Subgroups — #72334942

Order 1024.

247129 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#35446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#2405	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#4928993	C₂	1	24	yes	maximal, complemented
5	#613321	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
6	#612617	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
7	#517411	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#516323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
10	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
11	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	12	yes	—
12	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂⁴×#41	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂⁵×D₄	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂⁵×D₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂³×#123	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#35446	—	2	64	no	—
19	C₂×#2406	C₂²	1	48	yes	complemented
20	C₂×#2405	—	2	48	no	—
21	C₂×#2405	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂×#2405	C₂²	1	48	yes	complemented
23	C₂×#2405	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂²×#394	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#2308	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×#386	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂²×#385	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₂²×#379	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₂²×#379	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#14889	C₂²	1	96	yes	complemented
31	#14874	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#14724	C₂²	1	24	yes	complemented
33	#14724	C₂²	1	96	yes	complemented
34	#14693	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#14681	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#14679	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#14679	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#14335	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#13956	C₂²	1	48	yes	complemented
40	#13867	C₂²	1	24	yes	complemented
41	#13867	C₂²	1	48	yes	complemented
42	#13867	C₂²	1	24	yes	complemented
43	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁷	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	3072	no	—
47	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	512	no	—
48	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
49	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
50	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
51	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
52	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
53	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
54	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₄	1	64	yes	—
55	C₂³×#41	—	2	192	no	—
56	C₂³×#41	—	2	96	no	—
57	C₂³×#41	—	2	48	no	—
58	C₂³×#41	C₂³	1	24	yes	—
59	C₂³×#41	C₂³	1	24	yes	—
60	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
62	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
63	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
64	C₂⁴×D₄	—	2	192	no	—
65	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
66	C₂⁴×D₄	D₄	1	48	yes	—
67	C₂⁴×D₄	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
69	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
71	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂⁴×D₄	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂⁴×D₄	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂⁵×C₄	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂⁵×C₄	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×#123	—	2	48	no	—
