Subgroups — C₂×#6342377 #72334641

Order 1024.

79371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#2852	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#6342377	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14696	C₂	1	9	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14695	C₂	1	9	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14694	C₂	1	3	yes	maximal
7	C₂×#14693	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14683	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂⁶×C₄	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂³×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄²	—	2	48	no	—
13	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	9	yes	—
14	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#2852	—	2	48	no	—
17	C₂×#2852	C₂²	1	48	yes	complemented
18	C₂²×#388	C₂²	1	9	yes	complemented
19	C₂²×#387	C₂²	1	9	yes	complemented
20	C₂²×#386	C₂²	1	9	yes	—
21	C₂²×#386	C₂²	1	9	yes	—
22	C₂²×#385	C₂²	1	9	yes	—
23	C₂²×#385	C₂²	1	9	yes	—
24	C₂²×#383	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂²×#379	C₂²	1	3	yes	—
26	#14696	C₂²	1	144	yes	complemented
27	#14695	C₂²	1	144	yes	complemented
28	#14694	C₂²	1	48	yes	—
29	#14693	C₂²	1	48	yes	complemented
30	#14683	C₂²	1	48	yes	complemented
31	C₂×#1437	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×#1436	C₂²	1	18	yes	complemented
33	C₂×#1434	C₂²	1	18	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	9	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	9	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	9	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	9	yes	—
38	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₄	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
41	C₂⁵×C₄	—	2	72	no	—
42	C₂⁵×C₄	—	2	72	no	—
43	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
44	C₂⁵×C₄	C₂³	1	9	yes	—
45	C₂⁵×C₄	C₂³	1	9	yes	—
46	C₂²×#126	—	2	24	no	—
47	C₂²×#126	C₂³	1	8	yes	complemented
48	C₂²×#120	—	2	24	no	—
49	C₂²×#120	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	9	yes	—
51	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	9	yes	—
54	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	9	yes	—
55	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	9	yes	—
56	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂³×C₄²	—	2	512	no	—
58	C₂³×C₄²	—	2	144	no	—
59	C₂³×C₄²	—	2	48	no	—
60	C₂³×C₄²	—	2	384	no	—
61	C₂³×C₄²	—	2	72	no	—
62	C₂³×C₄²	D₄	1	48	yes	complemented
63	C₂³×C₄²	C₂³	1	72	yes	—
64	C₂³×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂³×C₄²	C₂³	1	9	yes	—
66	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#2852	—	2	384	no	—
69	C₂×#388	—	2	72	no	—
70	C₂×#388	C₂³	1	72	yes	complemented
71	C₂×#387	—	2	72	no	—
72	C₂×#387	C₂³	1	72	yes	complemented
73	C₂×#386	—	2	72	no	—
74	C₂×#386	—	2	72	no	—
75	C₂×#386	C₂³	1	72	yes	—
76	C₂×#386	C₂³	1	72	yes	—
77	C₂×#385	—	2	72	no	—
78	C₂×#385	—	2	72	no	—
79	C₂×#385	C₂³	1	72	yes	—
80	C₂×#385	C₂³	1	72	yes	—
81	C₂×#383	—	2	24	no	—
82	C₂×#383	C₂³	1	24	yes	complemented
83	C₂×#379	—	2	24	no	—
84	C₂×#379	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂²×#95	C₂³	1	18	yes	—
86	C₂²×#95	C₂³	1	18	yes	—
87	C₂²×#95	C₂³	1	9	yes	—
88	C₂²×#95	C₂³	1	9	yes	—
89	C₂²×#95	C₂³	1	9	yes	—
90	C₂²×#95	C₂³	1	9	yes	—
91	#1437	C₂³	1	48	yes	complemented
92	#1436	C₂³	1	144	yes	complemented
93	#1434	C₂³	1	144	yes	complemented
94	C₂²⋊#95	C₂³	1	72	yes	—
95	C₂²⋊#95	C₂³	1	72	yes	—
96	C₂²⋊#95	C₂³	1	72	yes	—
97	C₂²⋊#95	C₂³	1	72	yes	—
98	C₂⁶	—	2	12	no	—
99	C₂⁶	—	2	36	no	—
100	C₂⁶	#41	1	24	yes	—
101	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂⁶	C₂⁴	1	3	yes	—
104	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
105	C₂³×D₄	—	2	36	no	—
106	C₂³×D₄	—	2	36	no	—
107	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
108	C₂⁴×C₄	—	2	1152	no	—
109	C₂⁴×C₄	—	2	1152	no	—
110	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
111	C₂⁴×C₄	—	2	36	no	—
112	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
113	C₂⁴×C₄	—	2	36	no	—
114	C₂⁴×C₄	—	2	36	no	—
115	C₂⁴×C₄	—	2	36	no	—
116	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
