Finite Group Databasebeta

← #72335147

Subgroups — #72335147

Order 1024.

151941 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C25×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14820C216yesmaximal, complemented
3C2×#14680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14679C212yesmaximal
5#154200C2112yesmaximal, complemented
6#154095C216yesmaximal, complemented
7#154077C212yesmaximal, complemented
8#154077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C28C2211yescharacteristic
10C26×C4C2211yescharacteristic
11C26×C4C2211yescharacteristic
12C24×C22⋊C4—248no—
13C24×C22⋊C4—28no—
14C24×C22⋊C4C2216yes—
15C24×C22⋊C4C2216yes—
16C22×#397C2214yescomplemented
17C22×#380C2213yescomplemented
18C22×#380C2213yescomplemented
19C22×#379C22112yes—
20C22×#379C2212yes—
21C22×#379C2212yes—
22C22×#379C22112yes—
23#14820—248no—
24#14680—28no—
25#14679—216no—
26C2×#1440C22124yescomplemented
27C2×#1439C22112yescomplemented
28C2×C22⋊#95C22112yescomplemented
29C2×C22⋊#95C2216yescomplemented
30C2×C22⋊#95C2216yescomplemented
31C2×C22⋊#95C2216yescomplemented
32C2×C22⋊#95C22112yescomplemented
33#7555C22124yescomplemented
34C27—224no—
35C27—24no—
36C27—224no—
37C27—24no—
38C27—28no—
39C27—28no—
40C27—412no—
41C27—412no—
42C27D418yes—
43C27C2311yescharacteristic
44C27C2316yes—
45C25×C4—24no—
46C25×C4—224no—
47C25×C4—224no—
48C25×C4—28no—
49C25×C4—28no—
50C25×C4—412no—
51C25×C4—412no—
52C25×C4D418yes—
53C25×C4C2316yes—
54C25×C4C2313yes—
55C25×C4C2313yes—
56C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
57C23×C4⋊C4C2313yescomplemented
58C23×C22⋊C4—2384no—
59C23×C22⋊C4—2512no—
60C23×C22⋊C4—224no—
61C23×C22⋊C4—224no—
62C23×C22⋊C4—224no—
63C23×C22⋊C4—224no—
64C23×C22⋊C4—224no—
65C23×C22⋊C4—296no—
66C23×C22⋊C4—296no—
67C23×C22⋊C4D4148yes—
68C23×C22⋊C4C2318yes—
69C23×C22⋊C4C23112yes—
70C23×C22⋊C4C2316yes—
71C23×C22⋊C4C2316yes—
72C23×C22⋊C4C23112yes—
73C23×C22⋊C4C2314yes—
74C23×C22⋊C4C23124yes—
75C2×#397—248no—
76C2×#380—212no—
77C2×#380—212no—
78C2×#380—224no—
79C2×#380—412no—
80C2×#379—28no—
81C2×#379—28no—
82C2×#379—248no—
83C2×#379—248no—
84C2×#379—28no—
85C2×#379—248no—
86C2×#379—28no—
87C2×#379—28no—
88C2×#379—28no—
89C2×#379—248no—
90C2×#379—424no—
91C2×#379—424no—
92C22×#95C2314yescomplemented
93C22×#95C2316yescomplemented
94C22×#95C2318yescomplemented
95C22×#95C23124yescomplemented
96C22×#95C23112yescomplemented
97C22×#95C2316yescomplemented
98#1440—296no—
99#1439—248no—
100C22⋊#95—224no—
101C22⋊#95—224no—
102C22⋊#95—248no—
103C22⋊#95—412no—
104C22⋊#95—424no—
105C26—212no—
106C26—212no—
107C26—212no—
108C26—212no—
109C26—2384no—
