Finite Group Databasebeta

← #72334812

Subgroups — #72334812

Order 1024.

3300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#479660C212yesmaximal, complemented
2#474328C212yesmaximal, complemented
3#469678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#457682C212yesmaximal, complemented
5#454533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#453831C212yesmaximal, complemented
7#435781C212yesmaximal, complemented
8#433298C212yesmaximal, complemented
9#433298C212yesmaximal, complemented
10#432170C212yesmaximal, complemented
11#427239C212yesmaximal, complemented
12#421918C212yesmaximal, complemented
13#401060C211yesmaximal, characteristic
14#398102C212yesmaximal, complemented
15#390418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#388011C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#384249C212yesmaximal, complemented
18#382811C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#364709C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#34992C2211yescharacteristic
21#34982C2212yes—
22#34198C2211yescharacteristic
23#23565C2212yes—
24#23565C2212yes—
25#23515C2212yes—
26C2×#2032C2212yes—
27C2×#2032C2212yes—
28C2×#2032C2212yes—
29#23444C2211yescharacteristic
30C2×#2021C2211yescharacteristic
31C2×#2021C2212yes—
32#21213C2212yes—
33#21213C2211yescharacteristic
34C2×#1913C2212yes—
35C2×#1913C2212yes—
36C2×#1898C2212yes—
37C2×#1898C2212yes—
38C2×#1898C2212yes—
39C2×#1898C2211yescharacteristic
40#20960C2212yes—
41C2×#1889C2212yes—
42C2×#1828C2212yes—
43#20689C2211yescharacteristic
44C2×#1819C2211yescharacteristic
45#20633C2211yescharacteristic
46#20633C2212yes—
47C22×#342C2211yescharacteristic
48#11394C2212yes—
49#11351C2212yes—
50#11351C2212yes—
51#11318C2212yes—
52#11318C2212yes—
53#11318C2212yes—
54#11318C2212yes—
55#11318C2212yes—
56#11279C2212yes—
57#11279C2212yes—
58#11279C2212yes—
59#11279C2212yes—
60#11279C2212yes—
61#11279C2212yes—
62#11205C2212yes—
63#11205C2212yes—
64#11205C2211yescharacteristic
65#11205C2211yescharacteristic
66#11205C2212yes—
67#11172C2212yes—
68#11172C2212yes—
69#11172C2212yes—
70#11169C2212yes—
71#11089C2212yes—
72#11089C2212yes—
73#11089C2212yes—
74#11089C2212yes—
75#11089C2212yes—
76#11089C2212yes—
77#11089C2212yes—
78#11089C2212yes—
79#11069C2211yescharacteristic
80#11069C2211yescharacteristic
81#11069C2211yescharacteristic
82#11069C2212yes—
83#11046C2212yes—
84#11046C2212yes—
85#11046C2212yes—
86#11046C2211yescharacteristic
87#10991C2212yes—
88#10991C2212yes—
89#10972C2212yes—
90#10972C2212yes—
91#10938C2212yes—
92#10935C2212yes—
93#10915C2212yes—
94#10915C2212yes—
95#10915C2212yes—
96#10829C2212yes—
97#10829C2212yes—
98#10829C2212yes—
99#10829C2211yescharacteristic
100#10768C2212yes—
101#10754C2212yes—
102#10754C2212yes—
103#10735C2212yes—
104#10735C2211yescharacteristic
105#10725C2211yescharacteristic
106#10725C2212yes—
107C2×#543C2312yes—
108C2×#534C2311yescharacteristic
109C2×#534C2312yes—
110C22×#120C2311yescharacteristic
111C22×#120C2312yes—
112C2×#518C2311yescharacteristic
113C2×#518C2312yes—
114C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×#99C2312yes—
118C22×#99C2312yes—
119C22×#99C2312yes—
120C22×#99C2312yes—
