Finite Group Databasebeta

← #72334405

Subgroups — #72334405

Order 1024.

151941 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C25×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14727C216yesmaximal, complemented
3C2×#14693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14679C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14679C211yesmaximal, characteristic
6#154200C216yesmaximal, complemented
7#154194C216yesmaximal, complemented
8#154096C216yesmaximal, complemented
9#154077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#154077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#154077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C28C2211yescharacteristic
13C26×C4C2211yescharacteristic
14C26×C4C2211yescharacteristic
15C24×C22⋊C4—248no—
16C24×C22⋊C4—28no—
17C24×C22⋊C4C2216yes—
18C24×C22⋊C4C2216yes—
19C22×#397C2214yescomplemented
20C22×#385C2216yescomplemented
21C22×#379C2213yes—
22C22×#379C2211yescharacteristic
23C22×#379C2213yes—
24C22×#379C2211yescharacteristic
25C22×#379C2211yescharacteristic
26C22×#379C2216yes—
27C22×#379C2216yes—
28C22×#379C2211yescharacteristic
29C22×#379C2213yes—
30C22×#379C2213yes—
31#14727—248no—
32#14693—28no—
33#14679—28no—
34#14679—28no—
35C2×#1440C22112yescomplemented
36C2×#1440C22112yescomplemented
37C2×#1439C22112yescomplemented
38C2×C22⋊#95C2216yescomplemented
39C2×C22⋊#95C2216yescomplemented
40C2×C22⋊#95C2216yescomplemented
41C2×C22⋊#95C2216yescomplemented
42C2×C22⋊#95C2216yescomplemented
43C2×C22⋊#95C2216yescomplemented
44C2×C22⋊#95C2216yescomplemented
45#7555C22124yescomplemented
46C27—224no—
47C27—224no—
48C27—24no—
49C27—24no—
50C27—24no—
51C27—24no—
52C27—24no—
53C27—24no—
54C27—412no—
55C27—412no—
56C27D418yes—
57C27C2311yescharacteristic
58C27C2313yes—
59C27C2313yes—
60C25×C4—24no—
61C25×C4—24no—
62C25×C4—224no—
63C25×C4—224no—
64C25×C4—24no—
65C25×C4—24no—
66C25×C4—24no—
67C25×C4—24no—
68C25×C4—412no—
69C25×C4—412no—
70C25×C4C2316yes—
71C25×C4C2316yes—
72C23×C4⋊C4C2314yescomplemented
73C23×C22⋊C4—2384no—
74C23×C22⋊C4—2512no—
75C23×C22⋊C4—224no—
76C23×C22⋊C4—224no—
77C23×C22⋊C4—224no—
78C23×C22⋊C4—224no—
79C23×C22⋊C4—224no—
80C23×C22⋊C4—296no—
81C23×C22⋊C4—296no—
82C23×C22⋊C4D4148yes—
83C23×C22⋊C4C2313yes—
84C23×C22⋊C4C2313yes—
85C23×C22⋊C4C2316yes—
86C23×C22⋊C4C2313yes—
87C23×C22⋊C4C2313yes—
88C23×C22⋊C4C2313yes—
89C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C23×C22⋊C4C23112yes—
91C23×C22⋊C4C2316yes—
92C23×C22⋊C4C23112yes—
93C23×C22⋊C4C2314yes—
94C23×C22⋊C4C2314yes—
95C23×C22⋊C4C2313yes—
96C23×C22⋊C4C2313yes—
97C23×C22⋊C4C2316yes—
98C2×#397—248no—
99C2×#385—224no—
100C2×#385—224no—
101C2×#385—412no—
102C2×#379—24no—
103C2×#379—24no—
104C2×#379—24no—
105C2×#379—212no—
106C2×#379—212no—
107C2×#379—212no—
108C2×#379—212no—
109C2×#379—24no—
110C2×#379—224no—
111C2×#379—224no—
112C2×#379—24no—
113C2×#379—24no—
114C2×#379—224no—
115C2×#379—24no—
116C2×#379—24no—
117C2×#379—24no—
118C2×#379—24no—
119C2×#379—24no—
120C2×#379—224no—
121C2×#379—224no—
122C2×#379—224no—
123C2×#379—412no—
124C2×#379—412no—
125C2×#379—412no—
126C2×#379—412no—
127C2×#379D418yes—
128C22×#95C2314yescomplemented
129C22×#95C2314yescomplemented
130C22×#95C2314yescomplemented
131C22×#95C23112yescomplemented
132C22×#95C23112yescomplemented
133C22×#95C23112yescomplemented
134C22×#95C23112yescomplemented
135#1440—248no—
136#1440—248no—
137#1439—248no—
