Subgroups — #72337297

Order 1024.

68869 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#34171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#607558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#555896	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#521530	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	#521400	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
7	#517450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#517446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#517411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#515287	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#121	—	2	32	no	—
15	C₂³×#121	C₄	1	32	yes	complemented
16	C₂³×#121	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×#121	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#34171	—	2	32	no	—
24	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#2309	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#2308	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#2308	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#2280	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#2280	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#379	C₂²	1	8	yes	—
32	#14681	C₂²	1	8	yes	—
33	#14681	C₂²	1	4	yes	—
34	#14681	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14680	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14680	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#14679	C₂²	1	4	yes	—
38	#14417	C₂²	1	128	yes	complemented
39	#14342	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14341	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#14335	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#13970	C₂²	1	128	yes	complemented
43	#13924	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#13904	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#13869	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#13869	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#13867	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#13867	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#13795	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#13794	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₄×#379	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×#379	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
56	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
57	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
58	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂⁴×D₄	D₄	1	32	yes	—
61	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
69	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
70	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#121	—	2	512	no	—
79	C₂²×#121	—	2	32	no	—
80	C₂²×#121	—	2	32	no	—
81	C₂²×#121	—	2	64	no	—
82	C₂²×#121	—	2	128	no	—
83	C₂²×#121	—	2	128	no	—
84	C₂²×#121	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
85	C₂²×#121	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
86	C₂²×#121	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
87	C₂²×#121	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
88	C₂²×#121	C₂³	1	32	yes	—
89	C₂²×#121	C₂³	1	32	yes	—
90	C₂×#518	—	2	32	no	—
91	C₂×#518	—	4	32	no	—
92	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
93	C₂²×#117	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
95	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
101	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
102	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
108	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
109	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
110	#2309	—	2	32	no	—
111	#2308	—	2	64	no	—
112	#2308	—	4	64	no	—
113	C₂×#390	C₂³	1	32	yes	complemented
114	C₂×#386	C₂³	1	64	yes	complemented
115	C₂×#386	C₂³	1	128	yes	complemented
116	#2280	—	2	32	no	—
117	#2280	—	4	32	no	—
118	C₂×#381	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#381	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂×#381	C₂³	1	32	yes	—
121	C₂×#380	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#380	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#380	C₂³	1	32	yes	complemented
124	C₂×#379	—	2	64	no	—
