Subgroups — C₂²×#14190 #72337038

Order 1024.

79517 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1095 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂³×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14190	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₄	—	2	32	no	—
16	C₂³×C₄×D₄	—	2	16	no	—
17	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	24	yes	—
18	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#394	C₄	1	32	yes	complemented
29	C₂²×#394	C₂²	1	24	yes	—
30	C₂²×#388	—	2	32	no	—
31	C₂²×#388	C₂²	1	48	yes	complemented
32	C₂²×#387	—	2	16	no	—
33	C₂²×#387	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14190	C₂²	1	256	yes	direct product factor
46	C₂×#1442	C₂²	1	24	yes	complemented
47	C₂×#1441	C₂²	1	24	yes	complemented
48	C₂×#1438	C₂²	1	24	yes	—
49	C₂×#1437	C₂²	1	48	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	48	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	48	yes	complemented
52	C₂×C₄×#95	C₂²	1	24	yes	complemented
53	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
55	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
56	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
61	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
62	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
63	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
64	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
65	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
66	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
67	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
75	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₄	—	2	512	no	—
79	C₂²×C₄×D₄	—	2	192	no	—
80	C₂²×C₄×D₄	—	2	384	no	—
81	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	64	yes	—
82	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
88	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
93	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
94	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
95	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
96	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
97	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
98	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
99	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
101	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
102	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
103	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
104	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
105	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
106	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	—
107	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
108	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
109	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
110	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
111	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
112	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
113	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
115	C₂³×C₄²	—	4	8	no	—
116	C₂³×C₄²	D₄	1	16	yes	—
117	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
118	C₂³×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
119	C₂×#394	C₂×C₄	1	384	yes	complemented
120	C₂×#394	C₂³	1	64	yes	—
121	C₂×#388	—	2	384	no	—
122	C₂×#388	C₂³	1	128	yes	complemented
123	C₂×#387	—	2	192	no	—
124	C₂×#387	C₂³	1	64	yes	complemented
125	C₂²×#95	—	2	8	no	—
126	C₂²×#95	—	2	8	no	—
127	C₂²×#95	—	2	8	no	—
128	C₂²×#95	—	2	8	no	—
129	C₂²×#95	—	2	16	no	—
130	C₂²×#95	—	2	16	no	—
131	C₂²×#95	—	2	8	no	—
132	C₂²×#95	—	2	16	no	—
133	C₂²×#95	—	4	8	no	—
134	C₂²×#95	—	4	8	no	—
135	C₂²×#95	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
137	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
138	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
139	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
140	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
141	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
142	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
143	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
