Finite Group Databasebeta

← #72337460

Subgroups — #72337460

Order 1024.

5028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33546C212yesmaximal, complemented
2C2×#24288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6393359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13053C212yesmaximal, complemented
5#393939C212yesmaximal, complemented
6#148014C212yesmaximal, complemented
7#147751C214yesmaximal, complemented
8#146712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#3584C2211yescharacteristic, complemented
10C2×#3481C2211yescharacteristic
11C2×#3067—21no—
12C2×#3025C2214yes—
13C2×#3018C2212yes—
14C2×#2980C2211yescharacteristic
15C2×#2932C2211yescharacteristic
16#33546—28no—
17#33546—28no—
18C2×#2198—22no—
19C2×#2197—24no—
20C2×#2196—22no—
21C2×#2126C2212yes—
22C2×#2120C2214yes—
23#24288—28no—
24C2×#2050—21no—
25C2×#2017—21no—
26C2×#2010—22no—
27#23386—22no—
28#22475—22no—
29#22475—22no—
30#22399—22no—
31#22399—22no—
32#21853—21no—
33#21744—21no—
34#21744C2212yes—
35#21379—21no—
36C2×#1975—21no—
37#20899—21no—
38#20899C2212yes—
39C2×#1813C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#1794C2214yescomplemented
41C2×#1791C2212yescomplemented
42#13053—28no—
43C2×#1395C2214yescomplemented
44C2×#1391C2212yescomplemented
45#11038—22no—
46#11026—22no—
47#10759C2212yescomplemented
48C2×#585C2312yes—
49#3584—24no—
50#3584—42no—
51#3584—44no—
52C2×#578—41no—
53C2×#577—42no—
54C2×#576—41no—
55C2×#575—22no—
56C2×#575—22no—
57C2×#575—21no—
58C22×#135—21no—
59C22×#135—22no—
60C22×#131D411yescharacteristic, complemented
61C22×#131C2311yescharacteristic
62#3481—24no—
63#3481—24no—
64#3481—42no—
65#3481—42no—
66C2×#559D411yescharacteristic
67C2×#554—21no—
68C2×#553—22no—
69C2×#551—21no—
70C2×#551D412yes—
71C2×#546—22no—
72C2×D42D411yescharacteristic
73C2×#532C2311yescharacteristic
74C2×#529—22no—
75C2×#525—21no—
76C2×#525—24no—
77C2×#525C2312yes—
78C2×C4×#41—21no—
79C22×C4×D4—22no—
80#3067—28no—
81#3067—44no—
82C2×#473—41no—
83C2×#472—41no—
84C2×#471—42no—
85#3025—28no—
86#3025—28no—
87#3025—44no—
88#3025—44no—
89C2×#458—24no—
90C2×#458—24no—
91C2×B(4,𝔽2)—24no—
92C2×B(4,𝔽2)—24no—
93#3018—24no—
94#3018—24no—
95#3018—24no—
96#3018D418yescomplemented
97C2×#456—22no—
98C2×#454—22no—
99C2×#455—22no—
100C2×#453—22no—
101#2980—24no—
102#2980—42no—
103#2932—24no—
104#2932—42no—
105C2×#435—22no—
106C2×#435—22no—
107C2×#435—22no—
108C2×#435—22no—
109C2×#432—21no—
110C22×#108—21no—
111C2×#423D411yescharacteristic, complemented
112C2×#421—24no—
113C22×#104—22no—
114C2×#416—24no—
115C2×#413—22no—
116C2×#413C2312yes—
117C2×#410—24no—
118C2×#410C2314yes—
119C2×#408—21no—
120C2×#408—22no—
121C2×#408D411yescharacteristic, complemented
122C2×#408C2311yescharacteristic
123C2×#408C2312yes—
124C2×#407—21no—
125C2×#407D412yescomplemented
126C22×C22⋊C8—21no—
127C22×C22⋊C8D412yescomplemented
128C22×#97D411yescharacteristic, complemented
129#2198—216no—
130#2197—232no—
131#2196—216no—
132#2126—24no—
133#2126D418yescomplemented
134C2×#354—22no—
135C2×#353—22no—
136#2120—28no—
137#2120—28no—
138C2×#352—24no—
139C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
140#2050—28no—
141#2017—28no—
142#2010—48no—
143#2001—42no—
144#2000—44no—
145#1999—42no—
