Finite Group Databasebeta

← #72336217

Subgroups — #72336217

Order 1024.

39281 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#2847C212yesmaximal, complemented
2C22×#2656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14716C214yesmaximal, complemented
4C2×#14271C212yesmaximal, complemented
5C22×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#156769C218yesmaximal, complemented
7#156706C218yesmaximal, complemented
8#154255C214yesmaximal, complemented
9#153938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C26×C4C2211yescharacteristic
11C23×#121C2212yes—
12C23×#121C2214yes—
13C23×#121C2214yes—
14C23×#120C2214yes—
15C24×C22⋊C4C2212yes—
16C2×#2847—216no—
17C2×#2847—216no—
18C2×#2847—216no—
19C2×#2656—28no—
20C2×#2656—216no—
21C22×#399C2214yescomplemented
22C22×#392C2218yes—
23C22×#392C2214yescomplemented
24C22×#386C2218yes—
25C22×#386C2214yes—
26C22×#386C2218yes—
27C22×#380C2214yes—
28C22×#380C2212yes—
29C23×#95C2211yescharacteristic
30C23×#95C2211yescharacteristic
31C23×#95C2212yes—
32#14716—232no—
33#14271—216no—
34C2×#1445C2214yescomplemented
35C2×#1439C2218yes—
36C2×#1439C2218yescomplemented
37C2×#1438C22116yes—
38C2×#1438C2214yescomplemented
39C2×#1438C2218yescomplemented
40C2×C22⋊#95—28no—
41C2×C22⋊#95C2218yes—
42C2×C22⋊#95C2214yes—
43#7557C2218yescomplemented
44#7557C2218yescomplemented
45#7555C22116yescomplemented
46C27C2311yescharacteristic
47C24×D4C2314yes—
48C24×D4C2318yes—
49C24×D4C2312yes—
50C24×D4C2314yes—
51C25×C4—28no—
52C25×C4—28no—
53C25×C4—24no—
54C25×C4—24no—
55C25×C4—48no—
56C25×C4—48no—
57C25×C4D418yescomplemented
58C25×C4C2314yes—
59C25×C4C2311yescharacteristic
60C25×C4C2312yes—
61C25×C4C2312yes—
62C25×C4C2311yescharacteristic
63C22×#121—216no—
64C22×#121—232no—
65C22×#121—216no—
66C22×#121—28no—
67C22×#121—28no—
68C22×#121—216no—
69C22×#121—28no—
70C22×#121—28no—
71C22×#121—28no—
72C22×#121—28no—
73C22×#121—216no—
74C22×#121—216no—
75C22×#121—216no—
76C22×#121—416no—
77C22×#121—416no—
78C22×#121—416no—
79C22×#121D4116yescomplemented
80C22×#120—216no—
81C22×#120—216no—
82C22×#120—232no—
83C22×#120—216no—
84C22×#120—416no—
85C23×C4⋊C4C2312yes—
86C23×C4⋊C4C2314yes—
87C23×C4⋊C4C2314yes—
88C23×C22⋊C4—28no—
89C23×C22⋊C4—28no—
90C23×C22⋊C4—48no—
91C23×C22⋊C4—48no—
92C23×C22⋊C4D4116yescomplemented
93C23×C22⋊C4C2314yes—
94C23×C22⋊C4C2314yes—
95C23×C22⋊C4C2318yes—
96C23×C22⋊C4C2318yes—
97C23×C22⋊C4C2318yes—
98C23×C22⋊C4C2318yes—
99C23×C22⋊C4C23116yes—
100#2847—2256no—
101#2656—2128no—
102C2×#399—216no—
103C2×#399—216no—
104C2×#399—216no—
105C2×#392—216no—
106C2×#392—216no—
107C2×#392—216no—
108C2×#392—232no—
109C2×#392—416no—
110C2×#392—416no—
111C2×#386—232no—
112C2×#386—216no—
113C2×#386—232no—
114C2×#386—216no—
115C2×#386—232no—
116C2×#386—232no—
117C2×#386—216no—
118C2×#386—232no—
119C2×#386—416no—
120C2×#380—216no—
121C2×#380—28no—
122C2×#380—28no—
123C2×#380—216no—
124C2×#380—216no—
125C2×#380D4116yescomplemented
126C22×#95—28no—
127C22×#95—28no—
128C22×#95—24no—
129C22×#95—28no—
130C22×#95—48no—
131C22×#95D418yescomplemented
132C22×#95C2314yes—
133C22×#95C2318yes—
134C22×#95C23116yes—
135C22×#95C2318yes—
136C22×#95C2314yes—
137C22×#95C2314yes—
138C22×#95C2318yes—
139C22×#95C2318yes—
140#1445—216no—
141#1439—232no—
142#1439—232no—
143#1438—216no—
144#1438—264no—
145#1438—416no—
146C22⋊#95—232no—
147C22⋊#95—216no—
148C26—22no—
149C26—22no—
150C26—24no—
151C26—28no—
152C26—24no—
153C26—24no—
154C26—24no—
155C26—24no—
156C26—28no—
157C26—44no—
158C26—42no—
159C26—42no—
160C26C2×D414yes—
161C26C2×D418yes—
162C26C2414yes—
163C26C2412yes—
164C26C2411yescharacteristic
165C23×D4—216no—
166C23×D4—216no—
167C23×D4—28no—
168C23×D4—28no—
169C23×D4—216no—
170C23×D4—28no—
171C23×D4—28no—
172C23×D4—28no—
173C23×D4—28no—
174C23×D4—216no—