138C22⋊#95—224no—
139C22⋊#95—224no—
140C22⋊#95—224no—
141C22⋊#95—224no—
142C22⋊#95—412no—
143C22⋊#95—412no—
144C22⋊#95—412no—
145C26—212no—
146C26—212no—
147C26—212no—
148C26—212no—
149C26—2384no—
150C26—2192no—
151C26—2192no—
152C26—2128no—
153C26—296no—
154C26—296no—
155C26—232no—
156C26—224no—
157C26—224no—
158C26—212no—
159C26—224no—
160C26—224no—
161C26—26no—
162C26—26no—
163C26—212no—
164C26—26no—
165C26—26no—
166C26—26no—
167C26—26no—
168C26—26no—
169C26—26no—
170C26—26no—
171C26—26no—
172C26—26no—
173C26—26no—
174C26—212no—
175C26—212no—
176C26—212no—
177C26—212no—
178C26—232no—
179C26—232no—
180C26—448no—
181C26—448no—
182C26—412no—
183C26—412no—
184C26—412no—
185C26—412no—
186C26—496no—
187C26—496no—
188C26—496no—
189C26—496no—
190C26—496no—
191C26—496no—
192C26—496no—
193C26—496no—
194C26—4192no—
195C26—4192no—
196C26—4384no—
197C26—496no—
198C26—496no—
199C26—416no—
200C26—416no—
201C26—416no—
202C26—416no—
203C26C2×D414yes—
204C26C2×D414yes—
205C26C2×D4124yes—
206C26C2×D4112yes—
207C26C2×D4112yes—
208C26#4114yes—
209C26#4114yes—
210C26#4114yes—
211C26#4114yes—
212C26#4114yes—
213C26#41124yes—
214C26C2411yescharacteristic
215C26C2413yes—
216C26C2413yes—
217C24×C4—296no—
218C24×C4—296no—
219C24×C4—2128no—
220C24×C4—2128no—
221C24×C4—212no—
222C24×C4—212no—
223C24×C4—212no—
224C24×C4—212no—
225C24×C4—248no—
226C24×C4—248no—
227C24×C4—212no—
228C24×C4—212no—
229C24×C4—212no—
230C24×C4—212no—
231C24×C4—212no—
232C24×C4—212no—
233C24×C4—212no—
234C24×C4—212no—
235C24×C4—424no—
236C24×C4—424no—
237C24×C4—496no—
238C24×C4—496no—
239C24×C4—496no—
240C24×C4—496no—
241C24×C4—4192no—
242C24×C4—4192no—
243C24×C4—448no—
244C24×C4—448no—
245C24×C4—416no—
246C24×C4—416no—
247C24×C4C2×D4124yes—
248C24×C4C2×D4124yes—
249C24×C4C2411yescharacteristic
250C24×C4C2411yescharacteristic
251C24×C4C2413yes—
252C24×C4C2414yes—
253C24×C4C2413yes—
254C24×C4C2414yes—
255C24×C4C2414yes—
256C24×C4C2414yes—
257C22×C4⋊C4—28no—
258C22×C4⋊C4—224no—
259C22×C4⋊C4—412no—
260C22×C22⋊C4—22048no—
261C22×C22⋊C4—2192no—
262C22×C22⋊C4—2384no—
263C22×C22⋊C4—2384no—
264C22×C22⋊C4—2384no—
265C22×C22⋊C4—2384no—
266C22×C22⋊C4—2384no—
267C22×C22⋊C4—2192no—
268C22×C22⋊C4—224no—
269C22×C22⋊C4—224no—
270C22×C22⋊C4—28no—
271C22×C22⋊C4—224no—
272C22×C22⋊C4—248no—
273C22×C22⋊C4—248no—
274C22×C22⋊C4—2384no—
275C22×C22⋊C4—212no—
276C22×C22⋊C4—212no—
277C22×C22⋊C4—212no—
278C22×C22⋊C4—212no—
279C22×C22⋊C4—212no—
280C22×C22⋊C4—212no—
281C22×C22⋊C4—212no—
282C22×C22⋊C4—212no—
283C22×C22⋊C4—26no—
284C22×C22⋊C4—212no—
285C22×C22⋊C4—212no—
286C22×C22⋊C4—212no—
287C22×C22⋊C4—26no—
288C22×C22⋊C4—26no—
289C22×C22⋊C4—212no—
290C22×C22⋊C4—22no—
291C22×C22⋊C4—26no—
292C22×C22⋊C4—26no—
293C22×C22⋊C4—26no—
294C22×C22⋊C4—26no—
295C22×C22⋊C4—26no—
296C22×C22⋊C4—212no—
297C22×C22⋊C4—26no—
298C22×C22⋊C4—26no—
299C22×C22⋊C4—26no—
300C22×C22⋊C4—224no—
301C22×C22⋊C4—26no—
302C22×C22⋊C4—26no—
303C22×C22⋊C4—212no—
304C22×C22⋊C4—26no—
305C22×C22⋊C4—26no—
306C22×C22⋊C4—212no—
307C22×C22⋊C4—212no—
308C22×C22⋊C4—212no—
309C22×C22⋊C4—212no—
310C22×C22⋊C4—212no—
311C22×C22⋊C4—212no—
312C22×C22⋊C4—212no—
313C22×C22⋊C4—212no—
314C22×C22⋊C4—212no—
315C22×C22⋊C4—212no—
316C22×C22⋊C4—224no—
317C22×C22⋊C4—28no—
318C22×C22⋊C4—224no—
319C22×C22⋊C4—224no—
320C22×C22⋊C4—248no—
321C22×C22⋊C4—212no—
322C22×C22⋊C4—212no—
323C22×C22⋊C4—224no—
324C22×C22⋊C4—412no—
325C22×C22⋊C4—412no—
