Finite Group Databasebeta

← #72334822

Subgroups — #72334822

Order 1024.

3770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1551 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#453946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#453847C212yesmaximal, complemented
3#449578C211yesmaximal, characteristic
4#440777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#437714C212yesmaximal, complemented
6#435522C212yesmaximal, complemented
7#434716C212yesmaximal, complemented
8#432839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#405772C212yesmaximal, complemented
10#402169C212yesmaximal, complemented
11#398771C212yesmaximal, complemented
12#391095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#388001C212yesmaximal, complemented
14#374166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#371020C212yesmaximal, complemented
16#364532C212yesmaximal
17#363421C212yesmaximal, complemented
18#361312C212yesmaximal, complemented
19#356055C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
21C2×#2883C2212yes—
22#34992C2211yescharacteristic
23#34198C2212yes—
24#34176C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#2104C2212yescomplemented
26C2×#2032C2212yes—
27#23468C2211yescharacteristic
28C2×#2029C2211yescharacteristic, complemented
29#21333C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#1898C2212yes—
31C2×#1898C2212yes—
32C2×#1898C2212yes—
33C2×#1889C2212yes—
34#20889C2212yes—
35C2×#1828C2212yes—
36#20689C2212yes—
37#20609C2211yescharacteristic
38#20609C2212yes—
39#20585C2211yescharacteristic
40#20392C2212yes—
41#20392C2212yes—
42C22×#342C2211yescharacteristic, complemented
43#11394C2212yescomplemented
44#11351C2212yescomplemented
45#11351C2212yescomplemented
46#11351C2211yescharacteristic, complemented
47#11351C2212yescomplemented
48#11318C2212yescomplemented
49#11318C2212yescomplemented
50#11318C2212yescomplemented
51#11279C2212yescomplemented
52#11279C2212yescomplemented
53#11279C2212yescomplemented
54#11205C2212yescomplemented
55#11172C2212yes—
56#11172C2212yes—
57#11172C2211yescharacteristic
58#11172C2212yes—
59#11172C2212yes—
60#11169C2212yes—
61#11166C2212yes—
62#11166C2212yes—
63#11166C2211yescharacteristic
64#11089C2212yes—
65#11089C2212yes—
66#11089C2212yes—
67#11089C2212yes—
68#11089C2212yes—
69#11069C2212yescomplemented
70#11046C2212yes—
71#11046C2212yes—
72#11046C2212yes—
73#10991C2212yes—
74#10991C2211yescharacteristic
75#10991C2212yes—
76#10991C2212yes—
77#10938C2211yescharacteristic
78#10938C2211yescharacteristic
79#10938C2212yes—
80#10938C2212yes—
81#10938C2211yescharacteristic
82#10938C2212yes—
83#10938C2212yes—
84#10935C2212yescomplemented
85#10935C2211yescharacteristic, complemented
86#10915C2212yescomplemented
87#10915C2212yescomplemented
88#10915C2212yescomplemented
89#10915C2211yescharacteristic, complemented
90#10915C2211yescharacteristic, complemented
91#10915C2212yescomplemented
92#10829C2212yescomplemented
93#10829C2212yescomplemented
94#10829C2212yescomplemented
95#10829C2212yescomplemented
96#10829C2212yescomplemented
97#10829C2212yescomplemented
98#10768C2212yes—
99#10768C2212yes—
100#10768C2212yes—
101#10754C2212yes—
102#10754C2212yes—
103#10735C2212yescomplemented
104#10735C2212yescomplemented
