Finite Group Databasebeta

← #72334837

Subgroups — #72334837

Order 1024.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1547 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#470999C212yesmaximal, complemented
2#470996C212yesmaximal, complemented
3#460969C212yesmaximal, complemented
4#453847C212yesmaximal, complemented
5#441111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#439378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#432839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#423429C212yesmaximal, complemented
9#418849C212yesmaximal, complemented
10#417969C212yesmaximal, complemented
11#417542C211yesmaximal, characteristic
12#405606C212yesmaximal, complemented
13#401480C212yesmaximal, complemented
14#401480C212yesmaximal, complemented
15#391095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#387715C212yesmaximal, complemented
17#375194C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#368558C212yesmaximal, complemented
19#357285C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#3026C2211yescharacteristic
21C22×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
22#35367C2212yes—
23#35367C2211yescharacteristic, complemented
24#35348C2211yescharacteristic
25#23565C2211yescharacteristic, complemented
26#23515C2212yes—
27#23515C2212yes—
28C2×#2032C2212yes—
29C2×#2032C2212yes—
30C2×#2032C2212yes—
31C2×#2032C2212yescomplemented
32#23468C2211yescharacteristic
33C2×#2021C2212yes—
34#21333C2212yescomplemented
35#21333C2212yescomplemented
36C2×#1913C2212yes—
37C2×#1913C2212yes—
38#20984C2212yes—
39#20960C2212yes—
40C2×#1889C2212yescomplemented
41#20609C2212yes—
42#20585C2211yescharacteristic
43#20585C2212yes—
44#20392C2211yescharacteristic, complemented
45#20392C2212yescomplemented
46#20354C2211yescharacteristic, complemented
47#11394C2212yescomplemented
48#11394C2212yescomplemented
49#11351C2212yescomplemented
50#11318C2212yescomplemented
51#11318C2212yescomplemented
52#11318C2212yescomplemented
53#11318C2212yescomplemented
54#11279C2212yescomplemented
55#11279C2212yescomplemented
56#11196C2212yescomplemented
57#11196C2212yescomplemented
58#11172C2212yes—
59#11172C2212yes—
60#11172C2212yes—
61#11172C2212yes—
62#11169C2212yes—
63#11169C2212yes—
64#11166C2211yescharacteristic
65#11166C2212yes—
66#11166C2212yescomplemented
67#11089C2212yes—
68#11089C2212yes—
69#11089C2212yes—
70#11069C2212yescomplemented
71#11069C2212yescomplemented
72#11046C2212yes—
73#11046C2212yes—
74#10991C2212yes—
75#10991C2211yescharacteristic
76#10991C2212yes—
77#10991C2212yes—
78#10972C2211yescharacteristic
79#10972C2212yes—
80#10965C2212yes—
81#10965C2212yes—
82#10965C2212yes—
83#10965C2211yescharacteristic, complemented
84#10938C2212yes—
85#10938C2211yescharacteristic
86#10938C2212yes—
87#10938C2212yes—
88#10938C2212yes—
89#10938C2212yes—
90#10938C2211yescharacteristic
91#10938C2212yes—
92#10938C2212yes—
93#10938C2211yescharacteristic
94#10938C2212yes—
95#10935C2212yescomplemented
96#10935C2211yescharacteristic, complemented
97#10935C2211yescharacteristic, complemented
98#10915C2212yescomplemented
99#10915C2211yescharacteristic, complemented
100#10829C2212yescomplemented
101#10829C2212yescomplemented
102#10829C2212yescomplemented
