Finite Group Databasebeta

← #72330062

Subgroups — #72330062

Order 1024.

55797 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#34981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#34980C214yesmaximal, complemented
3C23×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#4928753C214yesmaximal, complemented
5#4452806C214yesmaximal, complemented
6#768856C212yesmaximal, complemented
7#765934C214yesmaximal, complemented
8#763814C212yesmaximal, complemented
9#696082C2116yesmaximal, complemented
10#686906C2116yesmaximal, complemented
11#614198C212yesmaximal, complemented
12#612802C214yesmaximal, complemented
13#612801C212yesmaximal, complemented
14#513545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C25×D4C2212yes—
16C25×D4C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#534C2218yescomplemented
18C22×#534C2211yescharacteristic, complemented
19C23×#120C2212yes—
20C24×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C24×C22⋊C4C2212yescomplemented
22C2×#2849C2218yescomplemented
23C2×#2847C2212yes—
24C2×#2847C2212yes—
25C2×#2846C2218yescomplemented
26#34981—216no—
27#34980—264no—
28C2×#2539C2218yescomplemented
29C2×#2433C2218yescomplemented
30C2×#2433C2214yescomplemented
31C2×#2412C2218yescomplemented
32C2×#2405C2218yescomplemented
33C2×#2405C2218yescomplemented
34C2×#2410C22116yescomplemented
35C2×#2410C22116yescomplemented
36C2×#2410C2218yescomplemented
37C2×#2403C2218yescomplemented
38C2×#2403C2218yescomplemented
39C2×#2617C2212yescomplemented
40C2×#2617C2212yescomplemented
41C2×#2613C22116yescomplemented
42C22×#392—216no—
43C22×#392C2212yes—
44C22×#392C2212yes—
45C22×#392C22116yescomplemented
46C22×#392C2212yescomplemented
47C22×#392C2212yescomplemented
48C2×#2315C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#2308C2218yescomplemented
50C2×#2308C2212yescomplemented
51C22×#379C2212yes—
52C2×#2273C2212yescomplemented
53C23×#95C2211yescharacteristic, complemented
54#16808C22116yescomplemented
55#16508C22132yescomplemented
56#16252C22116yescomplemented
57#15561C22116yescomplemented
58#15412C22116yescomplemented
59#15412C22132yescomplemented
60#15370C22132yescomplemented
61#15267C22116yescomplemented
62#15258C22116yescomplemented
63#15160C22116yescomplemented
64#15124C22116yescomplemented
65#14946C2218yescomplemented
66#14936C2218yescomplemented
67#14926C2218yescomplemented
68#14911C22116yescomplemented
69#14762C22132yescomplemented
70#14734C2218yescomplemented
71#14734C2218yescomplemented
72#14716C2218yescomplemented
73#14716C2218yescomplemented
74#14715C22116yescomplemented
75#14715C2218yescomplemented
76#14152C2214yescomplemented
77#13996C22116yescomplemented
78#13995C22116yescomplemented
79#13995C22116yescomplemented
80#13965C2214yescomplemented
81#13903C2218yescomplemented
82#13902C2218yescomplemented
83#13902C2214yescomplemented
84C22⋊C42C22116yescomplemented
85#13794C2212yescomplemented
86#13775C2212yescomplemented
87#13775C2212yescomplemented
88C4×#379C2212yescomplemented
89C4×#379C2212yescomplemented
90C27C2312yes—
91C27C2311yescharacteristic
92C24×D4—232no—
93C24×D4—216no—
94C24×D4—28no—
95C24×D4—416no—
96C24×D4—48no—
97C24×D4—416no—
98C24×D4—416no—
99C24×D4C2318yes—
100C24×D4C2312yes—
101C24×D4C2312yes—
102C24×D4C2314yes—
103C24×D4C2314yes—
104C24×D4C2318yes—
105C24×D4C2314yes—
106C24×D4C2318yes—
107C24×D4C2312yes—
108C25×C4C2312yes—
109C25×C4C2311yescharacteristic
110C25×C4C2311yescharacteristic
111C2×#534—28no—
112C2×#534—264no—
113C2×#534—48no—
114C2×#534—432no—
115C2×#534—432no—
116C22×#127C2318yescomplemented
117C22×#123C23116yes—
118C22×#123C23116yescomplemented
119C22×#123C2314yescomplemented
120C22×#121C2312yes—
121C22×#121C2314yes—
122C22×#121C2314yes—
123C22×#121C2312yes—
124C22×#121C23132yescomplemented
125C22×#120—232no—
126C22×#120—216no—
127C22×#120C2314yes—
128C22×#120C2314yes—
129C22×#120C2318yes—
130C22×#120C23116yes—
131C22×#120C23116yes—
132C22×#120C23116yes—
133C22×#120C23116yescomplemented
134C22×#120C2314yescomplemented
135C23×C22⋊C4—216no—
136C23×C22⋊C4—48no—
137C23×C22⋊C4—416no—
