Subgroups — C₂×#72335146 #72335242

Order 2048.

1029816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72335146	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#154078	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#95	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#13753	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×#154077	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂²×C₄×#379	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂⁶×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁷×C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁷×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁵×C₄²	—	2	96	no	—
11	C₂⁵×C₄²	C₄	1	32	yes	complemented
12	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	16	yes	—
15	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂³×#379	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
18	C₂³×#376	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄×#379	C₄	1	64	yes	complemented
20	C₂×C₄×#379	C₂²	1	32	yes	—
21	C₂×#13753	—	2	96	no	—
22	C₂×#13753	C₂²	1	96	yes	complemented
23	C₂²×#1434	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	1	24	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	1	24	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	1	12	yes	—
27	C₂²×C₄×#95	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#154078	C₂²	1	192	yes	complemented
29	#154077	C₂²	1	64	yes	—
30	C₄×C₂²⋊#95	C₂²	1	96	yes	complemented
31	C₂×#7554	C₂²	1	24	yes	complemented
32	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁶×C₄	—	2	32	no	—
34	C₂⁶×C₄	—	2	96	no	—
35	C₂⁶×C₄	—	2	48	no	—
36	C₂⁶×C₄	—	2	96	no	—
37	C₂⁶×C₄	—	2	48	no	—
38	C₂⁶×C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
39	C₂⁶×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
40	C₂⁶×C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
41	C₂⁶×C₄	C₂³	1	16	yes	—
42	C₂⁶×C₄	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂⁶×C₄	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂⁶×C₄	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂⁶×C₄	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂⁶×C₄	C₂³	1	3	yes	—
47	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
48	C₂⁴×C₄²	—	2	2048	no	—
49	C₂⁴×C₄²	—	2	1536	no	—
50	C₂⁴×C₄²	—	2	96	no	—
51	C₂⁴×C₄²	—	2	192	no	—
52	C₂⁴×C₄²	—	2	768	no	—
53	C₂⁴×C₄²	—	2	96	no	—
54	C₂⁴×C₄²	—	2	96	no	—
55	C₂⁴×C₄²	—	2	48	no	—
56	C₂⁴×C₄²	C₂×C₄	1	96	yes	—
57	C₂⁴×C₄²	C₂×C₄	1	48	yes	—
58	C₂⁴×C₄²	C₂×C₄	1	48	yes	—
59	C₂⁴×C₄²	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
60	C₂⁴×C₄²	D₄	1	96	yes	—
61	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
63	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	48	yes	—
64	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#379	—	2	64	no	—
70	C₂²×#379	C₂×C₄	1	64	yes	—
71	C₂²×#379	C₂³	1	32	yes	—
72	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
73	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
74	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	192	yes	complemented
75	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	—
76	C₂²×#376	—	2	96	no	—
77	C₂²×#376	C₂³	1	32	yes	complemented
78	C₂³×#95	C₂³	1	48	yes	—
79	C₂³×#95	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂³×#95	C₂³	1	24	yes	—
81	C₄×#379	C₂×C₄	1	512	yes	complemented
82	#13753	—	2	768	no	—
83	C₂×#1434	—	2	192	no	—
84	C₂×#1434	C₂³	1	192	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊#95	—	2	192	no	—
86	C₂×C₂²⋊#95	—	2	192	no	—
87	C₂×C₂²⋊#95	C₂×C₄	1	192	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	192	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	192	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	96	yes	—
91	C₂×C₄×#95	—	2	96	no	—
92	C₂×C₄×#95	C₂³	1	96	yes	complemented
93	#7554	C₂³	1	192	yes	complemented
94	C₂⁷	—	2	24	no	—
95	C₂⁷	—	2	24	no	—
96	C₂⁷	—	2	48	no	—
97	C₂⁷	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂⁷	C₂²×C₄	1	16	yes	—
99	C₂⁷	#41	1	32	yes	—
100	C₂⁷	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂⁷	C₂⁴	1	3	yes	—
102	C₂⁵×C₄	—	2	3072	no	—
103	C₂⁵×C₄	—	2	3072	no	—
104	C₂⁵×C₄	—	2	1536	no	—
105	C₂⁵×C₄	—	2	1024	no	—
106	C₂⁵×C₄	—	2	512	no	—