121C22×#99C2312yes—
122C22×#99C2312yes—
123C22×#99C2312yes—
124C22×#99C2312yes—
125C22×#99C2312yes—
126C22×#99C2312yes—
127C22×#99C2312yes—
128C22×#99C2312yes—
129C22×#99C2312yes—
130#2849—22no—
131#2848—42no—
132#2626—42no—
133#2622—22no—
134#2483—41no—
135#2437—44no—
136#2437—44no—
137#2412—42no—
138#2405—41no—
139#2358—42no—
140#2342—41no—
141D4×C22⋊C4—41no—
142#2321—22no—
143#2315C2312yes—
144#2315C2312yes—
145#2315C2312yes—
146#2315C2312yes—
147#2315C2311yescharacteristic
148#2315C2311yescharacteristic
149#2315C2312yes—
150#2315C2311yescharacteristic
151#2315C2311yescharacteristic
152#2308C2312yes—
153#2308C2311yescharacteristic
154#2308C2312yes—
155#2308C2312yes—
156C4×#120—22no—
157C2×#379C2312yes—
158C2×#379C2312yes—
159C2×#379C2312yes—
160C2×#379C2311yescharacteristic
161C2×#379C2311yescharacteristic
162C2×#379C2311yescharacteristic
163#2273C2311yescharacteristic
164#2273C2312yes—
165#2062—44no—
166#2062—44no—
167#2044—44no—
168#2032—44no—
169#2032—44no—
170#2032—44no—
171#2022—41no—
172#2021—22no—
173#2021—22no—
174#2021—42no—
175#2021—42no—
176#2021—41no—
177#1964—42no—
178#1964—44no—
179#1913—44no—
180#1913—44no—
181#1898—42no—
182#1898—42no—
183#1898—44no—
184#1898—42no—
185#1898—44no—
186#1890—42no—
187#1889—24no—
188#1889—24no—
189#1889—42no—
190#1828—44no—
191#1820—41no—
192#1819—22no—
193#1819—22no—
194#1819—41no—
195#1799—42no—
196#1799—44no—
197C2×#342—42no—
198C2×#342C2312yes—
199C2×#342C2312yes—
200C2×#342C2312yes—
201C2×#342C2312yes—
202C2×#342C2312yes—
203C2×#342C2312yes—
204C2×#342C2312yes—
205C2×#342C2312yes—
206C2×#342C2312yes—
207C2×#342C2312yes—
208C2×#342C2312yes—
209C2×#342C2311yescharacteristic
210C2×#342C2312yes—
211C2×#342C2312yes—
212C2×#342C2312yes—
213C2×#342C2312yes—
214C2×#342C2312yes—
215C2×#342C2312yes—
216C2×#342C2312yes—
217C2×#342C2312yes—
218C2×#342C2312yes—
219C2×#342C2312yes—
220C2×#342C2312yes—
221C2×#342C2312yes—
222C2×#342C2312yes—
223C2×#342C2312yes—
224C2×#342C2312yes—
225C2×#342C2312yes—
226C2×#342C2312yes—
227C2×#342C2312yes—
228C2×#342C2312yes—
229C2×#342C2312yes—
230C2×#342C2312yes—
231C2×#342C2312yes—
232C2×#342C2312yes—
233C2×#342C2312yes—
234C2×#342C2312yes—
235C2×#342C2311yescharacteristic
236C2×#342C2312yes—
237C2×#342C2312yes—
238C2×#342C2312yes—
239C2×#342C2311yescharacteristic
240C2×#342C2311yescharacteristic
241C26C2411yescharacteristic
242C23×D4—21no—
243C23×D4—22no—
244C23×D4C2411yescharacteristic
245C23×D4C2412yes—
246C24×C4—21no—
247C24×C4—21no—
248C24×C4—21no—
249#543—24no—
250#543—42no—
251#543—42no—
252#543—42no—
253#534—22no—
254#534—24no—
255#534—42no—
256#534—42no—
257#534—42no—
258#534—42no—
259#534—41no—
260C2×#123—22no—
261C2×#123—22no—
262C2×#123—22no—
263C2×#123—42no—
264C2×C22⋊Q8—42no—
265C2×C22⋊Q8—42no—
266C2×C22⋊Q8—42no—
267C2×C22⋊Q8—44no—
268C2×#121—41no—
269C2×#121—42no—
270C2×#120—21no—
271C2×#120—21no—
272C2×#120—22no—
273C2×#120—21no—
274C2×#120—21no—
275C2×#120—21no—
276C2×#120—21no—
277C2×#120—22no—
278C2×#120—22no—
279C2×#120—22no—
280C2×#120—22no—
281C2×#120—22no—
282C2×#120—22no—
283C2×#120—22no—
284C2×#120—22no—
285C2×#120—22no—
286C2×#120—41no—
287C2×#120—41no—
288C2×#120—42no—
289C2×#120—42no—