138C23×C22⋊C4D4116yescomplemented
139C23×C22⋊C4C2312yes—
140C23×C22⋊C4C2314yes—
141C23×C22⋊C4C2318yes—
142C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C23×C22⋊C4C2314yes—
145C23×C22⋊C4C2318yes—
146C23×C22⋊C4C2314yes—
147C23×C22⋊C4C2318yes—
148C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
150C23×C22⋊C4C2314yes—
151C23×C22⋊C4C2318yes—
152#2849—264no—
153#2847—216no—
154#2847—216no—
155#2846—264no—
156#2617—216no—
157#2617—216no—
158#2613—2128no—
159#2539—432no—
160#2433—432no—
161#2433—416no—
162#2412—264no—
163#2410—264no—
164#2410—2128no—
165#2410—2128no—
166#2405—264no—
167#2405—264no—
168#2403—264no—
169#2403—264no—
170C2×#399C23116yescomplemented
171C2×#397C2314yescomplemented
172C2×#397C2314yescomplemented
173C2×#394C23132yescomplemented
174C2×#394C23132yescomplemented
175C2×#394C2318yescomplemented
176C2×#394C2318yescomplemented
177C2×#392—216no—
178C2×#392—216no—
179C2×#392—216no—
180C2×#392—216no—
181C2×#392—2128no—
182C2×#392C23116yes—
183C2×#392C23116yes—
184C2×#392C23116yes—
185C2×#392C23116yes—
186C2×#392C2314yescomplemented
187C2×#392C23132yescomplemented
188C2×#392C23132yescomplemented
189C2×#392C2314yescomplemented
190C2×#392C23116yescomplemented
191C2×#392C23132yescomplemented
192C2×#392C23116yescomplemented
193#2315—28no—
194#2308—216no—
195#2308—264no—
196C2×#390C23132yescomplemented
197C2×#390C23116yescomplemented
198C2×#390C2318yescomplemented
199C2×#386C2318yes—
200C2×#386C2318yes—
201C2×#386C2314yes—
202C2×#386C2314yes—
203C2×#386C23116yes—
204C2×#386C23116yes—
205C2×#386C23116yescomplemented
206C2×#386C2318yescomplemented
207C2×#386C23116yescomplemented
208C2×#386C23132yescomplemented
209C2×#385C23116yes—
210C2×#385C23116yes—
211C2×#385C2318yescomplemented
212C2×#381C23116yes—
213C2×#381C2314yescomplemented
214C2×#380C2312yes—
215C2×#380C2312yes—
216C2×#380C2314yes—
217C2×#380C2314yes—
218C2×#379D4132yescomplemented
219C2×#379C23116yes—
220C2×#379C23116yes—
221C2×#379C23116yes—
222C2×#379C2314yes—
223C2×#379C2314yes—
224C2×#379C2318yes—
225C2×#379C2314yescomplemented
226#2273—48no—
227C2×C4×C22⋊C4C2314yes—
228C2×C4×C22⋊C4C2318yes—
229C2×C4×C22⋊C4C2318yes—
230C2×C4×C22⋊C4C2314yes—
231C2×C4×C22⋊C4C23116yescomplemented
232C22×#95—28no—
233C22×#95C2312yes—
234C22×#95C2318yes—
235C22×#95C2312yes—
236#1445C2318yescomplemented
237#1445C23132yescomplemented
238#1444C23116yescomplemented
239#1439C23132yescomplemented
240#1439C23116yescomplemented
241#1439C23116yescomplemented
242#1439C23132yescomplemented
243#1439C23132yescomplemented
244#1438C23116yescomplemented
245#1438C2318yescomplemented
246#1438C23132yescomplemented
247#1438C23132yescomplemented
248#1438C23132yescomplemented
249#1437C23116yescomplemented
250#1437C23116yescomplemented
251#1437C23132yescomplemented
252#1437C23116yescomplemented
253C4⋊#95C23116yescomplemented
254C22⋊#95C2318yes—
255C22⋊#95C2318yes—
256C22⋊#95C2314yes—
257C22⋊#95C2314yes—
258C22⋊#95C23116yescomplemented
259C26—28no—
260C26—216no—
261C26—216no—
262C26—48no—
263C26—48no—
264C26—48no—
265C26—48no—
266C26—48no—
267C26—44no—
268C26—48no—
269C26—44no—
270C26—48no—
271C26C2×D418yes—
272C26C2×D4116yes—
273C26C2411yescharacteristic
274C26C2414yes—
275C26C2414yes—
276C26C2414yes—
277C26C2411yescharacteristic
278C26C2414yes—
279C26C2411yescharacteristic
280C26C2412yes—
281C23×D4—232no—
282C23×D4—232no—
283C23×D4—28no—
284C23×D4—232no—
285C23×D4—232no—
286C23×D4—216no—
287C23×D4—232no—
288C23×D4—216no—
289C23×D4—232no—
290C23×D4—232no—
291C23×D4—232no—
292C23×D4—232no—
293C23×D4—216no—
294C23×D4—232no—
295C23×D4—216no—
296C23×D4—216no—
297C23×D4—216no—
298C23×D4—232no—
299C23×D4—28no—
300C23×D4—28no—
301C23×D4—232no—
302C23×D4—216no—
303C23×D4—416no—
304C23×D4—432no—
305C23×D4—416no—
306C23×D4—432no—
307C23×D4—416no—
308C23×D4—48no—
309C23×D4—416no—
310C23×D4—416no—
311C23×D4—4128no—
312C23×D4—464no—
313C23×D4—416no—
314C23×D4—432no—
315C23×D4—416no—
316C23×D4—416no—
317C23×D4—432no—
318C23×D4—416no—
319C23×D4—48no—
320C23×D4—416no—
321C23×D4—48no—
322C23×D4—416no—