146#1985—22no—
147#1985—21no—
148#1985—21no—
149#1975—28no—
150#1955—22no—
151#1955—21no—
152#1955—21no—
153#1870—22no—
154#1870—22no—
155#1870—22no—
156#1870—22no—
157#1870—22no—
158#1870—22no—
159#1869—22no—
160#1869—22no—
161#1869—22no—
162#1869—22no—
163#1869—22no—
164#1869—22no—
165#1818—22no—
166#1818—22no—
167#1813—24no—
168#1797—22no—
169#1797—22no—
170#1794—28no—
171#1794—44no—
172#1791—24no—
173#1791—24no—
174#1779—22no—
175#1779—22no—
176#1749—22no—
177#1749—22no—
178#1735—22no—
179C2×#338—21no—
180C2×H(3,ℤ/4)—22no—
181#1729—21no—
182#1729—21no—
183#1729D412yescomplemented
184#1729D412yescomplemented
185#1395—28no—
186#1391—42no—
187#585—22no—
188#585—24no—
189#585—22no—
190#585—22no—
191#585—24no—
192#585—44no—
193#585—82no—
194#585C2×D414yes—
195C2×2−1+4—22no—
196C2×2−1+4—42no—
197C2×H(5,𝔽2)—22no—
198C2×H(5,𝔽2)—24no—
199C2×H(5,𝔽2)—42no—
200C22×#41—21no—
201C22×#41—22no—
202C22×#41—24no—
203C22×#41—82no—
204C22×#41C2×D411yescharacteristic
205C22×#41C2411yescharacteristic
206C23×D4—22no—
207C24×C4—21no—
208C24×C4C2×D412yes—
209#578—48no—
210#578—48no—
211#577—48no—
212#577—48no—
213#577—416no—
214#576—48no—
215#576—48no—
216#575—24no—
217#575—28no—
218#575—28no—
219#575—48no—
220#575—42no—
221#575—44no—
222#575—44no—
223#575—44no—
224#575—44no—
225#575—82no—
226C2×#137—44no—
227C2×#137—42no—
228C2×#137—42no—
229C2×#137—42no—
230C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
231C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
232C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
233C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
234C2×#135—24no—
235C2×#135—24no—
236C2×#135—48no—
237C2×#135—42no—
238C2×#135—42no—
239C2×#135—41no—
240C2×#135—42no—
241C2×#135—41no—
242C2×#135—42no—
243C2×#135—48no—
244C2×#135—41no—
245C2×#135—42no—
246C2×#135—41no—
247C2×#135—82no—
248C22×Q16—21no—
249C22×Q16—22no—
250C22×SD16—22no—
251C22×SD16—24no—
252C22×D8—21no—
253C22×D8—22no—
254C2×#131—22no—
255C2×#131—22no—
256C2×#131—22no—
257C2×#131—41no—
258C2×#131—41no—
259C2×#131—42no—
260C2×#131—41no—
261C2×#131—42no—
262C2×#131—41no—
263C2×#131—41no—
264C22×M16—21no—
265C22×M16—21no—
266C22×M16—22no—
267C22×M16C2×D412yes—
268C22×M16C2×D411yescharacteristic
269C22×M16C2×D412yes—
270C22×M16C2×D411yescharacteristic
271C23×C8—21no—
272C23×C8—21no—
273C23×C8C2×D411yescharacteristic
274C23×C8C2×D412yes—
275C23×C8C2×D411yescharacteristic
276C23×C8C2×D412yes—
277#559—24no—
278#559—42no—
279#554—44no—
280#554—44no—
281#553—48no—
282#553—48no—
283#551—28no—
284#551—44no—
285#551—44no—
286#551—44no—
287#546—48no—
288#546—48no—
289D42—24no—
290D42—42no—
291#532—22no—
292#532—22no—
293#532C2×D414yes—
294#532C2×D414yes—
295C2×C4⋊Q8#4111yescharacteristic
296C2×#127C2×D411yescharacteristic
297#529—48no—
298#529—48no—
299C2×#126—22no—
300C2×#126—22no—
301C2×#125—22no—
302C2×#124—22no—
303C2×#124C2×D411yescharacteristic
304C2×#124#4111yescharacteristic
305#525—24no—
306#525—24no—
307#525—24no—
308#525—24no—
309#525—48no—
310#525—42no—
311#525—42no—
312#525—42no—
313#525—42no—
314#525—48no—
315#525—48no—
316#525—84no—
317C2×#123—21no—
318C2×#123—22no—
319C2×#123—21no—
320C2×#123—22no—
321C2×#123—44no—
322C2×#123C2×D412yes—
323C2×#123#4112yes—
324C2×C22⋊Q8—22no—
