Subgroups — #72337386

Order 1024.

238973 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#13851	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#379	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#154123	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#154120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#154094	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×#41	—	2	64	no	—
8	C₂⁴×#41	—	2	48	no	—
9	C₂⁴×#41	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂⁴×#41	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂⁴×#41	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂⁵×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁵×D₄	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂⁶×C₄	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×#379	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
18	#13851	—	2	64	no	—
19	C₂×#1446	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#1438	C₂²	1	48	yes	complemented
21	C₄×#379	—	2	48	no	—
22	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂⁷	C₂³	1	3	yes	—
25	C₂³×#41	—	2	3072	no	—
26	C₂³×#41	—	2	512	no	—
27	C₂³×#41	—	2	512	no	—
28	C₂³×#41	—	2	32	no	—
29	C₂³×#41	—	2	96	no	—
30	C₂³×#41	—	2	384	no	—
31	C₂³×#41	—	2	96	no	—
32	C₂³×#41	—	2	96	no	—
33	C₂³×#41	—	2	96	no	—
34	C₂³×#41	C₂×C₄	1	32	yes	—
35	C₂³×#41	C₂×C₄	1	32	yes	—
36	C₂³×#41	D₄	1	64	yes	—
37	C₂⁴×Q₈	—	2	32	no	—
38	C₂⁴×Q₈	—	2	24	no	—
39	C₂⁴×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
42	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
43	C₂⁴×D₄	—	2	24	no	—
44	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
45	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
47	C₂⁵×C₄	—	2	96	no	—
48	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
49	C₂⁵×C₄	D₄	1	48	yes	—
50	C₂⁵×C₄	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂⁵×C₄	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₄	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
56	C₂³×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×#379	—	2	48	no	—
58	C₂×#379	—	2	96	no	—
59	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
60	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
61	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
62	C₂²×#95	C₂³	1	48	yes	—
63	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
64	#1446	—	2	64	no	—
65	#1438	—	2	192	no	—
66	C₂²⋊#95	—	2	48	no	—
67	C₂²⋊#95	—	2	96	no	—
68	C₂⁶	—	2	48	no	—
69	C₂⁶	—	2	24	no	—
70	C₂⁶	—	2	48	no	—
71	C₂⁶	—	4	24	no	—
72	C₂⁶	C₂²×C₄	1	12	yes	—
73	C₂⁶	C₂×D₄	1	24	yes	—
74	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
75	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#41	—	2	16384	no	—
77	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
78	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
79	C₂²×#41	—	2	12288	no	—
80	C₂²×#41	—	2	512	no	—
81	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
82	C₂²×#41	—	2	512	no	—
83	C₂²×#41	—	2	2048	no	—
84	C₂²×#41	—	2	128	no	—
85	C₂²×#41	—	2	384	no	—
86	C₂²×#41	—	2	384	no	—
87	C₂²×#41	—	2	384	no	—
88	C₂²×#41	—	2	384	no	—
89	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
90	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	256	yes	complemented
91	C₂³×Q₈	—	2	768	no	—
92	C₂³×Q₈	—	2	128	no	—
93	C₂³×Q₈	—	2	128	no	—
94	C₂³×Q₈	—	2	96	no	—
95	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
96	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
97	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
98	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
99	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
100	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
101	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
102	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
103	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
104	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
105	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
106	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
107	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
109	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
110	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
111	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
112	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
113	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
114	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
115	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
116	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