323C23×D4—4512no—
324C23×D4—4128no—
325C23×D4—4128no—
326C23×D4—4256no—
327C23×D4—4128no—
328C23×D4C2418yes—
329C23×D4C2414yes—
330C23×D4C24116yes—
331C23×D4C24116yes—
332C23×D4C2418yes—
333C23×D4C2418yes—
334C23×D4C2414yes—
335C23×D4C2418yes—
336C23×D4C2412yes—
337C23×D4C24132yes—
338C23×D4C2412yes—
339C24×C4—28no—
340C24×C4—216no—
341C24×C4—28no—
342C24×C4—216no—
343C24×C4—48no—
344C24×C4—48no—
345C24×C4—44no—
346C24×C4—48no—
347C24×C4C2×D418yes—
348C24×C4C2×D418yes—
349C24×C4C2414yes—
350C24×C4C2414yes—
351C24×C4C2414yes—
352C24×C4C2414yes—
353C24×C4C2414yes—
354C24×C4C2412yes—
355C24×C4C2411yescharacteristic
356C24×C4C2411yescharacteristic
357C24×C4C2414yes—
358C24×C4C2411yescharacteristic
359C24×C4C2418yes—
360C24×C4C2411yescharacteristic
361#534—464no—
362#534—4512no—
363C2×#127—416no—
364C2×#127—432no—
365C2×#123—264no—
366C2×#123—264no—
367C2×#123—216no—
368C2×#123—264no—
369C2×#123—416no—
370C2×#123—432no—
371C2×#123—432no—
372C2×#123—432no—
373C2×#121—28no—
374C2×#121—28no—
375C2×#121—2128no—
376C2×#121—216no—
377C2×#121—216no—
378C2×#121—216no—
379C2×#121—464no—
380C2×#121—464no—
381C2×#121—48no—
382C2×#121—416no—
383C2×#121—416no—
384C2×#120—232no—
385C2×#120—216no—
386C2×#120—232no—
387C2×#120—216no—
388C2×#120—232no—
389C2×#120—232no—
390C2×#120—232no—
391C2×#120—264no—
392C2×#120—264no—
393C2×#120—216no—
394C2×#120—264no—
395C2×#120—264no—
396C2×#120—264no—
397C2×#120—416no—
398C2×#120—432no—
399C2×#120—432no—
400C2×#120—432no—
401C2×#120—432no—
402C2×#120—432no—
403C2×#120—432no—
404C2×#120—432no—
405C2×#120—4128no—
406C22×C4⋊C4C2412yes—
407C22×C4⋊C4C24132yes—
408C22×C4⋊C4C2414yes—
409C22×C4⋊C4C2414yes—
410C22×C4⋊C4C2412yes—
411C22×C22⋊C4—28no—
412C22×C22⋊C4—28no—
413C22×C22⋊C4—216no—
414C22×C22⋊C4—28no—
415C22×C22⋊C4—216no—
416C22×C22⋊C4—216no—
417C22×C22⋊C4—216no—
418C22×C22⋊C4—232no—
419C22×C22⋊C4—216no—
420C22×C22⋊C4—232no—
421C22×C22⋊C4—216no—
422C22×C22⋊C4—232no—
423C22×C22⋊C4—464no—
424C22×C22⋊C4—432no—
425C22×C22⋊C4—416no—
426C22×C22⋊C4—432no—
427C22×C22⋊C4—416no—
428C22×C22⋊C4—48no—
429C22×C22⋊C4—416no—
430C22×C22⋊C4—416no—
431C22×C22⋊C4—48no—
432C22×C22⋊C4—44no—
433C22×C22⋊C4—44no—
434C22×C22⋊C4—416no—
435C22×C22⋊C4—4128no—
436C22×C22⋊C4C2×D418yes—
437C22×C22⋊C4C2×D418yes—
438C22×C22⋊C4C2×D418yes—
439C22×C22⋊C4C2×D418yes—
440C22×C22⋊C4C2×D4164yes—
441C22×C22⋊C4C2×D4164yescomplemented
442C22×C22⋊C4C2×D4132yescomplemented
443C22×C22⋊C4C2414yes—
444C22×C22⋊C4C2414yes—
445C22×C22⋊C4C2418yes—
446C22×C22⋊C4C2418yes—
447C22×C22⋊C4C2414yes—
448C22×C22⋊C4C24116yes—
449C22×C22⋊C4C24116yes—
450C22×C22⋊C4C24132yes—
451C22×C22⋊C4C24132yes—
452C22×C22⋊C4C2414yes—
453C22×C22⋊C4C2414yes—
454C22×C22⋊C4C24116yes—
455C22×C22⋊C4C2418yes—
456C22×C22⋊C4C2418yes—
457C22×C22⋊C4C24132yes—
458C22×C22⋊C4C24132yes—
459C22×C22⋊C4C2418yes—
460C22×C22⋊C4C2414yes—
461C22×C22⋊C4C2414yes—
462C22×C22⋊C4C2414yes—
463C22×C22⋊C4C2418yes—
464C22×C22⋊C4C24116yes—
465C22×C42C2418yes—
466C22×C42C2418yes—
467#399—432no—
468#397—216no—
469#397—216no—
470#394—232no—
471#394—232no—
472#394—2128no—
473#394—2128no—
474#392—216no—
475#392—216no—
476#392—264no—
477#392—264no—
478#392—264no—
479#392—264no—
480#392—2128no—
481#392—2128no—
482#392—432no—
483#392—432no—
484#392—464no—
485#390—416no—
486#390—464no—
487#390—432no—
488#386—216no—
489#386—216no—
490#386—232no—
491#386—232no—
492#386—2128no—
493#386—232no—
494#386—264no—
495#386—264no—
496#386—264no—
497#386—264no—
498#385—232no—
499#385—264no—
500#385—264no—
501#381—264no—
502#381—216no—
503#380—28no—
504#380—28no—
505#380—216no—
506#380—216no—
507#379—264no—
508#379—216no—
509#379—264no—
510#379—264no—
511#379C2×D4132yes—
512#379C2×D4164yescomplemented
513#379C2×D4132yescomplemented
514C4×C22⋊C4—216no—
515C4×C22⋊C4—432no—
516C4×C22⋊C4—416no—
517C4×C22⋊C4—48no—
518C4×C22⋊C4—416no—
519C2×#95—232no—
520C2×#95—28no—
521C2×#95—28no—
522C2×#95C2418yes—
523C2×#95C2418yes—
524C2×#95C2418yes—
525C2×#95C24132yes—
526C2×#95C24132yes—
527C2×#95C2414yes—
528C2×#95C2414yes—
529C2×#95C2418yes—
530C2×#95C2418yes—
