Finite Group Databasebeta

← #72334820

Subgroups — #72334820

Order 1024.

3380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#474328C212yesmaximal, complemented
2#474237C212yesmaximal, complemented
3#469730C212yesmaximal, complemented
4#450923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#439378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#436464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#432170C212yesmaximal, complemented
8#429959C211yesmaximal, characteristic
9#427379C212yesmaximal, complemented
10#425255C212yesmaximal, complemented
11#425255C212yesmaximal, complemented
12#398771C212yesmaximal, complemented
13#398102C212yesmaximal, complemented
14#390418C212yesmaximal, complemented
15#388001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#387068C212yesmaximal, complemented
17#378118C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#374166C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#371020C212yesmaximal, complemented
20#34992C2211yescharacteristic
21#34982C2212yes—
22#34176C2211yescharacteristic
23#23515C2212yes—
24C2×#2032C2212yes—
25C2×#2032C2212yes—
26C2×#2032C2212yes—
27#23444C2211yescharacteristic
28C2×#2021C2212yes—
29C2×#2021C2211yescharacteristic
30#21333C2212yes—
31#21333C2212yes—
32#21213C2212yes—
33#21213C2211yescharacteristic
34C2×#1913C2212yes—
35C2×#1913C2212yes—
36C2×#1913C2212yes—
37C2×#1898C2212yes—
38C2×#1898C2212yes—
39C2×#1898C2212yes—
40C2×#1898C2212yes—
41C2×#1889C2211yescharacteristic
42C2×#1889C2212yes—
43#20889C2211yescharacteristic
44#20889C2212yes—
45C2×#1828C2212yes—
46#20689C2211yescharacteristic
47#20392C2212yes—
48C22×#342C2211yescharacteristic
49#11394C2212yes—
50#11351C2212yes—
51#11351C2211yescharacteristic
52#11351C2212yes—
53#11351C2212yes—
54#11318C2212yes—
55#11318C2212yes—
56#11318C2212yes—
57#11318C2212yes—
58#11279C2212yes—
59#11279C2212yes—
60#11279C2212yes—
61#11279C2212yes—
62#11279C2212yes—
63#11205C2212yes—
64#11205C2212yes—
65#11205C2212yes—
66#11205C2212yes—
67#11172C2211yescharacteristic
68#11169C2212yes—
69#11166C2211yescharacteristic
70#11089C2212yes—
71#11089C2212yes—
72#11089C2212yes—
73#11089C2212yes—
74#11089C2212yes—
75#11089C2212yes—
76#11089C2212yes—
77#11089C2212yes—
78#11089C2212yes—
79#11069C2212yes—
80#11069C2212yes—
81#11046C2212yes—
82#11046C2212yes—
83#11046C2212yes—
84#10991C2211yescharacteristic
85#10991C2212yes—
86#10972C2212yes—
87#10972C2212yes—
88#10938C2211yescharacteristic
89#10938C2212yes—
90#10938C2211yescharacteristic
91#10938C2211yescharacteristic
92#10935C2212yes—
93#10935C2211yescharacteristic
94#10915C2212yes—
95#10915C2212yes—
96#10915C2212yes—
97#10915C2212yes—
98#10915C2212yes—
99#10915C2211yescharacteristic
100#10915C2211yescharacteristic
101#10829C2212yes—
102#10768C2212yes—
103#10768C2212yes—
104#10735C2212yes—
105#10725C2212yes—
106#10725C2212yes—
107C2×#543C2312yes—
108C2×#534C2312yes—
109C2×#534C2311yescharacteristic
110C22×#120C2311yescharacteristic
111C22×#120C2312yes—
112C2×#518C2312yes—
113C2×#518C2311yescharacteristic
114C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C23×C22⋊C4C2312yes—
116C22×#99C2312yes—
117C22×#99C2312yes—
118C22×#99C2312yes—
119C22×#99C2311yescharacteristic
120C22×#99C2312yes—
121C22×#99C2312yes—
122C22×#99C2312yes—
123C22×#99C2312yes—
124C22×#99C2312yes—
