Subgroups — C₂×#4452721 #72333866

Order 1024.

35529 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#2539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#2504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#4452721	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16692	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#14716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#13796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#123	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×#120	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#2539	—	2	32	no	—
19	C₂×#2539	C₂²	1	32	yes	complemented
20	C₂×#2504	—	2	32	no	—
21	C₂×#2504	C₂²	1	32	yes	complemented
22	C₂×#2656	—	2	16	no	—
23	C₂×#2656	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#399	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#397	—	2	16	no	—
27	C₂²×#397	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×#397	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#392	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#390	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×#382	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810	C₂²	1	128	yes	complemented
41	#16692	C₂²	1	128	yes	complemented
42	#14926	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#14716	C₂²	1	64	yes	complemented
44	C₂×#1444	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#1439	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#1439	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#1438	C₂²	1	16	yes	—
48	C₂×#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#13796	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#1434	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#123	—	2	32	no	—
62	C₂²×#123	—	4	32	no	—
63	C₂²×#123	C₂³	1	32	yes	—
64	C₂²×#121	—	2	16	no	—
65	C₂²×#121	—	2	32	no	—
66	C₂²×#121	—	2	16	no	—
67	C₂²×#121	—	2	16	no	—
68	C₂²×#121	—	4	32	no	—
69	C₂²×#121	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂²×#121	C₂³	1	32	yes	—
71	C₂²×#120	—	2	32	no	—
72	C₂²×#120	—	4	32	no	—
73	C₂²×#120	C₂³	1	32	yes	—
74	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
75	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
82	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
85	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
96	#2656	—	2	128	no	—
97	#2539	—	2	256	no	—
98	#2504	—	2	256	no	—
99	C₂×#399	—	2	32	no	—
100	C₂×#399	—	2	32	no	—
101	C₂×#399	C₂³	1	32	yes	—
102	C₂×#399	C₂³	1	32	yes	complemented
103	C₂×#397	—	2	64	no	—
104	C₂×#397	—	2	64	no	—
105	C₂×#397	—	2	128	no	—
106	C₂×#397	C₂³	1	64	yes	—
107	C₂×#397	C₂³	1	64	yes	complemented
108	C₂×#392	—	2	32	no	—
109	C₂×#392	—	2	32	no	—
110	C₂×#392	—	4	32	no	—
111	C₂×#392	C₂³	1	32	yes	—
112	C₂×#392	C₂³	1	64	yes	—
113	C₂×#392	C₂³	1	32	yes	complemented
114	C₂×#390	—	2	64	no	—
115	C₂×#390	—	2	32	no	—
116	C₂×#390	C₂³	1	64	yes	—
117	C₂×#390	C₂³	1	32	yes	complemented
118	C₂×#386	—	2	64	no	—
119	C₂×#386	C₂³	1	64	yes	—
120	C₂×#382	—	2	32	no	—
121	C₂×#382	C₂³	1	32	yes	complemented
122	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
123	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂²×#95	—	2	16	no	—
125	C₂²×#95	D₄	1	16	yes	complemented
126	C₂²×#95	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²×#95	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
134	#1444	C₂³	1	64	yes	complemented
135	#1439	C₂³	1	64	yes	—
136	#1439	C₂³	1	128	yes	complemented
137	#1438	C₂³	1	128	yes	—
138	#1438	C₂³	1	64	yes	complemented
139	#1434	C₂³	1	64	yes	complemented
