Finite Group Databasebeta

← #72334808

Subgroups — #72334808

Order 2048.

11505 conjugacy classes of subgroups; only the 194 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 11505 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 194 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72266065C211yesmaximal, characteristic
2#72219415C213yesmaximal
3#72219414C213yesmaximal
4#7641846C411yescharacteristic, complemented
5C22×#1781C2213yes—
6#394470—23no—
7#394470—23no—
8#394470—23no—
9#394470—23no—
10#392113C2213yes—
11#392109C2211yescharacteristic
12#355913C413yescomplemented
13C2×#7316—23no—
14C2×#7316—23no—
15C2×#7311—23no—
16C2×#7311—23no—
17C25×D4C2311yescharacteristic
18C23×#99—23no—
19C23×#99—23no—
20#37475—46no—
21#34982—23no—
22#34982—23no—
23#34982—46no—
24C22×#379C2×C413yes—
25C22×#379C2×C413yes—
26C2×#2032—23no—
27C2×#2032—23no—
28C2×#2032—21no—
29C2×#2032—21no—
30C2×#1783—23no—
31C2×#1783—23no—
32C2×#1783—23no—
33C2×#1783—23no—
34C2×#1783—23no—
35C2×#1783Q816yescomplemented
36C2×#1781—23no—
37C2×#1781—23no—
38C2×#1781—23no—
39C2×#1781—23no—
40C2×#1781—46no—
41C2×#1781—46no—
42C2×#1781D413yes—
43C2×#1781D413yes—
44C2×#1781D413yes—
45C2×#1781D413yes—
46#20579—23no—
47#14679Q812yescomplemented
48#11089—23no—
49#11089—23no—
50#11089—23no—
51#11089—23no—
52#11089—23no—
53#11089—23no—
54#11089—23no—
55#11089—23no—
56#10735—23no—
57#10735—23no—
58#10735—23no—
59#10735—23no—
60#10725—23no—
61#10725—23no—
62#7316—46no—
63#7316—46no—
64#7311—46no—
65#7311—46no—
66C27C22×C411yescharacteristic
67C27C2×Q811yescharacteristic
68C24×D4—43no—
69C24×D4—43no—
70C24×D4—43no—
71C24×D4—43no—
72C24×D4—86no—
73C24×D4—82no—
74C24×D4C2×D413yes—
75C24×D4C2×D413yes—
76C24×D4C2×Q813yes—
77C24×D4#4113yes—
78C25×C4#4111yescharacteristic
79C2×#543—21no—
80C2×#543—21no—
81C2×#543—42no—
82C23×C22⋊C4—23no—
83C23×C22⋊C4—23no—
84C23×C22⋊C4—43no—
85C23×C22⋊C4—43no—
86C22×#100—26no—
87C22×#100—26no—
88C22×#100—43no—
89C22×#100—43no—
90C22×#99—23no—
91C22×#99—23no—
92C22×#99—23no—
93C22×#99—23no—
94C22×#99—23no—
95C22×#99—23no—
96C22×#99—23no—
97C22×#99—23no—
98C22×#99—412no—
99C22×#99—412no—
100C22×#99—41no—
101C22×#99—43no—
102C22×#99—86no—
103C22×#99—86no—
104C22×#99—86no—
105C22×#99—86no—
106C2×#407—26no—
107C2×#407—43no—
108C2×#407—43no—
109#2848—46no—
110#2848—46no—
111#2842—46no—
112#2840—42no—
113#2626—46no—
114#2626—412no—
115#2626—412no—
116#2626—46no—
117#2437—412no—
118#2437—412no—
119#2437—412no—
120#2437—412no—
121#2437—412no—
122#2437—412no—
123#2315—23no—
124#2315—23no—
125#2315—46no—
126C2×#379—26no—
127C2×#379—26no—
128C2×#379—23no—
129C2×#379—23no—
130C2×#379—26no—
131C2×#379—43no—
132C2×#379—43no—
133C2×#379—43no—
134C2×#379—43no—
135C2×#379—43no—
136C2×#379—43no—
137C2×#379—43no—
138C2×#379—43no—
139C2×#379—82no—
140C2×#379C22⋊C413yes—
141C2×#379C22⋊C413yes—
142C2×#379C22⋊C413yes—
143C2×#379C22⋊C413yes—
144#2032—82no—
145#2032—82no—
146#2032—86no—
147#2032—86no—
148#1783—43no—
149#1783—43no—
150#1783—43no—
151#1783—43no—
152#1783—43no—
153#1783—43no—
154#1783—43no—
155#1783—43no—
156#1783—43no—
157#1783—43no—
158#1783—43no—
159#1783—43no—
160#1783—86no—
161#1783—86no—
162#1783—86no—
163#1781—26no—
164#1781—26no—
165#1781—26no—
166#1781—26no—
167#1781—43no—
168#1781—43no—
169#1781—43no—
170#1781—43no—
171#1781—43no—
172#1781—43no—
173#1781—43no—
174#1781—43no—
175#1781—412no—
176#1781—412no—
177#1781—86no—
178#1779—86no—
179C2×#342—23no—
180C2×#342—23no—
181C2×#342—23no—
182C2×#342—23no—
183C2×#342—23no—
184C2×#342—23no—