103#10829C2212yescomplemented
104#10829C2212yescomplemented
105#10754C2212yescomplemented
106#10754C2212yescomplemented
107C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C2×#543C2312yes—
109C2×#543C2311yescharacteristic
110C2×#534C2311yescharacteristic
111C2×#534C2312yes—
112C22×#120C2311yescharacteristic
113C22×#120C2311yescharacteristic
114C22×#120C2312yes—
115C2×#518C2311yescharacteristic
116C2×#518C2312yes—
117#3026—44no—
118C2×#458—41no—
119C2×B(4,𝔽2)—41no—
120C2×B(4,𝔽2)—42no—
121C2×B(4,𝔽2)—44no—
122C22×#99C2312yes—
123C22×#99C2312yes—
124C22×#99C2312yes—
125C22×#99C2312yes—
126C22×#99C2311yescharacteristic
127C22×#99C2312yes—
128C22×#99C2312yes—
129C22×#99C2312yes—
130C22×#99C2312yes—
131C22×#99C2312yes—
132C22×#99C2312yes—
133C22×#99C2312yes—
134C22×#99C2312yes—
135C22×#99C2312yes—
136C22×#99C2311yescharacteristic
137C22×#99C2312yes—
138#2561—24no—
139#2561—41no—
140#2534—22no—
141#2472—44no—
142#2472—44no—
143#2472—44no—
144#2435—24no—
145#2435—41no—
146#2424—42no—
147#2411—41no—
148#2410—41no—
149#2408—22no—
150#2315C2311yescharacteristic
151#2315C2312yes—
152#2315C2312yes—
153#2308C2312yes—
154#2308C2312yes—
155#2308C2312yes—
156#2308C2311yescharacteristic
157#2308C2312yes—
158#2308C2312yes—
159#2308C2311yescharacteristic
160#2308C2312yes—
161C2×#379C2312yes—
162C2×#379C2311yescharacteristic
163C2×#379C2312yes—
164C2×#379C2312yes—
165C2×#379C2312yes—
166C2×#379C2312yes—
167#2273C2312yes—
168#2273C2311yescharacteristic
169#2273C2311yescharacteristic
170#2273C2312yes—
171#2273C2311yescharacteristic
172#2062—42no—
173#2044—44no—
174#2044—44no—
175#2032—44no—
176#2032—44no—
177#2032—44no—
178#2032—44no—
179#2030—22no—
180#2029—22no—
181#2021—44no—
182#1996—44no—
183#1996—44no—
184#1913—44no—
185#1913—44no—
186#1899—42no—
187#1898—42no—
188#1890—24no—
189#1889—24no—
190#1889—44no—
191#1790—44no—
192#1782—24no—
193#1782—22no—
194#1781—24no—
195#1781—22no—
196C4×#99—42no—
197C4×#99—44no—
198#1740—41no—
199C2×#342—41no—
200C2×#342C2312yes—
201C2×#342C2312yes—
202C2×#342C2312yes—
203C2×#342C2312yes—
204C2×#342C2312yes—
205C2×#342C2312yes—
206C2×#342C2312yes—
207C2×#342C2312yes—
208C2×#342C2312yes—
209C2×#342C2311yescharacteristic
210C2×#342C2312yes—
211C2×#342C2312yes—
212C2×#342C2312yes—
213C2×#342C2312yes—
214C2×#342C2312yes—
215C2×#342C2312yes—
216C2×#342C2312yes—
217C2×#342C2312yes—
218C2×#342C2311yescharacteristic
219C2×#342C2312yes—
220C2×#342C2312yes—
221C2×#342C2312yes—
222C2×#342C2312yes—
223C2×#342C2312yes—
224C2×#342C2312yes—
225C2×#342C2312yes—
226C2×#342C2312yes—
227C2×#342C2312yes—
228C2×#342C2312yes—
229C2×#342C2312yes—
230C2×#342C2312yes—
231C2×#342C2311yescharacteristic
232C2×#342C2312yes—
233C2×#342C2312yes—
234C2×#342C2312yes—
235C2×#342C2312yes—
236C2×#342C2311yescharacteristic
237C2×#342C2312yes—
238C2×#342C2312yes—
239C26C2411yescharacteristic
240C2×H(5,𝔽2)—42no—
241C2×H(5,𝔽2)—42no—
242C2×H(5,𝔽2)—41no—
243C2×H(5,𝔽2)—42no—
244C2×H(5,𝔽2)—41no—
245C2×H(5,𝔽2)—42no—
246C2×H(5,𝔽2)—42no—
247C22×#41—22no—
248C22×#41—21no—
249C23×D4—22no—
250C23×D4—21no—
251C23×D4—21no—
252C23×D4—21no—
253C23×D4—22no—
254C23×D4C2411yescharacteristic
255C23×D4C2412yes—
256C23×D4C2411yescharacteristic
257#543—22no—
258#543—41no—