290C2×#120—42no—
291#518—24no—
292#518—42no—
293#518—42no—
294#518—42no—
295#518—42no—
296#518—42no—
297C2×C4×D4—22no—
298C2×C4×D4—22no—
299C2×C4×D4—42no—
300C2×C4×D4—42no—
301C2×C4×D4—42no—
302C2×#117—21no—
303C2×#117—22no—
304C22×C22⋊C4—21no—
305C22×C22⋊C4—21no—
306C22×C22⋊C4—22no—
307C22×C22⋊C4—21no—
308C22×C22⋊C4—21no—
309C22×C22⋊C4—21no—
310C22×C22⋊C4—21no—
311C22×C22⋊C4—22no—
312C22×C22⋊C4—24no—
313C22×C22⋊C4—21no—
314C22×C22⋊C4—22no—
315C22×C22⋊C4—21no—
316C22×C22⋊C4—21no—
317C22×C22⋊C4—42no—
318C22×C22⋊C4—41no—
319C22×C22⋊C4—41no—
320C22×C22⋊C4—41no—
321C22×C22⋊C4—41no—
322C22×C22⋊C4—41no—
323C22×C22⋊C4—42no—
324C22×C22⋊C4—41no—
325C22×C22⋊C4—42no—
326C22×C22⋊C4—41no—
327C22×C22⋊C4—41no—
328C22×C22⋊C4—41no—
329C22×C22⋊C4—42no—
330C22×C22⋊C4—42no—
331C22×C22⋊C4—42no—
332C22×C22⋊C4—41no—
333C22×C22⋊C4C2412yes—
334C22×C22⋊C4C2412yes—
335C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
336C22×C22⋊C4C2412yes—
337C22×C22⋊C4C2412yes—
338C22×C22⋊C4C2412yes—
339C22×C22⋊C4C2412yes—
340C22×C22⋊C4C2412yes—
341C22×C22⋊C4C2412yes—
342C22×C22⋊C4C2412yes—
343C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
344C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
345C22×C22⋊C4C2412yes—
346C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
347C22×C22⋊C4C2412yes—
348C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
349C2×#99—24no—
350C2×#99—24no—
351C2×#99—24no—
352C2×#99—24no—
353C2×#99—24no—
354C2×#99—24no—
355C2×#99—24no—
356C2×#99—24no—
357C2×#99—42no—
358C2×#99—42no—
359C2×#99—42no—
360C2×#99—42no—
361C2×#99—42no—
362C2×#99—42no—
363C2×#99—42no—
364C2×#99—42no—
365C2×#99—42no—
366C2×#99—42no—
367C2×#99—42no—
368C2×#99—42no—
369C2×#99—42no—
370C2×#99—42no—
371C2×#99—42no—
372C2×#99—42no—
373C2×#99—42no—
374C2×#99—42no—
375C2×#99—42no—
376C2×#99—42no—
377C2×#99—42no—
378C2×#99—42no—
379C2×#99—42no—
380C2×#99—42no—
381C2×#99—42no—
382C2×#99—42no—
383C2×#99—42no—
384C2×#99—42no—
385C2×#99—42no—
386C2×#99—42no—
387C2×#99—42no—
388#399—44no—
389#397—44no—
390#396—44no—
391#396—44no—
392#394—44no—
393#393—44no—
394#390—42no—
395#388—42no—
396#388—42no—
397#386—22no—
398#386—24no—
399#386—41no—
400#386—42no—
401#386—42no—
402#386—42no—
403#386—42no—
404#386—42no—
405#386—42no—
406#386—42no—
407#386—42no—
408#385—22no—
409#385—24no—
410#385—24no—
411#385—24no—
412#385—24no—
413#385—42no—
414#385—42no—
415#385—41no—
416#385—42no—
417#385—42no—
418#385—42no—
419#385—42no—
420#385—44no—
421#385—44no—
422#385—42no—
423#385—42no—
424#385—42no—
425#385—42no—
426#385—42no—
427#381—21no—
428#381—22no—
429#381—22no—
430#381—22no—
431#381—42no—
432#380—24no—
433#380—24no—
434#380—42no—
435#380—41no—
436#380—42no—
437#380—44no—
438#380—41no—
439#380—42no—
440#380—41no—
441#380—41no—
442#379—21no—
443#379—22no—
444#379—22no—
445#379—22no—
446#379—22no—
447#379—22no—
448#379—21no—
449#379—21no—
450#379—22no—
451#379—22no—
452#379—22no—
453#379—22no—
454#379—24no—
455#379—41no—
456#379—41no—
457#379—42no—
458#379—42no—
459#379—41no—
460#379#4112yes—
461#379#4112yes—
462#379#4112yes—
463#379#4112yes—
464C4×C22⋊C4—22no—
465C4×C22⋊C4—22no—
466C4×C22⋊C4—42no—
467C4×C22⋊C4—41no—
468C4×C22⋊C4—42no—
