Subgroups — C₂×#72334307 #72334640

Order 2048.

8168952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72334307	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#154077	C₂	1	14	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14680	C₂	1	14	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#14679	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂⁸×C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁹	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁷×C₄	—	2	224	no	—
8	C₂⁷×C₄	C₄	1	32	yes	complemented
9	C₂⁷×C₄	C₂²	1	7	yes	—
10	C₂⁷×C₄	C₂²	1	16	yes	—
11	C₂⁷×C₄	C₂²	1	7	yes	—
12	C₂³×#380	C₂²	1	28	yes	complemented
13	C₂³×#379	C₂²	1	28	yes	—
14	C₂×#14680	—	2	224	no	—
15	C₂×#14680	C₂²	1	224	yes	complemented
16	C₂×#14679	—	2	32	no	—
17	C₂×#14679	C₂²	1	32	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	1	84	yes	complemented
19	#154077	C₂²	1	224	yes	complemented
20	C₂⁸	—	2	112	no	—
21	C₂⁸	—	2	112	no	—
22	C₂⁸	C₂×C₄	1	16	yes	—
23	C₂⁸	D₄	1	16	yes	—
24	C₂⁸	Q₈	1	16	yes	—
25	C₂⁸	C₂³	1	8	yes	—
26	C₂⁸	C₂³	1	7	yes	—
27	C₂⁶×C₄	—	2	14336	no	—
28	C₂⁶×C₄	—	2	112	no	—
29	C₂⁶×C₄	—	2	3584	no	—
30	C₂⁶×C₄	—	2	672	no	—
31	C₂⁶×C₄	—	2	1792	no	—
32	C₂⁶×C₄	—	2	672	no	—
33	C₂⁶×C₄	C₂×C₄	1	112	yes	—
34	C₂⁶×C₄	C₂×C₄	1	112	yes	—
35	C₂⁶×C₄	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
36	C₂⁶×C₄	D₄	1	224	yes	—
37	C₂⁶×C₄	C₂³	1	56	yes	—
38	C₂⁶×C₄	C₂³	1	21	yes	—
39	C₂⁶×C₄	C₂³	1	56	yes	—
40	C₂⁶×C₄	C₂³	1	7	yes	—
41	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
42	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
43	C₂²×#380	—	2	672	no	—
44	C₂²×#380	C₂³	1	224	yes	complemented
45	C₂²×#379	—	2	224	no	—
46	C₂²×#379	—	2	224	no	—
47	C₂²×#379	—	2	224	no	—
48	C₂²×#379	C₂³	1	224	yes	—
49	C₂³×#95	C₂³	1	56	yes	complemented
50	#14680	—	2	1792	no	—
51	#14679	—	2	256	no	—
52	C₂×C₂²⋊#95	—	2	672	no	—
53	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	672	yes	complemented
54	C₂⁷	—	2	3584	no	—
55	C₂⁷	—	2	10752	no	—
56	C₂⁷	—	2	896	no	—
57	C₂⁷	—	2	896	no	—
58	C₂⁷	—	2	1792	no	—
59	C₂⁷	—	2	1792	no	—
60	C₂⁷	—	2	448	no	—
61	C₂⁷	—	2	336	no	—
62	C₂⁷	—	2	448	no	—
63	C₂⁷	—	2	336	no	—
64	C₂⁷	C₄⋊C₄	1	256	yes	complemented
65	C₂⁷	C₂²×C₄	1	64	yes	—
66	C₂⁷	C₂²×C₄	1	56	yes	—
67	C₂⁷	C₂×D₄	1	64	yes	—
68	C₂⁷	C₂×D₄	1	112	yes	—
69	C₂⁷	C₂×D₄	1	56	yes	—
70	C₂⁷	C₂×Q₈	1	64	yes	—
71	C₂⁷	C₂×Q₈	1	56	yes	—
72	C₂⁷	#41	1	112	yes	—
73	C₂⁷	C₂⁴	1	28	yes	—
74	C₂⁷	C₂⁴	1	7	yes	—
75	C₂⁵×C₄	—	2	131072	no	—
76	C₂⁵×C₄	—	2	10752	no	—
77	C₂⁵×C₄	—	2	14336	no	—
78	C₂⁵×C₄	—	2	57344	no	—
79	C₂⁵×C₄	—	2	14336	no	—
80	C₂⁵×C₄	—	2	114688	no	—
81	C₂⁵×C₄	—	2	896	no	—
82	C₂⁵×C₄	—	2	448	no	—
83	C₂⁵×C₄	—	2	336	no	—
84	C₂⁵×C₄	—	2	5376	no	—
85	C₂⁵×C₄	—	2	5376	no	—
86	C₂⁵×C₄	—	2	14336	no	—
87	C₂⁵×C₄	—	2	10752	no	—
88	C₂⁵×C₄	—	2	2688	no	—
89	C₂⁵×C₄	—	2	672	no	—
90	C₂⁵×C₄	—	2	2688	no	—
91	C₂⁵×C₄	—	2	224	no	—
92	C₂⁵×C₄	C₂²⋊C₄	1	1792	yes	complemented
93	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	448	yes	—
94	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	168	yes	—
95	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	448	yes	—
96	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	56	yes	—
97	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	336	yes	—
98	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	896	yes	—