259#543—42no—
260#543—42no—
261#543—42no—
262#543—42no—
263#543—42no—
264#534—24no—
265#534—24no—
266#534—24no—
267#534—42no—
268#534—42no—
269#534—42no—
270C2×#124—44no—
271C2×#124—42no—
272C2×#123—22no—
273C2×#123—21no—
274C2×#123—22no—
275C2×#123—21no—
276C2×C22⋊Q8—24no—
277C2×C22⋊Q8—24no—
278C2×C22⋊Q8—24no—
279C2×C22⋊Q8—41no—
280C2×C22⋊Q8—42no—
281C2×#121—42no—
282C2×#121—41no—
283C2×#121—42no—
284C2×#120—22no—
285C2×#120—21no—
286C2×#120—22no—
287C2×#120—21no—
288C2×#120—24no—
289C2×#120—22no—
290C2×#120—22no—
291C2×#120—24no—
292C2×#120—41no—
293C2×#120—41no—
294C2×#120—42no—
295C2×#120—42no—
296C2×#120—42no—
297C2×#120—42no—
298C2×#120—42no—
299C2×#120—42no—
300C2×#120—42no—
301C2×#120—42no—
302#518—24no—
303#518—42no—
304#518—42no—
305#518—42no—
306#518—42no—
307#518—42no—
308C2×C4×D4—22no—
309C2×C4×D4—22no—
310C2×C4×D4—42no—
311C2×C4×D4—42no—
312C2×#117—21no—
313C2×#117—22no—
314C22×C22⋊C4—21no—
315C22×C22⋊C4—22no—
316C22×C22⋊C4—21no—
317C22×C22⋊C4—22no—
318C22×C22⋊C4—21no—
319C22×C22⋊C4—41no—
320C22×C22⋊C4—42no—
321C22×C22⋊C4—42no—
322C22×C22⋊C4—42no—
323C22×C22⋊C4—42no—
324C22×C22⋊C4—42no—
325C22×C22⋊C4C2412yes—
326C22×C22⋊C4C2412yes—
327C22×C22⋊C4C2412yes—
328C22×C22⋊C4C2412yes—
329C22×C22⋊C4C2412yes—
330C22×C22⋊C4C2412yes—
331C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
332C22×C22⋊C4C2412yes—
333C22×C22⋊C4C2412yes—
334C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
335C22×C22⋊C4C2412yes—
336C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
337C22×C22⋊C4C2412yes—
338C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
339C22×C22⋊C4C2412yes—
340#458—48no—
341B(4,𝔽2)—416no—
342B(4,𝔽2)—48no—
343C2×#99—24no—
344C2×#99—24no—
345C2×#99—24no—
346C2×#99—24no—
347C2×#99—24no—
348C2×#99—24no—
349C2×#99—24no—
350C2×#99—24no—
351C2×#99—24no—
352C2×#99—24no—
353C2×#99—24no—
354C2×#99—24no—
355C2×#99—24no—
356C2×#99—24no—
357C2×#99—24no—
358C2×#99—24no—
359C2×#99—24no—
360C2×#99—42no—
361C2×#99—42no—
362C2×#99—41no—
363C2×#99—41no—
364C2×#99—42no—
365C2×#99—42no—
366C2×#99—42no—
367C2×#99—42no—
368C2×#99—42no—
369C2×#99—42no—
370C2×#99—42no—
371C2×#99—42no—
372C2×#99—42no—
373C2×#99—42no—
374C2×#99—42no—
375C2×#99—42no—
376C2×#99—42no—
377C2×#99—42no—
378C2×#99—42no—
379C2×#99—42no—
380C2×#99—42no—
381C2×#99—42no—
382C2×#99—42no—
383C2×#99—42no—
384C2×#99—42no—
385C2×#99—42no—
386C2×#99—42no—
387C2×#99—42no—
388C2×#99—42no—
389#397—44no—
390#397—42no—
391#396—42no—
392#394—42no—
393#394—42no—
394#394—44no—
395#394—44no—
396#394—44no—
397#393—44no—
398#393—42no—
399#392—42no—
400#390—42no—
401#390—44no—
402#390—42no—
403#388—42no—
404#388—44no—
405#388—44no—
406#388—44no—
407#386—24no—
408#386—24no—
409#386—24no—
410#386—41no—
411#386—41no—
412#386—42no—
413#386—42no—
414#386—42no—
415#386—42no—
416#386—42no—
417#386—42no—
418#386—42no—
419#386—42no—
420#386—42no—
421#386—42no—
422#386—42no—
423#385—22no—
424#385—41no—
425#385—42no—
426#385—42no—
427#385—42no—
428#385—42no—
429#381—22no—
430#381—22no—
431#381—22no—
432#381—22no—
433#381—22no—
434#381—21no—
435#381#4114yes—
436#381#4112yes—
437#380—22no—
438#380—42no—
439#380—42no—
440#379—22no—
441#379—22no—
442#379—22no—
443#379—22no—
444#379—22no—
