Subgroups — C₂²×#13839 #72337049

Order 1024.

98453 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁴×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#13839	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#1440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂²×C₄×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₄	—	2	16	no	—
15	C₂³×C₄×D₄	—	2	16	no	—
16	C₂³×C₄×D₄	C₄	1	32	yes	complemented
17	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	24	yes	—
18	C₂³×#117	—	2	32	no	—
19	C₂³×#117	—	2	16	no	—
20	C₂³×#117	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
32	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
33	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	48	yes	complemented
34	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂³×#95	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×#95	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×#95	C₂²	1	4	yes	—
39	#13839	C₂²	1	256	yes	direct product factor
40	C₂×#1441	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂×#1440	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₂×#1439	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×#1438	C₂²	1	48	yes	—
44	C₂×C₄×#95	C₂²	1	48	yes	complemented
45	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
48	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
49	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
50	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
51	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
54	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
55	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
56	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
57	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
58	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
59	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₂⁵×C₄	D₄	1	16	yes	—
62	C₂⁵×C₄	D₄	1	16	yes	—
63	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁵×C₄	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵×C₄	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₄	—	2	512	no	—
73	C₂²×C₄×D₄	—	2	192	no	—
74	C₂²×C₄×D₄	—	2	192	no	—
75	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	384	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	64	yes	—
77	C₂²×#117	—	2	512	no	—
78	C₂²×#117	—	2	384	no	—
79	C₂²×#117	—	2	192	no	—
80	C₂²×#117	C₂³	1	64	yes	complemented
81	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
82	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
89	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
92	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
93	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
94	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
97	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
98	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
99	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
100	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
102	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
103	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
104	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
105	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
106	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
107	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
108	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
111	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
112	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
113	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
114	C₂³×C₄²	D₄	1	32	yes	complemented
115	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
116	C₂³×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
117	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
118	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
119	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
120	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	128	yes	complemented
121	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
122	C₂²×#95	—	2	32	no	—
123	C₂²×#95	—	2	16	no	—
124	C₂²×#95	—	2	32	no	—
125	C₂²×#95	—	2	32	no	—
126	C₂²×#95	C₂³	1	48	yes	—
127	C₂²×#95	C₂³	1	48	yes	—
128	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
129	C₂²×#95	C₂³	1	48	yes	—