79	C₂²×#123	—	2	96	no	—
80	C₂²×#123	C₂³	1	48	yes	complemented
81	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
82	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
83	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
86	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
87	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
88	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
89	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
90	#2406	—	2	384	no	—
91	#2405	—	2	192	no	—
92	#2405	—	2	192	no	—
93	#2405	—	2	384	no	—
94	C₂×#395	C₂³	1	32	yes	complemented
95	C₂×#394	—	2	96	no	—
96	C₂×#394	C₂³	1	96	yes	complemented
97	C₂×#394	C₂³	1	96	yes	complemented
98	#2308	—	2	96	no	—
99	C₂×#386	—	2	48	no	—
100	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	complemented
101	C₂×#386	C₂³	1	48	yes	complemented
102	C₂×#385	—	2	48	no	—
103	C₂×#385	C₂³	1	24	yes	—
104	C₂×#385	C₂³	1	24	yes	complemented
105	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	complemented
106	C₂×#381	C₂³	1	24	yes	complemented
107	C₂×#379	—	2	48	no	—
108	C₂×#379	—	2	24	no	—
109	C₂×#379	C₂³	1	12	yes	—
110	C₂×#379	C₂³	1	24	yes	—
111	C₂×#379	C₂³	1	24	yes	—
112	C₂×#379	C₂³	1	24	yes	complemented
113	C₂×#379	C₂³	1	12	yes	complemented
114	C₂×#379	C₂³	1	32	yes	complemented
115	C₂×#379	C₂³	1	24	yes	complemented
116	C₂×#379	C₂³	1	32	yes	complemented
117	C₂×#379	C₂³	1	24	yes	complemented
118	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	complemented
119	#1446	C₂³	1	32	yes	complemented
120	#1438	C₂³	1	96	yes	complemented
121	#1438	C₂³	1	96	yes	complemented
122	C₂²⋊#95	C₂³	1	24	yes	—
123	C₂²⋊#95	C₂³	1	24	yes	complemented
124	C₂²⋊#95	C₂³	1	96	yes	complemented
125	C₂⁶	—	2	32	no	—
126	C₂⁶	—	2	24	no	—
127	C₂⁶	—	2	48	no	—
128	C₂⁶	—	2	24	no	—
129	C₂⁶	—	2	16	no	—
130	C₂⁶	—	4	8	no	—
131	C₂⁶	—	4	24	no	—
132	C₂⁶	—	4	16	no	—
133	C₂⁶	—	8	4	no	—
134	C₂⁶	—	8	12	no	—
135	C₂⁶	—	8	8	no	—
136	C₂⁶	C₂×D₄	1	24	yes	—
137	C₂⁶	C₂×D₄	1	24	yes	—
138	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
139	C₂⁶	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
141	C₂⁶	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂⁶	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
144	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16384	no	—
146	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
148	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
149	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
150	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
151	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	512	no	—
152	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
153	C₂²×#41	—	2	3072	no	—
154	C₂²×#41	—	2	768	no	—
155	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
156	C₂²×#41	—	2	96	no	—
157	C₂²×#41	—	2	96	no	—
158	C₂²×#41	—	2	192	no	—
159	C₂²×#41	—	2	192	no	—
160	C₂²×#41	—	2	192	no	—
161	C₂²×#41	—	2	192	no	—
162	C₂²×#41	—	2	96	no	—
163	C₂²×#41	—	2	96	no	—
164	C₂²×#41	—	2	96	no	—
165	C₂²×#41	C₂×D₄	1	192	yes	—
166	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
167	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
168	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
170	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
171	C₂³×D₄	—	2	3072	no	—
172	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
173	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
174	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
175	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
176	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