99	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	336	yes	—
100	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
101	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	84	yes	—
102	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
103	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	7	yes	—
104	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
106	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
107	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	672	no	—
108	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
109	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	672	no	—
110	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
111	C₂×#380	—	2	2688	no	—
112	C₂×#380	—	4	1792	no	—
113	C₂×#379	—	2	896	no	—
114	C₂×#379	—	2	896	no	—
115	C₂×#379	—	2	896	no	—
116	C₂×#379	—	4	1792	no	—
117	C₂²×#95	—	2	672	no	—
118	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	complemented
119	C₂²⋊#95	—	2	2688	no	—
120	C₂⁶	—	2	16384	no	—
121	C₂⁶	—	2	7168	no	—
122	C₂⁶	—	2	3584	no	—
123	C₂⁶	—	2	14336	no	—
124	C₂⁶	—	2	114688	no	—
125	C₂⁶	—	2	57344	no	—
126	C₂⁶	—	2	57344	no	—
127	C₂⁶	—	2	21504	no	—
128	C₂⁶	—	2	10752	no	—
129	C₂⁶	—	2	43008	no	—
130	C₂⁶	—	2	1792	no	—
131	C₂⁶	—	2	1344	no	—
132	C₂⁶	—	2	1792	no	—
133	C₂⁶	—	2	1344	no	—
134	C₂⁶	—	2	2688	no	—
135	C₂⁶	—	2	3584	no	—
136	C₂⁶	—	2	2688	no	—
137	C₂⁶	—	2	3584	no	—
138	C₂⁶	—	2	2688	no	—
139	C₂⁶	—	2	2688	no	—
140	C₂⁶	—	2	5376	no	—
141	C₂⁶	—	2	672	no	—
142	C₂⁶	—	2	112	no	—
143	C₂⁶	—	2	672	no	—
144	C₂⁶	—	2	112	no	—
145	C₂⁶	—	2	14336	no	—
146	C₂⁶	C₂×C₂²⋊C₄	1	448	yes	—
147	C₂⁶	C₂×C₄⋊C₄	1	448	yes	—
148	C₂⁶	C₂×C₄⋊C₄	1	512	yes	complemented
149	C₂⁶	#117	1	448	yes	—
150	C₂⁶	#121	1	896	yes	—
151	C₂⁶	C₂²⋊Q₈	1	896	yes	—
152	C₂⁶	C₂³×C₄	1	112	yes	—
153	C₂⁶	C₂³×C₄	1	28	yes	—
154	C₂⁶	C₂²×D₄	1	224	yes	—
155	C₂⁶	C₂²×D₄	1	112	yes	—
156	C₂⁶	C₂²×D₄	1	168	yes	—
157	C₂⁶	C₂²×D₄	1	28	yes	—
158	C₂⁶	C₂²×Q₈	1	112	yes	—
159	C₂⁶	C₂²×Q₈	1	28	yes	—
160	C₂⁶	C₂×#41	1	224	yes	—
161	C₂⁶	C₂×#41	1	168	yes	—
162	C₂⁶	C₂⁵	1	14	yes	—
163	C₂⁶	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₄	—	2	114688	no	—
165	C₂⁴×C₄	—	2	262144	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	2	524288	no	—
167	C₂⁴×C₄	—	2	21504	no	—
168	C₂⁴×C₄	—	2	10752	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	2	43008	no	—
170	C₂⁴×C₄	—	2	114688	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	2	28672	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	2	28672	no	—
173	C₂⁴×C₄	—	2	57344	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	2	57344	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	2	229376	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	2	1344	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	2	2688	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	2	672	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	2	10752	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	2	2688	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	2	10752	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	2	5376	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	2	21504	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	2	5376	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	2	1344	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	2	43008	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
