Finite Group Databasebeta

← #72335145

Subgroups — #72335145

Order 1024.

152997 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C25×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14734C216yesmaximal, complemented
3C2×#14693C212yesmaximal, complemented
4C2×#14680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14679C212yesmaximal
6#154194C2112yesmaximal, complemented
7#154095C216yesmaximal, complemented
8#154077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C28C2211yescharacteristic
10C26×C4C2211yescharacteristic
11C26×C4C2211yescharacteristic
12C24×C22⋊C4—248no—
13C24×C22⋊C4—28no—
14C24×C22⋊C4C2216yes—
15C24×C22⋊C4C2216yes—
16C22×#399C2214yescomplemented
17C22×#385C22112yescomplemented
18C22×#380C2213yescomplemented
19C22×#380C2213yescomplemented
20C22×#379C2212yes—
21C22×#379C22112yes—
22C22×#379C22112yes—
23C22×#379C2212yes—
24#14734—248no—
25#14693—216no—
26#14680—28no—
27#14679—216no—
28C2×#1439C22124yescomplemented
29C2×#1439C22112yescomplemented
30C2×C22⋊#95C2216yescomplemented
31C2×C22⋊#95C22112yescomplemented
32C2×C22⋊#95C2216yescomplemented
33C2×C22⋊#95C2216yescomplemented
34#7555C22124yescomplemented
35C27—224no—
36C27—24no—
37C27—224no—
38C27—24no—
39C27—28no—
40C27—28no—
41C27—412no—
42C27—412no—
43C27Q818yes—
44C27C2311yescharacteristic
45C27C2316yes—
46C25×C4—24no—
47C25×C4—224no—
48C25×C4—224no—
49C25×C4—28no—
50C25×C4—28no—
51C25×C4—412no—
52C25×C4—412no—
53C25×C4D418yes—
54C25×C4C2313yes—
55C25×C4C2316yes—
56C25×C4C2313yes—
57C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
58C23×C4⋊C4C2318yescomplemented
59C23×C4⋊C4C2313yescomplemented
60C23×C22⋊C4—2384no—
61C23×C22⋊C4—2512no—
62C23×C22⋊C4—224no—
63C23×C22⋊C4—224no—
64C23×C22⋊C4—224no—
65C23×C22⋊C4—224no—
66C23×C22⋊C4—224no—
67C23×C22⋊C4—296no—
68C23×C22⋊C4—296no—
69C23×C22⋊C4D4148yes—
70C23×C22⋊C4C2316yes—
71C23×C22⋊C4C2316yes—
72C23×C22⋊C4C23112yes—
73C23×C22⋊C4C23112yes—
74C23×C22⋊C4C2318yes—
75C23×C22⋊C4C23124yes—
76C23×C22⋊C4C2314yes—
77C2×#399—248no—
78C2×#385—248no—
79C2×#385—248no—
80C2×#385—424no—
81C2×#380—212no—
82C2×#380—212no—
83C2×#380—224no—
84C2×#380—412no—
85C2×#379—28no—
86C2×#379—28no—
87C2×#379—28no—
88C2×#379—248no—
89C2×#379—28no—
90C2×#379—28no—
91C2×#379—248no—
92C2×#379—248no—
93C2×#379—248no—
94C2×#379—424no—
95C2×#379—424no—
96C2×#379D4116yes—
97C22×#95C2316yescomplemented
98C22×#95C2314yescomplemented
99C22×#95C23124yescomplemented
100C22×#95C23112yescomplemented
101C22×#95C2316yescomplemented
102#1439—296no—
103#1439—248no—
104C22⋊#95—224no—
105C22⋊#95—224no—
106C22⋊#95—248no—
107C22⋊#95—412no—
108C26—212no—
109C26—212no—
110C26—212no—
111C26—212no—