177	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
178	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
179	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
180	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
181	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
182	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
183	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
184	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
185	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
186	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
187	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
188	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
189	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
190	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
191	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
192	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
193	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
194	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
195	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
196	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
197	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
198	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
199	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
200	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
201	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
202	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
203	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
204	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
205	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
206	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
207	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	8	4	no	—
216	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
217	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
218	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
219	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
220	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
221	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
222	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
223	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
224	C₂×#123	—	2	192	no	—
225	C₂×#123	—	2	384	no	—
226	C₂×#123	—	4	384	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
254	#395	—	2	128	no	—
255	#394	—	2	384	no	—
256	#394	—	2	384	no	—
257	#386	—	2	384	no	—
258	#386	—	2	192	no	—
259	#385	—	2	96	no	—
260	#385	—	2	96	no	—
261	#385	—	2	384	no	—
262	#381	—	2	96	no	—
263	#379	—	2	96	no	—
264	#379	—	2	128	no	—
265	#379	—	2	96	no	—
266	#379	—	2	48	no	—
267	#379	—	2	96	no	—
268	#379	—	2	48	no	—
269	#379	—	4	48	no	—
270	#379	—	8	32	no	—
271	#379	—	8	24	no	—
272	C₂×#95	—	2	48	no	—
273	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
274	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
275	C₂⁵	—	2	384	no	—
276	C₂⁵	—	2	384	no	—
277	C₂⁵	—	2	64	no	—
278	C₂⁵	—	2	48	no	—
279	C₂⁵	—	2	24	no	—
280	C₂⁵	—	2	24	no	—
281	C₂⁵	—	2	24	no	—
282	C₂⁵	—	2	192	no	—
283	C₂⁵	—	2	96	no	—
284	C₂⁵	—	2	192	no	—
285	C₂⁵	—	2	24	no	—
286	C₂⁵	—	2	48	no	—
287	C₂⁵	—	2	48	no	—
288	C₂⁵	—	2	48	no	—
289	C₂⁵	—	2	24	no	—
290	C₂⁵	—	2	24	no	—
291	C₂⁵	—	2	24	no	—
292	C₂⁵	—	2	48	no	—
293	C₂⁵	—	4	4	no	—
294	C₂⁵	—	4	4	no	—
295	C₂⁵	—	4	12	no	—
296	C₂⁵	—	4	24	no	—
297	C₂⁵	—	4	24	no	—
298	C₂⁵	—	4	12	no	—
299	C₂⁵	—	4	96	no	—
300	C₂⁵	—	4	12	no	—
301	C₂⁵	—	4	24	no	—
302	C₂⁵	—	4	96	no	—
303	C₂⁵	—	4	24	no	—
304	C₂⁵	—	4	32	no	—
305	C₂⁵	—	4	32	no	—
