23—864no—
1402C23—816no—
1403C23—88no—
1404C23—864no—
1405C23—864no—
1406C23—8128no—
1407C23—88no—
1408C23—84no—
1409C23—84no—
1410C23—164no—
1411C23—164no—
1412C23—162no—
1413C23—164no—
1414C23—324no—
1415C23C22×#12011yescharacteristic
1416C23C2×#52512yes—
1417C23#344912yes—
1418C23D4×#4114yes—
1419C23D4×#4114yes—
1420C23C2×#55112yes—
1421C23#348112yes—
1422C23#348411yescharacteristic
1423C23#348411yescharacteristic
1424C23#348414yes—
1425C23#350514yes—
1426C23#351314yes—
1427C23#353312yes—
1428C23#354012yes—
1429Q8—48no—
1430Q8—322no—
1431D4—48no—
1432D4—416no—
1433D4—48no—
1434D4—48no—
1435D4—48no—
1436D4—48no—
1437D4—48no—
1438D4—48no—
1439D4—816no—
1440D4—832no—
1441D4—168no—
1442D4—168no—
1443D4—1616no—
1444D4—1616no—
1445C2×C4—22no—
1446C2×C4—28no—
1447C2×C4—24no—
1448C2×C4—28no—
1449C2×C4—24no—
1450C2×C4—416no—
1451C2×C4—48no—
1452C2×C4—42no—
1453C2×C4—42no—
1454C2×C4—42no—
1455C2×C4—42no—
1456C2×C4—44no—
1457C2×C4—48no—
1458C2×C4—48no—
1459C2×C4—48no—
1460C2×C4—44no—
1461C2×C4—48no—
1462C2×C4—48no—
1463C2×C4—44no—
1464C2×C4—44no—
1465C2×C4—42no—
1466C2×C4—48no—
1467C2×C4—44no—
1468C2×C4—44no—
1469C2×C4—44no—
1470C2×C4—88no—
1471C2×C4—88no—
1472C2×C4—816no—
1473C2×C4—88no—
1474C2×C4—84no—
1475C2×C4—82no—
1476C2×C4—88no—
1477C2×C4—82no—
1478C2×C4—88no—
1479C2×C4—88no—
1480C2×C4—84no—
1481C2×C4—84no—
1482C2×C4—84no—
1483C2×C4—82no—
1484C2×C4—82no—
1485C2×C4—84no—
1486C2×C4—164no—
1487C2×C4—1616no—
1488C2×C4—1616no—
1489C2×C4—162no—
1490C2×C4—162no—
1491C2×C4—162no—
1492C2×C4—162no—
1493C2×C4—168no—
1494C2×C4—164no—
1495C2×C4—164no—
1496C2×C4—164no—
1497C2×C4—164no—
1498C2×C4—164no—
1499C2×C4—164no—
1500C2×C4—162no—
1501C22—22no—
1502C22—28no—
1503C22—22no—
1504C22—22no—
1505C22—28no—
1506C22—216no—
1507C22—42no—
1508C22—42no—
1509C22—42no—
1510C22—44no—
1511C22—42no—
1512C22—44no—
1513C22—44no—
1514C22—42no—
1515C22—44no—
1516C22—42no—
1517C22—44no—
1518C22—48no—
1519C22—48no—
1520C22—416no—
1521C22—44no—
1522C22—48no—
1523C22—48no—
1524C22—48no—
1525C22—44no—
1526C22—48no—
1527C22—48no—
1528C22—48no—
1529C22—44no—
1530C22—44no—
1531C22—44no—
1532C22—42no—
1533C22—44no—
1534C22—44no—
1535C22—816no—
1536C22—816no—
1537C22—816no—
1538C22—816no—
1539C22—84no—
1540C22—88no—
1541C22—84no—
1542C22—84no—
1543C22—84no—
1544C22—816no—
1545C22—84no—
1546C22—84no—
1547C22—88no—
1548C22—816no—
1549C22—832no—
1550C22—864no—
1551C22—832no—
1552C22—84no—
1553C22—82no—
1554C22—84no—
1555C22—82no—
1556C22—162no—
1557C22—164no—
1558C22—162no—
1559C22—162no—
1560C22—168no—
1561C22#3473612yes—
1562C22#3534611yescharacteristic
1563C22#3622014yes—
1564C22#3986914yes—
1565C22#5917912yes—
1566C22#5919112yes—
1567C4—48no—
1568C4—42no—
1569C4—44no—
1570C4—84no—
1571C4—84no—
1572C4—84no—
1573C4—88no—
1574C4—84no—
1575C4—82no—
1576C4—84no—
1577C4—162no—
1578C4—162no—
1579C4—164no—
1580C2—22no—
1581C2—24no—
1582C2—22no—
1583C2—22no—
1584C2—24no—
1585C2—48no—
1586C2—84no—
1587C2—84no—
1588C2—82no—
1589C2—84no—
1590C2#68618711yescharacteristic
1591C2#649987412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#35346
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#449475C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7670230C2semidirect
2. #6629262C2semidirect
3. #6372736C2semidirect
4. #450923C2semidirect
5. #449578C2semidirect
6. #449521C2semidirect
8. #418213C2semidirect
9. #417896C2semidirect
10. #405686C2semidirect
11. #395321C2semidirect
12. #375666C2semidirect
13. #371020C2semidirect
14. #364410C2semidirect
15. #363421C2semidirect
16. #62652C22semidirect
24. #35369C22semidirect
30. #34982C22semidirect
33. #34176C22semidirect
34. C22×#379C22semidirect
37. #23565C22semidirect
38. #23468C22semidirect
45. #20889C22semidirect
46. #20889C22semidirect
47. #20889C22semidirect
48. #20689C22semidirect
49. #20689C22semidirect
50. #20609C22semidirect
51. #20585C22semidirect
52. #20392C22semidirect
53. #20392C22semidirect
54. #14679C22semidirect
55. #11279C22semidirect
56. #11205C22semidirect
57. #11196C22semidirect
58. #11172C22semidirect
59. #11172C22semidirect
60. #11166C22semidirect
61. #11089C22semidirect
62. #11069C22semidirect
63. #11069C22semidirect
64. #11069C22semidirect
65. #11046C22semidirect
74. #10938C22semidirect
75. #10935C22semidirect
76. #10935C22semidirect
77. #10915C22semidirect
78. #10915C22semidirect
79. #10915C22semidirect
80. #10829C22semidirect
81. #10735C22semidirect
82. #10725C22semidirect
133. #2482D4semidirect
153. #2405D4semidirect
169. #2321D4semidirect
184. C4×#120D4semidirect
692. C23×C4#120semidirect
763. C2×C4⋊C4#120semidirect
881. C2×C22⋊C4#120semidirect
895. C2×C42#120semidirect
1051. C24#551semidirect
1194. C22×C4#551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76702302
#66292622
#63727362
#4509232
#4495782
#4495212
#4494752
#4182132
#4178962
#4056862
#3953212
#3756662
#3710202
#3644102
#3634212