194	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1344	yes	—
195	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1344	yes	—
196	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3584	yes	complemented
197	C₂⁴×C₄	#120	1	1792	yes	—
198	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	336	yes	—
199	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	28	yes	—
200	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
201	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	672	yes	—
203	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	168	yes	—
204	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	672	yes	—
205	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	56	yes	—
206	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
207	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	14	yes	—
208	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	896	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1344	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1344	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2688	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2688	no	—
217	#380	—	4	3584	no	—
218	#379	—	4	3584	no	—
219	C₂×#95	—	2	1344	no	—
220	C₂×#95	—	4	896	no	—
221	C₂⁵	—	2	32768	no	—
222	C₂⁵	—	2	16384	no	—
223	C₂⁵	—	2	14336	no	—
224	C₂⁵	—	2	3584	no	—
225	C₂⁵	—	2	14336	no	—
226	C₂⁵	—	2	7168	no	—
227	C₂⁵	—	2	229376	no	—
228	C₂⁵	—	2	114688	no	—
229	C₂⁵	—	2	262144	no	—
230	C₂⁵	—	2	262144	no	—
231	C₂⁵	—	2	57344	no	—
232	C₂⁵	—	2	28672	no	—
233	C₂⁵	—	2	57344	no	—
234	C₂⁵	—	2	28672	no	—
235	C₂⁵	—	2	43008	no	—
236	C₂⁵	—	2	57344	no	—
237	C₂⁵	—	2	229376	no	—
238	C₂⁵	—	2	10752	no	—
239	C₂⁵	—	2	43008	no	—
240	C₂⁵	—	2	21504	no	—
241	C₂⁵	—	2	112	no	—
242	C₂⁵	—	2	112	no	—
243	C₂⁵	—	2	21504	no	—
244	C₂⁵	—	2	21504	no	—
245	C₂⁵	—	2	1344	no	—
246	C₂⁵	—	2	224	no	—
247	C₂⁵	—	2	1344	no	—
248	C₂⁵	—	2	224	no	—
249	C₂⁵	—	2	2688	no	—
250	C₂⁵	—	2	1344	no	—
251	C₂⁵	—	2	2688	no	—
252	C₂⁵	—	2	448	no	—
253	C₂⁵	—	2	2688	no	—
254	C₂⁵	—	2	448	no	—
255	C₂⁵	—	2	2688	no	—
256	C₂⁵	—	2	1344	no	—
257	C₂⁵	—	2	5376	no	—
258	C₂⁵	—	2	2688	no	—
259	C₂⁵	—	2	5376	no	—
260	C₂⁵	—	2	10752	no	—
261	C₂⁵	—	2	14336	no	—
262	C₂⁵	—	2	5376	no	—
263	C₂⁵	—	2	10752	no	—
264	C₂⁵	#380	1	3584	yes	complemented
265	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	448	yes	—
266	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	336	yes	—
267	C₂⁵	C₂²×C₄⋊C₄	1	448	yes	—
268	C₂⁵	C₂²×C₄⋊C₄	1	112	yes	—
269	C₂⁵	C₂×#117	1	448	yes	—
270	C₂⁵	C₂×#117	1	336	yes	—
271	C₂⁵	C₂×#120	1	448	yes	—
272	C₂⁵	C₂×#121	1	896	yes	—
273	C₂⁵	C₂×#121	1	672	yes	—
274	C₂⁵	C₂×C₂²⋊Q₈	1	896	yes	—
275	C₂⁵	C₂×C₂²⋊Q₈	1	672	yes	—
276	C₂⁵	#525	1	1344	yes	—
277	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	28	yes	—
278	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
279	C₂⁵	C₂³×D₄	1	168	yes	—
280	C₂⁵	C₂³×D₄	1	28	yes	—
281	C₂⁵	C₂³×D₄	1	28	yes	—
282	C₂⁵	C₂³×D₄	1	2	yes	—
283	C₂⁵	C₂³×Q₈	1	28	yes	—
284	C₂⁵	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂⁵	C₂²×#41	1	168	yes	—
286	C₂⁵	C₂²×#41	1	28	yes	—
