Finite Group Databasebeta

← #72335105

Subgroups — #72335105

Order 1024.

8447 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#479756C214yesmaximal, complemented
2#474183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#470584C214yesmaximal, complemented
4#454968C214yesmaximal, complemented
5#454367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#427379C214yesmaximal, complemented
7#419823C214yesmaximal, complemented
8#417493C214yesmaximal, complemented
9#394167C212yesmaximal, complemented
10#385868C212yesmaximal, complemented
11#382686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2846C2214yes—
13#35348C2214yes—
14#34981C2212yes—
15C22×#379C2211yescharacteristic
16#23444C2214yescomplemented
17C2×#2021C2212yes—
18C2×#2021C2214yes—
19C2×#2021C2214yes—
20C2×#2021C2212yes—
21C2×#1913C2214yescomplemented
22#20984C2214yescomplemented
23C2×#1898C2214yes—
24C2×#1889C2214yes—
25C2×#1889C2214yes—
26C2×#1828C2214yescomplemented
27#14679C2212yes—
28#11351C2214yescomplemented
29#11318C2214yescomplemented
30#11318C2214yescomplemented
31#11279C2214yescomplemented
32#11279C2214yescomplemented
33#11196C2214yes—
34#11196C2214yes—
35#11196C2214yes—
36#11172C2214yescomplemented
37#11169C2214yescomplemented
38#11089C2214yescomplemented
39#11089C2214yescomplemented
40#11069C2212yes—
41#11069C2214yes—
42#11069C2212yes—
43#11069C2214yes—
44#11046C2214yescomplemented
45#10991C2214yes—
46#10991C2214yes—
47#10991C2214yes—
48#10991C2214yes—
49#10972C2214yescomplemented
50#10965C2214yes—
51#10965C2214yes—
52#10754C2214yescomplemented
53#10725C2212yes—
54#10725C2211yescharacteristic
55#10725C2211yescharacteristic
56#10725C2212yes—
57C27C2311yescharacteristic
58C2×#534C2312yes—
59C2×#534C2314yes—
60C22×#120—44no—
61C22×#120C2314yes—
62C22×#120C2314yes—
63C22×#120C2314yes—
64C2×#518C2314yes—
65C23×C22⋊C4—22no—
66C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
67C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
68C22×#99C2314yes—
69C22×#99C2314yes—
70C22×#99C2314yes—
71C22×#99C2314yes—
72C22×#99C2314yes—
73C22×#99C2314yes—
74#2847—24no—
75#2846—48no—
76#2846—48no—
77#2617—24no—
78#2534—44no—
79#2424—48no—
80#2412—44no—
81#2411—44no—
82#2410—44no—
83#2410—44no—
84#2408—44no—
85#2315C2312yes—
86#2315C2314yes—
87#2308C2314yes—
88#2308C2314yes—
89C2×#379—22no—
90C2×#379—44no—
91C2×#379—44no—
92C2×#379—44no—
93C2×#379C2312yes—
94C2×#379C2312yes—
95C2×#379C2314yes—
96C2×#379C2314yes—
97C2×#379C2314yes—
98C2×#379C2312yes—
99C2×#379C2312yes—
100C2×#379C2314yes—
101C2×#379C2314yes—
102#2022—44no—
103#2021—48no—
104#2021—44no—
105#2021—44no—
106#2021—44no—
107#2021—48no—
108#1913—48no—
109#1899—44no—
110#1898—44no—
111#1898—48no—
112#1889—48no—
113#1889—48no—
114#1828—48no—
115C2×#342C2314yes—
116C2×#342C2314yes—
117C2×#342C2314yes—
118C2×#342C2312yes—
119C2×#342C2314yes—
120C2×#342C2314yes—
121C2×#342C2314yes—
122C2×#342C2314yes—
123C2×#342C2314yes—
124C2×#342C2312yes—
125C2×#342C2314yes—
126C2×#342C2314yes—
127C2×#342C2314yes—
128C2×#342C2314yes—