125C22×#99C2312yes—
126C22×#99C2312yes—
127C22×#99C2312yes—
128C22×#99C2311yescharacteristic
129C22×#99C2312yes—
130C22×#99C2312yes—
131#2849—41no—
132#2848—24no—
133#2626—24no—
134#2622—41no—
135#2483—22no—
136#2437—44no—
137#2437—44no—
138#2412—42no—
139#2405—22no—
140#2342—44no—
141#2315C2311yescharacteristic
142#2315C2312yes—
143#2315C2312yes—
144#2315C2312yes—
145#2315C2312yes—
146#2315C2311yescharacteristic
147#2315C2312yes—
148#2315C2312yes—
149#2312—41no—
150#2308C2311yescharacteristic
151#2308C2311yescharacteristic
152#2308C2312yes—
153#2308C2311yescharacteristic
154#2280—41no—
155C2×#379C2311yescharacteristic
156C2×#379C2312yes—
157C2×#379C2312yes—
158C2×#379C2312yes—
159C2×#379C2312yes—
160#2273C2311yescharacteristic
161#2273C2311yescharacteristic
162#2273C2312yes—
163#2273C2311yescharacteristic
164#2044—44no—
165#2032—44no—
166#2032—44no—
167#2032—44no—
168#2022—22no—
169#2021—24no—
170#2021—24no—
171#2021—22no—
172#2021—41no—
173#2021—41no—
174#1996—44no—
175#1996—44no—
176#1964—42no—
177#1964—44no—
178#1913—44no—
179#1913—44no—
180#1913—44no—
181#1898—24no—
182#1898—24no—
183#1898—44no—
184#1898—44no—
185#1898—44no—
186#1889—41no—
187#1889—41no—
188#1889—42no—
189#1889—42no—
190#1867—44no—
191#1867—42no—
192#1828—44no—
193#1820—22no—
194#1819—22no—
195C4×#99—44no—
196C2×#342—42no—
197C2×#342C2312yes—
198C2×#342C2312yes—
199C2×#342C2312yes—
200C2×#342C2312yes—
201C2×#342C2312yes—
202C2×#342C2312yes—
203C2×#342C2312yes—
204C2×#342C2312yes—
205C2×#342C2312yes—
206C2×#342C2312yes—
207C2×#342C2312yes—
208C2×#342C2312yes—
209C2×#342C2312yes—
210C2×#342C2312yes—
211C2×#342C2312yes—
212C2×#342C2312yes—
213C2×#342C2311yescharacteristic
214C2×#342C2312yes—
215C2×#342C2312yes—
216C2×#342C2312yes—
217C2×#342C2311yescharacteristic
218C2×#342C2312yes—
219C2×#342C2312yes—
220C2×#342C2312yes—
221C2×#342C2312yes—
222C2×#342C2312yes—
223C2×#342C2312yes—
224C2×#342C2312yes—
225C2×#342C2312yes—
226C2×#342C2312yes—
227C2×#342C2312yes—
228C2×#342C2312yes—
229C2×#342C2312yes—
230C2×#342C2312yes—
231C2×#342C2312yes—
232C2×#342C2311yescharacteristic
233C2×#342C2312yes—
234C2×#342C2312yes—
235C2×#342C2312yes—
236C2×#342C2311yescharacteristic
237C2×#342C2312yes—
238C2×#342C2312yes—
239C26C2411yescharacteristic
240C23×D4—21no—
241C23×D4—22no—
242C23×D4C2411yescharacteristic
243C23×D4C2412yes—
244C24×C4—21no—
245C24×C4—22no—
246#543—42no—
247#543—42no—
248#543—42no—
249#543—42no—
250#534—24no—
251#534—22no—
252#534—42no—
253#534—42no—
254#534—42no—
255#534—41no—
256#534—42no—
257C2×#123—22no—
258C2×#123—22no—
259C2×#123—22no—
260C2×#123—42no—
261C2×C22⋊Q8—24no—
262C2×C22⋊Q8—24no—
263C2×C22⋊Q8—24no—
264C2×C22⋊Q8—44no—
265C2×#121—42no—
266C2×#121—41no—
267C2×#120—22no—
268C2×#120—22no—
269C2×#120—22no—
270C2×#120—22no—
271C2×#120—22no—
272C2×#120—22no—
273C2×#120—22no—
274C2×#120—21no—
275C2×#120—21no—
276C2×#120—22no—
277C2×#120—22no—
278C2×#120—22no—
279C2×#120—22no—
280C2×#120—42no—
281C2×#120—42no—
282C2×#120—42no—
283C2×#120—42no—
284C2×#120—41no—
285#518—24no—
286#518—42no—
287#518—41no—
288#518—42no—
289#518—41no—
290#518—42no—
291#518—42no—
292C2×C4×D4—42no—
293C2×C4×D4—42no—
294C2×C4×D4—42no—
295C2×#117—22no—
296C2×#117—21no—
297C2×#117—42no—
298C22×C22⋊C4—21no—
299C22×C22⋊C4—22no—
300C22×C22⋊C4—22no—
301C22×C22⋊C4—22no—
302C22×C22⋊C4—22no—