185C2×#342—23no—
186C2×#342—23no—
187C26—23no—
188C26—23no—
189C26—23no—
190C26—23no—
191C26—42no—
192C26—43no—
193C26—43no—
194C26—83no—
195C26—81no—
196C26—83no—
197C26—164no—
198C26—164no—
199C26C2×C22⋊C413yes—
200C26C4×Q811yescharacteristic
201C26C4×Q813yes—
202C26C22⋊Q813yes—
203C26C4⋊Q813yes—
204C23×D4—23no—
205C23×D4—23no—
206C23×D4—23no—
207C23×D4—23no—
208C23×D4—23no—
209C23×D4—23no—
210C23×D4—23no—
211C23×D4—23no—
212C23×D4—46no—
213C23×D4—46no—
214C23×D4—46no—
215C23×D4—46no—
216C23×D4—46no—
217C23×D4—46no—
218C23×D4—43no—
219C23×D4—43no—
220C23×D4—43no—
221C23×D4—43no—
222C23×D4—43no—
223C23×D4—43no—
224C23×D4—43no—
225C23×D4—43no—
226C23×D4—46no—
227C23×D4—43no—
228C23×D4—43no—
229C23×D4—43no—
230C23×D4—43no—
231C23×D4—43no—
232C23×D4—43no—
233C23×D4—43no—
234C23×D4—43no—
235C23×D4—43no—
236C23×D4—43no—
237C23×D4—43no—
238C23×D4—43no—
239C23×D4—46no—
240C23×D4—83no—
241C23×D4—83no—
242C23×D4—83no—
243C23×D4—83no—
244C23×D4—83no—
245C23×D4—83no—
246C23×D4—83no—
247C23×D4—83no—
248C23×D4—824no—
249C23×D4—824no—
250C23×D4—824no—
251C23×D4—824no—
252C23×D4—824no—
253C23×D4—824no—
254C23×D4—824no—
255C23×D4—824no—
256C23×D4—81no—
257C23×D4—83no—
258C23×D4—83no—
259C23×D4—83no—
260C23×D4—83no—
261C23×D4—83no—
262C23×D4—83no—
263C23×D4—83no—
264C23×D4—83no—
265C23×D4—83no—
266C23×D4—81no—
267C23×D4—83no—
268C23×D4#12013yes—
269C23×D4#12011yescharacteristic
270C23×D4C22⋊Q813yes—
271C23×D4C22⋊Q813yes—
272C23×D4#12413yes—
273C23×D4C4⋊Q813yes—
274C24×C4—46no—
275C24×C4—43no—
276C24×C4—43no—
277C24×C4—43no—
278C24×C4—43no—
279C24×C4—81no—
280C24×C4C22⋊Q813yes—
281C24×C4#12413yes—
282C22×M16—46no—
283#543—81no—
284#543—81no—
285#543—83no—
286#543—83no—
287#543—168no—
288C2×C22⋊Q8—46no—
289C2×C22⋊Q8—46no—
290C2×C22⋊Q8—412no—
291C2×C22⋊Q8—412no—
292C22×C22⋊C4—23no—
293C22×C22⋊C4—23no—
294C22×C22⋊C4—212no—
295C22×C22⋊C4—23no—
296C22×C22⋊C4—23no—
297C22×C22⋊C4—46no—
298C22×C22⋊C4—46no—
299C22×C22⋊C4—46no—
300C22×C22⋊C4—46no—
301C22×C22⋊C4—46no—
302C22×C22⋊C4—46no—
303C22×C22⋊C4—43no—
304C22×C22⋊C4—43no—
305C22×C22⋊C4—43no—
306C22×C22⋊C4—46no—
307C22×C22⋊C4—46no—
308C22×C22⋊C4—42no—
309C22×C22⋊C4—46no—
310C22×C22⋊C4—43no—
311C22×C22⋊C4—43no—
312C22×C22⋊C4—43no—
313C22×C22⋊C4—83no—
314C22×C22⋊C4—83no—
315C22×C22⋊C4—83no—
316C22×C22⋊C4—83no—
317C22×C22⋊C4—83no—
318C22×C22⋊C4—83no—
319C22×C22⋊C4—83no—
320C22×C22⋊C4—83no—
321C22×C22⋊C4—83no—
322C22×C22⋊C4—83no—
323C22×C22⋊C4—83no—
324C22×C22⋊C4—83no—
325C22×C22⋊C4—86no—
326C22×C22⋊C4—1612no—
327C22×C22⋊C4—1612no—
328C2×#100—46no—
329C2×#100—46no—
330C2×#100—46no—
331C2×#100—46no—
332C2×#100—83no—
333C2×#100—83no—
334C2×#100—83no—
335C2×#100—83no—
336C2×#100—83no—
337C2×#100—83no—
338C2×#100—83no—
339C2×#100—83no—
340C2×#100—86no—
341C2×#100—86no—
342C2×#100—86no—
343C2×#100—86no—
344C2×#100—86no—
345C2×#100—86no—
346C2×#99—46no—
347C2×#99—46no—
348C2×#99—46no—
349C2×#99—46no—
350C2×#99—46no—
351C2×#99—46no—
352C2×#99—46no—
353C2×#99—46no—
354C2×#99—46no—
355C2×#99—46no—
356C2×#99—46no—
357C2×#99—46no—
358C2×#99—46no—
359C2×#99—46no—
360C2×#99—46no—
361C2×#99—46no—
362C2×#99—83no—
363C2×#99—83no—
364C2×#99—83no—
365C2×#99—83no—
366C2×#99—83no—
367C2×#99—83no—
368C2×#99—83no—
369C2×#99—83no—
370C2×#99—848no—
371C2×#99—848no—
372C2×#99—83no—
373C2×#99—83no—
374C2×#99—83no—
375C2×#99—83no—
376C2×#99—86no—
377C2×#99—86no—
378#407—46no—
379#407—46no—
380#407—83no—
381#407—83no—
382#407—83no—
383#407—83no—
384#407—86no—
385#407—86no—
386#407—86no—
387C2×C22⋊C8—86no—
388C2×C22⋊C8—86no—
389C2×C22⋊C8—86no—
