Subgroups — C₂²×#612904 #72334780

Order 2048.

8296296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#612904	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
2	C₂³×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#2435	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14724	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#13902	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂⁷×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#14679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂⁹	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁶×D₄	—	2	192	no	—
11	C₂⁶×D₄	—	2	32	no	—
12	C₂⁶×D₄	C₂²	1	48	yes	—
13	C₂⁶×D₄	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂⁶×D₄	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂⁷×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂²×#2848	—	2	32	no	—
19	C₂²×#2848	C₂²	1	48	yes	complemented
20	C₂²×#2435	—	2	192	no	—
21	C₂²×#2435	C₂²	1	288	yes	complemented
22	C₂³×#394	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂³×#390	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂³×#385	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂³×#380	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂³×#379	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×#379	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×#379	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₂³×#379	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#612904	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
32	C₂×#14724	C₂²	1	576	yes	complemented
33	C₂×#14679	C₂²	1	192	yes	complemented
34	C₂×#13902	C₂²	1	288	yes	complemented
35	C₂²×#1438	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂×C₄×#379	C₂²	1	48	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂⁸	—	2	192	no	—
39	C₂⁸	—	2	32	no	—
40	C₂⁸	—	2	64	no	—
41	C₂⁸	—	4	96	no	—
42	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁸	C₂³	1	12	yes	—
44	C₂⁸	C₂³	1	48	yes	—
45	C₂⁵×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂⁵×D₄	—	2	8192	no	—
47	C₂⁵×D₄	—	2	6144	no	—
48	C₂⁵×D₄	—	2	192	no	—
49	C₂⁵×D₄	—	2	4608	no	—
50	C₂⁵×D₄	—	2	384	no	—
51	C₂⁵×D₄	—	2	384	no	—
52	C₂⁵×D₄	—	2	768	no	—
53	C₂⁵×D₄	—	2	96	no	—
54	C₂⁵×D₄	—	2	96	no	—
55	C₂⁵×D₄	—	2	96	no	—
56	C₂⁵×D₄	D₄	1	192	yes	—
57	C₂⁵×D₄	C₂³	1	256	yes	—
58	C₂⁵×D₄	C₂³	1	144	yes	—
59	C₂⁵×D₄	C₂³	1	144	yes	—
60	C₂⁵×D₄	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂⁵×D₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂⁶×C₄	—	2	96	no	—
63	C₂⁶×C₄	D₄	1	32	yes	—
64	C₂⁶×C₄	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂⁶×C₄	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂⁶×C₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂³×#124	—	2	192	no	—
68	C₂³×#124	C₂³	1	96	yes	complemented
69	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
70	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
71	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	72	yes	complemented
72	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	complemented
73	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
74	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
78	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
79	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂×#2848	—	2	768	no	—
81	C₂×#2848	C₂³	1	256	yes	complemented
82	C₂×#2435	—	2	4608	no	—
83	C₂×#2435	C₂³	1	1536	yes	complemented
84	C₂²×#394	—	2	384	no	—
85	C₂²×#394	C₂³	1	576	yes	complemented
86	C₂²×#390	—	2	192	no	—
87	C₂²×#390	C₂³	1	288	yes	complemented
88	C₂²×#385	—	2	96	no	—
89	C₂²×#385	C₂³	1	144	yes	complemented
90	C₂²×#380	—	2	48	no	—
91	C₂²×#380	C₂³	1	72	yes	complemented
92	C₂²×#379	—	2	32	no	—
93	C₂²×#379	—	2	384	no	—
94	C₂²×#379	—	2	32	no	—
95	C₂²×#379	—	4	192	no	—
96	C₂²×#379	C₂³	1	48	yes	—
97	C₂²×#379	C₂³	1	48	yes	—
98	C₂²×#379	C₂³	1	576	yes	complemented
99	C₂²×#379	C₂³	1	576	yes	complemented
100	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
101	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	144	yes	complemented
102	C₂³×#95	C₂³	1	6	yes	complemented
103	C₂³×#95	C₂³	1	12	yes	complemented
104	#14724	C₂³	1	3072	yes	complemented
105	#14679	C₂³	1	1024	yes	complemented
106	#13902	C₂³	1	1536	yes	complemented