112C26—2384no—
113C26—296no—
114C26—2192no—
115C26—2128no—
116C26—296no—
117C26—2192no—
118C26—232no—
119C26—248no—
120C26—212no—
121C26—212no—
122C26—248no—
123C26—212no—
124C26—212no—
125C26—224no—
126C26—224no—
127C26—224no—
128C26—224no—
129C26—264no—
130C26—496no—
131C26—424no—
132C26—424no—
133C26—4192no—
134C26—4192no—
135C26—4192no—
136C26—4192no—
137C26—4192no—
138C26—4192no—
139C26—4384no—
140C26—448no—
141C26—448no—
142C26—496no—
143C26—416no—
144C26—432no—
145C26—416no—
146C26C2×D414yes—
147C26C2×D418yes—
148C26C2×D4124yes—
149C26C2×Q814yes—
150C26C2×Q8124yes—
151C26#4118yes—
152C26#4114yes—
153C26#41124yes—
154C26C2414yes—
155C26C2413yes—
156C24×C4—296no—
157C24×C4—2128no—
158C24×C4—2128no—
159C24×C4—212no—
160C24×C4—212no—
161C24×C4—212no—
162C24×C4—212no—
163C24×C4—212no—
164C24×C4—296no—
165C24×C4—248no—
166C24×C4—224no—
167C24×C4—224no—
168C24×C4—232no—
169C24×C4—224no—
170C24×C4—212no—
171C24×C4—212no—
172C24×C4—224no—
173C24×C4—448no—
174C24×C4—412no—
175C24×C4—424no—
176C24×C4—412no—
177C24×C4—4192no—
178C24×C4—4192no—
179C24×C4—4192no—
180C24×C4—4192no—
181C24×C4—448no—
182C24×C4—416no—
183C24×C4C2×D4124yes—
184C24×C4C2×D4112yes—
185C24×C4C2×D4124yes—
186C24×C4C2×D4112yes—
187C24×C4C2412yes—
188C24×C4C2416yes—
189C24×C4C2418yes—
190C24×C4C2414yes—
191C24×C4C2413yes—
192C24×C4C2411yescharacteristic
193C22×C4⋊C4—212no—
194C22×C4⋊C4—26no—
195C22×C4⋊C4—22no—
196C22×C4⋊C4—216no—
197C22×C4⋊C4—248no—
198C22×C4⋊C4—212no—
199C22×C4⋊C4—412no—
200C22×C4⋊C4—424no—
201C22×C22⋊C4—22048no—
202C22×C22⋊C4—2192no—
203C22×C22⋊C4—2384no—
204C22×C22⋊C4—2384no—
205C22×C22⋊C4—2384no—
206C22×C22⋊C4—2384no—
207C22×C22⋊C4—2384no—
208C22×C22⋊C4—248no—
209C22×C22⋊C4—2192no—
210C22×C22⋊C4—224no—
211C22×C22⋊C4—248no—
212C22×C22⋊C4—224no—
213C22×C22⋊C4—28no—
214C22×C22⋊C4—224no—
215C22×C22⋊C4—2384no—
216C22×C22⋊C4—224no—
217C22×C22⋊C4—224no—
218C22×C22⋊C4—224no—
219C22×C22⋊C4—224no—
220C22×C22⋊C4—224no—
221C22×C22⋊C4—224no—
222C22×C22⋊C4—212no—
223C22×C22⋊C4—212no—
224C22×C22⋊C4—212no—
225C22×C22⋊C4—212no—
226C22×C22⋊C4—212no—
227C22×C22⋊C4—224no—
228C22×C22⋊C4—212no—
229C22×C22⋊C4—224no—
230C22×C22⋊C4—224no—
231C22×C22⋊C4—224no—
232C22×C22⋊C4—216no—
233C22×C22⋊C4—248no—
234C22×C22⋊C4—248no—
235C22×C22⋊C4—248no—
236C22×C22⋊C4—296no—
237C22×C22⋊C4—424no—
238C22×C22⋊C4—424no—
239C22×C22⋊C4—448no—
240C22×C22⋊C4C2×D4148yes—
241C22×C22⋊C4C2×D4148yes—
242C22×C22⋊C4C2×D4148yes—
243#399—464no—
244#385—4192no—
245#380—448no—
246#380—448no—
247#379—264no—
248#379—4192no—
249#379—4192no—
250#379—432no—
251C2×#95—224no—
252C2×#95—212no—
253C2×#95—212no—
254C2×#95—248no—
255C2×#95—224no—