130	#1441	C₂³	1	128	yes	complemented
131	#1440	C₂³	1	128	yes	complemented
132	#1439	C₂³	1	128	yes	complemented
133	#1438	C₂³	1	128	yes	—
134	C₄×#95	C₂³	1	128	yes	complemented
135	C₂⁶	—	2	4	no	—
136	C₂⁶	—	2	4	no	—
137	C₂⁶	—	2	8	no	—
138	C₂⁶	—	2	8	no	—
139	C₂⁶	—	2	8	no	—
140	C₂⁶	—	2	8	no	—
141	C₂⁶	—	2	8	no	—
142	C₂⁶	—	2	8	no	—
143	C₂⁶	—	2	8	no	—
144	C₂⁶	—	2	16	no	—
145	C₂⁶	—	2	16	no	—
146	C₂⁶	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂⁶	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
151	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
153	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
155	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
156	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
157	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
158	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
159	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
160	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
161	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
162	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
163	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
164	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
165	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
173	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
204	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	256	yes	complemented
205	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
207	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
213	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
216	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
217	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
220	C₂⁴×C₄	#41	1	32	yes	—
221	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
222	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
223	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
224	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
226	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
227	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
228	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
229	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
230	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
231	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	3072	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	256	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	256	no	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
236	C₂×#117	—	2	3072	no	—
237	C₂×#117	—	2	256	no	—
238	C₂×#117	—	2	512	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
271	C₂²×C₄²	—	2	128	no	—
272	C₂²×C₄²	—	2	256	no	—
273	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
274	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
275	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
276	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
277	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
278	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
279	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
280	C₂²×C₄²	—	4	128	no	—
281	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	96	yes	—
282	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	192	yes	complemented
283	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
284	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
288	C₂×#95	—	2	96	no	—
289	C₂×#95	—	2	192	no	—
290	C₂×#95	—	2	192	no	—
291	C₂×#95	—	2	192	no	—
292	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
293	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
294	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
295	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
296	C₂⁵	—	2	32	no	—
297	C₂⁵	—	2	32	no	—
298	C₂⁵	—	2	32	no	—
299	C₂⁵	—	2	32	no	—
300	C₂⁵	—	2	64	no	—
301	C₂⁵	—	2	64	no	—
302	C₂⁵	—	2	64	no	—
303	C₂⁵	—	2	64	no	—
304	C₂⁵	—	2	32	no	—
305	C₂⁵	—	2	64	no	—
306	C₂⁵	—	2	32	no	—
307	C₂⁵	—	2	64	no	—
308	C₂⁵	—	2	128	no	—
309	C₂⁵	—	2	64	no	—
310	C₂⁵	—	2	64	no	—
311	C₂⁵	—	2	64	no	—
312	C₂⁵	—	2	64	no	—
313	C₂⁵	—	2	128	no	—
314	C₂⁵	—	2	64	no	—
315	C₂⁵	—	2	24	no	—
316	C₂⁵	—	2	24	no	—
317	C₂⁵	—	2	12	no	—
318	C₂⁵	—	2	12	no	—
319	C₂⁵	—	2	48	no	—
320	C₂⁵	—	2	48	no	—
321	C₂⁵	—	2	24	no	—
322	C₂⁵	—	2	24	no	—
323	C₂⁵	—	2	24	no	—