117	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
118	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
119	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
120	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
121	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
122	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
123	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
124	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
125	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
126	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
127	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
129	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
130	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
131	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
132	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
133	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
134	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
135	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	#41	1	32	yes	complemented
145	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
146	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
147	#379	—	2	384	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
150	C₂×#95	—	2	48	no	—
151	C₂×#95	—	2	96	no	—
152	C₂×#95	—	2	192	no	—
153	C₂⁵	—	2	8	no	—
154	C₂⁵	—	2	8	no	—
155	C₂⁵	—	2	384	no	—
156	C₂⁵	—	2	96	no	—
157	C₂⁵	—	2	48	no	—
158	C₂⁵	—	2	192	no	—
159	C₂⁵	—	2	96	no	—
160	C₂⁵	—	2	24	no	—
161	C₂⁵	—	2	24	no	—
162	C₂⁵	—	2	48	no	—
163	C₂⁵	—	2	48	no	—
164	C₂⁵	—	2	96	no	—
165	C₂⁵	—	2	96	no	—
166	C₂⁵	—	2	96	no	—
167	C₂⁵	—	4	48	no	—
168	C₂⁵	—	4	96	no	—
169	C₂⁵	—	4	768	no	—
170	C₂⁵	—	4	192	no	—
171	C₂⁵	—	4	96	no	—
172	C₂⁵	—	4	96	no	—
173	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
174	C₂⁵	C₂³×C₄	1	12	yes	—
175	C₂⁵	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
177	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
178	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
179	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
180	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#41	—	2	32768	no	—
182	C₂×#41	—	2	8192	no	—
183	C₂×#41	—	2	3072	no	—
184	C₂×#41	—	2	3072	no	—
185	C₂×#41	—	2	8192	no	—
186	C₂×#41	—	2	1024	no	—
187	C₂×#41	—	2	1024	no	—
188	C₂×#41	—	2	3072	no	—
189	C₂×#41	—	2	3072	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	2048	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	1536	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	256	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
198	C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
199	C₂²×D₄	—	2	6144	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	3072	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
212	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
213	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	6144	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	3072	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
248	C₂³×C₄	#120	1	64	yes	—
249	C₂³×C₄	#120	1	384	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂×#41	1	32	yes	complemented
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
266	C₂×C₄²	—	4	192	no	—
267	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
268	#95	—	4	32	no	—
269	#95	—	4	192	no	—
270	C₂⁴	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	48	no	—
273	C₂⁴	—	2	48	no	—
274	C₂⁴	—	2	128	no	—
275	C₂⁴	—	2	768	no	—
276	C₂⁴	—	2	384	no	—
277	C₂⁴	—	2	24	no	—
278	C₂⁴	—	2	24	no	—
279	C₂⁴	—	2	48	no	—
280	C₂⁴	—	2	48	no	—
281	C₂⁴	—	2	48	no	—
282	C₂⁴	—	2	192	no	—
283	C₂⁴	—	2	48	no	—
284	C₂⁴	—	2	48	no	—
285	C₂⁴	—	2	48	no	—
286	C₂⁴	—	2	48	no	—
287	C₂⁴	—	2	48	no	—
288	C₂⁴	—	2	384	no	—
289	C₂⁴	—	2	192	no	—
290	C₂⁴	—	2	96	no	—
291	C₂⁴	—	2	192	no	—
292	C₂⁴	—	4	96	no	—
293	C₂⁴	—	4	768	no	—
294	C₂⁴	—	4	768	no	—
295	C₂⁴	—	4	768	no	—
296	C₂⁴	—	4	384	no	—
297	C₂⁴	—	4	1536	no	—
298	C₂⁴	—	4	1536	no	—
299	C₂⁴	—	4	192	no	—
300	C₂⁴	—	4	384	no	—
301	C₂⁴	—	4	48	no	—
302	C₂⁴	—	4	48	no	—
303	C₂⁴	—	4	96	no	—
304	C₂⁴	—	4	192	no	—
305	C₂⁴	—	4	192	no	—
306	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
307	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
308	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
309	C₂⁴	C₄×#41	1	16	yes	—
310	C₂⁴	C₂×#120	1	96	yes	—
311	C₂⁴	C₂×#120	1	16	yes	—
312	C₂⁴	#525	1	48	yes	—
313	C₂⁴	#532	1	48	yes	—
314	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
317	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
