Subgroups — #72327935

Order 1024.

31313 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#5486625	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
2	#5035253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#5021138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#4418479	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#4128936	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#2563791	C₂	1	24	yes	maximal, complemented
7	#647656	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
8	C₂²×D₄²	C₂²	1	6	yes	complemented
9	C₂²×H(3,𝔽₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂×#2846	C₂²	1	6	yes	complemented
12	C₂×#2403	C₂²	1	24	yes	complemented
13	C₂×#2657	C₂²	1	3	yes	complemented
14	C₂×#2631	C₂²	1	12	yes	complemented
15	#17273	C₂²	1	6	yes	complemented
16	#17147	C₂²	1	24	yes	complemented
17	#16500	C₂²	1	48	yes	complemented
18	#16270	C₂²	1	48	yes	complemented
19	#16051	C₂²	1	48	yes	complemented
20	#15947	C₂²	1	6	yes	—
21	#15947	C₂²	1	12	yes	complemented
22	#15763	C₂²	1	12	yes	complemented
23	#15506	C₂²	1	24	yes	complemented
24	#15480	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#15259	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#15259	C₂²	1	24	yes	complemented
27	#15259	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#15258	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#15258	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#15258	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15257	C₂²	1	24	yes	complemented
32	#15257	C₂²	1	24	yes	complemented
33	#14716	C₂²	1	48	yes	complemented
34	#14715	C₂²	1	48	yes	complemented
35	#14661	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#14657	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#14533	C₂²	1	24	yes	complemented
38	#14169	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#14134	C₂²	1	12	yes	complemented
40	#13967	C₂²	1	48	yes	complemented
41	#13959	C₂²	1	12	yes	complemented
42	#13867	C₂²	1	24	yes	complemented
43	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	complemented
44	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
45	C₂×H(3,𝔽₄)	—	4	12	no	—
46	C₂×D₄²	—	4	48	no	—
47	C₂×D₄²	—	4	24	no	—
48	C₂²×#127	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂²×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#124	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂²×#124	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂²×#124	C₂³	1	6	yes	complemented
53	C₂²×#121	C₂³	1	24	yes	—
54	C₂²×#120	—	4	96	no	—
55	C₂²×#120	C₂³	1	24	yes	—
56	C₂²×#120	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂²×#120	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×#120	C₂³	1	24	yes	—
59	C₂²×#120	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×#120	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂²×#120	C₂³	1	24	yes	complemented
62	C₂²×#120	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
65	#2846	—	4	24	no	—
66	#2657	—	4	12	no	—
67	#2631	—	4	48	no	—
68	#2403	—	4	96	no	—
69	C₂×#397	C₂³	1	24	yes	complemented
70	C₂×#393	C₂³	1	24	yes	complemented
71	C₂×#392	C₂³	1	24	yes	—