324	C₂⁵	—	2	24	no	—
325	C₂⁵	—	2	24	no	—
326	C₂⁵	—	4	16	no	—
327	C₂⁵	—	4	32	no	—
328	C₂⁵	—	4	16	no	—
329	C₂⁵	—	4	64	no	—
330	C₂⁵	—	4	32	no	—
331	C₂⁵	—	4	64	no	—
332	C₂⁵	—	4	64	no	—
333	C₂⁵	—	4	64	no	—
334	C₂⁵	—	4	64	no	—
335	C₂⁵	—	4	64	no	—
336	C₂⁵	—	4	32	no	—
337	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
338	C₂⁵	#117	1	64	yes	complemented
339	C₂⁵	C₂³×C₄	1	24	yes	—
340	C₂⁵	C₂³×C₄	1	24	yes	—
341	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
343	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
344	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	C₂⁵	C₂×#41	1	48	yes	—
348	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
349	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
350	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
351	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
352	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
353	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
354	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
355	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2048	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
365	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
366	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
430	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
431	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
432	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
433	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
434	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
436	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
438	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	768	yes	complemented
441	C₂³×C₄	#117	1	64	yes	complemented
442	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	128	yes	—
443	C₂³×C₄	#120	1	64	yes	—
444	C₂³×C₄	#121	1	128	yes	—
445	C₂³×C₄	#123	1	64	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂×#41	1	96	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
471	C₄×D₄	—	2	2048	no	—
472	#117	—	2	2048	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	768	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1536	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
498	C₂×C₄²	—	2	384	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	768	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
507	C₂×C₄²	—	4	384	no	—
508	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	64	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	128	yes	complemented
510	#95	—	2	128	no	—
511	#95	—	2	64	no	—
512	#95	—	2	128	no	—
513	#95	—	2	128	no	—
514	C₂⁴	—	2	8	no	—
515	C₂⁴	—	2	8	no	—
516	C₂⁴	—	2	4	no	—
517	C₂⁴	—	2	4	no	—
518	C₂⁴	—	2	16	no	—
519	C₂⁴	—	2	16	no	—
520	C₂⁴	—	2	8	no	—
521	C₂⁴	—	2	8	no	—
522	C₂⁴	—	2	8	no	—
523	C₂⁴	—	2	8	no	—
524	C₂⁴	—	2	8	no	—
525	C₂⁴	—	2	48	no	—
526	C₂⁴	—	2	48	no	—
527	C₂⁴	—	2	48	no	—
528	C₂⁴	—	2	48	no	—
529	C₂⁴	—	2	96	no	—
530	C₂⁴	—	2	96	no	—
531	C₂⁴	—	2	96	no	—
532	C₂⁴	—	2	96	no	—
533	C₂⁴	—	2	48	no	—
534	C₂⁴	—	2	96	no	—
535	C₂⁴	—	2	48	no	—
536	C₂⁴	—	2	96	no	—
537	C₂⁴	—	2	192	no	—
538	C₂⁴	—	2	96	no	—
539	C₂⁴	—	2	96	no	—
540	C₂⁴	—	2	96	no	—
541	C₂⁴	—	2	96	no	—
542	C₂⁴	—	2	192	no	—
543	C₂⁴	—	2	96	no	—
544	C₂⁴	—	2	256	no	—
545	C₂⁴	—	2	256	no	—
546	C₂⁴	—	2	256	no	—
547	C₂⁴	—	2	512	no	—
548	C₂⁴	—	2	256	no	—
549	C₂⁴	—	4	256	no	—
550	C₂⁴	—	4	256	no	—
551	C₂⁴	—	4	512	no	—
552	C₂⁴	—	4	512	no	—
553	C₂⁴	—	4	256	no	—
554	C₂⁴	—	4	256	no	—
555	C₂⁴	—	4	24	no	—
556	C₂⁴	—	4	48	no	—
557	C₂⁴	—	4	24	no	—
558	C₂⁴	—	4	96	no	—
559	C₂⁴	—	4	48	no	—
560	C₂⁴	—	4	96	no	—
561	C₂⁴	—	4	96	no	—
562	C₂⁴	—	4	96	no	—
563	C₂⁴	—	4	96	no	—
564	C₂⁴	—	4	96	no	—
565	C₂⁴	—	4	48	no	—
566	C₂⁴	—	4	128	no	—
567	C₂⁴	—	4	256	no	—
568	C₂⁴	—	4	256	no	—
569	C₂⁴	—	4	256	no	—
570	C₂⁴	—	4	128	no	—
571	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
572	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
573	C₂⁴	C₂×#117	1	16	yes	—
574	C₂⁴	C₂×#117	1	16	yes	—
575	C₂⁴	C₂×#117	1	96	yes	complemented
576	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
577	C₂⁴	C₄×#41	1	32	yes	—
578	C₂⁴	C₂×#120	1	16	yes	—
579	C₂⁴	C₂×#121	1	32	yes	—
580	C₂⁴	C₂×#123	1	16	yes	—
581	C₂⁴	#525	1	64	yes	—
582	C₂⁴	#525	1	32	yes	—
583	C₂⁴	#525	1	32	yes	—
584	C₂⁴	#525	1	32	yes	—
585	C₂⁴	#529	1	64	yes	—
586	C₂⁴	#529	1	64	yes	—