326C22×C22⋊C4—424no—
327C22×C22⋊C4—412no—
328C22×C22⋊C4—412no—
329C22×C22⋊C4—412no—
330C22×C22⋊C4—412no—
331C22×C22⋊C4C2×D4148yes—
332C22×C22⋊C4C2×D4124yes—
333C22×C22⋊C4C2×D4148yes—
334#397—464no—
335#385—496no—
336#379—232no—
337#379—496no—
338#379—496no—
339#379—448no—
340#379—448no—
341#379—448no—
342#379—416no—
343#379—416no—
344#379—448no—
345#379—416no—
346C2×#95—224no—
347C2×#95—224no—
348C2×#95—224no—
349C2×#95—224no—
350C2×#95—224no—
351C2×#95—224no—
352C2×#95—224no—
353C2×#95—224no—
354C2×#95—412no—
355C2×#95—424no—
356C2×#95—424no—
357C2×#95—424no—
358C25—232no—
359C25—296no—
360C25—296no—
361C25—296no—
362C25—2192no—
363C25—224no—
364C25—224no—
365C25—248no—
366C25—248no—
367C25—224no—
368C25—224no—
369C25—248no—
370C25—248no—
371C25—248no—
372C25—248no—
373C25—248no—
374C25—248no—
375C25—248no—
376C25—248no—
377C25—248no—
378C25—248no—
379C25—212no—
380C25—212no—
381C25—212no—
382C25—212no—
383C25—2256no—
384C25—296no—
385C25—21024no—
386C25—21024no—
387C25—2768no—
388C25—2768no—
389C25—296no—
390C25—2192no—
391C25—296no—
392C25—296no—
393C25—296no—
394C25—296no—
395C25—248no—
396C25—248no—
397C25—296no—
398C25—224no—
399C25—248no—
400C25—248no—
401C25—224no—
402C25—224no—
403C25—224no—
404C25—296no—
405C25—248no—
406C25—248no—
407C25—2192no—
408C25—248no—
409C25—248no—
410C25—212no—
411C25—21no—
412C25—23no—
413C25—21no—
414C25—23no—
415C25—21no—
416C25—21no—
417C25—26no—
418C25—23no—
419C25—23no—
420C25—26no—
421C25—21no—
422C25—21no—
423C25—23no—
424C25—23no—
425C25—26no—
426C25—26no—
427C25—212no—
428C25—26no—
429C25—26no—
430C25—212no—
431C25—224no—
432C25—224no—
433C25—224no—
434C25—224no—
435C25—224no—
436C25—224no—
437C25—224no—
438C25—224no—
439C25—248no—
440C25—248no—
441C25—248no—
442C25—248no—
443C25—248no—
444C25—248no—
445C25—248no—
446C25—248no—
447C25—424no—
448C25—424no—
449C25—424no—
450C25—424no—
451C25—448no—
452C25—448no—
453C25—496no—
454C25—4384no—
455C25—4384no—
456C25—4384no—
457C25—448no—
458C25—448no—
459C25—448no—
460C25—448no—
461C25—448no—
462C25—448no—
463C25—448no—
464C25—448no—
465C25—448no—
466C25—448no—
467C25—448no—
468C25—448no—
469C25—448no—
470C25—448no—
471C25—448no—
472C25—448no—
473C25—496no—
474C25—496no—
475C25—496no—
476C25—496no—
477C25—496no—
478C25—496no—
479C25—496no—
480C25—496no—
481C25—4384no—
482C25—4384no—
483C25—4384no—
484C25—4512no—
485C25—4512no—
486C25—4512no—
487C25—4512no—
488C25—4768no—
489C25—41536no—
490C25—41536no—
491C25—41536no—
492C25—41536no—
493C25—41536no—
494C25—41536no—
495C25—4384no—
496C25—4768no—
497C25—448no—
498C25—448no—
499C25—448no—
500C25—448no—
501C25—448no—
502C25—448no—
503C25—496no—
504C25—4768no—
505C25—4768no—
506C25—4768no—
507C25—412no—
508C25—412no—
509C25—412no—
510C25—412no—
511C25—412no—
512C25—412no—
513C25—412no—
514C25—412no—
515C25—424no—
516C25—424no—
517C25—424no—
518C25—424no—
519C25—424no—
520C25—424no—
521C25—424no—
522C25—424no—
523C25—424no—
524C25—424no—
525C25—424no—
526C25—424no—
527C25—4128no—
528C25#120148yes—
529C25#121116yes—
530C25#123116yes—
531C25#123116yes—
532C25#123116yes—
533C25#123148yes—
534C25#124116yes—
535C25#126116yes—
536C25#126116yes—
537C25C22×D412yes—
538C25C22×D4112yes—
539C25C22×D416yes—
540C25C22×D4112yes—
541C25C22×D416yes—
542C25C22×D4112yes—
543C25C22×D416yes—
544C25C2×#41124yes—
545C25C2×#4116yes—
546C25C2×#4116yes—
547C25C2×#4116yes—
