Subgroups — C₂×#643901 #72335176

Order 1024.

79741 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#2641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#643901	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16503	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14724	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#13902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#13753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁵×D₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×#127	—	2	32	no	—
14	C₂³×#127	—	2	16	no	—
15	C₂³×#127	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#127	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#2851	—	2	16	no	—
22	C₂×#2851	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#2641	—	2	32	no	—
24	C₂×#2641	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂²×#394	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×#394	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#379	C₂²	1	16	yes	—
35	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16503	C₂²	1	128	yes	complemented
38	#15140	C₂²	1	64	yes	complemented
39	#14724	C₂²	1	128	yes	complemented
40	#14272	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#13902	C₂²	1	64	yes	complemented
42	C₂×#1438	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#1438	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#1438	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#13753	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#1434	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁷	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
51	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
52	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
53	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
54	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
55	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
56	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
57	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
58	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂⁴×D₄	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂⁴×D₄	C₂³	1	32	yes	—
63	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#127	—	2	512	no	—
67	C₂²×#127	—	2	128	no	—
68	C₂²×#127	—	2	32	no	—
69	C₂²×#127	—	2	16	no	—
70	C₂²×#127	—	2	16	no	—
71	C₂²×#127	—	2	16	no	—
72	C₂²×#127	—	2	32	no	—
73	C₂²×#127	—	2	64	no	—
74	C₂²×#127	—	2	256	no	—
75	C₂²×#127	D₄	1	32	yes	—
76	C₂²×#127	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂²×#127	C₂³	1	32	yes	—
78	C₂²×#127	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂²×#125	—	2	8	no	—
80	C₂²×#125	—	2	16	no	—
81	C₂²×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
89	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
90	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
91	C₂³×C₄²	D₄	1	16	yes	—
92	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#2851	—	2	128	no	—
98	#2641	—	2	256	no	—
99	C₂×#394	—	2	128	no	—
100	C₂×#394	—	4	64	no	—
101	C₂×#394	C₂³	1	128	yes	complemented
102	C₂×#394	C₂³	1	128	yes	complemented
103	C₂×#390	—	2	64	no	—
104	C₂×#390	—	4	32	no	—
105	C₂×#390	C₂³	1	64	yes	complemented
106	C₂×#390	C₂³	1	64	yes	complemented
107	C₂×#389	—	2	16	no	—
108	C₂×#389	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂×#387	—	2	32	no	—
110	C₂×#387	C₂³	1	32	yes	complemented
111	C₂×#385	—	2	32	no	—
112	C₂×#385	C₂³	1	32	yes	—
113	C₂×#382	—	2	8	no	—
114	C₂×#382	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#380	—	2	16	no	—
116	C₂×#380	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×#379	—	4	64	no	—
118	C₂×#379	C₂³	1	128	yes	—