129C2×#342C2314yes—
130C2×#342C2314yes—
131C2×#342C2314yes—
132C26—21no—
133C26—24no—
134C26—21no—
135C26—24no—
136C26—41no—
137C26—41no—
138C26—44no—
139C26—44no—
140C26—88no—
141C26C2412yes—
142C26C2411yescharacteristic
143C23×D4—24no—
144C23×D4—24no—
145C23×D4—24no—
146C23×D4C2414yes—
147C24×C4—21no—
148C24×C4#4112yes—
149#534—44no—
150#534—44no—
151#534—42no—
152#534—42no—
153#534—44no—
154#534—44no—
155#534—44no—
156C2×#123—24no—
157C2×#123—24no—
158C2×#123—24no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—44no—
161C2×#121—44no—
162C2×#121—48no—
163C2×#120—24no—
164C2×#120—24no—
165C2×#120—24no—
166C2×#120—28no—
167C2×#120—28no—
168C2×#120—28no—
169C2×#120—24no—
170C2×#120—28no—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—28no—
173C2×#120—44no—
174C2×#120—44no—
175C2×#120—44no—
176C2×#120—44no—
177C2×#120—44no—
178C2×#120—44no—
179C2×#120—44no—
180C2×#120—44no—
181C2×#120—44no—
182C2×#120—44no—
183C2×#120—44no—
184C2×#120—44no—
185C2×#120—432no—
186C2×#120—832no—
187#518—28no—
188#518—44no—
189#518—44no—
190#518—44no—
191C2×C4×D4—44no—
192C2×C4×D4—44no—
193C2×#117—24no—
194C22×C22⋊C4—24no—
195C22×C22⋊C4—24no—
196C22×C22⋊C4—24no—
197C22×C22⋊C4—24no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—28no—
200C22×C22⋊C4—24no—
201C22×C22⋊C4—24no—
202C22×C22⋊C4—44no—
203C22×C22⋊C4—42no—
204C22×C22⋊C4—42no—
205C22×C22⋊C4—44no—
206C22×C22⋊C4—44no—
207C22×C22⋊C4—44no—
208C22×C22⋊C4—44no—
209C22×C22⋊C4—42no—
210C22×C22⋊C4—42no—
211C22×C22⋊C4—44no—
212C22×C22⋊C4—42no—
213C22×C22⋊C4—42no—
214C22×C22⋊C4—44no—
215C22×C22⋊C4—88no—
216C22×C22⋊C4#4112yes—
217C22×C22⋊C4C2414yes—
218C22×C22⋊C4C2414yes—
219C22×C22⋊C4C2414yes—
220C22×C22⋊C4C2414yes—
221C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2412yes—
224C22×C22⋊C4C2414yes—
225C2×#99—28no—
226C2×#99—28no—
227C2×#99—44no—
228C2×#99—44no—
229C2×#99—44no—
230C2×#99—44no—
231C2×#99—44no—
232C2×#99—44no—
233C2×#99—44no—
234C2×#99—44no—
235C2×#99—44no—
236C2×#99—44no—
237C2×#99—44no—
238C2×#99—44no—
239C2×#99—44no—
240C2×#99—44no—
241C2×#99—44no—
242C2×#99—44no—
243#397—44no—
244#396—48no—
245#394—48no—
246#394—48no—
247#394—48no—
248#392—44no—
249#392—48no—
250#390—48no—
251#388—48no—
252#386—28no—
253#386—44no—
254#386—44no—
255#386—44no—
256#386—48no—
257#386—48no—
258#385—44no—
259#385—44no—
260#385—44no—
261#381—24no—
262#381—24no—
263#380—24no—
264#380—44no—
265#380—44no—
266#379—24no—
267#379—24no—
268#379—28no—
269#379—24no—
270#379—24no—
271#379—24no—
272#379—24no—
273#379—28no—
274#379—28no—
275#379—44no—
276#379—44no—
277#379—44no—
278#379—44no—
279#379—44no—
280#379—42no—
281#379—42no—
282#379—44no—
283#379—44no—
284#379—42no—
285#379—42no—
286#379—42no—
287#379—42no—
288#379—44no—
289#379—432no—
290#379—816no—
291#342—28no—
292#342—28no—
293#342—28no—
294#342—44no—
295#342—44no—
296#342—44no—
297#342—44no—
298#342—44no—
299#342—44no—
300#342—44no—
301#342—44no—
302#342—44no—
303#342—44no—
304#342—42no—
305#342—42no—
306#342—44no—
307#342—44no—
308C25—22no—