144	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
145	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
146	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
147	#1442	C₂³	1	64	yes	complemented
148	#1441	C₂³	1	64	yes	complemented
149	#1438	C₂³	1	64	yes	—
150	#1437	C₂³	1	128	yes	complemented
151	C₂²⋊#95	C₂³	1	128	yes	complemented
152	C₂²⋊#95	C₂³	1	128	yes	complemented
153	C₄×#95	C₂³	1	64	yes	complemented
154	C₂⁶	—	2	8	no	—
155	C₂⁶	—	2	8	no	—
156	C₂⁶	—	2	8	no	—
157	C₂⁶	—	2	8	no	—
158	C₂⁶	—	2	8	no	—
159	C₂⁶	—	2	8	no	—
160	C₂⁶	—	2	8	no	—
161	C₂⁶	—	2	8	no	—
162	C₂⁶	—	2	8	no	—
163	C₂⁶	—	2	8	no	—
164	C₂⁶	—	2	8	no	—
165	C₂⁶	—	2	8	no	—
166	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
168	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
169	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
170	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
172	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
173	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
174	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
175	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
176	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
177	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
178	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
179	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
180	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
181	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
182	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
242	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
245	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
247	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
252	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
253	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
254	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
255	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
256	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
257	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
258	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
259	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
260	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
261	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
262	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
263	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
264	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	3072	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	512	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	256	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
306	C₂²×C₄²	—	2	128	no	—
307	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
308	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
309	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
310	C₂²×C₄²	—	4	48	no	—
311	C₂²×C₄²	—	4	128	no	—
312	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	96	yes	—
313	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
314	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
315	#394	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
316	#388	—	2	512	no	—
317	#387	—	2	256	no	—
318	C₂×#95	—	2	48	no	—
319	C₂×#95	—	2	48	no	—
320	C₂×#95	—	2	48	no	—
321	C₂×#95	—	2	48	no	—
322	C₂×#95	—	2	96	no	—
323	C₂×#95	—	2	96	no	—
324	C₂×#95	—	2	48	no	—
325	C₂×#95	—	2	96	no	—
326	C₂×#95	—	4	48	no	—
327	C₂×#95	—	4	48	no	—
328	C₂×#95	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
329	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
330	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
334	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
335	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
336	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
338	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
339	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₂⁵	—	2	64	no	—
341	C₂⁵	—	2	64	no	—
342	C₂⁵	—	2	64	no	—
343	C₂⁵	—	2	64	no	—
344	C₂⁵	—	2	64	no	—
345	C₂⁵	—	2	64	no	—
346	C₂⁵	—	2	64	no	—
347	C₂⁵	—	2	64	no	—
348	C₂⁵	—	2	64	no	—