107	C₂×#1438	C₂³	1	576	yes	complemented
108	C₄×#379	C₂³	1	256	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	144	yes	complemented
110	C₂⁷	—	2	48	no	—
111	C₂⁷	—	2	48	no	—
112	C₂⁷	—	2	4096	no	—
113	C₂⁷	—	2	3072	no	—
114	C₂⁷	—	2	2304	no	—
115	C₂⁷	—	2	384	no	—
116	C₂⁷	—	2	384	no	—
117	C₂⁷	—	2	96	no	—
118	C₂⁷	—	2	96	no	—
119	C₂⁷	—	2	192	no	—
120	C₂⁷	—	2	192	no	—
121	C₂⁷	—	2	768	no	—
122	C₂⁷	—	4	192	no	—
123	C₂⁷	—	4	1152	no	—
124	C₂⁷	—	4	6144	no	—
125	C₂⁷	—	4	6144	no	—
126	C₂⁷	—	4	1536	no	—
127	C₂⁷	—	4	512	no	—
128	C₂⁷	C₂×D₄	1	16	yes	—
129	C₂⁷	C₂×D₄	1	192	yes	—
130	C₂⁷	#41	1	32	yes	—
131	C₂⁷	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₂⁷	C₂⁴	1	12	yes	—
133	C₂⁷	C₂⁴	1	144	yes	—
134	C₂⁷	C₂⁴	1	128	yes	—
135	C₂⁷	C₂⁴	1	3	yes	—
136	C₂⁴×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂⁴×Q₈	—	2	48	no	—
138	C₂⁴×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	complemented
139	C₂⁴×D₄	—	2	131072	no	—
140	C₂⁴×D₄	—	2	12288	no	—
141	C₂⁴×D₄	—	2	98304	no	—
142	C₂⁴×D₄	—	2	3072	no	—
143	C₂⁴×D₄	—	2	6144	no	—
144	C₂⁴×D₄	—	2	73728	no	—
145	C₂⁴×D₄	—	2	6144	no	—
146	C₂⁴×D₄	—	2	6144	no	—
147	C₂⁴×D₄	—	2	2304	no	—
148	C₂⁴×D₄	—	2	384	no	—
149	C₂⁴×D₄	—	2	6144	no	—
150	C₂⁴×D₄	—	2	4608	no	—
151	C₂⁴×D₄	—	2	12288	no	—
152	C₂⁴×D₄	—	2	4608	no	—
153	C₂⁴×D₄	—	2	3072	no	—
154	C₂⁴×D₄	—	2	2048	no	—
155	C₂⁴×D₄	—	2	1152	no	—
156	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
157	C₂⁴×D₄	—	2	1152	no	—
158	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
159	C₂⁴×D₄	—	2	1152	no	—
160	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
161	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
162	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	2304	yes	—
163	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
164	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
165	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	384	yes	—
166	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	144	yes	—
167	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	384	yes	—
168	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
169	C₂⁵×C₄	—	2	2048	no	—
170	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
171	C₂⁵×C₄	—	2	1536	no	—
172	C₂⁵×C₄	—	2	96	no	—
173	C₂⁵×C₄	—	2	1152	no	—
174	C₂⁵×C₄	—	2	96	no	—
175	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	384	yes	—
176	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
177	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
178	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
179	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
182	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
183	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
184	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
185	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
186	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×#124	—	2	2304	no	—
188	C₂²×#124	—	4	1024	no	—
189	C₂²×#124	C₂⁴	1	256	yes	complemented
190	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	576	no	—
191	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1152	no	—
192	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	4	768	no	—
193	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	192	yes	complemented
194	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
195	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
196	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
197	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
198	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	36	yes	complemented
199	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	72	yes	complemented
200	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
201	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
202	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
203	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
204	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
205	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
206	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
207	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
208	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