256C2×#95—248no—
257C2×#95—224no—
258C2×#95—412no—
259C2×#95—424no—
260C2×#95—424no—
261C25—232no—
262C25—296no—
263C25—296no—
264C25—296no—
265C25—2192no—
266C25—224no—
267C25—248no—
268C25—224no—
269C25—248no—
270C25—224no—
271C25—224no—
272C25—248no—
273C25—248no—
274C25—296no—
275C25—296no—
276C25—296no—
277C25—296no—
278C25—212no—
279C25—212no—
280C25—212no—
281C25—212no—
282C25—2256no—
283C25—296no—
284C25—296no—
285C25—2768no—
286C25—21024no—
287C25—21024no—
288C25—2768no—
289C25—296no—
290C25—296no—
291C25—2192no—
292C25—2192no—
293C25—296no—
294C25—248no—
295C25—2192no—
296C25—248no—
297C25—248no—
298C25—296no—
299C25—248no—
300C25—2192no—
301C25—248no—
302C25—248no—
303C25—24no—
304C25—212no—
305C25—28no—
306C25—24no—
307C25—212no—
308C25—28no—
309C25—224no—
310C25—224no—
311C25—296no—
312C25—296no—
313C25—296no—
314C25—296no—
315C25—296no—
316C25—296no—
317C25—448no—
318C25—448no—
319C25—496no—
320C25—496no—
321C25—41536no—
322C25—4192no—
323C25—4192no—
324C25—4192no—
325C25—4192no—
326C25—4192no—
327C25—4192no—
328C25—4192no—
329C25—4192no—
330C25—41024no—
331C25—41024no—
332C25—4384no—
333C25—4384no—
334C25—41536no—
335C25—43072no—
336C25—43072no—
337C25—41536no—
338C25—4768no—
339C25—4384no—
340C25—4384no—
341C25—41536no—
342C25—448no—
343C25—448no—
344C25—496no—
345C25—4384no—
346C25—448no—
347C25—448no—
348C25—496no—
349C25—4384no—
350C25—4384no—
351C25—424no—
352C25—448no—
353C25—424no—
354C25—424no—
355C25—424no—
356C25—448no—
357C25—448no—
358C25—448no—
359C25—448no—
360C25—448no—
361C25—4128no—
362C25C22⋊Q8116yes—
363C25C22⋊Q8132yes—
364C25C22⋊Q8196yes—
365C25#123116yes—
366C25#123132yes—
367C25#127116yes—
368C25C22×D4124yes—
369C25C22×D416yes—
370C25C22×D4112yes—
371C25C22×D4112yes—
372C25C22×Q818yes—
373C25C22×Q816yes—
374C25C2×#41124yes—
375C25C2×#4116yes—
376C25C2×#41112yes—
377C25C2×#41112yes—
378C25H(5,𝔽2)112yes—
379C25H(5,𝔽2)112yes—
380C25C2511yescharacteristic
381C23×C4—22no—
382C23×C4—26no—
383C23×C4—2256no—
384C23×C4—296no—
385C23×C4—296no—
386C23×C4—296no—
387C23×C4—2256no—
388C23×C4—224no—
389C23×C4—248no—
390C23×C4—224no—
391C23×C4—224no—
392C23×C4—296no—
393C23×C4—24no—
394C23×C4—212no—
395C23×C4—212no—
396C23×C4—28no—
397C23×C4—26no—
398C23×C4—224no—
399C23×C4—26no—
400C23×C4—212no—
401C23×C4—248no—
402C23×C4—296no—
403C23×C4—296no—
404C23×C4—248no—
405C23×C4—224no—
406C23×C4—224no—
407C23×C4—296no—
408C23×C4—224no—
409C23×C4—28no—
410C23×C4—28no—
411C23×C4—224no—
412C23×C4—224no—
413C23×C4—224no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—26no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—212no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—26no—
