Subgroups — C₂²×#14723 #72337053

Order 1024.

93989 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1239 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14723	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂²×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
18	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
19	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂³×C₄×D₄	—	2	16	no	—
21	C₂³×C₄×D₄	—	2	16	no	—
22	C₂³×C₄×D₄	—	2	16	no	—
23	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	24	yes	—
24	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#395	—	2	16	no	—
36	C₂²×#395	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂²×#393	—	2	16	no	—
38	C₂²×#393	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂²×#385	—	2	32	no	—
40	C₂²×#385	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
49	#14723	C₂²	1	256	yes	direct product factor
50	C₂×#1441	C₂²	1	24	yes	complemented
51	C₂×#1439	C₂²	1	48	yes	complemented
52	C₂×#1439	C₂²	1	24	yes	complemented
53	C₂×#1438	C₂²	1	48	yes	—
54	C₂×#1436	C₂²	1	48	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	24	yes	complemented
56	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×Q₈	—	2	16	no	—
59	C₂⁴×Q₈	—	2	8	no	—
60	C₂⁴×Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×Q₈	—	4	8	no	—
63	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
66	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×D₄	Q₈	1	16	yes	complemented
71	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
73	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
74	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
75	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
76	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
77	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
78	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
79	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
80	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
81	C₂⁵×C₄	D₄	1	16	yes	—
82	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁵×C₄	C₂³	1	12	yes	—
89	C₂⁵×C₄	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
94	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	192	no	—
95	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	384	no	—
96	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₄	—	2	512	no	—
98	C₂²×C₄×D₄	—	2	192	no	—
99	C₂²×C₄×D₄	—	2	192	no	—
100	C₂²×C₄×D₄	—	2	192	no	—
101	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	64	yes	—
102	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
105	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
107	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
108	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
109	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
110	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
111	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
112	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
113	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
114	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
115	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
116	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
117	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
135	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
136	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
137	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
138	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
139	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
140	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
141	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
145	C₂×#395	—	2	192	no	—
146	C₂×#395	C₂³	1	64	yes	complemented
147	C₂×#393	—	2	192	no	—
148	C₂×#393	C₂³	1	64	yes	complemented
149	C₂×#385	—	2	384	no	—
150	C₂×#385	C₂³	1	128	yes	complemented
151	C₂²×#95	—	2	16	no	—
152	C₂²×#95	—	2	16	no	—
153	C₂²×#95	—	2	16	no	—
154	C₂²×#95	—	2	8	no	—
155	C₂²×#95	—	2	16	no	—
156	C₂²×#95	—	2	8	no	—
157	C₂²×#95	—	2	16	no	—
158	C₂²×#95	—	2	16	no	—
159	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
160	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
161	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
162	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
163	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
164	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