548C25C2×#4116yes—
549C25C2×#41112yes—
550C25C2×#4116yes—
551C25H(5,𝔽2)112yes—
552C25H(5,𝔽2)112yes—
553C25C2511yescharacteristic
554C23×C4—2256no—
555C23×C4—2256no—
556C23×C4—296no—
557C23×C4—296no—
558C23×C4—296no—
559C23×C4—296no—
560C23×C4—248no—
561C23×C4—248no—
562C23×C4—24no—
563C23×C4—24no—
564C23×C4—212no—
565C23×C4—212no—
566C23×C4—24no—
567C23×C4—24no—
568C23×C4—24no—
569C23×C4—24no—
570C23×C4—212no—
571C23×C4—212no—
572C23×C4—212no—
573C23×C4—212no—
574C23×C4—296no—
575C23×C4—296no—
576C23×C4—248no—
577C23×C4—248no—
578C23×C4—248no—
579C23×C4—248no—
580C23×C4—212no—
581C23×C4—24no—
582C23×C4—24no—
583C23×C4—212no—
584C23×C4—212no—
585C23×C4—212no—
586C23×C4—21no—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—23no—
589C23×C4—23no—
590C23×C4—24no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—26no—
593C23×C4—26no—
594C23×C4—212no—
595C23×C4—26no—
596C23×C4—26no—
597C23×C4—23no—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—23no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—26no—
603C23×C4—23no—
604C23×C4—23no—
605C23×C4—212no—
606C23×C4—26no—
607C23×C4—24no—
608C23×C4—212no—
609C23×C4—24no—
610C23×C4—26no—
611C23×C4—212no—
612C23×C4—212no—
613C23×C4—26no—
614C23×C4—212no—
615C23×C4—212no—
616C23×C4—212no—
617C23×C4—448no—
618C23×C4—448no—
619C23×C4—496no—
620C23×C4—496no—
621C23×C4—496no—
622C23×C4—496no—
623C23×C4—496no—
624C23×C4—496no—
625C23×C4—496no—
626C23×C4—496no—
627C23×C4—4512no—
628C23×C4—4512no—
629C23×C4—4512no—
630C23×C4—4512no—
631C23×C4—4384no—
632C23×C4—4384no—
633C23×C4—4384no—
634C23×C4—4384no—
635C23×C4—448no—
636C23×C4—448no—
637C23×C4—448no—
638C23×C4—448no—
639C23×C4—424no—
640C23×C4—424no—
641C23×C4—424no—
642C23×C4—424no—
643C23×C4—424no—
644C23×C4—424no—
645C23×C4—424no—
646C23×C4—424no—
647C23×C4C22×D418yes—
648C23×C4C22×D4124yes—
649C23×C4C22×D4124yes—
650C2×C4⋊C4—448no—
651C2×C4⋊C4—416no—
652C2×C4⋊C4—824no—
653C2×C22⋊C4—21536no—
654C2×C22⋊C4—2192no—
655C2×C22⋊C4—2192no—
656C2×C22⋊C4—21536no—
657C2×C22⋊C4—296no—
658C2×C22⋊C4—296no—
659C2×C22⋊C4—296no—
660C2×C22⋊C4—296no—
661C2×C22⋊C4—296no—
662C2×C22⋊C4—248no—
663C2×C22⋊C4—248no—
664C2×C22⋊C4—248no—
665C2×C22⋊C4—424no—
666C2×C22⋊C4—424no—
667C2×C22⋊C4—424no—
668C2×C22⋊C4—424no—
669C2×C22⋊C4—448no—
670C2×C22⋊C4—448no—
671C2×C22⋊C4—496no—
672C2×C22⋊C4—424no—
673C2×C22⋊C4—424no—
674C2×C22⋊C4—424no—
675C2×C22⋊C4—424no—
676C2×C22⋊C4—412no—
677C2×C22⋊C4—412no—
678C2×C22⋊C4—412no—
679C2×C22⋊C4—412no—
680C2×C22⋊C4—412no—
681C2×C22⋊C4—412no—
682C2×C22⋊C4—416no—
683C2×C22⋊C4—416no—
684C2×C22⋊C4—412no—
685C2×C22⋊C4—412no—
686C2×C22⋊C4—424no—
687C2×C22⋊C4—424no—
688C2×C22⋊C4—412no—
689C2×C22⋊C4—412no—
690C2×C22⋊C4—412no—
691C2×C22⋊C4—412no—
692C2×C22⋊C4—448no—
693C2×C22⋊C4—448no—
694C2×C22⋊C4—424no—
695C2×C22⋊C4—424no—
696C2×C22⋊C4—424no—
697C2×C22⋊C4—424no—
698C2×C22⋊C4—412no—
699C2×C22⋊C4—412no—
700C2×C22⋊C4—412no—
701C2×C22⋊C4—412no—
702C2×C22⋊C4—424no—
703C2×C22⋊C4—424no—
704C2×C22⋊C4—424no—
705C2×C22⋊C4—424no—
706C2×C22⋊C4—424no—
707C2×C22⋊C4—424no—
708C2×C22⋊C4—424no—
709C2×C22⋊C4—424no—
710C2×C22⋊C4—424no—
711C2×C22⋊C4—424no—
712C2×C22⋊C4—424no—
713C2×C22⋊C4—824no—
714C2×C22⋊C4—824no—
715C2×C22⋊C4—848no—
716C2×C22⋊C4—824no—
717C2×C22⋊C4—824no—
718C2×C22⋊C4—848no—
719C2×C22⋊C4#120164yes—
720#95—448no—
721#95—416no—
722#95—416no—
723#95—416no—
724#95—824no—
725#95—824no—
726#95—824no—
727C24—232no—