287	C₂⁵	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	2	229376	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	114688	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	524288	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	43008	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	10752	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	43008	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	21504	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	114688	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	229376	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	57344	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	57344	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	1344	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2688	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1344	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	5376	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	14336	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2688	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	5376	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	5376	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	10752	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	10752	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	43008	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
316	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
317	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
318	C₂³×C₄	—	4	1344	no	—
319	C₂³×C₄	#379	1	3584	yes	complemented
320	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1344	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	336	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1344	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	112	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂×#120	1	448	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂×#120	1	1792	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂×#120	1	448	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	28	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	168	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	56	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	4	896	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	8	512	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2688	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2688	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	3584	no	—
337	#95	—	4	896	no	—
338	C₂⁴	—	2	16384	no	—
339	C₂⁴	—	2	3584	no	—
340	C₂⁴	—	2	14336	no	—
341	C₂⁴	—	2	7168	no	—
342	C₂⁴	—	2	131072	no	—
343	C₂⁴	—	2	114688	no	—
344	C₂⁴	—	2	131072	no	—
345	C₂⁴	—	2	524288	no	—
346	C₂⁴	—	2	10752	no	—
347	C₂⁴	—	2	57344	no	—
348	C₂⁴	—	2	114688	no	—
349	C₂⁴	—	2	43008	no	—
350	C₂⁴	—	2	57344	no	—
351	C₂⁴	—	2	14336	no	—
352	C₂⁴	—	2	14336	no	—
353	C₂⁴	—	2	21504	no	—
354	C₂⁴	—	2	28672	no	—
355	C₂⁴	—	2	114688	no	—
356	C₂⁴	—	2	114688	no	—
357	C₂⁴	—	2	1792	no	—
358	C₂⁴	—	2	10752	no	—
359	C₂⁴	—	2	5376	no	—
360	C₂⁴	—	2	10752	no	—
361	C₂⁴	—	2	5376	no	—
362	C₂⁴	—	2	1792	no	—
363	C₂⁴	—	2	10752	no	—
364	C₂⁴	—	2	43008	no	—
365	C₂⁴	—	2	112	no	—
366	C₂⁴	—	2	112	no	—
367	C₂⁴	—	2	672	no	—
368	C₂⁴	—	2	224	no	—
369	C₂⁴	—	2	224	no	—
370	C₂⁴	—	2	672	no	—
371	C₂⁴	—	2	1344	no	—