105#10725C2212yescomplemented
106#10725C2212yescomplemented
107C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C2×#543C2311yescharacteristic
109C22×#120C2311yescharacteristic
110C22×#120C2312yes—
111C2×#518C2312yes—
112C2×#518C2312yes—
113C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C23×C22⋊C4C2312yes—
115C2×B(4,𝔽2)—24no—
116C2×B(4,𝔽2)—24no—
117C2×B(4,𝔽2)—41no—
118C2×B(4,𝔽2)—41no—
119#2883—44no—
120#2883—44no—
121C2×#410—24no—
122C22×#99—24no—
123C22×#99C2312yes—
124C22×#99C2312yes—
125C22×#99C2312yes—
126C22×#99C2312yes—
127C22×#99C2312yes—
128C22×#99C2312yes—
129C22×#99C2312yes—
130C22×#99C2311yescharacteristic
131C22×#99C2312yes—
132C22×#99C2312yes—
133C22×#99C2312yes—
134C22×#99C2312yes—
135C22×#99C2311yescharacteristic
136#2849—41no—
137#2622—41no—
138#2483—22no—
139#2412—42no—
140#2405—22no—
141#2358—44no—
142#2342—24no—
143#2342—44no—
144D4×C22⋊C4—24no—
145#2321—24no—
146#2315C2311yescharacteristic
147#2315C2312yes—
148#2315C2311yescharacteristic
149#2315C2312yes—
150#2315C2312yes—
151#2312—41no—
152#2308C2312yes—
153#2308C2311yescharacteristic
154#2308C2312yes—
155#2308C2311yescharacteristic
156#2308C2312yes—
157#2308C2312yes—
158#2308C2311yescharacteristic
159C4×#120—24no—
160#2280—41no—
161C2×#379C2312yes—
162C2×#379C2312yes—
163C2×#379C2311yescharacteristic
164C2×#379C2312yes—
165C2×#379C2312yes—
166#2273C2312yes—
167#2273C2311yescharacteristic
168#2273C2312yes—
169#2273C2311yescharacteristic
170#2273C2311yescharacteristic
171#2104—44no—
172#2032—44no—
173#2030—22no—
174#2029—22no—
175#2029—41no—
176#2029—41no—
177#1996—42no—
178#1898—24no—
179#1898—24no—
180#1898—44no—
181#1898—44no—
182#1889—42no—
183#1889—42no—
184#1867—44no—
185#1828—44no—
186#1820—24no—
187#1819—24no—
188#1790—44no—
189#1790—42no—
190#1782—22no—
191#1781—22no—
192C4×#99—44no—
193C4×#99—44no—
194C2×#342—42no—
195C2×#342C2312yes—
196C2×#342C2312yes—
197C2×#342C2312yes—
198C2×#342C2312yes—
199C2×#342C2312yes—
200C2×#342C2312yes—
201C2×#342C2312yes—
202C2×#342C2312yes—
203C2×#342C2312yes—
204C2×#342C2312yes—
205C2×#342C2312yes—
206C2×#342C2311yescharacteristic
207C2×#342C2312yes—
208C2×#342C2312yes—
209C2×#342C2312yes—
210C2×#342C2312yes—
211C2×#342C2312yes—
212C2×#342C2312yes—
213C2×#342C2312yes—
214C2×#342C2312yes—
215C2×#342C2312yes—
216C2×#342C2312yes—
217C2×#342C2312yes—
218C2×#342C2312yes—
219C2×#342C2312yes—
220C2×#342C2312yes—
221C2×#342C2312yes—
222C2×#342C2312yes—
223C2×#342C2311yescharacteristic
224C2×#342C2311yescharacteristic
225C2×#342C2312yes—
226C2×#342C2312yes—
227C2×#342C2312yes—
228C2×#342C2312yes—
229C2×#342C2312yes—
230C2×#342C2312yes—
231C2×#342C2312yes—
232C2×#342C2312yes—
233C2×#342C2312yes—
234C2×#342C2312yes—
235C2×#342C2312yes—
236C2×#342C2312yes—
237C2×#342C2311yescharacteristic
238C2×#342C2312yes—
239C26C2411yescharacteristic
240C2×H(5,𝔽2)—24no—
241C2×H(5,𝔽2)—24no—
242C2×H(5,𝔽2)—42no—
243C2×H(5,𝔽2)—42no—
244C2×H(5,𝔽2)—42no—
245C2×H(5,𝔽2)—41no—
246C2×H(5,𝔽2)—41no—
247C22×#41—22no—
248C22×#41—21no—
249C23×D4—22no—
250C23×D4—21no—
251C23×D4—22no—
252C23×D4—21no—
253C23×D4C2411yescharacteristic
254C23×D4C2412yes—
255C24×C4—21no—
256C24×C4—22no—
257#543—22no—
258#543—41no—
259#543—42no—
260C2×#123—42no—
261C2×C22⋊Q8—42no—