107	C₂⁵×C₄	—	2	256	no	—
108	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
109	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
110	C₂⁵×C₄	—	2	128	no	—
111	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
112	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
113	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
114	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
115	C₂⁵×C₄	—	2	768	no	—
116	C₂⁵×C₄	—	2	384	no	—
117	C₂⁵×C₄	—	2	768	no	—
118	C₂⁵×C₄	—	2	384	no	—
119	C₂⁵×C₄	—	2	1536	no	—
120	C₂⁵×C₄	—	2	384	no	—
121	C₂⁵×C₄	—	2	96	no	—
122	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
123	C₂⁵×C₄	—	2	192	no	—
124	C₂⁵×C₄	—	2	96	no	—
125	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
126	C₂⁵×C₄	—	2	384	no	—
127	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
128	C₂⁵×C₄	—	2	192	no	—
129	C₂⁵×C₄	—	2	96	no	—
130	C₂⁵×C₄	—	2	96	no	—
131	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
132	C₂⁵×C₄	C₄²	1	256	yes	—
133	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
134	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
135	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
136	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
137	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
138	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
139	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
140	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
141	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
142	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
143	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
144	C₂⁵×C₄	#41	1	96	yes	—
145	C₂⁵×C₄	#41	1	48	yes	—
146	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
147	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
148	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
149	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
150	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
151	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
152	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
154	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
156	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
157	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
158	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
159	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	192	yes	—
160	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
161	C₂³×C₄²	—	2	8192	no	—
162	C₂³×C₄²	—	2	16384	no	—
163	C₂³×C₄²	—	2	3072	no	—
164	C₂³×C₄²	—	2	1536	no	—
165	C₂³×C₄²	—	2	1536	no	—
166	C₂³×C₄²	—	2	768	no	—
167	C₂³×C₄²	—	2	768	no	—
168	C₂³×C₄²	—	2	6144	no	—
169	C₂³×C₄²	—	2	1536	no	—
170	C₂³×C₄²	—	2	384	no	—
171	C₂³×C₄²	—	2	768	no	—
172	C₂³×C₄²	—	2	384	no	—
173	C₂³×C₄²	—	2	768	no	—
174	C₂³×C₄²	—	2	384	no	—
175	C₂³×C₄²	—	2	384	no	—
176	C₂³×C₄²	—	2	48	no	—
177	C₂³×C₄²	—	2	192	no	—
178	C₂³×C₄²	—	2	96	no	—
179	C₂³×C₄²	—	2	96	no	—
180	C₂³×C₄²	—	2	48	no	—
181	C₂³×C₄²	—	2	96	no	—
182	C₂³×C₄²	—	2	96	no	—
183	C₂³×C₄²	C₂²⋊C₄	1	768	yes	complemented
184	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	48	yes	—
185	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	384	yes	—
186	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	192	yes	—
187	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	48	yes	—
188	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
189	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	192	yes	—
190	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
192	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	48	yes	—
193	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	96	yes	—
194	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	384	yes	—
195	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	48	yes	—
196	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
197	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
198	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
199	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
200	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×#379	—	2	512	no	—
202	C₂×#379	—	2	256	no	—
203	C₂×#379	C₂²×C₄	1	256	yes	—