325C2×C22⋊Q8—22no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327C2×C22⋊Q8—44no—
328C2×#121—22no—
329C2×#121—22no—
330C2×#121—22no—
331C2×#121—22no—
332C2×#121—44no—
333C2×#120—21no—
334C2×#120—21no—
335C2×#120—44no—
336C2×#120C2×D412yes—
337C2×#120#4112yes—
338C4×#41—42no—
339C4×#41—42no—
340C4×#41—42no—
341C4×#41—42no—
342C2×C4×Q8—21no—
343C2×C4×Q8—21no—
344C2×C4×D4—22no—
345C2×C4×D4—22no—
346C2×C4×D4—21no—
347C2×C4×D4—22no—
348C2×C4×D4—22no—
349C2×C4×D4—22no—
350C2×C4×D4—22no—
351C2×C4×D4—22no—
352C2×C4×D4—22no—
353C2×C4×D4—22no—
354C2×C4×D4—21no—
355C2×C4×D4—48no—
356C2×C4×D4—48no—
357C2×C4×D4—84no—
358C2×#117—21no—
359C2×#117—21no—
360C2×#117—22no—
361C2×#117—24no—
362C2×#117C2×D412yes—
363C22×C4⋊C4—22no—
364C22×C22⋊C4—22no—
365C22×C22⋊C4—22no—
366C22×C42—22no—
367C22×C42C2×D411yescharacteristic
368#473—48no—
369#472—48no—
370#471—416no—
371#458—216no—
372#458—48no—
373#458—48no—
374#458—48no—
375B(4,𝔽2)—216no—
376B(4,𝔽2)—48no—
377B(4,𝔽2)—48no—
378B(4,𝔽2)—48no—
379#456—28no—
380#456—44no—
381#455—28no—
382#455—44no—
383#454—28no—
384#454—44no—
385#453—28no—
386#453—44no—
387#435—48no—
388#435—48no—
389#435—48no—
390#435—48no—
391#432—42no—
392#432—42no—
393C2×#108—24no—
394C2×#108—41no—
395C2×#108—41no—
396C2×#108—42no—
397#423—22no—
398#423—41no—
399C2×C4⋊C8—21no—
400C2×C4⋊C8—21no—
401C2×C4⋊C8—22no—
402#421—48no—
403#421—48no—
404C2×#104—28no—
405C2×#104—42no—
406C2×#104—42no—
407C2×#104—44no—
408C2×#104—84no—
409#416—48no—
410#416—84no—
411C2×#103—44no—
412C2×#102—44no—
413#413—22no—
414#413—22no—
415#413—28no—
416#413—22no—
417#413—44no—
418#413C2×D414yes—
419C2×#101—22no—
420C2×#101—42no—
421C2×#100—22no—
422C2×#100—42no—
423#410—24no—
424#410—24no—
425#410—24no—
426#410—48no—
427#410—48no—
428#410C2×D418yes—
429C2×#99—24no—
430C2×#99—24no—
431C2×#99—44no—
432C2×#99—44no—
433#408—22no—
434#408—24no—
435#408—22no—
436#408—24no—
437#408—22no—
438#408—28no—
439#408—41no—
440#408—42no—
441#408—42no—
442#408—82no—
443#407—44no—
444#407—81no—
445#407—81no—
446C2×C22⋊C8—22no—
447C2×C22⋊C8—22no—
448C2×C22⋊C8—22no—
449C2×C22⋊C8—22no—
450C2×C22⋊C8—22no—
451C2×C22⋊C8—22no—
452C2×C22⋊C8—22no—
453C2×C22⋊C8—22no—
454C2×C22⋊C8—22no—
455C2×C22⋊C8—22no—
456C2×C22⋊C8—22no—
457C2×C22⋊C8—22no—
458C2×C22⋊C8—22no—
459C2×C22⋊C8—42no—
460C2×C22⋊C8—42no—
461C2×C22⋊C8—82no—
462C2×C22⋊C8—82no—
463C2×#97—22no—
464C2×#97—21no—
465C2×#97—21no—
466C2×#97—22no—
467C2×#97—41no—
468#354—28no—
469#353—28no—
470#352—216no—
471AΣL(1,𝔽16)—216no—
472#340—42no—
473#340—42no—
474#338—24no—
475H(3,ℤ/4)—44no—
476#336—22no—
477#336—22no—
478#336—22no—
479#336—22no—
480#336—22no—
481#336—22no—
482#336—22no—
483#336—22no—
484C25—21no—
485C25#12112yes—
4862−1+4—24no—
4872−1+4—44no—
4882−1+4—44no—
4892−1+4—48no—
4902−1+4—42no—
4912−1+4—44no—
4922−1+4—82no—
4932−1+4—84no—
4942−1+4—82no—
4952−1+4—84no—
496H(5,𝔽2)—24no—
497H(5,𝔽2)—28no—
498H(5,𝔽2)—44no—
499H(5,𝔽2)—44no—
500H(5,𝔽2)—48no—
501H(5,𝔽2)—44no—
502H(5,𝔽2)—44no—
503H(5,𝔽2)—44no—
504H(5,𝔽2)—42no—
505H(5,𝔽2)—44no—
506H(5,𝔽2)—84no—
507H(5,𝔽2)—88no—
508H(5,𝔽2)—82no—
509H(5,𝔽2)—84no—
510H(5,𝔽2)—82no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—28no—
514C2×#41—24no—
515C2×#41—24no—