262C2×C22⋊Q8—41no—
263C2×#120—24no—
264C2×#120—22no—
265C2×#120—22no—
266C2×#120—22no—
267C2×#120—22no—
268C2×#120—22no—
269C2×#120—22no—
270C2×#120—21no—
271C2×#120—21no—
272C2×#120—42no—
273C2×#120—42no—
274C2×#120—42no—
275C2×#120—41no—
276C2×#120#4114yes—
277C2×#120#4114yes—
278#518—24no—
279#518—42no—
280#518—42no—
281#518—42no—
282#518—42no—
283#518—42no—
284#518—42no—
285#518—42no—
286C2×C4×D4—24no—
287C2×C4×D4—24no—
288C2×C4×D4—42no—
289C2×C4×D4—42no—
290C2×C4×D4—44no—
291C2×#117—22no—
292C2×#117—42no—
293C2×#117#4114yes—
294C22×C22⋊C4—21no—
295C22×C22⋊C4—22no—
296C22×C22⋊C4—22no—
297C22×C22⋊C4—22no—
298C22×C22⋊C4—22no—
299C22×C22⋊C4—22no—
300C22×C22⋊C4—22no—
301C22×C22⋊C4—24no—
302C22×C22⋊C4—21no—
303C22×C22⋊C4—22no—
304C22×C22⋊C4—42no—
305C22×C22⋊C4—42no—
306C22×C22⋊C4—42no—
307C22×C22⋊C4—42no—
308C22×C22⋊C4—42no—
309C22×C22⋊C4—42no—
310C22×C22⋊C4—42no—
311C22×C22⋊C4—42no—
312C22×C22⋊C4—41no—
313C22×C22⋊C4—42no—
314C22×C22⋊C4—42no—
315C22×C22⋊C4#4114yes—
316C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
317C22×C22⋊C4C2412yes—
318C22×C22⋊C4C2412yes—
319C22×C22⋊C4C2412yes—
320C22×C22⋊C4C2412yes—
321C22×C22⋊C4C2412yes—
322C22×C22⋊C4C2412yes—
323C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
324C22×C22⋊C4C2412yes—
325C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
326C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
327C22×C22⋊C4C2412yes—
328C22×C22⋊C4C2412yes—
329C22×C22⋊C4C2412yes—
330C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
331C22×C22⋊C4C2412yes—
332B(4,𝔽2)—44no—
333B(4,𝔽2)—48no—
334B(4,𝔽2)—44no—
335#410—416no—
336C2×#99—24no—
337C2×#99—24no—
338C2×#99—24no—
339C2×#99—24no—
340C2×#99—24no—
341C2×#99—24no—
342C2×#99—24no—
343C2×#99—24no—
344C2×#99—24no—
345C2×#99—24no—
346C2×#99—24no—
347C2×#99—24no—
348C2×#99—24no—
349C2×#99—24no—
350C2×#99—24no—
351C2×#99—24no—
352C2×#99—24no—
353C2×#99—24no—
354C2×#99—24no—
355C2×#99—416no—
356C2×#99—42no—
357C2×#99—42no—
358C2×#99—42no—
359C2×#99—42no—
360C2×#99—42no—
361C2×#99—42no—
362C2×#99—41no—
363C2×#99—42no—
364C2×#99—42no—
365C2×#99—42no—
366C2×#99—42no—
367C2×#99—42no—
368C2×#99—42no—
369C2×#99—42no—
370C2×#99—42no—
371C2×#99—42no—
372C2×#99—42no—
373C2×#99—41no—
374#397—42no—
375#397—42no—
376#394—42no—
377#394—42no—
378#390—44no—
379#388—44no—
380#388—44no—
381#388—44no—
382#388—44no—
383#386—24no—
384#386—24no—
385#386—22no—
386#386—41no—
387#386—41no—
388#386—41no—
389#386—44no—
390#386—44no—
391#386—42no—
392#386—42no—
393#386—42no—
394#386—42no—
395#386—42no—
396#386—42no—
397#386—42no—
398#386—42no—
399#385—24no—
400#385—22no—
401#385—22no—
402#385—24no—
403#385—41no—
404#385—41no—
405#385—42no—
406#385—42no—
407#385—44no—
408#385—42no—
409#385—42no—
410#385—42no—
411#381—22no—
412#381—21no—
413#381—22no—
414#381—22no—
415#381—22no—
416#381—21no—
417#381—42no—
418#381—42no—
419#381#4112yes—
420#380—24no—
421#380—22no—
422#380—42no—
423#380—41no—
424#380—42no—
425#380—42no—
426#379—22no—
427#379—21no—
428#379—22no—
429#379—22no—
430#379—22no—
431#379—21no—
432#379—21no—
433#379—22no—
434#379—22no—
435#379—22no—
436#379—22no—
437#379—21no—
438#379—22no—
439#379—22no—
440#379—22no—
441#379—22no—
442#379—24no—
443#379—22no—
444#379—24no—
445#379—42no—
