Subgroups — C₂²×#16253 #72337042

Order 1024.

94349 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂³×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16253	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
15	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
16	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	24	yes	complemented
17	C₂³×#121	—	2	32	no	—
18	C₂³×#121	—	2	16	no	—
19	C₂³×#121	C₂²	1	24	yes	—
20	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#394	—	2	32	no	—
29	C₂²×#394	C₂²	1	48	yes	complemented
30	C₂²×#393	—	2	32	no	—
31	C₂²×#393	C₂²	1	48	yes	complemented
32	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×#95	C₂²	1	4	yes	—
36	#16253	C₂²	1	256	yes	direct product factor
37	C₂×#1441	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂×#1439	C₂²	1	48	yes	complemented
39	C₂×#1438	C₂²	1	96	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	24	yes	complemented
41	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×Q₈	—	2	16	no	—
44	C₂⁴×Q₈	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×Q₈	—	2	16	no	—
46	C₂⁴×Q₈	—	4	8	no	—
47	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
49	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
50	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
51	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
52	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
53	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
55	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
56	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
57	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
58	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
60	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
61	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
62	C₂⁵×C₄	D₄	1	16	yes	—
63	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁵×C₄	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
71	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	192	no	—
72	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	384	no	—
73	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
74	C₂²×#121	—	2	512	no	—
75	C₂²×#121	—	2	192	no	—
76	C₂²×#121	—	2	384	no	—
77	C₂²×#121	C₂³	1	64	yes	—
78	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
79	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
81	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
84	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
85	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
87	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
88	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
89	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
90	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
91	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
92	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
93	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
94	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
95	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
96	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
97	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
98	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
99	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
100	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
101	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
