Subgroups — C₂²×#35227 #72337192

Order 1024.

113181 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#2849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#35227	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#2504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#2503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#2502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#2487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#2623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#2317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#2311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#525	—	2	32	no	—
19	C₂²×#525	C₂²	1	48	yes	—
20	C₂³×#123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#123	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
32	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	48	yes	complemented
39	C₂×#2849	C₂²	1	192	yes	complemented
40	#35227	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
41	C₂×#2504	C₂²	1	96	yes	complemented
42	C₂×#2503	C₂²	1	96	yes	complemented
43	C₂×#2502	C₂²	1	96	yes	complemented
44	C₂×#2487	C₂²	1	192	yes	complemented
45	C₂×#2501	C₂²	1	96	yes	complemented
46	C₂×#2486	C₂²	1	192	yes	complemented
47	C₂×#2623	C₂²	1	192	yes	complemented
48	C₂²×#400	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂²×#399	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂²×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#2317	C₂²	1	96	yes	complemented
53	C₂×#2311	C₂²	1	96	yes	complemented
54	C₂²×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂²×#385	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂²×#385	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂²×#384	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²×#382	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#2280	C₂²	1	48	yes	complemented
64	C₂²×#381	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²×#381	C₂²	1	8	yes	—
66	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂²×#379	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×#41	—	2	16	no	—
74	C₂³×#41	—	2	32	no	—
75	C₂³×#41	C₂³	1	24	yes	—
76	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
82	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
83	C₂⁵×C₄	—	4	32	no	—
84	C₂⁵×C₄	D₄	1	32	yes	—
85	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
93	C₂⁵×C₄	C₂³	1	48	yes	—
94	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#525	—	2	768	no	—
98	C₂×#525	C₂³	1	256	yes	—
99	C₂²×#123	—	2	32	no	—
100	C₂²×#123	—	4	64	no	—
101	C₂²×#123	C₂³	1	48	yes	—
102	C₂²×#123	C₂³	1	192	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
107	C₂²×#121	—	2	16	no	—
108	C₂²×#121	—	2	16	no	—
109	C₂²×#121	C₂³	1	24	yes	—
110	C₂²×#121	C₂³	1	24	yes	—
111	C₂²×#120	—	2	32	no	—
112	C₂²×#120	C₂³	1	48	yes	—
113	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
114	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
115	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
116	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
117	C₂²×#117	—	2	16	no	—
118	C₂²×#117	—	2	32	no	—
119	C₂²×#117	C₂³	1	24	yes	—
120	C₂²×#117	C₂³	1	48	yes	—
121	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
122	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
123	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
124	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
125	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
126	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
127	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	768	no	—
128	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
129	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
130	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
135	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
136	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
137	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
138	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	256	yes	complemented
145	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
156	#2849	C₂³	1	1024	yes	complemented
157	#2623	C₂³	1	1024	yes	complemented
158	#2504	C₂³	1	512	yes	complemented
159	#2503	C₂³	1	512	yes	complemented
160	#2502	C₂³	1	512	yes	complemented
161	#2501	C₂³	1	512	yes	complemented
162	#2487	C₂³	1	1024	yes	complemented
