Subgroups — #72335146

Order 1024.

73461 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#379	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#13753	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#154078	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	#154077	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×C₂²⋊#95	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄²	—	2	48	no	—
10	C₂⁴×C₄²	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂²×#376	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₄×#379	C₄	1	32	yes	complemented
18	#13753	—	2	48	no	—
19	C₂×#1434	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	24	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	24	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂×C₄×#95	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#7554	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
27	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
28	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
29	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
30	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
31	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
32	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
34	C₂⁵×C₄	C₂³	1	3	yes	—
35	C₂⁵×C₄	C₂³	1	6	yes	—
36	C₂⁵×C₄	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂⁵×C₄	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
39	C₂³×C₄²	—	2	512	no	—
40	C₂³×C₄²	—	2	384	no	—
41	C₂³×C₄²	—	2	48	no	—
42	C₂³×C₄²	—	2	96	no	—
43	C₂³×C₄²	—	2	48	no	—
44	C₂³×C₄²	—	2	48	no	—
45	C₂³×C₄²	—	2	24	no	—
46	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	48	yes	—
47	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	24	yes	—
48	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	24	yes	—
49	C₂³×C₄²	D₄	1	48	yes	—
50	C₂³×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂³×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂³×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#379	—	2	32	no	—
56	C₂×#379	C₂×C₄	1	32	yes	—
57	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
58	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
59	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
60	C₂×#376	—	2	48	no	—
61	C₂²×#95	C₂³	1	48	yes	—
62	C₂²×#95	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
64	#1434	—	2	96	no	—
65	C₂²⋊#95	—	2	96	no	—
66	C₂²⋊#95	—	2	96	no	—
67	C₂²⋊#95	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
68	C₄×#95	—	2	48	no	—
69	C₂⁶	—	2	12	no	—
70	C₂⁶	—	2	12	no	—
71	C₂⁶	—	2	24	no	—
72	C₂⁶	C₂²×C₄	1	4	yes	—
73	C₂⁶	C₂²×C₄	1	8	yes	—
74	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
75	C₂⁶	C₂⁴	1	3	yes	—
76	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
77	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
78	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
79	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
80	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
81	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
82	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
83	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
84	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
85	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
86	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
87	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
88	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
89	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
90	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
91	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
92	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
93	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
94	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
95	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
96	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
97	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
98	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
99	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
100	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
101	C₂⁴×C₄	C₄²	1	64	yes	—
102	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
103	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
104	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
105	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
106	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