420C23×C4—212no—
421C23×C4—26no—
422C23×C4—224no—
423C23×C4—212no—
424C23×C4—224no—
425C23×C4—212no—
426C23×C4—424no—
427C23×C4—448no—
428C23×C4—424no—
429C23×C4—448no—
430C23×C4—496no—
431C23×C4—496no—
432C23×C4—4384no—
433C23×C4—4192no—
434C23×C4—496no—
435C23×C4—496no—
436C23×C4—4192no—
437C23×C4—4384no—
438C23×C4—41024no—
439C23×C4—41024no—
440C23×C4—4384no—
441C23×C4—448no—
442C23×C4—4384no—
443C23×C4—448no—
444C23×C4—448no—
445C23×C4—424no—
446C23×C4—424no—
447C23×C4—448no—
448C23×C4—448no—
449C23×C4#120148yes—
450C23×C4C22×D4116yes—
451C23×C4C22×D416yes—
452C23×C4C22×D4124yes—
453C23×C4C22×D4112yes—
454C23×C4C22×D412yes—
455C23×C4C22×D4112yes—
456C2×C4⋊C4—496no—
457C2×C4⋊C4—424no—
458C2×C4⋊C4—412no—
459C2×C4⋊C4—412no—
460C2×C4⋊C4—432no—
461C2×C4⋊C4—416no—
462C2×C4⋊C4—848no—
463C2×C4⋊C4—824no—
464C2×C22⋊C4—21536no—
465C2×C22⋊C4—2192no—
466C2×C22⋊C4—2192no—
467C2×C22⋊C4—21536no—
468C2×C22⋊C4—296no—
469C2×C22⋊C4—296no—
470C2×C22⋊C4—296no—
471C2×C22⋊C4—296no—
472C2×C22⋊C4—296no—
473C2×C22⋊C4—296no—
474C2×C22⋊C4—296no—
475C2×C22⋊C4—296no—
476C2×C22⋊C4—448no—
477C2×C22⋊C4—448no—
478C2×C22⋊C4—448no—
479C2×C22⋊C4—448no—
480C2×C22⋊C4—496no—
481C2×C22⋊C4—496no—
482C2×C22⋊C4—4192no—
483C2×C22⋊C4—424no—
484C2×C22⋊C4—432no—
485C2×C22⋊C4—496no—
486C2×C22⋊C4—424no—
487C2×C22⋊C4—424no—
488C2×C22⋊C4—424no—
489C2×C22⋊C4—424no—
490C2×C22⋊C4—424no—
491C2×C22⋊C4—448no—
492C2×C22⋊C4—448no—
493C2×C22⋊C4—448no—
494C2×C22⋊C4—448no—
495C2×C22⋊C4—848no—
496C2×C22⋊C4—848no—
497C2×C22⋊C4—896no—
498C2×C22⋊C4#120164yes—
499#95—496no—
500#95—424no—
501#95—424no—
502#95—416no—
503#95—824no—
504C24—232no—
505C24—2256no—
506C24—296no—
507C24—296no—
508C24—2256no—
509C24—2128no—
510C24—296no—
511C24—2128no—
512C24—2768no—
513C24—2768no—
514C24—2384no—
515C24—2384no—
516C24—2192no—
517C24—296no—
518C24—296no—
519C24—296no—
520C24—224no—
521C24—212no—
522C24—224no—
523C24—224no—
524C24—212no—
525C24—248no—
526C24—224no—
527C24—2384no—
528C24—212no—
529C24—212no—
530C24—224no—
531C24—224no—
532C24—296no—
533C24—2384no—
534C24—248no—
535C24—248no—
536C24—248no—
537C24—248no—
538C24—224no—
539C24—224no—
540C24—248no—
541C24—248no—
542C24—248no—
543C24—248no—
544C24—248no—
545C24—296no—
546C24—296no—
547C24—2192no—
548C24—22048no—
549C24—2384no—
550C24—2384no—
551C24—2192no—
552C24—2384no—
553C24—2384no—
554C24—2384no—
555C24—2384no—
556C24—2192no—
557C24—224no—
558C24—224no—
559C24—224no—
560C24—28no—
561C24—216no—
562C24—224no—
563C24—224no—
564C24—248no—
565C24—224no—
566C24—224no—
567C24—248no—
568C24—248no—
569C24—248no—
570C24—248no—
571C24—248no—
572C24—248no—