446#379—42no—
447#379#4112yes—
448C4×C22⋊C4—24no—
449C4×C22⋊C4—24no—
450C4×C22⋊C4—24no—
451C4×C22⋊C4—44no—
452C4×C22⋊C4—41no—
453C4×C22⋊C4—41no—
454C4×C22⋊C4—42no—
455C4×C22⋊C4—42no—
456C4×C22⋊C4—42no—
457C4×C22⋊C4—41no—
458C4×C22⋊C4—42no—
459C4×C22⋊C4—42no—
460C4×C22⋊C4—42no—
461C4×C22⋊C4—42no—
462#342—24no—
463#342—24no—
464#342—24no—
465#342—24no—
466#342—24no—
467#342—24no—
468#342—24no—
469#342—22no—
470#342—24no—
471#342—24no—
472#342—24no—
473#342—24no—
474#342—24no—
475#342—42no—
476#342—42no—
477#342—42no—
478#342—42no—
479#342—42no—
480#342—42no—
481#342—42no—
482#342—42no—
483#342—42no—
484#342—42no—
485#342—42no—
486#342—42no—
487#342—41no—
488#342—41no—
489#342—42no—
490#342—42no—
491#342—42no—
492#342—42no—
493#342—42no—
494#342—42no—
495#342—42no—
496#342—42no—
497#342—42no—
498#342—42no—
499#342—42no—
500#342—42no—
501#342—41no—
502#342—42no—
503#342—42no—
504#342—42no—
505#342—42no—
506C25—22no—
507C25—21no—
508C25—21no—
509C25—22no—
510C25—22no—
511C25—22no—
512C25—22no—
513C25—21no—
514C25—162no—
515C25C2×#4111yescharacteristic
516C25C2×#4112yes—
517C25C2×#4112yes—
518C25C2×#4112yes—
519C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C25C2511yescharacteristic
522H(5,𝔽2)—48no—
523H(5,𝔽2)—44no—
524H(5,𝔽2)—44no—
525H(5,𝔽2)—84no—
526H(5,𝔽2)—84no—
527H(5,𝔽2)—84no—
528H(5,𝔽2)—84no—
529H(5,𝔽2)—82no—
530H(5,𝔽2)—82no—
531H(5,𝔽2)—84no—
532C2×#41—44no—
533C2×#41—44no—
534C2×#41—44no—
535C2×#41—44no—
536C2×#41—44no—
537C2×#41—44no—
538C2×#41—82no—
539C2×#41—82no—
540C2×#41—81no—
541C2×#41—81no—
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8—41no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—24no—
567C22×D4—24no—
568C22×D4—44no—
569C22×D4—44no—
570C22×D4—44no—
571C22×D4—44no—
572C22×D4—44no—
573C22×D4—44no—
574C22×D4—42no—
575C22×D4—42no—
576C22×D4—42no—
577C22×D4—42no—
578C22×D4—41no—
579C22×D4—42no—
580C22×D4—42no—
581C22×D4—41no—
582C22×D4—81no—
583C22×D4—82no—
584C22×D4—82no—
585C22×D4—81no—
586C22×D4—164no—
587C22×D4—162no—
588C22×D4C2×#4114yes—
589C22×D4H(5,𝔽2)14yes—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4—22no—
593C23×C4—22no—
594C23×C4—22no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—22no—
599C23×C4—22no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—24no—
602C23×C4—22no—
603C23×C4—21no—
604C23×C4—22no—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—21no—
607C23×C4—22no—
608C23×C4—22no—
609C23×C4—22no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—44no—
612C23×C4—41no—
613C23×C4—41no—
614C23×C4—41no—
615C23×C4—41no—
616C23×C4—42no—
617C23×C4—82no—
618C23×C4—82no—
619C23×C4—162no—
620C23×C4—164no—
621C23×C4C2×#4111yescharacteristic
622C23×C4C2×#4112yes—
623#123—164no—
624C22⋊Q8—84no—
625C22⋊Q8—82no—
626C22⋊Q8—84no—
627C22⋊Q8—82no—
628#120—24no—
629#120—24no—
630#120—24no—
631#120—24no—
632#120—44no—
633#120—44no—
634#120—44no—
635#120—44no—
636#120—44no—
637#120—44no—
638#120—41no—
639#120—42no—
640#120—41no—
641#120—82no—
642#120—82no—
643#120—81no—
644#120—81no—
645C4×D4—84no—
646C4×D4—84no—
647C4×D4—84no—
648C4×D4—84no—
649C4×D4—84no—
650C4×D4—84no—
651C4×D4—84no—
652C4×D4—84no—
653C4×D4—168no—
654#117—44no—
655#117—44no—
656#117—44no—
657#117—82no—