318	C₂⁴	#585	1	8	yes	—
319	#41	—	2	8192	no	—
320	#41	—	2	8192	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2048	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1024	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	384	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	384	no	—
326	C₂×D₄	—	2	6144	no	—
327	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
328	C₂×D₄	—	2	768	no	—
329	C₂×D₄	—	2	384	no	—
330	C₂×D₄	—	2	384	no	—
331	C₂×D₄	—	2	768	no	—
332	C₂×D₄	—	2	384	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	6144	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
363	C₂²×C₄	#379	1	64	yes	—
364	C₂²×C₄	#379	1	384	yes	complemented
365	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×#120	1	96	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×#120	1	96	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
376	C₄²	—	8	64	no	—
377	C₂³	—	2	32	no	—
378	C₂³	—	2	64	no	—
379	C₂³	—	2	32	no	—
380	C₂³	—	2	192	no	—
381	C₂³	—	2	192	no	—
382	C₂³	—	2	24	no	—
383	C₂³	—	2	24	no	—
384	C₂³	—	2	384	no	—
385	C₂³	—	2	192	no	—
386	C₂³	—	2	192	no	—
387	C₂³	—	2	192	no	—
388	C₂³	—	2	192	no	—
389	C₂³	—	2	96	no	—
390	C₂³	—	2	24	no	—
391	C₂³	—	2	24	no	—
392	C₂³	—	2	48	no	—
393	C₂³	—	2	48	no	—
394	C₂³	—	4	768	no	—
395	C₂³	—	4	1536	no	—
396	C₂³	—	4	192	no	—
397	C₂³	—	4	3072	no	—
398	C₂³	—	4	192	no	—
399	C₂³	—	4	96	no	—
400	C₂³	—	4	96	no	—
401	C₂³	—	4	96	no	—
402	C₂³	—	4	384	no	—
403	C₂³	—	4	96	no	—
404	C₂³	—	4	384	no	—
405	C₂³	—	4	96	no	—
406	C₂³	—	4	48	no	—
407	C₂³	—	4	48	no	—
408	C₂³	C₂×#379	1	48	yes	—
409	C₂³	C₂×#379	1	8	yes	—
410	C₂³	#2297	1	48	yes	—
411	C₂³	#2388	1	64	yes	—
412	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
414	C₂³	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
415	C₂³	#3428	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂²×#120	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂²×#120	1	24	yes	—
418	C₂³	C₂×#525	1	12	yes	—
419	C₂³	C₂×#532	1	12	yes	—
420	C₂³	#3449	1	24	yes	—
421	C₂³	D₄×#41	1	64	yes	—
422	Q₈	—	2	512	no	—
423	D₄	—	2	1536	no	—
424	C₂×C₄	—	2	384	no	—
425	C₂×C₄	—	2	768	no	—
426	C₂×C₄	—	2	32	no	—
427	C₂×C₄	—	2	192	no	—
428	C₂×C₄	—	2	24	no	—
429	C₂×C₄	—	2	96	no	—
430	C₂×C₄	—	2	24	no	—
431	C₂×C₄	—	2	24	no	—
432	C₂×C₄	—	2	128	no	—
433	C₂×C₄	—	2	768	no	—
434	C₂×C₄	—	4	192	no	—
435	C₂×C₄	—	4	32	no	—
436	C₂×C₄	—	8	16	no	—
437	C₂×C₄	—	8	16	no	—
438	C₂×C₄	—	8	96	no	—
439	C₂×C₄	C₂×#379	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#379	1	48	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#379	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#379	1	48	yes	—
443	C₂×C₄	#2846	1	64	yes	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	96	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	128	no	—
448	C₂²	—	2	48	no	—
449	C₂²	—	2	96	no	—
450	C₂²	—	4	768	no	—
451	C₂²	—	4	192	no	—
452	C₂²	—	4	48	no	—
453	C₂²	—	4	24	no	—
454	C₂²	—	4	384	no	—
455	C₂²	—	4	24	no	—
456	C₂²	#13851	1	16	yes	complemented
457	C₂²	C₂²×#379	1	6	yes	—
458	C₂²	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#2297	1	6	yes	—
460	C₂²	#34044	1	6	yes	—
461	C₂²	C₂²⋊C₄×#41	1	16	yes	—
462	C₂²	C₂×#2388	1	8	yes	—
463	C₂²	#34632	1	8	yes	—
464	C₂²	#34736	1	48	yes	—
465	C₂²	#34738	1	48	yes	—
466	C₂²	C₂×#2846	1	8	yes	—
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	—	2	48	no	—
469	C₄	—	8	32	no	—
470	C₄	#14679	1	16	yes	—
471	C₂	—	2	16	no	—
472	C₂	—	4	48	no	—
473	C₂	C₂×#13851	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#514204	1	12	yes	—
475	C₂	#515244	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#14679	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#607926	1	16	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₄	C₂⁴
commutator	C₂⁴	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×#41	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#13851	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#379	C₂	semidirect
4. #154123	C₂	semidirect
5. #154120	C₂	semidirect
6. #154094	C₂	semidirect
9. C₂⁴×#41	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₂×#1446	C₂²	semidirect
20. C₂×#1438	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
90. C₂²×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
124. C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
144. C₂²×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
258. C₂³×C₄	C₂×#41	semidirect
364. C₂²×C₄	#379	semidirect
456. C₂²	#13851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×#41	2
C₂×#13851	2
C₂×C₄×#379	2
#154123	2
#154120	2
#154094	2