372	C₂⁴	—	2	2688	no	—
373	C₂⁴	—	2	1344	no	—
374	C₂⁴	—	2	5376	no	—
375	C₂⁴	—	2	896	no	—
376	C₂⁴	—	2	2688	no	—
377	C₂⁴	—	2	1344	no	—
378	C₂⁴	—	2	5376	no	—
379	C₂⁴	—	2	2688	no	—
380	C₂⁴	C₂×#379	1	448	yes	—
381	C₂⁴	C₂×#380	1	1344	yes	—
382	C₂⁴	C₂×#380	1	1792	yes	complemented
383	C₂⁴	#2280	1	1344	yes	—
384	C₂⁴	#2847	1	1792	yes	—
385	C₂⁴	#2848	1	1792	yes	—
386	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	168	yes	—
387	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
388	C₂⁴	C₂³×C₄⋊C₄	1	56	yes	—
389	C₂⁴	C₂³×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂⁴	C₂²×#117	1	168	yes	—
391	C₂⁴	C₂²×#117	1	28	yes	—
392	C₂⁴	C₂²×#120	1	224	yes	—
393	C₂⁴	C₂²×#120	1	112	yes	—
394	C₂⁴	C₂²×#121	1	336	yes	—
395	C₂⁴	C₂²×#121	1	56	yes	—
396	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	336	yes	—
397	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	56	yes	—
398	C₂⁴	C₂×#525	1	672	yes	—
399	C₂⁴	C₂×#525	1	336	yes	—
400	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
402	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴	C₂³×#41	1	14	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	114688	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	10752	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	43008	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	21504	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	114688	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	672	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2688	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1344	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	7168	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	14336	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	5376	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	5376	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	672	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	896	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	896	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×#379	1	448	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×#379	1	448	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×#379	1	1792	yes	complemented
428	C₂²×C₄	#2846	1	512	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	168	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	56	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	224	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	224	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	8	256	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	8	1792	no	—
435	C₂³	—	2	3584	no	—
436	C₂³	—	2	131072	no	—
437	C₂³	—	2	28672	no	—
438	C₂³	—	2	10752	no	—
439	C₂³	—	2	14336	no	—
440	C₂³	—	2	14336	no	—
441	C₂³	—	2	28672	no	—
442	C₂³	—	2	114688	no	—
443	C₂³	—	2	336	no	—
444	C₂³	—	2	224	no	—
445	C₂³	—	2	336	no	—
446	C₂³	—	2	672	no	—
447	C₂³	—	2	896	no	—
448	C₂³	—	2	5376	no	—
449	C₂³	—	2	10752	no	—
450	C₂³	—	2	896	no	—
451	C₂³	—	2	5376	no	—
452	C₂³	—	2	448	no	—
453	C₂³	—	2	1344	no	—
454	C₂³	—	2	1344	no	—
455	C₂³	—	2	448	no	—
456	C₂³	—	2	2688	no	—
457	C₂³	—	2	7168	no	—
458	C₂³	—	2	7168	no	—
459	C₂³	#14680	1	1792	yes	complemented
460	C₂³	C₂²×#379	1	112	yes	—
461	C₂³	C₂²×#379	1	56	yes	—
462	C₂³	C₂²×#380	1	336	yes	—
463	C₂³	C₂²×#380	1	56	yes	—