658#117—164no—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—42no—
661C2×C4⋊C4—43no—
662C2×C4⋊C4—44no—
663C2×C4⋊C4—42no—
664C2×C4⋊C4—44no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C4⋊C4—82no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—24no—
751C2×C22⋊C4—44no—
752C2×C22⋊C4—44no—
753C2×C22⋊C4—44no—
754C2×C22⋊C4—44no—
755C2×C22⋊C4—44no—
756C2×C22⋊C4—44no—
757C2×C22⋊C4—44no—
758C2×C22⋊C4—48no—
759C2×C22⋊C4—42no—
760C2×C22⋊C4—42no—
761C2×C22⋊C4—42no—
762C2×C22⋊C4—42no—
763C2×C22⋊C4—42no—
764C2×C22⋊C4—42no—
765C2×C22⋊C4—44no—
766C2×C22⋊C4—42no—
767C2×C22⋊C4—42no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—41no—
770C2×C22⋊C4—44no—
771C2×C22⋊C4—44no—
772C2×C22⋊C4—42no—
773C2×C22⋊C4—42no—
774C2×C22⋊C4—42no—
775C2×C22⋊C4—44no—
776C2×C22⋊C4—44no—
777C2×C22⋊C4—42no—
778C2×C22⋊C4—42no—
779C2×C22⋊C4—44no—
780C2×C22⋊C4—84no—
781C2×C22⋊C4—82no—
782C2×C22⋊C4—84no—
783C2×C22⋊C4—84no—
784C2×C22⋊C4—82no—
785C2×C22⋊C4—82no—
786C2×C22⋊C4—82no—
787C2×C22⋊C4—82no—
788C2×C22⋊C4—82no—
789C2×C22⋊C4—82no—
790C2×C22⋊C4—82no—
791C2×C22⋊C4—82no—
792C2×C22⋊C4—81no—
793C2×C22⋊C4—82no—
794C2×C22⋊C4—164no—
795C2×C22⋊C4—164no—
796C2×C22⋊C4—162no—
797C2×C22⋊C4—164no—
798C2×C22⋊C4—164no—
799C2×C22⋊C4C2×#4114yes—
800C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
801C2×C22⋊C4C2×#4114yes—
802C2×C22⋊C4C2×#4114yes—
803C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
804C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
805C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
806C2×C42—24no—
807C2×C42—42no—
808C2×C42—42no—
809C2×C42—44no—
810C2×C42—42no—
811C2×C42—81no—
812C2×C42—82no—
813#99—216no—
814#99—48no—
815#99—44no—
816#99—48no—
817#99—48no—
818#99—48no—
819#99—48no—
820#99—48no—
821#99—48no—
822#99—84no—
823#99—84no—
824#99—82no—
825#99—84no—
826#95—42no—
827#95—42no—
828#95—44no—
829#95—44no—
830#95—42no—
831#95—42no—
832#95—44no—
833#95—42no—
834#95—42no—
835#95—44no—
836#95—82no—
837#95—82no—
838#95—81no—
839#95—82no—
840#95—81no—
841#95—82no—
842#95—82no—
843C24—22no—
844C24—22no—
845C24—22no—
846C24—21no—
847C24—22no—
848C24—22no—
849C24—22no—
850C24—22no—
851C24—21no—
852C24—22no—
853C24—22no—
854C24—22no—
855C24—22no—
856C24—21no—
857C24—22no—
858C24—22no—
859C24—22no—
860C24—22no—
861C24—21no—
862C24—22no—
863C24—22no—
864C24—22no—
865C24—22no—
866C24—22no—
867C24—22no—
868C24—22no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—22no—
872C24—21no—
873C24—22no—
874C24—44no—
875C24—41no—
876C24—42no—
877C24—42no—
878C24—42no—
879C24—41no—
880C24—42no—
881C24—41no—
882C24—41no—
883C24—42no—
884C24—42no—
885C24—84no—
886C24—82no—
887C24—84no—
888C24—84no—
889C24—82no—
890C24—84no—
891C24—84no—
892C24—82no—
893C24—84no—
894C24—81no—
895C24—162no—
896C24—161no—
897C24—161no—
898C24—161no—
899C24—162no—
900C24—162no—
901C24—162no—
902C24—162no—
903C24—162no—
904C24—161no—
905C24—162no—
906C24—161no—
907C24—321no—
908C24#55111yescharacteristic
909C24#55114yes—
910C24#55112yes—
911C24#55111yescharacteristic
912C24C22×#4112yes—
913C24C22×#4111yescharacteristic
914C24C22×#4112yes—
915C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
916C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
917C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
