Subgroups — #72337383

Order 2048.

8142552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72334964	C₂	1	14	yes	maximal, complemented
2	#72334307	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	C₂×#607558	C₂	1	14	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14679	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#72219197	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂⁸×C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁹	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁷×C₄	—	2	224	no	—
9	C₂⁷×C₄	C₄	1	32	yes	complemented
10	C₂⁷×C₄	C₂²	1	7	yes	—
11	C₂⁷×C₄	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂⁷×C₄	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂⁷×C₄	C₂²	1	7	yes	—
14	C₂²×#2280	C₂²	1	28	yes	complemented
15	#607558	—	2	224	no	—
16	C₂×#14681	C₂²	1	84	yes	complemented
17	C₂×#14680	C₂²	1	112	yes	complemented
18	C₂×#14679	C₂²	1	28	yes	—
19	C₂×#14679	C₂²	1	32	yes	—
20	C₂×C₄×#379	C₂²	1	112	yes	complemented
21	#154077	C₂²	1	224	yes	complemented
22	C₂⁸	—	2	112	no	—
23	C₂⁸	—	2	128	no	—
24	C₂⁸	C₂×C₄	1	16	yes	—
25	C₂⁸	C₂³	1	7	yes	—
26	C₂⁸	C₂³	1	8	yes	—
27	C₂⁶×C₄	—	2	14336	no	—
28	C₂⁶×C₄	—	2	112	no	—
29	C₂⁶×C₄	—	2	3584	no	—
30	C₂⁶×C₄	—	2	896	no	—
31	C₂⁶×C₄	—	2	672	no	—
32	C₂⁶×C₄	—	2	896	no	—
33	C₂⁶×C₄	—	2	672	no	—
34	C₂⁶×C₄	C₂×C₄	1	112	yes	—
35	C₂⁶×C₄	C₂×C₄	1	128	yes	—
36	C₂⁶×C₄	C₂×C₄	1	128	yes	—
37	C₂⁶×C₄	C₂×C₄	1	112	yes	—
38	C₂⁶×C₄	D₄	1	224	yes	—
39	C₂⁶×C₄	C₂³	1	56	yes	—
40	C₂⁶×C₄	C₂³	1	28	yes	—
41	C₂⁶×C₄	C₂³	1	21	yes	—
42	C₂⁶×C₄	C₂³	1	28	yes	—
43	C₂⁶×C₄	C₂³	1	7	yes	—
44	C₂³×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
45	C₂×#2280	—	2	672	no	—
46	C₂²×#381	C₂³	1	56	yes	complemented
47	C₂²×#380	C₂³	1	112	yes	complemented
48	C₂²×#379	C₂³	1	56	yes	—
49	C₂²×#379	C₂³	1	224	yes	—
50	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	complemented
51	#14681	—	2	672	no	—
52	#14680	—	2	896	no	—
53	#14679	—	2	224	no	—
54	#14679	—	2	256	no	—
55	C₄×#379	—	2	896	no	—
56	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	672	yes	complemented
57	C₂⁷	—	2	3584	no	—
58	C₂⁷	—	2	14336	no	—
59	C₂⁷	—	2	896	no	—
60	C₂⁷	—	2	1024	no	—
61	C₂⁷	—	2	448	no	—
62	C₂⁷	—	2	336	no	—
63	C₂⁷	—	2	448	no	—
64	C₂⁷	—	2	448	no	—
65	C₂⁷	C₂²×C₄	1	56	yes	—
66	C₂⁷	C₂²×C₄	1	64	yes	—
67	C₂⁷	C₂×D₄	1	112	yes	—
68	C₂⁷	#41	1	128	yes	—
69	C₂⁷	C₂⁴	1	7	yes	—
70	C₂⁷	C₂⁴	1	28	yes	—
71	C₂⁵×C₄	—	2	131072	no	—
72	C₂⁵×C₄	—	2	10752	no	—
73	C₂⁵×C₄	—	2	28672	no	—
74	C₂⁵×C₄	—	2	28672	no	—
75	C₂⁵×C₄	—	2	14336	no	—
76	C₂⁵×C₄	—	2	14336	no	—
77	C₂⁵×C₄	—	2	114688	no	—
78	C₂⁵×C₄	—	2	896	no	—
79	C₂⁵×C₄	—	2	448	no	—
80	C₂⁵×C₄	—	2	336	no	—
81	C₂⁵×C₄	—	2	5376	no	—
82	C₂⁵×C₄	—	2	7168	no	—
83	C₂⁵×C₄	—	2	7168	no	—
84	C₂⁵×C₄	—	2	5376	no	—
85	C₂⁵×C₄	—	2	10752	no	—
86	C₂⁵×C₄	—	2	2688	no	—
87	C₂⁵×C₄	—	2	1344	no	—
88	C₂⁵×C₄	—	2	1344	no	—
89	C₂⁵×C₄	—	2	672	no	—
90	C₂⁵×C₄	—	2	224	no	—
91	C₂⁵×C₄	C₂²⋊C₄	1	1792	yes	complemented
92	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	448	yes	—
93	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	168	yes	—
94	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	224	yes	—
95	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	224	yes	—
96	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	56	yes	—
97	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	448	yes	—
98	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	336	yes	—
99	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	448	yes	—
100	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	336	yes	—
101	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	84	yes	—
102	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
103	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	7	yes	—
104	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
105	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#117	—	2	224	no	—
107	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
108	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
109	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
110	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	complemented
111	#2280	—	4	1792	no	—
112	C₂×#381	—	2	672	no	—
113	C₂×#380	—	2	1344	no	—
114	C₂×#379	—	2	896	no	—
115	C₂×#379	—	2	672	no	—
116	C₂×#379	—	2	1792	no	—
117	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1344	no	—
118	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	complemented
119	C₂²⋊#95	—	2	2688	no	—