140	C₂²⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
141	C₂⁶	—	2	4	no	—
142	C₂⁶	—	2	8	no	—
143	C₂⁶	—	2	8	no	—
144	C₂⁶	—	2	16	no	—
145	C₂⁶	—	4	8	no	—
146	C₂⁶	—	4	4	no	—
147	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
153	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
154	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
155	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
156	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
157	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
159	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
160	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
163	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
164	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
165	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
166	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
167	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
168	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
169	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
170	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
171	C₂³×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
172	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
173	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
184	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
185	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
187	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
195	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
196	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×#123	—	2	128	no	—
198	C₂×#123	—	4	128	no	—
199	C₂×#123	—	4	256	no	—
200	C₂×#121	—	2	128	no	—
201	C₂×#121	—	2	64	no	—
202	C₂×#121	—	2	64	no	—
203	C₂×#121	—	2	64	no	—
204	C₂×#121	—	4	128	no	—
205	C₂×#121	—	4	256	no	—
206	C₂×#121	—	4	128	no	—
207	C₂×#120	—	2	128	no	—
208	C₂×#120	—	4	128	no	—
209	C₂×#120	—	4	256	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
262	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	—
264	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
265	#399	—	2	128	no	—
266	#399	—	2	128	no	—
267	#397	—	2	256	no	—
268	#397	—	2	256	no	—
269	#392	—	2	128	no	—
270	#392	—	2	128	no	—
271	#392	—	4	128	no	—
272	#390	—	2	128	no	—
273	#390	—	2	256	no	—
274	#386	—	2	256	no	—
275	#382	—	2	128	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	128	yes	complemented
277	C₂×#95	—	2	32	no	—
278	C₂×#95	—	2	64	no	—
279	C₂×#95	—	2	64	no	—
280	C₂×#95	—	4	16	no	—
281	C₂×#95	—	4	16	no	—
282	C₂×#95	C₂×D₄	1	32	yes	—
283	C₂×#95	C₂×D₄	1	32	yes	—
284	C₂×#95	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
285	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
286	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
287	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
288	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
289	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂⁵	—	2	4	no	—
292	C₂⁵	—	2	8	no	—
293	C₂⁵	—	2	4	no	—
294	C₂⁵	—	2	32	no	—
295	C₂⁵	—	2	8	no	—
296	C₂⁵	—	2	4	no	—
297	C₂⁵	—	2	8	no	—
298	C₂⁵	—	2	16	no	—
299	C₂⁵	—	2	4	no	—
300	C₂⁵	—	2	16	no	—
301	C₂⁵	—	2	8	no	—
302	C₂⁵	—	2	16	no	—
303	C₂⁵	—	2	8	no	—
304	C₂⁵	—	2	8	no	—
305	C₂⁵	—	2	8	no	—
306	C₂⁵	—	2	16	no	—
307	C₂⁵	—	2	16	no	—
308	C₂⁵	—	2	16	no	—
309	C₂⁵	—	2	16	no	—
310	C₂⁵	—	2	32	no	—
311	C₂⁵	—	2	16	no	—
312	C₂⁵	—	2	32	no	—
313	C₂⁵	—	4	16	no	—
314	C₂⁵	—	4	8	no	—
315	C₂⁵	—	4	64	no	—
316	C₂⁵	—	4	128	no	—
317	C₂⁵	—	4	32	no	—
318	C₂⁵	—	4	16	no	—
319	C₂⁵	—	4	16	no	—
