Finite Group Databasebeta

← #72335002

Subgroups — #72335002

Order 1024.

74235 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C25×C42C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14696C216yesmaximal, complemented
3C2×#14694C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14694C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14694C211yesmaximal, characteristic
6C2×#14693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#154088C216yesmaximal, complemented
8#154086C216yesmaximal, complemented
9#154078C216yesmaximal, complemented
10#154077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#154077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C4C2211yescharacteristic
13C26×C4C2211yescharacteristic
14C26×C4C2211yescharacteristic
15C23×#120C2211yescharacteristic
16C24×C42—248no—
17C24×C42—28no—
18C24×C42C2216yes—
19C24×C42C2216yes—
20C22×#388C2214yescomplemented
21C22×#386C2213yes—
22C22×#386C2216yes—
23C22×#386C2213yes—
24C22×#386C2216yes—
25C22×#385C2216yes—
26C22×#379C2211yescharacteristic
27C22×#379C2211yescharacteristic
28C22×#379C2211yescharacteristic
29#14696—248no—
30#14694—28no—
31#14694—28no—
32#14694C4116yescomplemented
33#14693—28no—
34C2×#1437C22112yescomplemented
35C2×#1436C22112yescomplemented
36C2×#1434C22112yescomplemented
37C2×C22⋊#95C2216yes—
38C2×C22⋊#95C2213yes—
39C2×C22⋊#95C2216yes—
40C2×C22⋊#95C2213yes—
41C2×C22⋊#95C2216yes—
42C2×C22⋊#95C2216yes—
43C2×C22⋊#95C2216yes—
44C2×C22⋊#95C2216yes—
45C2×C22⋊#95C2216yes—
46#7554C22124yescomplemented
47C27C2311yescharacteristic
48C24×D4C2313yes—
49C25×C4—24no—
50C25×C4—24no—
51C25×C4—24no—
52C25×C4—24no—
53C25×C4—24no—
54C25×C4—24no—
55C25×C4—224no—
56C25×C4—224no—
57C25×C4—224no—
58C25×C4—224no—
59C25×C4—224no—
60C25×C4—224no—
61C25×C4C2×C418yes—
62C25×C4D418yes—
63C25×C4D418yes—
64C25×C4C2316yes—
65C25×C4C2313yes—
66C25×C4C2316yes—
67C25×C4C2313yes—
68C22×#120—24no—
69C22×#120—24no—
70C22×#120—24no—
71C22×#120—24no—
72C22×#120—24no—
73C22×#120—24no—
74C22×#120C2×C418yes—
75C23×C4⋊C4C2314yes—
76C23×C22⋊C4C2313yes—
77C23×C22⋊C4C2316yes—
78C23×C22⋊C4C2313yes—
79C23×C22⋊C4C2313yes—
80C23×C22⋊C4C2314yes—
81C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C23×C22⋊C4C2313yes—
83C23×C22⋊C4C2316yes—
84C23×C22⋊C4C2314yes—
85C23×C42—2512no—
86C23×C42—2384no—
87C23×C42—296no—
88C23×C42—296no—
89C23×C42—224no—
90C23×C42—224no—
91C23×C42—224no—
92C23×C42—224no—
93C23×C42—224no—
94C23×C42D4148yescomplemented
95C23×C42C23112yes—
96C23×C42C2314yes—
97C2×#388—248no—
98C2×#386—224no—
99C2×#386—212no—
100C2×#386—224no—
101C2×#386—212no—
102C2×#386—224no—
103C2×#386—224no—
104C2×#386—224no—
105C2×#386—224no—
106C2×#386—224no—
107C2×#386C2×C4148yescomplemented
108C2×#385—224no—
109C2×#385—224no—
110C2×#385—224no—
111C2×#379—24no—
112C2×#379—24no—
113C2×#379—24no—
