Subgroups — #72337292

Order 1024.

248917 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#34172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#34171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#517592	C₂	1	32	yes	maximal, complemented
5	#517415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#517414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#517412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#517411	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#515244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
12	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
13	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₄	1	32	yes	complemented
14	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	16	yes	—
15	C₂⁴×#41	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×D₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#34172	—	2	32	no	—
25	#34171	—	2	64	no	—
26	C₂×#2339	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	64	yes	complemented
28	C₂×#2310	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#2309	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#2308	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#2308	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#2280	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#2280	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#381	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×#379	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#14681	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#14679	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14337	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#14336	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14335	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14335	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#14335	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#14335	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14335	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#13956	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#13937	C₂²	1	64	yes	complemented
47	#13902	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#13867	C₂²	1	128	yes	complemented
49	#13851	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#1438	C₂²	1	32	yes	complemented
51	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁷	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	2048	no	—
54	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	512	no	—
55	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	256	no	—
56	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1024	no	—
57	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	512	no	—
58	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
59	C₂³×#41	—	2	32	no	—
60	C₂³×#41	—	2	64	no	—
61	C₂³×#41	—	2	32	no	—
62	C₂³×#41	—	2	32	no	—
63	C₂³×#41	—	2	32	no	—
64	C₂³×#41	—	2	16	no	—
65	C₂³×#41	—	2	32	no	—
66	C₂³×#41	—	2	32	no	—
67	C₂³×#41	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂³×#41	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
69	C₂³×#41	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
70	C₂³×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂³×#41	D₄	1	32	yes	—
72	C₂³×#41	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×#41	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂³×#41	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂³×#41	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
79	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
80	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
81	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
82	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
83	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
84	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
85	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
86	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
88	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
89	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
90	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂⁴×D₄	D₄	1	64	yes	—
92	C₂⁴×D₄	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂⁴×D₄	C₂³	1	32	yes	—
94	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×D₄	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#518	—	2	64	no	—
109	C₂×#518	—	2	32	no	—
