Finite Group Databasebeta

← #72335003

Subgroups — #72335003

Order 1024.

62459 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C25×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14694C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14694C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14694C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14019C216yesmaximal, complemented
6C2×C4×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#154251C216yesmaximal, complemented
8#154248C216yesmaximal, complemented
9#154077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#154077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#153759C216yesmaximal, complemented
12C26×C4C2211yescharacteristic
13C26×C4C2211yescharacteristic
14C26×C4C2211yescharacteristic
15C23×#120C2211yescharacteristic
16C24×C4⋊C4—248no—
17C24×C4⋊C4—28no—
18C24×C4⋊C4C2216yes—
19C24×C4⋊C4C2216yes—
20C22×#388C2214yescomplemented
21C22×#386C2213yes—
22C22×#386C2216yes—
23C22×#386C2216yes—
24C22×#386C2213yes—
25C22×#379C2211yescharacteristic
26C22×#379C2211yescharacteristic
27C22×#379C2211yescharacteristic
28C22×C4×C22⋊C4C2216yes—
29#14694—28no—
30#14694—28no—
31#14694C4116yescomplemented
32#14019—248no—
33C2×#1442C22112yescomplemented
34C2×#1439C22112yescomplemented
35C4×#379—28no—
36C2×#1436C22112yescomplemented
37C2×C22⋊#95C2216yes—
38C2×C22⋊#95C2216yes—
39C2×C22⋊#95C2216yes—
40C2×C22⋊#95C2213yes—
41C2×C22⋊#95C2216yes—
42C2×C22⋊#95C2213yes—
43C2×C22⋊#95C2216yes—
44C2×C22⋊#95C2216yes—
45C2×C22⋊#95C2216yes—
46#7557C22124yescomplemented
47C27C2311yescharacteristic
48C24×D4C2313yes—
49C25×C4—24no—
50C25×C4—24no—
51C25×C4—224no—
52C25×C4—224no—
53C25×C4—24no—
54C25×C4—224no—
55C25×C4—224no—
56C25×C4—24no—
57C25×C4—24no—
58C25×C4—24no—
59C25×C4—24no—
60C25×C4—412no—
61C25×C4—412no—
62C25×C4C2×C418yes—
63C25×C4D418yes—
64C25×C4C2316yes—
65C25×C4C2313yes—
66C25×C4C2316yes—
67C25×C4C2313yes—
68C22×#120—24no—
69C22×#120—24no—
70C22×#120—24no—
71C22×#120—24no—
72C22×#120—24no—
73C22×#120—24no—
74C22×#120C2×C418yes—
75C23×C4⋊C4—2384no—
76C23×C4⋊C4—2512no—
77C23×C4⋊C4—224no—
78C23×C4⋊C4—224no—
79C23×C4⋊C4—224no—
80C23×C4⋊C4—224no—
81C23×C4⋊C4—224no—
82C23×C4⋊C4—296no—
83C23×C4⋊C4—296no—
84C23×C4⋊C4D4148yescomplemented
85C23×C4⋊C4C23112yes—
86C23×C4⋊C4C2314yes—
87C23×C22⋊C4C2313yes—
88C23×C22⋊C4C2313yes—
89C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C23×C22⋊C4C2313yes—
91C23×C22⋊C4C2316yes—
92C23×C22⋊C4C2314yes—
93C23×C22⋊C4C2316yes—
94C23×C22⋊C4C2314yes—
95C23×C22⋊C4C2313yes—
96C23×C42C2314yes—
97C2×#388—248no—
98C2×#386—224no—
99C2×#386—212no—
100C2×#386—212no—
101C2×#386—224no—
102C2×#386—224no—
103C2×#386—224no—
104C2×#386—224no—
105C2×#386—412no—
106C2×#386—412no—
107C2×#386C2×C4148yescomplemented
108C2×#379—24no—
109C2×#379—24no—
110C2×#379—24no—