390#399—412no—
391#399—412no—
392#396—412no—
393#396—412no—
394#396—412no—
395#396—412no—
396#393—412no—
397#393—412no—
398#385—46no—
399#385—46no—
400#385—46no—
401#385—46no—
402#385—412no—
403#385—412no—
404#385—412no—
405#385—412no—
406#380—46no—
407#380—46no—
408#380—412no—
409#380—412no—
410#379—212no—
411#379—23no—
412#379—23no—
413#379—23no—
414#379—23no—
415#379—23no—
416#379—23no—
417#379—46no—
418#379—46no—
419#379—46no—
420#379—46no—
421#379—43no—
422#379—43no—
423#379—43no—
424#379—43no—
425#379—46no—
426#379—43no—
427#379—43no—
428#379—43no—
429#379—43no—
430#379—46no—
431#379—46no—
432#379—83no—
433#379—83no—
434#379—83no—
435#379—83no—
436#379—86no—
437#379—168no—
438#379#9916yes—
439#379#9916yes—
440#342—83no—
441#342—83no—
442#342—83no—
443#342—83no—
444#342—83no—
445#342—83no—
446#342—83no—
447#342—83no—
448C25—21no—
449C25—23no—
450C25—23no—
451C25—23no—
452C25—23no—
453C25—23no—
454C25—23no—
455C25—23no—
456C25—23no—
457C25—23no—
458C25—21no—
459C25—23no—
460C25—23no—
461C25—23no—
462C25—23no—
463C25—23no—
464C25—23no—
465C25—23no—
466C25—23no—
467C25—23no—
468C25—23no—
469C25—23no—
470C25—23no—
471C25—23no—
472C25—26no—
473C25—23no—
474C25—23no—
475C25—23no—
476C25—23no—
477C25—43no—
478C25—43no—
479C25—43no—
480C25—43no—
481C25—43no—
482C25—41no—
483C25—43no—
484C25—43no—
485C25—43no—
486C25—43no—
487C25—43no—
488C25—43no—
489C25—43no—
490C25—43no—
491C25—43no—
492C25—43no—
493C25—43no—
494C25—43no—
495C25—43no—
496C25—43no—
497C25—43no—
498C25—81no—
499C25—83no—
500C25—83no—
501C25—81no—
502C25—84no—
503C25—812no—
504C25—812no—
505C25—86no—
506C25—86no—
507C25—86no—
508C25—86no—
509C25—86no—
510C25—86no—
511C25—86no—
512C25—86no—
513C25—812no—
514C25—812no—
515C25—812no—
516C25—812no—
517C25—88no—
518C25—1612no—
519C25—164no—
520C25—1612no—
521C25—1612no—
522C25—166no—
523C25—166no—
524C25—166no—
525C25—166no—
526C25—166no—
527C25—166no—
528C25—166no—
529C25—166no—
530C25—166no—
531C25—166no—
532C25—1612no—
533C25—1612no—
534C25—1612no—
535C25—1612no—
536C25—1612no—
537C25—1612no—
538C25—1612no—
539C25—1612no—
540C25—1612no—
541C25—1612no—
542C25—1612no—
543C25#37911yescharacteristic
544C25#39113yes—
545C25#39113yes—
546C25#39311yescharacteristic
547C25#39513yes—
548C25C2×#9913yes—
549C25C2×#9913yes—
550C25#41013yes—
551C25#41013yes—
552C22×Q8—42no—
553C22×Q8—42no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—23no—
556C22×D4—23no—
557C22×D4—26no—
558C22×D4—23no—
559C22×D4—23no—
560C22×D4—23no—
561C22×D4—23no—
562C22×D4—23no—
563C22×D4—23no—
564C22×D4—23no—
565C22×D4—23no—
566C22×D4—23no—
567C22×D4—23no—
568C22×D4—23no—
569C22×D4—23no—
570C22×D4—23no—
571C22×D4—23no—
572C22×D4—26no—
573C22×D4—26no—
574C22×D4—26no—
575C22×D4—26no—
576C22×D4—43no—
577C22×D4—43no—
578C22×D4—43no—
579C22×D4—43no—
580C22×D4—43no—
581C22×D4—43no—
582C22×D4—43no—
583C22×D4—43no—
584C22×D4—43no—
585C22×D4—43no—
586C22×D4—43no—
587C22×D4—43no—
588C22×D4—43no—
589C22×D4—43no—
590C22×D4—43no—
591C22×D4—43no—
592C22×D4—43no—
593C22×D4—43no—
594C22×D4—43no—
595C22×D4—43no—
596C22×D4—43no—
597C22×D4—43no—
598C22×D4—43no—
599C22×D4—43no—
600C22×D4—424no—
601C22×D4—424no—
602C22×D4—424no—
603C22×D4—424no—
604C22×D4—86no—
605C22×D4—86no—
606C22×D4—86no—
607C22×D4—86no—
608C22×D4—86no—
609C22×D4—86no—
610C22×D4—86no—
611C22×D4—86no—
612C22×D4—86no—
613C22×D4—86no—
614C22×D4—86no—
615C22×D4—86no—
616C22×D4—812no—
617C22×D4—812no—
618C22×D4—812no—
619C22×D4—812no—
620C22×D4—812no—
621C22×D4—812no—
622C22×D4—812no—
623C22×D4—812no—