102	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	—
103	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
104	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
105	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
106	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
107	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
108	C₂×#394	—	2	384	no	—
109	C₂×#394	C₂³	1	128	yes	complemented
110	C₂×#393	—	2	384	no	—
111	C₂×#393	C₂³	1	128	yes	complemented
112	C₂²×#95	—	2	32	no	—
113	C₂²×#95	—	2	16	no	—
114	C₂²×#95	—	2	16	no	—
115	C₂²×#95	—	4	16	no	—
116	C₂²×#95	C₂³	1	48	yes	—
117	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
118	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
119	C₂²×#95	C₂³	1	48	yes	—
120	#1441	C₂³	1	128	yes	complemented
121	#1439	C₂³	1	128	yes	complemented
122	#1438	C₂³	1	256	yes	complemented
123	C₂²⋊#95	C₂³	1	64	yes	complemented
124	C₂⁶	—	2	8	no	—
125	C₂⁶	—	2	8	no	—
126	C₂⁶	—	2	8	no	—
127	C₂⁶	—	2	8	no	—
128	C₂⁶	—	2	4	no	—
129	C₂⁶	—	2	8	no	—
130	C₂⁶	—	2	4	no	—
131	C₂⁶	—	2	8	no	—
132	C₂⁶	—	2	8	no	—
133	C₂⁶	—	2	16	no	—
134	C₂⁶	—	2	16	no	—
135	C₂⁶	—	2	16	no	—
136	C₂⁶	—	2	16	no	—
137	C₂⁶	—	2	8	no	—
138	C₂⁶	—	2	8	no	—
139	C₂⁶	—	2	8	no	—
140	C₂⁶	—	2	8	no	—
141	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
142	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
144	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
145	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
146	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Q₈	—	2	128	no	—
148	C₂³×Q₈	—	2	96	no	—
149	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
150	C₂³×Q₈	—	2	96	no	—
151	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
152	C₂³×Q₈	—	4	256	no	—
153	C₂³×Q₈	—	4	64	no	—
154	C₂³×Q₈	—	4	64	no	—
155	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
156	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
157	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
158	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
159	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
160	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
161	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
162	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
163	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
164	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
165	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
166	C₂³×D₄	—	4	96	no	—
167	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
168	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
169	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
170	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
171	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
172	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
173	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
174	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
175	C₂³×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
176	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
208	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
209	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
213	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
214	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
217	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
218	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
219	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