125	C₂×#379	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂×#379	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×#379	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂×#379	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂×#379	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#379	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂×#379	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
135	#1445	C₂³	1	64	yes	complemented
136	#1440	C₂³	1	128	yes	complemented
137	#1438	C₂³	1	128	yes	complemented
138	C₄⋊#95	C₂³	1	64	yes	complemented
139	C₂²⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂²⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
141	C₂²⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
142	C₂²⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂²⋊#95	C₂³	1	128	yes	complemented
144	C₂²⋊#95	C₂³	1	32	yes	complemented
145	C₂²⋊#95	C₂³	1	32	yes	complemented
146	C₂⁶	—	2	8	no	—
147	C₂⁶	—	2	16	no	—
148	C₂⁶	—	4	8	no	—
149	C₂⁶	—	4	8	no	—
150	C₂⁶	—	4	16	no	—
151	C₂⁶	—	4	16	no	—
152	C₂⁶	—	4	16	no	—
153	C₂⁶	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₂⁶	C₂×D₄	1	32	yes	—
156	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
164	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
165	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
166	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
167	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
168	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
169	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
170	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
171	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
172	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
173	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
174	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
175	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
176	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
177	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
178	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
179	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
180	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	256	yes	complemented
181	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
182	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
183	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
184	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
185	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
186	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
187	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
189	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
190	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
191	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
192	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
193	C₂³×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
194	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
195	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
196	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
212	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
216	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
217	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
218	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
219	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
220	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
222	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
229	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
232	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	—	2	512	no	—
234	C₂×#121	—	2	1024	no	—
235	C₂×#121	—	2	1024	no	—
236	C₂×#121	—	2	512	no	—
237	C₂×#121	—	2	128	no	—
238	C₂×#121	—	2	128	no	—
239	C₂×#121	—	2	256	no	—
240	C₂×#121	C₂²×C₄	1	256	yes	—
241	C₂×#121	C₂²×C₄	1	256	yes	—
242	#518	—	4	256	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	128	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	4	128	no	—
245	C₂×#117	—	2	32	no	—
246	C₂×#117	—	2	64	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
281	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
282	#390	—	2	128	no	—
283	#386	—	2	256	no	—
284	#386	—	4	256	no	—
285	#381	—	2	32	no	—
286	#381	—	4	64	no	—
287	#381	—	4	32	no	—
288	#380	—	2	32	no	—