624C22×D4—812no—
625C22×D4—812no—
626C22×D4—812no—
627C22×D4—812no—
628C22×D4—83no—
629C22×D4—83no—
630C22×D4—83no—
631C22×D4—83no—
632C22×D4—83no—
633C22×D4—83no—
634C22×D4—83no—
635C22×D4—83no—
636C22×D4—83no—
637C22×D4—83no—
638C22×D4—83no—
639C22×D4—83no—
640C22×D4—83no—
641C22×D4—83no—
642C22×D4—83no—
643C22×D4—83no—
644C22×D4—86no—
645C22×D4—86no—
646C22×D4—86no—
647C22×D4—86no—
648C22×D4—812no—
649C22×D4—812no—
650C22×D4—812no—
651C22×D4—812no—
652C22×D4—812no—
653C22×D4—812no—
654C22×D4—812no—
655C22×D4—812no—
656C22×D4—812no—
657C22×D4—812no—
658C22×D4—812no—
659C22×D4—812no—
660C22×D4—812no—
661C22×D4—812no—
662C22×D4—812no—
663C22×D4—812no—
664C22×D4—812no—
665C22×D4—812no—
666C22×D4—83no—
667C22×D4—83no—
668C22×D4—83no—
669C22×D4—83no—
670C22×D4—83no—
671C22×D4—83no—
672C22×D4—83no—
673C22×D4—83no—
674C22×D4—83no—
675C22×D4—83no—
676C22×D4—83no—
677C22×D4—83no—
678C22×D4—83no—
679C22×D4—83no—
680C22×D4—83no—
681C22×D4—83no—
682C22×D4—812no—
683C22×D4—812no—
684C22×D4—812no—
685C22×D4—812no—
686C22×D4—812no—
687C22×D4—812no—
688C22×D4—816no—
689C22×D4—848no—
690C22×D4—848no—
691C22×D4—848no—
692C22×D4—848no—
693C22×D4—848no—
694C22×D4—848no—
695C22×D4—848no—
696C22×D4—848no—
697C22×D4—848no—
698C22×D4—816no—
699C22×D4—848no—
700C23×C4—23no—
701C23×C4—23no—
702C23×C4—23no—
703C23×C4—23no—
704C23×C4—26no—
705C23×C4—26no—
706C23×C4—26no—
707C23×C4—43no—
708C23×C4—43no—
709C23×C4—43no—
710C23×C4—43no—
711C23×C4—43no—
712C23×C4—43no—
713C23×C4—43no—
714C23×C4—43no—
715C23×C4—43no—
716C23×C4—412no—
717C23×C4—43no—
718C23×C4—43no—
719C23×C4—43no—
720C23×C4—43no—
721C23×C4—812no—
722C23×C4—812no—
723C23×C4—812no—
724C23×C4—812no—
725C23×C4—81no—
726C23×C4—83no—
727C23×C4—83no—
728C23×C4—81no—
729C23×C4—86no—
730C23×C4—82no—
731C23×C4—163no—
732C23×C4—163no—
733C23×C4—163no—
734C23×C4—163no—
735C23×C4—1612no—
736C23×C4—1612no—
737C23×C4#39313yes—
738C23×C4#39511yescharacteristic
739C2×M16—86no—
740C2×M16—86no—
741C2×M16—86no—
742C2×M16—86no—
743C2×M16—86no—
744C2×M16—86no—
745C22×C8—86no—
746C22⋊Q8—166no—
747C22⋊Q8—166no—
748C22⋊Q8—166no—
749C22⋊Q8—166no—
750C22⋊Q8—1624no—
751C22⋊Q8—1624no—
752C2×C4⋊C4—46no—
753C2×C4⋊C4—46no—
754C2×C4⋊C4—412no—
755C2×C4⋊C4—412no—
756C2×C22⋊C4—26no—
757C2×C22⋊C4—26no—
758C2×C22⋊C4—43no—
759C2×C22⋊C4—43no—
760C2×C22⋊C4—43no—
761C2×C22⋊C4—43no—
762C2×C22⋊C4—43no—
763C2×C22⋊C4—43no—
764C2×C22⋊C4—43no—
765C2×C22⋊C4—43no—
766C2×C22⋊C4—412no—
767C2×C22⋊C4—46no—
768C2×C22⋊C4—43no—
769C2×C22⋊C4—43no—
770C2×C22⋊C4—46no—
771C2×C22⋊C4—43no—
772C2×C22⋊C4—43no—
773C2×C22⋊C4—43no—
774C2×C22⋊C4—43no—
775C2×C22⋊C4—43no—
776C2×C22⋊C4—43no—
777C2×C22⋊C4—43no—
778C2×C22⋊C4—43no—
779C2×C22⋊C4—43no—
780C2×C22⋊C4—43no—
781C2×C22⋊C4—43no—
782C2×C22⋊C4—43no—
783C2×C22⋊C4—412no—
784C2×C22⋊C4—412no—
785C2×C22⋊C4—46no—
786C2×C22⋊C4—46no—
787C2×C22⋊C4—812no—
788C2×C22⋊C4—812no—
789C2×C22⋊C4—824no—
790C2×C22⋊C4—812no—
791C2×C22⋊C4—812no—
792C2×C22⋊C4—86no—
793C2×C22⋊C4—86no—
794C2×C22⋊C4—86no—
795C2×C22⋊C4—83no—
796C2×C22⋊C4—83no—
797C2×C22⋊C4—83no—
798C2×C22⋊C4—83no—
799C2×C22⋊C4—86no—
800C2×C22⋊C4—86no—
801C2×C22⋊C4—166no—
802C2×C22⋊C4—166no—
803C2×C22⋊C4—166no—
804C2×C22⋊C4—166no—
805C2×C22⋊C4—1612no—
806C2×C22⋊C4—1612no—
807C2×C22⋊C4—1612no—
808C2×C22⋊C4—166no—
809C2×C22⋊C4—166no—
810C2×C22⋊C4—163no—
811C2×C22⋊C4—163no—
812C2×C22⋊C4—163no—
813C2×C22⋊C4—163no—
814C2×C22⋊C4—1612no—
815C2×C22⋊C4—1612no—
816C2×C22⋊C4—1612no—
817C2×C22⋊C4—1612no—
818C2×C22⋊C4—1612no—
819C2×C22⋊C4—1612no—
820C2×C22⋊C4—166no—
821C2×C22⋊C4—166no—