531C2×#95C24116yes—
532C2×#95C24116yes—
533C2×#95C2418yes—
534C25—24no—
535C25—28no—
536C25—28no—
537C25—24no—
538C25—24no—
539C25—24no—
540C25—216no—
541C25—216no—
542C25—24no—
543C25—24no—
544C25—264no—
545C25—28no—
546C25—28no—
547C25—28no—
548C25—216no—
549C25—216no—
550C25—28no—
551C25—216no—
552C25—216no—
553C25—216no—
554C25—216no—
555C25—216no—
556C25—216no—
557C25—216no—
558C25—216no—
559C25—28no—
560C25—24no—
561C25—416no—
562C25—48no—
563C25—48no—
564C25—48no—
565C25—432no—
566C25—432no—
567C25—4128no—
568C25—44no—
569C25—48no—
570C25—44no—
571C25—48no—
572C25—48no—
573C25—48no—
574C25—48no—
575C25—44no—
576C25—48no—
577C25—44no—
578C25—48no—
579C25—48no—
580C25—416no—
581C25—464no—
582C25—48no—
583C25—48no—
584C25—48no—
585C25—44no—
586C25—48no—
587C25—48no—
588C25—44no—
589C25—4128no—
590C25—432no—
591C25—4128no—
592C25—432no—
593C25—432no—
594C25—432no—
595C25—4128no—
596C25—432no—
597C25—432no—
598C25—864no—
599C25—864no—
600C25—832no—
601C25—832no—
602C25—864no—
603C25—864no—
604C25—864no—
605C25#127164yescomplemented
606C25C22×D414yes—
607C25C22×D418yes—
608C25C22×D414yes—
609C25C22×D418yes—
610C25C22×D4116yes—
611C25C22×D4116yes—
612C25C22×D4116yes—
613C25C22×D414yes—
614C25C22×D418yes—
615C25H(5,𝔽2)116yes—
616C25C2514yes—
617C25C2518yes—
618C25C2512yes—
619C25C2512yes—
620C25C2512yes—
621C25C2511yescharacteristic
622C22×D4—2256no—
623C22×D4—232no—
624C22×D4—232no—
625C22×D4—232no—
626C22×D4—232no—
627C22×D4—232no—
628C22×D4—216no—
629C22×D4—216no—
630C22×D4—216no—
631C22×D4—28no—
632C22×D4—216no—
633C22×D4—28no—
634C22×D4—216no—
635C22×D4—232no—
636C22×D4—232no—
637C22×D4—232no—
638C22×D4—232no—
639C22×D4—232no—
640C22×D4—216no—
641C22×D4—232no—
642C22×D4—232no—
643C22×D4—216no—
644C22×D4—216no—
645C22×D4—216no—
646C22×D4—216no—
647C22×D4—264no—
648C22×D4—216no—
649C22×D4—216no—
650C22×D4—264no—
651C22×D4—24no—
652C22×D4—24no—
653C22×D4—232no—
654C22×D4—232no—
655C22×D4—216no—
656C22×D4—216no—
657C22×D4—28no—
658C22×D4—416no—
659C22×D4—416no—
660C22×D4—416no—
661C22×D4—416no—
662C22×D4—48no—
663C22×D4—48no—
664C22×D4—416no—
665C22×D4—416no—
666C22×D4—4128no—
667C22×D4—4128no—
668C22×D4—4128no—
669C22×D4—464no—
670C22×D4—4128no—
671C22×D4—464no—
672C22×D4—432no—
673C22×D4—4128no—
674C22×D4—48no—
675C22×D4—416no—
676C22×D4—416no—
677C22×D4—48no—
678C22×D4—432no—
679C22×D4—44no—
680C22×D4—48no—
681C22×D4—432no—
682C22×D4—432no—
683C22×D4—432no—
684C22×D4—432no—
685C22×D4—48no—
686C22×D4—4128no—
687C22×D4—4256no—
688C22×D4—4256no—
689C22×D4—4256no—
690C22×D4—4256no—
691C22×D4—4256no—
692C22×D4—4128no—
693C22×D4—4128no—
694C22×D4—464no—
695C22×D4—4128no—
696C22×D4—464no—
697C22×D4—464no—
698C22×D4—4128no—
699C22×D4—464no—
700C22×D4—4128no—
701C22×D4—4256no—
702C22×D4—4128no—
703C22×D4—42048no—
704C22×D4—41024no—
705C22×D4—4128no—
706C22×D4—464no—
707C22×D4—4128no—
708C22×D4—464no—
709C22×D4—432no—
710C22×D4—4128no—
711C22×D4—432no—
712C22×D4—432no—
713C22×D4—464no—
714C22×D4—432no—
715C22×D4—864no—
716C22×D4—832no—
717C22×D4—832no—
718C22×D4—864no—
719C23×C4—264no—
720C23×C4—28no—
721C23×C4—28no—
722C23×C4—28no—
723C23×C4—216no—
724C23×C4—24no—
725C23×C4—28no—
726C23×C4—216no—
727C23×C4—216no—
728C23×C4—24no—
729C23×C4—216no—
730C23×C4—24no—
731C23×C4—232no—
732C23×C4—216no—
733C23×C4—216no—
734C23×C4—216no—
735C23×C4—28no—
736C23×C4—24no—
737C23×C4—216no—
738C23×C4—216no—
739C23×C4—28no—
740C23×C4—28no—
741C23×C4—28no—
742C23×C4—432no—
743C23×C4—44no—
744C23×C4—48no—
745C23×C4—44no—
746C23×C4—48no—
747C23×C4—48no—
748C23×C4—416no—
749C23×C4—432no—
750C23×C4—48no—
751C23×C4—44no—
752C23×C4—48no—
753C23×C4—44no—
754C23×C4—48no—
755C23×C4—44no—
756C23×C4—48no—
757C23×C4—44no—
758C23×C4—416no—
759C23×C4—416no—
760C23×C4—48no—
761C23×C4—48no—
762C23×C4—4128no—
763C23×C4—464no—
764C23×C4—432no—
765C23×C4—432no—
766C23×C4—832no—
767C23×C4C22×D4116yes—
768C23×C4C22×D414yes—
769C23×C4C22×D4116yes—
770C23×C4C22×D414yes—
771C23×C4C22×D414yes—
772C23×C4C22×D414yes—
773C23×C4C22×D4132yescomplemented
774C23×C4H(5,𝔽2)116yes—