209	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
210	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	144	yes	—
211	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
212	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
213	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	192	yes	complemented
214	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	576	yes	complemented
215	C₂³×C₄²	—	2	96	no	—
216	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	complemented
217	#2848	—	2	2048	no	—
218	#2435	—	2	12288	no	—
219	C₂×#394	—	2	4608	no	—
220	C₂×#394	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
221	C₂×#390	—	2	2304	no	—
222	C₂×#390	C₂⁴	1	768	yes	complemented
223	C₂×#385	—	2	1152	no	—
224	C₂×#385	C₂⁴	1	384	yes	complemented
225	C₂×#380	—	2	576	no	—
226	C₂×#380	C₂⁴	1	192	yes	complemented
227	C₂×#379	—	2	384	no	—
228	C₂×#379	—	2	4608	no	—
229	C₂×#379	—	2	384	no	—
230	C₂×#379	—	4	2304	no	—
231	C₂×#379	C₂⁴	1	128	yes	—
232	C₂×#379	C₂⁴	1	128	yes	—
233	C₂×#379	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
234	C₂×#379	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
235	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
236	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	384	yes	complemented
237	C₂²×#95	—	2	96	no	—
238	C₂²×#95	—	2	48	no	—
239	C₂²×#95	C₂⁴	1	72	yes	complemented
240	C₂²×#95	C₂⁴	1	144	yes	complemented
241	#1438	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
242	C₂²⋊#95	C₂⁴	1	384	yes	complemented
243	C₂⁶	—	2	512	no	—
244	C₂⁶	—	2	1536	no	—
245	C₂⁶	—	2	384	no	—
246	C₂⁶	—	2	384	no	—
247	C₂⁶	—	2	1536	no	—
248	C₂⁶	—	2	288	no	—
249	C₂⁶	—	2	48	no	—
250	C₂⁶	—	2	288	no	—
251	C₂⁶	—	2	48	no	—
252	C₂⁶	—	2	32768	no	—
253	C₂⁶	—	2	24576	no	—
254	C₂⁶	—	2	18432	no	—
255	C₂⁶	—	2	3072	no	—
256	C₂⁶	—	2	3072	no	—
257	C₂⁶	—	2	3072	no	—
258	C₂⁶	—	2	1536	no	—
259	C₂⁶	—	2	3072	no	—
260	C₂⁶	—	2	2304	no	—
261	C₂⁶	—	2	512	no	—
262	C₂⁶	—	2	576	no	—
263	C₂⁶	—	2	576	no	—
264	C₂⁶	—	2	32	no	—
265	C₂⁶	—	2	96	no	—
266	C₂⁶	—	2	64	no	—
267	C₂⁶	—	2	192	no	—
268	C₂⁶	—	2	3072	no	—
269	C₂⁶	—	2	1152	no	—
270	C₂⁶	—	2	1152	no	—
271	C₂⁶	—	2	1024	no	—
272	C₂⁶	—	4	1536	no	—
273	C₂⁶	—	4	1152	no	—
274	C₂⁶	—	4	1536	no	—
275	C₂⁶	—	4	6144	no	—
276	C₂⁶	—	4	36864	no	—
277	C₂⁶	—	4	6144	no	—
278	C₂⁶	—	4	36864	no	—
279	C₂⁶	—	4	131072	no	—
280	C₂⁶	—	4	49152	no	—
281	C₂⁶	—	4	9216	no	—
282	C₂⁶	—	4	1536	no	—
283	C₂⁶	—	4	49152	no	—
284	C₂⁶	—	4	1536	no	—
285	C₂⁶	—	4	768	no	—
286	C₂⁶	—	4	3072	no	—
287	C₂⁶	—	4	768	no	—
288	C₂⁶	—	4	1536	no	—
289	C₂⁶	#124	1	256	yes	complemented
290	C₂⁶	C₂²×D₄	1	192	yes	—
291	C₂⁶	C₂²×D₄	1	96	yes	—
292	C₂⁶	C₂²×D₄	1	1152	yes	—
293	C₂⁶	C₂²×D₄	1	24	yes	—
294	C₂⁶	C₂²×D₄	1	48	yes	—
295	C₂⁶	C₂×#41	1	192	yes	—
296	C₂⁶	C₂×#41	1	48	yes	—
297	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
298	C₂⁶	C₂⁵	1	48	yes	—
299	C₂⁶	C₂⁵	1	16	yes	—
300	C₂⁶	C₂⁵	1	192	yes	—
301	C₂⁶	C₂⁵	1	18	yes	—
302	C₂⁶	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
304	C₂³×Q₈	—	2	288	no	—
305	C₂³×Q₈	—	4	192	no	—
306	C₂³×Q₈	—	4	256	no	—
307	C₂³×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	complemented
308	C₂³×D₄	—	2	98304	no	—
309	C₂³×D₄	—	2	786432	no	—
310	C₂³×D₄	—	2	73728	no	—
311	C₂³×D₄	—	2	131072	no	—
312	C₂³×D₄	—	2	18432	no	—
313	C₂³×D₄	—	2	3072	no	—
314	C₂³×D₄	—	2	3072	no	—
315	C₂³×D₄	—	2	98304	no	—
316	C₂³×D₄	—	2	36864	no	—
317	C₂³×D₄	—	2	98304	no	—
318	C₂³×D₄	—	2	36864	no	—
319	C₂³×D₄	—	2	36864	no	—
320	C₂³×D₄	—	2	3072	no	—
321	C₂³×D₄	—	2	3072	no	—
322	C₂³×D₄	—	2	2304	no	—
323	C₂³×D₄	—	2	36864	no	—
324	C₂³×D₄	—	2	6144	no	—
325	C₂³×D₄	—	2	6144	no	—
326	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
327	C₂³×D₄	—	2	18432	no	—
328	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
329	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
330	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
331	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
332	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
333	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
334	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
335	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
336	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
337	C₂³×D₄	#120	1	1024	yes	—