111C2×#379—24no—
112C2×#379—24no—
113C2×#379—24no—
114C2×#379—24no—
115C2×#379C2×C418yes—
116C2×#379D418yes—
117C2×C4×C22⋊C4—224no—
118C2×C4×C22⋊C4—224no—
119C2×C4×C22⋊C4—412no—
120C22×#95C23112yes—
121C22×#95C2313yes—
122C22×#95C2314yes—
123C22×#95C2314yes—
124C22×#95C2313yes—
125C22×#95C23112yes—
126C22×#95C23112yes—
127C22×#95C23112yes—
128C22×#95C23112yes—
129C22×#95C2316yes—
130#1442—248no—
131#1439—248no—
132#1436—248no—
133C22⋊#95—212no—
134C22⋊#95—212no—
135C22⋊#95—224no—
136C22⋊#95—224no—
137C22⋊#95—224no—
138C22⋊#95—224no—
139C22⋊#95—224no—
140C22⋊#95—412no—
141C22⋊#95C2×C4148yescomplemented
142C26—212no—
143C26—212no—
144C26—212no—
145C26—212no—
146C26C22×C414yes—
147C26C2×D414yes—
148C26C2×D414yes—
149C26#4114yes—
150C26#4114yes—
151C26#4114yes—
152C26#4114yes—
153C26C2411yescharacteristic
154C26C2413yes—
155C23×D4—26no—
156C23×D4—26no—
157C23×D4—212no—
158C23×D4—26no—
159C23×D4—26no—
160C23×D4—26no—
161C23×D4—26no—
162C23×D4—212no—
163C23×D4—212no—
164C23×D4—212no—
165C23×D4C22×C4112yes—
166C24×C4—2192no—
167C24×C4—296no—
168C24×C4—2384no—
169C24×C4—296no—
170C24×C4—2128no—
171C24×C4—232no—
172C24×C4—212no—
173C24×C4—212no—
174C24×C4—212no—
175C24×C4—212no—
176C24×C4—2192no—
177C24×C4—248no—
178C24×C4—248no—
179C24×C4—296no—
180C24×C4—2128no—
181C24×C4—2128no—
182C24×C4—212no—
183C24×C4—212no—
184C24×C4—212no—
185C24×C4—26no—
186C24×C4—26no—
187C24×C4—212no—
188C24×C4—296no—
189C24×C4—224no—
190C24×C4—248no—
191C24×C4—224no—
192C24×C4—232no—
193C24×C4—26no—
194C24×C4—212no—
195C24×C4—26no—
196C24×C4—212no—
197C24×C4—212no—
198C24×C4—212no—
199C24×C4—212no—
200C24×C4—448no—
201C24×C4—412no—
202C24×C4—412no—
203C24×C4—424no—
204C24×C4—496no—
205C24×C4—496no—
206C24×C4—496no—
207C24×C4—496no—
208C24×C4—4192no—
209C24×C4—4192no—
210C24×C4—448no—
211C24×C4—416no—
212C24×C4C22×C4124yes—
213C24×C4C2×D4124yes—
214C24×C4C2×D4124yes—
215C24×C4C2×D4112yes—
216C24×C4C2×D4124yes—
217C24×C4C2×D4112yes—
218C24×C4#41124yes—
219C24×C4C2411yescharacteristic
220C24×C4C2413yes—
221C24×C4C2413yes—
222C24×C4C2414yes—
223C24×C4C2414yes—
224C24×C4C2414yes—
225C24×C4C2413yes—
226C24×C4C2414yes—
227C24×C4C2411yescharacteristic
228C2×#120—232no—
229C2×#120—232no—
230C2×#120—232no—
231C2×#120—416no—
232C2×#120—416no—
233C2×#120—416no—
234C2×#120—416no—
235C22×C4⋊C4—22048no—
236C22×C4⋊C4—2192no—
237C22×C4⋊C4—2384no—
238C22×C4⋊C4—2384no—
239C22×C4⋊C4—2384no—
240C22×C4⋊C4—2384no—
241C22×C4⋊C4—2384no—
242C22×C4⋊C4—2192no—
243C22×C4⋊C4—224no—
244C22×C4⋊C4—224no—
245C22×C4⋊C4—248no—
246C22×C4⋊C4—248no—
247C22×C4⋊C4—28no—
248C22×C4⋊C4—224no—
249C22×C4⋊C4—2384no—
250C22×C4⋊C4C2×D4148yes—
251C22×C4⋊C4C2×D4148yes—
252C22×C22⋊C4—26no—
253C22×C22⋊C4—26no—
254C22×C22⋊C4—212no—
255C22×C22⋊C4—212no—
256C22×C22⋊C4—212no—
257C22×C22⋊C4—26no—
258C22×C22⋊C4—26no—