119	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂×#376	—	2	16	no	—
122	C₂×#376	C₂³	1	16	yes	complemented
123	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
129	#1438	C₂³	1	128	yes	complemented
130	#1438	C₂³	1	128	yes	complemented
131	#1438	C₂³	1	128	yes	complemented
132	#1434	C₂³	1	32	yes	complemented
133	C₂²⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
134	C₄×#95	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₂⁶	—	2	32	no	—
136	C₂⁶	—	2	16	no	—
137	C₂⁶	—	2	32	no	—
138	C₂⁶	—	2	64	no	—
139	C₂⁶	—	4	16	no	—
140	C₂⁶	—	4	32	no	—
141	C₂⁶	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂⁶	C₂⁴	1	16	yes	—
143	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
145	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
146	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
147	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
149	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
150	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
151	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
153	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
154	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
155	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
156	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
157	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
158	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
159	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
160	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
161	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
162	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
163	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
164	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
165	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
166	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
167	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
168	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
169	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
170	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
171	C₂³×D₄	—	4	1024	no	—
172	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
173	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
174	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
175	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
176	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
177	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
178	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
179	C₂³×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
180	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
181	C₂³×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
182	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
187	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
188	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
190	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#127	—	2	512	no	—
200	C₂×#127	—	2	256	no	—
201	C₂×#127	—	2	2048	no	—
202	C₂×#127	—	2	128	no	—
203	C₂×#127	—	2	256	no	—
204	C₂×#127	—	2	256	no	—
205	C₂×#127	—	2	128	no	—
206	C₂×#127	—	2	64	no	—
207	C₂×#127	—	2	64	no	—
208	C₂×#127	—	2	64	no	—
209	C₂×#127	C₂×D₄	1	128	yes	—
210	C₂×#125	—	2	32	no	—
211	C₂×#125	—	2	64	no	—
212	C₂×#125	—	4	64	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
239	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄²	—	2	128	no	—
242	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
243	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	64	yes	—
247	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