110C26—296no—
111C26—2192no—
112C26—2128no—
113C26—296no—
114C26—2192no—
115C26—232no—
116C26—248no—
117C26—212no—
118C26—212no—
119C26—248no—
120C26—212no—
121C26—212no—
122C26—224no—
123C26—224no—
124C26—224no—
125C26—224no—
126C26—264no—
127C26—496no—
128C26—424no—
129C26—424no—
130C26—4192no—
131C26—4192no—
132C26—4192no—
133C26—4192no—
134C26—4192no—
135C26—4192no—
136C26—4384no—
137C26—448no—
138C26—448no—
139C26—496no—
140C26—416no—
141C26—416no—
142C26—432no—
143C26C2×D414yes—
144C26C2×D414yes—
145C26C2×D4124yes—
146C26C2×D4124yes—
147C26#4114yes—
148C26#4118yes—
149C26#4118yes—
150C26#41124yes—
151C26C2414yes—
152C26C2413yes—
153C24×C4—296no—
154C24×C4—2128no—
155C24×C4—2128no—
156C24×C4—212no—
157C24×C4—212no—
158C24×C4—212no—
159C24×C4—212no—
160C24×C4—212no—
161C24×C4—296no—
162C24×C4—224no—
163C24×C4—248no—
164C24×C4—224no—
165C24×C4—232no—
166C24×C4—212no—
167C24×C4—224no—
168C24×C4—212no—
169C24×C4—224no—
170C24×C4—448no—
171C24×C4—412no—
172C24×C4—412no—
173C24×C4—424no—
174C24×C4—4192no—
175C24×C4—4192no—
176C24×C4—4192no—
177C24×C4—4192no—
178C24×C4—448no—
179C24×C4—416no—
180C24×C4C2×D4124yes—
181C24×C4C2×D4112yes—
182C24×C4C2×D4124yes—
183C24×C4C2×D4112yes—
184C24×C4C2412yes—
185C24×C4C2416yes—
186C24×C4C2418yes—
187C24×C4C2413yes—
188C24×C4C2414yes—
189C24×C4C2411yescharacteristic
190C22×C4⋊C4—212no—
191C22×C4⋊C4—26no—
192C22×C4⋊C4—22no—
193C22×C4⋊C4—212no—
194C22×C4⋊C4—412no—
195C22×C22⋊C4—22048no—
196C22×C22⋊C4—2192no—
197C22×C22⋊C4—2384no—
198C22×C22⋊C4—2384no—
199C22×C22⋊C4—2384no—
200C22×C22⋊C4—2384no—
201C22×C22⋊C4—2384no—
202C22×C22⋊C4—248no—
203C22×C22⋊C4—2192no—
204C22×C22⋊C4—224no—
205C22×C22⋊C4—224no—
206C22×C22⋊C4—248no—
207C22×C22⋊C4—28no—
208C22×C22⋊C4—224no—
209C22×C22⋊C4—2384no—
210C22×C22⋊C4—248no—
211C22×C22⋊C4—224no—
212C22×C22⋊C4—212no—
213C22×C22⋊C4—224no—
214C22×C22⋊C4—212no—
215C22×C22⋊C4—248no—
216C22×C22⋊C4—216no—
217C22×C22⋊C4—212no—
218C22×C22⋊C4—224no—
219C22×C22⋊C4—212no—
220C22×C22⋊C4—248no—
221C22×C22⋊C4—212no—
222C22×C22⋊C4—224no—
223C22×C22⋊C4—212no—
224C22×C22⋊C4—224no—
225C22×C22⋊C4—224no—
226C22×C22⋊C4—224no—
227C22×C22⋊C4—224no—
228C22×C22⋊C4—224no—
229C22×C22⋊C4—224no—
230C22×C22⋊C4—224no—
231C22×C22⋊C4—248no—
232C22×C22⋊C4—248no—
233C22×C22⋊C4—448no—
234C22×C22⋊C4—448no—
235C22×C22⋊C4C2×D4148yes—
236C22×C22⋊C4C2×D4148yes—
237#397—464no—
238#380—448no—
239#380—448no—
240#379—4192no—
241#379—432no—
242#379—4192no—
243#379—432no—
244C2×#95—224no—
245C2×#95—248no—
246C2×#95—212no—
247C2×#95—212no—
248C2×#95—224no—
249C2×#95—248no—
250C2×#95—224no—
251C2×#95—412no—
252C2×#95—448no—
253C2×#95—424no—