165	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
166	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
167	#1441	C₂³	1	64	yes	complemented
168	#1439	C₂³	1	128	yes	complemented
169	#1439	C₂³	1	64	yes	complemented
170	#1438	C₂³	1	128	yes	—
171	#1436	C₂³	1	128	yes	complemented
172	C₂²⋊#95	C₂³	1	64	yes	complemented
173	C₂⁶	—	2	4	no	—
174	C₂⁶	—	2	4	no	—
175	C₂⁶	—	2	4	no	—
176	C₂⁶	—	2	4	no	—
177	C₂⁶	—	2	8	no	—
178	C₂⁶	—	2	8	no	—
179	C₂⁶	—	2	4	no	—
180	C₂⁶	—	2	4	no	—
181	C₂⁶	—	2	4	no	—
182	C₂⁶	—	2	4	no	—
183	C₂⁶	—	2	8	no	—
184	C₂⁶	—	2	8	no	—
185	C₂⁶	—	2	8	no	—
186	C₂⁶	—	2	8	no	—
187	C₂⁶	—	2	8	no	—
188	C₂⁶	—	2	8	no	—
189	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂⁶	C₂×Q₈	1	8	yes	—
192	C₂⁶	C₂×Q₈	1	8	yes	—
193	C₂⁶	#41	1	8	yes	—
194	C₂⁶	#41	1	8	yes	—
195	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
196	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
197	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×Q₈	—	2	128	no	—
199	C₂³×Q₈	—	2	96	no	—
200	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
201	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
202	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
203	C₂³×Q₈	—	4	48	no	—
204	C₂³×Q₈	—	4	128	no	—
205	C₂³×Q₈	—	4	128	no	—
206	C₂³×Q₈	—	4	64	no	—
207	C₂³×Q₈	—	4	64	no	—
208	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
210	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
211	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
212	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
213	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
214	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
215	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
216	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
217	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
218	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
219	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
220	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
221	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
222	C₂³×D₄	C₂×Q₈	1	96	yes	complemented
223	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
282	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
285	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
287	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
289	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
290	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
291	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	C₂⁴×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
297	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
298	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
299	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
300	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
301	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
302	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
303	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
304	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
305	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
308	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
309	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3072	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	2	3072	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	2	256	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	2	256	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	2	256	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	192	yes	complemented
332	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
366	C₂²×C₄²	—	2	128	no	—
367	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
368	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
369	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
370	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
371	#395	—	2	256	no	—
372	#393	—	2	256	no	—
373	#385	—	2	512	no	—
374	C₂×#95	—	2	96	no	—
375	C₂×#95	—	2	48	no	—
376	C₂×#95	—	2	96	no	—
377	C₂×#95	—	2	48	no	—
378	C₂×#95	—	2	96	no	—
379	C₂×#95	—	2	96	no	—
380	C₂×#95	—	2	96	no	—
381	C₂×#95	—	2	96	no	—
382	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
383	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
384	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
385	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