573C24—248no—
574C24—296no—
575C24—2384no—
576C24—4192no—
577C24—4384no—
578C24—4768no—
579C24—4384no—
580C24—4384no—
581C24—4768no—
582C24—4768no—
583C24—4768no—
584C24—4384no—
585C24—41024no—
586C24—41024no—
587C24—48192no—
588C24—43072no—
589C24—48192no—
590C24—43072no—
591C24—43072no—
592C24—4384no—
593C24—4768no—
594C24—4192no—
595C24—4384no—
596C24—4384no—
597C24—4768no—
598C24—4768no—
599C24—4192no—
600C24—4192no—
601C24—43072no—
602C24—496no—
603C24—4192no—
604C24—496no—
605C24—4192no—
606C24—4192no—
607C24—4192no—
608C24—4192no—
609C24—4768no—
610C24—4192no—
611C24—4192no—
612C24—4192no—
613C24—4192no—
614C24—4192no—
615C24—4384no—
616C24—496no—
617C24—496no—
618C24—496no—
619C24—48no—
620C24—44no—
621C24—44no—
622C24—4192no—
623C24—4192no—
624C24—412no—
625C24—412no—
626C24—424no—
627C24—496no—
628C24—4192no—
629C24—424no—
630C24—424no—
631C24—424no—
632C24—424no—
633C24—424no—
634C24—424no—
635C24—448no—
636C24—496no—
637C24—496no—
638C24#399164yescomplemented
639C24C2×#120116yes—
640C24C2×#120112yes—
641C24C2×C22⋊Q8148yes—
642C24C2×C22⋊Q8112yes—
643C24C2×C22⋊Q8124yes—
644C24C2×C22⋊Q8124yes—
645C24C2×#123112yes—
646C24C2×#123124yes—
647C24#525148yes—
648C24#525124yes—
649C24#525112yes—
650C24C2×#127112yes—
651C24#534112yes—
652C24#535112yes—
653C24#538124yes—
654C24#543124yes—
655C24D42148yes—
656C24#546148yes—
657C24#546148yes—
658C24#551148yes—
659C24C23×D411yescharacteristic
660C24C23×D416yes—
661C24C23×D412yes—
662C24C23×Q811yescharacteristic
663C24C22×#4111yescharacteristic
664C24C22×#4112yes—
665C24C22×#4116yes—
666C24C2×H(5,𝔽2)16yes—
667C24C2×H(5,𝔽2)16yes—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—26no—
670C22×C4—224no—
671C22×C4—224no—
672C22×C4—296no—
673C22×C4—2192no—
674C22×C4—296no—
675C22×C4—224no—
676C22×C4—212no—
677C22×C4—224no—
678C22×C4—224no—
679C22×C4—26no—
680C22×C4—26no—
681C22×C4—212no—
682C22×C4—248no—
683C22×C4—224no—
684C22×C4—224no—
685C22×C4—248no—
686C22×C4—296no—
687C22×C4—216no—
688C22×C4—248no—
689C22×C4—248no—
690C22×C4—448no—
691C22×C4—4384no—
692C22×C4—496no—
693C22×C4—496no—
694C22×C4—496no—
695C22×C4—496no—
696C22×C4—4384no—
697C22×C4—41024no—
698C22×C4—41024no—
699C22×C4—4384no—
700C22×C4—4192no—
701C22×C4—496no—
702C22×C4—4192no—
703C22×C4—448no—
704C22×C4—4384no—
705C22×C4—448no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—412no—
708C22×C4—496no—
709C22×C4—424no—
710C22×C4—424no—
711C22×C4—424no—
712C22×C4—424no—
713C22×C4—48no—
714C22×C4—424no—
715C22×C4—424no—
716C22×C4—424no—
717C22×C4—424no—
718C22×C4—424no—
719C22×C4—424no—
720C22×C4—424no—
721C22×C4—448no—
722C22×C4—46no—
723C22×C4—46no—
724C22×C4—48no—