587	C₂⁴	#532	1	64	yes	—
588	C₂⁴	#532	1	32	yes	—
589	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
590	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
591	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
592	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
593	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
594	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
595	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
596	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
597	C₂⁴	C₂²×#41	1	16	yes	—
598	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
599	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
600	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
601	C₂⁴	C₂²×#41	1	24	yes	—
602	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₄	—	2	256	no	—
604	C₂×D₄	—	2	256	no	—
605	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
606	C₂×D₄	—	2	128	no	—
607	C₂×D₄	—	2	128	no	—
608	C₂×D₄	—	2	128	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	3072	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	1536	no	—
681	C₂²×C₄	#386	1	512	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	256	yes	complemented
685	C₂²×C₄	C₂×#117	1	96	yes	complemented
686	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂×#120	1	96	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂×#121	1	192	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂×#123	1	96	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	32	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
711	C₄²	—	2	128	no	—
712	C₄²	—	2	256	no	—
713	C₄²	—	4	128	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	8	no	—
718	C₂³	—	2	16	no	—
719	C₂³	—	2	16	no	—
720	C₂³	—	2	16	no	—
721	C₂³	—	2	16	no	—
722	C₂³	—	2	8	no	—
723	C₂³	—	2	16	no	—
724	C₂³	—	2	8	no	—
725	C₂³	—	2	16	no	—
726	C₂³	—	2	32	no	—
727	C₂³	—	2	16	no	—
728	C₂³	—	2	16	no	—
729	C₂³	—	2	16	no	—
730	C₂³	—	2	16	no	—
731	C₂³	—	2	32	no	—
732	C₂³	—	2	16	no	—
733	C₂³	—	2	192	no	—
734	C₂³	—	2	192	no	—
735	C₂³	—	2	192	no	—
736	C₂³	—	2	384	no	—
737	C₂³	—	2	192	no	—
738	C₂³	—	4	1024	no	—
739	C₂³	—	4	1024	no	—
740	C₂³	—	4	4	no	—
741	C₂³	—	4	8	no	—
742	C₂³	—	4	4	no	—
743	C₂³	—	4	16	no	—
744	C₂³	—	4	8	no	—
745	C₂³	—	4	16	no	—
746	C₂³	—	4	16	no	—
747	C₂³	—	4	16	no	—
748	C₂³	—	4	16	no	—
749	C₂³	—	4	16	no	—
750	C₂³	—	4	8	no	—
751	C₂³	—	4	96	no	—
752	C₂³	—	4	192	no	—
753	C₂³	—	4	192	no	—
754	C₂³	—	4	192	no	—
755	C₂³	—	4	192	no	—
756	C₂³	—	4	192	no	—
757	C₂³	—	4	96	no	—
758	C₂³	—	4	384	no	—
759	C₂³	—	4	384	no	—
760	C₂³	—	4	192	no	—
761	C₂³	—	4	192	no	—
762	C₂³	#2280	1	64	yes	—
763	C₂³	C₂×#386	1	64	yes	—
764	C₂³	#2290	1	128	yes	—
765	C₂³	#2293	1	128	yes	—
766	C₂³	#2297	1	64	yes	—
767	C₂³	#2388	1	128	yes	—
768	C₂³	#2392	1	256	yes	—
769	C₂³	#2395	1	128	yes	—
770	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
771	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
772	C₂³	C₂²×#117	1	12	yes	—
773	C₂³	C₂²×#117	1	12	yes	—
774	C₂³	C₂²×#117	1	16	yes	complemented
775	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	24	yes	—
776	C₂³	C₂×C₄×#41	1	24	yes	—
777	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
778	C₂³	C₂²×#121	1	24	yes	—
779	C₂³	C₂²×#123	1	12	yes	—
780	C₂³	C₂×#525	1	24	yes	—
781	C₂³	C₂×#525	1	24	yes	—
782	C₂³	C₂×#525	1	48	yes	—
783	C₂³	C₂×#525	1	24	yes	—
784	C₂³	C₂×#529	1	48	yes	—
785	C₂³	C₂×#529	1	48	yes	—
786	C₂³	C₂×#532	1	48	yes	—
787	C₂³	C₂×#532	1	24	yes	—
788	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
795	C₂³	C₂³×#41	1	4	yes	—
796	D₄	—	2	512	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	16	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	16	no	—
802	C₂×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₄	—	2	16	no	—
804	C₂×C₄	—	2	16	no	—
805	C₂×C₄	—	2	192	no	—
806	C₂×C₄	—	2	192	no	—
807	C₂×C₄	—	2	512	no	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	16	no	—
811	C₂×C₄	—	2	16	no	—
812	C₂×C₄	—	2	32	no	—
813	C₂×C₄	—	2	32	no	—
814	C₂×C₄	—	2	32	no	—
815	C₂×C₄	—	2	32	no	—
816	C₂×C₄	—	2	32	no	—
817	C₂×C₄	—	2	32	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	16	no	—
820	C₂×C₄	—	4	8	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	8	no	—
823	C₂×C₄	—	4	16	no	—
824	C₂×C₄	—	4	16	no	—
825	C₂×C₄	—	4	16	no	—
826	C₂×C₄	—	4	16	no	—