728C24—2128no—
729C24—2128no—
730C24—2128no—
731C24—296no—
732C24—296no—
733C24—2128no—
734C24—296no—
735C24—2128no—
736C24—2128no—
737C24—2384no—
738C24—2384no—
739C24—2384no—
740C24—2384no—
741C24—2384no—
742C24—2384no—
743C24—2192no—
744C24—296no—
745C24—296no—
746C24—296no—
747C24—212no—
748C24—224no—
749C24—296no—
750C24—212no—
751C24—224no—
752C24—248no—
753C24—224no—
754C24—224no—
755C24—296no—
756C24—2192no—
757C24—212no—
758C24—212no—
759C24—224no—
760C24—224no—
761C24—224no—
762C24—224no—
763C24—224no—
764C24—224no—
765C24—224no—
766C24—224no—
767C24—224no—
768C24—224no—
769C24—224no—
770C24—224no—
771C24—248no—
772C24—248no—
773C24—248no—
774C24—248no—
775C24—248no—
776C24—2192no—
777C24—2192no—
778C24—2192no—
779C24—296no—
780C24—296no—
781C24—22048no—
782C24—296no—
783C24—2192no—
784C24—2192no—
785C24—2192no—
786C24—2384no—
787C24—2384no—
788C24—2384no—
789C24—2384no—
790C24—296no—
791C24—296no—
792C24—296no—
793C24—2192no—
794C24—296no—
795C24—212no—
796C24—224no—
797C24—22no—
798C24—26no—
799C24—26no—
800C24—22no—
801C24—26no—
802C24—26no—
803C24—22no—
804C24—26no—
805C24—224no—
806C24—212no—
807C24—212no—
808C24—212no—
809C24—212no—
810C24—248no—
811C24—224no—
812C24—224no—
813C24—26no—
814C24—26no—
815C24—212no—
816C24—26no—
817C24—26no—
818C24—212no—
819C24—212no—
820C24—212no—
821C24—224no—
822C24—212no—
823C24—212no—
824C24—212no—
825C24—212no—
826C24—212no—
827C24—212no—
828C24—224no—
829C24—224no—
830C24—224no—
831C24—224no—
832C24—224no—
833C24—224no—
834C24—224no—
835C24—248no—
836C24—248no—
837C24—296no—
838C24—296no—
839C24—296no—
840C24—296no—
841C24—448no—
842C24—448no—
843C24—496no—
844C24—4192no—
845C24—4384no—
846C24—4192no—
847C24—4192no—
848C24—4192no—
849C24—4192no—
850C24—4192no—
851C24—4192no—
852C24—4384no—
853C24—4384no—
854C24—4384no—
855C24—496no—
856C24—496no—
857C24—496no—
858C24—496no—
859C24—496no—
860C24—496no—
861C24—496no—
862C24—496no—
863C24—496no—
864C24—496no—
865C24—496no—
866C24—496no—
867C24—496no—
868C24—496no—
869C24—496no—
870C24—496no—
871C24—4192no—
872C24—41024no—
873C24—41024no—
874C24—43072no—
875C24—43072no—
876C24—44096no—
877C24—44096no—
878C24—44096no—
879C24—44096no—
880C24—43072no—
881C24—4192no—
882C24—4384no—
883C24—4192no—
884C24—4192no—
885C24—4192no—
886C24—4192no—
887C24—4192no—
888C24—4192no—
889C24—4384no—
890C24—4384no—
891C24—4384no—
892C24—4192no—
893C24—4192no—
894C24—4192no—
895C24—4192no—
896C24—4192no—
897C24—4192no—
898C24—4192no—
899C24—4192no—
900C24—43072no—
901C24—448no—
902C24—448no—
903C24—4192no—
904C24—4192no—
905C24—4192no—
906C24—4192no—
907C24—4384no—
908C24—4384no—
909C24—4384no—
910C24—4384no—
911C24—496no—
912C24—496no—
913C24—496no—
914C24—4192no—
915C24—448no—
916C24—448no—
917C24—448no—
918C24—448no—
919C24—448no—
920C24—448no—
921C24—41no—
922C24—43no—
923C24—448no—
924C24—41no—
925C24—43no—
926C24—41no—
927C24—41no—
928C24—43no—
929C24—43no—
930C24—496no—
931C24—496no—
932C24—46no—
933C24—46no—
934C24—412no—
935C24—46no—
936C24—46no—
937C24—412no—
938C24—412no—
939C24—46no—
940C24—46no—
941C24—412no—
942C24—412no—
943C24—412no—
944C24—46no—
945C24—46no—
946C24—46no—
947C24—46no—
948C24—46no—
949C24—46no—
950C24—424no—
951C24—424no—
952C24—424no—
953C24—424no—
954C24—496no—
955C24—496no—
956C24—496no—
957C24—496no—
958C24—496no—
959C24—496no—
960C24—448no—
961C24#397164yescomplemented
962C24C2×#120112yes—