163	#2486	C₂³	1	1024	yes	complemented
164	C₂×#400	C₂³	1	192	yes	complemented
165	C₂×#399	C₂³	1	192	yes	complemented
166	C₂×#398	C₂³	1	192	yes	complemented
167	C₂×#397	C₂³	1	192	yes	complemented
168	#2317	C₂³	1	512	yes	complemented
169	#2311	C₂³	1	512	yes	complemented
170	C₂×#391	C₂³	1	96	yes	complemented
171	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
172	C₂×#389	C₂³	1	192	yes	complemented
173	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	—
174	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	—
175	C₂×#385	C₂³	1	192	yes	—
176	C₂×#385	C₂³	1	192	yes	—
177	C₂×#384	C₂³	1	96	yes	complemented
178	C₂×#382	C₂³	1	96	yes	complemented
179	#2280	C₂³	1	256	yes	complemented
180	C₂×#381	C₂³	1	192	yes	—
181	C₂×#381	C₂³	1	48	yes	—
182	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	—
183	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	—
184	C₂×#380	C₂³	1	192	yes	complemented
185	C₂×#379	C₂³	1	48	yes	—
186	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
187	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
188	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×#95	C₂³	1	16	yes	—
191	C₂²×#95	C₂³	1	16	yes	—
192	C₂⁶	—	2	16	no	—
193	C₂⁶	—	2	16	no	—
194	C₂⁶	—	2	16	no	—
195	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
196	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
198	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×#41	—	2	192	no	—
202	C₂²×#41	—	2	384	no	—
203	C₂²×#41	—	4	256	no	—
204	C₂²×#41	C₂⁴	1	64	yes	—
205	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
207	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
208	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
209	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
210	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
211	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
212	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
213	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
214	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
216	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
217	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
218	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
219	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
220	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	4	384	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
238	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
239	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
240	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
241	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
242	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
243	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	384	yes	—
244	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
245	C₂⁴×C₄	#41	1	32	yes	—
246	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
247	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
248	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
254	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
255	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
256	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
257	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
258	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
259	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
262	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
263	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
264	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
265	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	#525	—	2	2048	no	—
268	C₂×#123	—	2	384	no	—
269	C₂×#123	—	4	768	no	—
270	C₂×#123	C₂⁴	1	128	yes	—
271	C₂×#123	C₂⁴	1	512	yes	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	192	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	192	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	64	yes	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	64	yes	—
276	C₂×#121	—	2	192	no	—
277	C₂×#121	—	2	192	no	—
278	C₂×#121	C₂⁴	1	64	yes	—
279	C₂×#121	C₂⁴	1	64	yes	—
280	C₂×#120	—	2	384	no	—
281	C₂×#120	C₂⁴	1	128	yes	—
282	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
286	C₂×#117	—	2	192	no	—
287	C₂×#117	—	2	384	no	—
288	C₂×#117	C₂⁴	1	128	yes	—