114C2×#379—24no—
115C2×#379—24no—
116C2×#379—24no—
117C2×#379—24no—
118C2×#379—24no—
119C2×#379C2×C418yes—
120C22×#95C2316yes—
121C22×#95C23112yes—
122C22×#95C23112yes—
123C22×#95C23112yes—
124C22×#95C23112yes—
125C22×#95C2314yes—
126C22×#95C2314yes—
127C22×#95C2313yes—
128C22×#95C2313yes—
129C22×#95C23112yes—
130#1437—248no—
131#1436—248no—
132#1434—248no—
133C22⋊#95—224no—
134C22⋊#95—212no—
135C22⋊#95—224no—
136C22⋊#95—212no—
137C22⋊#95—224no—
138C22⋊#95—224no—
139C22⋊#95—224no—
140C22⋊#95—224no—
141C22⋊#95C2×C4148yescomplemented
142C26—212no—
143C26—212no—
144C26—212no—
145C26—212no—
146C26C22×C414yes—
147C26C2×D414yes—
148C26C2×D414yes—
149C26#4114yes—
150C26#4114yes—
151C26#4114yes—
152C26#4114yes—
153C26C2411yescharacteristic
154C26C2413yes—
155C23×D4—26no—
156C23×D4—26no—
157C23×D4—212no—
158C23×D4—26no—
159C23×D4—26no—
160C23×D4—26no—
161C23×D4—26no—
162C23×D4—212no—
163C23×D4—212no—
164C23×D4—212no—
165C23×D4C22×C4112yes—
166C24×C4—2192no—
167C24×C4—2192no—
168C24×C4—2192no—
169C24×C4—2192no—
170C24×C4—296no—
171C24×C4—296no—
172C24×C4—2384no—
173C24×C4—2384no—
174C24×C4—2384no—
175C24×C4—296no—
176C24×C4—296no—
177C24×C4—2128no—
178C24×C4—2128no—
179C24×C4—2128no—
180C24×C4—232no—
181C24×C4—232no—
182C24×C4—232no—
183C24×C4—212no—
184C24×C4—212no—
185C24×C4—212no—
186C24×C4—212no—
187C24×C4—212no—
188C24×C4—212no—
189C24×C4—212no—
190C24×C4—212no—
191C24×C4—212no—
192C24×C4—26no—
193C24×C4—26no—
194C24×C4—212no—
195C24×C4—26no—
196C24×C4—26no—
197C24×C4—2192no—
198C24×C4—296no—
199C24×C4—2192no—
200C24×C4—296no—
201C24×C4—224no—
202C24×C4—248no—
203C24×C4—248no—
204C24×C4—224no—
205C24×C4—248no—
206C24×C4—248no—
207C24×C4—224no—
208C24×C4—224no—
209C24×C4C22×C4124yes—
210C24×C4C2×D4124yes—
211C24×C4C2×D4124yes—
212C24×C4C2×D4112yes—
213C24×C4C2×D4124yes—
214C24×C4C2×D4124yes—
215C24×C4C2×D4112yes—
216C24×C4#41124yes—
217C24×C4#41124yes—
218C24×C4#41124yes—
219C24×C4C2411yescharacteristic
220C24×C4C2413yes—
221C24×C4C2414yes—
222C24×C4C2413yes—
223C24×C4C2414yes—
224C24×C4C2414yes—
225C24×C4C2411yescharacteristic
226C24×C4C2414yes—
227C24×C4C2413yes—
228C2×#120—232no—
229C2×#120—232no—
230C2×#120—232no—
231C2×#120—416no—
232C2×#120—416no—
233C2×#120—416no—
234C2×#120—416no—
235C22×C4⋊C4—224no—
236C22×C4⋊C4—28no—
237C22×C4⋊C4—224no—
238C22×C22⋊C4—26no—
239C22×C22⋊C4—26no—
240C22×C22⋊C4—212no—
241C22×C22⋊C4—212no—
242C22×C22⋊C4—26no—
243C22×C22⋊C4—26no—
244C22×C22⋊C4—26no—
245C22×C22⋊C4—26no—
246C22×C22⋊C4—212no—
247C22×C22⋊C4—212no—
248C22×C22⋊C4—212no—
249C22×C22⋊C4—212no—
250C22×C22⋊C4—224no—
251C22×C22⋊C4—224no—
252C22×C22⋊C4—26no—
253C22×C22⋊C4—212no—
254C22×C22⋊C4—26no—
255C22×C22⋊C4—26no—
256C22×C22⋊C4—212no—
257C22×C22⋊C4—212no—
258C22×C22⋊C4—26no—
259C22×C22⋊C4—212no—
260C22×C22⋊C4—212no—
261C22×C22⋊C4—212no—
262C22×C22⋊C4—26no—