204	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1536	no	—
205	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
206	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
207	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	768	yes	complemented
208	C₂×#376	—	2	384	no	—
209	C₂×#376	—	4	256	no	—
210	C₂²×#95	—	2	96	no	—
211	C₂²×#95	—	2	192	no	—
212	C₂²×#95	—	2	192	no	—
213	C₂²×#95	—	2	96	no	—
214	C₂²×#95	—	2	384	no	—
215	C₂²×#95	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
216	C₂²×#95	C₂⁴	1	192	yes	—
217	C₂²×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
218	C₂²×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
219	#1434	—	2	768	no	—
220	C₂²⋊#95	—	2	768	no	—
221	C₂²⋊#95	—	2	768	no	—
222	C₂²⋊#95	C₂²×C₄	1	768	yes	complemented
223	C₄×#95	—	2	384	no	—
224	C₂⁶	—	2	128	no	—
225	C₂⁶	—	2	768	no	—
226	C₂⁶	—	2	384	no	—
227	C₂⁶	—	2	768	no	—
228	C₂⁶	—	2	96	no	—
229	C₂⁶	—	2	96	no	—
230	C₂⁶	—	2	192	no	—
231	C₂⁶	—	2	384	no	—
232	C₂⁶	—	2	384	no	—
233	C₂⁶	—	2	768	no	—
234	C₂⁶	—	2	768	no	—
235	C₂⁶	—	2	48	no	—
236	C₂⁶	—	2	24	no	—
237	C₂⁶	—	2	48	no	—
238	C₂⁶	—	2	96	no	—
239	C₂⁶	—	2	24	no	—
240	C₂⁶	—	2	48	no	—
241	C₂⁶	C₂×C₄²	1	64	yes	—
242	C₂⁶	#117	1	128	yes	—
243	C₂⁶	#117	1	256	yes	—
244	C₂⁶	C₂³×C₄	1	16	yes	—
245	C₂⁶	C₂³×C₄	1	32	yes	—
246	C₂⁶	C₂³×C₄	1	12	yes	—
247	C₂⁶	C₂³×C₄	1	24	yes	—
248	C₂⁶	C₂²×D₄	1	24	yes	—
249	C₂⁶	C₂×#41	1	64	yes	—
250	C₂⁶	C₂×#41	1	48	yes	—
251	C₂⁶	C₂×#41	1	24	yes	—
252	C₂⁶	C₂×#41	1	48	yes	—
253	C₂⁶	C₂⁵	1	6	yes	—
254	C₂⁶	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₄	—	2	32768	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	2	6144	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	2	12288	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	2	6144	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	2	3072	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	2	12288	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	2	6144	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	2	16384	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	2	2048	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	2	4096	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	2	2048	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
282	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
296	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
299	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	2	3072	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
325	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
326	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	2	6144	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
332	C₂⁴×C₄	C₂×C₄²	1	192	yes	—
333	C₂⁴×C₄	C₂×C₄²	1	512	yes	—
334	C₂⁴×C₄	C₂×C₄²	1	192	yes	—
335	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	384	yes	—
336	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
337	C₂⁴×C₄	#117	1	384	yes	—
338	C₂⁴×C₄	#117	1	192	yes	—
339	C₂⁴×C₄	C₄×D₄	1	768	yes	—
340	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
341	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
342	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
343	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
344	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
345	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
346	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
347	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
348	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
349	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
350	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
351	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
353	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
354	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
355	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
356	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
357	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
358	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
359	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	192	yes	—
360	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