110	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
111	C₂²×#117	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
114	#2339	—	2	256	no	—
115	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
116	#2310	—	2	32	no	—
117	#2309	—	2	64	no	—
118	#2308	—	2	128	no	—
119	#2308	—	2	64	no	—
120	C₂×#391	C₂³	1	32	yes	complemented
121	C₂×#390	C₂³	1	64	yes	complemented
122	C₂×#386	C₂³	1	64	yes	complemented
123	C₂×#386	C₂³	1	128	yes	complemented
124	#2280	—	2	64	no	—
125	#2280	—	2	32	no	—
126	C₂×#381	—	2	64	no	—
127	C₂×#381	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂×#381	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#381	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×#381	C₂³	1	32	yes	complemented
131	C₂×#380	C₂³	1	32	yes	complemented
132	C₂×#380	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₂×#379	—	2	128	no	—
134	C₂×#379	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#379	C₂³	1	32	yes	—
136	C₂×#379	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×#379	C₂³	1	64	yes	complemented
138	C₂×#379	C₂³	1	64	yes	complemented
139	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
140	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₂²×#95	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#1446	C₂³	1	32	yes	complemented
143	#1438	C₂³	1	32	yes	complemented
144	#1438	C₂³	1	64	yes	complemented
145	#1438	C₂³	1	128	yes	complemented
146	#1438	C₂³	1	64	yes	complemented
147	C₂²⋊#95	C₂³	1	128	yes	complemented
148	C₂⁶	—	2	32	no	—
149	C₂⁶	—	2	16	no	—
150	C₂⁶	—	2	32	no	—
151	C₂⁶	—	2	32	no	—
152	C₂⁶	—	8	32	no	—
153	C₂⁶	—	8	16	no	—
154	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₂⁶	C₂²×C₄	1	32	yes	—
156	C₂⁶	C₂×D₄	1	64	yes	—
157	C₂⁶	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁶	C₂⁴	1	16	yes	—
162	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8192	no	—
164	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16384	no	—
165	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2048	no	—
166	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4096	no	—
167	C₂²×#41	—	2	1024	no	—
168	C₂²×#41	—	2	1024	no	—
169	C₂²×#41	—	2	512	no	—
170	C₂²×#41	—	2	256	no	—
171	C₂²×#41	—	2	128	no	—
172	C₂²×#41	—	2	256	no	—
173	C₂²×#41	—	2	256	no	—
174	C₂²×#41	—	2	512	no	—
175	C₂²×#41	—	2	512	no	—
176	C₂²×#41	—	2	256	no	—
177	C₂²×#41	—	2	128	no	—
178	C₂²×#41	—	2	128	no	—
179	C₂²×#41	—	2	256	no	—
180	C₂²×#41	—	2	128	no	—
181	C₂²×#41	—	2	256	no	—
182	C₂²×#41	—	2	256	no	—
183	C₂²×#41	—	2	128	no	—
184	C₂²×#41	—	2	64	no	—
185	C₂²×#41	—	2	128	no	—
186	C₂²×#41	—	2	128	no	—
187	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	256	yes	complemented
188	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	128	yes	—
189	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	128	yes	—
190	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	64	yes	—
191	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	64	yes	—
192	C₂²×#41	C₂×D₄	1	128	yes	—
193	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
194	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
195	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
196	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
199	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂³×D₄	—	2	2048	no	—
202	C₂³×D₄	—	2	1024	no	—
203	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
204	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
205	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
206	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
207	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
208	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
209	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
210	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
211	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
212	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
213	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
214	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
215	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
216	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
217	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
218	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
219	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
220	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
221	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