918C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
919C24#58512yes—
920C24#58512yes—
921#41—88no—
922#41—88no—
923#41—88no—
924#41—84no—
925#41—84no—
926#41—88no—
927#41—88no—
928C2×Q8—44no—
929C2×Q8—81no—
930C2×Q8—82no—
931C2×Q8—321no—
932C2×D4—24no—
933C2×D4—24no—
934C2×D4—24no—
935C2×D4—24no—
936C2×D4—24no—
937C2×D4—24no—
938C2×D4—24no—
939C2×D4—24no—
940C2×D4—24no—
941C2×D4—24no—
942C2×D4—24no—
943C2×D4—24no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—44no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—44no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—88no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—84no—
988C2×D4—88no—
989C2×D4—88no—
990C2×D4—88no—
991C2×D4—88no—
992C2×D4—88no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—84no—
997C2×D4—162no—
998C2×D4—164no—
999C2×D4—164no—
1000C2×D4—164no—
1001C2×D4—164no—
1002C2×D4—164no—
1003C2×D4—164no—
1004C2×D4—164no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—24no—
1018C22×C4—24no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—44no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—44no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4—82no—
1071C22×C4—84no—
1072C22×C4—88no—
1073C22×C4—84no—
1074C22×C4—84no—
1075C22×C4—84no—
1076C22×C4—88no—
1077C22×C4—161no—
1078C22×C4—161no—
1079C22×C4—162no—
1080C22×C4—162no—
1081C22×C4—162no—
1082C22×C4—162no—
1083C22×C4—164no—
1084C22×C4—162no—
1085C22×C4—161no—
1086C22×C4—162no—
1087C22×C4—162no—
1088C22×C4—162no—
1089C22×C4—161no—
1090C22×C4—162no—
1091C22×C4—162no—
1092C22×C4—162no—
1093C22×C4—161no—
1094C22×C4—164no—
1095C22×C4—164no—
1096C22×C4—164no—
1097C22×C4—164no—
1098C22×C4—164no—
1099C22×C4—162no—
1100C22×C4—162no—
1101C22×C4—162no—
1102C22×C4—162no—
1103C22×C4—322no—
1104C22×C4#55114yes—
1105C4⋊C4—84no—
1106C4⋊C4—84no—
1107C4⋊C4—86no—
1108C4⋊C4—164no—
1109C4⋊C4—164no—
1110C4⋊C4—162no—
1111C4⋊C4—162no—
1112C4⋊C4—322no—
1113C22⋊C4—24no—
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—24no—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—24no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—44no—
1125C22⋊C4—44no—
1126C22⋊C4—44no—
1127C22⋊C4—44no—
1128C22⋊C4—44no—
1129C22⋊C4—44no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—41no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—41no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—41no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—84no—
1176C22⋊C4—81no—
1177C22⋊C4—82no—
1178C22⋊C4—81no—
1179C22⋊C4—88no—
1180C22⋊C4—84no—
1181C22⋊C4—88no—
1182C22⋊C4—88no—
1183C22⋊C4—84no—
1184C22⋊C4—164no—
1185C22⋊C4—162no—
1186C22⋊C4—164no—
1187C22⋊C4—164no—
1188C22⋊C4—162no—
1189C22⋊C4—162no—
1190C22⋊C4—164no—
1191C22⋊C4—164no—
1192C22⋊C4—164no—
1193C22⋊C4—164no—
1194C22⋊C4—322no—
1195C22⋊C4—322no—
1196C22⋊C4—321no—
1197C22⋊C4—322no—
1198C42—84no—
1199C42—84no—
1200C42—162no—
1201C42—162no—
1202C42—164no—
1203C42—321no—
1204C42—322no—
1205C23—22no—
1206C23—21no—
1207C23—22no—
1208C23—22no—
1209C23—22no—
1210C23—22no—
1211C23—21no—
1212C23—24no—
1213C23—24no—
1214C23—24no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—44no—
1219C23—44no—
1220C23—44no—
1221C23—44no—
1222C23—44no—
1223C23—44no—
1224C23—44no—