361	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	96	yes	—
362	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	96	yes	—
363	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
364	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
365	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
366	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
367	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
368	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	384	yes	—
379	C₂²×C₄²	—	2	768	no	—
380	C₂²×C₄²	—	2	6144	no	—
381	C₂²×C₄²	—	2	3072	no	—
382	C₂²×C₄²	—	2	12288	no	—
383	C₂²×C₄²	—	2	6144	no	—
384	C₂²×C₄²	—	2	32768	no	—
385	C₂²×C₄²	—	2	1536	no	—
386	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
387	C₂²×C₄²	—	2	768	no	—
388	C₂²×C₄²	—	2	384	no	—
389	C₂²×C₄²	—	2	384	no	—
390	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
391	C₂²×C₄²	—	2	768	no	—
392	C₂²×C₄²	—	2	384	no	—
393	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
394	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
395	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
396	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
397	C₂²×C₄²	—	2	3072	no	—
398	C₂²×C₄²	—	2	1536	no	—
399	C₂²×C₄²	—	2	1536	no	—
400	C₂²×C₄²	—	2	3072	no	—
401	C₂²×C₄²	—	2	6144	no	—
402	C₂²×C₄²	—	2	768	no	—
403	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
404	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
405	C₂²×C₄²	—	4	128	no	—
406	C₂²×C₄²	—	4	384	no	—
407	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	384	yes	—
408	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
409	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
410	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1536	yes	complemented
411	C₂²×C₄²	#120	1	256	yes	—
412	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	96	yes	—
413	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	96	yes	—
414	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	48	yes	—
415	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
416	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
417	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	—
418	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	192	yes	—
419	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	—
420	#379	—	2	1024	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3072	no	—
422	#376	—	4	512	no	—
423	C₂×#95	—	2	768	no	—
424	C₂×#95	—	2	192	no	—
425	C₂×#95	—	2	192	no	—
426	C₂×#95	—	2	384	no	—
427	C₂×#95	—	2	384	no	—
428	C₂×#95	—	2	768	no	—
429	C₂×#95	—	4	256	no	—
430	C₂×#95	—	4	768	no	—
431	C₂×#95	C₂³×C₄	1	384	yes	complemented
432	C₂⁵	—	2	128	no	—
433	C₂⁵	—	2	256	no	—
434	C₂⁵	—	2	4096	no	—
435	C₂⁵	—	2	384	no	—
436	C₂⁵	—	2	768	no	—
437	C₂⁵	—	2	1536	no	—
438	C₂⁵	—	2	768	no	—
439	C₂⁵	—	2	2048	no	—
440	C₂⁵	—	2	12288	no	—
441	C₂⁵	—	2	768	no	—
442	C₂⁵	—	2	1536	no	—
443	C₂⁵	—	2	6144	no	—
444	C₂⁵	—	2	24	no	—
445	C₂⁵	—	2	24	no	—
446	C₂⁵	—	2	48	no	—
447	C₂⁵	—	2	96	no	—
448	C₂⁵	—	2	48	no	—
449	C₂⁵	—	2	96	no	—
450	C₂⁵	—	2	192	no	—
451	C₂⁵	—	2	48	no	—
452	C₂⁵	—	2	96	no	—
453	C₂⁵	—	2	384	no	—
454	C₂⁵	—	2	192	no	—
455	C₂⁵	—	2	384	no	—
456	C₂⁵	—	2	192	no	—
457	C₂⁵	—	2	96	no	—
458	C₂⁵	—	2	192	no	—
459	C₂⁵	—	2	96	no	—
460	C₂⁵	—	2	768	no	—
461	C₂⁵	—	2	384	no	—
462	C₂⁵	—	2	384	no	—
463	C₂⁵	—	2	192	no	—
464	C₂⁵	—	2	768	no	—
465	C₂⁵	—	2	384	no	—
466	C₂⁵	—	2	384	no	—
467	C₂⁵	—	2	192	no	—
468	C₂⁵	—	2	768	no	—
469	C₂⁵	—	2	768	no	—
470	C₂⁵	—	2	1536	no	—
471	C₂⁵	—	2	1536	no	—
472	C₂⁵	—	2	6144	no	—
473	C₂⁵	#376	1	512	yes	complemented
474	C₂⁵	C₂²×C₄²	1	64	yes	—
475	C₂⁵	C₂²×C₄²	1	48	yes	—
476	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
477	C₂⁵	C₂×#117	1	128	yes	—
478	C₂⁵	C₂×#117	1	256	yes	—
479	C₂⁵	C₂×#117	1	96	yes	—
480	C₂⁵	C₂×#117	1	192	yes	—
481	C₂⁵	C₂×#117	1	48	yes	—
482	C₂⁵	C₂×#117	1	96	yes	—
483	C₂⁵	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	—
484	C₂⁵	C₄×#41	1	192	yes	—
485	C₂⁵	#525	1	384	yes	—
486	C₂⁵	#529	1	384	yes	—
487	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
488	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