175C23×D4—216no—
176C23×D4—216no—
177C23×D4—216no—
178C23×D4—232no—
179C23×D4—216no—
180C23×D4—232no—
181C23×D4—216no—
182C23×D4—216no—
183C23×D4—24no—
184C23×D4—24no—
185C23×D4—28no—
186C23×D4—24no—
187C23×D4—24no—
188C23×D4—24no—
189C23×D4—28no—
190C23×D4—24no—
191C23×D4—28no—
192C23×D4—48no—
193C23×D4—48no—
194C23×D4—416no—
195C23×D4—48no—
196C23×D4—48no—
197C23×D4—48no—
198C23×D4—416no—
199C23×D4—48no—
200C23×D4—48no—
201C23×D4—48no—
202C23×D4—48no—
203C23×D4C2×D4116yes—
204C23×D4C2×D418yes—
205C24×C4—22no—
206C24×C4—22no—
207C24×C4—216no—
208C24×C4—28no—
209C24×C4—28no—
210C24×C4—28no—
211C24×C4—28no—
212C24×C4—216no—
213C24×C4—28no—
214C24×C4—24no—
215C24×C4—24no—
216C24×C4—24no—
217C24×C4—24no—
218C24×C4—28no—
219C24×C4—28no—
220C24×C4—264no—
221C24×C4—232no—
222C24×C4—28no—
223C24×C4—28no—
224C24×C4—28no—
225C24×C4—28no—
226C24×C4—432no—
227C24×C4—432no—
228C24×C4—44no—
229C24×C4—44no—
230C24×C4—48no—
231C24×C4—48no—
232C24×C4—44no—
233C24×C4—44no—
234C24×C4—44no—
235C24×C4—44no—
236C24×C4—44no—
237C24×C4—44no—
238C24×C4—44no—
239C24×C4—44no—
240C24×C4—44no—
241C24×C4—4128no—
242C24×C4—4128no—
243C24×C4—432no—
244C24×C4—432no—
245C24×C4—432no—
246C24×C4—432no—
247C24×C4—416no—
248C24×C4—432no—
249C24×C4—416no—
250C24×C4C2×D4116yes—
251C24×C4C2×D414yes—
252C24×C4C2×D418yes—
253C24×C4C2×D418yes—
254C24×C4C2×D418yes—
255C24×C4C2×D418yes—
256C24×C4C2×D414yes—
257C24×C4C2×D414yes—
258C24×C4C2×D418yes—
259C24×C4#4118yes—
260C24×C4#4114yes—
261C24×C4C2414yes—
262C24×C4C2414yes—
263C24×C4C2418yes—
264C24×C4C2414yes—
265C24×C4C2412yes—
266C24×C4C2412yes—
267C2×#121—2128no—
268C2×#121—2128no—
269C2×#121—264no—
270C2×#121—264no—
271C2×#121—264no—
272C2×#121—4128no—
273C2×#121—4128no—
274C2×#121—4128no—
275C2×#121—4128no—
276C2×#121—464no—
277C2×#121—464no—
278C2×#121—464no—
279C2×#121—432no—
280C2×#121—432no—
281C2×#121—432no—
282C2×#121—464no—
283C2×#121—432no—
284C2×#120—2128no—
285C2×#120—4128no—
286C2×#120—4128no—
287C2×#120—464no—
288C2×#120—464no—
289C22×C4⋊C4—216no—
290C22×C4⋊C4—28no—
291C22×C4⋊C4—24no—
292C22×C4⋊C4—24no—
293C22×C4⋊C4—24no—
294C22×C4⋊C4—28no—
295C22×C4⋊C4—28no—
296C22×C4⋊C4—24no—
297C22×C4⋊C4—24no—
298C22×C4⋊C4—24no—
299C22×C4⋊C4—28no—
300C22×C4⋊C4—28no—
301C22×C4⋊C4—48no—
302C22×C4⋊C4—48no—
303C22×C4⋊C4—48no—
304C22×C4⋊C4C2×D418yes—
305C22×C4⋊C4C2×D4116yes—
306C22×C22⋊C4—216no—
307C22×C22⋊C4—216no—
308C22×C22⋊C4—216no—
309C22×C22⋊C4—28no—
310C22×C22⋊C4—28no—
311C22×C22⋊C4—216no—
312C22×C22⋊C4—216no—
313C22×C22⋊C4—216no—
314C22×C22⋊C4—216no—
315C22×C22⋊C4—264no—
316C22×C22⋊C4—216no—
317C22×C22⋊C4—216no—
318C22×C22⋊C4—28no—
319C22×C22⋊C4—28no—
320C22×C22⋊C4—216no—
321C22×C22⋊C4—216no—
322C22×C22⋊C4—216no—
323C22×C22⋊C4—28no—
324C22×C22⋊C4—216no—
325C22×C22⋊C4—216no—
326C22×C22⋊C4—28no—
327C22×C22⋊C4—28no—
328C22×C22⋊C4—216no—
329C22×C22⋊C4—28no—
330C22×C22⋊C4—232no—
331C22×C22⋊C4—216no—
332C22×C22⋊C4—216no—
333C22×C22⋊C4—232no—
334C22×C22⋊C4—232no—
335C22×C22⋊C4—232no—
336C22×C22⋊C4—464no—
337C22×C22⋊C4—48no—
338C22×C22⋊C4—48no—
339C22×C22⋊C4—416no—
340C22×C22⋊C4—48no—
341C22×C22⋊C4—48no—
342C22×C22⋊C4—416no—
343C22×C22⋊C4—432no—
344C22×C22⋊C4—432no—
345C22×C22⋊C4—464no—
346C22×C22⋊C4—416no—
347C22×C22⋊C4—416no—
348C22×C22⋊C4—416no—
349C22×C22⋊C4—416no—
350C22×C22⋊C4—416no—
351C22×C22⋊C4C2×D4116yes—
352C22×C22⋊C4C2×D4116yes—
353C22×C22⋊C4C2×D4132yes—
354#399—2128no—
355#392—2128no—
356#392—4128no—
357#386—2128no—
358#386—2256no—
359#386—4128no—
360#380—2128no—
361#380—264no—
362C2×#95—232no—
363C2×#95—28no—
364C2×#95—28no—
365C2×#95—216no—
366C2×#95—216no—
367C2×#95—216no—
368C2×#95—28no—
369C2×#95—28no—
370C2×#95—216no—
371C2×#95—216no—
372C2×#95—28no—
373C2×#95—232no—
374C2×#95—28no—
375C2×#95—28no—
376C2×#95—232no—
377C2×#95—216no—