120	C₂⁶	—	2	16384	no	—
121	C₂⁶	—	2	7168	no	—
122	C₂⁶	—	2	3584	no	—
123	C₂⁶	—	2	14336	no	—
124	C₂⁶	—	2	229376	no	—
125	C₂⁶	—	2	21504	no	—
126	C₂⁶	—	2	21504	no	—
127	C₂⁶	—	2	57344	no	—
128	C₂⁶	—	2	1792	no	—
129	C₂⁶	—	2	1344	no	—
130	C₂⁶	—	2	1792	no	—
131	C₂⁶	—	2	1792	no	—
132	C₂⁶	—	2	2688	no	—
133	C₂⁶	—	2	3584	no	—
134	C₂⁶	—	2	7168	no	—
135	C₂⁶	—	2	672	no	—
136	C₂⁶	—	2	112	no	—
137	C₂⁶	—	2	224	no	—
138	C₂⁶	—	2	672	no	—
139	C₂⁶	C₂×C₂²⋊C₄	1	448	yes	—
140	C₂⁶	#117	1	512	yes	complemented
141	C₂⁶	C₂³×C₄	1	28	yes	—
142	C₂⁶	C₂³×C₄	1	112	yes	—
143	C₂⁶	C₂²×D₄	1	168	yes	—
144	C₂⁶	C₂²×D₄	1	224	yes	—
145	C₂⁶	C₂×#41	1	448	yes	—
146	C₂⁶	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁶	C₂⁵	1	14	yes	—
148	C₂⁴×C₄	—	2	114688	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	2	131072	no	—
150	C₂⁴×C₄	—	2	131072	no	—
151	C₂⁴×C₄	—	2	524288	no	—
152	C₂⁴×C₄	—	2	21504	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	2	10752	no	—
154	C₂⁴×C₄	—	2	43008	no	—
155	C₂⁴×C₄	—	2	114688	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	2	28672	no	—
157	C₂⁴×C₄	—	2	14336	no	—
158	C₂⁴×C₄	—	2	14336	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	2	57344	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	2	114688	no	—
161	C₂⁴×C₄	—	2	114688	no	—
162	C₂⁴×C₄	—	2	57344	no	—
163	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
164	C₂⁴×C₄	—	2	1344	no	—
165	C₂⁴×C₄	—	2	2688	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	2	672	no	—
167	C₂⁴×C₄	—	2	112	no	—
168	C₂⁴×C₄	—	2	10752	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	2	2688	no	—
170	C₂⁴×C₄	—	2	5376	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	2	5376	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
173	C₂⁴×C₄	—	2	10752	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	2	10752	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	2	5376	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	2	5376	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	2	1344	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	2	43008	no	—
181	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1344	yes	—
182	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1792	yes	—
183	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1792	yes	—
184	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1344	yes	—
185	C₂⁴×C₄	#120	1	1792	yes	—
186	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	336	yes	—
187	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	28	yes	—
188	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	56	yes	—
189	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	56	yes	—
190	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	672	yes	—
192	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	336	yes	—
193	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	336	yes	—
194	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	168	yes	—
195	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	56	yes	—
196	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
197	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	14	yes	—
198	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#117	—	4	896	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1344	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
205	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
206	#381	—	4	896	no	—
207	#380	—	4	1792	no	—
208	#379	—	4	896	no	—
209	#379	—	4	3584	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
211	C₂×#95	—	2	1344	no	—
212	C₂⁵	—	2	32768	no	—
213	C₂⁵	—	2	16384	no	—
214	C₂⁵	—	2	14336	no	—
215	C₂⁵	—	2	3584	no	—
216	C₂⁵	—	2	14336	no	—
217	C₂⁵	—	2	7168	no	—
218	C₂⁵	—	2	524288	no	—
219	C₂⁵	—	2	458752	no	—
220	C₂⁵	—	2	114688	no	—
221	C₂⁵	—	2	114688	no	—
222	C₂⁵	—	2	86016	no	—
223	C₂⁵	—	2	114688	no	—
224	C₂⁵	—	2	3584	no	—
225	C₂⁵	—	2	10752	no	—
226	C₂⁵	—	2	43008	no	—
227	C₂⁵	—	2	43008	no	—
228	C₂⁵	—	2	112	no	—
229	C₂⁵	—	2	16	no	—
230	C₂⁵	—	2	112	no	—
231	C₂⁵	—	2	1344	no	—
232	C₂⁵	—	2	224	no	—
233	C₂⁵	—	2	448	no	—
234	C₂⁵	—	2	1344	no	—
235	C₂⁵	—	2	2688	no	—
236	C₂⁵	—	2	1344	no	—
237	C₂⁵	—	2	2688	no	—
238	C₂⁵	—	2	2688	no	—
239	C₂⁵	—	2	10752	no	—
240	C₂⁵	—	2	5376	no	—
241	C₂⁵	—	2	7168	no	—
242	C₂⁵	—	2	14336	no	—
243	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	336	yes	—
244	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	448	yes	—
245	C₂⁵	C₂×#117	1	896	yes	—
246	C₂⁵	C₂×#120	1	448	yes	—