289	C₂×#117	C₂⁴	1	64	yes	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2048	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	192	yes	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	192	yes	—
341	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
342	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
343	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
344	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
345	#400	C₂⁴	1	512	yes	complemented
346	#399	C₂⁴	1	512	yes	complemented
347	#398	C₂⁴	1	512	yes	complemented
348	#397	C₂⁴	1	512	yes	complemented
349	#391	C₂⁴	1	256	yes	complemented
350	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
351	#389	C₂⁴	1	512	yes	complemented
352	#386	C₂⁴	1	512	yes	—
353	#386	C₂⁴	1	512	yes	—
354	#385	C₂⁴	1	512	yes	—
355	#385	C₂⁴	1	512	yes	—
356	#384	C₂⁴	1	256	yes	complemented
357	#382	C₂⁴	1	256	yes	complemented
358	#381	C₂⁴	1	512	yes	—
359	#381	C₂⁴	1	128	yes	—
360	#380	C₂⁴	1	128	yes	—
361	#380	C₂⁴	1	128	yes	—
362	#380	C₂⁴	1	512	yes	complemented
363	#379	C₂⁴	1	128	yes	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
366	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
367	C₂×#95	C₂⁴	1	192	yes	—
368	C₂×#95	C₂⁴	1	192	yes	—
369	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
370	C₂⁵	—	2	512	no	—
371	C₂⁵	—	2	128	no	—
372	C₂⁵	—	2	128	no	—
373	C₂⁵	—	2	128	no	—
374	C₂⁵	—	2	96	no	—
375	C₂⁵	—	2	8	no	—
376	C₂⁵	—	2	8	no	—
377	C₂⁵	—	2	96	no	—
378	C₂⁵	—	2	8	no	—
379	C₂⁵	—	2	8	no	—
380	C₂⁵	—	2	96	no	—
381	C₂⁵	—	2	8	no	—
382	C₂⁵	—	2	8	no	—
383	C₂⁵	—	2	8	no	—
384	C₂⁵	—	2	16	no	—
385	C₂⁵	—	2	16	no	—
386	C₂⁵	—	2	16	no	—
387	C₂⁵	C₂²×D₄	1	96	yes	—
388	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
389	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
390	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
391	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
392	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
393	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	16	yes	—
394	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
395	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
396	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
397	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
398	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
399	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#41	—	2	256	no	—
401	C₂×#41	—	2	512	no	—
402	C₂×#41	—	4	1536	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
405	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
406	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	—
407	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
419	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
423	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	3072	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
455	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
456	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
457	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
458	C₂³×C₄	—	4	3072	no	—
459	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
460	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
461	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
463	C₂³×C₄	#123	1	256	yes	complemented
464	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	512	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂×#41	1	192	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
497	#123	—	2	512	no	—
498	#123	—	4	1024	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
501	#121	—	2	256	no	—
502	#121	—	2	256	no	—
503	#120	—	2	512	no	—
504	C₄×D₄	—	2	512	no	—
505	C₄×D₄	—	2	512	no	—
506	#117	—	2	256	no	—
507	#117	—	2	512	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	4	384	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
552	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
554	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
556	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
557	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
558	#95	C₂⁵	1	256	yes	—
559	#95	C₂⁵	1	256	yes	—
560	C₂⁴	—	2	1536	no	—
561	C₂⁴	—	2	2048	no	—
562	C₂⁴	—	2	64	no	—
563	C₂⁴	—	2	24	no	—
564	C₂⁴	—	2	24	no	—
565	C₂⁴	—	2	64	no	—
566	C₂⁴	—	2	24	no	—
567	C₂⁴	—	2	24	no	—
568	C₂⁴	—	2	64	no	—
569	C₂⁴	—	2	24	no	—
570	C₂⁴	—	2	24	no	—
571	C₂⁴	—	2	384	no	—
572	C₂⁴	—	2	32	no	—
573	C₂⁴	—	2	32	no	—
574	C₂⁴	—	2	384	no	—
575	C₂⁴	—	2	32	no	—