263C22×C22⋊C4—26no—
264C22×C22⋊C4—212no—
265C22×C22⋊C4—212no—
266C22×C22⋊C4—212no—
267C22×C22⋊C4—212no—
268C22×C22⋊C4—212no—
269C22×C22⋊C4—212no—
270C22×C22⋊C4—224no—
271C22×C22⋊C4—22no—
272C22×C22⋊C4—26no—
273C22×C22⋊C4—28no—
274C22×C22⋊C4—212no—
275C22×C22⋊C4—224no—
276C22×C22⋊C4—224no—
277C22×C22⋊C4C22×C4112yes—
278C22×C22⋊C4C22×C4124yes—
279C22×C22⋊C4C22×C4116yescomplemented
280C22×C42—22048no—
281C22×C42—2192no—
282C22×C42—2384no—
283C22×C42—2384no—
284C22×C42—2384no—
285C22×C42—2384no—
286C22×C42—2384no—
287C22×C42—2192no—
288C22×C42—248no—
289C22×C42—248no—
290C22×C42—224no—
291C22×C42—224no—
292C22×C42—224no—
293C22×C42—28no—
294C22×C42—2384no—
295C22×C42C2×D4148yes—
296C22×C42C2×D4148yes—
297#388—464no—
298#386—2192no—
299#386—448no—
300#386—496no—
301#386—448no—
302#385—496no—
303#379—232no—
304#379—416no—
305#379—416no—
306C2×#95—224no—
307C2×#95—224no—
308C2×#95—224no—
309C2×#95—26no—
310C2×#95—26no—
311C2×#95—224no—
312C2×#95—212no—
313C2×#95—224no—
314C2×#95—224no—
315C2×#95—224no—
316C2×#95—224no—
317C2×#95—212no—
318C2×#95—224no—
319C2×#95—224no—
320C2×#95—212no—
321C2×#95—248no—
322C2×#95—248no—
323C2×#95—224no—
324C2×#95—224no—
325C2×#95—224no—
326C2×#95C22×C4148yescomplemented
327C25—232no—
328C25—296no—
329C25—296no—
330C25—296no—
331C25—2192no—
332C25—248no—
333C25—248no—
334C25—224no—
335C25—248no—
336C25—224no—
337C25—224no—
338C25—224no—
339C25—248no—
340C25—248no—
341C25—248no—
342C25—248no—
343C25—248no—
344C25—248no—
345C25—248no—
346C25—248no—
347C25—248no—
348C25—212no—
349C25—212no—
350C25—212no—
351C25—212no—
352C25—26no—
353C25—21no—
354C25—21no—
355C25—26no—
356C25—26no—
357C25—26no—
358C25—21no—
359C25—21no—
360C25—21no—
361C25—21no—
362C25#117116yes—
363C25C4×D4116yes—
364C25C4×D4116yes—
365C25#121116yes—
366C25#123116yes—
367C25#124116yes—
368C25#126116yes—
369C25C23×C412yes—
370C25C23×C416yes—
371C25C22×D416yes—
372C25C22×D4112yes—
373C25C22×D416yes—
374C25C2×#4116yes—
375C25C2×#4116yes—
376C25C2×#4116yes—
377C25C2×#4116yes—
378C25C2×#41112yes—
379C25C2×#41112yes—
380C25C2×#41112yes—
381C25C2511yescharacteristic
382C22×D4—224no—
383C22×D4—224no—
384C22×D4—224no—
385C22×D4—248no—
386C22×D4—248no—
387C22×D4—412no—
388C22×D4—412no—
389C22×D4—424no—
390C22×D4—412no—
391C22×D4—412no—
392C22×D4—424no—
393C22×D4—424no—
394C22×D4—424no—
395C22×D4—412no—
396C22×D4—424no—
397C22×D4—412no—
398C22×D4—412no—
399C22×D4—412no—
400C22×D4—424no—
401C22×D4—424no—
402C22×D4—424no—
403C22×D4—424no—
404C22×D4—424no—
405C23×C4—21024no—
406C23×C4—21024no—
407C23×C4—21024no—
408C23×C4—21024no—
409C23×C4—2768no—
410C23×C4—2768no—
411C23×C4—2768no—
412C23×C4—2768no—
413C23×C4—2192no—
414C23×C4—2192no—
415C23×C4—296no—
416C23×C4—296no—
417C23×C4—2192no—
418C23×C4—296no—
419C23×C4—296no—
420C23×C4—2192no—
421C23×C4—2192no—
422C23×C4—296no—