349	C₂⁵	—	2	64	no	—
350	C₂⁵	—	2	64	no	—
351	C₂⁵	—	2	64	no	—
352	C₂⁵	—	2	64	no	—
353	C₂⁵	—	2	64	no	—
354	C₂⁵	—	2	64	no	—
355	C₂⁵	—	2	64	no	—
356	C₂⁵	—	2	64	no	—
357	C₂⁵	—	2	64	no	—
358	C₂⁵	—	2	24	no	—
359	C₂⁵	—	2	24	no	—
360	C₂⁵	—	2	24	no	—
361	C₂⁵	—	2	24	no	—
362	C₂⁵	—	2	24	no	—
363	C₂⁵	—	2	24	no	—
364	C₂⁵	—	2	24	no	—
365	C₂⁵	—	2	24	no	—
366	C₂⁵	—	2	24	no	—
367	C₂⁵	—	2	24	no	—
368	C₂⁵	—	2	24	no	—
369	C₂⁵	—	2	24	no	—
370	C₂⁵	—	4	32	no	—
371	C₂⁵	—	4	32	no	—
372	C₂⁵	—	4	32	no	—
373	C₂⁵	—	4	32	no	—
374	C₂⁵	—	4	32	no	—
375	C₂⁵	—	4	32	no	—
376	C₂⁵	—	4	32	no	—
377	C₂⁵	—	4	32	no	—
378	C₂⁵	—	4	32	no	—
379	C₂⁵	—	4	32	no	—
380	C₂⁵	—	4	32	no	—
381	C₂⁵	—	4	32	no	—
382	C₂⁵	—	4	32	no	—
383	C₂⁵	—	4	32	no	—
384	C₂⁵	—	4	32	no	—
385	C₂⁵	—	4	32	no	—
386	C₂⁵	C₄×D₄	1	128	yes	—
387	C₂⁵	C₂³×C₄	1	48	yes	—
388	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
390	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
392	C₂⁵	C₂×#41	1	48	yes	—
393	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
395	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
396	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
397	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
398	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
399	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
400	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
401	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
402	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
403	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2048	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
413	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
414	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
492	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
493	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
494	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
495	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
496	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
497	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
498	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
499	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
500	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
501	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
502	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
503	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
504	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
505	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
506	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
507	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
508	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
509	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
510	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
511	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
512	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
513	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
514	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
515	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
516	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
517	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
518	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
519	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
520	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
521	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
522	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
523	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
524	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
525	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
526	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
527	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
528	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
529	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
530	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	64	yes	—
531	C₂³×C₄	#120	1	64	yes	—
532	C₂³×C₄	#124	1	64	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