378C2×#95—216no—
379C2×#95—48no—
380C2×#95—48no—
381C2×#95—48no—
382C2×#95—416no—
383C2×#95—432no—
384C2×#95—416no—
385C2×#95—48no—
386C2×#95—48no—
387C2×#95C2×D4116yes—
388C2×#95C2×D4116yes—
389C25—24no—
390C25—24no—
391C25—22no—
392C25—22no—
393C25—22no—
394C25—22no—
395C25—28no—
396C25—216no—
397C25—232no—
398C25—216no—
399C25—28no—
400C25—216no—
401C25—232no—
402C25—216no—
403C25—28no—
404C25—216no—
405C25—28no—
406C25—232no—
407C25—216no—
408C25—232no—
409C25—216no—
410C25—22no—
411C25—24no—
412C25—24no—
413C25—24no—
414C25—22no—
415C25—22no—
416C25—24no—
417C25—28no—
418C25—28no—
419C25—22no—
420C25—24no—
421C25—24no—
422C25—216no—
423C25—216no—
424C25—232no—
425C25—232no—
426C25—24no—
427C25—24no—
428C25—24no—
429C25—24no—
430C25—24no—
431C25—28no—
432C25—24no—
433C25—28no—
434C25—216no—
435C25—28no—
436C25—216no—
437C25—28no—
438C25—28no—
439C25—28no—
440C25—28no—
441C25—28no—
442C25—48no—
443C25—48no—
444C25—416no—
445C25—416no—
446C25—432no—
447C25—432no—
448C25—416no—
449C25—416no—
450C25—416no—
451C25—416no—
452C25—432no—
453C25—432no—
454C25—432no—
455C25—432no—
456C25—48no—
457C25—48no—
458C25—416no—
459C25—416no—
460C25—44no—
461C25—44no—
462C25—48no—
463C25—44no—
464C25—48no—
465C25—44no—
466C25—48no—
467C25—48no—
468C25—416no—
469C25—416no—
470C25#127116yes—
471C25C22×D418yes—
472C25C22×D418yes—
473C25C22×D414yes—
474C25C22×D412yes—
475C25C22×D414yes—
476C25C22×D412yes—
477C25C22×D414yes—
478C25C22×D414yes—
479C25C2×#4112yes—
480C25C2×#4114yes—
481C25H(5,𝔽2)14yes—
482C25H(5,𝔽2)18yes—
483C25H(5,𝔽2)18yes—
484C252−1+414yes—
485C25C2511yescharacteristic
486C22×D4—264no—
487C22×D4—232no—
488C22×D4—232no—
489C22×D4—232no—
490C22×D4—264no—
491C22×D4—264no—
492C22×D4—232no—
493C22×D4—216no—
494C22×D4—216no—
495C22×D4—216no—
496C22×D4—432no—
497C22×D4—464no—
498C22×D4—432no—
499C22×D4—432no—
500C22×D4—464no—
501C22×D4—432no—
502C22×D4—432no—
503C22×D4—416no—
504C22×D4—416no—
505C22×D4—432no—
506C22×D4—416no—
507C22×D4—432no—
508C22×D4—432no—
509C22×D4—464no—
510C22×D4—464no—
511C22×D4—432no—
512C22×D4—432no—
513C22×D4—432no—
514C22×D4—432no—
515C22×D4—432no—
516C22×D4—416no—
517C22×D4—416no—
518C22×D4—416no—
519C22×D4—432no—
520C22×D4—432no—
521C22×D4—416no—
522C22×D4—416no—
523C22×D4—432no—
524C22×D4—416no—
525C22×D4—432no—
526C22×D4—416no—
527C22×D4—432no—
528C22×D4—416no—
529C22×D4—432no—
530C22×D4—432no—
531C22×D4—432no—
532C22×D4—432no—
533C22×D4—432no—
534C22×D4—432no—
535C22×D4—432no—
536C22×D4—432no—
537C22×D4—464no—
538C22×D4—464no—
539C22×D4—48no—
540C22×D4—416no—
541C22×D4—48no—
542C22×D4—48no—
543C22×D4—48no—
544C22×D4—816no—
545C22×D4—816no—
546C22×D4—88no—
547C22×D4—88no—
548C22×D4—88no—
549C22×D4—88no—
550C22×D4—88no—
551C22×D4—88no—
552C22×D4—88no—
553C22×D4—88no—
554C22×D4—816no—
555C22×D4—816no—
556C22×D4—832no—
557C22×D4—832no—
558C22×D4—832no—
559C22×D4—832no—
560C22×D4—832no—
561C22×D4—832no—
562C22×D4—832no—
563C22×D4—832no—
564C22×D4—832no—
565C22×D4—832no—
566C23×C4—28no—
567C23×C4—28no—
568C23×C4—264no—
569C23×C4—264no—
570C23×C4—216no—
571C23×C4—216no—
572C23×C4—28no—
573C23×C4—232no—
574C23×C4—28no—
575C23×C4—24no—
576C23×C4—24no—
577C23×C4—22no—
578C23×C4—22no—
579C23×C4—28no—
580C23×C4—28no—
581C23×C4—28no—
582C23×C4—28no—
583C23×C4—24no—
584C23×C4—28no—
585C23×C4—28no—
586C23×C4—216no—
587C23×C4—216no—
588C23×C4—232no—
589C23×C4—232no—
590C23×C4—232no—
591C23×C4—232no—
592C23×C4—216no—
593C23×C4—216no—
594C23×C4—216no—
595C23×C4—24no—
596C23×C4—24no—
597C23×C4—24no—
598C23×C4—24no—
599C23×C4—28no—
600C23×C4—28no—
601C23×C4—28no—
602C23×C4—216no—
603C23×C4—24no—
604C23×C4—28no—
605C23×C4—24no—
606C23×C4—24no—
607C23×C4—24no—
608C23×C4—28no—
609C23×C4—28no—
610C23×C4—28no—
611C23×C4—216no—
612C23×C4—216no—
613C23×C4—28no—