469C4×C22⋊C4—42no—
470C4×C22⋊C4—42no—
471#342—24no—
472#342—24no—
473#342—24no—
474#342—24no—
475#342—22no—
476#342—24no—
477#342—24no—
478#342—24no—
479#342—24no—
480#342—24no—
481#342—24no—
482#342—24no—
483#342—24no—
484#342—24no—
485#342—24no—
486#342—42no—
487#342—42no—
488#342—42no—
489#342—42no—
490#342—42no—
491#342—41no—
492#342—41no—
493#342—42no—
494#342—42no—
495#342—42no—
496#342—42no—
497#342—42no—
498#342—42no—
499#342—42no—
500#342—42no—
501#342—42no—
502#342—42no—
503#342—42no—
504#342—42no—
505#342—42no—
506#342—42no—
507#342—42no—
508#342—42no—
509#342—41no—
510#342—42no—
511#342—42no—
512#342—42no—
513#342—42no—
514C25—21no—
515C25—22no—
516C25—21no—
517C25—21no—
518C25—22no—
519C25—22no—
520C25—21no—
521C25—22no—
522C25—162no—
523C25C2×#4111yescharacteristic
524C25C2×#4111yescharacteristic
525C25C2×#4111yescharacteristic
526C25C2×#4111yescharacteristic
527C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530C252−1+412yes—
531C25C2511yescharacteristic
532C22×Q8—42no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—42no—
564C22×D4—42no—
565C22×D4—42no—
566C22×D4—42no—
567C22×D4—42no—
568C22×D4—42no—
569C22×D4—42no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—162no—
572C22×D4—164no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—22no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—22no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—22no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—22no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—22no—
584C23×C4—22no—
585C23×C4—22no—
586C23×C4—22no—
587C23×C4—22no—
588C23×C4—22no—
589C23×C4—22no—
590C23×C4—42no—
591C23×C4—44no—
592C23×C4—41no—
593C23×C4—41no—
594C23×C4—41no—
595C23×C4—41no—
596C23×C4—41no—
597C23×C4—41no—
598C23×C4—42no—
599C23×C4—82no—
600C23×C4—81no—
601C23×C4—162no—
602C23×C4—162no—
603C23×C4—162no—
604C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C23×C42−1+412yes—
606#123—44no—
607#123—44no—
608#123—44no—
609#123—82no—
610#123—82no—
611#123—82no—
612#123—164no—
613C22⋊Q8—84no—
614C22⋊Q8—84no—
615C22⋊Q8—84no—
616C22⋊Q8—84no—
617C22⋊Q8—84no—
618C22⋊Q8—84no—
619C22⋊Q8—168no—
620#121—82no—
621#121—84no—
622#121—82no—
623#121—84no—
624#120—42no—
625#120—42no—
626#120—42no—
627#120—42no—
628#120—44no—
629#120—44no—
630#120—44no—
631#120—42no—
632#120—42no—
633#120—41no—
634#120—41no—
635#120—41no—
636#120—41no—
637#120—42no—
638#120—42no—
639#120—42no—
640#120—42no—
641#120—82no—
642#120—82no—
643#120—82no—
644#120—82no—
645#120—82no—
646#120—82no—
647#120—82no—
648#120—82no—
649#120—82no—
650C4×D4—84no—
651C4×D4—82no—
652C4×D4—82no—
653C4×D4—84no—
654C4×D4—84no—
655C4×D4—84no—
656C4×D4—84no—
657C4×D4—164no—
658#117—44no—
659#117—82no—
660#117—82no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—42no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—42no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C4⋊C4—42no—
667C2×C4⋊C4—42no—
668C2×C4⋊C4—44no—
669C2×C4⋊C4—44no—
670C2×C4⋊C4—42no—
671C2×C4⋊C4—44no—
672C2×C4⋊C4—44no—
673C2×C4⋊C4—81no—
674C2×C4⋊C4—81no—
675C2×C4⋊C4—82no—
676C2×C4⋊C4—81no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—22no—
755C2×C22⋊C4—22no—