220	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
221	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
222	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3072	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
226	C₂×#121	—	2	3072	no	—
227	C₂×#121	—	2	256	no	—
228	C₂×#121	—	2	512	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	192	yes	complemented
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
267	#394	—	2	512	no	—
268	#393	—	2	512	no	—
269	C₂×#95	—	2	192	no	—
270	C₂×#95	—	2	96	no	—
271	C₂×#95	—	2	96	no	—
272	C₂×#95	—	4	96	no	—
273	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
274	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
275	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
276	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
277	C₂⁵	—	2	32	no	—
278	C₂⁵	—	2	32	no	—
279	C₂⁵	—	2	32	no	—
280	C₂⁵	—	2	32	no	—
281	C₂⁵	—	2	32	no	—
282	C₂⁵	—	2	32	no	—
283	C₂⁵	—	2	64	no	—
284	C₂⁵	—	2	64	no	—
285	C₂⁵	—	2	128	no	—
286	C₂⁵	—	2	128	no	—
287	C₂⁵	—	2	24	no	—
288	C₂⁵	—	2	24	no	—
289	C₂⁵	—	2	12	no	—
290	C₂⁵	—	2	24	no	—
291	C₂⁵	—	2	24	no	—
292	C₂⁵	—	2	24	no	—
293	C₂⁵	—	2	12	no	—
294	C₂⁵	—	2	64	no	—
295	C₂⁵	—	2	64	no	—
296	C₂⁵	—	2	64	no	—
297	C₂⁵	—	2	128	no	—
298	C₂⁵	—	2	128	no	—
299	C₂⁵	—	2	48	no	—
300	C₂⁵	—	2	24	no	—
301	C₂⁵	—	2	24	no	—
302	C₂⁵	—	2	48	no	—
303	C₂⁵	—	2	24	no	—
304	C₂⁵	—	2	48	no	—
305	C₂⁵	—	2	48	no	—
306	C₂⁵	—	2	24	no	—
307	C₂⁵	—	2	24	no	—
308	C₂⁵	—	2	24	no	—
309	C₂⁵	—	4	32	no	—
310	C₂⁵	—	4	32	no	—
311	C₂⁵	—	4	32	no	—
312	C₂⁵	—	4	32	no	—
313	C₂⁵	—	4	64	no	—
314	C₂⁵	—	4	64	no	—
315	C₂⁵	—	4	32	no	—
316	C₂⁵	—	4	32	no	—
317	C₂⁵	—	4	32	no	—
318	C₂⁵	—	4	64	no	—
319	C₂⁵	—	4	32	no	—
320	C₂⁵	—	4	32	no	—
321	C₂⁵	—	4	32	no	—
322	C₂⁵	—	4	32	no	—
323	C₂⁵	—	4	32	no	—
324	C₂⁵	—	4	64	no	—
325	C₂⁵	—	4	64	no	—
326	C₂⁵	—	4	64	no	—
327	C₂⁵	—	4	64	no	—
328	C₂⁵	—	4	64	no	—
329	C₂⁵	—	4	64	no	—
330	C₂⁵	—	4	64	no	—
331	C₂⁵	—	4	64	no	—
332	C₂⁵	—	4	64	no	—
333	C₂⁵	#124	1	64	yes	—
334	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
335	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
336	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
339	C₂⁵	C₂×#41	1	48	yes	—
340	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
341	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
342	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
343	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
344	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
345	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
346	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
347	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
348	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
349	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
353	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
354	C₂²×Q₈	—	4	768	no	—
355	C₂²×Q₈	—	4	1024	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	2048	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	768	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
430	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
431	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
432	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
433	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
434	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
436	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