827	C₂×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂×C₄	—	4	16	no	—
829	C₂×C₄	—	4	16	no	—
830	C₂×C₄	—	4	16	no	—
831	C₂×C₄	—	4	96	no	—
832	C₂×C₄	—	4	384	no	—
833	C₂×C₄	—	4	96	no	—
834	C₂×C₄	—	4	384	no	—
835	C₂×C₄	—	4	256	no	—
836	C₂×C₄	C₂×#386	1	384	yes	—
837	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
838	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×#117	1	16	yes	complemented
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	32	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×#121	1	32	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×#123	1	16	yes	—
844	C₂²	—	2	16	no	—
845	C₂²	—	2	16	no	—
846	C₂²	—	2	16	no	—
847	C₂²	—	2	32	no	—
848	C₂²	—	2	16	no	—
849	C₂²	—	4	8	no	—
850	C₂²	—	4	16	no	—
851	C₂²	—	4	16	no	—
852	C₂²	—	4	16	no	—
853	C₂²	—	4	8	no	—
854	C₂²	—	4	16	no	—
855	C₂²	—	4	16	no	—
856	C₂²	—	4	32	no	—
857	C₂²	—	4	32	no	—
858	C₂²	—	4	16	no	—
859	C₂²	—	4	16	no	—
860	C₂²	—	4	384	no	—
861	C₂²	—	4	384	no	—
862	C₂²	#13839	1	256	yes	direct product factor
863	C₂²	C₂×#2280	1	24	yes	—
864	C₂²	C₂²×#386	1	24	yes	—
865	C₂²	C₂×#2290	1	48	yes	—
866	C₂²	C₂×#2293	1	48	yes	—
867	C₂²	C₂×#2297	1	24	yes	—
868	C₂²	C₂×#2388	1	48	yes	—
869	C₂²	C₂×#2392	1	96	yes	—
870	C₂²	C₂×#2395	1	48	yes	—
871	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂³×#117	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂³×#117	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	2	yes	—
875	C₂²	C₂²×C₄×#41	1	2	yes	—
876	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂³×#121	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂³×#123	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂²×#525	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×#525	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂²×#525	1	4	yes	—
882	C₂²	C₂²×#525	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂²×#529	1	4	yes	—
884	C₂²	C₂²×#529	1	4	yes	—
885	C₂²	C₂²×#532	1	4	yes	—
886	C₂²	C₂²×#532	1	2	yes	—
887	C₄	—	2	16	no	—
888	C₄	—	2	16	no	—
889	C₄	—	4	8	no	—
890	C₄	—	4	8	no	—
891	C₄	—	4	32	no	—
892	C₄	—	4	32	no	—
893	C₄	C₂²×#386	1	32	yes	—
894	C₂	—	4	16	no	—
895	C₂	—	4	16	no	—
896	C₂	C₂×#13839	1	48	yes	direct product factor
897	C₂	C₂²×#2280	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂³×#386	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂²×#2290	1	2	yes	—
900	C₂	C₂²×#2293	1	2	yes	—
901	C₂	C₂²×#2297	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂²×#2388	1	2	yes	—
903	C₂	C₂²×#2392	1	4	yes	—
904	C₂	C₂²×#2395	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵×C₄	C₂³
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂⁴×#117	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×#13839	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#1441	C₂	semidirect
7. C₂²×#1440	C₂	semidirect
8. C₂²×#1439	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×#95	C₂	semidirect
16. C₂³×C₄×D₄	C₄	semidirect
20. C₂³×#117	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. #13839	C₂²	direct (N × H)
40. C₂×#1441	C₂²	semidirect
41. C₂×#1440	C₂²	semidirect
42. C₂×#1439	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×#95	C₂²	semidirect
75. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×#117	C₂³	semidirect
114. C₂³×C₄²	D₄	semidirect
120. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
121. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
130. #1441	C₂³	semidirect
131. #1440	C₂³	semidirect
132. #1439	C₂³	semidirect
134. C₄×#95	C₂³	semidirect
204. C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
235. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
282. C₂²×C₄²	C₂×D₄	semidirect
338. C₂⁵	#117	semidirect
440. C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
441. C₂³×C₄	#117	semidirect
509. C₂×C₄²	C₂²×D₄	semidirect
575. C₂⁴	C₂×#117	semidirect
684. C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
685. C₂²×C₄	C₂×#117	semidirect
774. C₂³	C₂²×#117	semidirect
839. C₂×C₄	C₂²×#117	semidirect
862. C₂²	#13839	direct (N × H)
896. C₂	C₂×#13839	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂⁴×#117	2
C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#13839	2
C₂²×#1441	2
C₂²×#1440	2
C₂²×#1439	2
C₂²×#1438	2
C₂²×C₄×#95	2

Subgroups — C22×#13839 #72337049

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#13839 #72337049