303C22×C22⋊C4—22no—
304C22×C22⋊C4—21no—
305C22×C22⋊C4—24no—
306C22×C22⋊C4—21no—
307C22×C22⋊C4—22no—
308C22×C22⋊C4—22no—
309C22×C22⋊C4—42no—
310C22×C22⋊C4—42no—
311C22×C22⋊C4—42no—
312C22×C22⋊C4—42no—
313C22×C22⋊C4—42no—
314C22×C22⋊C4—42no—
315C22×C22⋊C4—42no—
316C22×C22⋊C4—41no—
317C22×C22⋊C4—42no—
318C22×C22⋊C4—42no—
319C22×C22⋊C4—42no—
320C22×C22⋊C4C2412yes—
321C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
322C22×C22⋊C4C2412yes—
323C22×C22⋊C4C2412yes—
324C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
325C22×C22⋊C4C2412yes—
326C22×C22⋊C4C2412yes—
327C22×C22⋊C4C2412yes—
328C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
329C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
330C22×C22⋊C4C2412yes—
331C22×C22⋊C4C2412yes—
332C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
333C22×C22⋊C4C2412yes—
334C22×C22⋊C4C2412yes—
335C22×C22⋊C4C2412yes—
336C2×#99—24no—
337C2×#99—24no—
338C2×#99—24no—
339C2×#99—24no—
340C2×#99—24no—
341C2×#99—24no—
342C2×#99—24no—
343C2×#99—24no—
344C2×#99—24no—
345C2×#99—24no—
346C2×#99—24no—
347C2×#99—24no—
348C2×#99—24no—
349C2×#99—24no—
350C2×#99—42no—
351C2×#99—42no—
352C2×#99—41no—
353C2×#99—42no—
354C2×#99—42no—
355C2×#99—42no—
356C2×#99—42no—
357C2×#99—42no—
358C2×#99—42no—
359C2×#99—42no—
360C2×#99—41no—
361C2×#99—42no—
362C2×#99—42no—
363C2×#99—42no—
364C2×#99—42no—
365C2×#99—42no—
366C2×#99—42no—
367C2×#99—42no—
368C2×#99—42no—
369C2×#99—42no—
370C2×#99—42no—
371C2×#99—42no—
372C2×#99—42no—
373C2×#99—42no—
374C2×#99—42no—
375C2×#99—42no—
376C2×#99—42no—
377C2×#99—42no—
378C2×#99—42no—
379#399—44no—
380#397—42no—
381#397—42no—
382#396—44no—
383#396—44no—
384#394—42no—
385#394—42no—
386#393—44no—
387#388—44no—
388#388—44no—
389#386—22no—
390#386—41no—
391#386—41no—
392#386—41no—
393#386—42no—
394#386—42no—
395#386—42no—
396#386—42no—
397#385—24no—
398#385—24no—
399#385—22no—
400#385—22no—
401#385—24no—
402#385—24no—
403#385—41no—
404#385—41no—
405#385—42no—
406#385—42no—
407#385—42no—
408#385—42no—
409#385—44no—
410#385—44no—
411#385—42no—
412#385—42no—
413#385—42no—
414#385—42no—
415#385—42no—
416#381—21no—
417#381—21no—
418#381—22no—
419#381—42no—
420#381—42no—
421#381#4112yes—
422#380—24no—
423#380—22no—
424#380—24no—
425#380—42no—
426#380—41no—
427#380—42no—
428#380—44no—
429#380—42no—
430#380—42no—
431#380—42no—
432#379—21no—
433#379—22no—
434#379—22no—
435#379—22no—
436#379—21no—
437#379—21no—
438#379—22no—
439#379—21no—
440#379—22no—
441#379—22no—
442#379—22no—
443#379—22no—
444#379—24no—
445#379—24no—
446#379—42no—
447#379—42no—
448#379#4112yes—
449#379#4114yes—
450#379#4114yes—
451C4×C22⋊C4—24no—
452C4×C22⋊C4—41no—
453C4×C22⋊C4—41no—
454C4×C22⋊C4—42no—
455C4×C22⋊C4—42no—
456C4×C22⋊C4—42no—
457C4×C22⋊C4—41no—
458C4×C22⋊C4—42no—
459C4×C22⋊C4—42no—
460C4×C22⋊C4—42no—
461#342—24no—
462#342—24no—
463#342—24no—
464#342—24no—
465#342—24no—
466#342—22no—
467#342—24no—
468#342—24no—
469#342—24no—
470#342—24no—
471#342—24no—
472#342—24no—
473#342—24no—
474#342—24no—
475#342—24no—
476#342—24no—
477#342—24no—
478#342—42no—
479#342—42no—
480#342—42no—
481#342—42no—
482#342—42no—
483#342—42no—
484#342—42no—
485#342—42no—
486#342—42no—
487#342—42no—
488#342—42no—
489#342—42no—
490#342—41no—
491#342—41no—
492#342—42no—
493#342—42no—
494#342—42no—
495#342—42no—