72	C₂×#392	C₂³	1	48	yes	—
73	C₂×#392	C₂³	1	24	yes	—
74	C₂×#392	C₂³	1	24	yes	complemented
75	C₂×#392	C₂³	1	24	yes	complemented
76	C₂×#386	C₂³	1	48	yes	—
77	C₂×#386	C₂³	1	48	yes	—
78	C₂×#386	C₂³	1	48	yes	complemented
79	C₂×#383	C₂³	1	12	yes	complemented
80	C₂×#379	C₂³	1	24	yes	—
81	C₂×#379	C₂³	1	12	yes	complemented
82	C₂×#379	C₂³	1	6	yes	complemented
83	C₂×#379	C₂³	1	24	yes	complemented
84	C₂×#376	C₂³	1	3	yes	complemented
85	#1446	C₂³	1	6	yes	complemented
86	#1445	C₂³	1	24	yes	complemented
87	#1443	C₂³	1	48	yes	complemented
88	#1440	C₂³	1	24	yes	complemented
89	#1440	C₂³	1	24	yes	complemented
90	#1440	C₂³	1	12	yes	complemented
91	#1440	C₂³	1	24	yes	complemented
92	#1439	C₂³	1	48	yes	complemented
93	#1439	C₂³	1	48	yes	complemented
94	#1438	C₂³	1	24	yes	—
95	#1438	C₂³	1	24	yes	—
96	#1438	C₂³	1	6	yes	—
97	#1438	C₂³	1	12	yes	—
98	#1438	C₂³	1	24	yes	—
99	#1438	C₂³	1	24	yes	—
100	#1438	C₂³	1	48	yes	—
101	#1438	C₂³	1	24	yes	complemented
102	#1438	C₂³	1	24	yes	complemented
103	#1438	C₂³	1	12	yes	complemented
104	#1438	C₂³	1	48	yes	complemented
105	#1438	C₂³	1	48	yes	complemented
106	#1437	C₂³	1	24	yes	complemented
107	#1437	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#1437	C₂³	1	16	yes	complemented
109	#1437	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#1437	C₂³	1	24	yes	complemented
111	C₂²⋊#95	C₂³	1	48	yes	complemented
112	C₂²⋊#95	C₂³	1	48	yes	complemented
113	C₂⁶	—	4	48	no	—
114	C₂⁶	—	4	12	no	—
115	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
116	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
119	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
120	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
121	C₂³×D₄	—	4	96	no	—
122	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
123	C₂³×D₄	—	4	96	no	—
124	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
125	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
126	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
127	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
128	C₂³×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₂³×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₂³×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
131	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
132	H(3,𝔽₄)	—	4	64	no	—
133	D₄²	—	4	384	no	—
134	C₂×#127	—	2	24	no	—
135	C₂×#127	—	4	24	no	—
136	C₂×#127	—	4	6	no	—
137	C₂×#124	—	2	12	no	—
138	C₂×#124	—	4	12	no	—
139	C₂×#124	—	4	24	no	—
140	C₂×#124	—	4	12	no	—
141	C₂×#124	—	4	24	no	—
142	C₂×#124	—	4	12	no	—
143	C₂×#121	—	4	48	no	—
144	C₂×#121	—	4	48	no	—
145	C₂×#121	—	4	48	no	—
146	C₂×#120	—	2	48	no	—
147	C₂×#120	—	2	24	no	—
148	C₂×#120	—	2	192	no	—
149	C₂×#120	—	4	48	no	—
150	C₂×#120	—	4	48	no	—
151	C₂×#120	—	4	24	no	—
152	C₂×#120	—	4	96	no	—
153	C₂×#120	—	4	48	no	—
154	C₂×#120	—	4	48	no	—
155	C₂×#120	—	4	24	no	—
156	C₂×#120	—	4	96	no	—
157	C₂×#120	—	4	48	no	—
158	C₂×#120	—	4	48	no	—
159	C₂×#120	—	4	512	no	—
160	C₂×#120	—	4	48	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	4	24	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	4	24	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