254C25—232no—
255C25—296no—
256C25—296no—
257C25—296no—
258C25—2192no—
259C25—224no—
260C25—248no—
261C25—224no—
262C25—248no—
263C25—224no—
264C25—248no—
265C25—224no—
266C25—248no—
267C25—296no—
268C25—296no—
269C25—296no—
270C25—296no—
271C25—212no—
272C25—212no—
273C25—212no—
274C25—212no—
275C25—2256no—
276C25—296no—
277C25—296no—
278C25—2768no—
279C25—21024no—
280C25—21024no—
281C25—2768no—
282C25—296no—
283C25—296no—
284C25—2192no—
285C25—2192no—
286C25—296no—
287C25—248no—
288C25—2192no—
289C25—248no—
290C25—248no—
291C25—296no—
292C25—248no—
293C25—2192no—
294C25—248no—
295C25—248no—
296C25—24no—
297C25—212no—
298C25—24no—
299C25—212no—
300C25—28no—
301C25—28no—
302C25—224no—
303C25—224no—
304C25—296no—
305C25—296no—
306C25—296no—
307C25—296no—
308C25—296no—
309C25—296no—
310C25—496no—
311C25—448no—
312C25—448no—
313C25—496no—
314C25—41536no—
315C25—4192no—
316C25—4192no—
317C25—4192no—
318C25—4192no—
319C25—4192no—
320C25—4192no—
321C25—4192no—
322C25—4192no—
323C25—41024no—
324C25—41024no—
325C25—4384no—
326C25—4384no—
327C25—41536no—
328C25—43072no—
329C25—43072no—
330C25—41536no—
331C25—4768no—
332C25—4384no—
333C25—4384no—
334C25—4384no—
335C25—448no—
336C25—448no—
337C25—496no—
338C25—4384no—
339C25—448no—
340C25—448no—
341C25—496no—
342C25—41536no—
343C25—4384no—
344C25—424no—
345C25—424no—
346C25—448no—
347C25—424no—
348C25—424no—
349C25—448no—
350C25—448no—
351C25—448no—
352C25—448no—
353C25—448no—
354C25—4128no—
355C25#121116yes—
356C25#121196yes—
357C25#123116yes—
358C25#123132yes—
359C25#124116yes—
360C25#126132yes—
361C25C22×D4124yes—
362C25C22×D418yes—
363C25C22×D416yes—
364C25C22×D4112yes—
365C25C22×D416yes—
366C25C2×#41124yes—
367C25C2×#4116yes—
368C25C2×#41112yes—
369C25C2×#41112yes—
370C25C2×#41112yes—
371C25H(5,𝔽2)112yes—
372C25H(5,𝔽2)112yes—
373C25C2511yescharacteristic
374C23×C4—22no—
375C23×C4—26no—
376C23×C4—2256no—
377C23×C4—296no—
378C23×C4—296no—
379C23×C4—296no—
380C23×C4—2256no—
381C23×C4—224no—
382C23×C4—248no—
383C23×C4—224no—
384C23×C4—224no—
385C23×C4—296no—
386C23×C4—24no—
387C23×C4—212no—
388C23×C4—212no—
389C23×C4—26no—
390C23×C4—28no—
391C23×C4—26no—
392C23×C4—212no—
393C23×C4—224no—
394C23×C4—248no—
395C23×C4—296no—
396C23×C4—296no—
397C23×C4—248no—
398C23×C4—224no—
399C23×C4—224no—
400C23×C4—296no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—28no—
403C23×C4—26no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—212no—
406C23×C4—26no—
407C23×C4—212no—
408C23×C4—224no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—212no—
411C23×C4—26no—
412C23×C4—224no—
413C23×C4—212no—