259C22×C22⋊C4—26no—
260C22×C22⋊C4—26no—
261C22×C22⋊C4—212no—
262C22×C22⋊C4—212no—
263C22×C22⋊C4—212no—
264C22×C22⋊C4—212no—
265C22×C22⋊C4—212no—
266C22×C22⋊C4—212no—
267C22×C22⋊C4—212no—
268C22×C22⋊C4—212no—
269C22×C22⋊C4—212no—
270C22×C22⋊C4—224no—
271C22×C22⋊C4—224no—
272C22×C22⋊C4—212no—
273C22×C22⋊C4—26no—
274C22×C22⋊C4—26no—
275C22×C22⋊C4—212no—
276C22×C22⋊C4—26no—
277C22×C22⋊C4—26no—
278C22×C22⋊C4—26no—
279C22×C22⋊C4—26no—
280C22×C22⋊C4—212no—
281C22×C22⋊C4—212no—
282C22×C22⋊C4—28no—
283C22×C22⋊C4—26no—
284C22×C22⋊C4—22no—
285C22×C22⋊C4—212no—
286C22×C22⋊C4—224no—
287C22×C22⋊C4—212no—
288C22×C22⋊C4—412no—
289C22×C22⋊C4—412no—
290C22×C22⋊C4C22×C4112yes—
291C22×C22⋊C4C22×C4124yes—
292C22×C22⋊C4C22×C4116yescomplemented
293C22×C22⋊C4C2×D4124yes—
294C22×C42—28no—
295C22×C42—224no—
296C22×C42—412no—
297#388—464no—
298#386—2192no—
299#386—496no—
300#386—448no—
301#386—448no—
302#379—232no—
303#379—232no—
304#379—416no—
305C4×C22⋊C4—496no—
306C2×#95—224no—
307C2×#95—224no—
308C2×#95—224no—
309C2×#95—224no—
310C2×#95—212no—
311C2×#95—26no—
312C2×#95—26no—
313C2×#95—224no—
314C2×#95—224no—
315C2×#95—224no—
316C2×#95—212no—
317C2×#95—224no—
318C2×#95—224no—
319C2×#95—212no—
320C2×#95—248no—
321C2×#95—224no—
322C2×#95—412no—
323C2×#95—412no—
324C2×#95—412no—
325C2×#95—424no—
326C2×#95C22×C4148yescomplemented
327C25—232no—
328C25—296no—
329C25—296no—
330C25—296no—
331C25—2192no—
332C25—248no—
333C25—248no—
334C25—224no—
335C25—224no—
336C25—248no—
337C25—224no—
338C25—224no—
339C25—248no—
340C25—248no—
341C25—248no—
342C25—248no—
343C25—248no—
344C25—248no—
345C25—248no—
346C25—248no—
347C25—248no—
348C25—212no—
349C25—212no—
350C25—212no—
351C25—212no—
352C25—26no—
353C25—21no—
354C25—21no—
355C25—26no—
356C25—21no—
357C25—21no—
358C25—21no—
359C25—21no—
360C25—26no—
361C25—26no—
362C25#117116yes—
363C25C4×D4116yes—
364C25C4×D4116yes—
365C25#121116yes—
366C25#123116yes—
367C25#124116yes—
368C25#126116yes—
369C25C23×C412yes—
370C25C23×C416yes—
371C25C22×D416yes—
372C25C22×D4112yes—
373C25C22×D416yes—
374C25C2×#4116yes—
375C25C2×#4116yes—
376C25C2×#4116yes—
377C25C2×#41112yes—
378C25C2×#4116yes—
379C25H(5,𝔽2)112yes—
380C252−1+4112yes—
381C25C2511yescharacteristic
382C22×D4—224no—
383C22×D4—224no—
384C22×D4—224no—
385C22×D4—248no—
386C22×D4—248no—
387C22×D4—412no—
388C22×D4—412no—
389C22×D4—412no—
390C22×D4—412no—
391C22×D4—424no—
392C22×D4—412no—
393C22×D4—412no—
394C22×D4—412no—
395C22×D4—412no—
396C22×D4—424no—
397C22×D4—424no—
398C22×D4—424no—
399C22×D4—424no—
400C22×D4—424no—
401C22×D4—424no—
402C22×D4—424no—
403C22×D4—424no—
404C22×D4—424no—
405C23×C4—2256no—
406C23×C4—296no—
407C23×C4—296no—
408C23×C4—21024no—
409C23×C4—2768no—
410C23×C4—2192no—
411C23×C4—2192no—
412C23×C4—296no—
413C23×C4—296no—
414C23×C4—2768no—
415C23×C4—21024no—