464	C₂³	C₂×#2280	1	336	yes	—
465	C₂³	C₂×#2280	1	168	yes	—
466	C₂³	C₂×#2846	1	64	yes	—
467	C₂³	C₂×#2847	1	448	yes	—
468	C₂³	C₂×#2847	1	224	yes	—
469	C₂³	C₂×#2848	1	448	yes	—
470	C₂³	C₂×#2848	1	224	yes	—
471	C₂³	#36614	1	448	yes	—
472	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
473	C₂³	C₂⁴×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂³×#117	1	7	yes	—
475	C₂³	C₂³×#120	1	28	yes	—
476	C₂³	C₂³×#121	1	14	yes	—
477	C₂³	C₂³×C₂²⋊Q₈	1	14	yes	—
478	C₂³	C₂²×#525	1	84	yes	—
479	C₂×C₄	—	2	10752	no	—
480	C₂×C₄	—	2	336	no	—
481	C₂×C₄	—	2	896	no	—
482	C₂×C₄	—	2	448	no	—
483	C₂×C₄	—	2	3584	no	—
484	C₂×C₄	—	8	32	no	—
485	C₂×C₄	—	8	224	no	—
486	C₂×C₄	—	8	224	no	—
487	C₂×C₄	—	16	256	no	—
488	C₂×C₄	#14679	1	256	yes	complemented
489	C₂×C₄	C₂²×#379	1	112	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×#379	1	112	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#2846	1	128	yes	—
492	C₂²	—	2	14336	no	—
493	C₂²	—	2	896	no	—
494	C₂²	—	2	112	no	—
495	C₂²	—	2	672	no	—
496	C₂²	—	2	672	no	—
497	C₂²	—	2	896	no	—
498	C₂²	—	2	3584	no	—
499	C₂²	—	2	112	no	—
500	C₂²	C₂×#14679	1	16	yes	—
501	C₂²	C₂×#14680	1	112	yes	—
502	C₂²	C₂×#14680	1	224	yes	complemented
503	C₂²	#607558	1	112	yes	—
504	C₂²	#6342372	1	128	yes	—
505	C₂²	#6342373	1	128	yes	—
506	C₂²	C₂³×#379	1	7	yes	—
507	C₂²	C₂³×#380	1	7	yes	—
508	C₂²	C₂²×#2280	1	21	yes	—
509	C₂²	C₂²×#2846	1	8	yes	—
510	C₂²	C₂²×#2847	1	28	yes	—
511	C₂²	C₂²×#2848	1	28	yes	—
512	C₂²	C₂×#36614	1	56	yes	—
513	C₄	—	2	112	no	—
514	C₄	—	16	32	no	—
515	C₄	C₂×#14679	1	32	yes	complemented
516	C₂	—	2	224	no	—
517	C₂	C₂²×#14679	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#6342372	1	8	yes	—
519	C₂	C₂²×#14680	1	7	yes	—
520	C₂	C₂×#6342373	1	8	yes	—
521	C₂	C₂×#607558	1	7	yes	—
522	C₂	#72334307	1	32	yes	direct product factor

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁵
commutator	C₂⁴	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁶
prime radical	C₂⁹	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72334307	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#154077	C₂	semidirect
3. C₂²×#14680	C₂	semidirect
8. C₂⁷×C₄	C₄	semidirect
12. C₂³×#380	C₂²	semidirect
15. C₂×#14680	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
19. #154077	C₂²	semidirect
35. C₂⁶×C₄	C₂×C₄	semidirect
41. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
44. C₂²×#380	C₂³	semidirect
49. C₂³×#95	C₂³	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
64. C₂⁷	C₄⋊C₄	semidirect
92. C₂⁵×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
106. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
118. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
148. C₂⁶	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
196. C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
264. C₂⁵	#380	semidirect
319. C₂³×C₄	#379	semidirect
382. C₂⁴	C₂×#380	semidirect
427. C₂²×C₄	C₂×#379	semidirect
459. C₂³	#14680	semidirect
488. C₂×C₄	#14679	semidirect
502. C₂²	C₂×#14680	semidirect
515. C₄	C₂×#14679	semidirect
522. C₂	#72334307	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72334307	2
C₂×#154077	2
C₂²×#14680	2
C₂²×#14679	2
C₂⁸×C₄	2

Subgroups — C2×#72334307 #72334640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72334307 #72334640