496#342—42no—
497#342—42no—
498#342—41no—
499#342—42no—
500#342—42no—
501#342—42no—
502#342—42no—
503C25—21no—
504C25—21no—
505C25—22no—
506C25—22no—
507C25—22no—
508C25—22no—
509C25—22no—
510C25—162no—
511C25C2×#4111yescharacteristic
512C25C2×#4112yes—
513C25C2×#4112yes—
514C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
515C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
516C252−1+412yes—
517C25C2511yescharacteristic
518C22×Q8—24no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—42no—
545C22×D4—42no—
546C22×D4—42no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—42no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—162no—
554C22×D4—164no—
555C23×C4—22no—
556C23×C4—22no—
557C23×C4—22no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—22no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—22no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—22no—
572C23×C4—22no—
573C23×C4—44no—
574C23×C4—41no—
575C23×C4—41no—
576C23×C4—41no—
577C23×C4—41no—
578C23×C4—42no—
579C23×C4—41no—
580C23×C4—82no—
581C23×C4—82no—
582C23×C4—162no—
583C23×C4—164no—
584C23×C4C2×#4111yescharacteristic
585C23×C42−1+412yes—
586#123—44no—
587#123—44no—
588#123—44no—
589#123—82no—
590#123—82no—
591#123—82no—
592#123—164no—
593C22⋊Q8—84no—
594C22⋊Q8—84no—
595C22⋊Q8—84no—
596C22⋊Q8—84no—
597C22⋊Q8—84no—
598C22⋊Q8—84no—
599C22⋊Q8—168no—
600#121—82no—
601#121—84no—
602#121—82no—
603#121—84no—
604#120—44no—
605#120—44no—
606#120—44no—
607#120—42no—
608#120—41no—
609#120—42no—
610#120—42no—
611#120—42no—
612#120—42no—
613#120—41no—
614#120—82no—
615#120—82no—
616#120—82no—
617#120—82no—
618#120—82no—
619#120—82no—
620#120—81no—
621#120—81no—
622#120—82no—
623#120—82no—
624#120—82no—
625#120—82no—
626#120—82no—
627C4×D4—84no—
628C4×D4—84no—
629C4×D4—84no—
630C4×D4—84no—
631C4×D4—84no—
632C4×D4—84no—
633#117—44no—
634#117—82no—
635#117—81no—
636#117—81no—
637#117—164no—
638C2×C4⋊C4—24no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—24no—
641C2×C4⋊C4—42no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—42no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—44no—
646C2×C4⋊C4—44no—
647C2×C4⋊C4—42no—
648C2×C4⋊C4—44no—
649C2×C4⋊C4—44no—
650C2×C4⋊C4—42no—
651C2×C4⋊C4—82no—
652C2×C4⋊C4—82no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—44no—
734C2×C22⋊C4—44no—
735C2×C22⋊C4—44no—
736C2×C22⋊C4—44no—
737C2×C22⋊C4—44no—
738C2×C22⋊C4—48no—
739C2×C22⋊C4—42no—
740C2×C22⋊C4—42no—
741C2×C22⋊C4—44no—
742C2×C22⋊C4—44no—
743C2×C22⋊C4—42no—
744C2×C22⋊C4—42no—
745C2×C22⋊C4—42no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—42no—
748C2×C22⋊C4—42no—
749C2×C22⋊C4—42no—
750C2×C22⋊C4—42no—
751C2×C22⋊C4—41no—
752C2×C22⋊C4—41no—
753C2×C22⋊C4—44no—
754C2×C22⋊C4—44no—
755C2×C22⋊C4—42no—
756C2×C22⋊C4—42no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—42no—
759C2×C22⋊C4—42no—
760C2×C22⋊C4—41no—
761C2×C22⋊C4—44no—
762C2×C22⋊C4—42no—
763C2×C22⋊C4—44no—
764C2×C22⋊C4—44no—
765C2×C22⋊C4—42no—
766C2×C22⋊C4—42no—
767C2×C22⋊C4—84no—
768C2×C22⋊C4—82no—
769C2×C22⋊C4—81no—
770C2×C22⋊C4—81no—
771C2×C22⋊C4—84no—
772C2×C22⋊C4—84no—
773C2×C22⋊C4—82no—
774C2×C22⋊C4—82no—
775C2×C22⋊C4—82no—
776C2×C22⋊C4—82no—
777C2×C22⋊C4—81no—
778C2×C22⋊C4—82no—
779C2×C22⋊C4—164no—
780C2×C22⋊C4—164no—
781C2×C22⋊C4—164no—
782C2×C22⋊C4—162no—
783C2×C22⋊C4—164no—