423C23×C4—296no—
424C23×C4—296no—
425C23×C4—296no—
426C23×C4—296no—
427C23×C4—2768no—
428C23×C4—21024no—
429C23×C4—2768no—
430C23×C4—21024no—
431C23×C4—2256no—
432C23×C4—2256no—
433C23×C4—296no—
434C23×C4—296no—
435C23×C4—296no—
436C23×C4—296no—
437C23×C4—296no—
438C23×C4—2256no—
439C23×C4—248no—
440C23×C4—248no—
441C23×C4—248no—
442C23×C4—224no—
443C23×C4—248no—
444C23×C4—248no—
445C23×C4—248no—
446C23×C4—224no—
447C23×C4—224no—
448C23×C4—224no—
449C23×C4—248no—
450C23×C4—248no—
451C23×C4—248no—
452C23×C4—248no—
453C23×C4—248no—
454C23×C4—248no—
455C23×C4—248no—
456C23×C4—248no—
457C23×C4—248no—
458C23×C4—248no—
459C23×C4—24no—
460C23×C4—212no—
461C23×C4—24no—
462C23×C4—212no—
463C23×C4—212no—
464C23×C4—24no—
465C23×C4—212no—
466C23×C4—24no—
467C23×C4—212no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—26no—
471C23×C4—23no—
472C23×C4—23no—
473C23×C4—26no—
474C23×C4—2192no—
475C23×C4—296no—
476C23×C4—248no—
477C23×C4—296no—
478C23×C4—248no—
479C23×C4—296no—
480C23×C4—2192no—
481C23×C4—248no—
482C23×C4—248no—
483C23×C4—296no—
484C23×C4—296no—
485C23×C4—296no—
486C23×C4—2192no—
487C23×C4—2192no—
488C23×C4—2192no—
489C23×C4—24no—
490C23×C4—212no—
491C23×C4—23no—
492C23×C4—23no—
493C23×C4—26no—
494C23×C4—24no—
495C23×C4—23no—
496C23×C4—23no—
497C23×C4—23no—
498C23×C4—23no—
499C23×C4—212no—
500C23×C4—212no—
501C23×C4—212no—
502C23×C4—26no—
503C23×C4—26no—
504C23×C4—26no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—23no—
507C23×C4—24no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—23no—
510C23×C4—26no—
511C23×C4—212no—
512C23×C4—26no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—23no—
515C23×C4—24no—
516C23×C4—24no—
517C23×C4—212no—
518C23×C4—212no—
519C23×C4—26no—
520C23×C4—26no—
521C23×C4—212no—
522C23×C4—212no—
523C23×C4—212no—
524C23×C4C4×D4196yes—
525C23×C4#120148yes—
526C23×C4#121196yes—
527C23×C4#123148yes—
528C23×C4C23×C418yes—
529C23×C4C23×C416yes—
530C23×C4C23×C418yes—
531C23×C4C22×D4124yes—
532C23×C4C22×D4112yes—
533C23×C4C22×D412yes—
534C23×C4C22×D4124yes—
535C23×C4C22×D416yes—
536C23×C4C22×D4112yes—
537C23×C4C22×D418yes—
538C23×C4C2×#41124yes—
539C23×C4C2×#41124yes—
540C23×C4C2×#41124yes—
541#120—4128no—
542C2×C4⋊C4—416no—
543C2×C4⋊C4—448no—
544C2×C4⋊C4—448no—
545C2×C22⋊C4—224no—
546C2×C22⋊C4—224no—
547C2×C22⋊C4—224no—
548C2×C22⋊C4—248no—
549C2×C22⋊C4—248no—
550C2×C22⋊C4—248no—
551C2×C22⋊C4—296no—
552C2×C22⋊C4—412no—
553C2×C22⋊C4—424no—
554C2×C22⋊C4—412no—
555C2×C22⋊C4—424no—
556C2×C22⋊C4—412no—
557C2×C22⋊C4—412no—
558C2×C22⋊C4—424no—
559C2×C22⋊C4—424no—
560C2×C22⋊C4—416no—
561C2×C22⋊C4—448no—
562C2×C22⋊C4—412no—
563C2×C22⋊C4—412no—
564C2×C22⋊C4—412no—
565C2×C22⋊C4—424no—
566C2×C22⋊C4—424no—
567C2×C22⋊C4—412no—
568C2×C22⋊C4—424no—
569C2×C22⋊C4—412no—
570C2×C22⋊C4—424no—
571C2×C22⋊C4—424no—
572C2×C22⋊C4—412no—