107	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
108	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
109	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
110	C₂⁴×C₄	#41	1	48	yes	—
111	C₂⁴×C₄	#41	1	24	yes	—
112	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
113	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
114	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
122	C₂²×C₄²	—	2	768	no	—
123	C₂²×C₄²	—	2	384	no	—
124	C₂²×C₄²	—	2	2048	no	—
125	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
126	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
127	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
128	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
129	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
130	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
131	C₂²×C₄²	—	2	384	no	—
132	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
133	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
134	C₂²×C₄²	—	2	384	no	—
135	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
136	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
137	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
138	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
139	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
140	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
141	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
143	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	24	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	48	yes	—
145	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	24	yes	—
146	#379	—	2	128	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
148	#376	—	4	64	no	—
149	C₂×#95	—	2	48	no	—
150	C₂×#95	—	2	48	no	—
151	C₂×#95	—	2	96	no	—
152	C₂×#95	—	2	96	no	—
153	C₂×#95	—	2	192	no	—
154	C₂×#95	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
155	C₂⁵	—	2	32	no	—
156	C₂⁵	—	2	192	no	—
157	C₂⁵	—	2	96	no	—
158	C₂⁵	—	2	192	no	—
159	C₂⁵	—	2	24	no	—
160	C₂⁵	—	2	24	no	—
161	C₂⁵	—	2	48	no	—
162	C₂⁵	—	2	96	no	—
163	C₂⁵	—	2	96	no	—
164	C₂⁵	—	2	192	no	—
165	C₂⁵	—	2	192	no	—
166	C₂⁵	—	2	12	no	—
167	C₂⁵	—	2	12	no	—
168	C₂⁵	—	2	24	no	—
169	C₂⁵	C₂×C₄²	1	16	yes	—
170	C₂⁵	#117	1	32	yes	—
171	C₂⁵	#117	1	64	yes	—
172	C₂⁵	C₂³×C₄	1	6	yes	—
173	C₂⁵	C₂³×C₄	1	12	yes	—
174	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
175	C₂⁵	C₂×#41	1	24	yes	—
176	C₂⁵	C₂×#41	1	12	yes	—
177	C₂⁵	C₂×#41	1	24	yes	—
178	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	—	2	4096	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
231	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	48	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	48	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
235	C₂³×C₄	#117	1	96	yes	—
236	C₂³×C₄	#117	1	48	yes	—
237	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	192	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	1536	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	768	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	768	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
268	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
269	C₂×C₄²	—	4	96	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
273	C₂×C₄²	#120	1	64	yes	—
274	#95	—	2	192	no	—
275	#95	—	4	64	no	—
276	#95	—	4	192	no	—
277	C₂⁴	—	2	32	no	—
278	C₂⁴	—	2	512	no	—
279	C₂⁴	—	2	192	no	—
280	C₂⁴	—	2	96	no	—
281	C₂⁴	—	2	256	no	—
282	C₂⁴	—	2	1536	no	—
283	C₂⁴	—	2	192	no	—
284	C₂⁴	—	2	768	no	—
285	C₂⁴	—	2	12	no	—
286	C₂⁴	—	2	12	no	—
287	C₂⁴	—	2	24	no	—
288	C₂⁴	—	2	48	no	—
289	C₂⁴	—	2	48	no	—
290	C₂⁴	—	2	24	no	—
291	C₂⁴	—	2	48	no	—
292	C₂⁴	—	2	24	no	—
293	C₂⁴	—	2	96	no	—
294	C₂⁴	—	2	96	no	—
295	C₂⁴	—	2	48	no	—
296	C₂⁴	—	2	96	no	—
297	C₂⁴	—	2	96	no	—
298	C₂⁴	—	2	48	no	—
299	C₂⁴	—	2	96	no	—
300	C₂⁴	—	2	96	no	—
301	C₂⁴	—	2	192	no	—
302	C₂⁴	—	2	192	no	—
303	C₂⁴	—	2	768	no	—
304	C₂⁴	#376	1	64	yes	complemented
305	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
306	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
307	C₂⁴	C₂×#117	1	24	yes	—
308	C₂⁴	C₂×#117	1	48	yes	—
309	C₂⁴	C₂×#117	1	12	yes	—
310	C₂⁴	C₂×#117	1	24	yes	—
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
312	C₂⁴	C₄×#41	1	48	yes	—
313	C₂⁴	#525	1	96	yes	—
314	C₂⁴	#529	1	96	yes	—
315	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
318	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