117	C₂⁴×C₄	—	2	72	no	—
118	C₂⁴×C₄	—	2	72	no	—
119	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
120	C₂⁴×C₄	—	2	72	no	—
121	C₂⁴×C₄	—	2	72	no	—
122	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	72	yes	—
123	C₂⁴×C₄	#41	1	72	yes	—
124	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
125	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
126	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	9	yes	—
127	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
128	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
129	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
130	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	9	yes	—
131	C₂×#126	—	2	96	no	—
132	C₂×#126	—	4	64	no	—
133	C₂×#120	—	2	96	no	—
134	C₂×#120	—	4	64	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	36	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	36	no	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	72	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
155	C₂²×C₄²	—	2	1152	no	—
156	C₂²×C₄²	—	2	2048	no	—
157	C₂²×C₄²	—	2	288	no	—
158	C₂²×C₄²	—	2	72	no	—
159	C₂²×C₄²	—	2	72	no	—
160	C₂²×C₄²	—	2	384	no	—
161	C₂²×C₄²	—	2	576	no	—
162	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
163	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	72	yes	—
164	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	24	yes	—
165	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	192	yes	complemented
166	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
167	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	36	yes	—
168	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#388	—	2	288	no	—
170	#387	—	2	288	no	—
171	#386	—	2	288	no	—
172	#386	—	2	288	no	—
173	#385	—	2	288	no	—
174	#385	—	2	288	no	—
175	#383	—	2	96	no	—
176	#379	—	2	96	no	—
177	C₂×#95	—	2	36	no	—
178	C₂×#95	—	2	36	no	—
179	C₂×#95	—	2	36	no	—
180	C₂×#95	—	2	36	no	—
181	C₂×#95	—	2	72	no	—
182	C₂×#95	—	2	72	no	—
183	C₂×#95	C₂⁴	1	72	yes	—
184	C₂×#95	C₂⁴	1	72	yes	—
185	C₂×#95	C₂⁴	1	36	yes	—
186	C₂×#95	C₂⁴	1	36	yes	—
187	C₂×#95	C₂⁴	1	36	yes	—
188	C₂×#95	C₂⁴	1	36	yes	—
189	C₂⁵	—	2	32	no	—
190	C₂⁵	—	2	288	no	—
191	C₂⁵	—	2	192	no	—
192	C₂⁵	—	2	288	no	—
193	C₂⁵	—	2	288	no	—
194	C₂⁵	—	2	24	no	—
195	C₂⁵	—	2	12	no	—
196	C₂⁵	—	2	72	no	—
197	C₂⁵	—	2	36	no	—
198	C₂⁵	—	2	6	no	—
199	C₂⁵	—	2	18	no	—
200	C₂⁵	—	2	6	no	—
201	C₂⁵	#126	1	64	yes	complemented
202	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
203	C₂⁵	C₂×#41	1	48	yes	—
204	C₂⁵	C₂×#41	1	36	yes	—
205	C₂⁵	C₂×#41	1	36	yes	—
206	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
207	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
208	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
212	C₂²×D₄	—	4	144	no	—
213	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
214	C₂²×D₄	—	4	144	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	6144	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	2304	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	2304	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	18	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	18	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	18	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	18	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	18	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	18	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	18	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	18	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	18	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	18	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	144	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	36	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	36	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂×#41	1	144	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂×#41	1	72	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂⁵	1	18	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂⁵	1	18	yes	—
263	#126	—	4	128	no	—