573C2×C22⋊C4—424no—
574C2×C22⋊C4—424no—
575C2×C22⋊C4—424no—
576C2×C22⋊C4—424no—
577C2×C22⋊C4—424no—
578C2×C22⋊C4—424no—
579C2×C22⋊C4—412no—
580C2×C22⋊C4—412no—
581C2×C22⋊C4—416no—
582C2×C22⋊C4—416no—
583C2×C22⋊C4—448no—
584C2×C22⋊C4—424no—
585C2×C22⋊C4—448no—
586C2×C22⋊C4—448no—
587C2×C42—21536no—
588C2×C42—2192no—
589C2×C42—2192no—
590C2×C42—21536no—
591C2×C42—296no—
592C2×C42—296no—
593C2×C42—296no—
594C2×C42—296no—
595C2×C42—296no—
596C2×C42#120164yescomplemented
597#95—296no—
598#95—412no—
599#95—412no—
600#95—416no—
601#95—416no—
602#95—448no—
603#95—448no—
604#95—424no—
605#95—448no—
606#95—448no—
607C24—232no—
608C24—2128no—
609C24—296no—
610C24—296no—
611C24—296no—
612C24—2128no—
613C24—2128no—
614C24—2128no—
615C24—2128no—
616C24—2128no—
617C24—2384no—
618C24—2384no—
619C24—2384no—
620C24—2384no—
621C24—2384no—
622C24—2192no—
623C24—2384no—
624C24—296no—
625C24—296no—
626C24—2192no—
627C24—2192no—
628C24—296no—
629C24—296no—
630C24—224no—
631C24—224no—
632C24—212no—
633C24—224no—
634C24—224no—
635C24—212no—
636C24—212no—
637C24—224no—
638C24—224no—
639C24—212no—
640C24—224no—
641C24—224no—
642C24—248no—
643C24—224no—
644C24—224no—
645C24—248no—
646C24—224no—
647C24—248no—
648C24—224no—
649C24—224no—
650C24—224no—
651C24—224no—
652C24—224no—
653C24—248no—
654C24—248no—
655C24—248no—
656C24—2192no—
657C24—296no—
658C24—2192no—
659C24—296no—
660C24—22no—
661C24—212no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—212no—
665C24—44no—
666C24—43no—
667C24—46no—
668C24—41no—
669C24—43no—
670C24—41no—
671C24—412no—
672C24—412no—
673C24—412no—
674C24—46no—
675C24—46no—
676C24—46no—
677C24—43no—
678C24—46no—
679C24—43no—
680C24—41no—
681C24—41no—
682C24—46no—
683C24—46no—
684C24—46no—
685C24—46no—
686C24—46no—
687C24—424no—
688C24#388164yescomplemented
689C24C2×#117112yes—
690C24C2×C4×D4112yes—
691C24C2×C4×D4112yes—
692C24C2×C4×D4124yes—
693C24C4×#41124yes—
694C24C2×#120112yes—
695C24C2×#121124yes—
696C24C2×#121112yes—
697C24C2×#123112yes—
698C24C2×#123112yes—
699C24#525124yes—
700C24#525112yes—
701C24#525124yes—
702C24#525124yes—
703C24#525124yes—
704C24#525112yes—
705C24C2×#124112yes—
706C24C2×#126112yes—
707C24#529124yes—
708C24#529124yes—
709C24#529124yes—
710C24#529124yes—
711C24#532124yes—
712C24C24×C411yescharacteristic
713C24C23×D411yescharacteristic
714C24C23×D416yes—
715C24C23×D411yescharacteristic
716C24C22×#4111yescharacteristic
717C24C22×#4111yescharacteristic
718C24C22×#4111yescharacteristic
719C24C22×#4111yescharacteristic
720C24C22×#4116yes—
721C24C22×#4116yes—
722C24C22×#4116yes—
723C2×D4—448no—
724C2×D4—496no—
725C2×D4—448no—
726C2×D4—496no—
727C2×D4—448no—
728C2×D4—824no—
729C2×D4—824no—
730C2×D4—848no—
731C2×D4—848no—
732C2×D4—824no—
733C2×D4—824no—
734C22×C4—2192no—
735C22×C4—2192no—
736C22×C4—296no—
737C22×C4—22048no—