309C25—24no—
310C25—22no—
311C25—24no—
312C25—21no—
313C25—21no—
314C25—22no—
315C25—22no—
316C25—22no—
317C25—22no—
318C25—24no—
319C25—24no—
320C25—22no—
321C25—24no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—24no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—48no—
328C25—48no—
329C25—48no—
330C25—42no—
331C25—416no—
332C25—42no—
333C25—416no—
334C25—42no—
335C25—432no—
336C25—42no—
337C25—82no—
338C25—82no—
339C25—82no—
340C25—88no—
341C25—88no—
342C25—82no—
343C25—88no—
344C25—84no—
345C25—88no—
346C25—84no—
347C25—88no—
348C25—88no—
349C25—88no—
350C25—88no—
351C25—832no—
352C25—88no—
353C25—88no—
354C25—816no—
355C25—816no—
356C25—816no—
357C25—816no—
358C25—816no—
359C25—864no—
360C25C2×#4111yescharacteristic
361C25C2×#4111yescharacteristic
362C25H(5,𝔽2)14yes—
363C25H(5,𝔽2)14yes—
364C25H(5,𝔽2)14yes—
365C25C2511yescharacteristic
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—48no—
382C22×D4—48no—
383C22×D4—44no—
384C22×D4—48no—
385C22×D4—48no—
386C22×D4—48no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—48no—
389C22×D4—44no—
390C22×D4—84no—
391C22×D4—84no—
392C22×D4—816no—
393C22×D4—816no—
394C22×D4—816no—
395C23×C4—24no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—24no—
399C23×C4—24no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—42no—
403C23×C4—44no—
404C23×C4—42no—
405C23×C4—44no—
406C23×C4—82no—
407C23×C4—84no—
408C23×C4—84no—
409C23×C4C2×#4114yes—
410C23×C4H(5,𝔽2)14yes—
411#123—48no—
412#123—84no—
413#123—84no—
414#123—84no—
415#123—84no—
416#123—84no—
417#121—84no—
418#121—84no—
419#121—88no—
420#121—88no—
421#121—1616no—
422#121—168no—
423#120—416no—
424#120—48no—
425#120—48no—
426#120—48no—
427#120—88no—
428#120—88no—
429#120—84no—
430#120—84no—
431#120—88no—
432#120—88no—
433#120—88no—
434#120—88no—
435#120—84no—
436#120—84no—
437#120—84no—
438#120—84no—
439#120—84no—
440#120—88no—
441#120—88no—
442#120—88no—
443#120—8128no—
444C4×D4—88no—
445C4×D4—88no—
446C4×D4—88no—
447C4×D4—88no—
448#117—48no—
449#117—84no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—44no—
452C2×C4⋊C4—44no—
453C2×C4⋊C4—44no—
454C2×C4⋊C4—48no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—28no—
493C2×C22⋊C4—48no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—48no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—48no—
502C2×C22⋊C4—48no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—48no—
505C2×C22⋊C4—48no—
506C2×C22⋊C4—44no—
507C2×C22⋊C4—416no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C22⋊C4—48no—
511C2×C22⋊C4—416no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—44no—
514C2×C22⋊C4—48no—
515C2×C22⋊C4—416no—
516C2×C22⋊C4—48no—
517C2×C22⋊C4—48no—
518C2×C22⋊C4—48no—
519C2×C22⋊C4—84no—
520C2×C22⋊C4—88no—
521C2×C22⋊C4—88no—
522C2×C22⋊C4—84no—
523C2×C22⋊C4—84no—
524C2×C22⋊C4—82no—
525C2×C22⋊C4—88no—
526C2×C22⋊C4—816no—
527C2×C22⋊C4—88no—
528C2×C22⋊C4—816no—
529C2×C22⋊C4—816no—
530C2×C22⋊C4—816no—
531C2×C22⋊C4—88no—
532C2×C22⋊C4—88no—
533C2×C22⋊C4—816no—
534C2×C22⋊C4—84no—