179	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
180	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
182	#397	—	4	48	no	—
183	#393	—	4	48	no	—
184	#392	—	2	96	no	—
185	#392	—	4	48	no	—
186	#392	—	4	48	no	—
187	#392	—	4	96	no	—
188	#392	—	4	48	no	—
189	#386	—	4	96	no	—
190	#386	—	4	96	no	—
191	#386	—	4	96	no	—
192	#383	—	4	24	no	—
193	#379	—	4	48	no	—
194	#379	—	4	48	no	—
195	#379	—	4	12	no	—
196	#379	—	4	24	no	—
197	#376	—	4	6	no	—
198	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
199	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
200	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
201	C₂×#95	C₂⁴	1	12	yes	—
202	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
203	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
204	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
205	C₂⁵	—	2	48	no	—
206	C₂⁵	—	2	24	no	—
207	C₂⁵	—	2	12	no	—
208	C₂⁵	—	2	96	no	—
209	C₂⁵	—	2	48	no	—
210	C₂⁵	—	4	48	no	—
211	C₂⁵	—	4	24	no	—
212	C₂⁵	—	4	24	no	—
213	C₂⁵	—	4	24	no	—
214	C₂⁵	—	4	12	no	—
215	C₂⁵	—	4	24	no	—
216	C₂⁵	—	4	128	no	—
217	C₂⁵	—	8	96	no	—
218	C₂⁵	—	8	16	no	—
219	C₂⁵	—	8	128	no	—
220	C₂⁵	—	8	192	no	—
221	C₂⁵	—	8	64	no	—
222	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
223	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
224	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
225	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
226	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
227	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
249	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
250	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
252	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
254	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
256	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
257	C₂²×D₄	—	8	192	no	—
258	C₂²×D₄	—	8	384	no	—
259	C₂²×D₄	—	8	384	no	—
260	C₂²×D₄	H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
261	C₂²×D₄	H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
262	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
264	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
265	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
267	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
271	#127	—	4	96	no	—
272	#127	—	8	8	no	—
273	#124	—	4	48	no	—
274	#124	—	4	96	no	—
275	#124	—	8	48	no	—
276	#121	—	4	384	no	—
277	#120	—	4	384	no	—
278	#120	—	4	192	no	—
279	#120	—	4	96	no	—
280	#120	—	4	128	no	—
281	#120	—	4	384	no	—
282	#120	—	4	128	no	—
283	#120	—	4	192	no	—
284	#120	—	8	192	no	—
285	C₄×D₄	—	4	192	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
322	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
323	#95	—	2	48	no	—
324	#95	—	4	12	no	—
325	#95	—	4	24	no	—
326	#95	—	4	24	no	—
327	#95	—	4	24	no	—
328	#95	—	4	48	no	—
329	#95	—	4	48	no	—
330	C₂⁴	—	2	24	no	—
331	C₂⁴	—	2	48	no	—
332	C₂⁴	—	2	24	no	—
333	C₂⁴	—	2	96	no	—
334	C₂⁴	—	2	16	no	—
335	C₂⁴	—	2	12	no	—
336	C₂⁴	—	2	48	no	—
337	C₂⁴	—	2	24	no	—
338	C₂⁴	—	2	24	no	—
339	C₂⁴	—	2	12	no	—
340	C₂⁴	—	2	24	no	—
341	C₂⁴	—	4	192	no	—
342	C₂⁴	—	4	192	no	—
343	C₂⁴	—	4	96	no	—