386	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
387	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
388	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
389	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
390	C₂⁵	—	2	32	no	—
391	C₂⁵	—	2	32	no	—
392	C₂⁵	—	2	32	no	—
393	C₂⁵	—	2	32	no	—
394	C₂⁵	—	2	32	no	—
395	C₂⁵	—	2	32	no	—
396	C₂⁵	—	2	32	no	—
397	C₂⁵	—	2	64	no	—
398	C₂⁵	—	2	32	no	—
399	C₂⁵	—	2	32	no	—
400	C₂⁵	—	2	32	no	—
401	C₂⁵	—	2	32	no	—
402	C₂⁵	—	2	32	no	—
403	C₂⁵	—	2	32	no	—
404	C₂⁵	—	2	32	no	—
405	C₂⁵	—	2	32	no	—
406	C₂⁵	—	2	32	no	—
407	C₂⁵	—	2	64	no	—
408	C₂⁵	—	2	64	no	—
409	C₂⁵	—	2	64	no	—
410	C₂⁵	—	2	64	no	—
411	C₂⁵	—	2	64	no	—
412	C₂⁵	—	2	64	no	—
413	C₂⁵	—	2	64	no	—
414	C₂⁵	—	2	64	no	—
415	C₂⁵	—	2	64	no	—
416	C₂⁵	—	2	24	no	—
417	C₂⁵	—	2	24	no	—
418	C₂⁵	—	2	12	no	—
419	C₂⁵	—	2	12	no	—
420	C₂⁵	—	2	12	no	—
421	C₂⁵	—	2	12	no	—
422	C₂⁵	—	2	24	no	—
423	C₂⁵	—	2	24	no	—
424	C₂⁵	—	2	12	no	—
425	C₂⁵	—	2	12	no	—
426	C₂⁵	—	2	12	no	—
427	C₂⁵	—	2	12	no	—
428	C₂⁵	—	2	24	no	—
429	C₂⁵	—	2	24	no	—
430	C₂⁵	—	2	24	no	—
431	C₂⁵	—	2	24	no	—
432	C₂⁵	—	4	16	no	—
433	C₂⁵	—	4	32	no	—
434	C₂⁵	—	4	16	no	—
435	C₂⁵	—	4	32	no	—
436	C₂⁵	—	4	32	no	—
437	C₂⁵	—	4	16	no	—
438	C₂⁵	—	4	16	no	—
439	C₂⁵	—	4	32	no	—
440	C₂⁵	—	4	32	no	—
441	C₂⁵	—	4	32	no	—
442	C₂⁵	—	4	32	no	—
443	C₂⁵	—	4	32	no	—
444	C₂⁵	—	4	32	no	—
445	C₂⁵	—	4	32	no	—
446	C₂⁵	—	4	32	no	—
447	C₂⁵	—	4	32	no	—
448	C₂⁵	—	4	32	no	—
449	C₂⁵	—	4	32	no	—
450	C₂⁵	C₂²⋊Q₈	1	64	yes	—
451	C₂⁵	C₂²⋊Q₈	1	64	yes	complemented
452	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
453	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
454	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
458	C₂⁵	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
459	C₂⁵	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
460	C₂⁵	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
461	C₂⁵	C₂×#41	1	24	yes	—
462	C₂⁵	C₂×#41	1	24	yes	—
463	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
467	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
468	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
469	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
470	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
471	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
472	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
473	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
474	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
475	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
476	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
477	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
478	C₂²×Q₈	—	4	384	no	—
479	C₂²×Q₈	—	4	384	no	—
480	C₂²×Q₈	—	4	1024	no	—
481	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
482	C₂²×Q₈	—	4	192	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	2048	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×Q₈	1	64	yes	complemented
498	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
531	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
532	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
533	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
534	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
536	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
537	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
538	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
539	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
545	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
546	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
556	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
557	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
560	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
561	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
562	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
563	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
564	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
565	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
566	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
567	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
574	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
575	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
577	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
578	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