1225C23—44no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—41no—
1240C23—42no—
1241C23—41no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—41no—
1245C23—42no—
1246C23—41no—
1247C23—42no—
1248C23—41no—
1249C23—81no—
1250C23—82no—
1251C23—81no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23—81no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—81no—
1259C23—82no—
1260C23—81no—
1261C23—82no—
1262C23—81no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—81no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—81no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—82no—
1284C23—82no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—82no—
1288C23—82no—
1289C23—84no—
1290C23—84no—
1291C23—82no—
1292C23—162no—
1293C23—162no—
1294C23—164no—
1295C23—164no—
1296C23—164no—
1297C23—164no—
1298C23—164no—
1299C23—162no—
1300C23—164no—
1301C23—162no—
1302C23—162no—
1303C23—162no—
1304C23—161no—
1305C23—162no—
1306C23—162no—
1307C23—162no—
1308C23—162no—
1309C23—161no—
1310C23—162no—
1311C23—162no—
1312C23—324no—
1313C23—322no—
1314C23#344411yescharacteristic
1315C23C2×#55111yescharacteristic
1316C23C2×#55112yes—
1317C23#347512yes—
1318C23#348112yes—
1319C23#349012yes—
1320C23#349011yescharacteristic
1321C23#349112yes—
1322C23#349412yes—
1323C23#350512yes—
1324C23#350612yes—
1325C23#351011yescharacteristic
1326C23#351312yes—
1327C23#351312yes—
1328C23#351912yes—
1329C23#353211yescharacteristic
1330C23#353412yes—
1331C23#353711yescharacteristic
1332C23#354011yescharacteristic
1333C23#355812yes—
1334C23#356012yes—
1335Q8—84no—
1336Q8—322no—
1337D4—44no—
1338D4—44no—
1339D4—44no—
1340D4—44no—
1341D4—44no—
1342D4—44no—
1343D4—44no—
1344D4—44no—
1345D4—88no—
1346D4—88no—
1347D4—84no—
1348D4—88no—
1349D4—82no—
1350D4—82no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—164no—
1354D4—164no—
1355D4—162no—
1356D4—162no—
1357D4—164no—
1358C2×C4—24no—
1359C2×C4—24no—
1360C2×C4—24no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—44no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—44no—
1368C2×C4—44no—
1369C2×C4—44no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—84no—
1378C2×C4—88no—
1379C2×C4—84no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—84no—
1383C2×C4—84no—
1384C2×C4—84no—
1385C2×C4—84no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—84no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—84no—
1391C2×C4—84no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—84no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—162no—
1405C2×C4—162no—
1406C2×C4—162no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—162no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—162no—
1412C2×C4—162no—
1413C2×C4—162no—
1414C2×C4—162no—
1415C2×C4—162no—
1416C2×C4—162no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4—1616no—
1419C2×C4—162no—
1420C2×C4—162no—
1421C2×C4—162no—
1422C2×C4—162no—
1423C2×C4—162no—
1424C2×C4—162no—
1425C2×C4—162no—
1426C2×C4—162no—
1427C2×C4—162no—
1428C2×C4—162no—
1429C2×C4—162no—
1430C2×C4—162no—
1431C2×C4—162no—
1432C2×C4—162no—
1433C2×C4—162no—
1434C2×C4—162no—
1435C2×C4—162no—
1436C2×C4—162no—
1437C2×C4—162no—
1438C2×C4—162no—
1439C2×C4—324no—
1440C2×C4—324no—
1441C22—22no—
1442C22—24no—