289	#380	—	2	32	no	—
290	#380	—	4	64	no	—
291	#379	—	2	64	no	—
292	#379	—	2	64	no	—
293	#379	—	2	64	no	—
294	#379	—	2	32	no	—
295	#379	—	2	64	no	—
296	#379	—	4	32	no	—
297	#379	—	4	32	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
301	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
304	C₂×#95	C₂⁴	1	128	yes	—
305	C₂⁵	—	2	8	no	—
306	C₂⁵	—	2	8	no	—
307	C₂⁵	—	2	8	no	—
308	C₂⁵	—	2	128	no	—
309	C₂⁵	—	2	32	no	—
310	C₂⁵	—	2	64	no	—
311	C₂⁵	—	2	8	no	—
312	C₂⁵	—	2	8	no	—
313	C₂⁵	—	2	8	no	—
314	C₂⁵	—	2	16	no	—
315	C₂⁵	—	2	16	no	—
316	C₂⁵	—	2	8	no	—
317	C₂⁵	—	2	32	no	—
318	C₂⁵	—	2	32	no	—
319	C₂⁵	—	2	32	no	—
320	C₂⁵	—	2	16	no	—
321	C₂⁵	—	2	16	no	—
322	C₂⁵	—	4	32	no	—
323	C₂⁵	—	4	8	no	—
324	C₂⁵	—	4	8	no	—
325	C₂⁵	—	4	32	no	—
326	C₂⁵	—	4	8	no	—
327	C₂⁵	—	4	8	no	—
328	C₂⁵	—	4	64	no	—
329	C₂⁵	—	4	64	no	—
330	C₂⁵	—	4	128	no	—
331	C₂⁵	—	4	128	no	—
332	C₂⁵	—	4	16	no	—
333	C₂⁵	—	4	16	no	—
334	C₂⁵	—	4	16	no	—
335	C₂⁵	—	4	16	no	—
336	C₂⁵	—	4	64	no	—
337	C₂⁵	—	4	128	no	—
338	C₂⁵	—	4	16	no	—
339	C₂⁵	—	4	16	no	—
340	C₂⁵	—	4	64	no	—
341	C₂⁵	—	4	256	no	—
342	C₂⁵	—	4	64	no	—
343	C₂⁵	—	8	256	no	—
344	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
345	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
347	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
348	C₂⁵	C₂³×C₄	1	16	yes	—
349	C₂⁵	C₂³×C₄	1	16	yes	—
350	C₂⁵	C₂³×C₄	1	16	yes	—
351	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
352	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
353	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
354	C₂⁵	C₂²×D₄	1	32	yes	—
355	C₂⁵	C₂²×D₄	1	32	yes	—
356	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
357	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
358	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
359	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
360	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2048	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
391	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
401	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
430	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
431	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
434	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
436	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
440	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
441	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
442	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
443	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
444	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
445	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
446	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
463	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
469	#121	—	2	1024	no	—
470	#121	—	2	1024	no	—
471	C₄×D₄	—	4	512	no	—
472	#117	—	4	128	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
507	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
509	#95	—	2	32	no	—
510	#95	—	2	32	no	—
511	#95	—	4	64	no	—
512	#95	—	4	128	no	—
513	C₂⁴	—	2	128	no	—
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	2	4	no	—
516	C₂⁴	—	2	4	no	—
517	C₂⁴	—	2	4	no	—
518	C₂⁴	—	2	4	no	—
519	C₂⁴	—	2	4	no	—
520	C₂⁴	—	2	16	no	—
521	C₂⁴	—	2	16	no	—
522	C₂⁴	—	2	16	no	—
523	C₂⁴	—	2	32	no	—
524	C₂⁴	—	2	32	no	—
525	C₂⁴	—	2	32	no	—
526	C₂⁴	—	2	64	no	—
527	C₂⁴	—	2	64	no	—
528	C₂⁴	—	2	256	no	—
529	C₂⁴	—	2	8	no	—
530	C₂⁴	—	2	16	no	—
531	C₂⁴	—	2	32	no	—
532	C₂⁴	—	2	32	no	—
533	C₂⁴	—	2	8	no	—
534	C₂⁴	—	2	16	no	—
535	C₂⁴	—	2	32	no	—
536	C₂⁴	—	2	16	no	—
537	C₂⁴	—	2	16	no	—
538	C₂⁴	—	2	16	no	—
539	C₂⁴	—	2	32	no	—
540	C₂⁴	—	2	32	no	—
541	C₂⁴	—	2	16	no	—
542	C₂⁴	—	2	64	no	—
543	C₂⁴	—	2	64	no	—
544	C₂⁴	—	2	64	no	—
545	C₂⁴	—	2	64	no	—
546	C₂⁴	—	2	64	no	—
547	C₂⁴	—	2	64	no	—
548	C₂⁴	—	2	128	no	—
549	C₂⁴	—	2	128	no	—
550	C₂⁴	—	2	32	no	—
551	C₂⁴	—	2	32	no	—
552	C₂⁴	—	4	16	no	—
553	C₂⁴	—	4	16	no	—
554	C₂⁴	—	4	16	no	—
555	C₂⁴	—	4	16	no	—
556	C₂⁴	—	4	64	no	—
557	C₂⁴	—	4	256	no	—
558	C₂⁴	—	4	256	no	—
559	C₂⁴	—	4	32	no	—
560	C₂⁴	—	4	32	no	—
561	C₂⁴	—	4	32	no	—
562	C₂⁴	—	4	32	no	—
563	C₂⁴	—	4	32	no	—
564	C₂⁴	—	4	64	no	—
565	C₂⁴	—	4	32	no	—
566	C₂⁴	—	4	64	no	—
567	C₂⁴	—	4	64	no	—
568	C₂⁴	—	4	256	no	—
569	C₂⁴	—	4	32	no	—
570	C₂⁴	—	4	32	no	—