614C23×C4—216no—
615C23×C4—28no—
616C23×C4—28no—
617C23×C4—28no—
618C23×C4—28no—
619C23×C4—28no—
620C23×C4—28no—
621C23×C4—28no—
622C23×C4—28no—
623C23×C4—232no—
624C23×C4—232no—
625C23×C4—232no—
626C23×C4—48no—
627C23×C4—48no—
628C23×C4—416no—
629C23×C4—416no—
630C23×C4—432no—
631C23×C4—432no—
632C23×C4—48no—
633C23×C4—48no—
634C23×C4—48no—
635C23×C4—48no—
636C23×C4—48no—
637C23×C4—432no—
638C23×C4—432no—
639C23×C4—432no—
640C23×C4—432no—
641C23×C4—416no—
642C23×C4—48no—
643C23×C4—48no—
644C23×C4—416no—
645C23×C4—416no—
646C23×C4—48no—
647C23×C4—416no—
648C23×C4—416no—
649C23×C4—48no—
650C23×C4—416no—
651C23×C4—432no—
652C23×C4—432no—
653C23×C4—432no—
654C23×C4—432no—
655C23×C4—432no—
656C23×C4—432no—
657C23×C4—432no—
658C23×C4—432no—
659C23×C4—4512no—
660C23×C4—4128no—
661C23×C4—4128no—
662C23×C4—48no—
663C23×C4—48no—
664C23×C4—4256no—
665C23×C4—4512no—
666C23×C4—4256no—
667C23×C4—44no—
668C23×C4—48no—
669C23×C4—44no—
670C23×C4—416no—
671C23×C4—416no—
672C23×C4—416no—
673C23×C4—416no—
674C23×C4—4128no—
675C23×C4—48no—
676C23×C4—48no—
677C23×C4—416no—
678C23×C4—416no—
679C23×C4—48no—
680C23×C4—48no—
681C23×C4—48no—
682C23×C4—48no—
683C23×C4—416no—
684C23×C4—816no—
685C23×C4—816no—
686C23×C4—816no—
687C23×C4—816no—
688C23×C4—816no—
689C23×C4—816no—
690C23×C4—816no—
691C23×C4—816no—
692C23×C4#120116yes—
693C23×C4#120132yes—
694C23×C4#121132yes—
695C23×C4#121116yes—
696C23×C4#121132yescomplemented
697C23×C4#127116yes—
698C23×C4C22×D418yes—
699C23×C4C22×D418yes—
700C23×C4C22×D4116yes—
701C23×C4C22×D418yes—
702C23×C4C22×D418yes—
703C23×C4C22×D414yes—
704C23×C4C22×D414yes—
705C23×C4C22×D414yes—
706C23×C4C22×D414yes—
707C23×C4C22×D414yes—
708C23×C4C22×D414yes—
709C23×C4C22×D414yes—
710C23×C4C2×#4118yes—
711C23×C4C2×#4114yes—
712C23×C4H(5,𝔽2)18yes—
713#121—4512no—
714#121—4512no—
715#121—4256no—
716#120—4512no—
717C2×C4⋊C4—232no—
718C2×C4⋊C4—232no—
719C2×C4⋊C4—216no—
720C2×C4⋊C4—216no—
721C2×C4⋊C4—216no—
722C2×C4⋊C4—432no—
723C2×C4⋊C4—432no—
724C2×C4⋊C4—432no—
725C2×C4⋊C4—416no—
726C2×C4⋊C4—416no—
727C2×C4⋊C4—432no—
728C2×C4⋊C4—416no—
729C2×C4⋊C4—48no—
730C2×C4⋊C4—416no—
731C2×C4⋊C4—48no—
732C2×C4⋊C4—48no—
733C2×C4⋊C4—48no—
734C2×C22⋊C4—264no—
735C2×C22⋊C4—264no—
736C2×C22⋊C4—264no—
737C2×C22⋊C4—232no—
738C2×C22⋊C4—264no—
739C2×C22⋊C4—264no—
740C2×C22⋊C4—232no—
741C2×C22⋊C4—232no—
742C2×C22⋊C4—264no—
743C2×C22⋊C4—232no—
744C2×C22⋊C4—432no—
745C2×C22⋊C4—432no—
746C2×C22⋊C4—432no—
747C2×C22⋊C4—464no—
748C2×C22⋊C4—432no—
749C2×C22⋊C4—432no—
750C2×C22⋊C4—432no—
751C2×C22⋊C4—432no—
752C2×C22⋊C4—464no—
753C2×C22⋊C4—464no—
754C2×C22⋊C4—432no—
755C2×C22⋊C4—432no—
756C2×C22⋊C4—464no—
757C2×C22⋊C4—432no—
758C2×C22⋊C4—432no—
759C2×C22⋊C4—4256no—
760C2×C22⋊C4—432no—
761C2×C22⋊C4—432no—
762C2×C22⋊C4—416no—
763C2×C22⋊C4—416no—
764C2×C22⋊C4—432no—
765C2×C22⋊C4—416no—
766C2×C22⋊C4—432no—
767C2×C22⋊C4—416no—
768C2×C22⋊C4—416no—
769C2×C22⋊C4—416no—
770C2×C22⋊C4—432no—
771C2×C22⋊C4—464no—
772C2×C22⋊C4—464no—
773C2×C22⋊C4—832no—
774C2×C22⋊C4—832no—
775C2×C22⋊C4—832no—
776C2×C22⋊C4—832no—
777C2×C22⋊C4—832no—
778#95—264no—
779#95—232no—
780#95—232no—
781#95—432no—
782#95—464no—
783#95—432no—
784#95—416no—
785#95—816no—
786C24—24no—
787C24—28no—
788C24—24no—
789C24—28no—
790C24—24no—
791C24—24no—
792C24—28no—
793C24—28no—
794C24—24no—
795C24—24no—
796C24—22no—
797C24—216no—
798C24—216no—
799C24—22no—
800C24—22no—
801C24—22no—
802C24—28no—
803C24—28no—
804C24—28no—
805C24—28no—
806C24—24no—
807C24—24no—
808C24—28no—
809C24—28no—
810C24—24no—
811C24—24no—
812C24—28no—
813C24—28no—
814C24—216no—
815C24—216no—
816C24—216no—
817C24—216no—
818C24—264no—
819C24—232no—
820C24—232no—
821C24—264no—
822C24—264no—
823C24—2128no—
824C24—232no—
825C24—264no—
826C24—28no—
827C24—28no—
828C24—24no—