775C23×C4H(5,𝔽2)18yes—
776C23×C4C2518yes—
777C23×C4C2514yes—
778C23×C4C2512yes—
779C23×C4C2512yes—
780C23×C4C25116yes—
781C23×C4C2512yes—
782C23×C4C2518yes—
783C23×C4C2512yes—
784#127—864no—
785#123—4256no—
786#123—464no—
787#123—4256no—
788#121—432no—
789#121—4512no—
790#121—432no—
791#121—832no—
792#121—832no—
793#120—4256no—
794#120—464no—
795#120—4256no—
796#120—464no—
797#120—4128no—
798#120—464no—
799#120—8128no—
800#120—8128no—
801C2×C4⋊C4—24no—
802C2×C4⋊C4—24no—
803C2×C4⋊C4—264no—
804C2×C4⋊C4—28no—
805C2×C4⋊C4—264no—
806C2×C4⋊C4—28no—
807C2×C4⋊C4—28no—
808C2×C4⋊C4—432no—
809C2×C4⋊C4—44no—
810C2×C4⋊C4—48no—
811C2×C4⋊C4—48no—
812C2×C22⋊C4—232no—
813C2×C22⋊C4—232no—
814C2×C22⋊C4—216no—
815C2×C22⋊C4—216no—
816C2×C22⋊C4—232no—
817C2×C22⋊C4—232no—
818C2×C22⋊C4—216no—
819C2×C22⋊C4—216no—
820C2×C22⋊C4—216no—
821C2×C22⋊C4—216no—
822C2×C22⋊C4—216no—
823C2×C22⋊C4—28no—
824C2×C22⋊C4—28no—
825C2×C22⋊C4—216no—
826C2×C22⋊C4—216no—
827C2×C22⋊C4—216no—
828C2×C22⋊C4—216no—
829C2×C22⋊C4—216no—
830C2×C22⋊C4—264no—
831C2×C22⋊C4—232no—
832C2×C22⋊C4—232no—
833C2×C22⋊C4—264no—
834C2×C22⋊C4—264no—
835C2×C22⋊C4—28no—
836C2×C22⋊C4—28no—
837C2×C22⋊C4—232no—
838C2×C22⋊C4—232no—
839C2×C22⋊C4—216no—
840C2×C22⋊C4—264no—
841C2×C22⋊C4—264no—
842C2×C22⋊C4—264no—
843C2×C22⋊C4—216no—
844C2×C22⋊C4—216no—
845C2×C22⋊C4—4128no—
846C2×C22⋊C4—464no—
847C2×C22⋊C4—4128no—
848C2×C22⋊C4—416no—
849C2×C22⋊C4—416no—
850C2×C22⋊C4—48no—
851C2×C22⋊C4—48no—
852C2×C22⋊C4—416no—
853C2×C22⋊C4—416no—
854C2×C22⋊C4—48no—
855C2×C22⋊C4—416no—
856C2×C22⋊C4—416no—
857C2×C22⋊C4—48no—
858C2×C22⋊C4—432no—
859C2×C22⋊C4—432no—
860C2×C22⋊C4—48no—
861C2×C22⋊C4—4128no—
862C2×C22⋊C4—464no—
863C2×C22⋊C4—4128no—
864C2×C22⋊C4—464no—
865C2×C22⋊C4—432no—
866C2×C22⋊C4—464no—
867C2×C22⋊C4—432no—
868C2×C22⋊C4—432no—
869C2×C22⋊C4—432no—
870C2×C22⋊C4—432no—
871C2×C22⋊C4—416no—
872C2×C22⋊C4—416no—
873C2×C22⋊C4C22×D4116yes—
874C2×C22⋊C4C22×D4116yes—
875C2×C22⋊C4C22×D4164yes—
876C2×C22⋊C4C22×D4132yes—
877C2×C22⋊C4C22×D4116yes—
878C2×C22⋊C4C22×D4116yes—
879C2×C22⋊C4C22×D4164yescomplemented
880C2×C22⋊C4C22×D4132yescomplemented
881C2×C42—216no—
882C2×C42—416no—
883C2×C42—48no—
884C2×C42—416no—
885#95—216no—
886#95—216no—
887#95—216no—
888#95—216no—
889#95—28no—
890#95—28no—
891#95—264no—
892#95—264no—
893#95—216no—
894#95—48no—
895#95—416no—
896#95—416no—
897C24—232no—
898C24—232no—
899C24—264no—
900C24—24no—
901C24—24no—
902C24—24no—
903C24—24no—
904C24—24no—
905C24—24no—
906C24—28no—
907C24—28no—
908C24—216no—
909C24—216no—
910C24—264no—
911C24—232no—
912C24—24no—
913C24—24no—
914C24—28no—
915C24—28no—
916C24—28no—
917C24—28no—
918C24—24no—
919C24—24no—
920C24—28no—
921C24—28no—
922C24—28no—
923C24—28no—
924C24—264no—
925C24—264no—
926C24—232no—
927C24—232no—
928C24—232no—
929C24—232no—
930C24—232no—
931C24—232no—
932C24—216no—
933C24—28no—
934C24—216no—
935C24—216no—
936C24—216no—
937C24—216no—
938C24—28no—
939C24—216no—
940C24—232no—
941C24—264no—
942C24—24no—
943C24—28no—
944C24—216no—
945C24—28no—
946C24—216no—
947C24—28no—
948C24—416no—
949C24—4256no—
950C24—48no—
951C24—416no—
952C24—48no—
953C24—48no—
954C24—416no—
955C24—48no—
956C24—432no—
957C24—432no—
958C24—432no—
959C24—432no—
960C24—432no—
961C24—4128no—
962C24—432no—
963C24—432no—
964C24—416no—
965C24—432no—
966C24—464no—
967C24—464no—
968C24—464no—
969C24—464no—
970C24—464no—
971C24—464no—
972C24—416no—
973C24—416no—
974C24—4256no—
975C24—416no—
976C24—416no—
977C24—416no—
978C24—416no—
979C24—4256no—
980C24—432no—
981C24—416no—
982C24—416no—
983C24—4256no—
984C24—432no—
985C24—416no—
986C24—416no—
987C24—432no—
988C24—48no—
989C24—48no—
990C24—416no—
991C24—416no—
992C24—416no—
993C24—416no—
994C24—416no—
995C24—416no—
996C24—416no—
997C24—432no—
998C24—416no—
999C24—48no—
1000C24—464no—
1001C24—464no—
1002C24—832no—
1003C24—832no—
1004C24—832no—
1005C24—832no—
1006C24—88no—
1007C24—832no—
1008C24—88no—
1009C24—832no—
1010C24—832no—
1011C24—832no—
1012C24—832no—
1013C24—816no—
1014C24—816no—
1015C24—832no—
1016C24—88no—
1017C24—832no—
1018C24—88no—