255	#394	—	2	512	no	—
256	#394	—	4	256	no	—
257	#390	—	2	256	no	—
258	#390	—	4	128	no	—
259	#389	—	2	64	no	—
260	#387	—	2	128	no	—
261	#385	—	2	128	no	—
262	#382	—	2	32	no	—
263	#380	—	2	64	no	—
264	#379	—	4	256	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
266	#376	—	2	64	no	—
267	C₂×#95	—	2	32	no	—
268	C₂×#95	—	2	16	no	—
269	C₂×#95	—	2	16	no	—
270	C₂×#95	—	2	16	no	—
271	C₂×#95	—	2	16	no	—
272	C₂×#95	—	2	32	no	—
273	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
274	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
275	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂⁵	—	2	4	no	—
280	C₂⁵	—	2	4	no	—
281	C₂⁵	—	2	8	no	—
282	C₂⁵	—	2	128	no	—
283	C₂⁵	—	2	64	no	—
284	C₂⁵	—	2	32	no	—
285	C₂⁵	—	2	16	no	—
286	C₂⁵	—	2	16	no	—
287	C₂⁵	—	2	32	no	—
288	C₂⁵	—	2	32	no	—
289	C₂⁵	—	2	64	no	—
290	C₂⁵	—	2	64	no	—
291	C₂⁵	—	2	64	no	—
292	C₂⁵	—	2	128	no	—
293	C₂⁵	—	4	32	no	—
294	C₂⁵	—	4	64	no	—
295	C₂⁵	—	4	256	no	—
296	C₂⁵	—	4	512	no	—
297	C₂⁵	—	4	64	no	—
298	C₂⁵	—	4	128	no	—
299	C₂⁵	—	4	64	no	—
300	C₂⁵	—	4	128	no	—
301	C₂⁵	—	4	256	no	—
302	C₂⁵	—	8	128	no	—
303	C₂⁵	—	8	256	no	—
304	C₂⁵	C₂²×D₄	1	32	yes	—
305	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
307	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
308	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
309	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
310	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	2048	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	4096	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	2048	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
355	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	128	yes	—
357	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂³×C₄	#124	1	64	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂×#41	1	32	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
400	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
401	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
409	#127	—	2	1024	no	—
410	#127	—	2	512	no	—
411	#127	—	2	512	no	—
412	#125	—	4	128	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	256	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	256	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	256	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
447	C₂×C₄²	—	4	64	no	—
448	C₂×C₄²	#120	1	64	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	32	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	32	yes	—
453	#95	—	2	64	no	—
454	#95	—	2	32	no	—
455	#95	—	2	32	no	—
456	#95	—	2	32	no	—
457	#95	—	2	32	no	—
458	#95	—	2	64	no	—
459	C₂⁴	—	2	4	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	8	no	—
462	C₂⁴	—	2	8	no	—
463	C₂⁴	—	2	8	no	—
464	C₂⁴	—	2	16	no	—
465	C₂⁴	—	2	32	no	—
466	C₂⁴	—	2	64	no	—
467	C₂⁴	—	2	32	no	—
468	C₂⁴	—	2	64	no	—
469	C₂⁴	—	2	128	no	—
470	C₂⁴	—	2	16	no	—
471	C₂⁴	—	2	16	no	—
472	C₂⁴	—	2	32	no	—
473	C₂⁴	—	2	64	no	—
474	C₂⁴	—	2	32	no	—
475	C₂⁴	—	2	64	no	—
476	C₂⁴	—	2	64	no	—
477	C₂⁴	—	2	128	no	—
478	C₂⁴	—	2	256	no	—
479	C₂⁴	—	4	512	no	—
480	C₂⁴	—	4	256	no	—
481	C₂⁴	—	4	512	no	—
482	C₂⁴	—	4	1024	no	—
483	C₂⁴	—	4	128	no	—
484	C₂⁴	—	4	64	no	—
485	C₂⁴	—	4	64	no	—
486	C₂⁴	—	4	32	no	—
487	C₂⁴	—	4	128	no	—
488	C₂⁴	—	4	32	no	—
489	C₂⁴	—	4	64	no	—
490	C₂⁴	—	4	64	no	—
491	C₂⁴	—	4	128	no	—
492	C₂⁴	—	4	64	no	—
493	C₂⁴	—	4	128	no	—
494	C₂⁴	—	4	128	no	—
495	C₂⁴	—	4	128	no	—
496	C₂⁴	—	4	128	no	—
497	C₂⁴	—	4	256	no	—
498	C₂⁴	—	8	256	no	—
499	C₂⁴	—	8	128	no	—
500	C₂⁴	—	8	2048	no	—
501	C₂⁴	—	8	256	no	—
502	C₂⁴	—	8	512	no	—
503	C₂⁴	—	8	256	no	—
504	C₂⁴	C₂×#124	1	16	yes	—
505	C₂⁴	#535	1	32	yes	—
506	C₂⁴	#540	1	64	yes	—