738C22×C4—22048no—
739C22×C4—22048no—
740C22×C4—2384no—
741C22×C4—2384no—
742C22×C4—2192no—
743C22×C4—2192no—
744C22×C4—2192no—
745C22×C4—296no—
746C22×C4—2384no—
747C22×C4—2384no—
748C22×C4—2384no—
749C22×C4—2384no—
750C22×C4—2192no—
751C22×C4—2192no—
752C22×C4—2384no—
753C22×C4—2384no—
754C22×C4—2384no—
755C22×C4—2384no—
756C22×C4—2384no—
757C22×C4—2384no—
758C22×C4—2384no—
759C22×C4—2384no—
760C22×C4—2192no—
761C22×C4—296no—
762C22×C4—296no—
763C22×C4—28no—
764C22×C4—224no—
765C22×C4—224no—
766C22×C4—224no—
767C22×C4—212no—
768C22×C4—224no—
769C22×C4—224no—
770C22×C4—224no—
771C22×C4—224no—
772C22×C4—28no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—26no—
775C22×C4—26no—
776C22×C4—26no—
777C22×C4—224no—
778C22×C4—224no—
779C22×C4—212no—
780C22×C4—212no—
781C22×C4—224no—
782C22×C4—212no—
783C22×C4—212no—
784C22×C4—224no—
785C22×C4—224no—
786C22×C4—224no—
787C22×C4—224no—
788C22×C4—248no—
789C22×C4—224no—
790C22×C4—224no—
791C22×C4—248no—
792C22×C4—224no—
793C22×C4—224no—
794C22×C4—248no—
795C22×C4—2192no—
796C22×C4—296no—
797C22×C4—2384no—
798C22×C4—296no—
799C22×C4—2192no—
800C22×C4—2384no—
801C22×C4—26no—
802C22×C4—212no—
803C22×C4—224no—
804C22×C4—28no—
805C22×C4—26no—
806C22×C4—26no—
807C22×C4—224no—
808C22×C4—212no—
809C22×C4—43no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—46no—
812C22×C4—412no—
813C22×C4—43no—
814C22×C4—43no—
815C22×C4—43no—
816C22×C4—412no—
817C22×C4—412no—
818C22×C4—412no—
819C22×C4—412no—
820C22×C4—46no—
821C22×C4—46no—
822C22×C4—46no—
823C22×C4—43no—
824C22×C4—46no—
825C22×C4—43no—
826C22×C4—43no—
827C22×C4—43no—
828C22×C4—412no—
829C22×C4—46no—
830C22×C4—46no—
831C22×C4—46no—
832C22×C4—46no—
833C22×C4—412no—
834C22×C4—46no—
835C22×C4—424no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—43no—
838C22×C4—43no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—46no—
841C22×C4—412no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—43no—
844C22×C4—46no—
845C22×C4—46no—
846C22×C4—412no—
847C22×C4—412no—
848C22×C4—412no—
849C22×C4—46no—
850C22×C4—43no—
851C22×C4—46no—
852C22×C4—412no—
853C22×C4—43no—
854C22×C4—412no—
855C22×C4—412no—
856C22×C4—412no—
857C22×C4—46no—
858C22×C4—412no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—412no—
861C22×C4—412no—
862C22×C4—412no—
863C22×C4—412no—
864C22×C4—412no—
865C22×C4—424no—
866C22×C4—424no—
867C22×C4C2×C4×D4148yes—
868C22×C4C2×#120112yes—
869C22×C4C2×#120116yes—
870C22×C4C2×#120116yes—
871C22×C4C2×#120112yes—
872C22×C4C2×#120116yes—
873C22×C4C2×#121148yes—
874C22×C4C2×#123124yes—
875C22×C4#525148yes—
876C22×C4#525148yes—
877C22×C4#525148yes—
878C4⋊C4—832no—
879C22⋊C4—448no—
880C22⋊C4—496no—
881C22⋊C4—464no—
882C22⋊C4—824no—
883C22⋊C4—848no—
884C22⋊C4—824no—
885C22⋊C4—88no—
886C22⋊C4—832no—
887C22⋊C4—824no—
888C42—2384no—
889C42—2128no—