963C24C2×#120116yes—
964C24C2×#120112yes—
965C24C2×#120112yes—
966C24C2×#121112yes—
967C24C2×#123124yes—
968C24C2×#123112yes—
969C24C2×#123112yes—
970C24C2×#123112yes—
971C24C2×#123112yes—
972C24#525148yes—
973C24#525124yes—
974C24#525124yes—
975C24C2×#124112yes—
976C24C2×#126112yes—
977C24C2×#126112yes—
978C24#534112yes—
979C24#534112yes—
980C24#538124yes—
981C24#538124yes—
982C24D42124yes—
983C24#546124yes—
984C24#546124yes—
985C24#546124yes—
986C24#546124yes—
987C24#551124yes—
988C24#551124yes—
989C24#551124yes—
990C24C23×D411yescharacteristic
991C24C23×D416yes—
992C24C23×D411yescharacteristic
993C24C22×#4111yescharacteristic
994C24C22×#4111yescharacteristic
995C24C22×#4111yescharacteristic
996C24C22×#4111yescharacteristic
997C24C22×#4116yes—
998C24C22×#4111yescharacteristic
999C24C2×H(5,𝔽2)16yes—
1000C24C2×H(5,𝔽2)16yes—
1001C22×C4—2192no—
1002C22×C4—2192no—
1003C22×C4—224no—
1004C22×C4—224no—
1005C22×C4—224no—
1006C22×C4—224no—
1007C22×C4—224no—
1008C22×C4—224no—
1009C22×C4—224no—
1010C22×C4—224no—
1011C22×C4—224no—
1012C22×C4—224no—
1013C22×C4—224no—
1014C22×C4—224no—
1015C22×C4—28no—
1016C22×C4—224no—
1017C22×C4—224no—
1018C22×C4—4192no—
1019C22×C4—4192no—
1020C22×C4—4192no—
1021C22×C4—4192no—
1022C22×C4—41024no—
1023C22×C4—41024no—
1024C22×C4—4192no—
1025C22×C4—4192no—
1026C22×C4—4192no—
1027C22×C4—4192no—
1028C22×C4—4192no—
1029C22×C4—496no—
1030C22×C4—496no—
1031C22×C4—4192no—
1032C22×C4—4192no—
1033C22×C4—4192no—
1034C22×C4—496no—
1035C22×C4—44no—
1036C22×C4—496no—
1037C22×C4—44no—
1038C22×C4—412no—
1039C22×C4—412no—
1040C22×C4—412no—
1041C22×C4—412no—
1042C22×C4—412no—
1043C22×C4—412no—
1044C22×C4—424no—
1045C22×C4—424no—
1046C22×C4—44no—
1047C22×C4—412no—
1048C22×C4—412no—
1049C22×C4—412no—
1050C22×C4—412no—
1051C22×C4—412no—
1052C22×C4—412no—
1053C22×C4—412no—
1054C22×C4—424no—
1055C22×C4—44no—
1056C22×C4—44no—
1057C22×C4—44no—
1058C22×C4—43no—
1059C22×C4—43no—
1060C22×C4—43no—
1061C22×C4—43no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—43no—
1064C22×C4—43no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—46no—
1067C22×C4—43no—
1068C22×C4—43no—
1069C22×C4—412no—
1070C22×C4—412no—
1071C22×C4—412no—
1072C22×C4—46no—
1073C22×C4—46no—
1074C22×C4—46no—
1075C22×C4—46no—
1076C22×C4—412no—
1077C22×C4—44no—
1078C22×C4—43no—
1079C22×C4—43no—
1080C22×C4—46no—
1081C22×C4—46no—
1082C22×C4—46no—
1083C22×C4—412no—
1084C22×C4—412no—
1085C22×C4—412no—
1086C22×C4—46no—
1087C22×C4—412no—
1088C22×C4—46no—
1089C22×C4—412no—
1090C22×C4—412no—
1091C22×C4—46no—
1092C22×C4—412no—
1093C22×C4—46no—
1094C22×C4—412no—
1095C22×C4—412no—
1096C22×C4—412no—
1097C22×C4—412no—
1098C22×C4—412no—
1099C22×C4—412no—
1100C22×C4—412no—
1101C22×C4—412no—
1102C22×C4—424no—
1103C22×C4—424no—
1104C22×C4—424no—
1105C22×C4C2×#120116yes—
1106C22×C4C2×#120116yes—
1107C4⋊C4—832no—
1108C22⋊C4—2384no—
1109C22⋊C4—2128no—
1110C22⋊C4—496no—
1111C22⋊C4—896no—
1112C22⋊C4—832no—
1113C22⋊C4—824no—
1114C22⋊C4—824no—
1115C22⋊C4—848no—
1116C22⋊C4—88no—
1117C22⋊C4—824no—
1118C22⋊C4—824no—
1119C22⋊C4—824no—
1120C22⋊C4—824no—
1121C22⋊C4—824no—
1122C22⋊C4—848no—
1123C23—2128no—
1124C23—2128no—
1125C23—2128no—
1126C23—2384no—
1127C23—2512no—
1128C23—2512no—
1129C23—2512no—
1130C23—2384no—
1131C23—2512no—
1132C23—2384no—
1133C23—248no—
1134C23—296no—
1135C23—212no—
1136C23—212no—
1137C23—224no—
1138C23—224no—
1139C23—248no—