545	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
555	C₄×D₄	—	2	2048	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	4	192	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	128	yes	—
586	C₂×C₄²	—	2	384	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
590	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
591	C₂×C₄²	—	4	384	no	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	64	yes	—
593	#95	—	2	32	no	—
594	#95	—	2	32	no	—
595	#95	—	2	32	no	—
596	#95	—	2	32	no	—
597	#95	—	2	64	no	—
598	#95	—	2	64	no	—
599	#95	—	2	32	no	—
600	#95	—	2	64	no	—
601	#95	—	4	32	no	—
602	#95	—	4	32	no	—
603	#95	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
604	C₂⁴	—	2	8	no	—
605	C₂⁴	—	2	8	no	—
606	C₂⁴	—	2	8	no	—
607	C₂⁴	—	2	8	no	—
608	C₂⁴	—	2	8	no	—
609	C₂⁴	—	2	8	no	—
610	C₂⁴	—	2	8	no	—
611	C₂⁴	—	2	8	no	—
612	C₂⁴	—	2	8	no	—
613	C₂⁴	—	2	8	no	—
614	C₂⁴	—	2	8	no	—
615	C₂⁴	—	2	8	no	—
616	C₂⁴	—	2	512	no	—
617	C₂⁴	—	2	512	no	—
618	C₂⁴	—	2	96	no	—
619	C₂⁴	—	2	96	no	—
620	C₂⁴	—	2	96	no	—
621	C₂⁴	—	2	96	no	—
622	C₂⁴	—	2	96	no	—
623	C₂⁴	—	2	96	no	—
624	C₂⁴	—	2	96	no	—
625	C₂⁴	—	2	96	no	—
626	C₂⁴	—	2	96	no	—
627	C₂⁴	—	2	96	no	—
628	C₂⁴	—	2	96	no	—
629	C₂⁴	—	2	96	no	—
630	C₂⁴	—	2	96	no	—
631	C₂⁴	—	2	96	no	—
632	C₂⁴	—	2	96	no	—
633	C₂⁴	—	2	96	no	—
634	C₂⁴	—	2	96	no	—
635	C₂⁴	—	2	96	no	—
636	C₂⁴	—	2	512	no	—
637	C₂⁴	—	4	256	no	—
638	C₂⁴	—	4	256	no	—
639	C₂⁴	—	4	256	no	—
640	C₂⁴	—	4	256	no	—
641	C₂⁴	—	4	256	no	—
642	C₂⁴	—	4	48	no	—
643	C₂⁴	—	4	48	no	—
644	C₂⁴	—	4	48	no	—
645	C₂⁴	—	4	48	no	—
646	C₂⁴	—	4	48	no	—
647	C₂⁴	—	4	48	no	—
648	C₂⁴	—	4	48	no	—
649	C₂⁴	—	4	256	no	—
650	C₂⁴	—	4	48	no	—
651	C₂⁴	—	4	256	no	—
652	C₂⁴	—	4	48	no	—
653	C₂⁴	—	4	48	no	—
654	C₂⁴	—	4	48	no	—
655	C₂⁴	—	4	48	no	—
656	C₂⁴	—	4	48	no	—
657	C₂⁴	—	4	48	no	—
658	C₂⁴	—	4	48	no	—
659	C₂⁴	—	4	48	no	—
660	C₂⁴	—	4	256	no	—
661	C₂⁴	—	4	256	no	—
662	C₂⁴	—	4	256	no	—
663	C₂⁴	—	4	256	no	—
664	C₂⁴	—	4	256	no	—
665	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	—
666	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
667	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
668	C₂⁴	C₄×#41	1	32	yes	—
669	C₂⁴	#518	1	16	yes	—
670	C₂⁴	#520	1	16	yes	—
671	C₂⁴	C₂×#120	1	16	yes	—
672	C₂⁴	#525	1	16	yes	—
673	C₂⁴	#525	1	32	yes	—
674	C₂⁴	C₂×#124	1	16	yes	—
675	C₂⁴	#529	1	32	yes	—
676	C₂⁴	#532	1	16	yes	—
677	C₂⁴	#535	1	16	yes	—
678	C₂⁴	#537	1	16	yes	—
679	C₂⁴	#540	1	16	yes	—
680	C₂⁴	#542	1	16	yes	—
681	C₂⁴	#546	1	32	yes	—
682	C₂⁴	#546	1	32	yes	—
683	C₂⁴	#546	1	32	yes	—
684	C₂⁴	#547	1	32	yes	—
685	C₂⁴	#551	1	32	yes	—
686	C₂⁴	#552	1	32	yes	—
687	C₂⁴	#553	1	32	yes	—
688	C₂⁴	#553	1	32	yes	—
689	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
690	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
691	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
692	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
693	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
694	C₂⁴	C₂²×#41	1	16	yes	—
695	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
696	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
697	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
698	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
699	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
700	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
701	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
702	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
703	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	—	2	128	no	—
705	C₂×D₄	—	2	128	no	—
706	C₂×D₄	—	2	256	no	—
707	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
708	C₂×D₄	—	2	256	no	—
709	C₂×D₄	—	2	128	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	3072	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
827	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
828	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
829	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	96	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂×#120	1	96	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂×#124	1	96	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