222	C₂³×D₄	—	2	1024	no	—
223	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
224	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
225	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
226	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
227	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
228	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
229	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
230	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
231	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
232	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
234	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
237	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
238	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	512	yes	complemented
239	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
240	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
241	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
242	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	256	yes	—
244	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
245	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
246	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
247	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
248	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
249	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
250	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
252	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
253	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
254	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	256	yes	—
255	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
256	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
257	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
259	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
273	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
274	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
275	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
277	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
278	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
279	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
287	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	#518	—	4	256	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	2	256	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	2	128	no	—
291	C₂×#117	—	2	64	no	—
292	C₂×#117	—	2	32	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
303	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
304	#391	—	2	128	no	—
305	#390	—	2	256	no	—
306	#386	—	2	512	no	—
307	#386	—	2	256	no	—
308	#381	—	2	64	no	—
309	#381	—	2	64	no	—
310	#381	—	2	128	no	—
311	#381	—	2	32	no	—
312	#380	—	2	128	no	—
313	#380	—	2	64	no	—
314	#379	—	2	32	no	—
315	#379	—	2	128	no	—
316	#379	—	2	256	no	—
317	#379	—	2	64	no	—
318	#379	—	8	64	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
321	C₂×#95	—	2	128	no	—
322	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
323	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
324	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
325	C₂⁵	—	2	256	no	—
326	C₂⁵	—	2	16	no	—
327	C₂⁵	—	2	8	no	—
328	C₂⁵	—	2	8	no	—
329	C₂⁵	—	2	16	no	—
330	C₂⁵	—	2	8	no	—
331	C₂⁵	—	2	128	no	—
332	C₂⁵	—	2	64	no	—
333	C₂⁵	—	2	128	no	—
334	C₂⁵	—	2	128	no	—
335	C₂⁵	—	2	512	no	—
336	C₂⁵	—	2	64	no	—
337	C₂⁵	—	2	32	no	—
338	C₂⁵	—	2	64	no	—
339	C₂⁵	—	2	64	no	—
340	C₂⁵	—	4	16	no	—
341	C₂⁵	—	4	16	no	—
342	C₂⁵	—	4	32	no	—
343	C₂⁵	—	4	8	no	—
344	C₂⁵	—	4	128	no	—
345	C₂⁵	—	4	64	no	—
346	C₂⁵	—	8	128	no	—
347	C₂⁵	—	8	64	no	—
348	C₂⁵	—	8	256	no	—
349	C₂⁵	—	8	256	no	—
350	C₂⁵	—	8	256	no	—
351	C₂⁵	—	8	256	no	—
352	C₂⁵	—	8	128	no	—
353	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	256	yes	complemented
354	C₂⁵	C₂³×C₄	1	32	yes	—
355	C₂⁵	C₂³×C₄	1	16	yes	—
356	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
357	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂⁵	C₂³×C₄	1	64	yes	—
359	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
360	C₂⁵	C₂²×D₄	1	128	yes	—
361	C₂⁵	C₂²×D₄	1	32	yes	—
362	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
363	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
364	C₂⁵	C₂²×D₄	1	32	yes	—
365	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