489	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
490	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
491	C₂⁵	C₂³×D₄	1	24	yes	—
492	C₂⁵	C₂³×D₄	1	12	yes	—
493	C₂⁵	C₂²×#41	1	48	yes	—
494	C₂⁵	C₂²×#41	1	24	yes	—
495	C₂⁵	C₂²×#41	1	48	yes	—
496	C₂⁵	C₂²×#41	1	8	yes	—
497	C₂⁵	C₂²×#41	1	12	yes	—
498	C₂⁵	C₂²×#41	1	24	yes	—
499	C₂⁵	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	2	65536	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	32768	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	12288	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	12288	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	12288	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	3072	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	3072	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	3072	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	6144	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	32768	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	12288	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	6144	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	16384	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	4096	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
531	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
533	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
534	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
536	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
537	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
538	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
539	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
545	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
546	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
556	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
557	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
560	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
561	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
562	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
563	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
564	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
565	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
566	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
567	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
574	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
575	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
577	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
578	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
581	C₂³×C₄	—	2	6144	no	—
582	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
583	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
584	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
585	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
586	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
587	C₂³×C₄	—	2	3072	no	—
588	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
589	C₂³×C₄	—	2	6144	no	—
590	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
591	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
592	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
593	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
594	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
595	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
596	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
597	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
598	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
599	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
600	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
601	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
602	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
603	C₂³×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1536	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂²×C₄²	1	192	yes	—
605	C₂³×C₄	C₂²×C₄²	1	48	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂²×C₄²	1	192	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂²×C₄²	1	16	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	384	yes	—