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—22no—
759C2×C22⋊C4—22no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—44no—
762C2×C22⋊C4—44no—
763C2×C22⋊C4—44no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—42no—
769C2×C22⋊C4—42no—
770C2×C22⋊C4—42no—
771C2×C22⋊C4—44no—
772C2×C22⋊C4—42no—
773C2×C22⋊C4—42no—
774C2×C22⋊C4—42no—
775C2×C22⋊C4—42no—
776C2×C22⋊C4—42no—
777C2×C22⋊C4—42no—
778C2×C22⋊C4—44no—
779C2×C22⋊C4—42no—
780C2×C22⋊C4—42no—
781C2×C22⋊C4—42no—
782C2×C22⋊C4—42no—
783C2×C22⋊C4—42no—
784C2×C22⋊C4—42no—
785C2×C22⋊C4—44no—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C22⋊C4—41no—
788C2×C22⋊C4—42no—
789C2×C22⋊C4—42no—
790C2×C22⋊C4—44no—
791C2×C22⋊C4—42no—
792C2×C22⋊C4—44no—
793C2×C22⋊C4—44no—
794C2×C22⋊C4—82no—
795C2×C22⋊C4—84no—
796C2×C22⋊C4—81no—
797C2×C22⋊C4—81no—
798C2×C22⋊C4—81no—
799C2×C22⋊C4—81no—
800C2×C22⋊C4—81no—
801C2×C22⋊C4—81no—
802C2×C22⋊C4—81no—
803C2×C22⋊C4—81no—
804C2×C22⋊C4—82no—
805C2×C22⋊C4—82no—
806C2×C22⋊C4—84no—
807C2×C22⋊C4—82no—
808C2×C22⋊C4—81no—
809C2×C22⋊C4—82no—
810C2×C22⋊C4—81no—
811C2×C22⋊C4—82no—
812C2×C22⋊C4—81no—
813C2×C22⋊C4—82no—
814C2×C22⋊C4—82no—
815C2×C22⋊C4—82no—
816C2×C22⋊C4—162no—
817C2×C22⋊C4—164no—
818C2×C22⋊C4—164no—
819C2×C22⋊C4—162no—
820C2×C22⋊C4—162no—
821C2×C22⋊C4—164no—
822C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
823C2×C22⋊C4C2×#4114yes—
824C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
825C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
826C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
827C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
828C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
829C2×C42—22no—
830C2×C42—42no—
831C2×C42—42no—
832C2×C42—82no—
833#99—84no—
834#99—84no—
835#99—84no—
836#99—84no—
837#99—84no—
838#99—84no—
839#99—84no—
840#99—84no—
841#99—84no—
842#99—84no—
843#99—84no—
844#99—84no—
845#99—84no—
846#95—42no—
847#95—42no—
848#95—44no—
849#95—44no—
850#95—44no—
851#95—42no—
852#95—44no—
853#95—44no—
854#95—82no—
855#95—82no—
856#95—82no—
857#95—81no—
858#95—81no—
859#95—82no—
860#95—81no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—22no—
866C24—22no—
867C24—22no—
868C24—22no—
869C24—22no—
870C24—21no—
871C24—22no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—22no—
878C24—22no—
879C24—22no—
880C24—22no—
881C24—22no—
882C24—21no—
883C24—22no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—22no—
888C24—22no—
889C24—22no—
890C24—21no—
891C24—22no—
892C24—22no—
893C24—22no—
894C24—22no—
895C24—22no—
896C24—22no—
897C24—41no—
898C24—42no—
899C24—42no—
900C24—42no—
901C24—41no—
902C24—41no—
903C24—42no—
904C24—41no—
905C24—42no—
906C24—42no—
907C24—82no—
908C24—82no—
909C24—82no—
910C24—84no—
911C24—84no—
912C24—82no—
913C24—82no—
914C24—82no—
915C24—84no—
916C24—82no—
917C24—84no—
918C24—161no—
919C24—161no—
920C24—161no—
921C24—161no—
922C24—161no—
923C24—161no—
924C24—162no—
925C24—162no—
926C24—162no—
927C24—161no—
928C24—161no—
929C24—162no—
930C24—161no—
931C24—162no—
932C24#55511yescharacteristic
933C24#55511yescharacteristic
934C24#55511yescharacteristic
935C24#55511yescharacteristic
936C24C22×#4111yescharacteristic
