Subgroups — C₂×#613104 #72334460

Order 1024.

69577 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#2504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#613104	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14776	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#13924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#13881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#120	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
18	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
19	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#2847	—	2	16	no	—
25	C₂×#2847	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂×#2504	—	2	32	no	—
27	C₂×#2504	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₂²×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#386	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#386	C₂²	1	16	yes	—
34	C₂²×#382	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#379	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	#15091	C₂²	1	64	yes	complemented
41	#14776	C₂²	1	128	yes	complemented
42	#14694	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#14137	C₂²	1	64	yes	complemented
44	#13924	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#13881	C₂²	1	64	yes	complemented
46	C₂×#1445	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#1442	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#1439	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₄×#379	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
60	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
61	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
62	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
63	C₂⁵×C₄	—	4	32	no	—
64	C₂⁵×C₄	D₄	1	16	yes	—
65	C₂⁵×C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁵×C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁵×C₄	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×#121	—	2	8	no	—
74	C₂²×#121	—	2	16	no	—
75	C₂²×#121	—	2	16	no	—
76	C₂²×#121	—	2	32	no	—
77	C₂²×#121	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂²×#121	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×#120	—	2	16	no	—
80	C₂²×#120	—	2	32	no	—
81	C₂²×#120	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
83	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
84	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
85	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
86	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
87	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
88	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
89	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
90	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
91	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
92	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
93	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
94	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
96	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
97	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
111	#2847	—	2	128	no	—
112	#2504	—	2	256	no	—
113	C₂×#397	—	2	64	no	—
114	C₂×#397	C₂³	1	64	yes	complemented
115	C₂×#390	—	2	32	no	—
116	C₂×#390	C₂³	1	32	yes	complemented
117	C₂×#386	—	2	32	no	—
118	C₂×#386	—	2	16	no	—
119	C₂×#386	—	2	64	no	—
120	C₂×#386	—	4	64	no	—
121	C₂×#386	C₂³	1	32	yes	—
122	C₂×#386	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂×#386	C₂³	1	64	yes	—
124	C₂×#386	C₂³	1	128	yes	—
125	C₂×#382	—	2	32	no	—
126	C₂×#382	C₂³	1	32	yes	complemented
