Finite Group Databasebeta

← C2×#93099 #72337557

Subgroups — C2×#93099 #72337557

Order 1024.

7349 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1723 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10965C211yesmaximal, characteristic
2C2×#8547C211yesmaximal, characteristic
3C2×#8541C211yesmaximal, characteristic
4#93099C214yesmaximal, direct product factor
5C23×#120C2211yescharacteristic
6C23×#99—21no—
7C22×#379C412yescomplemented
8C2×#1783—21no—
9C2×#1781—21no—
10C2×#1781—21no—
11C2×#1781C412yescomplemented
12C22×#342—21no—
13C2×#1462—21no—
14C2×#1462C412yescomplemented
15#10965—21no—
16#10965—21no—
17#10965C412yescomplemented
18#10965C2212yes—
19#8547—21no—
20#8547—21no—
21#8547C412yescomplemented
22#8547C2212yes—
23#8541—21no—
24#8541—21no—
25#8541C412yescomplemented
26#8541C2212yes—
27C27C2×C411yescharacteristic
28C24×D4C2×C411yescharacteristic
29C24×D4D411yescharacteristic
30C24×D4D411yescharacteristic
31C22×#120—42no—
32C22×#120—42no—
33C22×#120—42no—
34C22×#120—42no—
35C22×#120—42no—
36C22×#120—42no—
37C22×#120C2×C411yescharacteristic
38C22×#120C2×C411yescharacteristic
39C22×#120C2×C411yescharacteristic
40C22×#120D411yescharacteristic
41C22×#120D411yescharacteristic
42C22×#120D411yescharacteristic
43C22×#120Q811yescharacteristic
44C22×#120C2311yescharacteristic
45C23×C22⋊C4—22no—
46C23×C22⋊C4—42no—
47C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
48C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
49C23×C22⋊C4Q811yescharacteristic
50C22×#100—42no—
51C22×#99—22no—
52C22×#99—22no—
53C22×#99—48no—
54C22×#99—42no—
55C22×#99—42no—
56C22×#99—42no—
57C22×#99—42no—
58C22×#99—42no—
59C2×#407—22no—
60C2×#379—22no—
61C2×#379—22no—
62C2×#379—48no—
63C2×#379—42no—
64C2×#379C2×C414yescomplemented
65#1783—22no—
66#1783—22no—
67#1783—42no—
68#1781—22no—
69#1781—22no—
70#1781—22no—
71#1781—22no—
72#1781—22no—
73#1781—42no—
74#1781—42no—
75#1781—42no—
76#1781C2×C414yescomplemented
77C2×#342—22no—
78C2×#342—22no—
79C2×#342—42no—
80C2×#342—42no—
81#1462—22no—
82#1462—22no—
83#1462—22no—
84#1462—42no—
85#1462—42no—
86#1462C2×C414yescomplemented
87C2×#323—42no—
88C2×#323—42no—
89C26—22no—
90C26—22no—
91C26—41no—
92C26—41no—
93C26—41no—
94C26—41no—
95C26—44no—
96C26—44no—
97C26—84no—
98C26—84no—
99C26C4211yescharacteristic
100C26C4211yescharacteristic
101C26C22⋊C411yescharacteristic
102C26C22⋊C411yescharacteristic
103C26C22⋊C411yescharacteristic
104C26C4⋊C411yescharacteristic
105C26C4⋊C411yescharacteristic
106C26C22×C411yescharacteristic
107C23×D4—22no—
108C23×D4—22no—
109C23×D4—22no—
110C23×D4—22no—
111C23×D4—22no—
112C23×D4—22no—
113C23×D4—22no—
114C23×D4—22no—
115C23×D4—22no—
116C23×D4—22no—
117C23×D4—41no—
118C23×D4—41no—
119C23×D4—41no—
120C23×D4—41no—
121C23×D4—41no—
122C23×D4—41no—
123C23×D4—41no—
124C23×D4—41no—
125C23×D4—44no—
126C23×D4—44no—
127C23×D4—84no—
128C23×D4—84no—
129C23×D4C4211yescharacteristic
130C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
131C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
132C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
133C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
134C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
136C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