829C24—24no—
830C24—28no—
831C24—28no—
832C24—28no—
833C24—24no—
834C24—28no—
835C24—28no—
836C24—24no—
837C24—28no—
838C24—216no—
839C24—216no—
840C24—24no—
841C24—28no—
842C24—216no—
843C24—216no—
844C24—24no—
845C24—28no—
846C24—28no—
847C24—28no—
848C24—28no—
849C24—28no—
850C24—28no—
851C24—28no—
852C24—28no—
853C24—24no—
854C24—28no—
855C24—24no—
856C24—216no—
857C24—216no—
858C24—216no—
859C24—216no—
860C24—216no—
861C24—216no—
862C24—264no—
863C24—28no—
864C24—28no—
865C24—28no—
866C24—216no—
867C24—216no—
868C24—232no—
869C24—216no—
870C24—216no—
871C24—432no—
872C24—464no—
873C24—4128no—
874C24—4128no—
875C24—4128no—
876C24—4128no—
877C24—464no—
878C24—464no—
879C24—464no—
880C24—432no—
881C24—464no—
882C24—432no—
883C24—416no—
884C24—432no—
885C24—416no—
886C24—416no—
887C24—416no—
888C24—432no—
889C24—432no—
890C24—432no—
891C24—432no—
892C24—4128no—
893C24—432no—
894C24—4128no—
895C24—464no—
896C24—464no—
897C24—4128no—
898C24—4128no—
899C24—432no—
900C24—416no—
901C24—464no—
902C24—464no—
903C24—416no—
904C24—416no—
905C24—416no—
906C24—42no—
907C24—432no—
908C24—44no—
909C24—42no—
910C24—44no—
911C24—464no—
912C24—44no—
913C24—432no—
914C24—48no—
915C24—48no—
916C24—48no—
917C24—48no—
918C24—48no—
919C24—44no—
920C24—48no—
921C24—42no—
922C24—42no—
923C24—44no—
924C24—44no—
925C24—44no—
926C24—44no—
927C24—44no—
928C24—44no—
929C24—48no—
930C24—48no—
931C24—48no—
932C24—48no—
933C24—432no—
934C24—44no—
935C24—48no—
936C24—44no—
937C24—44no—
938C24—44no—
939C24—44no—
940C24—48no—
941C24—44no—
942C24—416no—
943C24—48no—
944C24—48no—
945C24—48no—
946C24—44no—
947C24—44no—
948C24—416no—
949C24—48no—
950C24—48no—
951C24—48no—
952C24—416no—
953C24—416no—
954C24—48no—
955C24—48no—
956C24—48no—
957C24—48no—
958C24—48no—
959C24—48no—
960C24—416no—
961C24—416no—
962C24—416no—
963C24—48no—
964C24—48no—
965C24—44no—
966C24—44no—
967C24—44no—
968C24—44no—
969C24—48no—
970C24—48no—
971C24—48no—
972C24—48no—
973C24—48no—
974C24—48no—
975C24—48no—
976C24—48no—
977C24—416no—
978C24—416no—
979C24—48no—
980C24—48no—
981C24—416no—
982C24—416no—
983C24—416no—
984C24—416no—
985C24—416no—
986C24—416no—
987C24—416no—
988C24—416no—
989C24—416no—
990C24—416no—
991C24C2×#12014yes—
992C24C2×#12018yes—
993C24C2×#12114yes—
994C24C2×#12118yes—
995C24C2×#12118yes—
996C24C2×#12718yes—
997C24C2×#12714yes—
998C24C2×#12714yes—
999C24#53218yes—
1000C24#53214yes—
1001C24#534116yes—
1002C24#53418yes—
1003C24#53518yes—
1004C24#53518yes—
1005C24#537116yes—
1006C24#53718yes—
1007C24#54018yes—
1008C24D42116yes—
1009C24D42116yes—
1010C24#546116yes—
1011C24#550116yes—
1012C24C23×D411yescharacteristic
1013C24C23×D412yes—
1014C24C23×D411yescharacteristic
1015C24C23×D412yes—
1016C24C23×D412yes—
1017C24C22×#4111yescharacteristic
1018C24C22×#4112yes—
1019C24C2×H(5,𝔽2)14yes—
1020C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
1021C24C2×H(5,𝔽2)14yes—
1022C24C2×H(5,𝔽2)14yes—
1023C24C2×2−1+412yes—
1024C24#58512yes—
1025C24#58512yes—
1026C2×D4—464no—
1027C2×D4—464no—
1028C2×D4—4128no—
1029C2×D4—4128no—
1030C2×D4—4128no—
1031C2×D4—464no—
1032C2×D4—4128no—
1033C2×D4—4128no—
1034C2×D4—464no—
1035C2×D4—464no—
1036C2×D4—432no—
1037C2×D4—832no—
1038C2×D4—832no—
1039C2×D4—832no—
1040C2×D4—832no—
1041C2×D4—832no—
1042C2×D4—816no—
1043C2×D4—816no—
1044C2×D4—832no—
1045C2×D4—832no—
1046C2×D4—8128no—
1047C2×D4—8128no—
1048C2×D4—832no—
1049C2×D4—832no—
1050C2×D4—8128no—
1051C2×D4—8128no—
1052C2×D4—832no—
1053C2×D4—832no—
1054C2×D4—8128no—
1055C2×D4—8128no—
1056C2×D4—864no—
1057C2×D4—864no—
1058C2×D4—864no—
1059C2×D4—832no—
1060C2×D4—832no—
1061C2×D4—864no—
1062C2×D4—864no—
1063C2×D4—832no—
1064C2×D4—832no—
1065C2×D4—864no—
1066C22×C4—28no—
1067C22×C4—28no—
1068C22×C4—216no—
1069C22×C4—216no—