516C2×#41—28no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—42no—
522C2×#41—42no—
523C2×#41—44no—
524C2×#41—42no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—44no—
530C2×#41—42no—
531C2×#41—44no—
532C2×#41—42no—
533C2×#41—42no—
534C2×#41—42no—
535C2×#41—44no—
536C2×#41—44no—
537C2×#41—42no—
538C2×#41—44no—
539C2×#41—42no—
540C2×#41—42no—
541C2×#41—44no—
542C2×#41—42no—
543C2×#41—42no—
544C2×#41—44no—
545C2×#41—44no—
546C2×#41—84no—
547C2×#41—82no—
548C2×#41—84no—
549C2×#41—84no—
550C2×#41—88no—
551C2×#41—84no—
552C2×#41—84no—
553C2×#41—88no—
554C2×#41—82no—
555C2×#41—84no—
556C2×#41#12012yes—
557C2×#41#12712yes—
558C2×#41C22×D412yes—
559C2×#41C22×D412yes—
560C2×#41H(5,𝔽2)12yes—
561C2×#41H(5,𝔽2)12yes—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—24no—
564C22×Q8—22no—
565C22×Q8—82no—
566C22×Q8#12111yescharacteristic
567C22×Q8C2×#4111yescharacteristic
568C22×D4—22no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—24no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—48no—
577C22×D4—44no—
578C22×D4—42no—
579C22×D4—82no—
580C22×D4—84no—
581C22×D4—84no—
582C22×D4—84no—
583C22×D4—84no—
584C22×D4#12111yescharacteristic
585C22×D4C22×D411yescharacteristic
586C22×D4C2×#4112yes—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—21no—
589C23×C4—22no—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4—21no—
593C23×C4—22no—
594C23×C4—22no—
595C23×C4—24no—
596C23×C4—24no—
597C23×C4—44no—
598C23×C4—42no—
599C23×C4—42no—
600C23×C4—42no—
601C23×C4—42no—
602C23×C4—42no—
603C23×C4—42no—
604C23×C4—42no—
605C23×C4—81no—
606C23×C4—81no—
607C23×C4—81no—
608C23×C4—81no—
609C23×C4#12112yes—
610C23×C4C22×D411yescharacteristic
611C23×C4C22×D412yes—
612#137—416no—
613#137—48no—
614#137—416no—
615#137—48no—
616#137—48no—
617#137—48no—
618#137—84no—
619#137—84no—
620AGL(1,ℤ/8)—416no—
621AGL(1,ℤ/8)—48no—
622AGL(1,ℤ/8)—416no—
623AGL(1,ℤ/8)—48no—
624AGL(1,ℤ/8)—48no—
625AGL(1,ℤ/8)—48no—
626AGL(1,ℤ/8)—84no—
627AGL(1,ℤ/8)—84no—
628#135—44no—
629#135—44no—
630#135—44no—
631#135—44no—
632#135—44no—
633#135—44no—
634#135—44no—
635#135—48no—
636#135—48no—
637#135—416no—
638#135—416no—
639#135—44no—
640#135—88no—
641#135—88no—
642C2×Q16—24no—
643C2×Q16—41no—
644C2×Q16—42no—
645C2×Q16—42no—
646C2×Q16—48no—
647C2×Q16—41no—
648C2×Q16—82no—
649C2×SD16—28no—
650C2×SD16—42no—
651C2×SD16—44no—
652C2×SD16—44no—
653C2×SD16—48no—
654C2×SD16—48no—
655C2×SD16—42no—
656C2×SD16—82no—
657C2×SD16—82no—
658C2×D8—24no—
659C2×D8—41no—
660C2×D8—42no—
661C2×D8—42no—
662C2×D8—48no—
663C2×D8—41no—
664C2×D8—82no—
665#131—44no—
666#131—44no—
667#131—44no—
668#131—44no—
669#131—44no—
670#131—44no—
671#131—82no—
672#131—82no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—24no—
676C2×M16—24no—
677C2×M16—24no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—24no—
681C2×M16—42no—
682C2×M16—41no—
683C2×M16—41no—
684C2×M16—42no—
685C2×M16—42no—
686C2×M16—42no—
687C2×M16—41no—
688C2×M16—41no—
689C2×M16—41no—
690C2×M16—41no—
691C2×M16—42no—
692C2×M16—42no—
693C2×M16—42no—
694C2×M16—42no—
695C2×M16—42no—
696C2×M16—42no—
697C2×M16—81no—
698C2×M16—81no—
699C2×M16—81no—
700C22×C8—21no—
701C22×C8—21no—
702C22×C8—21no—
703C22×C8—21no—
704C22×C8—22no—
705C22×C8—24no—
706C22×C8—22no—
707C22×C8—22no—
708C22×C8—21no—