247	C₂⁵	#525	1	1792	yes	—
248	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
249	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	28	yes	—
250	C₂⁵	C₂³×D₄	1	28	yes	—
251	C₂⁵	C₂³×D₄	1	168	yes	—
252	C₂⁵	C₂²×#41	1	224	yes	—
253	C₂⁵	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	2	229376	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	114688	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	262144	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	262144	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	43008	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	10752	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	43008	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	21504	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	57344	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	57344	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	229376	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	57344	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	28672	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	28672	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	1344	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	2688	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	1344	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	5376	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	14336	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	2688	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	5376	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	2688	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	2688	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	10752	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	21504	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	21504	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	10752	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
287	C₂³×C₄	#379	1	3584	yes	complemented
288	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1344	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	336	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	672	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	672	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	112	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂×#120	1	896	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂×#120	1	896	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂×#120	1	448	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂×#120	1	448	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	28	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	168	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	28	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	28	yes	—
303	#117	—	8	512	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	4	448	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	448	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	5376	no	—
308	C₂×C₄²	—	4	448	no	—
309	#95	—	4	896	no	—
310	C₂⁴	—	2	16384	no	—
311	C₂⁴	—	2	3584	no	—
312	C₂⁴	—	2	14336	no	—
313	C₂⁴	—	2	7168	no	—
314	C₂⁴	—	2	524288	no	—
315	C₂⁴	—	2	229376	no	—
316	C₂⁴	—	2	262144	no	—
317	C₂⁴	—	2	114688	no	—
318	C₂⁴	—	2	114688	no	—
319	C₂⁴	—	2	3584	no	—
320	C₂⁴	—	2	10752	no	—
321	C₂⁴	—	2	86016	no	—
322	C₂⁴	—	2	114688	no	—
323	C₂⁴	—	2	21504	no	—
324	C₂⁴	—	2	21504	no	—
325	C₂⁴	—	2	57344	no	—
326	C₂⁴	—	2	1792	no	—
327	C₂⁴	—	2	3584	no	—
328	C₂⁴	—	2	21504	no	—
329	C₂⁴	—	2	112	no	—
330	C₂⁴	—	2	16	no	—
331	C₂⁴	—	2	112	no	—
332	C₂⁴	—	2	672	no	—
333	C₂⁴	—	2	224	no	—
334	C₂⁴	—	2	672	no	—
335	C₂⁴	—	2	1792	no	—
336	C₂⁴	—	2	2688	no	—
337	C₂⁴	—	2	1344	no	—
338	C₂⁴	—	2	2688	no	—
339	C₂⁴	—	2	2688	no	—
340	C₂⁴	—	2	10752	no	—
341	C₂⁴	C₂×#379	1	448	yes	—
342	C₂⁴	#2280	1	1792	yes	complemented
343	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
344	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	168	yes	—
345	C₂⁴	C₂²×#117	1	224	yes	—
346	C₂⁴	C₂²×#120	1	112	yes	—
347	C₂⁴	C₂²×#120	1	224	yes	—
348	C₂⁴	C₂×#525	1	1344	yes	—
349	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