937C24C22×#4111yescharacteristic
938C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
939C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
940C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
941C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
942C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
943C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
944C24C2×2−1+412yes—
945C24#58511yescharacteristic
946C24#58512yes—
947C2×Q8—84no—
948C2×Q8—164no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—84no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—84no—
1002C2×D4—84no—
1003C2×D4—82no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4—162no—
1008C2×D4—162no—
1009C2×D4—162no—
1010C2×D4—162no—
1011C2×D4—164no—
1012C2×D4—164no—
1013C2×D4—164no—
1014C2×D4—164no—
1015C2×D4—164no—
1016C2×D4—164no—
1017C2×D4—322no—
1018C2×D4—321no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—24no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—24no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—42no—
1076C22×C4—42no—
1077C22×C4—84no—
1078C22×C4—82no—
1079C22×C4—84no—
1080C22×C4—84no—
1081C22×C4—81no—
1082C22×C4—81no—
1083C22×C4—81no—
1084C22×C4—81no—
1085C22×C4—84no—
1086C22×C4—88no—
1087C22×C4—84no—
1088C22×C4—162no—
1089C22×C4—161no—
1090C22×C4—164no—
1091C22×C4—162no—
1092C22×C4—162no—
1093C22×C4—161no—
1094C22×C4—162no—
1095C22×C4—162no—
1096C22×C4—161no—
1097C22×C4—162no—
1098C22×C4—162no—
1099C22×C4—162no—
1100C22×C4—161no—
1101C22×C4—161no—
1102C22×C4—162no—
1103C22×C4—162no—
1104C22×C4—162no—
1105C22×C4—164no—
1106C22×C4—162no—
1107C22×C4—164no—
1108C22×C4—162no—
1109C22×C4—162no—
1110C22×C4—162no—
1111C22×C4—162no—
1112C22×C4—162no—
1113C22×C4—162no—
1114C22×C4—162no—
1115C22×C4—162no—
1116C22×C4—322no—
1117C4⋊C4—82no—
1118C4⋊C4—84no—
1119C4⋊C4—82no—
1120C4⋊C4—84no—
1121C4⋊C4—84no—
1122C4⋊C4—84no—
1123C4⋊C4—84no—
1124C4⋊C4—162no—
1125C4⋊C4—164no—
1126C4⋊C4—164no—
1127C4⋊C4—164no—
1128C4⋊C4—164no—
1129C4⋊C4—321no—
1130C4⋊C4—321no—
1131C4⋊C4—322no—
1132C4⋊C4—321no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—24no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—41no—
1150C22⋊C4—41no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—41no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—41no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—82no—
1196C22⋊C4—84no—
1197C22⋊C4—84no—
1198C22⋊C4—84no—
1199C22⋊C4—84no—
1200C22⋊C4—82no—
1201C22⋊C4—82no—
1202C22⋊C4—82no—
1203C22⋊C4—82no—
1204C22⋊C4—84no—
1205C22⋊C4—84no—
1206C22⋊C4—82no—
1207C22⋊C4—82no—
1208C22⋊C4—84no—
1209C22⋊C4—88no—
1210C22⋊C4—88no—
1211C22⋊C4—84no—
1212C22⋊C4—162no—
1213C22⋊C4—162no—
1214C22⋊C4—164no—
1215C22⋊C4—164no—
1216C22⋊C4—162no—
1217C22⋊C4—164no—
1218C22⋊C4—162no—
1219C22⋊C4—164no—
1220C22⋊C4—162no—
1221C22⋊C4—164no—
1222C22⋊C4—322no—
1223C22⋊C4—322no—
1224C42—82no—
1225C42—84no—
1226C42—162no—
1227C42—322no—
1228C23—21no—
1229C23—22no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—22no—
1234C23—22no—
1235C23—22no—
1236C23—42no—
1237C23—44no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—44no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—44no—