890C23—2128no—
891C23—2128no—
892C23—2128no—
893C23—2512no—
894C23—2512no—
895C23—2384no—
896C23—2512no—
897C23—2512no—
898C23—2384no—
899C23—2384no—
900C23—212no—
901C23—224no—
902C23—248no—
903C23—212no—
904C23—224no—
905C23—224no—
906C23—212no—
907C23—212no—
908C23—248no—
909C23—248no—
910C23—248no—
911C23—224no—
912C23—248no—
913C23—224no—
914C23—248no—
915C23—248no—
916C23—224no—
917C23—224no—
918C23—248no—
919C23—248no—
920C23—248no—
921C23—248no—
922C23—296no—
923C23—296no—
924C23—296no—
925C23—296no—
926C23—248no—
927C23—296no—
928C23—224no—
929C23—224no—
930C23—224no—
931C23—2384no—
932C23—248no—
933C23—224no—
934C23—248no—
935C23—248no—
936C23—224no—
937C23—248no—
938C23—296no—
939C23—42no—
940C23—412no—
941C23—48no—
942C23—46no—
943C23—412no—
944C23—46no—
945C23—424no—
946C23—81no—
947C23—84no—
948C23—83no—
949C23—83no—
950C23—83no—
951C23—84no—
952C23—84no—
953C23—84no—
954C23—83no—
955C23—84no—
956C23—83no—
957C23—86no—
958C23—86no—
959C23—83no—
960C23—83no—
961C23—812no—
962C23—812no—
963C23—812no—
964C23—812no—
965C23—812no—
966C23—86no—
967C23C2×#388124yes—
968C23#2290148yes—
969C23C4×#120124yes—
970C23C4×#121148yes—
971C23C4×#123124yes—
972C23#2847124yes—
973C23#2849124yes—
974C23#2850148yes—
975C23#2852148yes—
976C23#2853124yes—
977C23#2854124yes—
978C23C22×#11711yescharacteristic
979C23C22×C4×D411yescharacteristic
980C23C22×C4×D411yescharacteristic
981C23C22×C4×D416yes—
982C23C2×C4×#4116yes—
983C23C22×#12013yes—
984C23C22×#12014yes—
985C23C22×#12116yes—
986C23C22×#12111yescharacteristic
987C23C22×#12311yescharacteristic
988C23C22×#12313yes—
989C23C2×#52516yes—
990C23C2×#52513yes—
991C23C2×#525112yes—
992C23C2×#52516yes—
993C23C2×#52516yes—
994C23C2×#525112yes—
995C23C2×#52516yes—
996C23C2×#52513yes—
997C23C2×#525112yes—
998C23C22×#12411yescharacteristic
999C23C22×#12611yescharacteristic
1000C23C2×#52916yes—
1001C23C2×#52916yes—
1002C23C2×#52916yes—
1003C23C2×#52916yes—
1004C23C2×#53216yes—
1005C23#3444124yes—
1006D4—896no—
1007C2×C4—2768no—
1008C2×C4—2768no—
1009C2×C4—2384no—
1010C2×C4—2384no—
1011C2×C4—216no—
1012C2×C4—216no—
1013C2×C4—212no—
1014C2×C4—248no—
1015C2×C4—248no—
1016C2×C4—212no—
1017C2×C4—212no—
1018C2×C4—212no—
1019C2×C4—224no—
1020C2×C4—224no—
1021C2×C4—216no—
1022C2×C4—216no—
1023C2×C4—216no—
1024C2×C4—216no—
1025C2×C4—248no—
1026C2×C4—248no—
1027C2×C4—248no—
1028C2×C4—248no—
1029C2×C4—248no—
1030C2×C4—248no—
1031C2×C4—248no—
1032C2×C4—248no—
1033C2×C4—46no—
1034C2×C4—412no—
1035C2×C4—48no—
1036C2×C4—46no—
1037C2×C4—424no—
1038C2×C4—412no—
1039C2×C4—46no—
1040C2×C4—424no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—83no—
1043C2×C4—83no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—86no—
1046C2×C4—86no—
1047C2×C4—83no—
1048C2×C4—83no—
1049C2×C4—812no—