351	C₂⁴	C₂³×#41	1	16	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	114688	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	10752	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	43008	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	21504	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	57344	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	57344	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	672	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2688	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1344	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	3584	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	3584	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	14336	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	5376	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2688	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2688	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×#379	1	448	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×#379	1	896	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×#379	1	896	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×#379	1	448	yes	—
375	C₂²×C₄	#2846	1	512	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	168	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	224	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	112	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	112	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	8	128	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	8	1792	no	—
385	C₄²	—	8	128	no	—
386	C₂³	—	2	3584	no	—
387	C₂³	—	2	114688	no	—
388	C₂³	—	2	131072	no	—
389	C₂³	—	2	14336	no	—
390	C₂³	—	2	57344	no	—
391	C₂³	—	2	10752	no	—
392	C₂³	—	2	10752	no	—
393	C₂³	—	2	28672	no	—
394	C₂³	—	2	336	no	—
395	C₂³	—	2	112	no	—
396	C₂³	—	2	336	no	—
397	C₂³	—	2	896	no	—
398	C₂³	—	2	896	no	—
399	C₂³	—	2	1792	no	—
400	C₂³	—	2	10752	no	—
401	C₂³	—	2	448	no	—
402	C₂³	—	2	448	no	—
403	C₂³	—	2	448	no	—
404	C₂³	—	2	5376	no	—
405	C₂³	C₂²×#379	1	56	yes	—
406	C₂³	C₂²×#379	1	112	yes	—
407	C₂³	C₂×#2280	1	672	yes	—
408	C₂³	C₂×#2846	1	64	yes	—
409	C₂³	#36614	1	896	yes	—
410	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
411	C₂³	C₂³×#117	1	8	yes	—
412	C₂³	C₂³×#120	1	28	yes	—
413	C₂³	C₂²×#525	1	112	yes	—
414	C₂×C₄	—	2	10752	no	—
415	C₂×C₄	—	2	336	no	—
416	C₂×C₄	—	2	896	no	—
417	C₂×C₄	—	2	448	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1792	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1792	no	—
420	C₂×C₄	—	8	32	no	—
421	C₂×C₄	—	8	448	no	—
422	C₂×C₄	#14679	1	256	yes	complemented
423	C₂×C₄	C₂²×#379	1	112	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×#379	1	56	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×#379	1	56	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#2846	1	64	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#2846	1	64	yes	—
428	C₂²	—	2	3584	no	—
429	C₂²	—	2	14336	no	—
430	C₂²	—	2	128	no	—
431	C₂²	—	2	1792	no	—
432	C₂²	—	2	112	no	—
433	C₂²	—	2	112	no	—
434	C₂²	—	2	1344	no	—
435	C₂²	—	2	112	no	—
436	C₂²	C₂×#14679	1	16	yes	—
437	C₂²	#607558	1	224	yes	complemented
438	C₂²	C₂³×#379	1	7	yes	—
439	C₂²	C₂²×#2280	1	28	yes	—
440	C₂²	C₂²×#2846	1	8	yes	—
441	C₂²	C₂×#36614	1	112	yes	—
442	C₄	—	2	112	no	—
443	C₄	—	16	32	no	—
444	C₄	C₂×#14679	1	16	yes	—
445	C₄	C₂×#14679	1	16	yes	—
446	C₂	—	2	16	no	—
447	C₂	—	2	224	no	—
448	C₂	C₂²×#14679	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#72268043	1	16	yes	—
450	C₂	C₂×#607558	1	14	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₄	C₂⁵
commutator	C₂⁴	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁶
prime radical	C₂⁹	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72334964	C₂	semidirect
2. #72334307	C₂	semidirect
3. C₂×#607558	C₂	semidirect
4. C₄×#14679	C₂	semidirect
9. C₂⁷×C₄	C₄	semidirect
14. C₂²×#2280	C₂²	semidirect
16. C₂×#14681	C₂²	semidirect
17. C₂×#14680	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×#379	C₂²	semidirect
21. #154077	C₂²	semidirect
44. C₂³×#117	C₂³	semidirect
46. C₂²×#381	C₂³	semidirect
47. C₂²×#380	C₂³	semidirect
50. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
56. C₂×C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
91. C₂⁵×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
107. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
110. C₂³×C₄²	C₂⁴	semidirect
118. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
140. C₂⁶	#117	semidirect
287. C₂³×C₄	#379	semidirect
342. C₂⁴	#2280	semidirect
422. C₂×C₄	#14679	semidirect
437. C₂²	#607558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72334964	2
#72334307	2
C₂×#607558	2
C₄×#14679	2
#72219197	2
C₂⁸×C₄	2