1019C24—832no—
1020C24—832no—
1021C24—832no—
1022C24—88no—
1023C24—88no—
1024C24—816no—
1025C24—816no—
1026C24—864no—
1027C24—864no—
1028C24—8128no—
1029C24—8128no—
1030C24—8128no—
1031C24—8512no—
1032C24—81024no—
1033C24—8128no—
1034C24—8128no—
1035C24—168no—
1036C24—1616no—
1037C24—168no—
1038C24C2×#127116yes—
1039C24C2×#127116yes—
1040C24C2×#127164yes—
1041C24C2×#127116yes—
1042C24C23×D414yes—
1043C24C23×D414yes—
1044C24C23×D414yes—
1045C24C23×D414yes—
1046C24C23×D418yes—
1047C24C23×D412yes—
1048C24C23×D418yes—
1049C24C23×D414yes—
1050C24C23×D414yes—
1051C24C2×H(5,𝔽2)116yes—
1052C24C2×H(5,𝔽2)14yes—
1053C24C2×H(5,𝔽2)18yes—
1054C24C2×H(5,𝔽2)18yes—
1055C24#58514yes—
1056C24C2611yescharacteristic
1057C2×D4—2128no—
1058C2×D4—2128no—
1059C2×D4—264no—
1060C2×D4—464no—
1061C2×D4—464no—
1062C2×D4—464no—
1063C2×D4—464no—
1064C2×D4—464no—
1065C2×D4—464no—
1066C2×D4—464no—
1067C2×D4—432no—
1068C2×D4—432no—
1069C2×D4—4128no—
1070C2×D4—48no—
1071C2×D4—464no—
1072C2×D4—464no—
1073C2×D4—464no—
1074C2×D4—464no—
1075C2×D4—432no—
1076C2×D4—464no—
1077C2×D4—464no—
1078C2×D4—41024no—
1079C2×D4—464no—
1080C2×D4—4256no—
1081C2×D4—41024no—
1082C2×D4—4512no—
1083C2×D4—41024no—
1084C2×D4—4512no—
1085C2×D4—4256no—
1086C2×D4—432no—
1087C2×D4—464no—
1088C2×D4—464no—
1089C2×D4—416no—
1090C2×D4—464no—
1091C2×D4—416no—
1092C2×D4—432no—
1093C2×D4—416no—
1094C2×D4—432no—
1095C2×D4—416no—
1096C2×D4—416no—
1097C2×D4—416no—
1098C2×D4—464no—
1099C2×D4—464no—
1100C2×D4—432no—
1101C2×D4—432no—
1102C2×D4—464no—
1103C2×D4—432no—
1104C2×D4—48no—
1105C2×D4—864no—
1106C2×D4—864no—
1107C2×D4—88no—
1108C2×D4—88no—
1109C2×D4—816no—
1110C2×D4—832no—
1111C2×D4—816no—
1112C2×D4—816no—
1113C2×D4—832no—
1114C2×D4—864no—
1115C2×D4—864no—
1116C2×D4—8256no—
1117C2×D4—8128no—
1118C2×D4—1632no—
1119C2×D4—1632no—
1120C2×D4—168no—
1121C22×C4—28no—
1122C22×C4—232no—
1123C22×C4—232no—
1124C22×C4—28no—
1125C22×C4—216no—
1126C22×C4—216no—
1127C22×C4—24no—
1128C22×C4—28no—
1129C22×C4—28no—
1130C22×C4—232no—
1131C22×C4—232no—
1132C22×C4—28no—
1133C22×C4—24no—
1134C22×C4—28no—
1135C22×C4—24no—
1136C22×C4—216no—
1137C22×C4—216no—
1138C22×C4—28no—
1139C22×C4—232no—
1140C22×C4—232no—
1141C22×C4—264no—
1142C22×C4—28no—
1143C22×C4—28no—
1144C22×C4—232no—
1145C22×C4—232no—
1146C22×C4—28no—
1147C22×C4—28no—
1148C22×C4—28no—
1149C22×C4—24no—
1150C22×C4—28no—
1151C22×C4—216no—
1152C22×C4—28no—
1153C22×C4—216no—
1154C22×C4—28no—
1155C22×C4—48no—
1156C22×C4—416no—
1157C22×C4—48no—
1158C22×C4—416no—
1159C22×C4—48no—
1160C22×C4—416no—
1161C22×C4—48no—
1162C22×C4—416no—
1163C22×C4—464no—
1164C22×C4—432no—
1165C22×C4—464no—
1166C22×C4—464no—
1167C22×C4—464no—
1168C22×C4—4128no—
1169C22×C4—416no—
1170C22×C4—416no—
1171C22×C4—4256no—
1172C22×C4—416no—
1173C22×C4—416no—
1174C22×C4—416no—
1175C22×C4—416no—
1176C22×C4—432no—
1177C22×C4—416no—
1178C22×C4—432no—
1179C22×C4—48no—
1180C22×C4—48no—
1181C22×C4—416no—
1182C22×C4—48no—
1183C22×C4—88no—
1184C22×C4—832no—
1185C22×C4—88no—
1186C22×C4—816no—
1187C22×C4—88no—
1188C22×C4—88no—
1189C22×C4—816no—
1190C22×C4—864no—
1191C22×C4—168no—
1192C22×C4—1616no—
1193C22×C4—168no—
1194C22×C4#534116yescomplemented
1195C22×C4C23×D414yes—
1196C22×C4C23×D414yes—
1197C22×C4C23×D4132yes—
1198C22×C4C23×D414yes—
1199C22×C4C23×D414yes—
1200C22×C4C2×H(5,𝔽2)116yes—
1201C22×C4C2×H(5,𝔽2)18yes—
1202C4⋊C4—4128no—
1203C4⋊C4—48no—
1204C4⋊C4—48no—
1205C4⋊C4—88no—
1206C4⋊C4—88no—
1207C22⋊C4—2128no—
1208C22⋊C4—264no—
1209C22⋊C4—232no—
1210C22⋊C4—232no—
1211C22⋊C4—416no—
1212C22⋊C4—416no—
1213C22⋊C4—432no—
1214C22⋊C4—464no—
1215C22⋊C4—464no—
1216C22⋊C4—464no—
1217C22⋊C4—4128no—
1218C22⋊C4—4128no—
1219C22⋊C4—416no—
1220C22⋊C4—432no—
1221C22⋊C4—416no—
1222C22⋊C4—432no—
1223C22⋊C4—416no—
1224C22⋊C4—416no—
1225C22⋊C4—864no—
1226C22⋊C4—864no—
1227C22⋊C4—816no—
1228C22⋊C4—816no—
1229C42—816no—
1230C42—168no—
1231C23—232no—
1232C23—232no—
1233C23—264no—
1234C23—2256no—
1235C23—24no—
1236C23—24no—
1237C23—24no—
1238C23—24no—
1239C23—216no—
1240C23—216no—
1241C23—216no—
1242C23—264no—
1243C23—28no—
1244C23—216no—