571	C₂⁴	—	4	32	no	—
572	C₂⁴	—	4	64	no	—
573	C₂⁴	—	4	32	no	—
574	C₂⁴	—	4	128	no	—
575	C₂⁴	—	4	128	no	—
576	C₂⁴	—	4	32	no	—
577	C₂⁴	—	4	32	no	—
578	C₂⁴	—	4	128	no	—
579	C₂⁴	—	4	512	no	—
580	C₂⁴	—	4	1024	no	—
581	C₂⁴	—	4	32	no	—
582	C₂⁴	—	4	32	no	—
583	C₂⁴	—	4	64	no	—
584	C₂⁴	—	4	128	no	—
585	C₂⁴	—	4	32	no	—
586	C₂⁴	—	4	32	no	—
587	C₂⁴	—	8	128	no	—
588	C₂⁴	—	8	128	no	—
589	C₂⁴	—	8	128	no	—
590	C₂⁴	—	8	512	no	—
591	C₂⁴	—	8	1024	no	—
592	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
593	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
594	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
595	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
596	C₂⁴	#518	1	32	yes	complemented
597	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
598	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
599	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
600	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
603	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
604	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
605	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
606	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
607	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
608	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
609	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
610	C₂⁴	#585	1	8	yes	—
611	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₄	—	2	256	no	—
613	C₂×D₄	—	2	256	no	—
614	C₂×D₄	—	2	512	no	—
615	C₂×D₄	—	2	128	no	—
616	C₂×D₄	—	2	128	no	—
617	C₂×D₄	—	2	128	no	—
618	C₂×D₄	—	4	512	no	—
619	C₂×D₄	—	4	512	no	—
620	C₂×D₄	—	4	256	no	—
621	C₂×D₄	—	4	64	no	—
622	C₂×D₄	—	4	128	no	—
623	C₂×D₄	—	4	128	no	—
624	C₂×D₄	—	4	256	no	—
625	C₂×D₄	—	4	256	no	—
626	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
627	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
628	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
629	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
630	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
679	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
680	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
681	C₂²×C₄	—	16	128	no	—
682	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
686	C₂²×C₄	#518	1	32	yes	—
687	C₂²×C₄	#534	1	64	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
706	C₄²	—	4	64	no	—
707	C₂³	—	2	256	no	—
708	C₂³	—	2	128	no	—
709	C₂³	—	2	8	no	—
710	C₂³	—	2	8	no	—
711	C₂³	—	2	8	no	—
712	C₂³	—	2	8	no	—
713	C₂³	—	2	32	no	—
714	C₂³	—	2	32	no	—
715	C₂³	—	2	32	no	—
716	C₂³	—	2	32	no	—
717	C₂³	—	2	32	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	8	no	—
725	C₂³	—	2	8	no	—
726	C₂³	—	2	32	no	—
727	C₂³	—	2	64	no	—
728	C₂³	—	2	64	no	—
729	C₂³	—	2	32	no	—
730	C₂³	—	2	32	no	—
731	C₂³	—	2	32	no	—
732	C₂³	—	2	32	no	—
733	C₂³	—	2	32	no	—
734	C₂³	—	2	64	no	—
735	C₂³	—	2	64	no	—
736	C₂³	—	2	8	no	—
737	C₂³	—	2	16	no	—
738	C₂³	—	2	32	no	—
739	C₂³	—	2	32	no	—
740	C₂³	—	2	8	no	—
741	C₂³	—	2	32	no	—
742	C₂³	—	2	16	no	—
743	C₂³	—	2	32	no	—
744	C₂³	—	2	32	no	—
745	C₂³	—	2	128	no	—
746	C₂³	—	2	128	no	—
747	C₂³	—	2	128	no	—
748	C₂³	—	4	64	no	—
749	C₂³	—	4	64	no	—
750	C₂³	—	4	64	no	—
751	C₂³	—	4	64	no	—
752	C₂³	—	4	64	no	—
753	C₂³	—	4	64	no	—
754	C₂³	—	4	64	no	—
755	C₂³	—	4	128	no	—
756	C₂³	—	4	128	no	—
757	C₂³	—	4	32	no	—
758	C₂³	—	4	32	no	—
759	C₂³	—	4	1024	no	—
760	C₂³	—	4	256	no	—
761	C₂³	—	4	256	no	—
762	C₂³	—	4	256	no	—
763	C₂³	—	4	32	no	—
764	C₂³	—	4	32	no	—
765	C₂³	—	4	64	no	—
766	C₂³	—	4	16	no	—
767	C₂³	—	4	128	no	—
768	C₂³	—	4	32	no	—
769	C₂³	—	4	32	no	—
770	C₂³	—	4	16	no	—
771	C₂³	—	4	32	no	—
772	C₂³	—	8	128	no	—
773	C₂³	—	8	128	no	—
774	C₂³	—	8	256	no	—
775	C₂³	—	8	256	no	—
776	C₂³	—	8	128	no	—
777	C₂³	—	8	128	no	—
778	C₂³	—	8	128	no	—
779	C₂³	—	8	1024	no	—
780	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
781	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂×#518	1	16	yes	—
785	C₂³	C₂×#518	1	8	yes	—
786	C₂³	C₂×#518	1	8	yes	—
787	C₂³	#3428	1	8	yes	—
788	C₂³	C₂×#534	1	16	yes	—
789	C₂³	#3484	1	16	yes	—
790	C₂³	#3485	1	16	yes	—
791	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
794	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
795	C₂³	C₂×#585	1	4	yes	—
796	D₄	—	2	256	no	—
797	D₄	—	4	128	no	—