1070C22×C4—216no—
1071C22×C4—28no—
1072C22×C4—28no—
1073C22×C4—216no—
1074C22×C4—28no—
1075C22×C4—28no—
1076C22×C4—2128no—
1077C22×C4—232no—
1078C22×C4—28no—
1079C22×C4—28no—
1080C22×C4—24no—
1081C22×C4—216no—
1082C22×C4—28no—
1083C22×C4—24no—
1084C22×C4—28no—
1085C22×C4—216no—
1086C22×C4—216no—
1087C22×C4—216no—
1088C22×C4—28no—
1089C22×C4—28no—
1090C22×C4—216no—
1091C22×C4—216no—
1092C22×C4—28no—
1093C22×C4—28no—
1094C22×C4—28no—
1095C22×C4—216no—
1096C22×C4—28no—
1097C22×C4—216no—
1098C22×C4—264no—
1099C22×C4—28no—
1100C22×C4—216no—
1101C22×C4—28no—
1102C22×C4—28no—
1103C22×C4—28no—
1104C22×C4—216no—
1105C22×C4—216no—
1106C22×C4—232no—
1107C22×C4—216no—
1108C22×C4—216no—
1109C22×C4—232no—
1110C22×C4—216no—
1111C22×C4—216no—
1112C22×C4—216no—
1113C22×C4—432no—
1114C22×C4—464no—
1115C22×C4—464no—
1116C22×C4—416no—
1117C22×C4—416no—
1118C22×C4—432no—
1119C22×C4—464no—
1120C22×C4—464no—
1121C22×C4—432no—
1122C22×C4—432no—
1123C22×C4—464no—
1124C22×C4—464no—
1125C22×C4—464no—
1126C22×C4—4128no—
1127C22×C4—4128no—
1128C22×C4—4128no—
1129C22×C4—4128no—
1130C22×C4—464no—
1131C22×C4—432no—
1132C22×C4—464no—
1133C22×C4—432no—
1134C22×C4—416no—
1135C22×C4—41024no—
1136C22×C4—416no—
1137C22×C4—42no—
1138C22×C4—44no—
1139C22×C4—42no—
1140C22×C4—48no—
1141C22×C4—44no—
1142C22×C4—48no—
1143C22×C4—416no—
1144C22×C4—416no—
1145C22×C4—44no—
1146C22×C4—416no—
1147C22×C4—416no—
1148C22×C4—464no—
1149C22×C4—432no—
1150C22×C4—432no—
1151C22×C4—44no—
1152C22×C4—48no—
1153C22×C4—44no—
1154C22×C4—44no—
1155C22×C4—44no—
1156C22×C4—48no—
1157C22×C4—44no—
1158C22×C4—44no—
1159C22×C4—48no—
1160C22×C4—44no—
1161C22×C4—416no—
1162C22×C4—48no—
1163C22×C4—48no—
1164C22×C4—44no—
1165C22×C4—48no—
1166C22×C4—48no—
1167C22×C4—44no—
1168C22×C4—44no—
1169C22×C4—416no—
1170C22×C4—48no—
1171C22×C4—48no—
1172C22×C4—48no—
1173C22×C4—48no—
1174C22×C4—48no—
1175C22×C4—416no—
1176C22×C4—48no—
1177C22×C4—48no—
1178C22×C4—48no—
1179C22×C4—48no—
1180C22×C4—48no—
1181C22×C4—48no—
1182C22×C4—44no—
1183C22×C4—44no—
1184C22×C4—44no—
1185C22×C4—416no—
1186C22×C4—416no—
1187C22×C4—44no—
1188C22×C4—416no—
1189C22×C4—48no—
1190C22×C4—48no—
1191C22×C4—48no—
1192C22×C4—416no—
1193C22×C4—416no—
1194C22×C4—416no—
1195C22×C4—416no—
1196C22×C4—416no—
1197C22×C4—416no—
1198C22×C4—416no—
1199C22×C4—416no—
1200C22×C4—432no—
1201C22×C4—816no—
1202C22×C4—864no—
1203C22×C4—816no—
1204C22×C4—864no—
1205C22×C4—816no—
1206C22×C4—816no—
1207C22×C4—864no—
1208C22×C4—816no—
1209C22×C4—816no—
1210C22×C4—816no—
1211C22×C4—864no—
1212C22×C4—816no—
1213C22×C4#392164yescomplemented
1214C22×C4C2×#12018yes—
1215C22×C4C2×#12018yes—
1216C22×C4C2×#12018yes—
1217C22×C4C2×#121116yes—
1218C22×C4C2×#12118yes—
1219C22×C4C2×#12118yes—
1220C22×C4C2×#12118yes—
1221C22×C4C2×#12718yes—
1222C22×C4#53418yes—
1223C4⋊C4—464no—
1224C4⋊C4—464no—
1225C4⋊C4—432no—
1226C22⋊C4—4128no—
1227C22⋊C4—4128no—
1228C22⋊C4—4128no—
1229C22⋊C4—4128no—
1230C22⋊C4—464no—
1231C22⋊C4—464no—
1232C22⋊C4—8128no—
1233C23—28no—
1234C23—28no—
1235C23—28no—
1236C23—216no—
1237C23—232no—
1238C23—232no—
1239C23—232no—
1240C23—232no—
1241C23—24no—
1242C23—28no—
1243C23—216no—
1244C23—216no—
1245C23—24no—
1246C23—24no—
1247C23—28no—
1248C23—28no—
1249C23—28no—
1250C23—28no—
1251C23—232no—
1252C23—28no—
1253C23—232no—
1254C23—216no—
1255C23—216no—
1256C23—232no—
1257C23—232no—
1258C23—28no—
1259C23—24no—
1260C23—216no—
1261C23—24no—
1262C23—28no—
1263C23—24no—
1264C23—28no—
1265C23—216no—
1266C23—24no—
1267C23—28no—
1268C23—216no—
1269C23—216no—
1270C23—28no—
1271C23—216no—
1272C23—24no—
1273C23—2128no—
1274C23—28no—
1275C23—28no—
1276C23—232no—
1277C23—232no—
1278C23—232no—
1279C23—232no—
1280C23—216no—
1281C23—216no—
1282C23—216no—
1283C23—216no—
1284C23—28no—
1285C23—216no—
1286C23—216no—