137C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
138C23×D4C22×C411yescharacteristic
139C23×D4C2×D411yescharacteristic
140C23×D4C2×D411yescharacteristic
141C24×C4—42no—
142C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
143C24×C4C4⋊C411yescharacteristic
144C24×C4C4⋊C411yescharacteristic
145C22×M16—42no—
146C2×#120—42no—
147C2×#120—42no—
148C2×#120—42no—
149C2×#120—42no—
150C2×#120—42no—
151C2×#120—42no—
152C2×#120—42no—
153C2×#120—42no—
154C2×#120—42no—
155C2×#120—42no—
156C2×#120—42no—
157C2×#120—42no—
158C2×#120—42no—
159C2×#120—42no—
160C2×#120—42no—
161C2×#120—42no—
162C2×#120—42no—
163C2×#120—42no—
164C2×#120—42no—
165C2×#120—42no—
166C2×#120—42no—
167C2×#120—42no—
168C2×#120—42no—
169C2×#120—42no—
170C2×#120—416no—
171C2×#120—416no—
172C2×#120—416no—
173C2×#120—416no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C22⋊C4—22no—
178C22×C22⋊C4—22no—
179C22×C22⋊C4—22no—
180C22×C22⋊C4—28no—
181C22×C22⋊C4—24no—
182C22×C22⋊C4—41no—
183C22×C22⋊C4—41no—
184C22×C22⋊C4—41no—
185C22×C22⋊C4—41no—
186C22×C22⋊C4—41no—
187C22×C22⋊C4—41no—
188C22×C22⋊C4—41no—
189C22×C22⋊C4—41no—
190C22×C22⋊C4—41no—
191C22×C22⋊C4—41no—
192C22×C22⋊C4—41no—
193C22×C22⋊C4—41no—
194C22×C22⋊C4—42no—
195C22×C22⋊C4—42no—
196C22×C22⋊C4—44no—
197C22×C22⋊C4—44no—
198C22×C22⋊C4—42no—
199C22×C22⋊C4—42no—
200C22×C22⋊C4—44no—
201C22×C22⋊C4—44no—
202C22×C22⋊C4—48no—
203C22×C22⋊C4—42no—
204C22×C22⋊C4—44no—
205C22×C22⋊C4—48no—
206C22×C22⋊C4—42no—
207C22×C22⋊C4—42no—
208C22×C22⋊C4—42no—
209C22×C22⋊C4—88no—
210C22×C22⋊C4—88no—
211C22×C22⋊C4C4211yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C4⋊C411yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C4⋊C411yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C4⋊C411yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C4⋊C411yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C4⋊C411yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2×Q811yescharacteristic
223C2×#100—44no—
224C2×#100—44no—
225C2×#100—88no—
226C2×#99—48no—
227C2×#99—48no—
228C2×#99—44no—
229C2×#99—44no—
230C2×#99—416no—
231C2×#99—416no—
232C2×#99—44no—
233C2×#99—44no—
234C2×#99—44no—
235C2×#99—44no—
236C2×#99—44no—
237C2×#99—44no—
238C2×#99—88no—
239C2×#99—88no—
240C2×#99—84no—
241C2×#99—84no—
242#407—24no—
243#407—42no—
244#407—42no—
245#407—42no—
246C2×C22⋊C8—42no—
247C2×C22⋊C8—42no—
248#379—24no—
249#379—48no—
250#379—48no—
251#379—416no—
252#379—42no—
253#379—42no—
254#379—42no—
255#342—44no—
256#342—44no—
257#323—44no—
258#323—44no—
259#323—44no—
260#323—44no—
261C25—21no—
262C25—21no—
263C25—21no—
264C25—21no—
265C25—24no—
266C25—24no—
267C25—21no—
268C25—21no—
269C25—21no—
270C25—21no—
271C25—21no—
272C25—21no—
273C25—21no—
274C25—21no—
275C25—21no—
276C25—21no—
277C25—21no—
278C25—21no—
279C25—22no—
280C25—22no—
281C25—22no—
282C25—22no—
283C25—21no—
284C25—21no—
285C25—21no—
286C25—21no—
287C25—44no—
288C25—44no—
289C25—41no—
290C25—41no—
291C25—41no—
292C25—41no—
293C25—41no—
294C25—41no—
295C25—41no—
296C25—41no—
297C25—48no—
298C25—48no—
299C25—44no—
300C25—44no—
301C25—44no—
302C25—44no—
303C25—44no—
304C25—48no—
305C25—44no—
306C25—48no—
307C25—44no—
308C25—44no—
309C25—44no—
310C25—42no—
311C25—42no—
312C25—44no—
313C25—44no—
314C25—42no—