414C23×C4—28no—
415C23×C4—28no—
416C23×C4—224no—
417C23×C4—224no—
418C23×C4—224no—
419C23×C4—224no—
420C23×C4—424no—
421C23×C4—448no—
422C23×C4—424no—
423C23×C4—448no—
424C23×C4—496no—
425C23×C4—496no—
426C23×C4—4384no—
427C23×C4—4192no—
428C23×C4—496no—
429C23×C4—4192no—
430C23×C4—496no—
431C23×C4—4384no—
432C23×C4—41024no—
433C23×C4—41024no—
434C23×C4—4384no—
435C23×C4—448no—
436C23×C4—4384no—
437C23×C4—448no—
438C23×C4—448no—
439C23×C4—424no—
440C23×C4—424no—
441C23×C4—448no—
442C23×C4—448no—
443C23×C4#120148yes—
444C23×C4C22×D416yes—
445C23×C4C22×D4112yes—
446C23×C4C22×D4124yes—
447C23×C4C22×D412yes—
448C23×C4C22×D4112yes—
449C2×C4⋊C4—424no—
450C2×C4⋊C4—412no—
451C2×C4⋊C4—412no—
452C2×C4⋊C4—416no—
453C2×C4⋊C4—824no—
454C2×C22⋊C4—21536no—
455C2×C22⋊C4—2192no—
456C2×C22⋊C4—2192no—
457C2×C22⋊C4—21536no—
458C2×C22⋊C4—296no—
459C2×C22⋊C4—296no—
460C2×C22⋊C4—296no—
461C2×C22⋊C4—296no—
462C2×C22⋊C4—296no—
463C2×C22⋊C4—4192no—
464C2×C22⋊C4—424no—
465C2×C22⋊C4—432no—
466C2×C22⋊C4—496no—
467C2×C22⋊C4—496no—
468C2×C22⋊C4—424no—
469C2×C22⋊C4—448no—
470C2×C22⋊C4—424no—
471C2×C22⋊C4—448no—
472C2×C22⋊C4—448no—
473C2×C22⋊C4—496no—
474C2×C22⋊C4—424no—
475C2×C22⋊C4—448no—
476C2×C22⋊C4—448no—
477C2×C22⋊C4—448no—
478C2×C22⋊C4—424no—
479C2×C22⋊C4—424no—
480C2×C22⋊C4—448no—
481C2×C22⋊C4—448no—
482C2×C22⋊C4—448no—
483C2×C22⋊C4—448no—
484C2×C22⋊C4—448no—
485C2×C22⋊C4—848no—
486C2×C22⋊C4—848no—
487C2×C22⋊C4—896no—
488C2×C22⋊C4#120164yes—
489#95—424no—
490#95—424no—
491#95—416no—
492#95—432no—
493#95—848no—
494#95—824no—
495C24—232no—
496C24—2256no—
497C24—2256no—
498C24—296no—
499C24—296no—
500C24—2128no—
501C24—296no—
502C24—2128no—
503C24—2768no—
504C24—2768no—
505C24—2384no—
506C24—2384no—
507C24—2192no—
508C24—296no—
509C24—296no—
510C24—296no—
511C24—296no—
512C24—224no—
513C24—212no—
514C24—224no—
515C24—212no—
516C24—224no—
517C24—248no—
518C24—224no—
519C24—2384no—
520C24—212no—
521C24—224no—
522C24—212no—
523C24—224no—
524C24—296no—
525C24—248no—
526C24—248no—
527C24—248no—
528C24—248no—
529C24—224no—
530C24—224no—
531C24—248no—
532C24—248no—
533C24—248no—
534C24—248no—
535C24—248no—
536C24—2384no—
537C24—296no—
538C24—2192no—
539C24—22048no—
540C24—2384no—
541C24—2384no—
542C24—2192no—
543C24—2384no—
544C24—2384no—
545C24—2384no—
546C24—2384no—
547C24—2192no—
548C24—224no—
549C24—224no—
550C24—224no—
551C24—28no—
552C24—216no—
553C24—224no—
554C24—224no—
555C24—224no—
556C24—248no—
557C24—224no—
558C24—248no—
559C24—248no—
560C24—248no—
561C24—248no—
562C24—248no—
563C24—248no—
564C24—248no—
565C24—296no—
566C24—2384no—
567C24—4192no—
568C24—4384no—