320	C₂⁵	—	4	32	no	—
321	C₂⁵	—	4	64	no	—
322	C₂⁵	—	8	32	no	—
323	C₂⁵	—	8	64	no	—
324	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
325	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
327	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
328	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
329	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
330	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
331	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
360	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
361	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
362	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
363	C₂²×D₄	—	8	64	no	—
364	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
365	C₂²×D₄	—	8	128	no	—
366	C₂²×D₄	—	8	128	no	—
367	C₂²×D₄	—	8	128	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
395	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
396	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
397	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
399	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
402	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
405	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
406	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
408	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
409	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
410	C₂³×C₄	—	8	64	no	—
411	C₂³×C₄	—	8	64	no	—
412	C₂³×C₄	#127	1	64	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
427	#123	—	4	512	no	—
428	#121	—	4	512	no	—
429	#121	—	4	256	no	—
430	#120	—	4	512	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
477	C₂×C₄²	—	4	64	no	—
478	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	64	yes	—
480	#95	—	2	64	no	—
481	#95	—	2	128	no	—
482	#95	—	4	32	no	—
483	#95	—	4	32	no	—
484	#95	C₂²×D₄	1	64	yes	—
485	#95	C₂²×D₄	1	64	yes	—
486	C₂⁴	—	2	4	no	—
487	C₂⁴	—	2	8	no	—
488	C₂⁴	—	2	4	no	—
489	C₂⁴	—	2	8	no	—
490	C₂⁴	—	2	16	no	—
491	C₂⁴	—	2	32	no	—
492	C₂⁴	—	2	8	no	—
493	C₂⁴	—	2	32	no	—
494	C₂⁴	—	2	64	no	—
495	C₂⁴	—	2	64	no	—
496	C₂⁴	—	2	32	no	—
497	C₂⁴	—	2	4	no	—
498	C₂⁴	—	2	8	no	—
499	C₂⁴	—	2	4	no	—
500	C₂⁴	—	2	16	no	—
501	C₂⁴	—	2	16	no	—
502	C₂⁴	—	2	8	no	—
503	C₂⁴	—	2	16	no	—
504	C₂⁴	—	2	32	no	—
505	C₂⁴	—	2	64	no	—
506	C₂⁴	—	2	8	no	—
507	C₂⁴	—	2	8	no	—
508	C₂⁴	—	2	8	no	—
509	C₂⁴	—	2	16	no	—
510	C₂⁴	—	2	16	no	—
511	C₂⁴	—	2	16	no	—
512	C₂⁴	—	2	16	no	—
513	C₂⁴	—	2	32	no	—
514	C₂⁴	—	4	128	no	—
515	C₂⁴	—	4	64	no	—
516	C₂⁴	—	4	32	no	—
517	C₂⁴	—	4	16	no	—
518	C₂⁴	—	4	256	no	—
519	C₂⁴	—	4	128	no	—
520	C₂⁴	—	4	16	no	—
521	C₂⁴	—	4	8	no	—
522	C₂⁴	—	4	32	no	—
523	C₂⁴	—	4	32	no	—
524	C₂⁴	—	4	16	no	—
525	C₂⁴	—	4	32	no	—
526	C₂⁴	—	4	16	no	—
527	C₂⁴	—	4	8	no	—
528	C₂⁴	—	4	16	no	—
529	C₂⁴	—	4	32	no	—
530	C₂⁴	—	4	64	no	—
531	C₂⁴	—	4	16	no	—
532	C₂⁴	—	4	16	no	—
533	C₂⁴	—	4	32	no	—
534	C₂⁴	—	4	64	no	—
535	C₂⁴	—	4	16	no	—
536	C₂⁴	—	4	32	no	—
537	C₂⁴	—	4	16	no	—
538	C₂⁴	—	4	32	no	—
539	C₂⁴	—	4	32	no	—
540	C₂⁴	—	4	32	no	—
541	C₂⁴	—	4	16	no	—
542	C₂⁴	—	4	32	no	—
543	C₂⁴	—	4	32	no	—
544	C₂⁴	—	4	64	no	—
545	C₂⁴	—	4	64	no	—
546	C₂⁴	—	4	64	no	—
547	C₂⁴	—	4	64	no	—
548	C₂⁴	—	8	64	no	—
549	C₂⁴	—	8	32	no	—
550	C₂⁴	—	8	512	no	—
551	C₂⁴	—	8	128	no	—
552	C₂⁴	—	8	64	no	—
553	C₂⁴	—	8	64	no	—
554	C₂⁴	C₂×#127	1	16	yes	—
555	C₂⁴	#535	1	64	yes	—
556	C₂⁴	#535	1	32	yes	—
557	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
558	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
561	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