579	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
580	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
581	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
582	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
583	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
584	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
585	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
586	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
587	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
588	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
589	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
590	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
591	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
592	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
593	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
594	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
595	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
596	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
597	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
598	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
599	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
600	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
601	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
602	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
603	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
604	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
605	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
606	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
607	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
608	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
609	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
610	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
611	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
612	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
613	C₂³×C₄	#120	1	64	yes	—
614	C₂³×C₄	#120	1	64	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂²⋊Q₈	1	64	yes	complemented
616	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
617	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
618	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
620	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
623	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
624	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
627	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
628	C₂³×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
629	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
630	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
631	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
632	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
633	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
634	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
635	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
636	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
637	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
638	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	2048	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2048	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	768	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	4	384	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	128	yes	complemented
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
680	C₂×C₄²	—	2	384	no	—
681	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
682	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
683	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
684	#95	—	2	64	no	—
685	#95	—	2	64	no	—
686	#95	—	2	64	no	—
687	#95	—	2	32	no	—
688	#95	—	2	32	no	—
689	#95	—	2	64	no	—
690	#95	—	2	64	no	—
691	#95	—	2	64	no	—
692	C₂⁴	—	2	256	no	—
693	C₂⁴	—	2	8	no	—
694	C₂⁴	—	2	8	no	—
695	C₂⁴	—	2	4	no	—
696	C₂⁴	—	2	4	no	—
697	C₂⁴	—	2	4	no	—
698	C₂⁴	—	2	4	no	—
699	C₂⁴	—	2	8	no	—
700	C₂⁴	—	2	8	no	—
701	C₂⁴	—	2	4	no	—
702	C₂⁴	—	2	4	no	—
703	C₂⁴	—	2	4	no	—
704	C₂⁴	—	2	4	no	—
705	C₂⁴	—	2	8	no	—
706	C₂⁴	—	2	8	no	—
707	C₂⁴	—	2	8	no	—
708	C₂⁴	—	2	8	no	—
709	C₂⁴	—	2	256	no	—
710	C₂⁴	—	2	256	no	—
711	C₂⁴	—	2	48	no	—
712	C₂⁴	—	2	48	no	—
713	C₂⁴	—	2	48	no	—
714	C₂⁴	—	2	256	no	—
715	C₂⁴	—	2	48	no	—
716	C₂⁴	—	2	48	no	—