576	C₂⁴	—	2	32	no	—
577	C₂⁴	—	2	384	no	—
578	C₂⁴	—	2	32	no	—
579	C₂⁴	—	2	32	no	—
580	C₂⁴	—	2	128	no	—
581	C₂⁴	—	2	128	no	—
582	C₂⁴	—	2	128	no	—
583	C₂⁴	—	2	24	no	—
584	C₂⁴	—	2	48	no	—
585	C₂⁴	—	2	48	no	—
586	C₂⁴	—	2	48	no	—
587	C₂⁴	—	4	32	no	—
588	C₂⁴	—	4	32	no	—
589	C₂⁴	—	4	32	no	—
590	C₂⁴	—	4	128	no	—
591	C₂⁴	C₂×#123	1	64	yes	—
592	C₂⁴	#535	1	64	yes	—
593	C₂⁴	#536	1	64	yes	—
594	C₂⁴	C₂³×D₄	1	64	yes	—
595	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
596	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
597	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
598	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
599	C₂⁴	C₂²×#41	1	48	yes	—
600	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
601	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
602	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
603	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	48	yes	—
604	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
605	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
606	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
607	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
608	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
609	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
610	#41	—	4	1024	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
614	C₂×D₄	—	2	64	no	—
615	C₂×D₄	—	2	64	no	—
616	C₂×D₄	—	2	64	no	—
617	C₂×D₄	—	2	128	no	—
618	C₂×D₄	—	2	128	no	—
619	C₂×D₄	—	2	128	no	—
620	C₂×D₄	—	2	32	no	—
621	C₂×D₄	—	2	64	no	—
622	C₂×D₄	—	4	384	no	—
623	C₂×D₄	—	4	384	no	—
624	C₂×D₄	—	4	384	no	—
625	C₂×D₄	—	4	192	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2048	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2048	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
670	C₂²×C₄	C₂×#123	1	64	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂×#123	1	64	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂×#123	1	768	yes	complemented
673	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	48	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	48	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	128	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	256	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
714	C₄²	—	2	64	no	—
715	C₄²	—	2	128	no	—
716	C₂³	—	2	512	no	—
717	C₂³	—	2	3072	no	—
718	C₂³	—	2	192	no	—
719	C₂³	—	2	192	no	—
720	C₂³	—	2	192	no	—
721	C₂³	—	2	8	no	—
722	C₂³	—	2	8	no	—
723	C₂³	—	2	8	no	—
724	C₂³	—	2	8	no	—
725	C₂³	—	2	8	no	—
726	C₂³	—	2	8	no	—
727	C₂³	—	2	256	no	—
728	C₂³	—	2	256	no	—
729	C₂³	—	2	256	no	—
730	C₂³	—	2	128	no	—
731	C₂³	—	2	48	no	—
732	C₂³	—	2	48	no	—
733	C₂³	—	2	128	no	—
734	C₂³	—	2	48	no	—
735	C₂³	—	2	48	no	—
736	C₂³	—	2	128	no	—
737	C₂³	—	2	48	no	—
738	C₂³	—	2	48	no	—
739	C₂³	—	2	8	no	—
740	C₂³	—	2	16	no	—
741	C₂³	—	2	16	no	—
742	C₂³	—	2	16	no	—
743	C₂³	—	4	192	no	—
744	C₂³	—	4	48	no	—
745	C₂³	—	4	48	no	—
746	C₂³	—	4	48	no	—
747	C₂³	—	8	128	no	—
748	C₂³	C₂²×#123	1	96	yes	—
749	C₂³	C₂²×#123	1	16	yes	—
750	C₂³	C₂×#535	1	96	yes	—
751	C₂³	C₂×#535	1	16	yes	—
752	C₂³	C₂×#536	1	96	yes	—
753	C₂³	C₂×#536	1	16	yes	—
754	C₂³	#3492	1	64	yes	—
755	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
756	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
757	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
758	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
759	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
760	C₂³	C₂³×#41	1	12	yes	—
761	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
762	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
763	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	16	yes	—
764	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	12	yes	—
765	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	4	64	no	—
767	D₄	—	4	128	no	—
768	D₄	—	4	128	no	—
769	D₄	—	4	128	no	—
770	D₄	—	4	64	no	—
771	C₂×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂×C₄	—	2	128	no	—
774	C₂×C₄	—	2	48	no	—
775	C₂×C₄	—	2	48	no	—
776	C₂×C₄	—	2	128	no	—
777	C₂×C₄	—	2	128	no	—
778	C₂×C₄	—	2	128	no	—
779	C₂×C₄	—	2	128	no	—
780	C₂×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂×C₄	—	2	32	no	—
784	C₂×C₄	—	2	32	no	—
785	C₂×C₄	—	2	16	no	—
786	C₂×C₄	—	2	32	no	—
787	C₂×C₄	—	2	64	no	—
788	C₂×C₄	—	2	16	no	—
789	C₂×C₄	—	2	32	no	—
790	C₂×C₄	—	2	16	no	—
791	C₂×C₄	—	4	256	no	—