535C2×C22⋊C4—84no—
536C2×C22⋊C4—88no—
537C2×C22⋊C4—88no—
538C2×C22⋊C4—88no—
539C2×C22⋊C4—816no—
540C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)18yes—
541C2×C42—44no—
542#99—88no—
543#99—88no—
544#99—88no—
545#99—88no—
546#99—88no—
547#99—88no—
548#95—48no—
549#95—44no—
550#95—48no—
551#95—48no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—28no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24—24no—
558C24—21no—
559C24—22no—
560C24—28no—
561C24—28no—
562C24—24no—
563C24—24no—
564C24—28no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—24no—
568C24—24no—
569C24—24no—
570C24—24no—
571C24—24no—
572C24—24no—
573C24—28no—
574C24—24no—
575C24—24no—
576C24—24no—
577C24—44no—
578C24—48no—
579C24—48no—
580C24—44no—
581C24—48no—
582C24—48no—
583C24—48no—
584C24—416no—
585C24—416no—
586C24—416no—
587C24—44no—
588C24—44no—
589C24—44no—
590C24—44no—
591C24—48no—
592C24—48no—
593C24—48no—
594C24—416no—
595C24—416no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—44no—
599C24—44no—
600C24—44no—
601C24—44no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—44no—
606C24—44no—
607C24—464no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—44no—
613C24—44no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—44no—
617C24—44no—
618C24—44no—
619C24—816no—
620C24—88no—
621C24—832no—
622C24—88no—
623C24—82no—
624C24—84no—
625C24—88no—
626C24—82no—
627C24—84no—
628C24—84no—
629C24—84no—
630C24—88no—
631C24—88no—
632C24—88no—
633C24—82no—
634C24—82no—
635C24—816no—
636C24—84no—
637C24—84no—
638C24—84no—
639C24—84no—
640C24—82no—
641C24—82no—
642C24—82no—
643C24—82no—
644C24—88no—
645C24—88no—
646C24—816no—
647C24—816no—
648C24—88no—
649C24—88no—
650C24—82no—
651C24—82no—
652C24—82no—
653C24—82no—
654C24—832no—
655C24—832no—
656C24—832no—
657C24—832no—
658C24—88no—
659C24—816no—
660C24—832no—
661C24—88no—
662C24—832no—
663C24—832no—
664C24—832no—
665C24—832no—
666C24—832no—
667C24—864no—
668C24—88no—
669C24—832no—
670C24—832no—
671C24—864no—
672C24—864no—
673C24—864no—
674C24—816no—
675C24—832no—
676C24—832no—
677C24—816no—
678C24—88no—
679C24—88no—
680C24—864no—
681C24—832no—
682C24—864no—
683C24—864no—
684C24—864no—
685C24#54012yes—
686C24#54012yes—
687C24C22×#4111yescharacteristic
688C24C2×H(5,𝔽2)14yes—
689C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
690C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
691C24C2×H(5,𝔽2)14yes—
692C24#58511yescharacteristic
693C24#58511yescharacteristic
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—816no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—88no—
725C2×D4—88no—
726C2×D4—816no—
727C2×D4—816no—
728C2×D4—816no—
729C2×D4—816no—
730C2×D4—832no—
731C2×D4—832no—
732C2×D4—832no—
733C2×D4—88no—
734C2×D4—168no—
735C2×D4—168no—
736C2×D4—168no—
737C2×D4—168no—
738C2×D4—164no—
739C2×D4—1616no—
740C2×D4—1616no—
741C2×D4—1616no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—28no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—84no—
772C22×C4—88no—