717	C₂⁴	—	2	48	no	—
718	C₂⁴	—	2	48	no	—
719	C₂⁴	—	2	96	no	—
720	C₂⁴	—	2	48	no	—
721	C₂⁴	—	2	48	no	—
722	C₂⁴	—	2	48	no	—
723	C₂⁴	—	2	48	no	—
724	C₂⁴	—	2	48	no	—
725	C₂⁴	—	2	48	no	—
726	C₂⁴	—	2	48	no	—
727	C₂⁴	—	2	48	no	—
728	C₂⁴	—	2	48	no	—
729	C₂⁴	—	2	96	no	—
730	C₂⁴	—	2	96	no	—
731	C₂⁴	—	2	96	no	—
732	C₂⁴	—	2	96	no	—
733	C₂⁴	—	2	96	no	—
734	C₂⁴	—	2	96	no	—
735	C₂⁴	—	2	96	no	—
736	C₂⁴	—	2	96	no	—
737	C₂⁴	—	2	96	no	—
738	C₂⁴	—	2	512	no	—
739	C₂⁴	—	4	128	no	—
740	C₂⁴	—	4	128	no	—
741	C₂⁴	—	4	128	no	—
742	C₂⁴	—	4	128	no	—
743	C₂⁴	—	4	128	no	—
744	C₂⁴	—	4	128	no	—
745	C₂⁴	—	4	128	no	—
746	C₂⁴	—	4	24	no	—
747	C₂⁴	—	4	128	no	—
748	C₂⁴	—	4	48	no	—
749	C₂⁴	—	4	24	no	—
750	C₂⁴	—	4	48	no	—
751	C₂⁴	—	4	48	no	—
752	C₂⁴	—	4	24	no	—
753	C₂⁴	—	4	24	no	—
754	C₂⁴	—	4	48	no	—
755	C₂⁴	—	4	48	no	—
756	C₂⁴	—	4	48	no	—
757	C₂⁴	—	4	128	no	—
758	C₂⁴	—	4	128	no	—
759	C₂⁴	—	4	48	no	—
760	C₂⁴	—	4	48	no	—
761	C₂⁴	—	4	48	no	—
762	C₂⁴	—	4	48	no	—
763	C₂⁴	—	4	48	no	—
764	C₂⁴	—	4	48	no	—
765	C₂⁴	—	4	48	no	—
766	C₂⁴	—	4	48	no	—
767	C₂⁴	—	4	256	no	—
768	C₂⁴	—	4	256	no	—
769	C₂⁴	—	4	256	no	—
770	C₂⁴	—	4	256	no	—
771	C₂⁴	—	4	256	no	—
772	C₂⁴	—	4	256	no	—
773	C₂⁴	—	4	256	no	—
774	C₂⁴	C₂×#120	1	16	yes	—
775	C₂⁴	C₂×#120	1	16	yes	—
776	C₂⁴	C₂×C₂²⋊Q₈	1	96	yes	—
777	C₂⁴	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
778	C₂⁴	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
779	C₂⁴	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
780	C₂⁴	C₂×C₂²⋊Q₈	1	96	yes	complemented
781	C₂⁴	#525	1	16	yes	—
782	C₂⁴	#525	1	16	yes	—
783	C₂⁴	#525	1	16	yes	—
784	C₂⁴	#525	1	32	yes	—
785	C₂⁴	#532	1	16	yes	—
786	C₂⁴	#532	1	32	yes	—
787	C₂⁴	#534	1	16	yes	—
788	C₂⁴	#536	1	16	yes	—
789	C₂⁴	#539	1	32	yes	—
790	C₂⁴	#542	1	32	yes	—
791	C₂⁴	D₄²	1	32	yes	—
792	C₂⁴	D₄²	1	32	yes	—
793	C₂⁴	#547	1	32	yes	—
794	C₂⁴	#548	1	32	yes	—
795	C₂⁴	#548	1	32	yes	—
796	C₂⁴	D₄×Q₈	1	32	yes	—
797	C₂⁴	#551	1	32	yes	—
798	C₂⁴	#554	1	32	yes	—
799	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
800	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
801	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
802	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
803	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
804	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
805	C₂⁴	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
806	C₂⁴	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
807	C₂⁴	C₂³×Q₈	1	6	yes	—
808	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
809	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
810	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
811	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
812	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
813	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
814	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
815	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	12	yes	—
816	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
817	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
820	C₂×Q₈	—	4	1536	no	—
821	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
822	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
823	C₂×D₄	—	2	128	no	—
824	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
825	C₂×D₄	—	2	128	no	—
826	C₂×D₄	—	2	128	no	—
827	C₂×D₄	—	2	128	no	—
828	C₂×D₄	—	2	128	no	—
829	C₂×D₄	—	2	128	no	—
830	C₂×D₄	—	2	128	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	1536	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
911	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
912	C₂²×C₄	—	4	1536	no	—
913	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
914	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
915	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
916	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
917	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
924	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
925	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
927	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
935	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
936	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
937	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
938	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
939	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
940	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