725C22×C4—424no—
726C22×C4—412no—
727C22×C4—46no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—412no—
730C22×C4—46no—
731C22×C4—46no—
732C22×C4—412no—
733C22×C4—412no—
734C22×C4—412no—
735C22×C4—412no—
736C22×C4—424no—
737C22×C4—424no—
738C22×C4—424no—
739C22×C4—424no—
740C22×C4—448no—
741C22×C4C2×#120112yes—
742C22×C4C2×#120116yes—
743C22×C4C2×#120116yes—
744C22×C4C2×#120112yes—
745C4⋊C4—864no—
746C4⋊C4—824no—
747C4⋊C4—88no—
748C22⋊C4—2384no—
749C22⋊C4—2128no—
750C22⋊C4—4192no—
751C22⋊C4—8192no—
752C22⋊C4—864no—
753C22⋊C4—848no—
754C22⋊C4—848no—
755C23—2128no—
756C23—2128no—
757C23—2128no—
758C23—2384no—
759C23—21024no—
760C23—21024no—
761C23—2384no—
762C23—2384no—
763C23—296no—
764C23—2192no—
765C23—212no—
766C23—224no—
767C23—248no—
768C23—224no—
769C23—212no—
770C23—224no—
771C23—248no—
772C23—296no—
773C23—296no—
774C23—2192no—
775C23—296no—
776C23—296no—
777C23—224no—
778C23—224no—
779C23—2384no—
780C23—212no—
781C23—224no—
782C23—212no—
783C23—224no—
784C23—248no—
785C23—296no—
786C23—248no—
787C23—296no—
788C23—224no—
789C23—224no—
790C23—224no—
791C23—224no—
792C23—224no—
793C23—296no—
794C23—2768no—
795C23—296no—
796C23—216no—
797C23—248no—
798C23—248no—
799C23—216no—
800C23—248no—
801C23—248no—
802C23—232no—
803C23—296no—
804C23—296no—
805C23—296no—
806C23—232no—
807C23—41536no—
808C23—48192no—
809C23—4384no—
810C23—4384no—
811C23—4768no—
812C23—41536no—
813C23—41536no—
814C23—41536no—
815C23—4768no—
816C23—4384no—
817C23—4384no—
818C23—4768no—
819C23—4384no—
820C23—4768no—
821C23—448no—
822C23—496no—
823C23—424no—
824C23—448no—
825C23—448no—
826C23—496no—
827C23—448no—
828C23—448no—
829C23—448no—
830C23—424no—
831C23—424no—
832C23—4384no—
833C23—424no—
834C23—424no—
835C23—448no—
836C23—448no—
837C23—448no—
838C23—448no—
839C23—48no—
840C23—424no—
841C23—424no—
842C23—448no—
843C23C2×#399124yes—
844C23#2405124yes—
845C23#2418196yes—
846C23#2433124yes—
847C23#2437196yes—
848C23#2482124yes—
849C23#2539124yes—
850C23#2626124yes—
851C23#2848132yes—
852C23#2848124yes—
853C23C22×#12014yes—
854C23C22×#12013yes—
855C23C22×C22⋊Q816yes—
856C23C22×C22⋊Q811yescharacteristic
857C23C22×C22⋊Q812yes—
858C23C22×#12312yes—
859C23C22×#12311yescharacteristic
860C23C2×#525112yes—
861C23C2×#52513yes—
862C23C2×#52516yes—
863C23C22×#12711yescharacteristic
864C23C2×#53413yes—
865C23C2×#53513yes—
866C23C2×#53816yes—
867C23C2×#54316yes—
868C23C2×D42112yes—
869C23C2×#546112yes—
870C23C2×#546112yes—
871C23C2×#551112yes—
872C23#3484112yes—
873C23#3484112yes—
874C23#3490124yes—
875C2×C4—232no—
876C2×C4—212no—
877C2×C4—212no—
878C2×C4—212no—
879C2×C4—216no—
880C2×C4—212no—