844	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
852	C₄²	—	2	128	no	—
853	C₄²	—	4	128	no	—
854	C₂³	—	2	384	no	—
855	C₂³	—	2	384	no	—
856	C₂³	—	2	16	no	—
857	C₂³	—	2	16	no	—
858	C₂³	—	2	16	no	—
859	C₂³	—	2	16	no	—
860	C₂³	—	2	16	no	—
861	C₂³	—	2	16	no	—
862	C₂³	—	2	16	no	—
863	C₂³	—	2	16	no	—
864	C₂³	—	2	16	no	—
865	C₂³	—	2	16	no	—
866	C₂³	—	2	16	no	—
867	C₂³	—	2	16	no	—
868	C₂³	—	2	16	no	—
869	C₂³	—	2	384	no	—
870	C₂³	—	2	16	no	—
871	C₂³	—	2	16	no	—
872	C₂³	—	2	16	no	—
873	C₂³	—	2	16	no	—
874	C₂³	—	2	16	no	—
875	C₂³	—	4	192	no	—
876	C₂³	—	4	192	no	—
877	C₂³	—	4	192	no	—
878	C₂³	—	4	192	no	—
879	C₂³	—	4	192	no	—
880	C₂³	—	4	2048	no	—
881	C₂³	—	4	192	no	—
882	C₂³	—	4	192	no	—
883	C₂³	—	4	192	no	—
884	C₂³	—	4	192	no	—
885	C₂³	—	4	192	no	—
886	C₂³	—	4	192	no	—
887	C₂³	—	4	8	no	—
888	C₂³	—	4	8	no	—
889	C₂³	—	4	8	no	—
890	C₂³	—	4	8	no	—
891	C₂³	—	4	8	no	—
892	C₂³	—	4	8	no	—
893	C₂³	—	4	8	no	—
894	C₂³	—	4	8	no	—
895	C₂³	—	4	8	no	—
896	C₂³	—	4	8	no	—
897	C₂³	—	4	8	no	—
898	C₂³	—	4	8	no	—
899	C₂³	—	4	8	no	—
900	C₂³	—	4	192	no	—
901	C₂³	—	4	8	no	—
902	C₂³	—	4	8	no	—
903	C₂³	—	4	8	no	—
904	C₂³	C₄×#120	1	64	yes	—
905	C₂³	C₄×#124	1	64	yes	—
906	C₂³	#2324	1	64	yes	—
907	C₂³	#2359	1	128	yes	—
908	C₂³	#2364	1	128	yes	—
909	C₂³	#2430	1	64	yes	—
910	C₂³	#2435	1	64	yes	—
911	C₂³	#2457	1	128	yes	—
912	C₂³	#2468	1	128	yes	—
913	C₂³	#2562	1	64	yes	—
914	C₂³	#2603	1	64	yes	—
915	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	32	yes	—
916	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	12	yes	—
917	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	24	yes	—
918	C₂³	C₂×C₄×#41	1	24	yes	—
919	C₂³	C₂×#518	1	12	yes	—
920	C₂³	C₂×#520	1	12	yes	—
921	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
922	C₂³	C₂×#525	1	12	yes	—
923	C₂³	C₂×#525	1	24	yes	—
924	C₂³	C₂²×#124	1	12	yes	—
925	C₂³	C₂×#529	1	24	yes	—
926	C₂³	C₂×#532	1	12	yes	—
927	C₂³	C₂×#535	1	12	yes	—
928	C₂³	C₂×#537	1	12	yes	—
929	C₂³	C₂×#540	1	12	yes	—
930	C₂³	C₂×#542	1	12	yes	—
931	C₂³	C₂×#546	1	24	yes	—
932	C₂³	C₂×#546	1	24	yes	—
933	C₂³	C₂×#546	1	24	yes	—
934	C₂³	C₂×#547	1	24	yes	—
935	C₂³	C₂×#551	1	24	yes	—
936	C₂³	C₂×#552	1	24	yes	—
937	C₂³	C₂×#553	1	24	yes	—
938	C₂³	C₂×#553	1	24	yes	—
939	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
942	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
943	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
944	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
947	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
948	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
949	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
950	D₄	—	2	512	no	—
951	C₂×C₄	—	2	192	no	—
952	C₂×C₄	—	2	192	no	—
953	C₂×C₄	—	2	16	no	—
954	C₂×C₄	—	2	8	no	—
955	C₂×C₄	—	2	8	no	—
956	C₂×C₄	—	2	8	no	—
957	C₂×C₄	—	2	16	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	8	no	—
961	C₂×C₄	—	2	16	no	—
962	C₂×C₄	—	2	16	no	—
963	C₂×C₄	—	2	16	no	—
964	C₂×C₄	—	2	192	no	—
965	C₂×C₄	—	2	16	no	—
966	C₂×C₄	—	2	16	no	—
967	C₂×C₄	—	2	16	no	—
968	C₂×C₄	—	2	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	8	no	—
970	C₂×C₄	—	2	16	no	—
971	C₂×C₄	—	2	8	no	—
972	C₂×C₄	—	2	16	no	—
973	C₂×C₄	—	2	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	16	no	—
975	C₂×C₄	—	2	16	no	—
976	C₂×C₄	—	2	16	no	—
977	C₂×C₄	—	2	16	no	—
978	C₂×C₄	—	2	16	no	—
979	C₂×C₄	—	2	16	no	—
980	C₂×C₄	—	4	512	no	—
981	C₂×C₄	—	4	96	no	—
982	C₂×C₄	—	4	192	no	—
983	C₂×C₄	—	4	192	no	—
984	C₂×C₄	—	4	192	no	—
985	C₂×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	8	no	—
988	C₂×C₄	—	4	8	no	—
989	C₂×C₄	—	4	8	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	4	8	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	8	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	8	no	—
997	C₂×C₄	—	4	8	no	—
998	C₂×C₄	—	4	8	no	—
999	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	48	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	48	no	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	16	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×#124	1	16	yes	—
1020	C₂²	—	2	32	no	—
1021	C₂²	—	2	32	no	—