562	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
563	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
564	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
565	C₂⁴	#585	1	8	yes	—
566	C₂⁴	#585	1	4	yes	—
567	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₄	—	4	128	no	—
569	C₂×D₄	—	4	128	no	—
570	C₂×D₄	—	4	64	no	—
571	C₂×D₄	—	4	64	no	—
572	C₂×D₄	—	4	64	no	—
573	C₂×D₄	—	4	64	no	—
574	C₂×D₄	—	4	128	no	—
575	C₂×D₄	—	4	64	no	—
576	C₂×D₄	—	4	128	no	—
577	C₂×D₄	—	4	32	no	—
578	C₂×D₄	—	8	32	no	—
579	C₂×D₄	—	8	32	no	—
580	C₂×D₄	—	8	32	no	—
581	C₂×D₄	—	8	64	no	—
582	C₂×D₄	—	8	32	no	—
583	C₂×D₄	—	8	128	no	—
584	C₂×D₄	—	8	128	no	—
585	C₂×D₄	—	8	128	no	—
586	C₂×D₄	—	8	128	no	—
587	C₂×D₄	—	8	512	no	—
588	C₂×D₄	—	8	256	no	—
589	C₂×D₄	—	8	256	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
648	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
649	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
650	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
651	C₂²×C₄	C₂×#127	1	32	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂×#127	1	64	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
658	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
670	C₄²	—	4	64	no	—
671	C₂³	—	2	32	no	—
672	C₂³	—	2	32	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	2	16	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	16	no	—
678	C₂³	—	2	64	no	—
679	C₂³	—	2	64	no	—
680	C₂³	—	2	32	no	—
681	C₂³	—	2	256	no	—
682	C₂³	—	2	32	no	—
683	C₂³	—	2	32	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	2	16	no	—
686	C₂³	—	4	64	no	—
687	C₂³	—	4	128	no	—
688	C₂³	—	4	16	no	—
689	C₂³	—	4	32	no	—
690	C₂³	—	4	16	no	—
691	C₂³	—	4	8	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	8	no	—
694	C₂³	—	4	64	no	—
695	C₂³	—	4	128	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	16	no	—
698	C₂³	—	4	8	no	—
699	C₂³	—	4	32	no	—
700	C₂³	—	4	32	no	—
701	C₂³	—	4	32	no	—
702	C₂³	—	4	32	no	—
703	C₂³	—	4	32	no	—
704	C₂³	—	4	8	no	—
705	C₂³	—	4	16	no	—
706	C₂³	—	4	16	no	—
707	C₂³	—	4	16	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	4	16	no	—
710	C₂³	—	4	16	no	—
711	C₂³	—	4	8	no	—
712	C₂³	—	4	8	no	—
713	C₂³	—	4	16	no	—
714	C₂³	—	4	8	no	—
715	C₂³	—	4	16	no	—
716	C₂³	—	8	256	no	—
717	C₂³	—	8	32	no	—
718	C₂³	—	8	512	no	—
719	C₂³	—	8	64	no	—
720	C₂³	—	8	32	no	—
721	C₂³	—	8	16	no	—
722	C₂³	—	8	32	no	—
723	C₂³	—	8	16	no	—
724	C₂³	—	8	64	no	—
725	C₂³	—	8	32	no	—
726	C₂³	—	8	64	no	—
727	C₂³	—	8	64	no	—
728	C₂³	—	8	32	no	—
729	C₂³	—	8	64	no	—
730	C₂³	—	8	64	no	—
731	C₂³	—	8	128	no	—
732	C₂³	—	8	32	no	—
733	C₂³	#2657	1	64	yes	—
734	C₂³	C₂²×#127	1	8	yes	—
735	C₂³	C₂²×#127	1	4	yes	—
736	C₂³	C₂×#535	1	32	yes	—
737	C₂³	C₂×#535	1	16	yes	—
738	C₂³	C₂×#535	1	8	yes	—
739	C₂³	C₂×#535	1	16	yes	—
740	C₂³	#3484	1	4	yes	—
741	C₂³	#3485	1	8	yes	—
742	C₂³	#3485	1	16	yes	—
743	C₂³	#3487	1	4	yes	—
744	C₂³	#3488	1	16	yes	—
745	C₂³	#3534	1	32	yes	—
746	C₂³	#3560	1	32	yes	—
747	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
751	C₂³	C₂×#585	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂×#585	1	2	yes	—
753	D₄	—	8	64	no	—
754	D₄	—	8	256	no	—
755	D₄	—	8	128	no	—
756	D₄	—	8	128	no	—
757	C₂×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂×C₄	—	2	16	no	—
759	C₂×C₄	—	2	16	no	—
760	C₂×C₄	—	2	64	no	—
761	C₂×C₄	—	2	16	no	—
762	C₂×C₄	—	2	32	no	—
763	C₂×C₄	—	2	16	no	—
764	C₂×C₄	—	2	32	no	—
765	C₂×C₄	—	2	32	no	—
766	C₂×C₄	—	2	16	no	—
767	C₂×C₄	—	4	64	no	—
768	C₂×C₄	—	4	32	no	—
769	C₂×C₄	—	4	32	no	—
770	C₂×C₄	—	4	32	no	—
771	C₂×C₄	—	4	64	no	—