127	C₂×#380	—	2	8	no	—
128	C₂×#380	—	2	16	no	—
129	C₂×#380	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×#380	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#379	—	2	16	no	—
132	C₂×#379	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
135	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
136	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×#95	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×#95	C₂³	1	32	yes	—
143	#1445	C₂³	1	64	yes	complemented
144	#1442	C₂³	1	128	yes	complemented
145	#1439	C₂³	1	128	yes	complemented
146	C₄⋊#95	C₂³	1	64	yes	complemented
147	C₂²⋊#95	C₂³	1	128	yes	—
148	C₂²⋊#95	C₂³	1	64	yes	—
149	C₂²⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
150	C₂²⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂⁶	—	2	8	no	—
152	C₂⁶	—	2	16	no	—
153	C₂⁶	—	2	16	no	—
154	C₂⁶	—	2	8	no	—
155	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
157	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
163	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
164	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
165	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
166	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
167	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
168	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
169	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
172	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
174	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
201	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
202	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
204	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
205	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
207	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
208	C₂⁴×C₄	#41	1	32	yes	—
209	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
216	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
221	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#121	—	2	32	no	—
223	C₂×#121	—	2	64	no	—
224	C₂×#121	—	2	64	no	—
225	C₂×#121	—	2	128	no	—
226	C₂×#121	—	4	64	no	—
227	C₂×#121	—	4	128	no	—
228	C₂×#120	—	2	64	no	—
229	C₂×#120	—	2	128	no	—
230	C₂×#120	—	4	128	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2048	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	128	yes	complemented
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
285	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
288	#397	—	2	256	no	—
289	#390	—	2	128	no	—
290	#386	—	2	128	no	—
291	#386	—	2	64	no	—
292	#386	—	2	256	no	—
293	#386	—	4	256	no	—
294	#382	—	2	128	no	—
295	#380	—	2	32	no	—
296	#380	—	2	64	no	—
297	#379	—	2	64	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
300	C₂×#95	—	2	16	no	—
301	C₂×#95	—	2	64	no	—
302	C₂×#95	—	2	8	no	—
303	C₂×#95	—	2	16	no	—
304	C₂×#95	—	2	32	no	—
305	C₂×#95	—	4	64	no	—
306	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
308	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
309	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×#95	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂×#95	C₂⁴	1	128	yes	—
312	C₂⁵	—	2	128	no	—
313	C₂⁵	—	2	128	no	—
314	C₂⁵	—	2	256	no	—
315	C₂⁵	—	2	32	no	—
316	C₂⁵	—	2	64	no	—
317	C₂⁵	—	2	64	no	—
318	C₂⁵	—	2	32	no	—
319	C₂⁵	—	2	128	no	—
320	C₂⁵	—	2	256	no	—
321	C₂⁵	—	2	16	no	—
322	C₂⁵	—	2	8	no	—
323	C₂⁵	—	2	32	no	—
324	C₂⁵	—	2	8	no	—
325	C₂⁵	—	2	8	no	—
326	C₂⁵	—	2	32	no	—
327	C₂⁵	—	2	8	no	—
328	C₂⁵	—	2	8	no	—
329	C₂⁵	—	2	16	no	—
330	C₂⁵	—	2	8	no	—
331	C₂⁵	—	2	8	no	—
332	C₂⁵	—	2	4	no	—