445#379—21no—
446#379—24no—
447#379—24no—
448#379—22no—
449#379—24no—
450#379—42no—
451#379—41no—
452#379—42no—
453#379—42no—
454#379—42no—
455#379—42no—
456#379—42no—
457#379—42no—
458#379#4114yes—
459#379#4112yes—
460C4×C22⋊C4—24no—
461C4×C22⋊C4—24no—
462C4×C22⋊C4—41no—
463C4×C22⋊C4—42no—
464C4×C22⋊C4—42no—
465C4×C22⋊C4—42no—
466C4×C22⋊C4—42no—
467C4×C22⋊C4—41no—
468C4×C22⋊C4—42no—
469C4×C22⋊C4—41no—
470C4×C22⋊C4—42no—
471C4×C22⋊C4—42no—
472#342—24no—
473#342—24no—
474#342—24no—
475#342—22no—
476#342—24no—
477#342—24no—
478#342—24no—
479#342—24no—
480#342—24no—
481#342—24no—
482#342—24no—
483#342—24no—
484#342—41no—
485#342—42no—
486#342—42no—
487#342—42no—
488#342—42no—
489#342—42no—
490#342—41no—
491#342—42no—
492#342—41no—
493#342—42no—
494#342—42no—
495#342—42no—
496#342—42no—
497#342—42no—
498#342—42no—
499#342—42no—
500#342—42no—
501#342—42no—
502#342—42no—
503#342—42no—
504#342—42no—
505#342—42no—
506#342—42no—
507#342—42no—
508#342—42no—
509#342—42no—
510#342—42no—
511C25—21no—
512C25—21no—
513C25—22no—
514C25—21no—
515C25—21no—
516C25—22no—
517C25—22no—
518C25—22no—
519C25—22no—
520C25—22no—
521C25—162no—
522C25C2×#4112yes—
523C25C2×#4111yescharacteristic
524C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C25C2511yescharacteristic
526H(5,𝔽2)—48no—
527H(5,𝔽2)—44no—
528H(5,𝔽2)—44no—
529H(5,𝔽2)—84no—
530H(5,𝔽2)—84no—
531H(5,𝔽2)—84no—
532H(5,𝔽2)—82no—
533H(5,𝔽2)—82no—
534H(5,𝔽2)—84no—
535H(5,𝔽2)—84no—
536C2×#41—82no—
537C2×#41—81no—
538C2×#41—82no—
539C2×#41—81no—
540C2×#41—82no—
541C2×#41—82no—
542C2×#41—82no—
543C2×#41—82no—
544C2×#41—82no—
545C2×#41—82no—
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—24no—
548C22×Q8—41no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—22no—
577C22×D4—22no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—42no—
581C22×D4—42no—
582C22×D4—44no—
583C22×D4—42no—
584C22×D4—41no—
585C22×D4—42no—
586C22×D4—82no—
587C22×D4—82no—
588C22×D4—82no—
589C22×D4—81no—
590C22×D4—82no—
591C22×D4—81no—
592C22×D4—82no—
593C22×D4—81no—
594C22×D4—82no—
595C22×D4—82no—
596C22×D4—82no—
597C22×D4—82no—
598C22×D4—82no—
599C22×D4—82no—
600C22×D4—162no—
601C22×D4—162no—
602C22×D4—164no—
603C22×D4H(5,𝔽2)14yes—
604C23×C4—21no—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—21no—
607C23×C4—21no—
608C23×C4—22no—
609C23×C4—22no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—21no—
612C23×C4—22no—
613C23×C4—22no—
614C23×C4—21no—
615C23×C4—22no—
616C23×C4—22no—
617C23×C4—22no—
618C23×C4—22no—
619C23×C4—22no—
620C23×C4—22no—
621C23×C4—22no—
622C23×C4—42no—
623C23×C4C2×#4112yes—
624C23×C4C2×#4111yescharacteristic
625C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626#124—168no—
627#124—164no—
628#123—44no—
629#123—44no—
630#123—44no—
631#123—44no—
632#123—42no—
633#123—82no—
634#123—81no—
635C22⋊Q8—84no—
636C22⋊Q8—84no—
637C22⋊Q8—84no—
638C22⋊Q8—84no—
639C22⋊Q8—84no—
640C22⋊Q8—84no—
641C22⋊Q8—84no—
642C22⋊Q8—82no—
643C22⋊Q8—84no—
644C22⋊Q8—82no—
645#121—84no—
646#121—84no—
647#121—84no—
648#121—164no—
649#120—48no—
650#120—44no—
651#120—48no—
652#120—44no—
653#120—44no—
654#120—44no—
655#120—44no—
656#120—42no—
657#120—84no—
658#120—82no—
659#120—84no—
660#120—82no—
661#120—81no—
662#120—84no—