881C2×C4—212no—
882C2×C4—232no—
883C2×C4—4192no—
884C2×C4—4192no—
885C2×C4—4384no—
886C2×C4—448no—
887C2×C4—412no—
888C2×C4—424no—
889C2×C4—424no—
890C2×C4—412no—
891C2×C4—448no—
892C2×C4—448no—
893C2×C4—448no—
894C2×C4—416no—
895C2×C4—88no—
896C2×C4—88no—
897C2×C4—824no—
898C2×C4—824no—
899C2×C4—824no—
900C2×C4—824no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—812no—
903C2×C4—86no—
904C2×C4—86no—
905C2×C4—86no—
906C2×C4—86no—
907C2×C4—86no—
908C2×C4—812no—
909C2×C4—88no—
910C2×C4—88no—
911C2×C4#284618yes—
912C22—2512no—
913C22—224no—
914C22—224no—
915C22—248no—
916C22—2192no—
917C22—2192no—
918C22—248no—
919C22—224no—
920C22—224no—
921C22—248no—
922C22—224no—
923C22—248no—
924C22—224no—
925C22—264no—
926C22—232no—
927C22—41536no—
928C22—416no—
929C22—448no—
930C22—496no—
931C22—432no—
932C22—496no—
933C22—448no—
934C22—416no—
935C22—448no—
936C22—448no—
937C22#14734148yescomplemented
938C22C22×#39911yescharacteristic
939C22C2×#262613yes—
940C22C2×#2437112yes—
941C22C2×#2418112yes—
942C22C2×#240513yes—
943C22C2×#243313yes—
944C22C2×#248213yes—
945C22C2×#253913yes—
946C22#3498013yes—
947C22#34982112yes—
948C22#34988112yes—
949C22#3505016yes—
950C22#3522213yes—
951C22D4×#12018yes—
952C22#36098124yes—
953C22#3615218yes—
954C22#36158124yes—
955C22C2×#284611yescharacteristic
956C22C2×#284814yes—
957C22C2×#284813yes—
958C22#3661413yes—
959C22#3661414yes—
960C4—28no—
961C4—412no—
962C4—416no—
963C4—816no—
964C4—162no—
965C4—166no—
966C2—248no—
967C2—432no—
968C2C2×#1473413yes—
969C2#61244318yes—
970C2#61246918yes—
971C2#61261711yescharacteristic
972C2#61261813yes—
973C2#61280111yescharacteristic
974C2#61280213yes—
975C2#430793913yes—
976C2#634237311yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C25
prime radicalC28C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14734C2semidirect
3. C2×#14693C2semidirect
4. C2×#14680C2semidirect
6. #154194C2semidirect
7. #154095C2semidirect
8. #154077C2semidirect
16. C22×#399C22semidirect
17. C22×#385C22semidirect
18. C22×#380C22semidirect
19. C22×#380C22semidirect
28. C2×#1439C22semidirect
29. C2×#1439C22semidirect
30. C2×C22⋊#95C22semidirect
31. C2×C22⋊#95C22semidirect
32. C2×C22⋊#95C22semidirect
33. C2×C22⋊#95C22semidirect
34. #7555C22semidirect
57. C23×C4⋊C4C23semidirect
58. C23×C4⋊C4C23semidirect
59. C23×C4⋊C4C23semidirect
97. C22×#95C23semidirect
98. C22×#95C23semidirect
99. C22×#95C23semidirect
100. C22×#95C23semidirect
101. C22×#95C23semidirect
638. C24#399semidirect
937. C22#14734semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C25×C22⋊C42
C2×#147342
C2×#146932
C2×#146802
C2×#146792
#1541942
#1540952
#1540772