333	C₂⁵	—	2	16	no	—
334	C₂⁵	—	2	8	no	—
335	C₂⁵	—	2	16	no	—
336	C₂⁵	—	2	8	no	—
337	C₂⁵	#124	1	64	yes	—
338	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
339	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
342	C₂⁵	C₂×#41	1	32	yes	—
343	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
344	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
345	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
346	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
347	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
348	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
349	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
350	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
351	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	1024	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
430	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
431	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
432	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
433	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
434	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
436	C₂³×C₄	#120	1	64	yes	—
437	C₂³×C₄	#123	1	128	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂×#41	1	64	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
460	#121	—	4	128	no	—
461	#121	—	4	256	no	—
462	#120	—	4	256	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1024	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1024	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
509	C₂×C₄²	—	4	64	no	—
510	#95	—	2	32	no	—
511	#95	—	2	16	no	—
512	#95	—	2	32	no	—
513	#95	—	2	128	no	—
514	#95	—	2	64	no	—
515	#95	—	4	128	no	—
516	C₂⁴	—	2	256	no	—
517	C₂⁴	—	2	128	no	—
518	C₂⁴	—	2	128	no	—
519	C₂⁴	—	2	256	no	—
520	C₂⁴	—	2	256	no	—
521	C₂⁴	—	2	512	no	—
522	C₂⁴	—	2	2048	no	—
523	C₂⁴	—	2	8	no	—
524	C₂⁴	—	2	8	no	—
525	C₂⁴	—	2	8	no	—
526	C₂⁴	—	2	8	no	—
527	C₂⁴	—	2	8	no	—
528	C₂⁴	—	2	8	no	—
529	C₂⁴	—	2	32	no	—
530	C₂⁴	—	2	16	no	—
531	C₂⁴	—	2	64	no	—
532	C₂⁴	—	2	16	no	—
533	C₂⁴	—	2	16	no	—
534	C₂⁴	—	2	32	no	—
535	C₂⁴	—	2	64	no	—
536	C₂⁴	—	2	64	no	—
537	C₂⁴	—	2	16	no	—
538	C₂⁴	—	2	16	no	—
539	C₂⁴	—	2	32	no	—
540	C₂⁴	—	2	16	no	—
541	C₂⁴	—	2	256	no	—
542	C₂⁴	—	2	128	no	—
543	C₂⁴	—	2	64	no	—
544	C₂⁴	—	2	256	no	—
545	C₂⁴	—	2	64	no	—
546	C₂⁴	—	2	64	no	—
547	C₂⁴	—	2	32	no	—
548	C₂⁴	—	2	64	no	—
549	C₂⁴	—	2	64	no	—
550	C₂⁴	—	2	64	no	—
551	C₂⁴	—	2	64	no	—
552	C₂⁴	—	2	512	no	—
553	C₂⁴	—	2	8	no	—
554	C₂⁴	—	2	4	no	—
555	C₂⁴	—	2	16	no	—
556	C₂⁴	—	2	8	no	—
557	C₂⁴	—	2	16	no	—
558	C₂⁴	—	2	8	no	—
559	C₂⁴	—	4	8	no	—
560	C₂⁴	—	4	16	no	—
561	C₂⁴	—	4	32	no	—
562	C₂⁴	—	4	8	no	—
563	C₂⁴	—	4	16	no	—
564	C₂⁴	—	4	8	no	—
565	C₂⁴	—	4	32	no	—
566	C₂⁴	—	4	64	no	—
567	C₂⁴	—	4	32	no	—
568	C₂⁴	—	4	64	no	—
569	C₂⁴	C₂×#120	1	16	yes	—
570	C₂⁴	C₂×#123	1	32	yes	—
571	C₂⁴	C₂×#124	1	64	yes	—
572	C₂⁴	C₂×#124	1	16	yes	—
573	C₂⁴	C₂×#124	1	32	yes	—
574	C₂⁴	#535	1	32	yes	—
575	C₂⁴	#536	1	16	yes	—
576	C₂⁴	#548	1	64	yes	—
577	C₂⁴	#553	1	128	yes	—
578	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
579	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
580	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
581	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
582	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
583	C₂⁴	C₂²×#41	1	16	yes	—
584	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
585	C₂⁴	C₂²×#41	1	16	yes	—
586	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
587	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