338	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	1152	yes	—
339	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	3072	yes	—
340	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	1152	yes	—
341	C₂³×D₄	C₂⁵	1	192	yes	—
342	C₂³×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
343	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
344	C₂⁴×C₄	—	2	16384	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	2	12288	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
347	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
348	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
349	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	2	9216	no	—
351	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
352	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	2	576	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
355	C₂⁴×C₄	—	2	576	no	—
356	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
359	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
360	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
361	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
362	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
363	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
364	C₂⁴×C₄	#120	1	768	yes	—
365	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	512	yes	—
366	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	288	yes	—
367	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
368	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	576	yes	—
369	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
370	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	288	yes	—
371	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
372	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
373	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
374	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
375	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	36	yes	—
376	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
377	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	18	yes	—
378	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
379	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
380	C₂×#124	—	2	3072	no	—
381	C₂×#124	—	4	6144	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	768	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1536	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4608	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	576	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	144	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	288	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	288	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	192	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	384	no	—
391	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	96	yes	complemented
392	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	48	yes	complemented
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2304	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2304	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2304	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	1536	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	192	yes	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	complemented
412	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	768	yes	complemented
413	C₂²×C₄²	—	2	576	no	—
414	C₂²×C₄²	—	4	256	no	—
415	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	complemented
416	#394	—	2	6144	no	—
417	#390	—	2	3072	no	—
418	#385	—	2	1536	no	—
419	#380	—	2	768	no	—
420	#379	—	2	512	no	—
421	#379	—	2	6144	no	—
422	#379	—	2	512	no	—
423	#379	—	4	3072	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1536	no	—
425	C₂×#95	—	2	576	no	—
426	C₂×#95	—	2	288	no	—
427	C₂×#95	C₂⁵	1	192	yes	complemented
428	C₂×#95	C₂⁵	1	96	yes	complemented
429	C₂⁵	—	2	2048	no	—
430	C₂⁵	—	2	1536	no	—
431	C₂⁵	—	2	4608	no	—
432	C₂⁵	—	2	16384	no	—
433	C₂⁵	—	2	6144	no	—
434	C₂⁵	—	2	192	no	—
435	C₂⁵	—	2	144	no	—
436	C₂⁵	—	2	192	no	—
437	C₂⁵	—	2	144	no	—
438	C₂⁵	—	2	1152	no	—
439	C₂⁵	—	2	384	no	—
440	C₂⁵	—	2	192	no	—
441	C₂⁵	—	2	1152	no	—