822C2×C22⋊C4—1624no—
823C2×C22⋊C4—166no—
824C2×C22⋊C4—166no—
825#100—166no—
826#100—166no—
827#100—163no—
828#100—163no—
829#100—163no—
830#100—163no—
831#100—166no—
832#100—166no—
833#100—166no—
834#100—166no—
835#99—812no—
836#99—812no—
837#99—812no—
838#99—812no—
839#99—812no—
840#99—812no—
841#99—812no—
842#99—812no—
843#99—166no—
844#99—166no—
845#99—161no—
846#99—163no—
847C22⋊C8—166no—
848C22⋊C8—166no—
849C22⋊C8—166no—
850C22⋊C8—166no—
851C22⋊C8—166no—
852C22⋊C8—166no—
853#95—412no—
854#95—412no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—23no—
858C24—23no—
859C24—23no—
860C24—23no—
861C24—23no—
862C24—23no—
863C24—23no—
864C24—21no—
865C24—23no—
866C24—23no—
867C24—23no—
868C24—23no—
869C24—23no—
870C24—23no—
871C24—23no—
872C24—23no—
873C24—23no—
874C24—23no—
875C24—23no—
876C24—23no—
877C24—23no—
878C24—23no—
879C24—23no—
880C24—23no—
881C24—23no—
882C24—23no—
883C24—23no—
884C24—23no—
885C24—23no—
886C24—23no—
887C24—23no—
888C24—23no—
889C24—23no—
890C24—23no—
891C24—23no—
892C24—23no—
893C24—23no—
894C24—23no—
895C24—23no—
896C24—23no—
897C24—23no—
898C24—43no—
899C24—43no—
900C24—43no—
901C24—43no—
902C24—43no—
903C24—43no—
904C24—43no—
905C24—43no—
906C24—46no—
907C24—46no—
908C24—412no—
909C24—44no—
910C24—46no—
911C24—46no—
912C24—46no—
913C24—46no—
914C24—46no—
915C24—46no—
916C24—412no—
917C24—46no—
918C24—46no—
919C24—412no—
920C24—44no—
921C24—412no—
922C24—412no—
923C24—83no—
924C24—83no—
925C24—83no—
926C24—83no—
927C24—83no—
928C24—83no—
929C24—83no—
930C24—83no—
931C24—83no—
932C24—83no—
933C24—83no—
934C24—83no—
935C24—83no—
936C24—83no—
937C24—83no—
938C24—83no—
939C24—83no—
940C24—83no—
941C24—86no—
942C24—83no—
943C24—83no—
944C24—83no—
945C24—83no—
946C24—83no—
947C24—83no—
948C24—83no—
949C24—83no—
950C24—86no—
951C24—86no—
952C24—86no—
953C24—86no—
954C24—86no—
955C24—86no—
956C24—86no—
957C24—86no—
958C24—86no—
959C24—86no—
960C24—86no—
961C24—86no—
962C24—86no—
963C24—86no—
964C24—86no—
965C24—86no—
966C24—82no—
967C24—86no—
968C24—86no—
969C24—86no—
970C24—86no—
971C24—86no—
972C24—86no—
973C24—86no—
974C24—86no—
975C24—86no—
976C24—82no—
977C24—86no—
978C24—86no—
979C24—86no—
980C24—86no—
981C24—86no—
982C24—86no—
983C24—86no—
984C24—86no—
985C24—86no—
986C24—86no—
987C24—86no—
988C24—86no—
989C24—86no—
990C24—86no—
991C24—86no—
992C24—86no—
993C24—86no—
994C24—86no—
995C24—86no—
996C24—86no—
997C24—86no—
998C24—86no—
999C24—812no—
1000C24—812no—
1001C24—88no—
1002C24—824no—
1003C24—824no—
1004C24—88no—
1005C24—164no—
1006C24—166no—
1007C24—166no—
1008C24—166no—
1009C24—166no—
1010C24—166no—
1011C24—166no—
1012C24—166no—
1013C24—166no—
1014C24—166no—
1015C24—166no—
1016C24—166no—
1017C24—166no—
1018C24—166no—
1019C24—166no—
1020C24—166no—
1021C24—166no—
1022C24—166no—
1023C24—166no—
1024C24—166no—
1025C24—166no—
1026C24—1612no—
1027C24—1612no—
1028C24—1612no—
1029C24—161no—
1030C24—163no—
1031C24—163no—
1032C24—163no—
1033C24—163no—
1034C24—163no—
1035C24—163no—
1036C24—163no—
1037C24—163no—
1038C24—163no—
1039C24—163no—
1040C24—163no—
1041C24—163no—
1042C24—163no—
1043C24—161no—
1044C24—163no—
1045C24—163no—
1046C24—163no—
1047C24—163no—
1048C24—163no—
1049C24—161no—
1050C24—161no—
1051C24—163no—
1052C24—163no—
1053C24—161no—
1054C24—163no—
1055C24—166no—
1056C24—166no—
1057C24—166no—
1058C24—166no—
1059C24—166no—
1060C24—166no—
1061C24—166no—
1062C24—166no—
1063C24—1624no—
1064C24—1624no—
1065C24—1624no—
1066C24—1624no—
1067C24—1648no—
1068C24—1624no—
1069C24—1624no—
1070C24—1624no—