609	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂×#117	1	384	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂×#117	1	48	yes	—
616	C₂³×C₄	C₂×#117	1	192	yes	—
617	C₂³×C₄	C₂×#117	1	192	yes	—
618	C₂³×C₄	C₂×#117	1	48	yes	—
619	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	—
620	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	768	yes	—
621	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	—
622	C₂³×C₄	C₂×#120	1	128	yes	—
623	C₂³×C₄	C₂×#120	1	64	yes	—
624	C₂³×C₄	#525	1	384	yes	—
625	C₂³×C₄	#525	1	192	yes	—
626	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
627	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
628	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
629	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
630	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
631	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
632	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
633	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
634	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
635	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
636	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
637	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	24	yes	—
638	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	96	yes	—
639	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	24	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3072	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	768	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	1536	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	12288	no	—
649	C₂×C₄²	—	2	6144	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	384	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	384	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
654	C₂×C₄²	—	2	768	no	—
655	C₂×C₄²	—	2	384	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	1536	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	768	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	6144	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	768	no	—
660	C₂×C₄²	—	4	128	no	—
661	C₂×C₄²	—	4	384	no	—
662	C₂×C₄²	—	4	1024	no	—
663	C₂×C₄²	#379	1	512	yes	complemented
664	C₂×C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	384	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂×#120	1	256	yes	—
668	#95	—	2	768	no	—
669	#95	—	4	256	no	—
670	#95	—	4	768	no	—
671	C₂⁴	—	2	128	no	—
672	C₂⁴	—	2	768	no	—
673	C₂⁴	—	2	384	no	—
674	C₂⁴	—	2	1024	no	—
675	C₂⁴	—	2	4096	no	—
676	C₂⁴	—	2	2048	no	—
677	C₂⁴	—	2	2048	no	—
678	C₂⁴	—	2	768	no	—
679	C₂⁴	—	2	3072	no	—
680	C₂⁴	—	2	12288	no	—
681	C₂⁴	—	2	6144	no	—
682	C₂⁴	—	2	32768	no	—
683	C₂⁴	—	2	6144	no	—
684	C₂⁴	—	2	1536	no	—
685	C₂⁴	—	2	1536	no	—
686	C₂⁴	—	2	3072	no	—
687	C₂⁴	—	2	24	no	—
688	C₂⁴	—	2	48	no	—
689	C₂⁴	—	2	24	no	—
690	C₂⁴	—	2	96	no	—
691	C₂⁴	—	2	96	no	—
692	C₂⁴	—	2	6144	no	—
693	C₂⁴	—	2	48	no	—
694	C₂⁴	—	2	48	no	—
695	C₂⁴	—	2	96	no	—
696	C₂⁴	—	2	192	no	—
697	C₂⁴	—	2	96	no	—
698	C₂⁴	—	2	192	no	—
699	C₂⁴	—	2	384	no	—
700	C₂⁴	—	2	192	no	—
701	C₂⁴	—	2	384	no	—
702	C₂⁴	—	2	192	no	—
703	C₂⁴	—	2	192	no	—
704	C₂⁴	—	2	96	no	—
705	C₂⁴	—	2	192	no	—
706	C₂⁴	—	2	96	no	—
707	C₂⁴	—	2	192	no	—
708	C₂⁴	—	2	96	no	—
709	C₂⁴	—	2	768	no	—
710	C₂⁴	—	2	384	no	—
711	C₂⁴	—	2	384	no	—
712	C₂⁴	—	2	192	no	—
713	C₂⁴	—	2	768	no	—
714	C₂⁴	—	2	384	no	—
715	C₂⁴	—	2	384	no	—
716	C₂⁴	—	2	192	no	—
717	C₂⁴	—	2	3072	no	—
718	C₂⁴	—	2	1536	no	—
719	C₂⁴	—	2	768	no	—
720	C₂⁴	—	2	768	no	—
721	C₂⁴	—	2	1536	no	—
722	C₂⁴	C₂×#376	1	192	yes	—
723	C₂⁴	C₂×#376	1	256	yes	complemented
724	C₂⁴	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
725	C₂⁴	C₄×#117	1	192	yes	—
726	C₂⁴	#2280	1	384	yes	—
727	C₂⁴	#2283	1	384	yes	—
728	C₂⁴	#2290	1	1536	yes	—
729	C₂⁴	C₂³×C₄²	1	24	yes	—
730	C₂⁴	C₂³×C₄²	1	4	yes	—
731	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
732	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
733	C₂⁴	C₂²×#117	1	48	yes	—
734	C₂⁴	C₂²×#117	1	96	yes	—
735	C₂⁴	C₂²×#117	1	24	yes	—
736	C₂⁴	C₂²×#117	1	48	yes	—
737	C₂⁴	C₂²×#117	1	8	yes	—
738	C₂⁴	C₂²×#117	1	16	yes	—
739	C₂⁴	C₂²×#117	1	12	yes	—
740	C₂⁴	C₂²×#117	1	24	yes	—