366	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
367	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
368	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
369	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
371	H(5,𝔽₂)	—	2	32768	no	—
372	C₂×#41	—	2	2048	no	—
373	C₂×#41	—	2	4096	no	—
374	C₂×#41	—	2	2048	no	—
375	C₂×#41	—	2	4096	no	—
376	C₂×#41	—	2	1024	no	—
377	C₂×#41	—	2	2048	no	—
378	C₂×#41	—	2	512	no	—
379	C₂×#41	—	2	512	no	—
380	C₂×#41	—	2	1024	no	—
381	C₂×#41	—	2	512	no	—
382	C₂×#41	—	2	1024	no	—
383	C₂×#41	—	2	2048	no	—
384	C₂×#41	—	2	512	no	—
385	C₂×#41	—	2	256	no	—
386	C₂×#41	—	2	512	no	—
387	C₂×#41	—	2	512	no	—
388	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	512	yes	complemented
389	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
397	C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
398	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
399	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
400	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
401	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	4096	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	8192	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2048	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	4096	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2048	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2048	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	4096	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
455	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	complemented
458	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	256	yes	complemented
459	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	complemented
460	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1024	yes	complemented
461	C₂²×D₄	#120	1	256	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	128	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
475	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
499	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
500	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	complemented
501	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
502	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	complemented
503	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	—	4	512	no	—
525	#117	—	4	128	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	512	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
542	#95	—	2	64	no	—
543	#95	—	2	128	no	—
544	#95	—	2	128	no	—
545	C₂⁴	—	2	32	no	—
546	C₂⁴	—	2	8	no	—
547	C₂⁴	—	2	256	no	—
548	C₂⁴	—	2	512	no	—
549	C₂⁴	—	2	16	no	—
550	C₂⁴	—	2	8	no	—
551	C₂⁴	—	2	8	no	—
552	C₂⁴	—	2	16	no	—
553	C₂⁴	—	2	8	no	—
554	C₂⁴	—	2	32	no	—
555	C₂⁴	—	2	64	no	—
556	C₂⁴	—	2	16	no	—
557	C₂⁴	—	2	32	no	—
558	C₂⁴	—	2	16	no	—
559	C₂⁴	—	2	16	no	—
560	C₂⁴	—	2	32	no	—
561	C₂⁴	—	2	16	no	—
562	C₂⁴	—	2	128	no	—
563	C₂⁴	—	2	64	no	—
564	C₂⁴	—	2	32	no	—
565	C₂⁴	—	2	128	no	—
566	C₂⁴	—	2	64	no	—
567	C₂⁴	—	2	128	no	—
568	C₂⁴	—	2	128	no	—
569	C₂⁴	—	2	512	no	—
570	C₂⁴	—	2	1024	no	—
571	C₂⁴	—	4	32	no	—
572	C₂⁴	—	4	32	no	—
573	C₂⁴	—	4	64	no	—
574	C₂⁴	—	4	16	no	—
575	C₂⁴	—	4	128	no	—
576	C₂⁴	—	4	64	no	—
577	C₂⁴	—	4	128	no	—
578	C₂⁴	—	4	64	no	—
579	C₂⁴	—	4	32	no	—
580	C₂⁴	—	4	256	no	—
581	C₂⁴	—	4	256	no	—
582	C₂⁴	—	4	256	no	—
583	C₂⁴	—	4	128	no	—
584	C₂⁴	—	4	64	no	—
585	C₂⁴	—	4	128	no	—
586	C₂⁴	—	4	64	no	—
587	C₂⁴	—	4	64	no	—
588	C₂⁴	—	4	128	no	—
589	C₂⁴	—	8	256	no	—
590	C₂⁴	—	8	256	no	—
591	C₂⁴	—	8	256	no	—
592	C₂⁴	—	8	128	no	—
593	C₂⁴	—	8	512	no	—
594	C₂⁴	—	8	512	no	—
595	C₂⁴	—	8	512	no	—
596	C₂⁴	—	8	512	no	—
597	C₂⁴	—	8	256	no	—
598	C₂⁴	—	8	2048	no	—
599	C₂⁴	—	8	1024	no	—
600	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
601	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
602	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
603	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
604	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
605	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
606	C₂⁴	C₂×#120	1	128	yes	—
607	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
608	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
609	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
610	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
611	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
612	C₂⁴	C₂³×D₄	1	32	yes	—
613	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