1071C24—1624no—
1072C24—1648no—
1073C24—166no—
1074C24—166no—
1075C24—166no—
1076C24—166no—
1077C24—166no—
1078C24—166no—
1079C24—166no—
1080C24—166no—
1081C24—166no—
1082C24—166no—
1083C24—166no—
1084C24—166no—
1085C24—166no—
1086C24—166no—
1087C24—1648no—
1088C24—164no—
1089C24—1612no—
1090C24—164no—
1091C24—164no—
1092C24—1624no—
1093C24—1624no—
1094C24—1624no—
1095C24—1624no—
1096C24—1624no—
1097C24—1624no—
1098C24—1624no—
1099C24—1624no—
1100C24—1648no—
1101C24—1648no—
1102C24—1648no—
1103C24—1648no—
1104C24—1648no—
1105C24#144611yescharacteristic
1106C24#178113yes—
1107C24#178213yes—
1108C24#199613yes—
1109C24#199613yes—
1110C24#199613yes—
1111C24#199613yes—
1112C24#203212yes—
1113C2×Q8—162no—
1114C2×Q8—162no—
1115C2×Q8—164no—
1116C2×Q8—164no—
1117C2×D4—46no—
1118C2×D4—46no—
1119C2×D4—46no—
1120C2×D4—46no—
1121C2×D4—46no—
1122C2×D4—46no—
1123C2×D4—46no—
1124C2×D4—46no—
1125C2×D4—46no—
1126C2×D4—46no—
1127C2×D4—46no—
1128C2×D4—46no—
1129C2×D4—412no—
1130C2×D4—412no—
1131C2×D4—412no—
1132C2×D4—46no—
1133C2×D4—46no—
1134C2×D4—46no—
1135C2×D4—46no—
1136C2×D4—412no—
1137C2×D4—41no—
1138C2×D4—43no—
1139C2×D4—43no—
1140C2×D4—43no—
1141C2×D4—43no—
1142C2×D4—43no—
1143C2×D4—86no—
1144C2×D4—86no—
1145C2×D4—86no—
1146C2×D4—83no—
1147C2×D4—83no—
1148C2×D4—83no—
1149C2×D4—83no—
1150C2×D4—86no—
1151C2×D4—83no—
1152C2×D4—83no—
1153C2×D4—83no—
1154C2×D4—83no—
1155C2×D4—83no—
1156C2×D4—83no—
1157C2×D4—83no—
1158C2×D4—83no—
1159C2×D4—83no—
1160C2×D4—83no—
1161C2×D4—83no—
1162C2×D4—83no—
1163C2×D4—83no—
1164C2×D4—83no—
1165C2×D4—83no—
1166C2×D4—83no—
1167C2×D4—83no—
1168C2×D4—83no—
1169C2×D4—83no—
1170C2×D4—83no—
1171C2×D4—86no—
1172C2×D4—86no—
1173C2×D4—86no—
1174C2×D4—86no—
1175C2×D4—86no—
1176C2×D4—86no—
1177C2×D4—86no—
1178C2×D4—86no—
1179C2×D4—824no—
1180C2×D4—824no—
1181C2×D4—824no—
1182C2×D4—824no—
1183C2×D4—824no—
1184C2×D4—824no—
1185C2×D4—824no—
1186C2×D4—824no—
1187C2×D4—824no—
1188C2×D4—824no—
1189C2×D4—824no—
1190C2×D4—824no—
1191C2×D4—824no—
1192C2×D4—824no—
1193C2×D4—824no—
1194C2×D4—824no—
1195C2×D4—824no—
1196C2×D4—824no—
1197C2×D4—824no—
1198C2×D4—824no—
1199C2×D4—824no—
1200C2×D4—824no—
1201C2×D4—824no—
1202C2×D4—824no—
1203C2×D4—824no—
1204C2×D4—824no—
1205C2×D4—824no—
1206C2×D4—824no—
1207C2×D4—824no—
1208C2×D4—824no—
1209C2×D4—824no—
1210C2×D4—824no—
1211C22×C4—23no—
1212C22×C4—23no—
1213C22×C4—23no—
1214C22×C4—23no—
1215C22×C4—23no—
1216C22×C4—23no—
1217C22×C4—23no—
1218C22×C4—23no—
1219C22×C4—21no—
1220C22×C4—412no—
1221C22×C4—46no—
1222C22×C4—46no—
1223C22×C4—46no—
1224C22×C4—46no—
1225C22×C4—46no—
1226C22×C4—46no—
1227C22×C4—412no—
1228C22×C4—46no—
1229C22×C4—46no—
1230C22×C4—86no—
1231C22×C4—86no—
1232C22×C4—86no—
1233C22×C4—83no—
1234C22×C4—83no—
1235C22×C4—83no—
1236C22×C4—83no—
1237C22×C4—83no—
1238C22×C4—83no—
1239C22×C4—86no—
1240C22×C4—86no—
1241C22×C4—86no—
1242C22×C4—88no—
1243C22×C4—824no—
1244C22×C4—824no—
1245C22×C4—88no—
1246C22×C4—83no—
1247C22×C4—83no—
1248C22×C4—83no—
1249C22×C4—83no—
1250C22×C4—824no—
1251C22×C4—83no—
1252C22×C4—83no—
1253C22×C4—83no—
1254C22×C4—83no—
1255C22×C4—83no—
1256C22×C4—83no—
1257C22×C4—1612no—
1258C22×C4—166no—
1259C22×C4—166no—
1260C22×C4—1612no—
1261C22×C4—1612no—
1262C22×C4—1612no—
1263C22×C4—1612no—
1264C22×C4—166no—
1265C22×C4—166no—
1266C22×C4—166no—
1267C22×C4—168no—
1268C22×C4—326no—
1269C22×C4—326no—
1270C22×C4—326no—
1271C22×C4—326no—
1272C22×C4—326no—
1273C22×C4—326no—
1274C22×C4—326no—
1275C22×C4—326no—
1276C22×C4#203216yes—
1277M16—166no—
1278M16—166no—