1287C23—28no—
1288C23—216no—
1289C23—216no—
1290C23—28no—
1291C23—216no—
1292C23—28no—
1293C23—216no—
1294C23—4256no—
1295C23—464no—
1296C23—4128no—
1297C23—4128no—
1298C23—464no—
1299C23—464no—
1300C23—4256no—
1301C23—4128no—
1302C23—4128no—
1303C23—4512no—
1304C23—464no—
1305C23—464no—
1306C23—48no—
1307C23—48no—
1308C23—464no—
1309C23—416no—
1310C23—416no—
1311C23—416no—
1312C23—416no—
1313C23—416no—
1314C23—44no—
1315C23—44no—
1316C23—48no—
1317C23—48no—
1318C23—48no—
1319C23—44no—
1320C23—44no—
1321C23—48no—
1322C23—48no—
1323C23—48no—
1324C23—48no—
1325C23—48no—
1326C23—48no—
1327C23—416no—
1328C23—416no—
1329C23—48no—
1330C23—416no—
1331C23—416no—
1332C23—416no—
1333C23—48no—
1334C23—48no—
1335C23—416no—
1336C23—416no—
1337C23—416no—
1338C23—416no—
1339C23—416no—
1340C23—48no—
1341C23—48no—
1342C23—44no—
1343C23—48no—
1344C23—48no—
1345C23—44no—
1346C23—416no—
1347C23—48no—
1348C23—48no—
1349C23—44no—
1350C23—44no—
1351C23—416no—
1352C23—416no—
1353C23—432no—
1354C23—432no—
1355C23—48no—
1356C23—416no—
1357C23—432no—
1358C23—48no—
1359C23—432no—
1360C23—416no—
1361C23—48no—
1362C23—416no—
1363C23—416no—
1364C23—48no—
1365C23—416no—
1366C23—48no—
1367C23—88no—
1368C23—84no—
1369C23—88no—
1370C23—88no—
1371C23—816no—
1372C23—816no—
1373C23—816no—
1374C23—816no—
1375C23—816no—
1376C23—816no—
1377C23—84no—
1378C23—84no—
1379C23—88no—
1380C23—88no—
1381C23—88no—
1382C23—88no—
1383C23—88no—
1384C23—84no—
1385C23—88no—
1386C23—88no—
1387C23—88no—
1388C23—88no—
1389C23—88no—
1390C23—816no—
1391C23—84no—
1392C23—88no—
1393C23—816no—
1394C23—88no—
1395C23—816no—
1396C23—816no—
1397C23—816no—
1398C23—816no—
1399C23—816no—
1400C23—816no—
1401C23—84no—
1402C23—88no—
1403C23—84no—
1404C23—88no—
1405C23—88no—
1406C23—84no—
1407C23—84no—
1408C23—88no—
1409C23—88no—
1410C23—88no—
1411C23—816no—
1412C23—88no—
1413C23—88no—
1414C23—816no—
1415C23—84no—
1416C23C2×#39218yes—
1417C23#2408116yes—
1418C23#2428132yes—
1419C23#2431116yes—
1420C23#2433116yes—
1421C23#2541116yes—
1422C23#261918yes—
1423C23#2656116yescomplemented
1424C23#285618yes—
1425C23C22×#12011yescharacteristic
1426C23C22×#12012yes—
1427C23C22×#12111yescharacteristic
1428C23C22×#12112yes—
1429C23C22×#12112yes—
1430C23C22×#12711yescharacteristic
1431C23C22×#12711yescharacteristic
1432C23C2×#53211yescharacteristic
1433C23C2×#53212yes—
1434C23C2×#53414yes—
1435C23C2×#53412yes—
1436C23C2×#53412yes—
1437C23C2×#53512yes—
1438C23C2×#53512yes—
1439C23C2×#53714yes—
1440C23C2×#53712yes—
1441C23#344912yes—
1442C23C2×#54012yes—
1443C23#345914yes—
1444C23#346014yes—
1445C23C2×D4214yes—
1446C23C2×D4214yes—
1447C23C2×#54614yes—
1448C23C2×#55014yes—
1449C23#348418yes—
1450C23#348412yes—
1451C23#348412yes—
1452C23#348418yes—
1453C23#348411yescharacteristic
1454C23#348511yescharacteristic
1455C23#348611yescharacteristic
1456C23#348711yescharacteristic
1457C23#348814yes—
1458C23#348814yes—
1459C23#348914yes—
1460C23#348914yes—
1461C23#349012yes—
1462C23#349012yes—
1463C23#349014yes—
1464C23#349214yes—
1465C23#349212yes—
1466C23#349312yes—
1467C23#349614yes—
1468C23#349614yes—
1469C23#353418yes—
1470C23#353418yes—
1471C23#353618yes—
1472C23#353718yes—
1473D4—864no—
1474D4—8128no—
1475D4—8256no—
1476D4—8128no—
1477C2×C4—216no—
1478C2×C4—216no—
1479C2×C4—216no—
1480C2×C4—216no—
1481C2×C4—216no—
1482C2×C4—216no—
1483C2×C4—28no—
1484C2×C4—28no—
1485C2×C4—216no—
1486C2×C4—216no—
1487C2×C4—216no—
1488C2×C4—28no—
1489C2×C4—216no—
1490C2×C4—464no—
1491C2×C4—4256no—
1492C2×C4—464no—
1493C2×C4—48no—
1494C2×C4—48no—
1495C2×C4—416no—
1496C2×C4—432no—
1497C2×C4—48no—
1498C2×C4—48no—
1499C2×C4—432no—
1500C2×C4—48no—
1501C2×C4—48no—
1502C2×C4—44no—
1503C2×C4—48no—
1504C2×C4—44no—
1505C2×C4—432no—
1506C2×C4—432no—
1507C2×C4—432no—