306	C₂⁵	—	4	24	no	—
307	C₂⁵	—	8	96	no	—
308	C₂⁵	—	8	96	no	—
309	C₂⁵	—	8	48	no	—
310	C₂⁵	—	8	48	no	—
311	C₂⁵	—	8	128	no	—
312	C₂⁵	—	8	384	no	—
313	C₂⁵	—	8	256	no	—
314	C₂⁵	—	8	96	no	—
315	C₂⁵	—	8	96	no	—
316	C₂⁵	#120	1	64	yes	—
317	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
318	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
319	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
320	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
321	C₂⁵	C₂²×D₄	1	32	yes	—
322	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
323	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
324	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
325	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
326	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
327	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
328	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
329	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
330	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
331	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	H(5,𝔽₂)	—	2	24576	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	2	8192	no	—
334	C₂×#41	—	2	12288	no	—
335	C₂×#41	—	2	768	no	—
336	C₂×#41	—	2	1536	no	—
337	C₂×#41	—	2	1536	no	—
338	C₂×#41	—	2	768	no	—
339	C₂×#41	—	2	768	no	—
340	C₂×#41	—	2	1536	no	—
341	C₂×#41	—	2	768	no	—
342	C₂×#41	—	2	768	no	—
343	C₂×#41	—	2	1536	no	—
344	C₂×#41	—	2	768	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
350	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	12288	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	6144	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
391	C₂²×D₄	#120	1	384	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
396	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
425	C₂³×C₄	—	8	48	no	—
426	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
435	#123	—	4	768	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	4	192	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	48	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	96	no	—
464	#95	—	2	96	no	—
465	#95	—	2	192	no	—
466	C₂⁴	—	2	4	no	—
467	C₂⁴	—	2	12	no	—
468	C₂⁴	—	2	12	no	—
469	C₂⁴	—	2	4	no	—
470	C₂⁴	—	2	192	no	—
471	C₂⁴	—	2	512	no	—
472	C₂⁴	—	2	768	no	—
473	C₂⁴	—	2	64	no	—
474	C₂⁴	—	2	192	no	—
475	C₂⁴	—	2	192	no	—
476	C₂⁴	—	2	12	no	—
477	C₂⁴	—	2	24	no	—
478	C₂⁴	—	2	24	no	—
479	C₂⁴	—	2	48	no	—
480	C₂⁴	—	2	12	no	—
481	C₂⁴	—	2	48	no	—
482	C₂⁴	—	2	12	no	—
483	C₂⁴	—	2	96	no	—
484	C₂⁴	—	2	96	no	—
485	C₂⁴	—	2	48	no	—
486	C₂⁴	—	2	48	no	—
487	C₂⁴	—	2	48	no	—
488	C₂⁴	—	2	96	no	—
489	C₂⁴	—	2	256	no	—
490	C₂⁴	—	2	48	no	—
491	C₂⁴	—	2	96	no	—
492	C₂⁴	—	2	192	no	—
493	C₂⁴	—	2	96	no	—
494	C₂⁴	—	2	192	no	—
495	C₂⁴	—	2	48	no	—
496	C₂⁴	—	2	48	no	—
497	C₂⁴	—	2	48	no	—
498	C₂⁴	—	2	96	no	—
499	C₂⁴	—	4	24	no	—
500	C₂⁴	—	4	24	no	—
501	C₂⁴	—	4	24	no	—
502	C₂⁴	—	4	48	no	—
503	C₂⁴	—	4	48	no	—
504	C₂⁴	—	4	64	no	—
505	C₂⁴	—	4	24	no	—
506	C₂⁴	—	4	48	no	—
507	C₂⁴	—	4	128	no	—
508	C₂⁴	—	4	24	no	—
509	C₂⁴	—	4	48	no	—
510	C₂⁴	—	4	48	no	—
511	C₂⁴	—	4	192	no	—
512	C₂⁴	—	4	48	no	—
513	C₂⁴	—	4	48	no	—
514	C₂⁴	—	4	128	no	—
515	C₂⁴	—	4	48	no	—
516	C₂⁴	—	4	192	no	—
517	C₂⁴	—	4	384	no	—
518	C₂⁴	—	4	96	no	—
519	C₂⁴	—	4	96	no	—
520	C₂⁴	—	8	96	no	—
521	C₂⁴	—	8	96	no	—
522	C₂⁴	—	8	48	no	—
523	C₂⁴	—	8	48	no	—
524	C₂⁴	—	8	192	no	—
525	C₂⁴	—	8	192	no	—
526	C₂⁴	—	8	48	no	—
527	C₂⁴	—	8	96	no	—
528	C₂⁴	—	8	192	no	—
529	C₂⁴	—	8	48	no	—
530	C₂⁴	—	8	96	no	—
531	C₂⁴	—	8	64	no	—
532	C₂⁴	—	8	768	no	—
533	C₂⁴	—	8	768	no	—
534	C₂⁴	—	8	192	no	—
535	C₂⁴	—	8	1536	no	—
536	C₂⁴	—	8	1536	no	—