792	C₂×C₄	—	4	256	no	—
793	C₂×C₄	—	4	192	no	—
794	C₂×C₄	—	4	48	no	—
795	C₂×C₄	—	4	256	no	—
796	C₂×C₄	—	4	192	no	—
797	C₂×C₄	—	4	48	no	—
798	C₂×C₄	—	4	48	no	—
799	C₂×C₄	—	4	128	no	—
800	C₂×C₄	C₂²×#123	1	96	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×#123	1	96	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×#123	1	256	yes	complemented
803	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
805	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
806	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
807	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
808	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
809	C₂²	—	2	512	no	—
810	C₂²	—	2	8	no	—
811	C₂²	—	2	8	no	—
812	C₂²	—	2	8	no	—
813	C₂²	—	2	8	no	—
814	C₂²	—	2	8	no	—
815	C₂²	—	2	8	no	—
816	C₂²	—	2	32	no	—
817	C₂²	—	2	32	no	—
818	C₂²	—	2	32	no	—
819	C₂²	—	2	192	no	—
820	C₂²	—	2	192	no	—
821	C₂²	—	2	192	no	—
822	C₂²	—	4	8	no	—
823	C₂²	—	4	8	no	—
824	C₂²	—	4	8	no	—
825	C₂²	—	4	32	no	—
826	C₂²	—	8	96	no	—
827	C₂²	#35227	1	64	yes	direct product factor
828	C₂²	C₂³×#123	1	16	yes	—
829	C₂²	C₂³×#123	1	12	yes	—
830	C₂²	C₂²×#535	1	16	yes	—
831	C₂²	C₂²×#535	1	12	yes	—
832	C₂²	C₂²×#536	1	16	yes	—
833	C₂²	C₂²×#536	1	12	yes	—
834	C₂²	C₂×#3492	1	48	yes	—
835	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
839	C₄	—	2	8	no	—
840	C₄	—	2	8	no	—
841	C₄	—	4	8	no	—
842	C₄	—	4	32	no	—
843	C₄	—	4	8	no	—
844	C₄	—	4	8	no	—
845	C₄	—	4	32	no	—
846	C₄	C₂³×#123	1	16	yes	—
847	C₄	C₂³×#123	1	16	yes	—
848	C₂	—	2	16	no	—
849	C₂	—	2	16	no	—
850	C₂	—	2	16	no	—
851	C₂	—	8	8	no	—
852	C₂	C₂×#35227	1	24	yes	direct product factor
853	C₂	C₂⁴×#123	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂³×#535	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂³×#536	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₂²×#3492	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂³×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#2849	C₂	semidirect
4. C₂×#35227	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#2504	C₂	semidirect
6. C₂²×#2503	C₂	semidirect
7. C₂²×#2502	C₂	semidirect
8. C₂²×#2487	C₂	semidirect
9. C₂²×#2501	C₂	semidirect
10. C₂²×#2486	C₂	semidirect
11. C₂²×#2623	C₂	semidirect
12. C₂²×#2317	C₂	semidirect
13. C₂²×#2311	C₂	semidirect
14. C₂²×#2280	C₂	semidirect
38. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#2849	C₂²	semidirect
40. #35227	C₂²	direct (N × H)
41. C₂×#2504	C₂²	semidirect
42. C₂×#2503	C₂²	semidirect
43. C₂×#2502	C₂²	semidirect
44. C₂×#2487	C₂²	semidirect
45. C₂×#2501	C₂²	semidirect
46. C₂×#2486	C₂²	semidirect
47. C₂×#2623	C₂²	semidirect
48. C₂²×#400	C₂²	semidirect
49. C₂²×#399	C₂²	semidirect
50. C₂²×#398	C₂²	semidirect
51. C₂²×#397	C₂²	semidirect
52. C₂×#2317	C₂²	semidirect
53. C₂×#2311	C₂²	semidirect
54. C₂²×#391	C₂²	semidirect
55. C₂²×#390	C₂²	semidirect
56. C₂²×#389	C₂²	semidirect
61. C₂²×#384	C₂²	semidirect
62. C₂²×#382	C₂²	semidirect
63. C₂×#2280	C₂²	semidirect
68. C₂²×#380	C₂²	semidirect
144. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
156. #2849	C₂³	semidirect
157. #2623	C₂³	semidirect
158. #2504	C₂³	semidirect
159. #2503	C₂³	semidirect
160. #2502	C₂³	semidirect
161. #2501	C₂³	semidirect
162. #2487	C₂³	semidirect
163. #2486	C₂³	semidirect
164. C₂×#400	C₂³	semidirect
165. C₂×#399	C₂³	semidirect
166. C₂×#398	C₂³	semidirect
167. C₂×#397	C₂³	semidirect
168. #2317	C₂³	semidirect
169. #2311	C₂³	semidirect
170. C₂×#391	C₂³	semidirect
171. C₂×#390	C₂³	semidirect
172. C₂×#389	C₂³	semidirect
177. C₂×#384	C₂³	semidirect
178. C₂×#382	C₂³	semidirect
179. #2280	C₂³	semidirect
184. C₂×#380	C₂³	semidirect
345. #400	C₂⁴	semidirect
346. #399	C₂⁴	semidirect
347. #398	C₂⁴	semidirect
348. #397	C₂⁴	semidirect
349. #391	C₂⁴	semidirect
350. #390	C₂⁴	semidirect
351. #389	C₂⁴	semidirect
356. #384	C₂⁴	semidirect
357. #382	C₂⁴	semidirect
362. #380	C₂⁴	semidirect
463. C₂³×C₄	#123	semidirect
672. C₂²×C₄	C₂×#123	semidirect
802. C₂×C₄	C₂²×#123	semidirect
827. C₂²	#35227	direct (N × H)
852. C₂	C₂×#35227	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#525	2
C₂⁵×C₄⋊C₄	2
C₂²×#2849	2
C₂×#35227	2
C₂²×#2504	2
C₂²×#2503	2
C₂²×#2502	2
C₂²×#2487	2
C₂²×#2501	2
C₂²×#2486	2
C₂²×#2623	2
C₂²×#2317	2
C₂²×#2311	2
C₂²×#2280	2

Subgroups — C22×#35227 #72337192

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#35227 #72337192