663#120—84no—
664#120—84no—
665C4×D4—84no—
666C4×D4—82no—
667C4×D4—82no—
668C4×D4—84no—
669C4×D4—84no—
670C4×D4—84no—
671C4×D4—84no—
672#117—44no—
673#117—82no—
674#117—82no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—24no—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—42no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—42no—
682C2×C4⋊C4—42no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—42no—
685C2×C4⋊C4—82no—
686C2×C4⋊C4—82no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—22no—
755C2×C22⋊C4—22no—
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—22no—
759C2×C22⋊C4—22no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—44no—
764C2×C22⋊C4—42no—
765C2×C22⋊C4—44no—
766C2×C22⋊C4—42no—
767C2×C22⋊C4—44no—
768C2×C22⋊C4—42no—
769C2×C22⋊C4—42no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—41no—
772C2×C22⋊C4—42no—
773C2×C22⋊C4—44no—
774C2×C22⋊C4—42no—
775C2×C22⋊C4—44no—
776C2×C22⋊C4—42no—
777C2×C22⋊C4—42no—
778C2×C22⋊C4—44no—
779C2×C22⋊C4—44no—
780C2×C22⋊C4—44no—
781C2×C22⋊C4—42no—
782C2×C22⋊C4—44no—
783C2×C22⋊C4—44no—
784C2×C22⋊C4—44no—
785C2×C22⋊C4—82no—
786C2×C22⋊C4—82no—
787C2×C22⋊C4—81no—
788C2×C22⋊C4—82no—
789C2×C22⋊C4—82no—
790C2×C22⋊C4—82no—
791C2×C22⋊C4—82no—
792C2×C22⋊C4—82no—
793C2×C22⋊C4—82no—
794C2×C22⋊C4—82no—
795C2×C22⋊C4—82no—
796C2×C22⋊C4—81no—
797C2×C22⋊C4—82no—
798C2×C22⋊C4—82no—
799C2×C22⋊C4—162no—
800C2×C22⋊C4—164no—
801C2×C22⋊C4—164no—
802C2×C22⋊C4—164no—
803C2×C22⋊C4—164no—
804C2×C22⋊C4—164no—
805C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
806C2×C22⋊C4C2×#4114yes—
807C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
808C2×C22⋊C4C2×#4114yes—
809C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
810C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
811C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
812C2×C42—22no—
813C2×C42—42no—
814C2×C42—44no—
815C2×C42—42no—
816C2×C42—81no—
817C2×C42—81no—
818C2×C42—82no—
819#99—48no—
820#99—44no—
821#99—48no—
822#99—48no—
823#99—48no—
824#99—48no—
825#99—44no—
826#99—84no—
827#99—84no—
828#99—84no—
829#99—84no—
830#99—84no—
831#99—84no—
832#99—84no—
833#99—84no—
834#99—84no—
835#95—42no—
836#95—44no—
837#95—44no—
838#95—42no—
839#95—44no—
840#95—42no—
841#95—44no—
842#95—82no—
843#95—81no—
844#95—82no—
845#95—82no—
846#95—81no—
847#95—81no—
848#95—82no—
849#95—82no—
850#95—82no—
851C24—21no—
852C24—22no—
853C24—22no—
854C24—21no—
855C24—22no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—22no—
859C24—22no—
860C24—21no—
861C24—22no—
862C24—22no—
863C24—22no—
864C24—22no—
865C24—22no—
866C24—22no—
867C24—42no—
868C24—41no—
869C24—42no—
870C24—42no—
871C24—42no—
872C24—41no—
873C24—42no—
874C24—41no—
875C24—42no—
876C24—41no—
877C24—42no—
878C24—41no—
879C24—42no—
880C24—42no—
881C24—42no—
882C24—41no—
883C24—42no—
884C24—42no—
885C24—42no—
886C24—41no—
887C24—42no—
888C24—84no—
889C24—84no—
890C24—84no—
891C24—82no—
892C24—84no—
893C24—84no—
894C24—82no—
895C24—84no—
896C24—82no—
897C24—81no—
898C24—82no—
899C24—161no—
900C24—162no—
901C24—162no—
902C24—162no—
903C24—161no—
904C24—162no—
905C24—162no—
906C24—162no—
907C24—161no—
908C24—161no—
909C24—161no—
910C24—162no—
911C24—161no—
912C24—321no—