416C23×C4—248no—
417C23×C4—248no—
418C23×C4—248no—
419C23×C4—248no—
420C23×C4—248no—
421C23×C4—248no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—212no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—212no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—26no—
429C23×C4—2192no—
430C23×C4—296no—
431C23×C4—296no—
432C23×C4—2192no—
433C23×C4—2256no—
434C23×C4—296no—
435C23×C4—296no—
436C23×C4—296no—
437C23×C4—2256no—
438C23×C4—224no—
439C23×C4—248no—
440C23×C4—224no—
441C23×C4—224no—
442C23×C4—248no—
443C23×C4—248no—
444C23×C4—24no—
445C23×C4—24no—
446C23×C4—212no—
447C23×C4—212no—
448C23×C4—23no—
449C23×C4—23no—
450C23×C4—24no—
451C23×C4—212no—
452C23×C4—212no—
453C23×C4—26no—
454C23×C4—212no—
455C23×C4—248no—
456C23×C4—296no—
457C23×C4—248no—
458C23×C4—296no—
459C23×C4—224no—
460C23×C4—224no—
461C23×C4—248no—
462C23×C4—248no—
463C23×C4—24no—
464C23×C4—23no—
465C23×C4—23no—
466C23×C4—212no—
467C23×C4—212no—
468C23×C4—26no—
469C23×C4—24no—
470C23×C4—24no—
471C23×C4—24no—
472C23×C4—23no—
473C23×C4—23no—
474C23×C4—23no—
475C23×C4—23no—
476C23×C4—212no—
477C23×C4—212no—
478C23×C4—26no—
479C23×C4—212no—
480C23×C4—212no—
481C23×C4—26no—
482C23×C4—212no—
483C23×C4—212no—
484C23×C4—26no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—23no—
487C23×C4—26no—
488C23×C4—26no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—23no—
492C23×C4—23no—
493C23×C4—212no—
494C23×C4—212no—
495C23×C4—26no—
496C23×C4—26no—
497C23×C4—424no—
498C23×C4—448no—
499C23×C4—424no—
500C23×C4—448no—
501C23×C4—448no—
502C23×C4—448no—
503C23×C4—496no—
504C23×C4—4384no—
505C23×C4—448no—
506C23×C4—496no—
507C23×C4—496no—
508C23×C4—448no—
509C23×C4—496no—
510C23×C4—496no—
511C23×C4—496no—
512C23×C4—4384no—
513C23×C4—4512no—
514C23×C4—4512no—
515C23×C4—4512no—
516C23×C4—4512no—
517C23×C4—4384no—
518C23×C4—4384no—
519C23×C4—448no—
520C23×C4—448no—
521C23×C4—448no—
522C23×C4—424no—
523C23×C4—424no—
524C23×C4—424no—
525C23×C4—424no—
526C23×C4—424no—
527C23×C4—424no—
528C23×C4C4×D4196yes—
529C23×C4#120148yes—
530C23×C4C23×C418yes—
531C23×C4C23×C416yes—
532C23×C4C23×C418yes—
533C23×C4C22×D418yes—
534C23×C4C22×D416yes—
535C23×C4C22×D4112yes—
536C23×C4C22×D4124yes—
537C23×C4C22×D4124yes—
538C23×C4C22×D412yes—
539C23×C4C22×D4112yes—
540C23×C4C2×#41124yes—
541#120—4128no—
542C2×C4⋊C4—21536no—
543C2×C4⋊C4—2192no—
544C2×C4⋊C4—2192no—
545C2×C4⋊C4—21536no—
546C2×C4⋊C4—296no—
547C2×C4⋊C4—296no—
548C2×C4⋊C4—296no—
549C2×C4⋊C4—296no—
550C2×C4⋊C4—296no—
551C2×C4⋊C4#120164yescomplemented
552C2×C22⋊C4—224no—
553C2×C22⋊C4—224no—
554C2×C22⋊C4—224no—
555C2×C22⋊C4—248no—
556C2×C22⋊C4—248no—
557C2×C22⋊C4—248no—
558C2×C22⋊C4—248no—
559C2×C22⋊C4—248no—
560C2×C22⋊C4—248no—
561C2×C22⋊C4—296no—
562C2×C22⋊C4—412no—
563C2×C22⋊C4—412no—
564C2×C22⋊C4—424no—
565C2×C22⋊C4—412no—