442	C₂⁵	—	2	192	no	—
443	C₂⁵	—	2	6144	no	—
444	C₂⁵	—	2	4608	no	—
445	C₂⁵	—	2	768	no	—
446	C₂⁵	—	2	384	no	—
447	C₂⁵	—	2	768	no	—
448	C₂⁵	—	2	98304	no	—
449	C₂⁵	—	2	16384	no	—
450	C₂⁵	—	2	24576	no	—
451	C₂⁵	—	2	12288	no	—
452	C₂⁵	—	2	9216	no	—
453	C₂⁵	—	2	9216	no	—
454	C₂⁵	—	2	1536	no	—
455	C₂⁵	—	2	384	no	—
456	C₂⁵	—	2	384	no	—
457	C₂⁵	—	2	288	no	—
458	C₂⁵	—	2	96	no	—
459	C₂⁵	—	2	192	no	—
460	C₂⁵	—	2	576	no	—
461	C₂⁵	—	2	9216	no	—
462	C₂⁵	—	2	4608	no	—
463	C₂⁵	—	2	768	no	—
464	C₂⁵	—	2	768	no	—
465	C₂⁵	—	2	1536	no	—
466	C₂⁵	—	2	1536	no	—
467	C₂⁵	—	2	768	no	—
468	C₂⁵	—	2	768	no	—
469	C₂⁵	—	2	9216	no	—
470	C₂⁵	—	4	4608	no	—
471	C₂⁵	—	4	768	no	—
472	C₂⁵	—	4	18432	no	—
473	C₂⁵	—	4	49152	no	—
474	C₂⁵	—	4	18432	no	—
475	C₂⁵	—	4	24576	no	—
476	C₂⁵	—	4	24576	no	—
477	C₂⁵	—	4	393216	no	—
478	C₂⁵	—	4	524288	no	—
479	C₂⁵	—	4	147456	no	—
480	C₂⁵	—	4	4608	no	—
481	C₂⁵	—	4	49152	no	—
482	C₂⁵	—	4	24576	no	—
483	C₂⁵	—	4	147456	no	—
484	C₂⁵	—	4	12288	no	—
485	C₂⁵	—	4	24576	no	—
486	C₂⁵	—	4	6144	no	—
487	C₂⁵	—	4	4608	no	—
488	C₂⁵	—	4	2304	no	—
489	C₂⁵	—	4	128	no	—
490	C₂⁵	—	4	2048	no	—
491	C₂⁵	—	4	2304	no	—
492	C₂⁵	—	4	384	no	—
493	C₂⁵	—	4	12288	no	—
494	C₂⁵	—	4	4608	no	—
495	C₂⁵	—	4	768	no	—
496	C₂⁵	—	4	768	no	—
497	C₂⁵	C₂×#120	1	512	yes	—
498	C₂⁵	C₂×#120	1	192	yes	—
499	C₂⁵	C₂×#124	1	192	yes	—
500	C₂⁵	C₂×#124	1	768	yes	complemented
501	C₂⁵	#535	1	192	yes	—
502	C₂⁵	#546	1	768	yes	—
503	C₂⁵	C₂³×D₄	1	576	yes	—
504	C₂⁵	C₂³×D₄	1	64	yes	—
505	C₂⁵	C₂³×D₄	1	768	yes	—
506	C₂⁵	C₂³×D₄	1	72	yes	—
507	C₂⁵	C₂³×D₄	1	144	yes	—
508	C₂⁵	C₂³×D₄	1	4	yes	—
509	C₂⁵	C₂³×D₄	1	24	yes	—
510	C₂⁵	C₂²×#41	1	128	yes	—
511	C₂⁵	C₂²×#41	1	144	yes	—
512	C₂⁵	C₂²×#41	1	8	yes	—
513	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	144	yes	—
514	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
515	C₂⁵	C₂⁶	1	32	yes	—
516	C₂⁵	C₂⁶	1	12	yes	—
517	C₂⁵	C₂⁶	1	3	yes	—
518	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
519	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
520	C₂²×Q₈	—	4	576	no	—
521	C₂²×Q₈	—	4	768	no	—
522	C₂²×Q₈	—	8	512	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	294912	no	—
524	C₂²×D₄	—	2	524288	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	49152	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	24576	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	12288	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	9216	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	9216	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	294912	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	24576	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	24576	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	24576	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	9216	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	24576	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	8192	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	12288	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
546	C₂²×D₄	C₂×#120	1	3072	yes	—
547	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	768	yes	—
548	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	768	yes	—
549	C₂³×C₄	—	2	6144	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	4608	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	49152	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	8192	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	1152	no	—
556	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
557	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
560	C₂³×C₄	—	2	6144	no	—
561	C₂³×C₄	—	2	2304	no	—
562	C₂³×C₄	—	2	6144	no	—
563	C₂³×C₄	—	2	4608	no	—
564	C₂³×C₄	—	2	2304	no	—
565	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
566	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
567	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
573	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
574	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
575	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
576	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
577	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
578	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