773C22×C4—88no—
774C22×C4—88no—
775C22×C4—88no—
776C22×C4—84no—
777C22×C4—84no—
778C22×C4—84no—
779C22×C4—88no—
780C22×C4—84no—
781C22×C4—84no—
782C22×C4—84no—
783C22×C4—88no—
784C22×C4—88no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4—164no—
788C22×C4—168no—
789C22×C4—168no—
790C4⋊C4—84no—
791C4⋊C4—88no—
792C4⋊C4—88no—
793C4⋊C4—168no—
794C4⋊C4—164no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—44no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—88no—
820C22⋊C4—84no—
821C22⋊C4—816no—
822C22⋊C4—88no—
823C22⋊C4—88no—
824C22⋊C4—88no—
825C22⋊C4—816no—
826C22⋊C4—88no—
827C22⋊C4—88no—
828C22⋊C4—88no—
829C22⋊C4—88no—
830C22⋊C4—816no—
831C22⋊C4—88no—
832C22⋊C4—88no—
833C22⋊C4—84no—
834C22⋊C4—832no—
835C22⋊C4—832no—
836C22⋊C4—832no—
837C22⋊C4—168no—
838C22⋊C4—168no—
839C22⋊C4—168no—
840C22⋊C4—168no—
841C22⋊C4—168no—
842C22⋊C4—1616no—
843C42—88no—
844C23—24no—
845C23—28no—
846C23—24no—
847C23—22no—
848C23—28no—
849C23—216no—
850C23—24no—
851C23—22no—
852C23—42no—
853C23—44no—
854C23—48no—
855C23—44no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—48no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—416no—
862C23—48no—
863C23—48no—
864C23—48no—
865C23—48no—
866C23—48no—
867C23—48no—
868C23—416no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—416no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—416no—
877C23—416no—
878C23—416no—
879C23—416no—
880C23—416no—
881C23—48no—
882C23—48no—
883C23—416no—
884C23—48no—
885C23—48no—
886C23—41no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—41no—
890C23—44no—
891C23—42no—
892C23—48no—
893C23—48no—
894C23—44no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—88no—
902C23—88no—
903C23—816no—
904C23—816no—
905C23—832no—
906C23—88no—
907C23—88no—
908C23—88no—
909C23—88no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—84no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—88no—
916C23—88no—
917C23—816no—
918C23—88no—
919C23—84no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—88no—
923C23—82no—
924C23—88no—
925C23—88no—
926C23—88no—
927C23—88no—
928C23—88no—
929C23—88no—
930C23—816no—
931C23—816no—
932C23—816no—
933C23—816no—
934C23—816no—
935C23—816no—
936C23—816no—
937C23—816no—
938C23—816no—
939C23—816no—
940C23—88no—
941C23—816no—
942C23—88no—
943C23—88no—
944C23—88no—
945C23—88no—
946C23—88no—
947C23—88no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23—88no—
951C23—88no—
952C23—832no—
953C23—864no—
954C23—8128no—
955C23—8128no—
956C23—864no—
957C23—816no—
958C23—88no—
959C23—88no—
960C23—88no—
961C23—88no—
962C23—88no—
963C23—816no—
964C23—88no—
965C23—8128no—
966C23—8128no—
967C23—88no—
968C23—864no—
969C23—88no—
970C23—84no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—84no—
976C23—164no—
977C23—164no—
978C23—164no—
979C23C2×#54011yescharacteristic
980C23#349012yes—
981C23#349011yescharacteristic
982C23#349311yescharacteristic
983C23#350812yes—
984C23#353214yes—
985C23#353214yes—
986C23#353412yes—
987C23#353414yes—
988C23#353412yes—