913C24H(3,𝔽4)12yes—
914C24C22×#4112yes—
915C24C22×#4111yescharacteristic
916C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
917C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
918C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
919C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
920C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
921C24#58512yes—
922C24#58512yes—
923#41—84no—
924#41—88no—
925#41—84no—
926#41—88no—
927#41—88no—
928#41—88no—
929#41—88no—
930C2×Q8—81no—
931C2×Q8—82no—
932C2×Q8—84no—
933C2×Q8—82no—
934C2×Q8—164no—
935C2×Q8—162no—
936C2×D4—24no—
937C2×D4—24no—
938C2×D4—24no—
939C2×D4—24no—
940C2×D4—24no—
941C2×D4—24no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—84no—
1002C2×D4—88no—
1003C2×D4—84no—
1004C2×D4—84no—
1005C2×D4—88no—
1006C2×D4—84no—
1007C2×D4—88no—
1008C2×D4—88no—
1009C2×D4—88no—
1010C2×D4—88no—
1011C2×D4—84no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—84no—
1014C2×D4—88no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—84no—
1017C2×D4—162no—
1018C2×D4—164no—
1019C2×D4—162no—
1020C2×D4—162no—
1021C2×D4—162no—
1022C2×D4—162no—
1023C2×D4—164no—
1024C2×D4—164no—
1025C2×D4—164no—
1026C2×D4—162no—
1027C2×D4—164no—
1028C2×D4—164no—
1029C2×D4—164no—
1030C2×D4—322no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—24no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—24no—
1052C22×C4—24no—
1053C22×C4—24no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—42no—
1076C22×C4—42no—
1077C22×C4—42no—
1078C22×C4—42no—
1079C22×C4—42no—
1080C22×C4—42no—
1081C22×C4—42no—
1082C22×C4—42no—
1083C22×C4—42no—
1084C22×C4—42no—
1085C22×C4—42no—
1086C22×C4—42no—
1087C22×C4—42no—
1088C22×C4—42no—
1089C22×C4—42no—
1090C22×C4—81no—
1091C22×C4—82no—
1092C22×C4—82no—
1093C22×C4—82no—
1094C22×C4—82no—
1095C22×C4—82no—
1096C22×C4—84no—
1097C22×C4—161no—
1098C22×C4—162no—
1099C22×C4—161no—
1100C22×C4—162no—
1101C22×C4—162no—
1102C22×C4—162no—
1103C22×C4—162no—
1104C22×C4—162no—
1105C22×C4—161no—
1106C22×C4—162no—
1107C22×C4—161no—
1108C22×C4—162no—
1109C22×C4—162no—
1110C22×C4—162no—
1111C22×C4—162no—
1112C22×C4—162no—
1113C22×C4—322no—
1114C22×C4H(3,𝔽4)12yes—
1115C4⋊C4—82no—
1116C4⋊C4—84no—
1117C4⋊C4—82no—
1118C4⋊C4—84no—
1119C4⋊C4—84no—
1120C4⋊C4—84no—
1121C4⋊C4—84no—
1122C4⋊C4—84no—
1123C4⋊C4—82no—
1124C4⋊C4—162no—
1125C4⋊C4—322no—
1126C4⋊C4—322no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—24no—
1130C22⋊C4—24no—
1131C22⋊C4—24no—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—24no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—41no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—84no—
1182C22⋊C4—82no—
1183C22⋊C4—84no—
1184C22⋊C4—82no—
1185C22⋊C4—88no—
1186C22⋊C4—84no—
1187C22⋊C4—82no—
1188C22⋊C4—84no—
1189C22⋊C4—84no—
1190C22⋊C4—84no—
1191C22⋊C4—88no—
1192C22⋊C4—88no—
1193C22⋊C4—88no—
1194C22⋊C4—164no—
1195C22⋊C4—162no—
1196C22⋊C4—164no—
1197C22⋊C4—164no—
1198C22⋊C4—162no—
1199C22⋊C4—164no—
1200C22⋊C4—164no—
1201C22⋊C4—164no—
1202C22⋊C4—164no—
1203C22⋊C4—164no—
1204C22⋊C4—164no—
1205C22⋊C4—164no—
1206C22⋊C4—322no—
1207C22⋊C4—321no—
1208C22⋊C4—322no—
1209C22⋊C4—322no—
1210C42—82no—
1211C42—84no—
1212C42—162no—
1213C42—164no—
1214C42—321no—
1215C42—322no—