507	C₂⁴	C₂³×D₄	1	32	yes	—
508	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
509	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
510	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
511	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
512	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
513	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
514	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
515	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
516	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
517	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₄	—	2	128	no	—
519	C₂×D₄	—	2	256	no	—
520	C₂×D₄	—	2	256	no	—
521	C₂×D₄	—	2	128	no	—
522	C₂×D₄	—	2	256	no	—
523	C₂×D₄	—	4	256	no	—
524	C₂×D₄	—	4	512	no	—
525	C₂×D₄	—	4	256	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4096	no	—
527	C₂×D₄	—	4	256	no	—
528	C₂×D₄	—	4	512	no	—
529	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
530	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
531	C₂×D₄	—	4	64	no	—
532	C₂×D₄	—	4	128	no	—
533	C₂×D₄	—	4	128	no	—
534	C₂×D₄	—	4	128	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
536	C₂×D₄	—	4	64	no	—
537	C₂×D₄	—	4	64	no	—
538	C₂×D₄	—	4	128	no	—
539	C₂×D₄	—	4	64	no	—
540	C₂×D₄	—	4	512	no	—
541	C₂×D₄	—	4	128	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×#120	1	32	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×#124	1	16	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×#124	1	64	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×#124	1	16	yes	—
597	C₂²×C₄	#535	1	32	yes	—
598	C₂²×C₄	#535	1	16	yes	—
599	C₂²×C₄	#546	1	64	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
610	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	8	256	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	8	256	no	—
618	C₄²	—	2	64	no	—
619	C₄²	—	2	32	no	—
620	C₄²	—	4	64	no	—
621	C₄²	C₂×#120	1	64	yes	—
622	C₂³	—	2	32	no	—
623	C₂³	—	2	32	no	—
624	C₂³	—	2	256	no	—
625	C₂³	—	2	16	no	—
626	C₂³	—	2	32	no	—
627	C₂³	—	2	64	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	8	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	32	no	—
632	C₂³	—	2	16	no	—
633	C₂³	—	2	64	no	—
634	C₂³	—	2	128	no	—
635	C₂³	—	2	32	no	—
636	C₂³	—	2	64	no	—
637	C₂³	—	4	256	no	—
638	C₂³	—	4	512	no	—
639	C₂³	—	4	64	no	—
640	C₂³	—	4	64	no	—
641	C₂³	—	4	64	no	—
642	C₂³	—	4	512	no	—
643	C₂³	—	4	64	no	—
644	C₂³	—	4	128	no	—
645	C₂³	—	4	256	no	—
646	C₂³	—	4	16	no	—
647	C₂³	—	4	16	no	—
648	C₂³	—	4	32	no	—
649	C₂³	—	4	32	no	—
650	C₂³	—	4	64	no	—
651	C₂³	—	4	32	no	—
652	C₂³	—	8	1024	no	—
653	C₂³	—	8	128	no	—
654	C₂³	—	8	2048	no	—
655	C₂³	—	8	256	no	—
656	C₂³	—	8	64	no	—
657	C₂³	—	8	128	no	—
658	C₂³	—	8	256	no	—
659	C₂³	—	8	64	no	—
660	C₂³	—	8	128	no	—
661	C₂³	#2641	1	64	yes	complemented
662	C₂³	C₂²×#120	1	4	yes	—
663	C₂³	C₂²×#124	1	8	yes	—
664	C₂³	C₂²×#124	1	4	yes	—
665	C₂³	C₂×#535	1	16	yes	—
666	C₂³	C₂×#535	1	8	yes	—
667	C₂³	C₂×#535	1	4	yes	—
668	C₂³	C₂×#535	1	8	yes	—
669	C₂³	C₂×#540	1	32	yes	—
670	C₂³	C₂×#540	1	16	yes	—
671	C₂³	C₂×#546	1	16	yes	—
672	C₂³	#3484	1	32	yes	—
673	C₂³	#3508	1	16	yes	—
674	C₂³	#3543	1	32	yes	—
675	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
680	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
681	D₄	—	4	256	no	—
682	D₄	—	4	512	no	—
683	D₄	—	4	512	no	—
684	D₄	—	4	256	no	—
685	C₂×C₄	—	2	256	no	—
686	C₂×C₄	—	2	32	no	—
687	C₂×C₄	—	2	32	no	—
688	C₂×C₄	—	2	32	no	—
689	C₂×C₄	—	2	64	no	—
690	C₂×C₄	—	2	64	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	16	no	—
698	C₂×C₄	—	2	128	no	—
699	C₂×C₄	—	4	32	no	—
700	C₂×C₄	—	4	32	no	—
701	C₂×C₄	—	4	32	no	—
702	C₂×C₄	—	4	32	no	—