344	C₂⁴	—	4	96	no	—
345	C₂⁴	—	4	48	no	—
346	C₂⁴	—	4	96	no	—
347	C₂⁴	—	4	96	no	—
348	C₂⁴	—	4	96	no	—
349	C₂⁴	—	4	32	no	—
350	C₂⁴	—	4	32	no	—
351	C₂⁴	—	8	96	no	—
352	C₂⁴	—	8	96	no	—
353	C₂⁴	—	8	96	no	—
354	C₂⁴	—	8	48	no	—
355	C₂⁴	—	8	24	no	—
356	C₂⁴	—	8	24	no	—
357	C₂⁴	—	8	24	no	—
358	C₂⁴	—	8	96	no	—
359	C₂⁴	—	8	48	no	—
360	C₂⁴	—	8	48	no	—
361	C₂⁴	—	8	48	no	—
362	C₂⁴	—	8	32	no	—
363	C₂⁴	—	8	16	no	—
364	C₂⁴	—	8	1536	no	—
365	C₂⁴	—	8	384	no	—
366	C₂⁴	—	16	8	no	—
367	C₂⁴	—	16	12	no	—
368	C₂⁴	—	16	4	no	—
369	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
370	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
371	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
373	C₂×Q₈	—	8	12	no	—
374	C₂×Q₈	—	16	12	no	—
375	C₂×D₄	—	2	192	no	—
376	C₂×D₄	—	4	48	no	—
377	C₂×D₄	—	4	96	no	—
378	C₂×D₄	—	4	96	no	—
379	C₂×D₄	—	4	12	no	—
380	C₂×D₄	—	4	24	no	—
381	C₂×D₄	—	4	24	no	—
382	C₂×D₄	—	4	96	no	—
383	C₂×D₄	—	4	96	no	—
384	C₂×D₄	—	4	96	no	—
385	C₂×D₄	—	4	192	no	—
386	C₂×D₄	—	4	96	no	—
387	C₂×D₄	—	4	96	no	—
388	C₂×D₄	—	4	96	no	—
389	C₂×D₄	—	4	96	no	—
390	C₂×D₄	—	4	24	no	—
391	C₂×D₄	—	8	48	no	—
392	C₂×D₄	—	8	12	no	—
393	C₂×D₄	—	8	12	no	—
394	C₂×D₄	—	8	96	no	—
395	C₂×D₄	—	8	96	no	—
396	C₂×D₄	—	8	96	no	—
397	C₂×D₄	—	8	96	no	—
398	C₂×D₄	—	8	48	no	—
399	C₂×D₄	—	8	96	no	—
400	C₂×D₄	—	8	48	no	—
401	C₂×D₄	—	8	1536	no	—
402	C₂×D₄	—	16	12	no	—
403	C₂×D₄	—	16	24	no	—
404	C₂×D₄	—	16	12	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
421	C₂²×C₄	—	8	96	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	96	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	8	48	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	8	96	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	8	48	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	16	24	no	—
438	C₄²	—	2	48	no	—
439	C₄²	—	2	8	no	—
440	C₄²	—	4	8	no	—
441	C₂³	—	2	96	no	—
442	C₂³	—	2	96	no	—
443	C₂³	—	2	48	no	—
444	C₂³	—	2	48	no	—
445	C₂³	—	2	48	no	—
446	C₂³	—	2	12	no	—
447	C₂³	—	2	24	no	—
448	C₂³	—	4	384	no	—
449	C₂³	—	4	48	no	—
450	C₂³	—	4	16	no	—
451	C₂³	—	4	24	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	24	no	—
455	C₂³	—	4	24	no	—
456	C₂³	—	4	48	no	—
457	C₂³	—	4	24	no	—
458	C₂³	—	4	24	no	—
459	C₂³	—	4	24	no	—
460	C₂³	—	4	24	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	4	24	no	—
463	C₂³	—	4	48	no	—
464	C₂³	—	4	12	no	—
465	C₂³	—	4	12	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	24	no	—
469	C₂³	—	8	384	no	—
470	C₂³	—	8	192	no	—
471	C₂³	—	8	96	no	—
472	C₂³	—	8	48	no	—
473	C₂³	—	8	192	no	—
474	C₂³	—	8	192	no	—
475	C₂³	—	8	384	no	—
476	C₂³	—	8	192	no	—
477	C₂³	—	8	1024	no	—
478	C₂³	—	16	96	no	—
479	C₂³	—	16	48	no	—
480	C₂³	#3532	1	32	yes	—
481	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
482	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
483	Q₈	—	16	12	no	—
484	D₄	—	4	192	no	—
485	D₄	—	8	192	no	—
486	D₄	—	8	192	no	—
487	D₄	—	8	192	no	—
488	D₄	—	16	12	no	—
489	D₄	—	16	24	no	—
490	D₄	—	16	24	no	—
491	C₂×C₄	—	2	12	no	—
492	C₂×C₄	—	2	6	no	—
493	C₂×C₄	—	2	24	no	—
494	C₂×C₄	—	2	48	no	—
495	C₂×C₄	—	4	24	no	—
496	C₂×C₄	—	4	24	no	—
497	C₂×C₄	—	4	12	no	—