784C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
785C2×C22⋊C4C2×#4114yes—
786C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
787C2×C22⋊C4C2×#4114yes—
788C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
789C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
790C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
791C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
792C2×C42—42no—
793C2×C42—41no—
794C2×C42—42no—
795C2×C42—42no—
796C2×C42—81no—
797C2×C42—82no—
798#99—48no—
799#99—48no—
800#99—48no—
801#99—44no—
802#99—84no—
803#99—84no—
804#99—84no—
805#99—84no—
806#99—84no—
807#99—84no—
808#99—84no—
809#99—82no—
810#99—84no—
811#99—84no—
812#99—84no—
813#95—42no—
814#95—42no—
815#95—44no—
816#95—42no—
817#95—44no—
818#95—42no—
819#95—44no—
820#95—44no—
821#95—42no—
822#95—42no—
823#95—81no—
824#95—82no—
825#95—81no—
826#95—82no—
827#95—82no—
828#95—82no—
829C24—22no—
830C24—22no—
831C24—21no—
832C24—22no—
833C24—22no—
834C24—22no—
835C24—22no—
836C24—21no—
837C24—22no—
838C24—22no—
839C24—22no—
840C24—21no—
841C24—22no—
842C24—22no—
843C24—22no—
844C24—22no—
845C24—22no—
846C24—21no—
847C24—22no—
848C24—22no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—22no—
852C24—22no—
853C24—21no—
854C24—22no—
855C24—22no—
856C24—22no—
857C24—22no—
858C24—22no—
859C24—22no—
860C24—22no—
861C24—41no—
862C24—41no—
863C24—42no—
864C24—42no—
865C24—42no—
866C24—41no—
867C24—41no—
868C24—42no—
869C24—42no—
870C24—42no—
871C24—84no—
872C24—82no—
873C24—84no—
874C24—84no—
875C24—84no—
876C24—82no—
877C24—84no—
878C24—82no—
879C24—84no—
880C24—162no—
881C24—161no—
882C24—161no—
883C24—161no—
884C24—162no—
885C24—162no—
886C24—162no—
887C24—162no—
888C24—161no—
889C24—162no—
890C24—161no—
891C24—162no—
892C24#55911yescharacteristic
893C24#55912yes—
894C24#55911yescharacteristic
895C24C22×#4111yescharacteristic
896C24C22×#4112yes—
897C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
898C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
899C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
900C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
901C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
902C24C2×2−1+412yes—
903C24#58512yes—
904C2×Q8—84no—
905C2×Q8—164no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—84no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—162no—
961C2×D4—164no—
962C2×D4—164no—
963C2×D4—164no—
964C2×D4—164no—
965C2×D4—164no—
966C2×D4—164no—
967C2×D4—164no—
968C2×D4—164no—
969C2×D4—322no—
970C2×D4—321no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—24no—
987C22×C4—24no—
988C22×C4—24no—
989C22×C4—24no—
990C22×C4—24no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—88no—
1034C22×C4—84no—
1035C22×C4—84no—
1036C22×C4—84no—
1037C22×C4—88no—
1038C22×C4—82no—
1039C22×C4—161no—
1040C22×C4—161no—
1041C22×C4—162no—
1042C22×C4—162no—
1043C22×C4—162no—
1044C22×C4—162no—
1045C22×C4—164no—
1046C22×C4—162no—
1047C22×C4—161no—
1048C22×C4—162no—
1049C22×C4—162no—
1050C22×C4—162no—
1051C22×C4—162no—
1052C22×C4—161no—
1053C22×C4—162no—
1054C22×C4—162no—
1055C22×C4—162no—
1056C22×C4—161no—
1057C22×C4—164no—
1058C22×C4—164no—
1059C22×C4—164no—
1060C22×C4—164no—
1061C22×C4—162no—
1062C22×C4—162no—
1063C22×C4—162no—
1064C22×C4—322no—
1065C22×C4—321no—
1066C4⋊C4—84no—
1067C4⋊C4—84no—