709C22×C8—21no—
710C22×C8—22no—
711C22×C8—22no—
712C22×C8—21no—
713C22×C8—21no—
714C22×C8—24no—
715C22×C8—42no—
716C22×C8—42no—
717C22×C8—41no—
718C22×C8—41no—
719C22×C8—42no—
720C22×C8—42no—
721C22×C8—42no—
722C22×C8—42no—
723C22×C8—42no—
724C22×C8—81no—
725C22×C8—81no—
726C22×C8—81no—
727C22×C8#12012yes—
728C22×C8#12011yescharacteristic
729C22×C8#12011yescharacteristic
730C4⋊Q8—22no—
731C4⋊Q8#12114yes—
732#127—22no—
733#127#12014yes—
734#126—48no—
735#126—48no—
736#125—48no—
737#124—22no—
738#124—22no—
739#124—48no—
740#124#12014yes—
741#124#12114yes—
742#123—24no—
743#123—24no—
744#123—24no—
745#123—24no—
746#123—48no—
747#123—48no—
748#123—42no—
749#123—42no—
750#123—42no—
751#123—42no—
752#123—416no—
753#123—88no—
754C22⋊Q8—48no—
755C22⋊Q8—44no—
756C22⋊Q8—44no—
757C22⋊Q8—44no—
758C22⋊Q8—44no—
759C22⋊Q8—88no—
760C22⋊Q8—88no—
761#121—28no—
762#121—28no—
763#121—48no—
764#121—44no—
765#121—44no—
766#121—44no—
767#121—44no—
768#121—88no—
769#121—88no—
770#120—24no—
771#120—24no—
772#120—24no—
773#120—24no—
774#120—42no—
775#120—42no—
776#120—42no—
777#120—42no—
778#120—416no—
779#120—88no—
780C4×Q8—42no—
781C4×Q8—42no—
782C4×Q8—42no—
783C4×Q8—42no—
784C4×D4—28no—
785C4×D4—28no—
786C4×D4—42no—
787C4×D4—42no—
788C4×D4—42no—
789C4×D4—48no—
790C4×D4—48no—
791C4×D4—48no—
792C4×D4—48no—
793C4×D4—44no—
794C4×D4—44no—
795C4×D4—44no—
796C4×D4—44no—
797C4×D4—42no—
798C4×D4—42no—
799C4×D4—42no—
800C4×D4—42no—
801C4×D4—44no—
802C4×D4—44no—
803C4×D4—42no—
804C4×D4—816no—
805C4×D4—816no—
806#117—24no—
807#117—24no—
808#117—28no—
809#117—44no—
810#117—42no—
811#117—42no—
812#117—42no—
813#117—42no—
814#117—44no—
815#117—44no—
816#117—44no—
817#117—44no—
818C2×C4⋊C4—22no—
819C2×C4⋊C4—21no—
820C2×C4⋊C4—22no—
821C2×C4⋊C4—21no—
822C2×C4⋊C4—22no—
823C2×C4⋊C4—22no—
824C2×C4⋊C4—22no—
825C2×C4⋊C4—22no—
826C2×C4⋊C4—22no—
827C2×C4⋊C4—48no—
828C2×C4⋊C4—44no—
829C2×C4⋊C4—84no—
830C2×C22⋊C4—22no—
831C2×C22⋊C4—22no—
832C2×C22⋊C4—22no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—21no—
836C2×C22⋊C4—21no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—22no—
841C2×C22⋊C4—48no—
842C2×C22⋊C4—48no—
843C2×C22⋊C4—44no—
844C2×C22⋊C4—84no—
845C2×C22⋊C4—84no—
846C2×C22⋊C4#12112yes—
847C2×C22⋊C4#12112yes—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—21no—
851C2×C42—22no—
852C2×C42—22no—
853C2×C42—22no—
854C2×C42—44no—
855C2×C42—44no—
856C2×C42—44no—
857C2×C42#12012yes—
858C2×C42#12111yescharacteristic
859C2×C42#12111yescharacteristic
860C2×C42#12712yes—
861#108—44no—
862#108—44no—
863C4⋊C8—44no—
864C4⋊C8—42no—
865C4⋊C8—42no—
866#104—48no—
867#104—48no—
868#104—816no—
869#103—88no—
870#102—88no—
871#101—24no—
872#101—48no—
873#101—42no—
874#100—24no—
875#100—48no—
876#100—42no—
877#99—28no—
878#99—28no—
879#99—416no—
880#99—416no—
881#99—44no—
882#99—44no—
883C22⋊C8—44no—
884C22⋊C8—44no—
885C22⋊C8—42no—
886C22⋊C8—42no—
887C22⋊C8—44no—
888C22⋊C8—44no—
889C22⋊C8—42no—
890C22⋊C8—42no—
891C22⋊C8—44no—
892C22⋊C8—82no—
893C22⋊C8—82no—
894C22⋊C8—82no—
895C22⋊C8—82no—
896C22⋊C8—82no—
897C22⋊C8—82no—
898C22⋊C8—88no—
899#97—42no—
900#97—42no—
901#97—44no—
902C24—21no—
903C24—22no—
904C24—24no—
905C24—42no—
906C24—44no—
907C24—42no—
908C24—44no—
909C24—44no—
910C24—42no—