1245C23—42no—
1246C23—44no—
1247C23—44no—
1248C23—44no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—42no—
1257C23—41no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—42no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—42no—
1270C23—42no—
1271C23—42no—
1272C23—42no—
1273C23—42no—
1274C23—42no—
1275C23—42no—
1276C23—41no—
1277C23—42no—
1278C23—42no—
1279C23—81no—
1280C23—81no—
1281C23—81no—
1282C23—81no—
1283C23—82no—
1284C23—82no—
1285C23—81no—
1286C23—81no—
1287C23—82no—
1288C23—81no—
1289C23—81no—
1290C23—82no—
1291C23—81no—
1292C23—81no—
1293C23—82no—
1294C23—81no—
1295C23—81no—
1296C23—81no—
1297C23—82no—
1298C23—81no—
1299C23—81no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23—81no—
1304C23—82no—
1305C23—82no—
1306C23—82no—
1307C23—81no—
1308C23—81no—
1309C23—81no—
1310C23—82no—
1311C23—81no—
1312C23—81no—
1313C23—82no—
1314C23—82no—
1315C23—81no—
1316C23—82no—
1317C23—81no—
1318C23—81no—
1319C23—81no—
1320C23—82no—
1321C23—82no—
1322C23—82no—
1323C23—81no—
1324C23—81no—
1325C23—82no—
1326C23—82no—
1327C23—81no—
1328C23—82no—
1329C23—82no—
1330C23—82no—
1331C23—162no—
1332C23—162no—
1333C23—162no—
1334C23—164no—
1335C23—164no—
1336C23—164no—
1337C23—164no—
1338C23—164no—
1339C23—164no—
1340C23—162no—
1341C23—162no—
1342C23—161no—
1343C23—162no—
1344C23—162no—
1345C23—162no—
1346C23—162no—
1347C23—162no—
1348C23—162no—
1349C23—162no—
1350C23—162no—
1351C23#346011yescharacteristic
1352C23C2×#55511yescharacteristic
1353C23#349011yescharacteristic
1354C23#349011yescharacteristic
1355C23#349411yescharacteristic
1356C23#351412yes—
1357C23#351412yes—
1358C23#352012yes—
1359C23#352012yes—
1360C23#353212yes—
1361C23#353311yescharacteristic
1362C23#353412yes—
1363C23#353411yescharacteristic
1364C23#353512yes—
1365C23#353512yes—
1366C23#353612yes—
1367C23#353711yescharacteristic
1368C23#353711yescharacteristic
1369C23#353811yescharacteristic
1370C23#354112yes—
1371C23#354312yes—
1372C23#354311yescharacteristic
1373C23#355112yes—
1374Q8—324no—
1375D4—84no—
1376D4—84no—
1377D4—82no—
1378D4—82no—
1379D4—82no—
1380D4—82no—
1381D4—82no—
1382D4—82no—
1383D4—81no—
1384D4—82no—
1385D4—81no—
1386D4—81no—
1387D4—82no—
1388D4—82no—
1389D4—82no—
1390D4—81no—
1391D4—162no—
1392D4—162no—
1393D4—164no—
1394D4—164no—
1395D4—164no—
1396D4—164no—
1397D4—324no—
1398D4—322no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—44no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—44no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—44no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—84no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—84no—
1423C2×C4—84no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—84no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—84no—
1428C2×C4—84no—
1429C2×C4—84no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—84no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—81no—
1436C2×C4—82no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—82no—
1441C2×C4—162no—
1442C2×C4—161no—
1443C2×C4—161no—
1444C2×C4—162no—
1445C2×C4—161no—
1446C2×C4—162no—
1447C2×C4—162no—
1448C2×C4—162no—
1449C2×C4—161no—
1450C2×C4—162no—