1068C4⋊C4—84no—
1069C4⋊C4—82no—
1070C4⋊C4—84no—
1071C4⋊C4—84no—
1072C4⋊C4—82no—
1073C4⋊C4—164no—
1074C4⋊C4—164no—
1075C4⋊C4—164no—
1076C4⋊C4—164no—
1077C4⋊C4—162no—
1078C4⋊C4—162no—
1079C4⋊C4—322no—
1080C4⋊C4—322no—
1081C22⋊C4—24no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—24no—
1084C22⋊C4—24no—
1085C22⋊C4—24no—
1086C22⋊C4—24no—
1087C22⋊C4—24no—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—24no—
1090C22⋊C4—24no—
1091C22⋊C4—24no—
1092C22⋊C4—24no—
1093C22⋊C4—24no—
1094C22⋊C4—44no—
1095C22⋊C4—44no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—41no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—41no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—84no—
1140C22⋊C4—84no—
1141C22⋊C4—84no—
1142C22⋊C4—82no—
1143C22⋊C4—82no—
1144C22⋊C4—82no—
1145C22⋊C4—82no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—82no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—88no—
1150C22⋊C4—84no—
1151C22⋊C4—82no—
1152C22⋊C4—88no—
1153C22⋊C4—88no—
1154C22⋊C4—88no—
1155C22⋊C4—84no—
1156C22⋊C4—164no—
1157C22⋊C4—162no—
1158C22⋊C4—164no—
1159C22⋊C4—164no—
1160C22⋊C4—162no—
1161C22⋊C4—162no—
1162C22⋊C4—164no—
1163C22⋊C4—164no—
1164C22⋊C4—321no—
1165C22⋊C4—322no—
1166C42—84no—
1167C42—82no—
1168C42—162no—
1169C42—162no—
1170C42—322no—
1171C42—321no—
1172C23—22no—
1173C23—21no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—21no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—44no—
1182C23—42no—
1183C23—44no—
1184C23—44no—
1185C23—44no—
1186C23—44no—
1187C23—44no—
1188C23—44no—
1189C23—44no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—41no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—41no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—41no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—41no—
1203C23—42no—
1204C23—41no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—41no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—41no—
1216C23—81no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—82no—
1220C23—81no—
1221C23—82no—
1222C23—81no—
1223C23—82no—
1224C23—81no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—81no—
1241C23—82no—
1242C23—81no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—164no—
1258C23—162no—
1259C23—164no—
1260C23—164no—
1261C23—162no—
1262C23—162no—
1263C23—164no—
1264C23—164no—
1265C23—164no—
1266C23—162no—
1267C23—161no—
1268C23—161no—
1269C23—162no—
1270C23—162no—
1271C23—162no—
1272C23—162no—
1273C23—162no—
1274C23—162no—
1275C23—162no—
1276C23—162no—
1277C23—162no—
1278C23#345511yescharacteristic
1279C23C2×#55911yescharacteristic
1280C23#348112yes—
1281C23#349012yes—
1282C23#349011yescharacteristic
1283C23#349512yes—
1284C23#350811yescharacteristic
1285C23#351412yes—
1286C23#351912yes—
1287C23#352012yes—
1288C23#352012yes—
1289C23#353211yescharacteristic
1290C23#353412yes—
1291C23#353612yes—
1292C23#353612yes—
1293C23#353711yescharacteristic
1294C23#353811yescharacteristic
1295C23#354112yes—
1296C23#354212yes—
1297C23#354312yes—
1298C23#355812yes—
1299Q8—324no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—162no—
1313D4—164no—
1314D4—162no—
1315D4—164no—
1316D4—164no—
1317D4—164no—
1318D4—164no—
1319D4—324no—
1320D4—322no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—44no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—44no—