579	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
580	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
581	C₂³×C₄	C₂×#120	1	192	yes	—
582	C₂³×C₄	C₂×#120	1	2304	yes	—
583	C₂³×C₄	C₂×#120	1	192	yes	—
584	C₂³×C₄	C₂×#120	1	256	yes	—
585	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	192	yes	—
586	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	144	yes	—
587	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	72	yes	—
588	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	384	yes	—
589	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	192	yes	—
590	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
591	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	144	yes	—
592	C₂³×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
593	C₂³×C₄	C₂⁶	1	24	yes	—
594	C₂³×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
595	C₂³×C₄	C₂⁶	1	12	yes	—
596	C₂³×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
597	#124	—	4	4096	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	4	3072	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	4	576	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1152	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1536	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1536	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1152	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3072	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1152	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2304	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1536	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4608	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	384	no	—
621	C₂×C₄²	—	4	768	no	—
622	#95	—	2	384	no	—
623	#95	—	2	192	no	—
624	C₂⁴	—	2	512	no	—
625	C₂⁴	—	2	3072	no	—
626	C₂⁴	—	2	32768	no	—
627	C₂⁴	—	2	1536	no	—
628	C₂⁴	—	2	9216	no	—
629	C₂⁴	—	2	24576	no	—
630	C₂⁴	—	2	768	no	—
631	C₂⁴	—	2	576	no	—
632	C₂⁴	—	2	1152	no	—
633	C₂⁴	—	2	6144	no	—
634	C₂⁴	—	2	48	no	—
635	C₂⁴	—	2	48	no	—
636	C₂⁴	—	2	1536	no	—
637	C₂⁴	—	2	9216	no	—
638	C₂⁴	—	2	768	no	—
639	C₂⁴	—	2	1536	no	—
640	C₂⁴	—	2	384	no	—
641	C₂⁴	—	2	288	no	—
642	C₂⁴	—	2	576	no	—
643	C₂⁴	—	2	384	no	—
644	C₂⁴	—	2	288	no	—
645	C₂⁴	—	2	1536	no	—
646	C₂⁴	—	2	1152	no	—
647	C₂⁴	—	2	32768	no	—
648	C₂⁴	—	2	3072	no	—
649	C₂⁴	—	2	3072	no	—
650	C₂⁴	—	2	36864	no	—
651	C₂⁴	—	2	2048	no	—
652	C₂⁴	—	2	2304	no	—
653	C₂⁴	—	2	4096	no	—
654	C₂⁴	—	2	32	no	—
655	C₂⁴	—	2	96	no	—
656	C₂⁴	—	2	64	no	—
657	C₂⁴	—	2	192	no	—
658	C₂⁴	—	2	3072	no	—
659	C₂⁴	—	2	1536	no	—
660	C₂⁴	—	2	1152	no	—
661	C₂⁴	—	2	1152	no	—
662	C₂⁴	—	2	2304	no	—
663	C₂⁴	—	2	3072	no	—
664	C₂⁴	—	4	1536	no	—
665	C₂⁴	—	4	6144	no	—
666	C₂⁴	—	4	6144	no	—
667	C₂⁴	—	4	73728	no	—
668	C₂⁴	—	4	131072	no	—
669	C₂⁴	—	4	786432	no	—
670	C₂⁴	—	4	49152	no	—
671	C₂⁴	—	4	196608	no	—
672	C₂⁴	—	4	1536	no	—
673	C₂⁴	—	4	36864	no	—
674	C₂⁴	—	4	49152	no	—
675	C₂⁴	—	4	1536	no	—
676	C₂⁴	—	4	18432	no	—
677	C₂⁴	—	4	36864	no	—
678	C₂⁴	—	4	73728	no	—
679	C₂⁴	—	4	1152	no	—
680	C₂⁴	—	4	6144	no	—
681	C₂⁴	—	4	3072	no	—
682	C₂⁴	—	4	18432	no	—
683	C₂⁴	—	4	3072	no	—
684	C₂⁴	—	4	768	no	—
685	C₂⁴	—	4	192	no	—
686	C₂⁴	—	4	768	no	—
687	C₂⁴	—	4	576	no	—
688	C₂⁴	—	4	1536	no	—
689	C₂⁴	—	4	1152	no	—
690	C₂⁴	#2435	1	1536	yes	complemented
691	C₂⁴	C₂²×#120	1	768	yes	—
692	C₂⁴	C₂²×#120	1	288	yes	—
693	C₂⁴	C₂²×#120	1	64	yes	—
694	C₂⁴	C₂²×#120	1	48	yes	—
695	C₂⁴	C₂²×#124	1	288	yes	—
696	C₂⁴	C₂²×#124	1	16	yes	—
697	C₂⁴	C₂²×#124	1	256	yes	complemented
698	C₂⁴	C₂×#535	1	288	yes	—
699	C₂⁴	C₂×#535	1	48	yes	—
700	C₂⁴	C₂×#546	1	1152	yes	—
701	C₂⁴	C₂×#546	1	192	yes	—
702	C₂⁴	#3484	1	192	yes	—
703	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	192	yes	—
704	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	24	yes	—
705	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
706	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	36	yes	—
707	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
708	C₂⁴	C₂³×#41	1	48	yes	—
709	C₂⁴	C₂³×#41	1	12	yes	—
710	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
711	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	36	yes	—
712	C₂⁴	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	768	no	—