1050C2×C4—812no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—83no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—83no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—83no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4—83no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—83no—
1062C2×C4—812no—
1063C2×C4—86no—
1064C2×C4—812no—
1065C2×C4—812no—
1066C2×C4—812no—
1067C2×C4—812no—
1068C2×C4—812no—
1069C2×C4—86no—
1070C2×C4C4×#120132yes—
1071C2×C4#284618yes—
1072C2×C4#2847132yes—
1073C2×C4#2849124yes—
1074C22—2512no—
1075C22—248no—
1076C22—296no—
1077C22—224no—
1078C22—296no—
1079C22—224no—
1080C22—248no—
1081C22—224no—
1082C22—224no—
1083C22—296no—
1084C22—296no—
1085C22—224no—
1086C22—248no—
1087C22—224no—
1088C22—248no—
1089C22—86no—
1090C22—88no—
1091C22—82no—
1092C22—88no—
1093C22—86no—
1094C22—161no—
1095C22—161no—
1096C22—164no—
1097C22—164no—
1098C22—163no—
1099C22—163no—
1100C22#14696148yescomplemented
1101C22C22×#38811yescharacteristic
1102C22C2×#229016yes—
1103C22C2×C4×#12013yes—
1104C22C2×C4×#12014yes—
1105C22C2×C4×#12116yes—
1106C22C2×C4×#12313yes—
1107C22C4×#525112yes—
1108C22C2×#284611yescharacteristic
1109C22C2×#284713yes—
1110C22C2×#284714yes—
1111C22C2×#284913yes—
1112C22C2×#284913yes—
1113C22#3661414yes—
1114C22#3661414yes—
1115C22#3661414yes—
1116C22#3661413yes—
1117C22#3661414yes—
1118C22#3661413yes—
1119C22C2×#285016yes—
1120C22C2×#285216yes—
1121C22C2×#285313yes—
1122C22C2×#285413yes—
1123C22#36621112yes—
1124C22#36621112yes—
1125C22#36621112yes—
1126C22#36621112yes—
1127C22#36624112yes—
1128C22#3662616yes—
1129C4—232no—
1130C4—232no—
1131C4—28no—
1132C4—224no—
1133C4—86no—
1134C4—88no—
1135C4—161no—
1136C4—164no—
1137C4—163no—
1138C2—248no—
1139C2—162no—
1140C2C2×#1469613yes—
1141C2#60758214yes—
1142C2C4×#284611yescharacteristic
1143C2C4×#284714yes—
1144C2C4×#284913yes—
1145C2#634237211yescharacteristic
1146C2#634237411yescharacteristic
1147C2#634237514yes—
1148C2#634237714yes—
1149C2#634237813yes—
1150C2#634237913yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C25
commutatorC24C24×C4
prime radicalC23×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C25×C42C2semidirect
2. C2×#14696C2semidirect
6. C2×#14693C2semidirect
7. #154088C2semidirect
8. #154086C2semidirect
9. #154078C2semidirect
10. #154077C2semidirect
11. #154077C2semidirect
20. C22×#388C22semidirect
32. #14694C4semidirect
34. C2×#1437C22semidirect
35. C2×#1436C22semidirect
36. C2×#1434C22semidirect
46. #7554C22semidirect
94. C23×C42D4semidirect
107. C2×#386C2×C4semidirect
141. C22⋊#95C2×C4semidirect
279. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
326. C2×#95C22×C4semidirect
596. C2×C42#120semidirect
688. C24#388semidirect
1100. C22#14696semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C25×C422
C2×#146962
C2×#146942
C2×#146932
#1540882
#1540862
#1540782
#1540772