1279M16—166no—
1280M16—166no—
1281C2×C8—166no—
1282C2×C8—166no—
1283C2×C8—166no—
1284C4⋊C4—166no—
1285C4⋊C4—166no—
1286C4⋊C4—1612no—
1287C4⋊C4—1612no—
1288C22⋊C4—46no—
1289C22⋊C4—46no—
1290C22⋊C4—46no—
1291C22⋊C4—46no—
1292C22⋊C4—83no—
1293C22⋊C4—83no—
1294C22⋊C4—83no—
1295C22⋊C4—83no—
1296C22⋊C4—824no—
1297C22⋊C4—812no—
1298C22⋊C4—812no—
1299C22⋊C4—83no—
1300C22⋊C4—83no—
1301C22⋊C4—83no—
1302C22⋊C4—83no—
1303C22⋊C4—83no—
1304C22⋊C4—83no—
1305C22⋊C4—83no—
1306C22⋊C4—83no—
1307C22⋊C4—1612no—
1308C22⋊C4—1612no—
1309C22⋊C4—166no—
1310C22⋊C4—166no—
1311C22⋊C4—1612no—
1312C22⋊C4—1612no—
1313C22⋊C4—166no—
1314C22⋊C4—166no—
1315C22⋊C4—1612no—
1316C22⋊C4—166no—
1317C22⋊C4—166no—
1318C22⋊C4—166no—
1319C22⋊C4—162no—
1320C22⋊C4—3212no—
1321C22⋊C4—3212no—
1322C23—24no—
1323C23—23no—
1324C23—23no—
1325C23—23no—
1326C23—23no—
1327C23—23no—
1328C23—23no—
1329C23—23no—
1330C23—23no—
1331C23—23no—
1332C23—23no—
1333C23—23no—
1334C23—23no—
1335C23—26no—
1336C23—23no—
1337C23—23no—
1338C23—23no—
1339C23—23no—
1340C23—46no—
1341C23—46no—
1342C23—46no—
1343C23—46no—
1344C23—46no—
1345C23—46no—
1346C23—46no—
1347C23—46no—
1348C23—46no—
1349C23—46no—
1350C23—46no—
1351C23—46no—
1352C23—46no—
1353C23—46no—
1354C23—46no—
1355C23—46no—
1356C23—46no—
1357C23—46no—
1358C23—46no—
1359C23—46no—
1360C23—46no—
1361C23—46no—
1362C23—46no—
1363C23—46no—
1364C23—46no—
1365C23—46no—
1366C23—43no—
1367C23—43no—
1368C23—43no—
1369C23—43no—
1370C23—43no—
1371C23—43no—
1372C23—43no—
1373C23—43no—
1374C23—43no—
1375C23—41no—
1376C23—43no—
1377C23—43no—
1378C23—43no—
1379C23—43no—
1380C23—43no—
1381C23—43no—
1382C23—43no—
1383C23—86no—
1384C23—86no—
1385C23—86no—
1386C23—86no—
1387C23—812no—
1388C23—812no—
1389C23—812no—
1390C23—81no—
1391C23—83no—
1392C23—83no—
1393C23—83no—
1394C23—83no—
1395C23—83no—
1396C23—81no—
1397C23—83no—
1398C23—83no—
1399C23—81no—
1400C23—83no—
1401C23—83no—
1402C23—83no—
1403C23—83no—
1404C23—83no—
1405C23—83no—
1406C23—83no—
1407C23—83no—
1408C23—83no—
1409C23—83no—
1410C23—81no—
1411C23—83no—
1412C23—81no—
1413C23—81no—
1414C23—83no—
1415C23—83no—
1416C23—83no—
1417C23—83no—
1418C23—83no—
1419C23—83no—
1420C23—83no—
1421C23—83no—
1422C23—83no—
1423C23—83no—
1424C23—83no—
1425C23—83no—
1426C23—83no—
1427C23—83no—
1428C23—83no—
1429C23—83no—
1430C23—83no—
1431C23—83no—
1432C23—83no—
1433C23—83no—
1434C23—83no—
1435C23—83no—
1436C23—83no—
1437C23—83no—
1438C23—83no—
1439C23—83no—
1440C23—83no—
1441C23—83no—
1442C23—83no—
1443C23—83no—
1444C23—83no—
1445C23—83no—
1446C23—812no—
1447C23—812no—
1448C23—82no—
1449C23—86no—
1450C23—86no—
1451C23—86no—
1452C23—86no—
1453C23—812no—
1454C23—812no—
1455C23—812no—
1456C23—812no—
1457C23—812no—
1458C23—812no—
1459C23—812no—
1460C23—812no—
1461C23—812no—
1462C23—86no—
1463C23—166no—
1464C23—166no—
1465C23—166no—
1466C23—166no—
1467C23—166no—
1468C23—166no—
1469C23—166no—
1470C23—161no—
1471C23—163no—
1472C23—163no—
1473C23—163no—
1474C23—163no—
1475C23—163no—
1476C23—163no—
1477C23—163no—
1478C23—163no—
1479C23—163no—
1480C23—166no—
1481C23—163no—
1482C23—163no—
1483C23—163no—
1484C23—163no—
1485C23—163no—
1486C23—163no—
1487C23—163no—
1488C23—163no—
1489C23—166no—
1490C23—163no—
1491C23—163no—
1492C23—163no—
1493C23—163no—
1494C23—166no—
1495C23—166no—
1496C23—166no—
1497C23—166no—
1498C23—166no—
1499C23—166no—
1500C23—166no—
1501C23—166no—
1502C23—166no—
1503C23—166no—
1504C23—166no—
1505C23—166no—
1506C23—166no—
1507C23—166no—
1508C23—166no—
1509C23—166no—
1510C23—166no—
1511C23—166no—
1512C23—166no—
1513C23—166no—