716	C₂×D₄	—	2	98304	no	—
717	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
718	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
719	C₂×D₄	—	2	36864	no	—
720	C₂×D₄	—	2	98304	no	—
721	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
722	C₂×D₄	—	2	12288	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
726	C₂×D₄	C₂²×#120	1	1024	yes	—
727	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	9216	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	16384	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	576	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	9216	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	576	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	576	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	144	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	144	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	288	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	576	no	—
755	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	512	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	384	no	—
758	C₂²×C₄	#2846	1	512	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	288	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	768	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	384	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	288	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	24	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
767	C₄⋊C₄	—	4	192	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	384	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	8	1536	no	—
774	C₄²	—	4	256	no	—
775	C₂³	—	2	512	no	—
776	C₂³	—	2	24576	no	—
777	C₂³	—	2	1536	no	—
778	C₂³	—	2	4096	no	—
779	C₂³	—	2	48	no	—
780	C₂³	—	2	96	no	—
781	C₂³	—	2	6144	no	—
782	C₂³	—	2	48	no	—
783	C₂³	—	2	192	no	—
784	C₂³	—	2	1152	no	—
785	C₂³	—	2	1536	no	—
786	C₂³	—	2	96	no	—
787	C₂³	—	2	192	no	—
788	C₂³	—	2	576	no	—
789	C₂³	—	2	576	no	—
790	C₂³	—	2	1152	no	—
791	C₂³	—	2	4608	no	—
792	C₂³	—	2	6144	no	—
793	C₂³	—	2	192	no	—
794	C₂³	—	2	192	no	—
795	C₂³	—	2	384	no	—
796	C₂³	—	2	384	no	—
797	C₂³	—	2	1536	no	—
798	C₂³	—	2	3072	no	—
799	C₂³	—	4	12288	no	—
800	C₂³	—	4	131072	no	—
801	C₂³	—	4	147456	no	—
802	C₂³	—	4	3072	no	—
803	C₂³	—	4	6144	no	—
804	C₂³	—	4	12288	no	—
805	C₂³	—	4	6144	no	—
806	C₂³	—	4	32	no	—
807	C₂³	—	4	8192	no	—
808	C₂³	—	4	96	no	—
809	C₂³	—	4	192	no	—
810	C₂³	—	4	2304	no	—
811	C₂³	—	4	3072	no	—
812	C₂³	—	4	192	no	—
813	C₂³	—	4	2304	no	—
814	C₂³	—	4	4608	no	—
815	C₂³	C₂×#2435	1	192	yes	—
816	C₂³	C₂×#2435	1	1152	yes	complemented
817	C₂³	#35222	1	192	yes	—
818	C₂³	#36152	1	512	yes	—
819	C₂³	C₂×#2846	1	64	yes	—
820	C₂³	C₂³×#120	1	128	yes	—
821	C₂³	C₂³×#120	1	48	yes	—
822	C₂³	C₂³×#120	1	36	yes	—
823	C₂³	C₂³×#120	1	48	yes	—
824	C₂³	C₂³×#124	1	48	yes	—
825	C₂³	C₂³×#124	1	12	yes	—
826	C₂³	C₂²×#535	1	48	yes	—
827	C₂³	C₂²×#535	1	36	yes	—
828	C₂³	C₂²×#546	1	192	yes	—
829	C₂³	C₂²×#546	1	144	yes	—
830	C₂³	C₂×#3484	1	144	yes	—
831	C₂³	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	C₂⁵×D₄	1	6	yes	—
833	C₂³	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
835	Q₈	—	8	128	no	—
836	D₄	—	2	6144	no	—
837	D₄	—	2	2048	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1536	no	—
839	C₂×C₄	—	2	48	no	—
840	C₂×C₄	—	2	96	no	—
841	C₂×C₄	—	2	576	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1536	no	—
843	C₂×C₄	—	4	32	no	—
844	C₂×C₄	—	4	32	no	—
845	C₂×C₄	—	4	24	no	—
846	C₂×C₄	—	4	24	no	—
847	C₂×C₄	—	4	48	no	—
848	C₂×C₄	—	4	96	no	—
849	C₂×C₄	—	4	96	no	—
850	C₂×C₄	—	4	96	no	—
851	C₂×C₄	—	8	96	no	—
852	C₂×C₄	—	8	288	no	—
853	C₂×C₄	—	8	384	no	—
854	C₂×C₄	C₂×#2846	1	384	yes	—
855	C₂×C₄	C₂³×#120	1	48	yes	—
856	C₂×C₄	C₂³×#120	1	64	yes	—
857	C₂×C₄	C₂³×#120	1	48	yes	—
858	C₂²	—	2	2048	no	—
859	C₂²	—	2	2304	no	—
860	C₂²	—	2	48	no	—
861	C₂²	—	2	96	no	—
862	C₂²	—	2	384	no	—
863	C₂²	—	2	48	no	—
864	C₂²	—	2	96	no	—
865	C₂²	—	2	256	no	—
866	C₂²	—	2	128	no	—
867	C₂²	—	4	12288	no	—
868	C₂²	—	4	3072	no	—
869	C₂²	—	4	192	no	—
870	C₂²	—	4	384	no	—
871	C₂²	—	4	192	no	—
872	C₂²	#612904	1	256	yes	direct product factor
873	C₂²	C₂²×#2435	1	72	yes	—
874	C₂²	C₂²×#2435	1	96	yes	complemented
875	C₂²	C₂×#35222	1	72	yes	—