264	#120	—	4	128	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	72	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	72	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	144	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	4	144	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	144	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	144	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	144	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2304	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	288	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	144	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	144	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	768	no	—
291	C₂×C₄²	#120	1	64	yes	complemented
292	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	144	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	48	yes	—
294	#95	—	2	72	no	—
295	#95	—	2	72	no	—
296	#95	—	2	72	no	—
297	#95	—	2	72	no	—
298	#95	—	2	144	no	—
299	#95	—	2	144	no	—
300	C₂⁴	—	2	32	no	—
301	C₂⁴	—	2	768	no	—
302	C₂⁴	—	2	288	no	—
303	C₂⁴	—	2	2304	no	—
304	C₂⁴	—	2	192	no	—
305	C₂⁴	—	2	12	no	—
306	C₂⁴	—	2	36	no	—
307	C₂⁴	—	2	768	no	—
308	C₂⁴	—	2	24	no	—
309	C₂⁴	—	2	72	no	—
310	C₂⁴	—	2	288	no	—
311	C₂⁴	—	2	144	no	—
312	C₂⁴	—	2	144	no	—
313	C₂⁴	—	2	288	no	—
314	C₂⁴	—	2	144	no	—
315	C₂⁴	—	2	144	no	—
316	C₂⁴	—	2	6	no	—
317	C₂⁴	—	2	18	no	—
318	C₂⁴	—	2	6	no	—
319	C₂⁴	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	—	4	36	no	—
321	C₂⁴	—	4	36	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	4	36	no	—
324	C₂⁴	—	4	24	no	—
325	C₂⁴	#525	1	144	yes	—
326	C₂⁴	C₂×#126	1	48	yes	—
327	C₂⁴	C₂×#126	1	64	yes	complemented
328	C₂⁴	#529	1	144	yes	—
329	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
330	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
331	C₂⁴	C₂²×#41	1	36	yes	—
332	C₂⁴	C₂²×#41	1	36	yes	—
333	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
334	C₂⁴	C₂²×#41	1	18	yes	—
335	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	4	144	no	—
337	C₂×D₄	—	4	48	no	—
338	C₂×D₄	—	4	144	no	—
339	C₂×D₄	—	8	192	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	6144	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2304	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2304	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	576	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	576	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	576	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	18	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	18	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	18	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	72	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	72	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	72	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	72	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	576	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	18	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	18	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	18	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	18	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	18	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	18	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	18	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	36	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	36	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	36	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	36	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	36	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	36	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	36	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×#120	1	48	yes	—
387	C₂²×C₄	#525	1	144	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	36	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	36	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	72	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	144	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	144	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	144	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	144	no	—