1514C23—166no—
1515C23—1612no—
1516C23—1612no—
1517C23—1612no—
1518C23—1612no—
1519C23—1612no—
1520C23—1612no—
1521C23—1612no—
1522C23—1612no—
1523C23—168no—
1524C23—1624no—
1525C23—1624no—
1526C23—1624no—
1527C23—1624no—
1528C23—1624no—
1529C23—1624no—
1530C23—1624no—
1531C23—1612no—
1532C23—1612no—
1533C23—1612no—
1534C23—1612no—
1535C23—1612no—
1536C23—1612no—
1537C23—1612no—
1538C23—1612no—
1539C23—1624no—
1540C23—1624no—
1541C23—1624no—
1542C23—1624no—
1543C23—1624no—
1544C23—1624no—
1545C23—1624no—
1546C23—1624no—
1547C23—1624no—
1548C23—1624no—
1549C23—1632no—
1550C23—1696no—
1551C23—1696no—
1552C23—168no—
1553C23—1624no—
1554C23—1632no—
1555C23#854111yescharacteristic
1556C23#854413yes—
1557C23#1138113yes—
1558C23#1139411yescharacteristic
1559C23#1139413yes—
1560Q8—642no—
1561Q8—642no—
1562D4—86no—
1563D4—86no—
1564D4—86no—
1565D4—86no—
1566D4—812no—
1567D4—812no—
1568D4—812no—
1569D4—812no—
1570D4—812no—
1571D4—812no—
1572D4—82no—
1573D4—86no—
1574D4—812no—
1575D4—812no—
1576C2×C4—26no—
1577C2×C4—26no—
1578C2×C4—26no—
1579C2×C4—43no—
1580C2×C4—43no—
1581C2×C4—43no—
1582C2×C4—43no—
1583C2×C4—43no—
1584C2×C4—43no—
1585C2×C4—41no—
1586C2×C4—812no—
1587C2×C4—812no—
1588C2×C4—812no—
1589C2×C4—812no—
1590C2×C4—86no—
1591C2×C4—86no—
1592C2×C4—812no—
1593C2×C4—812no—
1594C2×C4—163no—
1595C2×C4—163no—
1596C2×C4—166no—
1597C2×C4—166no—
1598C2×C4—323no—
1599C2×C4—323no—
1600C2×C4—323no—
1601C2×C4—323no—
1602C2×C4—3224no—
1603C2×C4—3224no—
1604C2×C4—323no—
1605C2×C4—323no—
1606C2×C4—323no—
1607C2×C4—323no—
1608C2×C4—322no—
1609C2×C4—3212no—
1610C8—326no—
1611C22—26no—
1612C22—26no—
1613C22—26no—
1614C22—21no—
1615C22—23no—
1616C22—43no—
1617C22—41no—
1618C22—43no—
1619C22—41no—
1620C22—43no—
1621C22—43no—
1622C22—43no—
1623C22—43no—
1624C22—43no—
1625C22—43no—
1626C22—43no—
1627C22—43no—
1628C22—43no—
1629C22—43no—
1630C22—43no—
1631C22—43no—
1632C22—43no—
1633C22—43no—
1634C22—43no—
1635C22—43no—
1636C22—42no—
1637C22—43no—
1638C22—43no—
1639C22—83no—
1640C22—83no—
1641C22—83no—
1642C22—83no—
1643C22—86no—
1644C22—86no—
1645C22—86no—
1646C22—86no—
1647C22—86no—
1648C22—83no—
1649C22—83no—
1650C22—83no—
1651C22—83no—
1652C22—86no—
1653C22—84no—
1654C22—812no—
1655C22—812no—
1656C22—812no—
1657C22—812no—
1658C22—812no—
1659C22—812no—
1660C22—84no—
1661C22—83no—
1662C22—163no—
1663C22—163no—
1664C22—163no—
1665C22—163no—
1666C22—161no—
1667C22—163no—
1668C22—163no—
1669C22—163no—
1670C22—163no—
1671C22—163no—
1672C22—163no—
1673C22—163no—
1674C22—166no—
1675C22—166no—
1676C22—166no—
1677C22—166no—
1678C22—166no—
1679C22—166no—
1680C22—166no—
1681C22—166no—
1682C22—1624no—
1683C22—1624no—
1684C22—166no—
1685C22—166no—
1686C22—166no—
1687C22—166no—
1688C22—1624no—
1689C22—1624no—
1690C22#12204911yescharacteristic
1691C22#12218713yes—
1692C22#12218713yes—
1693C4—46no—
1694C4—81no—
1695C4—166no—
1696C4—166no—
1697C4—323no—
1698C4—323no—
1699C4—642no—
1700C2—21no—
1701C2—23no—
1702C2—23no—
1703C2—41no—
1704C2—43no—
1705C2—46no—
1706C2—82no—
1707C2—83no—
1708C2—83no—
1709C2—83no—
1710C2—163no—
1711C2#7226650511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72266505
commutatorC27C22×C4
Frattini, prime radical, cosocleC25×D4C23
LCSG ▷ C27 ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C25×D4 ◁ G
LECSG ▷ C25×D4 ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #7641846C4semidirect
12. #355913C4semidirect
35. C2×#1783Q8semidirect
47. #14679Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722660652
#722194152
#722194142