588	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
589	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
590	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
591	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
592	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₄	—	4	32	no	—
594	C₂×D₄	—	4	64	no	—
595	C₂×D₄	—	4	32	no	—
596	C₂×D₄	—	4	64	no	—
597	C₂×D₄	—	4	64	no	—
598	C₂×D₄	—	4	32	no	—
599	C₂×D₄	—	4	128	no	—
600	C₂×D₄	—	4	256	no	—
601	C₂×D₄	—	4	16	no	—
602	C₂×D₄	—	4	32	no	—
603	C₂×D₄	—	4	64	no	—
604	C₂×D₄	—	8	128	no	—
605	C₂×D₄	—	8	256	no	—
606	C₂×D₄	—	8	64	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2048	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2048	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
676	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×#120	1	64	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×#123	1	32	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×#123	1	128	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×#123	1	32	yes	—
682	C₂²×C₄	#525	1	64	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
703	C₄²	—	4	64	no	—
704	C₂³	—	2	128	no	—
705	C₂³	—	2	128	no	—
706	C₂³	—	2	256	no	—
707	C₂³	—	2	1024	no	—
708	C₂³	—	2	2048	no	—
709	C₂³	—	2	32	no	—
710	C₂³	—	2	64	no	—
711	C₂³	—	2	16	no	—
712	C₂³	—	2	32	no	—
713	C₂³	—	2	32	no	—
714	C₂³	—	2	32	no	—
715	C₂³	—	2	32	no	—
716	C₂³	—	2	128	no	—
717	C₂³	—	2	64	no	—
718	C₂³	—	2	32	no	—
719	C₂³	—	2	64	no	—
720	C₂³	—	2	64	no	—
721	C₂³	—	2	64	no	—
722	C₂³	—	2	64	no	—
723	C₂³	—	2	8	no	—
724	C₂³	—	2	8	no	—
725	C₂³	—	2	8	no	—
726	C₂³	—	2	16	no	—
727	C₂³	—	2	32	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	8	no	—
731	C₂³	—	2	64	no	—
732	C₂³	—	2	64	no	—
733	C₂³	—	2	256	no	—
734	C₂³	—	2	256	no	—
735	C₂³	—	2	512	no	—
736	C₂³	—	2	32	no	—
737	C₂³	—	2	32	no	—
738	C₂³	—	2	32	no	—
739	C₂³	—	4	16	no	—
740	C₂³	—	4	32	no	—
741	C₂³	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	4	8	no	—
743	C₂³	—	4	16	no	—
744	C₂³	—	4	4	no	—
745	C₂³	—	4	8	no	—
746	C₂³	—	4	4	no	—
747	C₂³	—	4	16	no	—
748	C₂³	—	4	32	no	—
749	C₂³	—	8	16	no	—
750	C₂³	—	8	16	no	—
751	C₂³	—	8	16	no	—
752	C₂³	—	8	32	no	—
753	C₂³	—	8	32	no	—
754	C₂³	—	8	128	no	—
755	C₂³	#2436	1	64	yes	—
756	C₂³	#2504	1	128	yes	complemented
757	C₂³	C₂²×#120	1	8	yes	—
758	C₂³	C₂²×#120	1	4	yes	—
759	C₂³	C₂²×#123	1	16	yes	—
760	C₂³	C₂²×#123	1	8	yes	—
761	C₂³	C₂×#525	1	16	yes	—
762	C₂³	C₂²×#124	1	8	yes	—
763	C₂³	C₂²×#124	1	16	yes	—
764	C₂³	C₂²×#124	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂×#535	1	16	yes	—
766	C₂³	C₂×#535	1	8	yes	—
767	C₂³	C₂×#536	1	8	yes	—
768	C₂³	C₂×#536	1	4	yes	—
769	C₂³	C₂×#548	1	32	yes	—
770	C₂³	C₂×#548	1	16	yes	—
771	C₂³	C₂×#553	1	64	yes	—
772	C₂³	C₂×#553	1	32	yes	—
773	C₂³	#3484	1	16	yes	—
774	C₂³	#3492	1	32	yes	—
775	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	C₂³×#41	1	4	yes	—
778	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
780	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
781	D₄	—	8	64	no	—
782	D₄	—	8	128	no	—
783	D₄	—	8	32	no	—
784	C₂×C₄	—	2	256	no	—
785	C₂×C₄	—	2	128	no	—
786	C₂×C₄	—	2	32	no	—
787	C₂×C₄	—	2	64	no	—
788	C₂×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	16	no	—
792	C₂×C₄	—	2	32	no	—
793	C₂×C₄	—	2	128	no	—
794	C₂×C₄	—	2	256	no	—
795	C₂×C₄	—	2	64	no	—
796	C₂×C₄	—	2	32	no	—
797	C₂×C₄	—	4	256	no	—
798	C₂×C₄	—	4	512	no	—
799	C₂×C₄	—	4	32	no	—
800	C₂×C₄	—	4	128	no	—
801	C₂×C₄	—	4	32	no	—
802	C₂×C₄	—	4	16	no	—
803	C₂×C₄	—	4	32	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	4	8	no	—