315C25—42no—
316C25—44no—
317C25—44no—
318C25—82no—
319C25—82no—
320C25—84no—
321C25—84no—
322C25—82no—
323C25—82no—
324C25—84no—
325C25—84no—
326C25—82no—
327C25—82no—
328C25—82no—
329C25—82no—
330C25—84no—
331C25—84no—
332C25—84no—
333C25—84no—
334C25—82no—
335C25—82no—
336C25—82no—
337C25—82no—
338C25—82no—
339C25—82no—
340C25—82no—
341C25—82no—
342C25—82no—
343C25—82no—
344C25—82no—
345C25—82no—
346C25—82no—
347C25—84no—
348C25—84no—
349C25—84no—
350C25—84no—
351C25—84no—
352C25—84no—
353C25—82no—
354C25—84no—
355C25—84no—
356C25—84no—
357C25—84no—
358C25—84no—
359C25—84no—
360C25—84no—
361C25—84no—
362C25—84no—
363C25—84no—
364C25—84no—
365C25—84no—
366C25—832no—
367C25—832no—
368C25—832no—
369C25—832no—
370C25#9511yescharacteristic
371C25#9511yescharacteristic
372C25#9511yescharacteristic
373C25#9511yescharacteristic
374C25#9511yescharacteristic
375C25#9912yes—
376C25#9912yes—
377C25#9912yes—
378C25#9912yes—
379C25C2×C4211yescharacteristic
380C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—44no—
420C22×D4—44no—
421C22×D4—44no—
422C22×D4—44no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—44no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—44no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—44no—
430C22×D4—44no—
431C22×D4—44no—
432C22×D4—44no—
433C22×D4—44no—
434C22×D4—44no—
435C22×D4—44no—
436C22×D4—44no—
437C22×D4—48no—
438C22×D4—48no—
439C22×D4—44no—
440C22×D4—44no—
441C22×D4—44no—
442C22×D4—44no—
443C22×D4—48no—
444C22×D4—48no—
445C22×D4—48no—
446C22×D4—44no—
447C22×D4—44no—
448C22×D4—84no—
449C22×D4—84no—
450C22×D4—84no—
451C22×D4—84no—
452C22×D4—82no—
453C22×D4—82no—
454C22×D4—82no—
455C22×D4—82no—
456C22×D4—82no—
457C22×D4—82no—
458C22×D4—84no—
459C22×D4—84no—
460C22×D4—84no—
461C22×D4—84no—
462C22×D4—84no—
463C22×D4—84no—
464C22×D4—84no—
465C22×D4—82no—
466C22×D4—82no—
467C22×D4—82no—
468C22×D4—82no—
469C22×D4—84no—
470C22×D4—84no—
471C22×D4—82no—
472C22×D4—82no—
473C22×D4—82no—
474C22×D4—82no—
475C22×D4—84no—
476C22×D4—84no—
477C22×D4—84no—
478C22×D4—84no—
479C22×D4—84no—
480C22×D4—84no—
481C22×D4—84no—
482C22×D4—84no—
483C22×D4—84no—
484C22×D4—84no—
485C22×D4—84no—
486C22×D4—84no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—44no—
504C23×C4—48no—
505C23×C4—44no—
506C23×C4—82no—
507C23×C4—82no—
508C23×C4—82no—
509C23×C4—82no—
510C23×C4—84no—
511C23×C4—88no—
512C23×C4—88no—
513C23×C4—82no—
514C23×C4#9511yescharacteristic
515C23×C4#9511yescharacteristic
516C23×C4#9511yescharacteristic
517C23×C4#9912yes—
518C23×C4#9912yes—
519C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
521C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
522C2×M16—44no—
523C2×M16—82no—
524C2×M16—88no—
525C22×C8—82no—
526#120—416no—
527#120—416no—
528#120—416no—
529#120—416no—
530#120—416no—
531#120—416no—
532#120—416no—
533#120—416no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—28no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—44no—
572C2×C22⋊C4—44no—
573C2×C22⋊C4—44no—
574C2×C22⋊C4—44no—
575C2×C22⋊C4—44no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—44no—
578C2×C22⋊C4—44no—
579C2×C22⋊C4—44no—
580C2×C22⋊C4—44no—
581C2×C22⋊C4—44no—
582C2×C22⋊C4—44no—
583C2×C22⋊C4—48no—
584C2×C22⋊C4—48no—
585C2×C22⋊C4—44no—