1216C42—321no—
1217C23—22no—
1218C23—24no—
1219C23—41no—
1220C23—42no—
1221C23—41no—
1222C23—44no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—44no—
1226C23—44no—
1227C23—44no—
1228C23—44no—
1229C23—44no—
1230C23—42no—
1231C23—41no—
1232C23—42no—
1233C23—41no—
1234C23—42no—
1235C23—41no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—81no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—81no—
1251C23—81no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—81no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—81no—
1262C23—81no—
1263C23—81no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—81no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—84no—
1280C23—82no—
1281C23—84no—
1282C23—81no—
1283C23—82no—
1284C23—81no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—82no—
1288C23—81no—
1289C23—82no—
1290C23—82no—
1291C23—162no—
1292C23—162no—
1293C23—164no—
1294C23—164no—
1295C23—162no—
1296C23—164no—
1297C23—164no—
1298C23—162no—
1299C23—164no—
1300C23—164no—
1301C23—164no—
1302C23—164no—
1303C23—162no—
1304C23—162no—
1305C23—161no—
1306C23—161no—
1307C23—162no—
1308C23—162no—
1309C23—161no—
1310C23—162no—
1311C23—162no—
1312C23—162no—
1313C23—162no—
1314C23—162no—
1315C23—162no—
1316C23—324no—
1317C23—322no—
1318C23#344411yescharacteristic
1319C23#349011yescharacteristic
1320C23#349012yes—
1321C23#349412yes—
1322C23#351011yescharacteristic
1323C23#351312yes—
1324C23#351412yes—
1325C23#351412yes—
1326C23#351412yes—
1327C23#351912yes—
1328C23#351912yes—
1329C23C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1330C23#353211yescharacteristic
1331C23#353412yes—
1332C23#353712yes—
1333C23#354012yes—
1334C23#354212yes—
1335C23#354311yescharacteristic
1336C23#354511yescharacteristic
1337C23#355812yes—
1338C23#356012yes—
1339Q8—84no—
1340Q8—324no—
1341Q8—322no—
1342D4—44no—
1343D4—44no—
1344D4—44no—
1345D4—44no—
1346D4—84no—
1347D4—88no—
1348D4—82no—
1349D4—82no—
1350D4—82no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354D4—82no—
1355D4—82no—
1356D4—82no—
1357D4—82no—
1358D4—82no—
1359D4—82no—
1360D4—168no—
1361D4—168no—
1362D4—1616no—
1363D4—322no—
1364D4—324no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—24no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—44no—
1373C2×C4—44no—
1374C2×C4—44no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—44no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—88no—
1391C2×C4—84no—
1392C2×C4—84no—
1393C2×C4—84no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—84no—
1396C2×C4—84no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—84no—
1400C2×C4—84no—
1401C2×C4—84no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—162no—
1414C2×C4—162no—
1415C2×C4—162no—
1416C2×C4—162no—
1417C2×C4—162no—
1418C2×C4—162no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4—162no—
1421C2×C4—162no—
1422C2×C4—162no—
1423C2×C4—162no—
1424C2×C4—162no—
1425C2×C4—162no—
1426C2×C4—162no—
1427C2×C4—162no—
1428C2×C4—162no—
1429C2×C4—162no—
1430C2×C4—162no—
1431C2×C4—162no—
1432C2×C4—162no—
1433C2×C4—162no—
1434C2×C4—162no—
1435C2×C4—162no—
1436C2×C4—162no—
1437C2×C4—162no—
1438C2×C4—162no—
1439C2×C4—162no—
1440C2×C4—162no—
1441C2×C4—162no—
1442C2×C4—322no—