569C24—4384no—
570C24—4384no—
571C24—4384no—
572C24—4768no—
573C24—4768no—
574C24—4768no—
575C24—4768no—
576C24—41024no—
577C24—41024no—
578C24—48192no—
579C24—43072no—
580C24—48192no—
581C24—43072no—
582C24—43072no—
583C24—4192no—
584C24—4384no—
585C24—4384no—
586C24—4384no—
587C24—4384no—
588C24—4768no—
589C24—4768no—
590C24—4192no—
591C24—4768no—
592C24—4192no—
593C24—496no—
594C24—4192no—
595C24—496no—
596C24—4192no—
597C24—4192no—
598C24—4192no—
599C24—4192no—
600C24—4768no—
601C24—43072no—
602C24—4192no—
603C24—4192no—
604C24—4192no—
605C24—4192no—
606C24—4192no—
607C24—496no—
608C24—496no—
609C24—496no—
610C24—496no—
611C24—44no—
612C24—4192no—
613C24—44no—
614C24—48no—
615C24—412no—
616C24—412no—
617C24—424no—
618C24—496no—
619C24—424no—
620C24—424no—
621C24—424no—
622C24—424no—
623C24—424no—
624C24—424no—
625C24—448no—
626C24—4192no—
627C24—4192no—
628C24—496no—
629C24#397164yescomplemented
630C24C2×#120116yes—
631C24C2×#120112yes—
632C24C2×#121148yes—
633C24C2×#121112yes—
634C24C2×#121124yes—
635C24C2×#123112yes—
636C24C2×#123124yes—
637C24#525148yes—
638C24#525112yes—
639C24#525124yes—
640C24C2×#124112yes—
641C24C2×#126124yes—
642C24#534112yes—
643C24#534124yes—
644C24#535112yes—
645C24#538124yes—
646C24#546148yes—
647C24#546148yes—
648C24#551148yes—
649C24#551148yes—
650C24C23×D411yescharacteristic
651C24C23×D416yes—
652C24C23×D411yescharacteristic
653C24C22×#4111yescharacteristic
654C24C22×#4116yes—
655C24C22×#4112yes—
656C24C22×#4112yes—
657C24C2×H(5,𝔽2)16yes—
658C24C2×H(5,𝔽2)16yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—26no—
661C22×C4—224no—
662C22×C4—224no—
663C22×C4—296no—
664C22×C4—2192no—
665C22×C4—296no—
666C22×C4—224no—
667C22×C4—224no—
668C22×C4—212no—
669C22×C4—224no—
670C22×C4—26no—
671C22×C4—26no—
672C22×C4—212no—
673C22×C4—248no—
674C22×C4—224no—
675C22×C4—248no—
676C22×C4—224no—
677C22×C4—296no—
678C22×C4—448no—
679C22×C4—4384no—
680C22×C4—496no—
681C22×C4—496no—
682C22×C4—4384no—
683C22×C4—496no—
684C22×C4—496no—
685C22×C4—41024no—
686C22×C4—41024no—
687C22×C4—4384no—
688C22×C4—4384no—
689C22×C4—4192no—
690C22×C4—496no—
691C22×C4—4192no—
692C22×C4—448no—
693C22×C4—448no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—412no—
696C22×C4—496no—
697C22×C4—424no—
698C22×C4—424no—
699C22×C4—424no—
700C22×C4—424no—
701C22×C4—48no—
702C22×C4—48no—
703C22×C4—46no—
704C22×C4—46no—
705C22×C4—412no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—424no—
708C22×C4—412no—
709C22×C4—46no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—46no—
712C22×C4—424no—
713C22×C4—412no—
714C22×C4—424no—
715C22×C4—412no—