798	D₄	—	4	512	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	16	no	—
801	C₂×C₄	—	2	32	no	—
802	C₂×C₄	—	2	64	no	—
803	C₂×C₄	—	2	64	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	16	no	—
806	C₂×C₄	—	2	16	no	—
807	C₂×C₄	—	2	32	no	—
808	C₂×C₄	—	4	128	no	—
809	C₂×C₄	—	4	32	no	—
810	C₂×C₄	—	4	32	no	—
811	C₂×C₄	—	4	64	no	—
812	C₂×C₄	—	4	64	no	—
813	C₂×C₄	—	4	32	no	—
814	C₂×C₄	—	4	64	no	—
815	C₂×C₄	—	4	16	no	—
816	C₂×C₄	—	4	32	no	—
817	C₂×C₄	—	4	128	no	—
818	C₂×C₄	—	4	32	no	—
819	C₂×C₄	—	4	32	no	—
820	C₂×C₄	—	4	128	no	—
821	C₂×C₄	—	4	32	no	—
822	C₂×C₄	—	16	128	no	—
823	C₂×C₄	#2308	1	64	yes	complemented
824	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
825	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×#518	1	16	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×#534	1	32	yes	—
828	C₂²	—	2	128	no	—
829	C₂²	—	2	32	no	—
830	C₂²	—	2	32	no	—
831	C₂²	—	2	32	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	2	4	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	2	16	no	—
839	C₂²	—	2	16	no	—
840	C₂²	—	2	16	no	—
841	C₂²	—	2	32	no	—
842	C₂²	—	2	16	no	—
843	C₂²	—	2	32	no	—
844	C₂²	—	2	32	no	—
845	C₂²	—	2	32	no	—
846	C₂²	—	4	128	no	—
847	C₂²	—	4	128	no	—
848	C₂²	—	4	128	no	—
849	C₂²	—	4	64	no	—
850	C₂²	—	4	64	no	—
851	C₂²	—	4	64	no	—
852	C₂²	—	4	8	no	—
853	C₂²	—	4	8	no	—
854	C₂²	—	4	16	no	—
855	C₂²	—	4	64	no	—
856	C₂²	—	8	128	no	—
857	C₂²	—	8	128	no	—
858	C₂²	—	8	128	no	—
859	C₂²	C₂×#2308	1	8	yes	—
860	C₂²	#34171	1	8	yes	—
861	C₂²	#34172	1	8	yes	—
862	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂²×#518	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂²×#518	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂×#3428	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂²×#534	1	4	yes	—
867	C₂²	C₂×#3484	1	4	yes	—
868	C₂²	C₂×#3485	1	4	yes	—
869	C₂²	#62818	1	16	yes	—
870	C₄	—	2	8	no	—
871	C₄	—	4	8	no	—
872	C₄	—	4	16	no	—
873	C₄	—	8	32	no	—
874	C₄	C₂×#2308	1	16	yes	—
875	C₂	—	2	8	no	—
876	C₂	—	2	8	no	—
877	C₂	—	2	8	no	—
878	C₂	—	4	16	no	—
879	C₂	—	4	32	no	—
880	C₂	C₂²×#2308	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂×#34171	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#34172	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#7626203	1	4	yes	—
884	C₂	#7642896	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
prime radical	C₂⁴×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#34171	C₂	semidirect
3. #607558	C₂	semidirect
4. #555896	C₂	semidirect
5. #521530	C₂	semidirect
6. #521400	C₂	semidirect
7. #517450	C₂	semidirect
8. #517446	C₂	semidirect
9. #517411	C₂	semidirect
10. #515287	C₂	semidirect
15. C₂³×#121	C₄	semidirect
20. C₂²×#518	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#2309	C₂²	semidirect
27. C₂×#2308	C₂²	semidirect
28. C₂×#2308	C₂²	semidirect
30. C₂×#2280	C₂²	semidirect
34. #14681	C₂²	semidirect
35. #14680	C₂²	semidirect
36. #14680	C₂²	semidirect
38. #14417	C₂²	semidirect
39. #14342	C₂²	semidirect
40. #14341	C₂²	semidirect
41. #14335	C₂²	semidirect
42. #13970	C₂²	semidirect
43. #13924	C₂²	semidirect
44. #13904	C₂²	semidirect
45. #13869	C₂²	semidirect
46. #13869	C₂²	semidirect
47. #13867	C₂²	semidirect
48. #13867	C₂²	semidirect
49. #13795	C₂²	semidirect
50. #13794	C₂²	semidirect
51. C₄×#379	C₂²	semidirect
52. C₄×#379	C₂²	semidirect
59. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
70. C₂⁵×C₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
95. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
101. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#390	C₂³	semidirect
114. C₂×#386	C₂³	semidirect
115. C₂×#386	C₂³	semidirect
123. C₂×#380	C₂³	semidirect
134. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
135. #1445	C₂³	semidirect
136. #1440	C₂³	semidirect
137. #1438	C₂³	semidirect
138. C₄⋊#95	C₂³	semidirect
143. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
144. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
145. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
180. C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
596. C₂⁴	#518	semidirect
823. C₂×C₄	#2308	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#121	2
C₂×#34171	2
#607558	2
#555896	2
#521530	2
#521400	2
#517450	2
#517446	2
#517411	2
#515287	2