941	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
942	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
943	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
944	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
945	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
946	C₂²×C₄	C₂×#120	1	96	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂×#120	1	96	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	96	yes	complemented
949	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
958	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
962	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
972	C₄²	—	2	128	no	—
973	C₂³	—	2	192	no	—
974	C₂³	—	2	192	no	—
975	C₂³	—	2	192	no	—
976	C₂³	—	2	384	no	—
977	C₂³	—	2	192	no	—
978	C₂³	—	2	8	no	—
979	C₂³	—	2	8	no	—
980	C₂³	—	2	8	no	—
981	C₂³	—	2	8	no	—
982	C₂³	—	2	8	no	—
983	C₂³	—	2	8	no	—
984	C₂³	—	2	8	no	—
985	C₂³	—	2	16	no	—
986	C₂³	—	2	8	no	—
987	C₂³	—	2	8	no	—
988	C₂³	—	2	8	no	—
989	C₂³	—	2	8	no	—
990	C₂³	—	2	8	no	—
991	C₂³	—	2	8	no	—
992	C₂³	—	2	8	no	—
993	C₂³	—	2	8	no	—
994	C₂³	—	2	16	no	—
995	C₂³	—	2	8	no	—
996	C₂³	—	2	16	no	—
997	C₂³	—	2	16	no	—
998	C₂³	—	2	16	no	—
999	C₂³	—	2	16	no	—
1000	C₂³	—	2	16	no	—
1001	C₂³	—	2	16	no	—
1002	C₂³	—	2	16	no	—
1003	C₂³	—	2	16	no	—
1004	C₂³	—	4	96	no	—
1005	C₂³	—	4	96	no	—
1006	C₂³	—	4	96	no	—
1007	C₂³	—	4	96	no	—
1008	C₂³	—	4	96	no	—
1009	C₂³	—	4	192	no	—
1010	C₂³	—	4	192	no	—
1011	C₂³	—	4	192	no	—
1012	C₂³	—	4	192	no	—
1013	C₂³	—	4	192	no	—
1014	C₂³	—	4	192	no	—
1015	C₂³	—	4	192	no	—
1016	C₂³	—	4	96	no	—
1017	C₂³	—	4	1024	no	—
1018	C₂³	—	4	1024	no	—
1019	C₂³	—	4	96	no	—
1020	C₂³	—	4	96	no	—
1021	C₂³	—	4	4	no	—
1022	C₂³	—	4	8	no	—
1023	C₂³	—	4	8	no	—
1024	C₂³	—	4	8	no	—
1025	C₂³	—	4	4	no	—
1026	C₂³	—	4	4	no	—
1027	C₂³	—	4	8	no	—
1028	C₂³	—	4	8	no	—
1029	C₂³	—	4	8	no	—
1030	C₂³	—	4	4	no	—
1031	C₂³	—	4	96	no	—
1032	C₂³	—	4	96	no	—
1033	C₂³	—	4	8	no	—
1034	C₂³	—	4	8	no	—
1035	C₂³	—	4	8	no	—
1036	C₂³	—	4	8	no	—
1037	C₂³	—	4	8	no	—
1038	C₂³	—	4	8	no	—
1039	C₂³	—	4	8	no	—
1040	C₂³	—	4	8	no	—
1041	C₂³	#2388	1	64	yes	—
1042	C₂³	#2403	1	64	yes	—
1043	C₂³	#2409	1	64	yes	—
1044	C₂³	#2432	1	64	yes	—
1045	C₂³	#2449	1	128	yes	—
1046	C₂³	#2452	1	128	yes	—
1047	C₂³	#2461	1	128	yes	—
1048	C₂³	#2463	1	128	yes	—
1049	C₂³	#2564	1	64	yes	—
1050	C₂³	#2638	1	64	yes	—
1051	C₂³	#2848	1	64	yes	—
1052	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
1053	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
1054	C₂³	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
1055	C₂³	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
1056	C₂³	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
1057	C₂³	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
1058	C₂³	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
1059	C₂³	C₂×#525	1	12	yes	—
1060	C₂³	C₂×#525	1	12	yes	—
1061	C₂³	C₂×#525	1	12	yes	—
1062	C₂³	C₂×#525	1	24	yes	—
1063	C₂³	C₂×#532	1	12	yes	—
1064	C₂³	C₂×#532	1	24	yes	—
1065	C₂³	C₂×#534	1	12	yes	—
1066	C₂³	C₂×#536	1	12	yes	—
1067	C₂³	C₂×#539	1	24	yes	—
1068	C₂³	C₂×#542	1	24	yes	—
1069	C₂³	C₂×D₄²	1	24	yes	—
1070	C₂³	C₂×D₄²	1	24	yes	—
1071	C₂³	C₂×#547	1	24	yes	—
1072	C₂³	C₂×#548	1	24	yes	—
1073	C₂³	C₂×#548	1	24	yes	—
1074	C₂³	C₂×D₄×Q₈	1	24	yes	—
1075	C₂³	C₂×#551	1	24	yes	—
1076	C₂³	C₂×#554	1	24	yes	—
1077	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
1081	C₂³	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
1082	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1084	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1085	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1087	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1088	Q₈	—	4	256	no	—
1089	D₄	—	2	512	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	192	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	192	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	192	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	256	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	256	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	192	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	192	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	192	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	96	no	—
1153	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
1156	C₂²	—	2	32	no	—
1157	C₂²	—	2	16	no	—
1158	C₂²	—	2	16	no	—