741	C₂⁴	C₂²×C₄×D₄	1	96	yes	—
742	C₂⁴	C₂²×C₄×D₄	1	48	yes	—
743	C₂⁴	C₂×C₄×#41	1	96	yes	—
744	C₂⁴	C₂×C₄×#41	1	48	yes	—
745	C₂⁴	C₂²×#120	1	16	yes	—
746	C₂⁴	C₂×#525	1	192	yes	—
747	C₂⁴	C₂×#525	1	96	yes	—
748	C₂⁴	C₂×#525	1	96	yes	—
749	C₂⁴	C₂×#525	1	48	yes	—
750	C₂⁴	C₂×#529	1	192	yes	—
751	C₂⁴	C₂×#529	1	96	yes	—
752	C₂⁴	#3444	1	96	yes	—
753	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	2	yes	—
755	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
756	C₂⁴	C₂³×#41	1	4	yes	—
757	C₂⁴	C₂³×#41	1	6	yes	—
758	C₂⁴	C₂³×#41	1	12	yes	—
759	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	32768	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	3072	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	12288	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	12288	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	6144	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	6144	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	6144	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	16384	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	6144	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	3072	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
830	C₂²×C₄	—	8	256	no	—
831	C₂²×C₄	—	8	768	no	—
832	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	768	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂×#379	1	128	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂×#379	1	64	yes	—
837	C₂²×C₄	#2280	1	384	yes	—
838	C₂²×C₄	#2280	1	192	yes	—
839	C₂²×C₄	C₄×#120	1	512	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×C₄²	1	24	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×C₄²	1	8	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂²×#117	1	24	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂²×#117	1	96	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×#117	1	24	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	96	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	96	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	64	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	32	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂×#525	1	192	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂×#525	1	96	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	1536	no	—
856	C₄²	—	2	768	no	—
857	C₄²	—	2	768	no	—
858	C₄²	—	2	384	no	—
859	C₄²	—	4	512	no	—
860	C₄²	C₂×#379	1	256	yes	complemented
861	C₂³	—	2	1024	no	—
862	C₂³	—	2	512	no	—
863	C₂³	—	2	8192	no	—
864	C₂³	—	2	16384	no	—
865	C₂³	—	2	1536	no	—
866	C₂³	—	2	3072	no	—
867	C₂³	—	2	24	no	—
868	C₂³	—	2	48	no	—
869	C₂³	—	2	24	no	—
870	C₂³	—	2	96	no	—
871	C₂³	—	2	96	no	—
872	C₂³	—	2	48	no	—
873	C₂³	—	2	96	no	—
874	C₂³	—	2	48	no	—
875	C₂³	—	2	96	no	—
876	C₂³	—	2	384	no	—
877	C₂³	—	2	192	no	—
878	C₂³	—	2	192	no	—
879	C₂³	—	2	384	no	—
880	C₂³	—	2	768	no	—
881	C₂³	—	2	1536	no	—
882	C₂³	—	2	768	no	—
883	C₂³	—	2	768	no	—
884	C₂³	—	2	1536	no	—
885	C₂³	—	2	384	no	—
886	C₂³	—	2	384	no	—
887	C₂³	—	2	768	no	—
888	C₂³	—	2	6144	no	—
889	C₂³	—	2	384	no	—
890	C₂³	—	2	384	no	—
891	C₂³	—	2	768	no	—
892	C₂³	—	2	48	no	—
893	C₂³	—	2	48	no	—
894	C₂³	#13753	1	768	yes	complemented
895	C₂³	C₂²×#376	1	48	yes	—
896	C₂³	C₂²×#376	1	8	yes	—
897	C₂³	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
898	C₂³	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
899	C₂³	C₂×C₄×#117	1	48	yes	—
900	C₂³	C₂×C₄×#117	1	24	yes	—
901	C₂³	C₂²×#379	1	8	yes	—
902	C₂³	C₂×#2280	1	96	yes	—
903	C₂³	C₂×#2280	1	48	yes	—
904	C₂³	C₂×#2280	1	48	yes	—
905	C₂³	C₂×#2280	1	24	yes	—
906	C₂³	C₂×#2283	1	96	yes	—
907	C₂³	C₂×#2283	1	48	yes	—
908	C₂³	#34012	1	48	yes	—
909	C₂³	C₂×#2290	1	384	yes	—
910	C₂³	C₂×#2290	1	192	yes	—
911	C₂³	C₂×C₄×#120	1	64	yes	—
912	C₂³	C₄×#525	1	192	yes	—
913	C₂³	#36614	1	128	yes	—
914	C₂³	#36621	1	384	yes	—
915	C₂³	C₂⁴×C₄²	1	1	yes	characteristic
916	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
917	C₂³	C₂³×#117	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂³×#117	1	6	yes	—
919	C₂³	C₂³×#117	1	3	yes	—
920	C₂³	C₂³×#117	1	4	yes	—
921	C₂³	C₂³×C₄×D₄	1	12	yes	—
922	C₂³	C₂²×C₄×#41	1	12	yes	—
923	C₂³	C₂³×#120	1	4	yes	—