614	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
617	C₂⁴	C₂³×D₄	1	32	yes	—
618	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
619	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
620	#41	—	2	4096	no	—
621	#41	—	2	4096	no	—
622	#41	—	2	2048	no	—
623	#41	—	2	2048	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
631	C₂×Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
632	C₂×D₄	—	2	512	no	—
633	C₂×D₄	—	2	256	no	—
634	C₂×D₄	—	2	256	no	—
635	C₂×D₄	—	2	128	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
637	C₂×D₄	—	2	512	no	—
638	C₂×D₄	—	2	512	no	—
639	C₂×D₄	—	2	256	no	—
640	C₂×D₄	—	2	8192	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4096	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
643	C₂×D₄	—	2	128	no	—
644	C₂×D₄	—	2	128	no	—
645	C₂×D₄	—	2	128	no	—
646	C₂×D₄	—	2	64	no	—
647	C₂×D₄	—	2	64	no	—
648	C₂×D₄	—	2	64	no	—
649	C₂×D₄	—	2	128	no	—
650	C₂×D₄	—	2	128	no	—
651	C₂×D₄	—	2	128	no	—
652	C₂×D₄	—	2	256	no	—
653	C₂×D₄	—	2	512	no	—
654	C₂×D₄	—	2	512	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4096	no	—
657	C₂×D₄	—	2	128	no	—
658	C₂×D₄	—	2	64	no	—
659	C₂×D₄	—	2	64	no	—
660	C₂×D₄	—	2	32	no	—
661	C₂×D₄	—	2	64	no	—
662	C₂×D₄	—	2	64	no	—
663	C₂×D₄	—	2	256	no	—
664	C₂×D₄	—	2	512	no	—
665	C₂×D₄	#379	1	512	yes	complemented
666	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
667	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
668	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
669	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
670	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
671	C₂×D₄	C₂×#120	1	256	yes	—
672	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
702	C₂²×C₄	—	8	256	no	—
703	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
704	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×#120	1	64	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
722	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	8	256	no	—
728	C₄²	—	4	64	no	—
729	C₂³	—	2	128	no	—
730	C₂³	—	2	32	no	—
731	C₂³	—	2	64	no	—
732	C₂³	—	2	16	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	32	no	—
735	C₂³	—	2	256	no	—
736	C₂³	—	2	32	no	—
737	C₂³	—	2	128	no	—
738	C₂³	—	2	32	no	—
739	C₂³	—	2	32	no	—
740	C₂³	—	2	16	no	—
741	C₂³	—	2	8	no	—
742	C₂³	—	2	8	no	—
743	C₂³	—	2	16	no	—
744	C₂³	—	2	8	no	—
745	C₂³	—	2	32	no	—
746	C₂³	—	2	64	no	—
747	C₂³	—	2	16	no	—
748	C₂³	—	2	64	no	—
749	C₂³	—	2	32	no	—
750	C₂³	—	2	16	no	—
751	C₂³	—	2	128	no	—
752	C₂³	—	2	64	no	—
753	C₂³	—	2	32	no	—
754	C₂³	—	2	512	no	—
755	C₂³	—	4	128	no	—
756	C₂³	—	4	64	no	—
757	C₂³	—	4	128	no	—
758	C₂³	—	4	64	no	—
759	C₂³	—	4	32	no	—
760	C₂³	—	4	256	no	—
761	C₂³	—	4	512	no	—
762	C₂³	—	4	256	no	—
763	C₂³	—	4	512	no	—
764	C₂³	—	4	128	no	—
765	C₂³	—	4	64	no	—
766	C₂³	—	4	128	no	—
767	C₂³	—	4	64	no	—
768	C₂³	—	4	64	no	—
769	C₂³	—	4	128	no	—
770	C₂³	—	4	32	no	—
771	C₂³	—	4	64	no	—
772	C₂³	—	4	32	no	—
773	C₂³	—	4	32	no	—
774	C₂³	—	4	64	no	—
775	C₂³	—	8	1024	no	—
776	C₂³	—	8	256	no	—
777	C₂³	—	8	256	no	—
778	C₂³	—	8	256	no	—
779	C₂³	—	8	128	no	—
780	C₂³	—	8	2048	no	—
781	C₂³	—	8	1024	no	—
782	C₂³	—	8	512	no	—
783	C₂³	C₂×#379	1	128	yes	—
784	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
785	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
786	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
787	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
788	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
789	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
790	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
791	C₂³	C₂²×#120	1	16	yes	—
792	C₂³	C₂²×#120	1	64	yes	—
793	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂³	C₂⁴×D₄	1	4	yes	—
795	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
796	C₂³	H(7,𝔽₂)	1	8	yes	—
797	Q₈	—	2	128	no	—
798	Q₈	—	2	128	no	—
799	D₄	—	2	512	no	—
800	D₄	—	2	256	no	—
801	D₄	—	2	256	no	—
802	D₄	—	2	128	no	—
803	D₄	—	2	256	no	—
804	D₄	—	2	512	no	—
805	D₄	—	2	256	no	—
806	D₄	C₂×#379	1	256	yes	—
807	C₂×C₄	—	2	512	no	—
808	C₂×C₄	—	2	16	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	32	no	—
813	C₂×C₄	—	2	32	no	—
814	C₂×C₄	—	2	16	no	—
815	C₂×C₄	—	2	64	no	—
816	C₂×C₄	—	2	64	no	—
817	C₂×C₄	—	2	32	no	—
818	C₂×C₄	—	2	256	no	—
819	C₂×C₄	—	2	128	no	—
820	C₂×C₄	—	2	256	no	—
821	C₂×C₄	—	4	128	no	—
822	C₂×C₄	—	4	64	no	—
823	C₂×C₄	—	4	32	no	—
824	C₂×C₄	—	16	128	no	—