911C24—42no—
912C24—82no—
913C24—81no—
914C24—82no—
915C24—81no—
916C24C2×#12112yes—
917C24#52511yescharacteristic
918#41—42no—
919#41—42no—
920#41—42no—
921#41—42no—
922#41—42no—
923#41—42no—
924#41—42no—
925#41—42no—
926#41—42no—
927#41—42no—
928#41—42no—
929#41—42no—
930#41—48no—
931#41—48no—
932#41—48no—
933#41—44no—
934#41—44no—
935#41—44no—
936#41—44no—
937#41—44no—
938#41—48no—
939#41—48no—
940#41—44no—
941#41—44no—
942#41—48no—
943#41—44no—
944#41—81no—
945#41—81no—
946#41—81no—
947#41—81no—
948#41—84no—
949#41—82no—
950#41—84no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—84no—
954#41—84no—
955#41—84no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—84no—
959#41—88no—
960#41—88no—
961#41—88no—
962#41—88no—
963#41—84no—
964#41—84no—
965#41—88no—
966#41—84no—
967#41—88no—
968#41—88no—
969#41—88no—
970#41—82no—
971#41—84no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—24no—
976C2×Q8—28no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—41no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—44no—
981C2×Q8—42no—
982C2×Q8—41no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—44no—
985C2×Q8—44no—
986C2×Q8—42no—
987C2×Q8—42no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—44no—
990C2×Q8—42no—
991C2×Q8—82no—
992C2×Q8—84no—
993C2×Q8—84no—
994C2×Q8—88no—
995C2×Q8#39212yes—
996C2×Q8C2×#12112yes—
997C2×Q8#53812yes—
998C2×D4—24no—
999C2×D4—28no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—28no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—44no—
1012C2×D4—44no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—44no—
1017C2×D4—44no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—44no—
1020C2×D4—44no—
1021C2×D4—48no—
1022C2×D4—44no—
1023C2×D4—44no—
1024C2×D4—44no—
1025C2×D4—44no—
1026C2×D4—42no—
1027C2×D4—44no—
1028C2×D4—48no—
1029C2×D4—44no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—84no—
1040C2×D4—88no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—88no—
1043C2×D4—88no—
1044C2×D4—88no—
1045C2×D4—88no—
1046C2×D4—832no—
1047C2×D4—84no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—84no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—84no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—816no—
1055C2×D4—168no—
1056C2×D4—168no—
1057C2×D4#39212yes—
1058C2×D4C2×#12012yes—
1059C2×D4#53412yes—
1060C2×D4#54614yes—
1061C2×D4#54614yes—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—24no—
1081C22×C4—44no—
1082C22×C4—44no—
1083C22×C4—44no—
1084C22×C4—48no—
1085C22×C4—48no—
1086C22×C4—44no—
1087C22×C4—44no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—44no—
1093C22×C4—44no—
1094C22×C4—42no—
1095C22×C4—42no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—42no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—44no—
1105C22×C4—82no—
1106C22×C4—82no—
1107C22×C4—82no—
1108C22×C4—84no—
1109C22×C4—84no—
1110C22×C4—82no—
1111C22×C4—84no—
1112C22×C4—82no—
1113C22×C4—84no—
1114C22×C4—84no—
1115C22×C4—84no—
1116C22×C4—84no—
1117C22×C4—82no—
1118C22×C4—82no—
1119C22×C4—82no—
1120C22×C4—82no—
1121C22×C4—82no—
1122C22×C4—82no—
1123C22×C4—81no—
1124C22×C4—81no—
1125C22×C4—82no—
1126C22×C4—84no—
1127C22×C4—162no—
1128C22×C4—162no—
1129C22×C4—162no—
1130C22×C4—162no—