440	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
441	C₂³×C₄	#120	1	64	yes	—
442	C₂³×C₄	#120	1	64	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	2048	no	—
458	#121	—	2	2048	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	768	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	128	yes	complemented
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	128	yes	—
489	#95	—	2	128	no	—
490	#95	—	2	64	no	—
491	#95	—	2	64	no	—
492	#95	—	4	64	no	—
493	C₂⁴	—	2	8	no	—
494	C₂⁴	—	2	8	no	—
495	C₂⁴	—	2	4	no	—
496	C₂⁴	—	2	8	no	—
497	C₂⁴	—	2	8	no	—
498	C₂⁴	—	2	4	no	—
499	C₂⁴	—	2	8	no	—
500	C₂⁴	—	2	256	no	—
501	C₂⁴	—	2	48	no	—
502	C₂⁴	—	2	48	no	—
503	C₂⁴	—	2	48	no	—
504	C₂⁴	—	2	48	no	—
505	C₂⁴	—	2	48	no	—
506	C₂⁴	—	2	48	no	—
507	C₂⁴	—	2	96	no	—
508	C₂⁴	—	2	96	no	—
509	C₂⁴	—	2	256	no	—
510	C₂⁴	—	2	256	no	—
511	C₂⁴	—	2	192	no	—
512	C₂⁴	—	2	192	no	—
513	C₂⁴	—	2	16	no	—
514	C₂⁴	—	2	8	no	—
515	C₂⁴	—	2	8	no	—
516	C₂⁴	—	2	16	no	—
517	C₂⁴	—	2	8	no	—
518	C₂⁴	—	2	16	no	—
519	C₂⁴	—	2	16	no	—
520	C₂⁴	—	2	8	no	—
521	C₂⁴	—	2	8	no	—
522	C₂⁴	—	2	8	no	—
523	C₂⁴	—	2	96	no	—
524	C₂⁴	—	2	96	no	—
525	C₂⁴	—	2	96	no	—
526	C₂⁴	—	2	192	no	—
527	C₂⁴	—	2	192	no	—
528	C₂⁴	—	4	128	no	—
529	C₂⁴	—	4	128	no	—
530	C₂⁴	—	4	128	no	—
531	C₂⁴	—	4	128	no	—
532	C₂⁴	—	4	512	no	—
533	C₂⁴	—	4	48	no	—
534	C₂⁴	—	4	48	no	—
535	C₂⁴	—	4	48	no	—
536	C₂⁴	—	4	48	no	—
537	C₂⁴	—	4	512	no	—
538	C₂⁴	—	4	96	no	—
539	C₂⁴	—	4	96	no	—
540	C₂⁴	—	4	256	no	—
541	C₂⁴	—	4	256	no	—
542	C₂⁴	—	4	48	no	—
543	C₂⁴	—	4	48	no	—
544	C₂⁴	—	4	512	no	—
545	C₂⁴	—	4	48	no	—
546	C₂⁴	—	4	96	no	—
547	C₂⁴	—	4	48	no	—
548	C₂⁴	—	4	48	no	—
549	C₂⁴	—	4	48	no	—
550	C₂⁴	—	4	48	no	—
551	C₂⁴	—	4	48	no	—
552	C₂⁴	—	4	96	no	—
553	C₂⁴	—	4	512	no	—
554	C₂⁴	—	4	96	no	—
555	C₂⁴	—	4	96	no	—
556	C₂⁴	—	4	256	no	—
557	C₂⁴	—	4	96	no	—
558	C₂⁴	—	4	96	no	—
559	C₂⁴	—	4	96	no	—
560	C₂⁴	—	4	96	no	—
561	C₂⁴	—	4	96	no	—
562	C₂⁴	—	4	96	no	—
563	C₂⁴	—	8	128	no	—
564	C₂⁴	—	8	128	no	—
565	C₂⁴	—	8	128	no	—
566	C₂⁴	—	8	256	no	—
567	C₂⁴	—	8	256	no	—
568	C₂⁴	—	8	128	no	—
569	C₂⁴	C₂×#120	1	16	yes	—
570	C₂⁴	C₂×#120	1	16	yes	—
571	C₂⁴	C₂×#124	1	96	yes	—
572	C₂⁴	C₂×#124	1	16	yes	—
573	C₂⁴	#534	1	16	yes	—
574	C₂⁴	#535	1	16	yes	—
575	C₂⁴	#535	1	32	yes	—
576	C₂⁴	#536	1	16	yes	—
577	C₂⁴	#536	1	32	yes	—
578	C₂⁴	#537	1	16	yes	—
579	C₂⁴	#537	1	32	yes	—
580	C₂⁴	#537	1	32	yes	—
581	C₂⁴	#538	1	32	yes	—
582	C₂⁴	#539	1	32	yes	—
583	C₂⁴	D₄²	1	64	yes	—
584	C₂⁴	#546	1	64	yes	—
585	C₂⁴	#548	1	64	yes	—
586	C₂⁴	#562	1	64	yes	—
587	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
588	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
589	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
590	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
591	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
592	C₂⁴	C₂²×#41	1	16	yes	—
593	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
594	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
595	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
596	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
597	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
598	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	12	yes	—
599	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	1536	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
605	C₂×D₄	—	2	128	no	—
606	C₂×D₄	—	2	256	no	—
607	C₂×D₄	—	4	256	no	—
608	C₂×D₄	—	4	256	no	—