1332C2×C4—44no—
1333C2×C4—44no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—44no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—84no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—84no—
1349C2×C4—84no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—84no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—84no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—162no—
1367C2×C4—161no—
1368C2×C4—162no—
1369C2×C4—162no—
1370C2×C4—162no—
1371C2×C4—162no—
1372C2×C4—162no—
1373C2×C4—162no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4—162no—
1377C2×C4—162no—
1378C2×C4—162no—
1379C2×C4—162no—
1380C2×C4—162no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—1616no—
1383C2×C4—162no—
1384C2×C4—162no—
1385C2×C4—162no—
1386C2×C4—162no—
1387C2×C4—162no—
1388C2×C4—162no—
1389C2×C4—162no—
1390C2×C4—162no—
1391C2×C4—162no—
1392C2×C4—162no—
1393C2×C4—162no—
1394C2×C4—162no—
1395C2×C4—162no—
1396C2×C4—162no—
1397C2×C4—162no—
1398C2×C4—162no—
1399C2×C4—162no—
1400C2×C4—324no—
1401C2×C4—322no—
1402C22—22no—
1403C22—24no—
1404C22—42no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—42no—
1408C22—41no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—41no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—42no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—42no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—41no—
1438C22—42no—
1439C22—41no—
1440C22—84no—
1441C22—84no—
1442C22—84no—
1443C22—82no—
1444C22—82no—
1445C22—84no—
1446C22—84no—
1447C22—82no—
1448C22—81no—
1449C22—82no—
1450C22—162no—
1451C22—162no—
1452C22—162no—
1453C22—161no—
1454C22—161no—
1455C22—162no—
1456C22—162no—
1457C22—162no—
1458C22—161no—
1459C22—162no—
1460C22—162no—
1461C22—162no—
1462C22—162no—
1463C22—161no—
1464C22—162no—
1465C22—162no—
1466C22—162no—
1467C22—162no—
1468C22#3681811yescharacteristic
1469C22#3852412yes—
1470C22#4317912yes—
1471C22#4424412yes—
1472C22#4808112yes—
1473C22#5113812yes—
1474C22#5162911yescharacteristic
1475C22#5640112yes—
1476C22#5962311yescharacteristic
1477C4—82no—
1478C4—82no—
1479C4—84no—
1480C4—84no—
1481C4—84no—
1482C4—82no—
1483C4—84no—
1484C4—84no—
1485C4—82no—
1486C4—81no—
1487C4—162no—
1488C4—162no—
1489C4—161no—
1490C4—162no—
1491C4—161no—
1492C4—162no—
1493C4—162no—
1494C4—162no—
1495C2—22no—
1496C2—21no—
1497C2—22no—
1498C2—22no—
1499C2—21no—
1500C2—21no—
1501C2—22no—
1502C2—22no—
1503C2—22no—
1504C2—42no—
1505C2—81no—
1506C2—82no—
1507C2—161no—
1508C2—162no—
1509C2#306782611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#3067826
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#429959C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #474328C2semidirect
2. #474237C2semidirect
3. #469730C2semidirect
4. #450923C2semidirect
5. #439378C2semidirect
6. #436464C2semidirect
7. #432170C2semidirect
9. #427379C2semidirect
10. #425255C2semidirect
11. #425255C2semidirect
12. #398771C2semidirect
13. #398102C2semidirect
14. #390418C2semidirect
15. #388001C2semidirect
16. #387068C2semidirect
17. #378118C2semidirect
18. #374166C2semidirect
19. #371020C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4743282
#4742372
#4697302
#4509232
#4393782
#4364642
#4321702
#4299592
#4273792
#4252552
#3987712
#3981022
#3904182
#3880012
#3870682
#3781182
#3741662
#3710202