1131C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1134C22×C4#52512yes—
1135C22×C4C2×#12711yescharacteristic
1136C22×C4#53411yescharacteristic
1137C22×C4#53511yescharacteristic
1138C22×C4D4214yes—
1139C22×C4D4214yes—
1140Q16—44no—
1141Q16—44no—
1142Q16—48no—
1143Q16—88no—
1144SD16—48no—
1145SD16—48no—
1146SD16—416no—
1147SD16—88no—
1148SD16—88no—
1149D8—44no—
1150D8—44no—
1151D8—48no—
1152D8—88no—
1153M16—48no—
1154M16—42no—
1155M16—42no—
1156M16—42no—
1157M16—44no—
1158M16—44no—
1159M16—82no—
1160M16—82no—
1161M16—82no—
1162M16—82no—
1163M16—84no—
1164M16—81no—
1165M16—162no—
1166C2×C8—22no—
1167C2×C8—22no—
1168C2×C8—22no—
1169C2×C8—22no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—22no—
1175C2×C8—22no—
1176C2×C8—22no—
1177C2×C8—44no—
1178C2×C8—44no—
1179C2×C8—42no—
1180C2×C8—44no—
1181C2×C8—41no—
1182C2×C8—41no—
1183C2×C8—42no—
1184C2×C8—42no—
1185C2×C8—42no—
1186C2×C8—42no—
1187C2×C8—41no—
1188C2×C8—41no—
1189C2×C8—41no—
1190C2×C8—42no—
1191C2×C8—41no—
1192C2×C8—42no—
1193C2×C8—84no—
1194C2×C8—82no—
1195C2×C8—82no—
1196C2×C8—84no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8—162no—
1199C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1200C2×C8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1201C2×C8B(4,𝔽2)12yes—
1202C4⋊C4—28no—
1203C4⋊C4—42no—
1204C4⋊C4—44no—
1205C4⋊C4—42no—
1206C4⋊C4—44no—
1207C4⋊C4—44no—
1208C4⋊C4—48no—
1209C4⋊C4—42no—
1210C4⋊C4—42no—
1211C4⋊C4—44no—
1212C4⋊C4—44no—
1213C4⋊C4—84no—
1214C4⋊C4—816no—
1215C22⋊C4—28no—
1216C22⋊C4—28no—
1217C22⋊C4—24no—
1218C22⋊C4—24no—
1219C22⋊C4—44no—
1220C22⋊C4—44no—
1221C22⋊C4—44no—
1222C22⋊C4—42no—
1223C22⋊C4—42no—
1224C22⋊C4—42no—
1225C22⋊C4—44no—
1226C22⋊C4—42no—
1227C22⋊C4—42no—
1228C22⋊C4—42no—
1229C22⋊C4—44no—
1230C22⋊C4—48no—
1231C22⋊C4—816no—
1232C22⋊C4—84no—
1233C22⋊C4—816no—
1234C42—21no—
1235C42—21no—
1236C42—22no—
1237C42—22no—
1238C42—44no—
1239C42—44no—
1240C42—48no—
1241C42—42no—
1242C42—42no—
1243C42—84no—
1244C42#39212yes—
1245C42#39212yes—
1246C23—22no—
1247C23—21no—
1248C23—22no—
1249C23—21no—
1250C23—24no—
1251C23—22no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—42no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—48no—
1261C23—44no—
1262C23—44no—
1263C23—42no—
1264C23—42no—
1265C23—42no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—84no—
1269C23—84no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—88no—
1273C23—88no—
1274C23—84no—
1275C23—84no—
1276C23—82no—
1277C23—164no—
1278C23—162no—
1279C23—164no—
1280C23—164no—
1281C23—164no—
1282C23—164no—
1283C23—162no—
1284C23#240411yescharacteristic
1285C23#241014yes—
1286C23#253911yescharacteristic
1287C23#284711yescharacteristic
1288Q8—42no—
1289Q8—42no—
1290Q8—42no—
1291Q8—44no—
1292Q8—48no—
1293Q8—44no—
1294Q8—81no—
1295Q8—84no—
1296Q8—82no—
1297Q8—84no—
1298Q8—82no—
1299D4—42no—
1300D4—42no—
1301D4—44no—
1302D4—44no—
1303D4—42no—
1304D4—44no—
1305D4—48no—
1306D4—48no—
1307D4—44no—
1308D4—81no—
1309D4—84no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—82no—
1313D4—88no—
1314D4—84no—
1315D4—88no—
1316D4—88no—
1317D4—84no—
1318D4—88no—
1319D4—88no—
1320D4—84no—
1321D4—84no—
1322D4—84no—
1323D4—84no—
1324D4—82no—