498	C₂×C₄	—	4	48	no	—
499	C₂×C₄	—	4	24	no	—
500	C₂×C₄	—	4	48	no	—
501	C₂×C₄	—	4	6	no	—
502	C₂×C₄	—	4	24	no	—
503	C₂×C₄	—	4	12	no	—
504	C₂×C₄	—	4	24	no	—
505	C₂×C₄	—	4	24	no	—
506	C₂×C₄	—	8	192	no	—
507	C₂²	—	2	96	no	—
508	C₂²	—	4	48	no	—
509	C₂²	—	4	96	no	—
510	C₂²	—	4	48	no	—
511	C₂²	—	4	48	no	—
512	C₂²	—	4	12	no	—
513	C₂²	—	4	24	no	—
514	C₂²	—	8	384	no	—
515	C₂²	—	8	64	no	—
516	C₂²	—	8	48	no	—
517	C₂²	—	8	24	no	—
518	C₂²	—	8	24	no	—
519	C₂²	—	8	12	no	—
520	C₂²	—	16	64	no	—
521	C₂²	C₂×#3532	1	8	yes	—
522	C₂²	#62817	1	6	yes	—
523	C₂²	#62817	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#63011	1	8	yes	—
525	C₂²	#63011	1	12	yes	—
526	C₄	—	4	24	no	—
527	C₄	—	4	6	no	—
528	C₄	—	8	24	no	—
529	C₄	—	8	6	no	—
530	C₂	—	4	32	no	—
531	C₂	—	8	12	no	—
532	C₂	—	16	4	no	—
533	C₂	#8181078	1	12	yes	—
534	C₂	#8934366	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #5486625	C₂	semidirect
2. #5035253	C₂	semidirect
3. #5021138	C₂	semidirect
4. #4418479	C₂	semidirect
5. #4128936	C₂	semidirect
6. #2563791	C₂	semidirect
7. #647656	C₂	semidirect
8. C₂²×D₄²	C₂²	semidirect
9. C₂²×H(3,𝔽₄)	C₂²	semidirect
10. C₂³×#120	C₂²	semidirect
11. C₂×#2846	C₂²	semidirect
12. C₂×#2403	C₂²	semidirect
13. C₂×#2657	C₂²	semidirect
14. C₂×#2631	C₂²	semidirect
15. #17273	C₂²	semidirect
16. #17147	C₂²	semidirect
17. #16500	C₂²	semidirect
18. #16270	C₂²	semidirect
19. #16051	C₂²	semidirect
21. #15947	C₂²	semidirect
22. #15763	C₂²	semidirect
23. #15506	C₂²	semidirect
24. #15480	C₂²	semidirect
25. #15259	C₂²	semidirect
26. #15259	C₂²	semidirect
27. #15259	C₂²	semidirect
28. #15258	C₂²	semidirect
29. #15258	C₂²	semidirect
30. #15258	C₂²	semidirect
31. #15257	C₂²	semidirect
32. #15257	C₂²	semidirect
33. #14716	C₂²	semidirect
34. #14715	C₂²	semidirect
35. #14661	C₂²	semidirect
36. #14657	C₂²	semidirect
37. #14533	C₂²	semidirect
38. #14169	C₂²	semidirect
39. #14134	C₂²	semidirect
40. #13967	C₂²	semidirect
41. #13959	C₂²	semidirect
42. #13867	C₂²	semidirect
43. C₂⁷	C₂³	semidirect
49. C₂²×#127	C₂³	semidirect
52. C₂²×#124	C₂³	semidirect
61. C₂²×#120	C₂³	semidirect
62. C₂²×#120	C₂³	semidirect
64. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
69. C₂×#397	C₂³	semidirect
70. C₂×#393	C₂³	semidirect
74. C₂×#392	C₂³	semidirect
75. C₂×#392	C₂³	semidirect
78. C₂×#386	C₂³	semidirect
79. C₂×#383	C₂³	semidirect
81. C₂×#379	C₂³	semidirect
82. C₂×#379	C₂³	semidirect
83. C₂×#379	C₂³	semidirect
84. C₂×#376	C₂³	semidirect
85. #1446	C₂³	semidirect
86. #1445	C₂³	semidirect
87. #1443	C₂³	semidirect
88. #1440	C₂³	semidirect
89. #1440	C₂³	semidirect
90. #1440	C₂³	semidirect
91. #1440	C₂³	semidirect
92. #1439	C₂³	semidirect
93. #1439	C₂³	semidirect
101. #1438	C₂³	semidirect
102. #1438	C₂³	semidirect
103. #1438	C₂³	semidirect
104. #1438	C₂³	semidirect
105. #1438	C₂³	semidirect
106. #1437	C₂³	semidirect
107. #1437	C₂³	semidirect
108. #1437	C₂³	semidirect
109. #1437	C₂³	semidirect
110. #1437	C₂³	semidirect
111. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
112. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#5486625	2
#5035253	2
#5021138	2
#4418479	2
#4128936	2
#2563791	2
#647656	2