703	C₂×C₄	—	4	16	no	—
704	C₂×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂×C₄	—	4	8	no	—
710	C₂×C₄	—	4	16	no	—
711	C₂×C₄	—	4	16	no	—
712	C₂×C₄	—	8	64	no	—
713	C₂×C₄	—	8	32	no	—
714	C₂×C₄	—	8	32	no	—
715	C₂×C₄	#2435	1	64	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×#124	1	8	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×#124	1	8	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×#535	1	16	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×#535	1	8	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×#546	1	32	yes	—
723	C₂²	—	2	8	no	—
724	C₂²	—	2	128	no	—
725	C₂²	—	2	64	no	—
726	C₂²	—	2	8	no	—
727	C₂²	—	2	16	no	—
728	C₂²	—	2	16	no	—
729	C₂²	—	4	128	no	—
730	C₂²	—	4	32	no	—
731	C₂²	—	4	64	no	—
732	C₂²	—	8	512	no	—
733	C₂²	—	8	16	no	—
734	C₂²	—	8	16	no	—
735	C₂²	—	8	256	no	—
736	C₂²	—	8	64	no	—
737	C₂²	—	8	32	no	—
738	C₂²	C₂×#2641	1	8	yes	—
739	C₂²	C₂×#2641	1	16	yes	complemented
740	C₂²	C₂×#2435	1	8	yes	—
741	C₂²	#35222	1	16	yes	—
742	C₂²	#35285	1	8	yes	—
743	C₂²	#37614	1	16	yes	—
744	C₂²	#37694	1	64	yes	—
745	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂³×#124	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂²×#535	1	2	yes	—
748	C₂²	C₂²×#535	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂²×#540	1	4	yes	—
751	C₂²	C₂²×#546	1	4	yes	—
752	C₂²	C₂×#3543	1	8	yes	—
753	C₂²	C₂×#3484	1	8	yes	—
754	C₂²	C₂×#3508	1	4	yes	—
755	C₄	—	2	8	no	—
756	C₄	—	2	16	no	—
757	C₄	—	2	16	no	—
758	C₄	—	8	16	no	—
759	C₄	—	8	8	no	—
760	C₄	—	8	8	no	—
761	C₄	C₂×#2435	1	16	yes	—
762	C₂	—	2	16	no	—
763	C₂	—	8	32	no	—
764	C₂	#643901	1	16	yes	direct product factor
765	C₂	C₂²×#2641	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂²×#2435	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₂×#35222	1	2	yes	—
768	C₂	C₂×#35285	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×#37614	1	2	yes	—
770	C₂	C₂×#37694	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁴×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#2851	C₂	semidirect
3. C₂²×#2641	C₂	semidirect
4. #643901	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16503	C₂	semidirect
6. C₂×#15140	C₂	semidirect
7. C₂×#14724	C₂	semidirect
8. C₂×#14272	C₂	semidirect
9. C₂×#13902	C₂	semidirect
10. C₂×#13753	C₂	semidirect
19. C₂³×#125	C₂²	semidirect
22. C₂×#2851	C₂²	semidirect
24. C₂×#2641	C₂²	semidirect
25. C₂²×#394	C₂²	semidirect
26. C₂²×#394	C₂²	semidirect
27. C₂²×#390	C₂²	semidirect
28. C₂²×#390	C₂²	semidirect
29. C₂²×#389	C₂²	semidirect
30. C₂²×#387	C₂²	semidirect
32. C₂²×#382	C₂²	semidirect
36. C₂²×#376	C₂²	semidirect
37. #16503	C₂²	semidirect
38. #15140	C₂²	semidirect
39. #14724	C₂²	semidirect
40. #14272	C₂²	semidirect
41. #13902	C₂²	semidirect
42. C₂×#1438	C₂²	semidirect
43. C₂×#1438	C₂²	semidirect
44. C₂×#1438	C₂²	semidirect
45. #13753	C₂²	semidirect
46. C₂×#1434	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×#95	C₂²	semidirect
81. C₂²×#125	C₂³	semidirect
101. C₂×#394	C₂³	semidirect
102. C₂×#394	C₂³	semidirect
105. C₂×#390	C₂³	semidirect
106. C₂×#390	C₂³	semidirect
108. C₂×#389	C₂³	semidirect
110. C₂×#387	C₂³	semidirect
114. C₂×#382	C₂³	semidirect
122. C₂×#376	C₂³	semidirect
129. #1438	C₂³	semidirect
130. #1438	C₂³	semidirect
131. #1438	C₂³	semidirect
132. #1434	C₂³	semidirect
134. C₄×#95	C₂³	semidirect
661. C₂³	#2641	semidirect
739. C₂²	C₂×#2641	semidirect
764. C₂	#643901	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#127	2
C₂²×#2851	2
C₂²×#2641	2
#643901	2
C₂×#16503	2
C₂×#15140	2
C₂×#14724	2
C₂×#14272	2
C₂×#13902	2
C₂×#13753	2

Subgroups — C2×#643901 #72335176

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#643901 #72335176