1325D4—1632no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—24no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—24no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—24no—
1337C2×C4—24no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—48no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—44no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—84no—
1365C2×C4—88no—
1366C2×C4—88no—
1367C2×C4—84no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—88no—
1371C2×C4—88no—
1372C2×C4—84no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—84no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—84no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—84no—
1382C2×C4—88no—
1383C2×C4—164no—
1384C2×C4—164no—
1385C2×C4—162no—
1386C2×C4—164no—
1387C2×C4—164no—
1388C2×C4C2×#39211yescharacteristic
1389C2×C4#240311yescharacteristic
1390C2×C4#242414yes—
1391C2×C4#243311yescharacteristic
1392C2×C4#261711yescharacteristic
1393C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1394C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1395C2×C4#302711yescharacteristic
1396C2×C4#302711yescharacteristic
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—22no—
1400C8—42no—
1401C8—84no—
1402C8—81no—
1403C8—81no—
1404C8—82no—
1405C8—82no—
1406C22—22no—
1407C22—21no—
1408C22—24no—
1409C22—21no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—44no—
1413C22—44no—
1414C22—44no—
1415C22—44no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—44no—
1421C22—81no—
1422C22—82no—
1423C22—82no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—82no—
1427C22—88no—
1428C22—82no—
1429C22—82no—
1430C22—82no—
1431C22—84no—
1432C22—164no—
1433C22—168no—
1434C22—164no—
1435C22—168no—
1436C22—164no—
1437C22—324no—
1438C22—322no—
1439C22#1471611yescharacteristic
1440C22#3292611yescharacteristic
1441C22#3292611yescharacteristic
1442C4—21no—
1443C4—24no—
1444C4—21no—
1445C4—42no—
1446C4—42no—
1447C4—42no—
1448C4—82no—
1449C4—82no—
1450C4—84no—
1451C4—82no—
1452C4—168no—
1453C4#2390011yescharacteristic
1454C4#2390411yescharacteristic
1455C4#2577111yescharacteristic
1456C4#2577111yescharacteristic
1457C2—21no—
1458C2—21no—
1459C2—44no—
1460C2—41no—
1461C2—41no—
1462C2—84no—
1463C2—82no—
1464C2—164no—
1465C2#39417411yescharacteristic
1466C2#51194612yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#3027
commutator, Frattini, cosocleC22×#41C24
socleC22#32926
LCSG ▷ C22×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×#131 ◁ G
LECSG ▷ C22×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#33546C2semidirect
2. C2×#24288C2semidirect
3. #6393359C2semidirect
4. C2×#13053C2semidirect
5. #393939C2semidirect
6. #148014C2semidirect
7. #147751C2semidirect
8. #146712C2semidirect
9. C2×#3584C22semidirect
39. C2×#1813C22semidirect
40. C2×#1794C22semidirect
41. C2×#1791C22semidirect
43. C2×#1395C22semidirect
44. C2×#1391C22semidirect
47. #10759C22semidirect
60. C22×#131D4semidirect
96. #3018D4semidirect
111. C2×#423D4semidirect
121. C2×#408D4semidirect
125. C2×#407D4semidirect
127. C22×C22⋊C8D4semidirect
128. C22×#97D4semidirect
133. #2126D4semidirect
183. #1729D4semidirect
184. #1729D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#335462
C2×#242882
#63933592
C2×#130532
#3939392
#1480142
#1477512
#1467122