1140C23—248no—
1141C23—248no—
1142C23—248no—
1143C23—248no—
1144C23—248no—
1145C23—248no—
1146C23—248no—
1147C23—296no—
1148C23—296no—
1149C23—296no—
1150C23—224no—
1151C23—248no—
1152C23—224no—
1153C23—224no—
1154C23—248no—
1155C23—248no—
1156C23—248no—
1157C23—2384no—
1158C23—212no—
1159C23—212no—
1160C23—224no—
1161C23—224no—
1162C23—248no—
1163C23—248no—
1164C23—296no—
1165C23—296no—
1166C23—224no—
1167C23—224no—
1168C23—224no—
1169C23—224no—
1170C23—224no—
1171C23—248no—
1172C23—2384no—
1173C23—2384no—
1174C23—248no—
1175C23—212no—
1176C23—212no—
1177C23—212no—
1178C23—212no—
1179C23—224no—
1180C23—224no—
1181C23—216no—
1182C23—216no—
1183C23—248no—
1184C23—248no—
1185C23—216no—
1186C23—216no—
1187C23—216no—
1188C23—248no—
1189C23—248no—
1190C23—248no—
1191C23—212no—
1192C23—212no—
1193C23—212no—
1194C23—212no—
1195C23—224no—
1196C23—212no—
1197C23—212no—
1198C23—212no—
1199C23—212no—
1200C23—224no—
1201C23—224no—
1202C23—224no—
1203C23—216no—
1204C23—4192no—
1205C23—4192no—
1206C23—4384no—
1207C23—4192no—
1208C23—4192no—
1209C23—4384no—
1210C23—48192no—
1211C23—4192no—
1212C23—4192no—
1213C23—4384no—
1214C23—4768no—
1215C23—4768no—
1216C23—4768no—
1217C23—4768no—
1218C23—4768no—
1219C23—4768no—
1220C23—4192no—
1221C23—4192no—
1222C23—4384no—
1223C23—4768no—
1224C23—4768no—
1225C23—4384no—
1226C23—4384no—
1227C23—4192no—
1228C23—4192no—
1229C23—4384no—
1230C23—4384no—
1231C23—424no—
1232C23—448no—
1233C23—424no—
1234C23—424no—
1235C23—424no—
1236C23—424no—
1237C23—448no—
1238C23—424no—
1239C23—448no—
1240C23—424no—
1241C23—448no—
1242C23—412no—
1243C23—412no—
1244C23—412no—
1245C23—424no—
1246C23—412no—
1247C23—46no—
1248C23—46no—
1249C23—412no—
1250C23—412no—
1251C23—424no—
1252C23—412no—
1253C23—412no—
1254C23—412no—
1255C23—412no—
1256C23—424no—
1257C23—424no—
1258C23—4192no—
1259C23—4192no—
1260C23—412no—
1261C23—412no—
1262C23—424no—
1263C23—424no—
1264C23—448no—
1265C23—424no—
1266C23—424no—
1267C23—448no—
1268C23—412no—
1269C23—412no—
1270C23—46no—
1271C23—46no—
1272C23—42no—
1273C23—46no—
1274C23—46no—
1275C23—46no—
1276C23—412no—
1277C23—424no—
1278C23C2×#397124yes—
1279C23#2405124yes—
1280C23#2410124yes—
1281C23#2412124yes—
1282C23#2418148yes—
1283C23#2472148yes—
1284C23#2480148yes—
1285C23#2480148yes—
1286C23#2483124yes—
1287C23#2622124yes—
1288C23#284618yes—
1289C23#2849124yes—
1290C23#2849124yes—
1291C23C22×#12013yes—
1292C23C22×#12014yes—
1293C23C22×#12111yescharacteristic
1294C23C22×#12313yes—
1295C23C22×#12311yescharacteristic
1296C23C22×#12311yescharacteristic
1297C23C22×#12311yescharacteristic
1298C23C2×#525112yes—
1299C23C2×#52516yes—
1300C23C2×#52516yes—
1301C23C22×#12411yescharacteristic
1302C23C22×#12611yescharacteristic
1303C23C22×#12611yescharacteristic
1304C23C2×#53413yes—
1305C23C2×#53413yes—
1306C23C2×#53816yes—
1307C23C2×#53816yes—
1308C23C2×D4216yes—
1309C23C2×#54616yes—
1310C23C2×#54616yes—
1311C23C2×#54616yes—
1312C23C2×#54616yes—
1313C23C2×#55116yes—
1314C23C2×#55116yes—
1315C23C2×#55116yes—
1316C23#3484112yes—
1317C23#3484112yes—
1318C23#3490124yes—
1319C2×C4—216no—
1320C2×C4—216no—
1321C2×C4—216no—
1322C2×C4—216no—
1323C2×C4—216no—
1324C2×C4—216no—
1325C2×C4—4384no—
1326C2×C4—4384no—
1327C2×C4—424no—
1328C2×C4—424no—
1329C2×C4—424no—
1330C2×C4—424no—
1331C2×C4—424no—
1332C2×C4—424no—
1333C2×C4—424no—
1334C2×C4—424no—
1335C2×C4—424no—
1336C2×C4—424no—