1022	C₂²	—	2	32	no	—
1023	C₂²	—	4	16	no	—
1024	C₂²	—	4	16	no	—
1025	C₂²	—	4	16	no	—
1026	C₂²	—	4	16	no	—
1027	C₂²	—	4	16	no	—
1028	C₂²	—	4	16	no	—
1029	C₂²	—	4	16	no	—
1030	C₂²	—	4	16	no	—
1031	C₂²	—	4	768	no	—
1032	C₂²	—	4	16	no	—
1033	C₂²	—	4	16	no	—
1034	C₂²	—	4	16	no	—
1035	C₂²	—	4	16	no	—
1036	C₂²	#14190	1	256	yes	direct product factor
1037	C₂²	C₂×C₄×#120	1	24	yes	—
1038	C₂²	C₂×C₄×#124	1	24	yes	—
1039	C₂²	C₂×#2324	1	24	yes	—
1040	C₂²	C₂×#2359	1	48	yes	—
1041	C₂²	C₂×#2364	1	48	yes	—
1042	C₂²	C₂×#2435	1	24	yes	—
1043	C₂²	C₂×#2468	1	48	yes	—
1044	C₂²	C₂×#2457	1	48	yes	—
1045	C₂²	C₂×#2430	1	24	yes	—
1046	C₂²	C₂×#2603	1	24	yes	—
1047	C₂²	C₂×#2562	1	24	yes	—
1048	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂²×C₄×#41	1	2	yes	—
1051	C₂²	C₂²×#518	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	C₂²×#520	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂²×#525	1	2	yes	—
1056	C₂²	C₂³×#124	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂²×#529	1	2	yes	—
1058	C₂²	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂²×#537	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂²×#540	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂²×#542	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂²×#546	1	2	yes	—
1064	C₂²	C₂²×#546	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂²×#546	1	2	yes	—
1066	C₂²	C₂²×#547	1	2	yes	—
1067	C₂²	C₂²×#551	1	2	yes	—
1068	C₂²	C₂²×#552	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂²×#553	1	2	yes	—
1070	C₂²	C₂²×#553	1	2	yes	—
1071	C₄	—	2	16	no	—
1072	C₄	—	2	16	no	—
1073	C₄	—	2	16	no	—
1074	C₄	—	4	8	no	—
1075	C₄	—	4	16	no	—
1076	C₄	—	4	8	no	—
1077	C₄	—	4	16	no	—
1078	C₄	—	4	16	no	—
1079	C₄	—	8	4	no	—
1080	C₄	—	8	4	no	—
1081	C₂	—	4	32	no	—
1082	C₂	C₂×#14190	1	48	yes	direct product factor
1083	C₂	C₂²×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	C₂²×C₄×#124	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂²×#2324	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	C₂²×#2359	1	2	yes	—
1087	C₂	C₂²×#2364	1	2	yes	—
1088	C₂	C₂²×#2435	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂²×#2468	1	2	yes	—
1090	C₂	C₂²×#2457	1	2	yes	—
1091	C₂	C₂²×#2430	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	C₂²×#2603	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂²×#2562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂³×#388	C₂	semidirect
4. C₂³×#387	C₂	semidirect
5. C₂×#14190	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#1442	C₂	semidirect
7. C₂²×#1441	C₂	semidirect
9. C₂²×#1437	C₂	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×#95	C₂	semidirect
28. C₂²×#394	C₄	semidirect
31. C₂²×#388	C₂²	semidirect
33. C₂²×#387	C₂²	semidirect
45. #14190	C₂²	direct (N × H)
46. C₂×#1442	C₂²	semidirect
47. C₂×#1441	C₂²	semidirect
49. C₂×#1437	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×#95	C₂²	semidirect
88. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
105. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#394	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#388	C₂³	semidirect
124. C₂×#387	C₂³	semidirect
135. C₂²×#95	C₂×C₄	semidirect
147. #1442	C₂³	semidirect
148. #1441	C₂³	semidirect
150. #1437	C₂³	semidirect
151. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
152. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
153. C₄×#95	C₂³	semidirect
277. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
298. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
299. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
315. #394	C₂²×C₄	semidirect
328. C₂×#95	C₂²×C₄	semidirect
565. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
583. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
584. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
603. #95	C₂³×C₄	semidirect
1036. C₂²	#14190	direct (N × H)
1082. C₂	C₂×#14190	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂³×#394	2
C₂³×#388	2
C₂³×#387	2
C₂×#14190	2
C₂²×#1442	2
C₂²×#1441	2
C₂²×#1438	2
C₂²×#1437	2
C₂²×C₂²⋊#95	2
C₂²×C₄×#95	2

Subgroups — C22×#14190 #72337038

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#14190 #72337038