1245C23—216no—
1246C23—216no—
1247C23—216no—
1248C23—28no—
1249C23—216no—
1250C23—232no—
1251C23—24no—
1252C23—24no—
1253C23—216no—
1254C23—216no—
1255C23—28no—
1256C23—28no—
1257C23—216no—
1258C23—28no—
1259C23—28no—
1260C23—216no—
1261C23—28no—
1262C23—28no—
1263C23—216no—
1264C23—24no—
1265C23—24no—
1266C23—24no—
1267C23—24no—
1268C23—2128no—
1269C23—232no—
1270C23—232no—
1271C23—232no—
1272C23—216no—
1273C23—232no—
1274C23—232no—
1275C23—432no—
1276C23—464no—
1277C23—432no—
1278C23—464no—
1279C23—464no—
1280C23—464no—
1281C23—464no—
1282C23—464no—
1283C23—464no—
1284C23—464no—
1285C23—464no—
1286C23—464no—
1287C23—48no—
1288C23—48no—
1289C23—416no—
1290C23—416no—
1291C23—48no—
1292C23—48no—
1293C23—48no—
1294C23—432no—
1295C23—48no—
1296C23—48no—
1297C23—416no—
1298C23—432no—
1299C23—464no—
1300C23—416no—
1301C23—432no—
1302C23—416no—
1303C23—432no—
1304C23—48no—
1305C23—48no—
1306C23—48no—
1307C23—416no—
1308C23—48no—
1309C23—48no—
1310C23—416no—
1311C23—416no—
1312C23—416no—
1313C23—432no—
1314C23—416no—
1315C23—44no—
1316C23—44no—
1317C23—44no—
1318C23—88no—
1319C23—88no—
1320C23—832no—
1321C23—88no—
1322C23—88no—
1323C23—832no—
1324C23—8128no—
1325C23—8128no—
1326C23—8128no—
1327C23—864no—
1328C23—864no—
1329C23—816no—
1330C23—816no—
1331C23—832no—
1332C23—832no—
1333C23—8256no—
1334C23—8256no—
1335C23—8512no—
1336C23—81024no—
1337C23—832no—
1338C23—832no—
1339C23—832no—
1340C23—832no—
1341C23—832no—
1342C23—8128no—
1343C23—832no—
1344C23—832no—
1345C23—832no—
1346C23—832no—
1347C23—832no—
1348C23—816no—
1349C23—832no—
1350C23—832no—
1351C23—832no—
1352C23—168no—
1353C23—168no—
1354C23—1664no—
1355C23—1616no—
1356C23C22×#12718yes—
1357C23C22×#12718yes—
1358C23C22×#12718yes—
1359C23C22×#12714yes—
1360C23C2×#53414yes—
1361C23#344914yes—
1362C23#3484132yes—
1363C23#348418yes—
1364C23#348418yes—
1365C23#3496116yes—
1366C23C24×D412yes—
1367C23C24×D411yescharacteristic
1368C23C22×H(5,𝔽2)14yes—
1369C23C22×H(5,𝔽2)14yes—
1370C23C22×H(5,𝔽2)12yes—
1371C23C2×#58512yes—
1372D4—4128no—
1373D4—4256no—
1374D4—4256no—
1375D4—4128no—
1376D4—832no—
1377D4—864no—
1378D4—864no—
1379D4—832no—
1380D4—168no—
1381D4—16128no—
1382D4—168no—
1383C2×C4—28no—
1384C2×C4—216no—
1385C2×C4—264no—
1386C2×C4—28no—
1387C2×C4—28no—
1388C2×C4—216no—
1389C2×C4—232no—
1390C2×C4—28no—
1391C2×C4—232no—
1392C2×C4—24no—
1393C2×C4—24no—
1394C2×C4—24no—
1395C2×C4—416no—
1396C2×C4—464no—
1397C2×C4—416no—
1398C2×C4—464no—
1399C2×C4—464no—
1400C2×C4—48no—
1401C2×C4—416no—
1402C2×C4—464no—
1403C2×C4—416no—
1404C2×C4—48no—
1405C2×C4—432no—
1406C2×C4—48no—
1407C2×C4—416no—
1408C2×C4—48no—
1409C2×C4—48no—
1410C2×C4—416no—
1411C2×C4—416no—
1412C2×C4—48no—
1413C2×C4—48no—
1414C2×C4—416no—
1415C2×C4—44no—
1416C2×C4—48no—
1417C2×C4—44no—
1418C2×C4—44no—
1419C2×C4—88no—
1420C2×C4—832no—
1421C2×C4—88no—
1422C2×C4—816no—
1423C2×C4—832no—
1424C2×C4—1632no—
1425C2×C4C2×#53418yes—
1426C22—2128no—
1427C22—24no—
1428C22—28no—
1429C22—24no—
1430C22—28no—
1431C22—28no—
1432C22—264no—
1433C22—232no—
1434C22—28no—
1435C22—28no—
1436C22—28no—
1437C22—28no—
1438C22—28no—
1439C22—28no—
1440C22—28no—
1441C22—216no—
1442C22—216no—
1443C22—44no—
1444C22—44no—
1445C22—44no—
1446C22—44no—
1447C22—416no—
1448C22—416no—
1449C22—432no—
1450C22—48no—
1451C22—48no—
1452C22—416no—
1453C22—464no—
1454C22—416no—
1455C22—416no—
1456C22—8128no—
1457C22—832no—
1458C22—832no—
1459C22—8128no—
1460C22—8128no—
1461C22—8128no—
1462C22—88no—
1463C22—88no—
1464C22—832no—
1465C22—88no—
1466C22—88no—
1467C22—84no—
1468C22—84no—
1469C22—84no—
1470C22—832no—
1471C22—88no—
1472C22—88no—
1473C22—1632no—
1474C22#3500118yes—
1475C22#35390116yes—
1476C22C23×#12711yescharacteristic
1477C22C22×#53411yescharacteristic
1478C22C2×#344911yescharacteristic
1479C22C2×#348412yes—
1480C22C2×#348412yes—
1481C22C2×#348418yes—
1482C22C2×#349614yes—
1483C22#6281714yes—
1484C22#6281818yes—
1485C22#6283214yes—
1486C4—28no—
1487C4—44no—
1488C4—44no—
1489C4—44no—
1490C4—432no—
1491C4—416no—
1492C4—84no—
1493C4—88no—
1494C2—216no—
1495C2—28no—