1508C2×C4—48no—
1509C2×C4—48no—
1510C2×C4—416no—
1511C2×C4—48no—
1512C2×C4—416no—
1513C2×C4—416no—
1514C2×C4—48no—
1515C2×C4—416no—
1516C2×C4—48no—
1517C2×C4—416no—
1518C2×C4—48no—
1519C2×C4—864no—
1520C2×C4—864no—
1521C2×C4—88no—
1522C2×C4—84no—
1523C2×C4—816no—
1524C2×C4—816no—
1525C2×C4—84no—
1526C2×C4—84no—
1527C2×C4—88no—
1528C2×C4—88no—
1529C2×C4—84no—
1530C2×C4—88no—
1531C2×C4—84no—
1532C2×C4—84no—
1533C2×C4—88no—
1534C2×C4—816no—
1535C2×C4—84no—
1536C2×C4—88no—
1537C2×C4—84no—
1538C2×C4C2×#392116yes—
1539C22—216no—
1540C22—216no—
1541C22—28no—
1542C22—28no—
1543C22—232no—
1544C22—216no—
1545C22—216no—
1546C22—264no—
1547C22—232no—
1548C22—28no—
1549C22—28no—
1550C22—28no—
1551C22—28no—
1552C22—232no—
1553C22—216no—
1554C22—4256no—
1555C22—416no—
1556C22—416no—
1557C22—48no—
1558C22—48no—
1559C22—416no—
1560C22—416no—
1561C22—416no—
1562C22—416no—
1563C22—48no—
1564C22—432no—
1565C22—432no—
1566C22—416no—
1567C22—48no—
1568C22—48no—
1569C22—48no—
1570C22—816no—
1571C22—816no—
1572C22—816no—
1573C22—88no—
1574C22—832no—
1575C22—816no—
1576C22—88no—
1577C22—88no—
1578C22—168no—
1579C22—168no—
1580C22—164no—
1581C22—164no—
1582C22—168no—
1583C22—1616no—
1584C22—168no—
1585C22—164no—
1586C22—164no—
1587C22#15124116yes—
1588C22C22×#39211yescharacteristic
1589C22C2×#265612yes—
1590C22#3457512yes—
1591C22C2×#261911yescharacteristic
1592C22C2×#240812yes—
1593C22C2×#243312yes—
1594C22C2×#242814yes—
1595C22C2×#243112yes—
1596C22C2×#254112yes—
1597C22#3498014yes—
1598C22#3498112yes—
1599C22#3498111yescharacteristic
1600C22#3498111yescharacteristic
1601C22#3498412yes—
1602C22#3500112yes—
1603C22#3500314yes—
1604C22#3505112yes—
1605C22#3505114yes—
1606C22#3515011yescharacteristic
1607C22#3516812yes—
1608C22#3522312yes—
1609C22#3522311yescharacteristic
1610C22#3525114yes—
1611C22#3534612yes—
1612C22#3534814yes—
1613C22#3539012yes—
1614C22#3551211yescharacteristic
1615C22#3551814yes—
1616C22#3556511yescharacteristic
1617C22#3563411yescharacteristic
1618C22#3565911yescharacteristic
1619C22C2×#285611yescharacteristic
1620C22#3670712yes—
1621C22#3671012yes—
1622C22#3671712yes—
1623C22#3672112yes—
1624C22#3672714yes—
1625C22#3673114yes—
1626C22#3743914yes—
1627C22#3744614yes—
1628C22#3767218yes—
1629C22#3767218yes—
1630C22#3767318yes—
1631C22#3767318yes—
1632C22#3774418yes—
1633C22#3774518yes—
1634C22#3776818yes—
1635C22#3776918yes—
1636C4—216no—
1637C4—416no—
1638C4—48no—
1639C4—88no—
1640C4—88no—
1641C4—816no—
1642C2—216no—
1643C2—416no—
1644C2—168no—
1645C2C2×#1512411yescharacteristic
1646C2#62576012yes—
1647C2#62576112yes—
1648C2#62578018yes—
1649C2#62593412yes—
1650C2#62593512yes—
1651C2#64099914yes—
1652C2#64235414yes—
1653C2#430796211yescharacteristic
1654C2#430796511yescharacteristic
1655C2#430876911yescharacteristic
1656C2#430877311yescharacteristic
1657C2#595530311yescharacteristic
1658C2#595607411yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C25
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#2847C2semidirect
2. C22×#2656C2semidirect
3. C2×#14716C2semidirect
4. C2×#14271C2semidirect
5. C22×C22⋊#95C2semidirect
6. #156769C2semidirect
7. #156706C2semidirect
8. #154255C2semidirect
9. #153938C2semidirect
21. C22×#399C22semidirect
23. C22×#392C22semidirect
34. C2×#1445C22semidirect
36. C2×#1439C22semidirect
38. C2×#1438C22semidirect
39. C2×#1438C22semidirect
43. #7557C22semidirect
44. #7557C22semidirect
45. #7555C22semidirect
57. C25×C4D4semidirect
79. C22×#121D4semidirect
92. C23×C22⋊C4D4semidirect
125. C2×#380D4semidirect
131. C22×#95D4semidirect
696. C23×C4#121semidirect
1213. C22×C4#392semidirect
1423. C23#2656semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#28472
C22×#26562
C2×#147162
C2×#142712
C22×C22⋊#952
#1567692
#1567062
#1542552
#1539382