537	C₂⁴	—	8	128	no	—
538	C₂⁴	—	8	128	no	—
539	C₂⁴	C₂×#120	1	48	yes	—
540	C₂⁴	C₂×#120	1	48	yes	—
541	C₂⁴	C₂×#120	1	96	yes	—
542	C₂⁴	C₂×#120	1	96	yes	—
543	C₂⁴	C₂×#120	1	16	yes	—
544	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
545	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
546	C₂⁴	C₂³×D₄	1	48	yes	—
547	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
548	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
549	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
550	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
551	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
552	C₂⁴	#585	1	8	yes	—
553	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
554	#41	—	2	6144	no	—
555	#41	—	2	6144	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	512	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
561	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
562	C₂×D₄	—	2	192	no	—
563	C₂×D₄	—	2	384	no	—
564	C₂×D₄	—	2	384	no	—
565	C₂×D₄	—	2	384	no	—
566	C₂×D₄	—	2	192	no	—
567	C₂×D₄	—	2	6144	no	—
568	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
569	C₂×D₄	—	2	6144	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
572	C₂×D₄	—	2	192	no	—
573	C₂×D₄	—	2	384	no	—
574	C₂×D₄	—	2	192	no	—
575	C₂×D₄	—	2	384	no	—
576	C₂×D₄	—	2	192	no	—
577	C₂×D₄	—	2	192	no	—
578	C₂×D₄	—	2	384	no	—
579	C₂×D₄	—	2	192	no	—
580	C₂×D₄	—	2	192	no	—
581	C₂×D₄	C₂×#120	1	384	yes	—
582	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
616	C₂²×C₄	—	8	96	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
620	C₂²×C₄	C₂×#120	1	96	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	4	192	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	192	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	48	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	96	no	—
633	C₂³	—	2	96	no	—
634	C₂³	—	2	32	no	—
635	C₂³	—	2	12	no	—
636	C₂³	—	2	24	no	—
637	C₂³	—	2	12	no	—
638	C₂³	—	2	24	no	—
639	C₂³	—	2	12	no	—
640	C₂³	—	2	12	no	—
641	C₂³	—	2	192	no	—
642	C₂³	—	2	192	no	—
643	C₂³	—	2	256	no	—
644	C₂³	—	2	96	no	—
645	C₂³	—	2	192	no	—
646	C₂³	—	2	12	no	—
647	C₂³	—	2	24	no	—
648	C₂³	—	2	48	no	—
649	C₂³	—	2	96	no	—
650	C₂³	—	2	24	no	—
651	C₂³	—	2	48	no	—
652	C₂³	—	2	12	no	—
653	C₂³	—	2	24	no	—
654	C₂³	—	2	24	no	—
655	C₂³	—	2	24	no	—
656	C₂³	—	2	96	no	—
657	C₂³	—	2	12	no	—
658	C₂³	—	2	96	no	—
659	C₂³	—	2	192	no	—
660	C₂³	—	4	16	no	—
661	C₂³	—	4	16	no	—
662	C₂³	—	4	48	no	—
663	C₂³	—	4	192	no	—
664	C₂³	—	4	48	no	—
665	C₂³	—	4	48	no	—
666	C₂³	—	4	192	no	—
667	C₂³	—	4	192	no	—
668	C₂³	—	4	384	no	—
669	C₂³	—	4	384	no	—
670	C₂³	—	4	96	no	—
671	C₂³	—	4	768	no	—
672	C₂³	—	4	96	no	—
673	C₂³	—	4	48	no	—
674	C₂³	—	4	48	no	—
675	C₂³	—	4	96	no	—
676	C₂³	—	4	48	no	—
677	C₂³	—	8	48	no	—
678	C₂³	—	8	48	no	—
679	C₂³	—	8	96	no	—
680	C₂³	—	8	96	no	—
681	C₂³	—	8	192	no	—
682	C₂³	—	8	384	no	—
683	C₂³	—	8	48	no	—
684	C₂³	—	8	48	no	—
685	C₂³	—	8	192	no	—
686	C₂³	—	8	384	no	—
687	C₂³	—	8	512	no	—
688	C₂³	—	8	1536	no	—
689	C₂³	—	8	1024	no	—
690	C₂³	—	8	64	no	—
691	C₂³	—	8	64	no	—
692	C₂³	—	8	384	no	—
693	C₂³	—	8	384	no	—
694	C₂³	#2846	1	64	yes	—
695	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
696	C₂³	C₂²×#120	1	48	yes	—
697	C₂³	C₂²×#120	1	48	yes	—
698	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
699	C₂³	C₂²×#120	1	24	yes	—
700	C₂³	C₂²×#120	1	4	yes	—
701	C₂³	#3485	1	24	yes	—
702	C₂³	C₂⁴×D₄	1	4	yes	—
703	C₂³	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
704	C₂³	C₂×#585	1	4	yes	—
705	C₂³	H(7,𝔽₂)	1	4	yes	—
706	Q₈	—	2	256	no	—
707	D₄	—	2	768	no	—
708	D₄	—	2	768	no	—
709	D₄	—	2	768	no	—
710	C₂×C₄	—	2	192	no	—