825	C₂×C₄	C₂×#379	1	64	yes	—
826	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
827	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
828	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
829	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
830	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×#120	1	32	yes	—
832	C₂²	—	2	128	no	—
833	C₂²	—	2	32	no	—
834	C₂²	—	2	16	no	—
835	C₂²	—	2	64	no	—
836	C₂²	—	2	8	no	—
837	C₂²	—	2	32	no	—
838	C₂²	—	2	32	no	—
839	C₂²	—	2	16	no	—
840	C₂²	—	2	8	no	—
841	C₂²	—	2	32	no	—
842	C₂²	—	2	64	no	—
843	C₂²	—	2	16	no	—
844	C₂²	—	4	128	no	—
845	C₂²	—	4	128	no	—
846	C₂²	—	4	256	no	—
847	C₂²	—	4	64	no	—
848	C₂²	—	4	64	no	—
849	C₂²	—	4	128	no	—
850	C₂²	—	4	32	no	—
851	C₂²	—	4	16	no	—
852	C₂²	—	4	32	no	—
853	C₂²	—	4	16	no	—
854	C₂²	—	4	16	no	—
855	C₂²	—	4	32	no	—
856	C₂²	—	8	512	no	—
857	C₂²	—	8	256	no	—
858	C₂²	C₂²×#379	1	8	yes	—
859	C₂²	C₂²×#379	1	32	yes	—
860	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
861	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#62652	1	4	yes	—
863	C₂²	C₂³×#120	1	4	yes	—
864	C₂²	#62842	1	16	yes	—
865	C₂²	#62852	1	8	yes	—
866	C₄	—	2	16	no	—
867	C₄	—	2	16	no	—
868	C₄	—	2	8	no	—
869	C₄	—	8	32	no	—
870	C₄	C₂²×#379	1	16	yes	—
871	C₂	—	2	8	no	—
872	C₂	—	2	32	no	—
873	C₂	—	4	16	no	—
874	C₂	—	4	32	no	—
875	C₂	—	4	8	no	—
876	C₂	C₂³×#379	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#7625680	1	4	yes	—
878	C₂	#7625692	1	2	yes	—
879	C₂	#7630668	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
prime radical	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#34172	C₂	semidirect
3. C₂×#34171	C₂	semidirect
4. #517592	C₂	semidirect
5. #517415	C₂	semidirect
6. #517414	C₂	semidirect
7. #517412	C₂	semidirect
8. #517411	C₂	semidirect
9. #515244	C₂	semidirect
10. C₂×#14335	C₂	semidirect
13. C₂³×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
23. C₂²×#518	C₂²	semidirect
26. C₂×#2339	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂×#2310	C₂²	semidirect
29. C₂×#2309	C₂²	semidirect
30. C₂×#2308	C₂²	semidirect
31. C₂×#2308	C₂²	semidirect
32. C₂×#2280	C₂²	semidirect
33. C₂×#2280	C₂²	semidirect
34. C₂²×#381	C₂²	semidirect
35. C₂²×#379	C₂²	semidirect
36. #14681	C₂²	semidirect
37. #14679	C₂²	semidirect
38. #14337	C₂²	semidirect
39. #14336	C₂²	semidirect
40. #14335	C₂²	semidirect
41. #14335	C₂²	semidirect
42. #14335	C₂²	semidirect
43. #14335	C₂²	semidirect
44. #14335	C₂²	semidirect
45. #13956	C₂²	semidirect
46. #13937	C₂²	semidirect
47. #13902	C₂²	semidirect
48. #13867	C₂²	semidirect
49. #13851	C₂²	semidirect
50. C₂×#1438	C₂²	semidirect
58. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
68. C₂³×#41	C₂×C₄	semidirect
69. C₂³×#41	C₂×C₄	semidirect
70. C₂³×#41	C₂×C₄	semidirect
88. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
89. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
90. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
113. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
120. C₂×#391	C₂³	semidirect
121. C₂×#390	C₂³	semidirect
122. C₂×#386	C₂³	semidirect
123. C₂×#386	C₂³	semidirect
130. C₂×#381	C₂³	semidirect
131. C₂×#380	C₂³	semidirect
132. C₂×#380	C₂³	semidirect
137. C₂×#379	C₂³	semidirect
138. C₂×#379	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
140. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
141. C₂²×#95	C₂³	semidirect
142. #1446	C₂³	semidirect
143. #1438	C₂³	semidirect
144. #1438	C₂³	semidirect
145. #1438	C₂³	semidirect
146. #1438	C₂³	semidirect
147. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
187. C₂²×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
353. C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
388. C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
397. C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
457. C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
458. C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
459. C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
460. C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
500. C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
501. C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
502. C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
665. C₂×D₄	#379	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#34172	2
C₂×#34171	2
#517592	2
#517415	2
#517414	2
#517412	2
#517411	2
#515244	2
C₂×#14335	2