566C2×C22⋊C4—412no—
567C2×C22⋊C4—424no—
568C2×C22⋊C4—424no—
569C2×C22⋊C4—424no—
570C2×C22⋊C4—424no—
571C2×C22⋊C4—424no—
572C2×C22⋊C4—424no—
573C2×C22⋊C4—424no—
574C2×C22⋊C4—416no—
575C2×C22⋊C4—448no—
576C2×C22⋊C4—448no—
577C2×C22⋊C4—424no—
578C2×C22⋊C4—412no—
579C2×C22⋊C4—412no—
580C2×C22⋊C4—412no—
581C2×C22⋊C4—412no—
582C2×C22⋊C4—412no—
583C2×C22⋊C4—412no—
584C2×C22⋊C4—424no—
585C2×C22⋊C4—424no—
586C2×C22⋊C4—424no—
587C2×C22⋊C4—424no—
588C2×C22⋊C4—412no—
589C2×C22⋊C4—412no—
590C2×C22⋊C4—416no—
591C2×C22⋊C4—416no—
592C2×C22⋊C4—824no—
593C2×C22⋊C4—824no—
594C2×C42—448no—
595C2×C42—416no—
596C2×C42—824no—
597#95—296no—
598#95—448no—
599#95—448no—
600#95—424no—
601#95—412no—
602#95—412no—
603#95—416no—
604#95—416no—
605#95—448no—
606#95—824no—
607C24—232no—
608C24—296no—
609C24—2128no—
610C24—2128no—
611C24—2128no—
612C24—296no—
613C24—2128no—
614C24—2384no—
615C24—2384no—
616C24—2384no—
617C24—296no—
618C24—2384no—
619C24—2128no—
620C24—2128no—
621C24—2384no—
622C24—2384no—
623C24—2192no—
624C24—296no—
625C24—296no—
626C24—2192no—
627C24—2192no—
628C24—224no—
629C24—224no—
630C24—224no—
631C24—212no—
632C24—296no—
633C24—224no—
634C24—212no—
635C24—248no—
636C24—224no—
637C24—296no—
638C24—212no—
639C24—212no—
640C24—224no—
641C24—296no—
642C24—224no—
643C24—224no—
644C24—224no—
645C24—224no—
646C24—224no—
647C24—2192no—
648C24—224no—
649C24—224no—
650C24—224no—
651C24—224no—
652C24—248no—
653C24—224no—
654C24—248no—
655C24—248no—
656C24—248no—
657C24—248no—
658C24—2192no—
659C24—296no—
660C24—22no—
661C24—212no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—212no—
665C24—44no—
666C24—43no—
667C24—41no—
668C24—41no—
669C24—412no—
670C24—43no—
671C24—46no—
672C24—41no—
673C24—41no—
674C24—43no—
675C24—43no—
676C24—46no—
677C24—46no—
678C24—46no—
679C24—46no—
680C24—46no—
681C24—46no—
682C24—46no—
683C24—46no—
684C24—46no—
685C24—412no—
686C24—412no—
687C24—424no—
688C24#388164yescomplemented
689C24C2×#117112yes—
690C24C2×C4×D4112yes—
691C24C2×C4×D4124yes—
692C24C2×C4×D4112yes—
693C24#520124yes—
694C24C2×#120112yes—
695C24C2×#121112yes—
696C24C2×#123112yes—
697C24#525112yes—
698C24#525124yes—
699C24C2×#124112yes—
700C24C2×#126112yes—
701C24#534112yes—
702C24#536112yes—
703C24#539124yes—
704C24D42124yes—
705C24#546124yes—
706C24#547124yes—
707C24#548124yes—
708C24#548124yes—
709C24#552124yes—
710C24#553124yes—
711C24#553124yes—
712C24C24×C411yescharacteristic
713C24C23×D411yescharacteristic
714C24C23×D416yes—
715C24C23×D411yescharacteristic
716C24C22×#4111yescharacteristic
717C24C22×#4111yescharacteristic
718C24C22×#4111yescharacteristic
719C24C22×#4116yes—
720C24C22×#4111yescharacteristic
721C24C2×H(5,𝔽2)16yes—
722C24C2×2−1+416yes—
723C2×D4—448no—
724C2×D4—496no—
725C2×D4—496no—
726C2×D4—448no—
727C2×D4—448no—
728C2×D4—824no—