1443C22—41no—
1444C22—42no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—41no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—41no—
1459C22—42no—
1460C22—42no—
1461C22—42no—
1462C22—42no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—42no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—42no—
1469C22—42no—
1470C22—42no—
1471C22—42no—
1472C22—42no—
1473C22—42no—
1474C22—42no—
1475C22—42no—
1476C22—41no—
1477C22—44no—
1478C22—42no—
1479C22—41no—
1480C22—84no—
1481C22—84no—
1482C22—82no—
1483C22—82no—
1484C22—84no—
1485C22—84no—
1486C22—84no—
1487C22—84no—
1488C22—84no—
1489C22—84no—
1490C22—82no—
1491C22—81no—
1492C22—162no—
1493C22—162no—
1494C22—162no—
1495C22—161no—
1496C22—161no—
1497C22—162no—
1498C22—162no—
1499C22—162no—
1500C22—162no—
1501C22—162no—
1502C22—162no—
1503C22—161no—
1504C22—161no—
1505C22—162no—
1506C22—162no—
1507C22—324no—
1508C22#3543911yescharacteristic
1509C22#3633012yes—
1510C22#4307712yes—
1511C22#4359512yes—
1512C22#4458612yes—
1513C22#4788912yes—
1514C22#5181511yescharacteristic
1515C22#5919512yes—
1516C22#5937011yescharacteristic
1517C4—44no—
1518C4—82no—
1519C4—82no—
1520C4—84no—
1521C4—84no—
1522C4—84no—
1523C4—84no—
1524C4—82no—
1525C4—81no—
1526C4—162no—
1527C4—161no—
1528C4—162no—
1529C4—162no—
1530C4—161no—
1531C4—162no—
1532C4—162no—
1533C4—162no—
1534C4—162no—
1535C2—21no—
1536C2—22no—
1537C2—22no—
1538C2—21no—
1539C2—22no—
1540C2—21no—
1541C2—22no—
1542C2—22no—
1543C2—22no—
1544C2—42no—
1545C2—81no—
1546C2—82no—
1547C2—84no—
1548C2—161no—
1549C2#144275711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#1442757
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radicalC22×B(4,𝔽2)C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #453946C2semidirect
2. #453847C2semidirect
4. #440777C2semidirect
5. #437714C2semidirect
6. #435522C2semidirect
7. #434716C2semidirect
8. #432839C2semidirect
9. #405772C2semidirect
10. #402169C2semidirect
11. #398771C2semidirect
12. #391095C2semidirect
13. #388001C2semidirect
14. #374166C2semidirect
15. #371020C2semidirect
17. #363421C2semidirect
18. #361312C2semidirect
19. #356055C2semidirect
24. #34176C22semidirect
25. C2×#2104C22semidirect
28. C2×#2029C22semidirect
29. #21333C22semidirect
42. C22×#342C22semidirect
43. #11394C22semidirect
44. #11351C22semidirect
45. #11351C22semidirect
46. #11351C22semidirect
47. #11351C22semidirect
48. #11318C22semidirect
49. #11318C22semidirect
50. #11318C22semidirect
51. #11279C22semidirect
52. #11279C22semidirect
53. #11279C22semidirect
54. #11205C22semidirect
69. #11069C22semidirect
84. #10935C22semidirect
85. #10935C22semidirect
86. #10915C22semidirect
87. #10915C22semidirect
88. #10915C22semidirect
89. #10915C22semidirect
90. #10915C22semidirect
91. #10915C22semidirect
92. #10829C22semidirect
93. #10829C22semidirect
94. #10829C22semidirect
95. #10829C22semidirect
96. #10829C22semidirect
97. #10829C22semidirect
103. #10735C22semidirect
104. #10735C22semidirect
105. #10725C22semidirect
106. #10725C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4539462
#4538472
#4495782
#4407772
#4377142
#4355222
#4347162
#4328392
#4057722
#4021692
#3987712
#3910952
#3880012
#3741662
#3710202
#3645322
#3634212
#3613122
#3560552