609	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
610	C₂×D₄	—	4	64	no	—
611	C₂×D₄	—	4	256	no	—
612	C₂×D₄	—	4	3072	no	—
613	C₂×D₄	—	4	128	no	—
614	C₂×D₄	—	4	128	no	—
615	C₂×D₄	—	4	64	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	1536	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
681	C₂²×C₄	—	8	256	no	—
682	C₂²×C₄	C₂×#120	1	96	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂×#120	1	96	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
699	C₂³	—	2	192	no	—
700	C₂³	—	2	192	no	—
701	C₂³	—	2	192	no	—
702	C₂³	—	2	8	no	—
703	C₂³	—	2	8	no	—
704	C₂³	—	2	8	no	—
705	C₂³	—	2	16	no	—
706	C₂³	—	2	16	no	—
707	C₂³	—	2	8	no	—
708	C₂³	—	2	8	no	—
709	C₂³	—	2	8	no	—
710	C₂³	—	2	32	no	—
711	C₂³	—	2	32	no	—
712	C₂³	—	2	16	no	—
713	C₂³	—	2	16	no	—
714	C₂³	—	2	16	no	—
715	C₂³	—	2	32	no	—
716	C₂³	—	2	32	no	—
717	C₂³	—	4	96	no	—
718	C₂³	—	4	96	no	—
719	C₂³	—	4	96	no	—
720	C₂³	—	4	96	no	—
721	C₂³	—	4	1024	no	—
722	C₂³	—	4	384	no	—
723	C₂³	—	4	384	no	—
724	C₂³	—	4	8	no	—
725	C₂³	—	4	8	no	—
726	C₂³	—	4	8	no	—
727	C₂³	—	4	8	no	—
728	C₂³	—	4	16	no	—
729	C₂³	—	4	16	no	—
730	C₂³	—	4	192	no	—
731	C₂³	—	4	192	no	—
732	C₂³	—	4	384	no	—
733	C₂³	—	4	192	no	—
734	C₂³	—	4	384	no	—
735	C₂³	—	4	8	no	—
736	C₂³	—	4	8	no	—
737	C₂³	—	4	8	no	—
738	C₂³	—	4	16	no	—
739	C₂³	—	4	16	no	—
740	C₂³	—	4	16	no	—
741	C₂³	—	4	8	no	—
742	C₂³	—	4	16	no	—
743	C₂³	—	4	8	no	—
744	C₂³	—	4	8	no	—
745	C₂³	—	4	8	no	—
746	C₂³	—	4	8	no	—
747	C₂³	—	4	16	no	—
748	C₂³	—	4	16	no	—
749	C₂³	—	4	16	no	—
750	C₂³	—	4	16	no	—
751	C₂³	—	4	16	no	—
752	C₂³	—	4	16	no	—
753	C₂³	—	8	96	no	—
754	C₂³	—	8	96	no	—
755	C₂³	—	8	96	no	—
756	C₂³	—	8	1024	no	—
757	C₂³	—	8	192	no	—
758	C₂³	—	8	192	no	—
759	C₂³	—	8	96	no	—
760	C₂³	#2403	1	64	yes	—
761	C₂³	#2435	1	64	yes	—
762	C₂³	#2436	1	64	yes	—
763	C₂³	#2615	1	64	yes	—
764	C₂³	#2616	1	64	yes	—
765	C₂³	#2639	1	64	yes	—
766	C₂³	#2676	1	256	yes	—
767	C₂³	#2681	1	256	yes	—
768	C₂³	#2816	1	64	yes	—
769	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
770	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
771	C₂³	C₂²×#124	1	16	yes	—
772	C₂³	C₂²×#124	1	12	yes	—
773	C₂³	C₂×#534	1	12	yes	—
774	C₂³	C₂×#535	1	12	yes	—
775	C₂³	C₂×#535	1	24	yes	—
776	C₂³	C₂×#536	1	12	yes	—
777	C₂³	C₂×#536	1	24	yes	—
778	C₂³	C₂×#537	1	12	yes	—
779	C₂³	C₂×#537	1	24	yes	—
780	C₂³	C₂×#537	1	24	yes	—
781	C₂³	C₂×#538	1	24	yes	—
782	C₂³	C₂×#539	1	24	yes	—
783	C₂³	C₂×D₄²	1	48	yes	—
784	C₂³	C₂×#546	1	48	yes	—
785	C₂³	C₂×#548	1	48	yes	—
786	C₂³	C₂×#562	1	48	yes	—
787	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
793	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
796	Q₈	—	4	256	no	—
797	D₄	—	4	256	no	—
798	D₄	—	4	512	no	—
799	C₂×C₄	—	2	192	no	—
800	C₂×C₄	—	2	192	no	—
801	C₂×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	32	no	—
806	C₂×C₄	—	2	32	no	—
807	C₂×C₄	—	2	16	no	—
808	C₂×C₄	—	2	16	no	—
809	C₂×C₄	—	2	16	no	—
810	C₂×C₄	—	2	16	no	—
811	C₂×C₄	—	2	16	no	—
812	C₂×C₄	—	2	32	no	—
813	C₂×C₄	—	2	32	no	—
814	C₂×C₄	—	4	256	no	—
815	C₂×C₄	—	4	192	no	—
816	C₂×C₄	—	4	192	no	—
817	C₂×C₄	—	4	192	no	—
818	C₂×C₄	—	4	8	no	—
819	C₂×C₄	—	4	8	no	—
820	C₂×C₄	—	4	8	no	—
821	C₂×C₄	—	4	8	no	—
822	C₂×C₄	—	4	8	no	—
823	C₂×C₄	—	4	8	no	—
824	C₂×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂×C₄	—	4	8	no	—
826	C₂×C₄	—	4	16	no	—
827	C₂×C₄	—	4	16	no	—
828	C₂×C₄	—	4	16	no	—
829	C₂×C₄	—	4	16	no	—
830	C₂×C₄	—	4	16	no	—
831	C₂×C₄	—	4	16	no	—
832	C₂×C₄	—	4	16	no	—
833	C₂×C₄	—	4	16	no	—