729C2×D4—824no—
730C2×D4—824no—
731C2×D4—824no—
732C2×D4—848no—
733C2×D4—848no—
734C22×C4—2192no—
735C22×C4—22048no—
736C22×C4—2384no—
737C22×C4—2192no—
738C22×C4—2384no—
739C22×C4—2384no—
740C22×C4—2384no—
741C22×C4—2384no—
742C22×C4—28no—
743C22×C4—224no—
744C22×C4—224no—
745C22×C4—224no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—224no—
748C22×C4—224no—
749C22×C4—248no—
750C22×C4—224no—
751C22×C4—224no—
752C22×C4—26no—
753C22×C4—212no—
754C22×C4—212no—
755C22×C4—224no—
756C22×C4—2192no—
757C22×C4—2384no—
758C22×C4—296no—
759C22×C4—2192no—
760C22×C4—224no—
761C22×C4—224no—
762C22×C4—212no—
763C22×C4—224no—
764C22×C4—26no—
765C22×C4—296no—
766C22×C4—212no—
767C22×C4—26no—
768C22×C4—212no—
769C22×C4—224no—
770C22×C4—224no—
771C22×C4—212no—
772C22×C4—224no—
773C22×C4—224no—
774C22×C4—224no—
775C22×C4—296no—
776C22×C4—26no—
777C22×C4—212no—
778C22×C4—224no—
779C22×C4—28no—
780C22×C4—26no—
781C22×C4—26no—
782C22×C4—224no—
783C22×C4—212no—
784C22×C4—28no—
785C22×C4—224no—
786C22×C4—224no—
787C22×C4—448no—
788C22×C4—4192no—
789C22×C4—496no—
790C22×C4—496no—
791C22×C4—4192no—
792C22×C4—4192no—
793C22×C4—496no—
794C22×C4—496no—
795C22×C4—4192no—
796C22×C4—41024no—
797C22×C4—41024no—
798C22×C4—4192no—
799C22×C4—4192no—
800C22×C4—4192no—
801C22×C4—448no—
802C22×C4—496no—
803C22×C4—4192no—
804C22×C4—4192no—
805C22×C4—4192no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—448no—
808C22×C4—496no—
809C22×C4—412no—
810C22×C4—412no—
811C22×C4—412no—
812C22×C4—412no—
813C22×C4—412no—
814C22×C4—424no—
815C22×C4—424no—
816C22×C4—43no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—43no—
820C22×C4—43no—
821C22×C4—412no—
822C22×C4—412no—
823C22×C4—412no—
824C22×C4—43no—
825C22×C4—46no—
826C22×C4—43no—
827C22×C4—43no—
828C22×C4—43no—
829C22×C4—43no—
830C22×C4—412no—
831C22×C4—46no—
832C22×C4—46no—
833C22×C4—412no—
834C22×C4—46no—
835C22×C4—412no—
836C22×C4—46no—
837C22×C4—412no—
838C22×C4—412no—
839C22×C4—46no—
840C22×C4—46no—
841C22×C4—46no—
842C22×C4—412no—
843C22×C4—412no—
844C22×C4—46no—
845C22×C4—46no—
846C22×C4—412no—
847C22×C4—412no—
848C22×C4—412no—
849C22×C4—412no—
850C22×C4—424no—
851C22×C4—424no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—43no—
854C22×C4—43no—
855C22×C4—412no—
856C22×C4—46no—
857C22×C4—43no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—46no—
860C22×C4—43no—
861C22×C4—43no—
862C22×C4—46no—
863C22×C4—46no—
864C22×C4—46no—
865C22×C4—46no—
866C22×C4—412no—
867C22×C4—412no—
868C22×C4—412no—
869C22×C4—412no—
870C22×C4—424no—
871C22×C4C2×C4×D4148yes—
872C22×C4C2×#120112yes—
873C22×C4C2×#120116yes—
874C22×C4C2×#120112yes—
875C22×C4C2×#120116yes—
876C22×C4C2×#120116yes—
877C22×C4#525148yes—
878C4⋊C4—2384no—
879C4⋊C4—2128no—
880C22⋊C4—496no—
881C22⋊C4—496no—
882C22⋊C4—448no—
883C22⋊C4—464no—