1443C2×C4—324no—
1444C22—42no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—41no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—41no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—42no—
1459C22—42no—
1460C22—42no—
1461C22—42no—
1462C22—41no—
1463C22—42no—
1464C22—41no—
1465C22—42no—
1466C22—82no—
1467C22—84no—
1468C22—82no—
1469C22—84no—
1470C22—82no—
1471C22—82no—
1472C22—84no—
1473C22—84no—
1474C22—84no—
1475C22—84no—
1476C22—84no—
1477C22—82no—
1478C22—84no—
1479C22—82no—
1480C22—82no—
1481C22—81no—
1482C22—162no—
1483C22—161no—
1484C22—162no—
1485C22—161no—
1486C22—161no—
1487C22—162no—
1488C22—162no—
1489C22—162no—
1490C22—162no—
1491C22—162no—
1492C22—162no—
1493C22—162no—
1494C22—162no—
1495C22—161no—
1496C22—161no—
1497C22—162no—
1498C22—162no—
1499C22—162no—
1500C22—162no—
1501C22—162no—
1502C22—161no—
1503C22—161no—
1504C22—324no—
1505C22#3540811yescharacteristic
1506C22#3594412yes—
1507C22#4603112yes—
1508C22#4608911yescharacteristic
1509C22#4814912yes—
1510C22#4868012yes—
1511C22#4892211yescharacteristic
1512C22#5048012yes—
1513C22#5074212yes—
1514C4—42no—
1515C4—82no—
1516C4—82no—
1517C4—84no—
1518C4—82no—
1519C4—84no—
1520C4—84no—
1521C4—84no—
1522C4—81no—
1523C4—82no—
1524C4—162no—
1525C4—162no—
1526C4—161no—
1527C4—162no—
1528C4—162no—
1529C4—162no—
1530C4—162no—
1531C4—162no—
1532C2—22no—
1533C2—21no—
1534C2—21no—
1535C2—22no—
1536C2—22no—
1537C2—22no—
1538C2—22no—
1539C2—22no—
1540C2—21no—
1541C2—82no—
1542C2—162no—
1543C2—161no—
1544C2—162no—
1545C2#497623211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#4976232
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#417542C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #470999C2semidirect
2. #470996C2semidirect
3. #460969C2semidirect
4. #453847C2semidirect
5. #441111C2semidirect
6. #439378C2semidirect
7. #432839C2semidirect
8. #423429C2semidirect
9. #418849C2semidirect
10. #417969C2semidirect
12. #405606C2semidirect
13. #401480C2semidirect
14. #401480C2semidirect
15. #391095C2semidirect
16. #387715C2semidirect
17. #375194C2semidirect
18. #368558C2semidirect
19. #357285C2semidirect
23. #35367C22semidirect
25. #23565C22semidirect
31. C2×#2032C22semidirect
34. #21333C22semidirect
35. #21333C22semidirect
40. C2×#1889C22semidirect
44. #20392C22semidirect
45. #20392C22semidirect
46. #20354C22semidirect
47. #11394C22semidirect
48. #11394C22semidirect
49. #11351C22semidirect
50. #11318C22semidirect
51. #11318C22semidirect
52. #11318C22semidirect
53. #11318C22semidirect
54. #11279C22semidirect
55. #11279C22semidirect
56. #11196C22semidirect
57. #11196C22semidirect
66. #11166C22semidirect
70. #11069C22semidirect
71. #11069C22semidirect
83. #10965C22semidirect
95. #10935C22semidirect
96. #10935C22semidirect
97. #10935C22semidirect
98. #10915C22semidirect
99. #10915C22semidirect
100. #10829C22semidirect
101. #10829C22semidirect
102. #10829C22semidirect
103. #10829C22semidirect
104. #10829C22semidirect
105. #10754C22semidirect
106. #10754C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4709992
#4709962
#4609692
#4538472
#4411112
#4393782
#4328392
#4234292
#4188492
#4179692
#4175422
#4056062
#4014802
#3910952
#3877152
#3751942
#3685582
#3572852