772	C₂×C₄	—	4	128	no	—
773	C₂×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂×C₄	—	4	32	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂×C₄	—	4	16	no	—
781	C₂×C₄	—	4	16	no	—
782	C₂×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂×C₄	—	4	16	no	—
785	C₂×C₄	—	8	64	no	—
786	C₂×C₄	—	8	64	no	—
787	C₂×C₄	—	8	32	no	—
788	C₂×C₄	—	8	16	no	—
789	C₂×C₄	—	8	32	no	—
790	C₂×C₄	—	8	32	no	—
791	C₂×C₄	C₂²×#127	1	16	yes	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	2	128	no	—
794	C₂²	—	2	8	no	—
795	C₂²	—	2	16	no	—
796	C₂²	—	2	16	no	—
797	C₂²	—	2	64	no	—
798	C₂²	—	4	8	no	—
799	C₂²	—	4	16	no	—
800	C₂²	—	4	32	no	—
801	C₂²	—	8	128	no	—
802	C₂²	—	8	4	no	—
803	C₂²	—	8	4	no	—
804	C₂²	—	8	64	no	—
805	C₂²	—	8	8	no	—
806	C₂²	—	8	16	no	—
807	C₂²	—	8	8	no	—
808	C₂²	—	8	8	no	—
809	C₂²	—	8	8	no	—
810	C₂²	—	8	16	no	—
811	C₂²	—	8	16	no	—
812	C₂²	—	8	16	no	—
813	C₂²	—	8	32	no	—
814	C₂²	—	8	16	no	—
815	C₂²	—	16	64	no	—
816	C₂²	C₂×#2657	1	16	yes	—
817	C₂²	C₂×#2657	1	8	yes	—
818	C₂²	#35463	1	8	yes	—
819	C₂²	#35565	1	8	yes	—
820	C₂²	#36721	1	16	yes	—
821	C₂²	#36961	1	16	yes	—
822	C₂²	#41410	1	64	yes	—
823	C₂²	C₂³×#127	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂²×#535	1	2	yes	—
825	C₂²	C₂²×#535	1	4	yes	—
826	C₂²	C₂×#3534	1	8	yes	—
827	C₂²	C₂×#3560	1	8	yes	—
828	C₂²	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#3485	1	2	yes	—
830	C₂²	C₂×#3485	1	4	yes	—
831	C₂²	C₂×#3487	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂×#3488	1	4	yes	—
833	C₄	—	2	16	no	—
834	C₄	—	4	16	no	—
835	C₄	—	4	32	no	—
836	C₄	—	8	4	no	—
837	C₄	—	8	8	no	—
838	C₄	—	8	8	no	—
839	C₂	—	2	16	no	—
840	C₂	—	8	8	no	—
841	C₂	—	16	8	no	—
842	C₂	#4452721	1	16	yes	direct product factor
843	C₂	C₂²×#2657	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₂×#35463	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#35565	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×#36721	1	2	yes	—
847	C₂	C₂×#36961	1	2	yes	—
848	C₂	C₂×#41410	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#2539	C₂	semidirect
2. C₂²×#2504	C₂	semidirect
3. C₂²×#2656	C₂	semidirect
4. C₂³×#397	C₂	semidirect
5. #4452721	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810	C₂	semidirect
7. C₂×#16692	C₂	semidirect
8. C₂×#14926	C₂	semidirect
9. C₂×#14716	C₂	semidirect
10. C₂×#13796	C₂	semidirect
19. C₂×#2539	C₂²	semidirect
21. C₂×#2504	C₂²	semidirect
23. C₂×#2656	C₂²	semidirect
25. C₂²×#399	C₂²	semidirect
28. C₂²×#397	C₂²	semidirect
29. C₂²×#397	C₂²	semidirect
32. C₂²×#392	C₂²	semidirect
34. C₂²×#390	C₂²	semidirect
36. C₂²×#382	C₂²	semidirect
40. #16810	C₂²	semidirect
41. #16692	C₂²	semidirect
42. #14926	C₂²	semidirect
43. #14716	C₂²	semidirect
44. C₂×#1444	C₂²	semidirect
46. C₂×#1439	C₂²	semidirect
48. C₂×#1438	C₂²	semidirect
49. #13796	C₂²	semidirect
50. C₂×#1434	C₂²	semidirect
102. C₂×#399	C₂³	semidirect
107. C₂×#397	C₂³	semidirect
113. C₂×#392	C₂³	semidirect
117. C₂×#390	C₂³	semidirect
121. C₂×#382	C₂³	semidirect
122. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
125. C₂²×#95	D₄	semidirect
134. #1444	C₂³	semidirect
136. #1439	C₂³	semidirect
138. #1438	C₂³	semidirect
139. #1434	C₂³	semidirect
276. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
284. C₂×#95	C₂×D₄	semidirect
842. C₂	#4452721	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#2539	2
C₂²×#2504	2
C₂²×#2656	2
C₂³×#397	2
#4452721	2
C₂×#16810	2
C₂×#16692	2
C₂×#14926	2
C₂×#14716	2
C₂×#13796	2

Subgroups — C2×#4452721 #72333866

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#4452721 #72333866