884C22⋊C4—832no—
885C22⋊C4—824no—
886C22⋊C4—824no—
887C22⋊C4—824no—
888C22⋊C4—88no—
889C42—832no—
890C23—2128no—
891C23—2128no—
892C23—2512no—
893C23—2512no—
894C23—2384no—
895C23—2512no—
896C23—2512no—
897C23—2384no—
898C23—2128no—
899C23—2384no—
900C23—212no—
901C23—212no—
902C23—248no—
903C23—224no—
904C23—248no—
905C23—296no—
906C23—224no—
907C23—224no—
908C23—248no—
909C23—248no—
910C23—248no—
911C23—296no—
912C23—248no—
913C23—224no—
914C23—248no—
915C23—248no—
916C23—224no—
917C23—248no—
918C23—296no—
919C23—212no—
920C23—224no—
921C23—212no—
922C23—224no—
923C23—248no—
924C23—296no—
925C23—224no—
926C23—2384no—
927C23—248no—
928C23—248no—
929C23—248no—
930C23—248no—
931C23—296no—
932C23—296no—
933C23—224no—
934C23—248no—
935C23—224no—
936C23—224no—
937C23—224no—
938C23—248no—
939C23—46no—
940C23—412no—
941C23—412no—
942C23—424no—
943C23—42no—
944C23—48no—
945C23—46no—
946C23—81no—
947C23—84no—
948C23—83no—
949C23—812no—
950C23—83no—
951C23—84no—
952C23—812no—
953C23—83no—
954C23—86no—
955C23—86no—
956C23—83no—
957C23—83no—
958C23—83no—
959C23—812no—
960C23—83no—
961C23—84no—
962C23—84no—
963C23—812no—
964C23—812no—
965C23—86no—
966C23—84no—
967C23C2×#388124yes—
968C23C4×#120124yes—
969C23#2322124yes—
970C23#2352148yes—
971C23#2361148yes—
972C23#2410124yes—
973C23#2413124yes—
974C23#2436124yes—
975C23#2443148yes—
976C23#2481148yes—
977C23#2591124yes—
978C23C22×#11711yescharacteristic
979C23C22×C4×D411yescharacteristic
980C23C22×C4×D416yes—
981C23C22×C4×D411yescharacteristic
982C23C2×#52016yes—
983C23C22×#12014yes—
984C23C22×#12013yes—
985C23C22×#12111yescharacteristic
986C23C22×#12311yescharacteristic
987C23C2×#525112yes—
988C23C2×#52513yes—
989C23C2×#52516yes—
990C23C22×#12411yescharacteristic
991C23C22×#12611yescharacteristic
992C23C2×#53413yes—
993C23C2×#53613yes—
994C23C2×#53916yes—
995C23C2×D4216yes—
996C23C2×#54616yes—
997C23C2×#54716yes—
998C23C2×#54816yes—
999C23C2×#54816yes—
1000C23C2×#55216yes—
1001C23C2×#55316yes—
1002C23C2×#55316yes—
1003C23#3484112yes—
1004C23#3486112yes—
1005C23#3492124yes—
1006D4—896no—
1007C2×C4—2768no—
1008C2×C4—216no—
1009C2×C4—216no—
1010C2×C4—248no—
1011C2×C4—248no—
1012C2×C4—216no—
1013C2×C4—212no—
1014C2×C4—212no—
1015C2×C4—248no—
1016C2×C4—248no—
1017C2×C4—216no—
1018C2×C4—212no—
1019C2×C4—216no—
1020C2×C4—216no—
1021C2×C4—212no—
1022C2×C4—212no—
1023C2×C4—216no—
1024C2×C4—4192no—
1025C2×C4—4384no—
1026C2×C4—4192no—
1027C2×C4—424no—
1028C2×C4—424no—
1029C2×C4—412no—
1030C2×C4—424no—
1031C2×C4—412no—
1032C2×C4—424no—
1033C2×C4—424no—
1034C2×C4—424no—
1035C2×C4—424no—
1036C2×C4—46no—
1037C2×C4—412no—
1038C2×C4—424no—
1039C2×C4—412no—
1040C2×C4—424no—
1041C2×C4—424no—
1042C2×C4—46no—
1043C2×C4—48no—
1044C2×C4—46no—
1045C2×C4—48no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—812no—