876	C₂²	C₂×#36152	1	192	yes	—
877	C₂²	C₂²×#2846	1	24	yes	—
878	C₂²	C₂⁴×#120	1	3	yes	—
879	C₂²	C₂⁴×#120	1	4	yes	—
880	C₂²	C₂⁴×#124	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂³×#535	1	3	yes	—
882	C₂²	C₂³×#546	1	12	yes	—
883	C₂²	C₂²×#3484	1	12	yes	—
884	C₄	—	2	48	no	—
885	C₄	—	8	24	no	—
886	C₄	—	8	32	no	—
887	C₄	—	8	8	no	—
888	C₄	C₂²×#2846	1	32	yes	—
889	C₂	—	2	96	no	—
890	C₂	—	4	128	no	—
891	C₂	C₂³×#2846	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂²×#36152	1	8	yes	—
893	C₂	C₂²×#35222	1	3	yes	—
894	C₂	C₂³×#2435	1	3	yes	—
895	C₂	C₂×#612904	1	48	yes	direct product factor

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁷
prime radical	C₂⁷×D₄	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#612904	C₂	direct (N × H)
2. C₂³×#2848	C₂	semidirect
3. C₂³×#2435	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×#379	C₂	semidirect
5. C₂²×#14724	C₂	semidirect
6. C₂²×#13902	C₂	semidirect
8. C₂²×#14679	C₂	semidirect
16. C₂⁴×#124	C₂²	semidirect
17. C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×#2848	C₂²	semidirect
21. C₂²×#2435	C₂²	semidirect
22. C₂³×#394	C₂²	semidirect
23. C₂³×#390	C₂²	semidirect
24. C₂³×#385	C₂²	semidirect
25. C₂³×#380	C₂²	semidirect
28. C₂³×#379	C₂²	semidirect
29. C₂³×#379	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #612904	C₂²	direct (N × H)
32. C₂×#14724	C₂²	semidirect
33. C₂×#14679	C₂²	semidirect
34. C₂×#13902	C₂²	semidirect
35. C₂²×#1438	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#379	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₂⁵×Q₈	C₂³	semidirect
68. C₂³×#124	C₂³	semidirect
71. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
72. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
73. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
77. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
78. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
79. C₂⁴×C₄²	C₂³	semidirect
81. C₂×#2848	C₂³	semidirect
83. C₂×#2435	C₂³	semidirect
85. C₂²×#394	C₂³	semidirect
87. C₂²×#390	C₂³	semidirect
89. C₂²×#385	C₂³	semidirect
91. C₂²×#380	C₂³	semidirect
98. C₂²×#379	C₂³	semidirect
99. C₂²×#379	C₂³	semidirect
101. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
102. C₂³×#95	C₂³	semidirect
103. C₂³×#95	C₂³	semidirect
104. #14724	C₂³	semidirect
105. #14679	C₂³	semidirect
106. #13902	C₂³	semidirect
107. C₂×#1438	C₂³	semidirect
108. C₄×#379	C₂³	semidirect
109. C₂×C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
138. C₂⁴×Q₈	C₂⁴	semidirect
189. C₂²×#124	C₂⁴	semidirect
193. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
198. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
199. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
213. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
214. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
216. C₂³×C₄²	C₂⁴	semidirect
220. C₂×#394	C₂⁴	semidirect
222. C₂×#390	C₂⁴	semidirect
224. C₂×#385	C₂⁴	semidirect
226. C₂×#380	C₂⁴	semidirect
233. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
234. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
236. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
239. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
240. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
241. #1438	C₂⁴	semidirect
242. C₂²⋊#95	C₂⁴	semidirect
289. C₂⁶	#124	semidirect
307. C₂³×Q₈	C₂⁵	semidirect
391. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
392. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
411. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
412. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
415. C₂²×C₄²	C₂⁵	semidirect
427. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
428. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
500. C₂⁵	C₂×#124	semidirect
690. C₂⁴	#2435	semidirect
697. C₂⁴	C₂²×#124	semidirect
816. C₂³	C₂×#2435	semidirect
872. C₂²	#612904	direct (N × H)
874. C₂²	C₂²×#2435	semidirect
895. C₂	C₂×#612904	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#612904	2
C₂³×#2848	2
C₂³×#2435	2
C₂²×C₄×#379	2
C₂²×#14724	2
C₂²×#13902	2
C₂⁷×D₄	2
C₂²×#14679	2

Subgroups — C22×#612904 #72334780

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#612904 #72334780