1451C2×C4—161no—
1452C2×C4—168no—
1453C2×C4—168no—
1454C2×C4—162no—
1455C2×C4—162no—
1456C2×C4—162no—
1457C2×C4—162no—
1458C2×C4—162no—
1459C2×C4—162no—
1460C2×C4—162no—
1461C2×C4—162no—
1462C2×C4—162no—
1463C2×C4—162no—
1464C2×C4—162no—
1465C2×C4—162no—
1466C2×C4—162no—
1467C2×C4—162no—
1468C2×C4—162no—
1469C2×C4—162no—
1470C2×C4—162no—
1471C2×C4—162no—
1472C2×C4—162no—
1473C2×C4—162no—
1474C2×C4—162no—
1475C2×C4—162no—
1476C2×C4—162no—
1477C2×C4—162no—
1478C2×C4—162no—
1479C2×C4—322no—
1480C2×C4—324no—
1481C22—22no—
1482C22—24no—
1483C22—42no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—42no—
1490C22—42no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—42no—
1495C22—42no—
1496C22—41no—
1497C22—42no—
1498C22—42no—
1499C22—42no—
1500C22—42no—
1501C22—42no—
1502C22—41no—
1503C22—42no—
1504C22—42no—
1505C22—41no—
1506C22—41no—
1507C22—42no—
1508C22—41no—
1509C22—41no—
1510C22—41no—
1511C22—41no—
1512C22—42no—
1513C22—42no—
1514C22—42no—
1515C22—41no—
1516C22—41no—
1517C22—42no—
1518C22—42no—
1519C22—42no—
1520C22—41no—
1521C22—41no—
1522C22—41no—
1523C22—41no—
1524C22—82no—
1525C22—82no—
1526C22—84no—
1527C22—84no—
1528C22—82no—
1529C22—82no—
1530C22—84no—
1531C22—82no—
1532C22—82no—
1533C22—82no—
1534C22—82no—
1535C22—81no—
1536C22—82no—
1537C22—161no—
1538C22—161no—
1539C22—162no—
1540C22—162no—
1541C22—161no—
1542C22—161no—
1543C22—162no—
1544C22—161no—
1545C22—161no—
1546C22—162no—
1547C22—162no—
1548C22—162no—
1549C22—162no—
1550C22—162no—
1551C22—162no—
1552C22—161no—
1553C22—162no—
1554C22—162no—
1555C22—162no—
1556C22#3703511yescharacteristic
1557C22#3794911yescharacteristic
1558C22#4136511yescharacteristic
1559C22#4364512yes—
1560C22#4758912yes—
1561C22#4866112yes—
1562C22#4897111yescharacteristic
1563C22#5162911yescharacteristic
1564C22#5721311yescharacteristic
1565C22#5759711yescharacteristic
1566C22#5816612yes—
1567C4—84no—
1568C4—82no—
1569C4—82no—
1570C4—82no—
1571C4—84no—
1572C4—84no—
1573C4—82no—
1574C4—82no—
1575C4—81no—
1576C4—162no—
1577C4—161no—
1578C4—162no—
1579C4—162no—
1580C4—162no—
1581C4—162no—
1582C4—162no—
1583C4—162no—
1584C4—162no—
1585C2—21no—
1586C2—21no—
1587C2—21no—
1588C2—22no—
1589C2—22no—
1590C2—21no—
1591C2—21no—
1592C2—22no—
1593C2—22no—
1594C2—21no—
1595C2—21no—
1596C2—42no—
1597C2—81no—
1598C2—81no—
1599C2—81no—
1600C2—161no—
1601C2—162no—
1602C2#316999011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#3169990
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#401060C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #479660C2semidirect
2. #474328C2semidirect
3. #469678C2semidirect
4. #457682C2semidirect
5. #454533C2semidirect
6. #453831C2semidirect
7. #435781C2semidirect
8. #433298C2semidirect
9. #433298C2semidirect
10. #432170C2semidirect
11. #427239C2semidirect
12. #421918C2semidirect
14. #398102C2semidirect
15. #390418C2semidirect
16. #388011C2semidirect
17. #384249C2semidirect
18. #382811C2semidirect
19. #364709C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4796602
#4743282
#4696782
#4576822
#4545332
#4538312
#4357812
#4332982
#4321702
#4272392
#4219182
#4010602
#3981022
#3904182
#3880112
#3842492
#3828112
#3647092