1048C2×C4—83no—
1049C2×C4—83no—
1050C2×C4—86no—
1051C2×C4—86no—
1052C2×C4—83no—
1053C2×C4—812no—
1054C2×C4—83no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—812no—
1058C2×C4—812no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—83no—
1062C2×C4—86no—
1063C2×C4—83no—
1064C2×C4—83no—
1065C2×C4—83no—
1066C2×C4—83no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—812no—
1070C2×C4—812no—
1071C2×C4—86no—
1072C2×C4C4×#120132yes—
1073C2×C4#284618yes—
1074C22—2512no—
1075C22—248no—
1076C22—296no—
1077C22—296no—
1078C22—224no—
1079C22—224no—
1080C22—248no—
1081C22—296no—
1082C22—296no—
1083C22—248no—
1084C22—224no—
1085C22—224no—
1086C22—224no—
1087C22—248no—
1088C22—224no—
1089C22—86no—
1090C22—88no—
1091C22—88no—
1092C22—86no—
1093C22—82no—
1094C22—164no—
1095C22—161no—
1096C22—163no—
1097C22—164no—
1098C22—161no—
1099C22—163no—
1100C22#14019148yescomplemented
1101C22C22×#38811yescharacteristic
1102C22C2×C4×#12013yes—
1103C22C2×C4×#12014yes—
1104C22C2×#232213yes—
1105C22C2×#235216yes—
1106C22C2×#236116yes—
1107C22#34200112yes—
1108C22C2×#241013yes—
1109C22C2×#244316yes—
1110C22C2×#248116yes—
1111C22C2×#243613yes—
1112C22C2×#241313yes—
1113C22C2×#259113yes—
1114C22#3498013yes—
1115C22#34989112yes—
1116C22#3505716yes—
1117C22#3524213yes—
1118C22D4×#12014yes—
1119C22#36103112yes—
1120C22#3615214yes—
1121C22#36163112yes—
1122C22#3657514yes—
1123C22#3657514yes—
1124C22#36581112yes—
1125C22#36581112yes—
1126C22C2×#284611yescharacteristic
1127C22#3661414yes—
1128C22#3661413yes—
1129C4—28no—
1130C4—232no—
1131C4—416no—
1132C4—412no—
1133C4—86no—
1134C4—88no—
1135C4—88no—
1136C4—161no—
1137C4—163no—
1138C2—248no—
1139C2—162no—
1140C2C2×#1401913yes—
1141C2#51724813yes—
1142C2#51929014yes—
1143C2#52027014yes—
1144C2C4×#284611yescharacteristic
1145C2#61243311yescharacteristic
1146C2#61243613yes—
1147C2#61247714yes—
1148C2#61266014yes—
1149C2#61310211yescharacteristic
1150C2#61310313yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socle, cosocleC25C25
commutatorC24C24×C4
prime radicalC23×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C25×C4⋊C4C2semidirect
5. C2×#14019C2semidirect
6. C2×C4×#379C2semidirect
7. #154251C2semidirect
8. #154248C2semidirect
9. #154077C2semidirect
10. #154077C2semidirect
11. #153759C2semidirect
20. C22×#388C22semidirect
31. #14694C4semidirect
33. C2×#1442C22semidirect
34. C2×#1439C22semidirect
36. C2×#1436C22semidirect
46. #7557C22semidirect
84. C23×C4⋊C4D4semidirect
107. C2×#386C2×C4semidirect
141. C22⋊#95C2×C4semidirect
292. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
326. C2×#95C22×C4semidirect
551. C2×C4⋊C4#120semidirect
688. C24#388semidirect
1100. C22#14019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C25×C4⋊C42
C2×#146942
C2×#140192
C2×C4×#3792
#1542512
#1542482
#1540772
#1537592