989C23#353714yes—
990C23#353714yes—
991C23#354214yes—
992D4—84no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—1632no—
1001D4—1616no—
1002D4—1632no—
1003D4—1616no—
1004D4—324no—
1005D4—328no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—48no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—88no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—88no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—88no—
1023C2×C4—88no—
1024C2×C4—88no—
1025C2×C4—88no—
1026C2×C4—88no—
1027C2×C4—88no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—164no—
1035C2×C4—168no—
1036C2×C4—168no—
1037C2×C4—164no—
1038C2×C4—164no—
1039C2×C4—164no—
1040C2×C4—164no—
1041C2×C4—162no—
1042C2×C4—162no—
1043C2×C4—164no—
1044C2×C4—164no—
1045C2×C4—328no—
1046C22—22no—
1047C22—24no—
1048C22—28no—
1049C22—28no—
1050C22—24no—
1051C22—44no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—44no—
1058C22—44no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—44no—
1062C22—42no—
1063C22—44no—
1064C22—48no—
1065C22—416no—
1066C22—48no—
1067C22—416no—
1068C22—48no—
1069C22—48no—
1070C22—44no—
1071C22—42no—
1072C22—44no—
1073C22—42no—
1074C22—48no—
1075C22—816no—
1076C22—816no—
1077C22—88no—
1078C22—816no—
1079C22—88no—
1080C22—88no—
1081C22—84no—
1082C22—82no—
1083C22—88no—
1084C22—816no—
1085C22—84no—
1086C22—84no—
1087C22—88no—
1088C22—88no—
1089C22—88no—
1090C22—832no—
1091C22—832no—
1092C22—832no—
1093C22—832no—
1094C22—84no—
1095C22—84no—
1096C22—82no—
1097C22—84no—
1098C22—88no—
1099C22—164no—
1100C22—164no—
1101C22—164no—
1102C22—164no—
1103C22—164no—
1104C22#3673111yescharacteristic
1105C22#4054012yes—
1106C22#4645411yescharacteristic
1107C22#4699611yescharacteristic
1108C22#4959512yes—
1109C22#5503414yes—
1110C22#5638414yes—
1111C4—88no—
1112C4—84no—
1113C4—84no—
1114C4—164no—
1115C4—164no—
1116C4—161no—
1117C4—161no—
1118C4—164no—
1119C4—164no—
1120C2—24no—
1121C2—22no—
1122C2—21no—
1123C2—24no—
1124C2—21no—
1125C2—22no—
1126C2—44no—
1127C2—88no—
1128C2—82no—
1129C2—164no—
1130C2#447452411yescharacteristic
1131C2#726679812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#46996
commutator, Frattini, cosocleC25C25
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #479756C2semidirect
2. #474183C2semidirect
3. #470584C2semidirect
4. #454968C2semidirect
5. #454367C2semidirect
6. #427379C2semidirect
7. #419823C2semidirect
8. #417493C2semidirect
9. #394167C2semidirect
10. #385868C2semidirect
11. #382686C2semidirect
16. #23444C22semidirect
21. C2×#1913C22semidirect
22. #20984C22semidirect
26. C2×#1828C22semidirect
28. #11351C22semidirect
29. #11318C22semidirect
30. #11318C22semidirect
31. #11279C22semidirect
32. #11279C22semidirect
36. #11172C22semidirect
37. #11169C22semidirect
38. #11089C22semidirect
39. #11089C22semidirect
44. #11046C22semidirect
49. #10972C22semidirect
52. #10754C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4797562
#4741832
#4705842
#4549682
#4543672
#4273792
#4198232
#4174932
#3941672
#3858682
#3826862