398	C₄²	—	2	192	no	—
399	C₄²	—	2	288	no	—
400	C₄²	C₂×#120	1	64	yes	complemented
401	C₂³	—	2	384	no	—
402	C₂³	—	2	1152	no	—
403	C₂³	—	2	2048	no	—
404	C₂³	—	2	288	no	—
405	C₂³	—	2	192	no	—
406	C₂³	—	2	384	no	—
407	C₂³	—	2	288	no	—
408	C₂³	—	2	576	no	—
409	C₂³	—	2	12	no	—
410	C₂³	—	2	36	no	—
411	C₂³	—	2	72	no	—
412	C₂³	—	2	72	no	—
413	C₂³	—	2	72	no	—
414	C₂³	—	2	72	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	18	no	—
417	C₂³	—	4	18	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	18	no	—
420	C₂³	—	4	12	no	—
421	C₂³	—	8	24	no	—
422	C₂³	—	8	24	no	—
423	C₂³	—	8	72	no	—
424	C₂³	#2852	1	192	yes	complemented
425	C₂³	C₂²×#120	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×#525	1	72	yes	—
427	C₂³	C₂×#525	1	36	yes	—
428	C₂³	C₂×#525	1	36	yes	—
429	C₂³	C₂²×#126	1	24	yes	—
430	C₂³	C₂²×#126	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂×#529	1	72	yes	—
432	C₂³	C₂×#529	1	36	yes	—
433	C₂³	#3444	1	24	yes	—
434	C₂³	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
435	C₂³	C₂³×#41	1	3	yes	—
436	C₂³	C₂³×#41	1	9	yes	—
437	D₄	—	8	96	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1152	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1152	no	—
440	C₂×C₄	—	2	96	no	—
441	C₂×C₄	—	2	288	no	—
442	C₂×C₄	—	2	36	no	—
443	C₂×C₄	—	2	36	no	—
444	C₂×C₄	—	2	36	no	—
445	C₂×C₄	—	2	36	no	—
446	C₂×C₄	—	2	72	no	—
447	C₂×C₄	—	2	72	no	—
448	C₂×C₄	—	4	6	no	—
449	C₂×C₄	—	4	18	no	—
450	C₂×C₄	—	4	18	no	—
451	C₂×C₄	—	4	18	no	—
452	C₂×C₄	—	4	18	no	—
453	C₂×C₄	—	4	18	no	—
454	C₂×C₄	—	4	18	no	—
455	C₂×C₄	—	4	6	no	—
456	C₂×C₄	—	4	36	no	—
457	C₂×C₄	—	4	18	no	—
458	C₂×C₄	—	4	36	no	—
459	C₂×C₄	—	8	24	no	—
460	C₂×C₄	—	8	24	no	—
461	C₂×C₄	—	8	72	no	—
462	C₂×C₄	C₂²×#120	1	24	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#525	1	72	yes	—
464	C₂²	—	2	512	no	—
465	C₂²	—	2	72	no	—
466	C₂²	—	2	48	no	—
467	C₂²	—	2	72	no	—
468	C₂²	—	2	144	no	—
469	C₂²	—	2	384	no	—
470	C₂²	—	8	6	no	—
471	C₂²	—	8	6	no	—
472	C₂²	—	8	18	no	—
473	C₂²	—	16	16	no	—
474	C₂²	#36614	1	24	yes	—
475	C₂²	C₂×#2852	1	24	yes	—
476	C₂²	C₂×#2852	1	48	yes	complemented
477	C₂²	#36621	1	72	yes	—
478	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×#525	1	9	yes	—
480	C₂²	C₂²×#525	1	9	yes	—
481	C₂²	C₂³×#126	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂²×#529	1	9	yes	—
483	C₂²	C₂×#3444	1	6	yes	—
484	C₄	—	2	24	no	—
485	C₄	—	2	72	no	—
486	C₄	—	8	6	no	—
487	C₄	—	8	6	no	—
488	C₄	—	8	18	no	—
489	C₂	—	2	48	no	—
490	C₂	—	16	2	no	—
491	C₂	#6342377	1	16	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#36614	1	3	yes	—
493	C₂	C₂²×#2852	1	3	yes	—
494	C₂	C₂×#36621	1	9	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂³×#120	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁵×C₄²	C₂	semidirect
2. C₂²×#2852	C₂	semidirect
3. #6342377	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14696	C₂	semidirect
5. C₂×#14695	C₂	semidirect
7. C₂×#14693	C₂	semidirect
8. C₂×#14683	C₂	semidirect
10. C₂³×#126	C₂²	semidirect
15. C₂⁴×C₄²	C₂²	semidirect
17. C₂×#2852	C₂²	semidirect
18. C₂²×#388	C₂²	semidirect
19. C₂²×#387	C₂²	semidirect
24. C₂²×#383	C₂²	semidirect
26. #14696	C₂²	semidirect
27. #14695	C₂²	semidirect
29. #14693	C₂²	semidirect
30. #14683	C₂²	semidirect
31. C₂×#1437	C₂²	semidirect
32. C₂×#1436	C₂²	semidirect
33. C₂×#1434	C₂²	semidirect
47. C₂²×#126	C₂³	semidirect
62. C₂³×C₄²	D₄	semidirect
70. C₂×#388	C₂³	semidirect
72. C₂×#387	C₂³	semidirect
82. C₂×#383	C₂³	semidirect
91. #1437	C₂³	semidirect
92. #1436	C₂³	semidirect
93. #1434	C₂³	semidirect
165. C₂²×C₄²	C₂×D₄	semidirect
201. C₂⁵	#126	semidirect
291. C₂×C₄²	#120	semidirect
327. C₂⁴	C₂×#126	semidirect
400. C₄²	C₂×#120	semidirect
424. C₂³	#2852	semidirect
476. C₂²	C₂×#2852	semidirect
491. C₂	#6342377	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×C₄²	2
C₂²×#2852	2
#6342377	2
C₂×#14696	2
C₂×#14695	2
C₂×#14694	2
C₂×#14693	2
C₂×#14683	2

Subgroups — C2×#6342377 #72334641

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#6342377 #72334641