1337C2×C4—48no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—812no—
1341C2×C4—812no—
1342C2×C4—812no—
1343C2×C4—812no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—83no—
1347C2×C4—83no—
1348C2×C4—83no—
1349C2×C4—83no—
1350C2×C4—84no—
1351C2×C4—84no—
1352C2×C4—84no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4—84no—
1355C2×C4—812no—
1356C2×C4—812no—
1357C2×C4—83no—
1358C2×C4—83no—
1359C2×C4—86no—
1360C2×C4—812no—
1361C2×C4—83no—
1362C2×C4—83no—
1363C2×C4—83no—
1364C2×C4—83no—
1365C2×C4—812no—
1366C2×C4—812no—
1367C2×C4—812no—
1368C2×C4—86no—
1369C2×C4—86no—
1370C2×C4—86no—
1371C2×C4—84no—
1372C2×C4—84no—
1373C22—2512no—
1374C22—224no—
1375C22—224no—
1376C22—248no—
1377C22—296no—
1378C22—296no—
1379C22—296no—
1380C22—224no—
1381C22—224no—
1382C22—248no—
1383C22—296no—
1384C22—248no—
1385C22—224no—
1386C22—248no—
1387C22—224no—
1388C22—28no—
1389C22—224no—
1390C22—28no—
1391C22—224no—
1392C22—28no—
1393C22—224no—
1394C22—4768no—
1395C22—4768no—
1396C22—412no—
1397C22—412no—
1398C22—424no—
1399C22—448no—
1400C22—416no—
1401C22—416no—
1402C22—416no—
1403C22—448no—
1404C22—448no—
1405C22—412no—
1406C22—412no—
1407C22—424no—
1408C22—448no—
1409C22—416no—
1410C22—412no—
1411C22—412no—
1412C22—424no—
1413C22—412no—
1414C22—412no—
1415C22—424no—
1416C22#14727148yescomplemented
1417C22C22×#39711yescharacteristic
1418C22C2×#262213yes—
1419C22C2×#241013yes—
1420C22C2×#241816yes—
1421C22C2×#240513yes—
1422C22C2×#241213yes—
1423C22C2×#247216yes—
1424C22C2×#248016yes—
1425C22C2×#248016yes—
1426C22C2×#248313yes—
1427C22#3498013yes—
1428C22#3498013yes—
1429C22#34988112yes—
1430C22#34988112yes—
1431C22#3499216yes—
1432C22D4×#12014yes—
1433C22#36098112yes—
1434C22#3615214yes—
1435C22#3615214yes—
1436C22#3615214yes—
1437C22#36158112yes—
1438C22#36158112yes—
1439C22#36158112yes—
1440C22C2×#284611yescharacteristic
1441C22C2×#284913yes—
1442C22C2×#284913yes—
1443C22#3661414yes—
1444C22#3661414yes—
1445C4—416no—
1446C4—416no—
1447C4—88no—
1448C4—164no—
1449C4—161no—
1450C4—163no—
1451C4—163no—
1452C4—161no—
1453C2—248no—
1454C2—48no—
1455C2—424no—
1456C2C2×#1472713yes—
1457C2#61243311yescharacteristic
1458C2#61243513yes—
1459C2#61244314yes—
1460C2#61261711yescharacteristic
1461C2#61261913yes—
1462C2#61262614yes—
1463C2#61263414yes—
1464C2#61263414yes—
1465C2#430794013yes—
1466C2#634237411yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C25
prime radicalC28C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14727C2semidirect
3. C2×#14693C2semidirect
6. #154200C2semidirect
7. #154194C2semidirect
8. #154096C2semidirect
9. #154077C2semidirect
10. #154077C2semidirect
11. #154077C2semidirect
19. C22×#397C22semidirect
20. C22×#385C22semidirect
35. C2×#1440C22semidirect
36. C2×#1440C22semidirect
37. C2×#1439C22semidirect
38. C2×C22⋊#95C22semidirect
39. C2×C22⋊#95C22semidirect
40. C2×C22⋊#95C22semidirect
41. C2×C22⋊#95C22semidirect
42. C2×C22⋊#95C22semidirect
43. C2×C22⋊#95C22semidirect
44. C2×C22⋊#95C22semidirect
45. #7555C22semidirect
72. C23×C4⋊C4C23semidirect
128. C22×#95C23semidirect
129. C22×#95C23semidirect
130. C22×#95C23semidirect
131. C22×#95C23semidirect
132. C22×#95C23semidirect
133. C22×#95C23semidirect
134. C22×#95C23semidirect
961. C24#397semidirect
1416. C22#14727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C25×C22⋊C42
C2×#147272
C2×#146932
C2×#146792
#1542002
#1541942
#1540962
#1540772