924	C₂³	C₂²×#525	1	24	yes	—
925	C₂³	C₂²×#525	1	12	yes	—
926	C₂³	C₂²×#525	1	24	yes	—
927	C₂³	C₂²×#529	1	24	yes	—
928	C₂³	C₂×#3444	1	24	yes	—
929	C₂×C₄	—	2	3072	no	—
930	C₂×C₄	—	2	3072	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1536	no	—
932	C₂×C₄	—	2	48	no	—
933	C₂×C₄	—	2	24	no	—
934	C₂×C₄	—	2	48	no	—
935	C₂×C₄	—	2	48	no	—
936	C₂×C₄	—	2	48	no	—
937	C₂×C₄	—	2	24	no	—
938	C₂×C₄	—	2	96	no	—
939	C₂×C₄	—	2	96	no	—
940	C₂×C₄	—	2	48	no	—
941	C₂×C₄	—	2	192	no	—
942	C₂×C₄	—	2	256	no	—
943	C₂×C₄	—	2	768	no	—
944	C₂×C₄	—	2	384	no	—
945	C₂×C₄	—	2	128	no	—
946	C₂×C₄	—	2	384	no	—
947	C₂×C₄	—	2	48	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1536	no	—
949	C₂×C₄	—	4	192	no	—
950	C₂×C₄	—	4	64	no	—
951	C₂×C₄	—	4	192	no	—
952	C₂×C₄	—	8	512	no	—
953	C₂×C₄	—	8	64	no	—
954	C₂×C₄	—	8	192	no	—
955	C₂×C₄	C₄×#379	1	256	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×#379	1	32	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×#379	1	16	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#2280	1	96	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#2280	1	48	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×C₄×#120	1	128	yes	—
963	C₂²	—	2	2048	no	—
964	C₂²	—	2	768	no	—
965	C₂²	—	2	96	no	—
966	C₂²	—	2	1536	no	—
967	C₂²	—	2	96	no	—
968	C₂²	—	2	48	no	—
969	C₂²	—	2	48	no	—
970	C₂²	—	2	96	no	—
971	C₂²	—	2	96	no	—
972	C₂²	—	2	192	no	—
973	C₂²	C₂×#13753	1	48	yes	—
974	C₂²	C₂×#13753	1	96	yes	complemented
975	C₂²	C₂×C₄×#379	1	16	yes	—
976	C₂²	C₄×#2280	1	48	yes	—
977	C₂²	#607558	1	32	yes	—
978	C₂²	#607563	1	96	yes	—
979	C₂²	#607582	1	256	yes	—
980	C₂²	C₂³×#376	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
982	C₂²	C₂²×C₄×#117	1	3	yes	—
983	C₂²	C₂³×#379	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂²×#2280	1	6	yes	—
985	C₂²	C₂²×#2280	1	6	yes	—
986	C₂²	C₂²×#2280	1	3	yes	—
987	C₂²	C₂²×#2283	1	6	yes	—
988	C₂²	C₂×#34012	1	6	yes	—
989	C₂²	C₂²×#2290	1	24	yes	—
990	C₂²	C₂²×C₄×#120	1	8	yes	—
991	C₂²	C₂×C₄×#525	1	24	yes	—
992	C₂²	C₂×#36614	1	16	yes	—
993	C₂²	C₂×#36621	1	48	yes	—
994	C₄	—	2	32	no	—
995	C₄	—	2	96	no	—
996	C₄	—	2	48	no	—
997	C₄	—	8	64	no	—
998	C₄	C₂×C₄×#379	1	32	yes	—
999	C₂	—	2	96	no	—
1000	C₂	C₂²×C₄×#379	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂²×#13753	1	3	yes	—
1002	C₂	C₂×#607558	1	2	yes	—
1003	C₂	C₂×#607582	1	16	yes	—
1004	C₂	C₂×#607563	1	6	yes	—
1005	C₂	#72335146	1	32	yes	direct product factor
1006	C₂	C₂×C₄×#2280	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁶
prime radical	C₂⁸	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72335146	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#154078	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
4. C₂²×#13753	C₂	semidirect
11. C₂⁵×C₄²	C₄	semidirect
18. C₂³×#376	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×#379	C₄	semidirect
22. C₂×#13753	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1434	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×#95	C₂²	semidirect
28. #154078	C₂²	semidirect
30. C₄×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
31. C₂×#7554	C₂²	semidirect
59. C₂⁴×C₄²	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×#376	C₂³	semidirect
81. C₄×#379	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#1434	C₂³	semidirect
87. C₂×C₂²⋊#95	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄×#95	C₂³	semidirect
93. #7554	C₂³	semidirect
183. C₂³×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂³×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂²×#95	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂²⋊#95	C₂²×C₄	semidirect
410. C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
416. C₂²×C₄²	C₂³×C₄	semidirect
431. C₂×#95	C₂³×C₄	semidirect
473. C₂⁵	#376	semidirect
663. C₂×C₄²	#379	semidirect
723. C₂⁴	C₂×#376	semidirect
860. C₄²	C₂×#379	semidirect
894. C₂³	#13753	semidirect
974. C₂²	C₂×#13753	semidirect
1005. C₂	#72335146	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72335146	2
C₂×#154078	2
C₂×C₄×C₂²⋊#95	2
C₂²×#13753	2
C₂×#154077	2
C₂²×C₄×#379	2
C₂⁶×C₄²	2

Subgroups — C2×#72335146 #72335242

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72335146 #72335242