1496C2—48no—
1497C2—48no—
1498C2—816no—
1499C2—164no—
1500C2C2×#3500111yescharacteristic
1501C2C2×#3539012yes—
1502C2#764224411yescharacteristic
1503C2#764235012yes—
1504C2#764300211yescharacteristic
1505C2#774468518yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C26
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#34981C2semidirect
2. C2×#34980C2semidirect
3. C23×#392C2semidirect
4. #4928753C2semidirect
5. #4452806C2semidirect
6. #768856C2semidirect
7. #765934C2semidirect
8. #763814C2semidirect
9. #696082C2semidirect
10. #686906C2semidirect
11. #614198C2semidirect
12. #612802C2semidirect
13. #612801C2semidirect
14. #513545C2semidirect
16. C25×D4C22semidirect
17. C22×#534C22semidirect
18. C22×#534C22semidirect
21. C24×C22⋊C4C22semidirect
22. C2×#2849C22semidirect
25. C2×#2846C22semidirect
28. C2×#2539C22semidirect
29. C2×#2433C22semidirect
30. C2×#2433C22semidirect
31. C2×#2412C22semidirect
32. C2×#2405C22semidirect
33. C2×#2405C22semidirect
34. C2×#2410C22semidirect
35. C2×#2410C22semidirect
36. C2×#2410C22semidirect
37. C2×#2403C22semidirect
38. C2×#2403C22semidirect
39. C2×#2617C22semidirect
40. C2×#2617C22semidirect
41. C2×#2613C22semidirect
45. C22×#392C22semidirect
46. C22×#392C22semidirect
47. C22×#392C22semidirect
48. C2×#2315C22semidirect
49. C2×#2308C22semidirect
50. C2×#2308C22semidirect
52. C2×#2273C22semidirect
53. C23×#95C22semidirect
54. #16808C22semidirect
55. #16508C22semidirect
56. #16252C22semidirect
57. #15561C22semidirect
58. #15412C22semidirect
59. #15412C22semidirect
60. #15370C22semidirect
61. #15267C22semidirect
62. #15258C22semidirect
63. #15160C22semidirect
64. #15124C22semidirect
65. #14946C22semidirect
66. #14936C22semidirect
67. #14926C22semidirect
68. #14911C22semidirect
69. #14762C22semidirect
70. #14734C22semidirect
71. #14734C22semidirect
72. #14716C22semidirect
73. #14716C22semidirect
74. #14715C22semidirect
75. #14715C22semidirect
76. #14152C22semidirect
77. #13996C22semidirect
78. #13995C22semidirect
79. #13995C22semidirect
80. #13965C22semidirect
81. #13903C22semidirect
82. #13902C22semidirect
83. #13902C22semidirect
84. C22⋊C42C22semidirect
85. #13794C22semidirect
86. #13775C22semidirect
87. #13775C22semidirect
88. C4×#379C22semidirect
89. C4×#379C22semidirect
116. C22×#127C23semidirect
118. C22×#123C23semidirect
119. C22×#123C23semidirect
124. C22×#121C23semidirect
133. C22×#120C23semidirect
134. C22×#120C23semidirect
138. C23×C22⋊C4D4semidirect
170. C2×#399C23semidirect
171. C2×#397C23semidirect
172. C2×#397C23semidirect
173. C2×#394C23semidirect
174. C2×#394C23semidirect
175. C2×#394C23semidirect
176. C2×#394C23semidirect
186. C2×#392C23semidirect
187. C2×#392C23semidirect
188. C2×#392C23semidirect
189. C2×#392C23semidirect
190. C2×#392C23semidirect
191. C2×#392C23semidirect
192. C2×#392C23semidirect
196. C2×#390C23semidirect
197. C2×#390C23semidirect
198. C2×#390C23semidirect
205. C2×#386C23semidirect
206. C2×#386C23semidirect
207. C2×#386C23semidirect
208. C2×#386C23semidirect
211. C2×#385C23semidirect
213. C2×#381C23semidirect
218. C2×#379D4semidirect
225. C2×#379C23semidirect
231. C2×C4×C22⋊C4C23semidirect
236. #1445C23semidirect
237. #1445C23semidirect
238. #1444C23semidirect
239. #1439C23semidirect
240. #1439C23semidirect
241. #1439C23semidirect
242. #1439C23semidirect
243. #1439C23semidirect
244. #1438C23semidirect
245. #1438C23semidirect
246. #1438C23semidirect
247. #1438C23semidirect
248. #1438C23semidirect
249. #1437C23semidirect
250. #1437C23semidirect
251. #1437C23semidirect
252. #1437C23semidirect
253. C4⋊#95C23semidirect
258. C22⋊#95C23semidirect
441. C22×C22⋊C4C2×D4semidirect
442. C22×C22⋊C4C2×D4semidirect
512. #379C2×D4semidirect
513. #379C2×D4semidirect
605. C25#127semidirect
773. C23×C4C22×D4semidirect
879. C2×C22⋊C4C22×D4semidirect
880. C2×C22⋊C4C22×D4semidirect
1194. C22×C4#534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#349812
C2×#349802
C23×#3922
#49287532
#44528062
#7688562
#7659342
#7638142
#6960822
#6869062
#6141982
#6128022
#6128012
#5135452