716C22×C4—46no—
717C22×C4—412no—
718C22×C4—424no—
719C22×C4—424no—
720C22×C4—412no—
721C22×C4—424no—
722C22×C4—424no—
723C22×C4—424no—
724C22×C4—424no—
725C22×C4—424no—
726C22×C4—424no—
727C22×C4—424no—
728C22×C4—424no—
729C22×C4—424no—
730C22×C4—448no—
731C22×C4—448no—
732C22×C4C2×#120112yes—
733C22×C4C2×#120116yes—
734C22×C4C2×#120116yes—
735C22×C4C2×#120112yes—
736C4⋊C4—824no—
737C4⋊C4—88no—
738C22⋊C4—2384no—
739C22⋊C4—2128no—
740C22⋊C4—8192no—
741C22⋊C4—864no—
742C22⋊C4—848no—
743C22⋊C4—848no—
744C22⋊C4—896no—
745C23—2128no—
746C23—2128no—
747C23—2128no—
748C23—2384no—
749C23—21024no—
750C23—21024no—
751C23—2384no—
752C23—2384no—
753C23—212no—
754C23—224no—
755C23—248no—
756C23—212no—
757C23—224no—
758C23—248no—
759C23—224no—
760C23—296no—
761C23—296no—
762C23—296no—
763C23—296no—
764C23—2192no—
765C23—2192no—
766C23—224no—
767C23—296no—
768C23—296no—
769C23—224no—
770C23—212no—
771C23—224no—
772C23—212no—
773C23—224no—
774C23—248no—
775C23—296no—
776C23—248no—
777C23—296no—
778C23—2384no—
779C23—224no—
780C23—224no—
781C23—224no—
782C23—224no—
783C23—224no—
784C23—2768no—
785C23—216no—
786C23—248no—
787C23—248no—
788C23—216no—
789C23—248no—
790C23—248no—
791C23—232no—
792C23—232no—
793C23—296no—
794C23—296no—
795C23—296no—
796C23—296no—
797C23—41536no—
798C23—48192no—
799C23—4384no—
800C23—4384no—
801C23—4768no—
802C23—41536no—
803C23—41536no—
804C23—4768no—
805C23—41536no—
806C23—4384no—
807C23—4768no—
808C23—4384no—
809C23—4384no—
810C23—4768no—
811C23—424no—
812C23—448no—
813C23—448no—
814C23—448no—
815C23—496no—
816C23—448no—
817C23—496no—
818C23—424no—
819C23—448no—
820C23—448no—
821C23—448no—
822C23—424no—
823C23—424no—
824C23—424no—
825C23—448no—
826C23—448no—
827C23—448no—
828C23—4384no—
829C23—48no—
830C23—448no—
831C23—424no—
832C23—424no—
833C23C2×#397124yes—
834C23#2405124yes—
835C23#2412196yes—
836C23#2435124yes—
837C23#2480196yes—
838C23#2482124yes—
839C23#2561124yes—
840C23#2617124yes—
841C23#2847132yes—
842C23#2847124yes—
843C23C22×#12014yes—
844C23C22×#12013yes—
845C23C22×#12116yes—
846C23C22×#12111yescharacteristic
847C23C22×#12311yescharacteristic
848C23C22×#12312yes—
849C23C2×#52513yes—
850C23C2×#525112yes—
851C23C2×#52516yes—
852C23C22×#12411yescharacteristic
853C23C22×#12612yes—
854C23C2×#53413yes—
855C23C2×#53416yes—
856C23C2×#53513yes—
857C23C2×#53816yes—
858C23C2×#546112yes—
859C23C2×#546112yes—
860C23C2×#551112yes—
861C23C2×#551112yes—
862C23#3484112yes—
863C23#3484112yes—
864C23#3490124yes—
865C2×C4—232no—
866C2×C4—212no—
867C2×C4—212no—
868C2×C4—212no—
869C2×C4—216no—
870C2×C4—232no—
871C2×C4—212no—