1159	C₂²	—	2	16	no	—
1160	C₂²	—	2	16	no	—
1161	C₂²	—	4	8	no	—
1162	C₂²	—	4	8	no	—
1163	C₂²	—	4	16	no	—
1164	C₂²	—	4	16	no	—
1165	C₂²	—	4	16	no	—
1166	C₂²	—	4	16	no	—
1167	C₂²	—	4	16	no	—
1168	C₂²	—	4	16	no	—
1169	C₂²	—	4	16	no	—
1170	C₂²	—	4	8	no	—
1171	C₂²	—	4	8	no	—
1172	C₂²	—	4	8	no	—
1173	C₂²	—	4	384	no	—
1174	C₂²	—	4	384	no	—
1175	C₂²	—	4	8	no	—
1176	C₂²	—	4	8	no	—
1177	C₂²	—	4	8	no	—
1178	C₂²	—	4	8	no	—
1179	C₂²	—	4	8	no	—
1180	C₂²	#14723	1	256	yes	direct product factor
1181	C₂²	C₂×#2388	1	24	yes	—
1182	C₂²	C₂×#2638	1	24	yes	—
1183	C₂²	C₂×#2403	1	24	yes	—
1184	C₂²	C₂×#2449	1	48	yes	—
1185	C₂²	C₂×#2463	1	48	yes	—
1186	C₂²	C₂×#2461	1	48	yes	—
1187	C₂²	C₂×#2452	1	48	yes	—
1188	C₂²	C₂×#2409	1	24	yes	—
1189	C₂²	C₂×#2432	1	24	yes	—
1190	C₂²	C₂×#2564	1	24	yes	—
1191	C₂²	C₂×#2848	1	24	yes	—
1192	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²	C₂³×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²	C₂³×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1196	C₂²	C₂³×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²	C₂²×#525	1	2	yes	—
1198	C₂²	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
1199	C₂²	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
1201	C₂²	C₂²×#532	1	2	yes	—
1202	C₂²	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic
1203	C₂²	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
1204	C₂²	C₂²×#539	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×#542	1	2	yes	—
1206	C₂²	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²	C₂²×D₄²	1	2	yes	—
1208	C₂²	C₂²×D₄²	1	2	yes	—
1209	C₂²	C₂²×D₄×Q₈	1	2	yes	—
1210	C₂²	C₂²×#548	1	2	yes	—
1211	C₂²	C₂²×#548	1	2	yes	—
1212	C₂²	C₂²×#547	1	2	yes	—
1213	C₂²	C₂²×#554	1	2	yes	—
1214	C₂²	C₂²×#551	1	2	yes	—
1215	C₄	—	2	16	no	—
1216	C₄	—	2	16	no	—
1217	C₄	—	2	16	no	—
1218	C₄	—	4	8	no	—
1219	C₄	—	4	16	no	—
1220	C₄	—	4	16	no	—
1221	C₄	—	4	8	no	—
1222	C₄	—	4	16	no	—
1223	C₄	—	8	8	no	—
1224	C₂	—	4	16	no	—
1225	C₂	—	4	16	no	—
1226	C₂	C₂×#14723	1	48	yes	direct product factor
1227	C₂	C₂²×#2388	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	C₂²×#2638	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	C₂²×#2403	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	C₂²×#2449	1	2	yes	—
1231	C₂	C₂²×#2463	1	2	yes	—
1232	C₂	C₂²×#2461	1	2	yes	—
1233	C₂	C₂²×#2452	1	2	yes	—
1234	C₂	C₂²×#2409	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	C₂²×#2432	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	C₂²×#2564	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	C₂²×#2848	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂³×#395	C₂	semidirect
4. C₂³×#393	C₂	semidirect
5. C₂³×#385	C₂	semidirect
6. C₂×#14723	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#1441	C₂	semidirect
8. C₂²×#1439	C₂	semidirect
9. C₂²×#1439	C₂	semidirect
11. C₂²×#1436	C₂	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂²×#395	C₂²	semidirect
38. C₂²×#393	C₂²	semidirect
40. C₂²×#385	C₂²	semidirect
49. #14723	C₂²	direct (N × H)
50. C₂×#1441	C₂²	semidirect
51. C₂×#1439	C₂²	semidirect
52. C₂×#1439	C₂²	semidirect
54. C₂×#1436	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
70. C₂⁴×D₄	Q₈	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
112. C₂³×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
146. C₂×#395	C₂³	semidirect
148. C₂×#393	C₂³	semidirect
150. C₂×#385	C₂³	semidirect
167. #1441	C₂³	semidirect
168. #1439	C₂³	semidirect
169. #1439	C₂³	semidirect
171. #1436	C₂³	semidirect
172. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
222. C₂³×D₄	C₂×Q₈	semidirect
331. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
451. C₂⁵	C₂²⋊Q₈	semidirect
497. C₂²×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
615. C₂³×C₄	C₂²⋊Q₈	semidirect
655. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
780. C₂⁴	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
948. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
1058. C₂³	C₂²×C₂²⋊Q₈	semidirect
1155. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	semidirect
1180. C₂²	#14723	direct (N × H)
1226. C₂	C₂×#14723	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊Q₈	2
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂³×#395	2
C₂³×#393	2
C₂³×#385	2
C₂×#14723	2
C₂²×#1441	2
C₂²×#1439	2
C₂²×#1438	2
C₂²×#1436	2
C₂²×C₂²⋊#95	2

Subgroups — C22×#14723 #72337053

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#14723 #72337053