834	C₂×C₄	—	4	16	no	—
835	C₂×C₄	—	8	192	no	—
836	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
838	C₂²	—	2	16	no	—
839	C₂²	—	2	16	no	—
840	C₂²	—	2	16	no	—
841	C₂²	—	4	32	no	—
842	C₂²	—	4	8	no	—
843	C₂²	—	4	32	no	—
844	C₂²	—	4	384	no	—
845	C₂²	—	4	8	no	—
846	C₂²	—	4	8	no	—
847	C₂²	—	4	8	no	—
848	C₂²	—	4	32	no	—
849	C₂²	—	4	16	no	—
850	C₂²	—	4	32	no	—
851	C₂²	—	4	16	no	—
852	C₂²	—	4	16	no	—
853	C₂²	—	8	16	no	—
854	C₂²	—	8	16	no	—
855	C₂²	—	8	8	no	—
856	C₂²	—	8	384	no	—
857	C₂²	—	8	8	no	—
858	C₂²	—	8	8	no	—
859	C₂²	—	8	8	no	—
860	C₂²	#16253	1	256	yes	direct product factor
861	C₂²	C₂×#2639	1	24	yes	—
862	C₂²	C₂×#2615	1	24	yes	—
863	C₂²	C₂×#2616	1	24	yes	—
864	C₂²	C₂×#2403	1	24	yes	—
865	C₂²	C₂×#2435	1	24	yes	—
866	C₂²	C₂×#2436	1	24	yes	—
867	C₂²	C₂×#2816	1	24	yes	—
868	C₂²	C₂×#2676	1	96	yes	—
869	C₂²	C₂×#2681	1	96	yes	—
870	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂³×#124	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂²×#538	1	2	yes	—
875	C₂²	C₂²×#539	1	2	yes	—
876	C₂²	C₂²×#535	1	2	yes	—
877	C₂²	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂²×#537	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂²×#537	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×#537	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂²×#536	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂²×#562	1	4	yes	—
884	C₂²	C₂²×D₄²	1	4	yes	—
885	C₂²	C₂²×#546	1	4	yes	—
886	C₂²	C₂²×#548	1	4	yes	—
887	C₄	—	2	16	no	—
888	C₄	—	2	16	no	—
889	C₄	—	4	16	no	—
890	C₄	—	4	16	no	—
891	C₄	—	4	16	no	—
892	C₄	—	8	16	no	—
893	C₂	—	4	16	no	—
894	C₂	—	8	16	no	—
895	C₂	C₂×#16253	1	48	yes	direct product factor
896	C₂	C₂²×#2639	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂²×#2615	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂²×#2616	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂²×#2403	1	1	yes	characteristic
900	C₂	C₂²×#2435	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#2436	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂²×#2816	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂²×#2681	1	4	yes	—
904	C₂	C₂²×#2676	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁴×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂³×#394	C₂	semidirect
4. C₂³×#393	C₂	semidirect
5. C₂×#16253	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#1441	C₂	semidirect
7. C₂²×#1439	C₂	semidirect
8. C₂²×#1438	C₂	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
16. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×#394	C₂²	semidirect
31. C₂²×#393	C₂²	semidirect
36. #16253	C₂²	direct (N × H)
37. C₂×#1441	C₂²	semidirect
38. C₂×#1439	C₂²	semidirect
39. C₂×#1438	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
84. C₂³×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
109. C₂×#394	C₂³	semidirect
111. C₂×#393	C₂³	semidirect
120. #1441	C₂³	semidirect
121. #1439	C₂³	semidirect
122. #1438	C₂³	semidirect
123. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
238. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
468. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
860. C₂²	#16253	direct (N × H)
895. C₂	C₂×#16253	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊Q₈	2
C₂⁴×#121	2
C₂³×#394	2
C₂³×#393	2
C₂×#16253	2
C₂²×#1441	2
C₂²×#1439	2
C₂²×#1438	2
C₂²×C₂²⋊#95	2

Subgroups — C22×#16253 #72337042

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16253 #72337042