320	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4096	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2048	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
372	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×#117	1	12	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×#117	1	48	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×#117	1	12	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×#120	1	32	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
386	C₂²×C₄	#525	1	96	yes	—
387	C₂²×C₄	#525	1	48	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
389	C₄²	—	2	192	no	—
390	C₄²	—	2	192	no	—
391	C₄²	—	2	96	no	—
392	C₄²	—	4	128	no	—
393	C₄²	#379	1	64	yes	complemented
394	C₂³	—	2	256	no	—
395	C₂³	—	2	128	no	—
396	C₂³	—	2	768	no	—
397	C₂³	—	2	384	no	—
398	C₂³	—	2	2048	no	—
399	C₂³	—	2	192	no	—
400	C₂³	—	2	192	no	—
401	C₂³	—	2	384	no	—
402	C₂³	—	2	384	no	—
403	C₂³	—	2	24	no	—
404	C₂³	—	2	24	no	—
405	C₂³	—	2	12	no	—
406	C₂³	—	2	24	no	—
407	C₂³	—	2	12	no	—
408	C₂³	—	2	48	no	—
409	C₂³	—	2	48	no	—
410	C₂³	—	2	24	no	—
411	C₂³	—	2	48	no	—
412	C₂³	—	2	48	no	—
413	C₂³	—	2	24	no	—
414	C₂³	—	2	192	no	—
415	C₂³	—	2	96	no	—
416	C₂³	—	2	96	no	—
417	C₂³	—	2	192	no	—
418	C₂³	C₂×#376	1	24	yes	—
419	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
420	C₂³	C₄×#117	1	24	yes	—
421	C₂³	#2280	1	48	yes	—
422	C₂³	#2283	1	48	yes	—
423	C₂³	#2290	1	192	yes	—
424	C₂³	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
426	C₂³	C₂²×#117	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×#117	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂²×#117	1	3	yes	—
429	C₂³	C₂²×#117	1	6	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	12	yes	—
431	C₂³	C₂×C₄×#41	1	12	yes	—
432	C₂³	C₂²×#120	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂×#525	1	24	yes	—
434	C₂³	C₂×#525	1	24	yes	—
435	C₂³	C₂×#525	1	12	yes	—
436	C₂³	C₂×#529	1	24	yes	—
437	C₂³	#3444	1	24	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	768	no	—
439	C₂×C₄	—	2	768	no	—
440	C₂×C₄	—	2	384	no	—
441	C₂×C₄	—	2	64	no	—
442	C₂×C₄	—	2	192	no	—
443	C₂×C₄	—	2	24	no	—
444	C₂×C₄	—	2	24	no	—
445	C₂×C₄	—	2	12	no	—
446	C₂×C₄	—	2	24	no	—
447	C₂×C₄	—	2	24	no	—
448	C₂×C₄	—	2	24	no	—
449	C₂×C₄	—	2	12	no	—
450	C₂×C₄	—	2	48	no	—
451	C₂×C₄	—	2	48	no	—
452	C₂×C₄	—	2	24	no	—
453	C₂×C₄	—	2	96	no	—
454	C₂×C₄	—	2	384	no	—
455	C₂×C₄	—	4	96	no	—
456	C₂×C₄	—	4	32	no	—
457	C₂×C₄	—	4	96	no	—
458	C₂×C₄	—	8	32	no	—
459	C₂×C₄	—	8	96	no	—
460	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#379	1	16	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#379	1	8	yes	—
464	C₂×C₄	#2280	1	48	yes	—
465	C₂×C₄	#2280	1	24	yes	—
466	C₂×C₄	C₄×#120	1	64	yes	—
467	C₂²	—	2	512	no	—
468	C₂²	—	2	48	no	—
469	C₂²	—	2	48	no	—
470	C₂²	—	2	48	no	—
471	C₂²	—	2	96	no	—
472	C₂²	—	2	24	no	—
473	C₂²	—	2	24	no	—
474	C₂²	—	2	48	no	—
475	C₂²	—	2	384	no	—
476	C₂²	#13753	1	48	yes	complemented
477	C₂²	C₂²×#376	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
479	C₂²	C₂×C₄×#117	1	3	yes	—
480	C₂²	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#2280	1	6	yes	—
482	C₂²	C₂×#2280	1	6	yes	—
483	C₂²	C₂×#2280	1	3	yes	—
484	C₂²	C₂×#2283	1	6	yes	—
485	C₂²	#34012	1	6	yes	—
486	C₂²	C₂×#2290	1	24	yes	—
487	C₂²	C₂×C₄×#120	1	8	yes	—
488	C₂²	C₄×#525	1	24	yes	—
489	C₂²	#36614	1	16	yes	—
490	C₂²	#36621	1	48	yes	—
491	C₄	—	2	16	no	—
492	C₄	—	2	48	no	—
493	C₄	—	2	24	no	—
494	C₄	—	8	32	no	—
495	C₄	C₄×#379	1	16	yes	—
496	C₂	—	2	48	no	—
497	C₂	C₂×#13753	1	3	yes	—
498	C₂	C₂×C₄×#379	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₄×#2280	1	3	yes	—
500	C₂	#607558	1	2	yes	—
501	C₂	#607563	1	6	yes	—
502	C₂	#607582	1	16	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁵
prime radical	C₂⁷	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#13753	C₂	semidirect
4. #154078	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
10. C₂⁴×C₄²	C₄	semidirect
16. C₂²×#376	C₂²	semidirect
17. C₄×#379	C₄	semidirect
19. C₂×#1434	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×#95	C₂²	semidirect
24. #7554	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²⋊#95	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
142. C₂²×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂×#95	C₂²×C₄	semidirect
304. C₂⁴	#376	semidirect
393. C₄²	#379	semidirect
476. C₂²	#13753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×C₄²	2
C₂×C₄×#379	2
C₂×#13753	2
#154078	2
#154077	2
C₄×C₂²⋊#95	2