806	C₂×C₄	—	4	16	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	8	no	—
809	C₂×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	16	no	—
812	C₂×C₄	—	4	16	no	—
813	C₂×C₄	—	4	32	no	—
814	C₂×C₄	—	4	32	no	—
815	C₂×C₄	—	8	16	no	—
816	C₂×C₄	—	8	32	no	—
817	C₂×C₄	—	8	64	no	—
818	C₂×C₄	#2849	1	64	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×#123	1	16	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×#123	1	16	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×#525	1	32	yes	—
824	C₂²	—	2	512	no	—
825	C₂²	—	2	16	no	—
826	C₂²	—	2	8	no	—
827	C₂²	—	2	16	no	—
828	C₂²	—	2	16	no	—
829	C₂²	—	2	16	no	—
830	C₂²	—	2	8	no	—
831	C₂²	—	2	16	no	—
832	C₂²	—	2	16	no	—
833	C₂²	—	2	16	no	—
834	C₂²	—	2	16	no	—
835	C₂²	—	2	64	no	—
836	C₂²	—	2	128	no	—
837	C₂²	—	2	128	no	—
838	C₂²	—	2	256	no	—
839	C₂²	—	8	4	no	—
840	C₂²	—	8	4	no	—
841	C₂²	—	8	8	no	—
842	C₂²	—	8	4	no	—
843	C₂²	—	8	8	no	—
844	C₂²	—	8	32	no	—
845	C₂²	—	16	32	no	—
846	C₂²	C₂×#2436	1	16	yes	—
847	C₂²	C₂×#2436	1	8	yes	—
848	C₂²	C₂×#2504	1	16	yes	—
849	C₂²	C₂×#2504	1	32	yes	complemented
850	C₂²	#35222	1	8	yes	—
851	C₂²	#35227	1	16	yes	—
852	C₂²	#36581	1	64	yes	—
853	C₂²	C₂×#2849	1	8	yes	—
854	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂³×#123	1	2	yes	—
856	C₂²	C₂²×#525	1	4	yes	—
857	C₂²	C₂³×#124	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₂²×#535	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂²×#548	1	4	yes	—
861	C₂²	C₂²×#553	1	8	yes	—
862	C₂²	C₂×#3484	1	4	yes	—
863	C₂²	C₂×#3492	1	8	yes	—
864	C₄	—	2	8	no	—
865	C₄	—	2	16	no	—
866	C₄	—	4	32	no	—
867	C₄	—	8	4	no	—
868	C₄	—	8	8	no	—
869	C₄	—	8	16	no	—
870	C₄	C₂×#2849	1	16	yes	—
871	C₂	—	2	16	no	—
872	C₂	—	2	32	no	—
873	C₂	—	16	4	no	—
874	C₂	#613104	1	16	yes	direct product factor
875	C₂	C₂²×#2436	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂²×#2504	1	2	yes	—
877	C₂	C₂×#35222	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#35227	1	2	yes	—
879	C₂	C₂×#36581	1	8	yes	—
880	C₂	C₂²×#2849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂²×#2847	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#2504	C₂	semidirect
4. #613104	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15091	C₂	semidirect
6. C₂×#14776	C₂	semidirect
7. C₂×#14694	C₂	semidirect
8. C₂×#14137	C₂	semidirect
9. C₂×#13924	C₂	semidirect
10. C₂×#13881	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#379	C₂	semidirect
23. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#2504	C₂²	semidirect
28. C₂²×#397	C₂²	semidirect
29. C₂²×#390	C₂²	semidirect
34. C₂²×#382	C₂²	semidirect
40. #15091	C₂²	semidirect
41. #14776	C₂²	semidirect
42. #14694	C₂²	semidirect
43. #14137	C₂²	semidirect
44. #13924	C₂²	semidirect
45. #13881	C₂²	semidirect
46. C₂×#1445	C₂²	semidirect
47. C₂×#1442	C₂²	semidirect
48. C₂×#1439	C₂²	semidirect
49. C₄×#379	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊#95	C₂²	semidirect
93. C₂³×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
114. C₂×#397	C₂³	semidirect
116. C₂×#390	C₂³	semidirect
126. C₂×#382	C₂³	semidirect
143. #1445	C₂³	semidirect
144. #1442	C₂³	semidirect
145. #1439	C₂³	semidirect
146. C₄⋊#95	C₂³	semidirect
256. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
756. C₂³	#2504	semidirect
849. C₂²	C₂×#2504	semidirect
874. C₂	#613104	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×C₄⋊C₄	2
C₂²×#2847	2
C₂²×#2504	2
#613104	2
C₂×#15091	2
C₂×#14776	2
C₂×#14694	2
C₂×#14137	2
C₂×#13924	2
C₂×#13881	2
C₂×C₄×#379	2

Subgroups — C2×#613104 #72334460

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#613104 #72334460