711	C₂×C₄	—	2	192	no	—
712	C₂×C₄	—	2	768	no	—
713	C₂×C₄	—	2	192	no	—
714	C₂×C₄	—	2	24	no	—
715	C₂×C₄	—	2	96	no	—
716	C₂×C₄	—	2	24	no	—
717	C₂×C₄	—	4	96	no	—
718	C₂×C₄	—	4	24	no	—
719	C₂×C₄	—	4	24	no	—
720	C₂×C₄	—	4	24	no	—
721	C₂×C₄	—	4	24	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	24	no	—
725	C₂×C₄	—	8	96	no	—
726	C₂×C₄	—	8	48	no	—
727	C₂×C₄	—	8	48	no	—
728	C₂×C₄	C₂²×#120	1	48	yes	—
729	C₂²	—	2	12	no	—
730	C₂²	—	2	12	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	48	no	—
734	C₂²	—	2	48	no	—
735	C₂²	—	2	96	no	—
736	C₂²	—	2	12	no	—
737	C₂²	—	2	12	no	—
738	C₂²	—	2	12	no	—
739	C₂²	—	2	48	no	—
740	C₂²	—	2	96	no	—
741	C₂²	—	4	64	no	—
742	C₂²	—	4	192	no	—
743	C₂²	—	4	384	no	—
744	C₂²	—	4	24	no	—
745	C₂²	—	4	24	no	—
746	C₂²	—	4	192	no	—
747	C₂²	—	4	24	no	—
748	C₂²	—	4	48	no	—
749	C₂²	—	4	48	no	—
750	C₂²	—	8	96	no	—
751	C₂²	—	8	192	no	—
752	C₂²	—	8	192	no	—
753	C₂²	—	8	256	no	—
754	C₂²	#35446	1	8	yes	complemented
755	C₂²	C₂×#2846	1	24	yes	—
756	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂³×#120	1	6	yes	—
758	C₂²	C₂×#3485	1	6	yes	—
759	C₂²	#62842	1	6	yes	—
760	C₂²	#62987	1	16	yes	—
761	C₄	—	2	48	no	—
762	C₄	—	8	4	no	—
763	C₄	—	8	4	no	—
764	C₄	—	8	24	no	—
765	C₂	—	2	8	no	—
766	C₂	—	2	24	no	—
767	C₂	—	4	12	no	—
768	C₂	—	4	48	no	—
769	C₂	C₂×#35446	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#7630442	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#7631581	1	12	yes	—
772	C₂	C₂²×#2846	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#35446	C₂	semidirect
3. C₂²×#2405	C₂	semidirect
4. #4928993	C₂	semidirect
5. #613321	C₂	semidirect
6. #612617	C₂	semidirect
7. #517411	C₂	semidirect
8. #516323	C₂	semidirect
16. C₂³×#123	C₂²	semidirect
17. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₂×#2406	C₂²	semidirect
21. C₂×#2405	C₂²	semidirect
22. C₂×#2405	C₂²	semidirect
23. C₂×#2405	C₂²	semidirect
24. C₂²×#394	C₂²	semidirect
25. C₂×#2308	C₂²	semidirect
26. C₂²×#386	C₂²	semidirect
27. C₂²×#385	C₂²	semidirect
28. C₂²×#379	C₂²	semidirect
29. C₂²×#379	C₂²	semidirect
30. #14889	C₂²	semidirect
31. #14874	C₂²	semidirect
32. #14724	C₂²	semidirect
33. #14724	C₂²	semidirect
34. #14693	C₂²	semidirect
35. #14681	C₂²	semidirect
36. #14679	C₂²	semidirect
37. #14679	C₂²	semidirect
38. #14335	C₂²	semidirect
39. #13956	C₂²	semidirect
40. #13867	C₂²	semidirect
41. #13867	C₂²	semidirect
42. #13867	C₂²	semidirect
76. C₂⁵×C₄	C₂³	semidirect
77. C₂⁵×C₄	C₂³	semidirect
80. C₂²×#123	C₂³	semidirect
81. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
85. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
86. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
87. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
88. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
89. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
94. C₂×#395	C₂³	semidirect
96. C₂×#394	C₂³	semidirect
97. C₂×#394	C₂³	semidirect
100. C₂×#386	C₂³	semidirect
101. C₂×#386	C₂³	semidirect
104. C₂×#385	C₂³	semidirect
105. C₂×#385	C₂³	semidirect
106. C₂×#381	C₂³	semidirect
112. C₂×#379	C₂³	semidirect
113. C₂×#379	C₂³	semidirect
114. C₂×#379	C₂³	semidirect
115. C₂×#379	C₂³	semidirect
116. C₂×#379	C₂³	semidirect
117. C₂×#379	C₂³	semidirect
118. C₂²×#95	C₂³	semidirect
119. #1446	C₂³	semidirect
120. #1438	C₂³	semidirect
121. #1438	C₂³	semidirect
123. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
124. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
754. C₂²	#35446	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#35446	2
C₂²×#2405	2
#4928993	2
#613321	2
#612617	2
#517411	2
#516323	2