872C2×C4—212no—
873C2×C4—4192no—
874C2×C4—4192no—
875C2×C4—4384no—
876C2×C4—448no—
877C2×C4—448no—
878C2×C4—412no—
879C2×C4—424no—
880C2×C4—424no—
881C2×C4—412no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—88no—
884C2×C4—86no—
885C2×C4—86no—
886C2×C4—88no—
887C2×C4—86no—
888C2×C4—88no—
889C2×C4—88no—
890C2×C4—88no—
891C2×C4—824no—
892C2×C4—824no—
893C2×C4—824no—
894C2×C4—86no—
895C2×C4—86no—
896C2×C4—824no—
897C2×C4—824no—
898C2×C4—824no—
899C2×C4—812no—
900C2×C4—812no—
901C2×C4#284618yes—
902C22—2512no—
903C22—224no—
904C22—224no—
905C22—248no—
906C22—2192no—
907C22—248no—
908C22—2192no—
909C22—224no—
910C22—248no—
911C22—224no—
912C22—224no—
913C22—248no—
914C22—224no—
915C22—264no—
916C22—232no—
917C22—41536no—
918C22—416no—
919C22—448no—
920C22—432no—
921C22—496no—
922C22—448no—
923C22—496no—
924C22—416no—
925C22—448no—
926C22—448no—
927C22#14820148yescomplemented
928C22C22×#39711yescharacteristic
929C22C2×#261713yes—
930C22C2×#240513yes—
931C22C2×#2412112yes—
932C22C2×#2480112yes—
933C22C2×#243513yes—
934C22C2×#248213yes—
935C22C2×#256113yes—
936C22#3498013yes—
937C22#34981112yes—
938C22#34988112yes—
939C22#3505016yes—
940C22#3522213yes—
941C22#3615218yes—
942C22#3615218yes—
943C22#36158124yes—
944C22#36158124yes—
945C22C2×#284611yescharacteristic
946C22C2×#284713yes—
947C22C2×#284714yes—
948C22#3661413yes—
949C22#3661414yes—
950C4—28no—
951C4—412no—
952C4—416no—
953C4—168no—
954C4—166no—
955C4—162no—
956C2—248no—
957C2—432no—
958C2C2×#1482013yes—
959C2#61261711yescharacteristic
960C2#61261813yes—
961C2#61263418yes—
962C2#61264218yes—
963C2#61290411yescharacteristic
964C2#61290513yes—
965C2#430793813yes—
966C2#634237211yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C25
prime radicalC28C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14820C2semidirect
3. C2×#14680C2semidirect
5. #154200C2semidirect
6. #154095C2semidirect
7. #154077C2semidirect
8. #154077C2semidirect
16. C22×#397C22semidirect
17. C22×#380C22semidirect
18. C22×#380C22semidirect
26. C2×#1440C22semidirect
27. C2×#1439C22semidirect
28. C2×C22⋊#95C22semidirect
29. C2×C22⋊#95C22semidirect
30. C2×C22⋊#95C22semidirect
31. C2×C22⋊#95C22semidirect
32. C2×C22⋊#95C22semidirect
33. #7555C22semidirect
56. C23×C4⋊C4C23semidirect
57. C23×C4⋊C4C23semidirect
92. C22×#95C23semidirect
93. C22×#95C23semidirect
94. C22×#95C23semidirect
95. C22×#95C23semidirect
96. C22×#95C23semidirect
97. C22×#95C23semidirect
629. C24#397semidirect
927. C22#14820semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C25×C22⋊C42
C2×#148202
C2×#146802
C2×#146792
#1542002
#1540952
#1540772