586C2×C22⋊C4—44no—
587C2×C22⋊C4—48no—
588C2×C22⋊C4—48no—
589C2×C22⋊C4—44no—
590C2×C22⋊C4—44no—
591C2×C22⋊C4—44no—
592C2×C22⋊C4—48no—
593C2×C22⋊C4—416no—
594C2×C22⋊C4—48no—
595C2×C22⋊C4—48no—
596C2×C22⋊C4—44no—
597C2×C22⋊C4—44no—
598C2×C22⋊C4—44no—
599C2×C22⋊C4—84no—
600C2×C22⋊C4—84no—
601C2×C22⋊C4—84no—
602C2×C22⋊C4—84no—
603C2×C22⋊C4—82no—
604C2×C22⋊C4—82no—
605C2×C22⋊C4—84no—
606C2×C22⋊C4—88no—
607C2×C22⋊C4—88no—
608C2×C22⋊C4—88no—
609C2×C22⋊C4—88no—
610C2×C22⋊C4—832no—
611C2×C22⋊C4—832no—
612C2×C22⋊C4—88no—
613C2×C22⋊C4—88no—
614C2×C22⋊C4—88no—
615C2×C22⋊C4—82no—
616C2×C22⋊C4—82no—
617C2×C22⋊C4—82no—
618#100—88no—
619#100—88no—
620#99—416no—
621#99—416no—
622#99—88no—
623#99—88no—
624#99—88no—
625#99—88no—
626#99—84no—
627#99—84no—
628#99—88no—
629C22⋊C8—44no—
630C22⋊C8—44no—
631C22⋊C8—82no—
632C22⋊C8—82no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—24no—
636C24—24no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—24no—
640C24—24no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—24no—
648C24—24no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—24no—
656C24—24no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—24no—
662C24—24no—
663C24—24no—
664C24—24no—
665C24—24no—
666C24—24no—
667C24—22no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—44no—
697C24—44no—
698C24—44no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24—42no—
707C24—42no—
708C24—42no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—42no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—44no—
720C24—44no—
721C24—44no—
722C24—44no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—42no—
726C24—44no—
727C24—44no—
728C24—42no—
729C24—44no—
730C24—44no—
731C24—44no—
732C24—44no—
733C24—44no—
734C24—44no—
735C24—44no—
736C24—44no—
737C24—44no—
738C24—44no—
739C24—44no—
740C24—42no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—42no—
744C24—416no—
745C24—416no—
746C24—416no—
747C24—416no—
748C24—41no—
749C24—41no—
750C24—41no—
751C24—41no—
752C24—41no—
753C24—41no—
754C24—41no—
755C24—41no—
756C24—42no—
757C24—42no—
758C24—42no—
759C24—42no—
760C24—44no—
761C24—44no—
762C24—44no—
763C24—44no—
764C24—44no—
765C24—82no—
766C24—82no—
767C24—82no—
768C24—82no—
769C24—82no—
770C24—82no—
771C24—82no—
772C24—82no—
773C24—82no—
774C24—82no—
775C24—82no—
776C24—82no—
777C24—82no—
778C24—82no—
779C24—82no—
780C24—82no—
781C24—82no—
782C24—82no—
783C24—82no—
784C24—82no—
785C24—82no—
786C24—82no—
787C24—81no—
788C24—81no—
789C24—82no—
790C24—82no—
791C24—81no—
792C24—81no—
793C24—82no—
794C24—82no—
795C24—88no—
796C24—88no—
797C24—82no—
798C24—82no—
799C24—81no—
800C24—82no—
801C24—82no—
802C24—81no—
803C24—82no—
804C24—82no—
805C24—81no—
806C24—82no—
807C24—82no—
808C24—81no—
809C24—88no—
810C24—88no—
811C24—88no—
812C24—88no—
813C24—88no—
814C24—88no—
815C24—82no—
816C24—82no—
817C24—82no—
818C24—82no—
819C24—82no—
820C24—82no—
821C24—82no—
822C24—82no—
823C24—82no—
824C24—82no—
825C24—82no—
826C24—82no—
827C24—82no—
828C24—82no—
829C24—82no—
830C24—82no—
831C24—81no—
832C24—82no—
833C24—81no—
834C24—81no—
835C24—81no—
836C24—81no—
837C24—81no—
838C24—82no—
839C24—82no—
840C24—81no—
841C24—81no—
842C24—81no—
843C24—81no—
844C24—82no—
845C24—82no—
846C24—82no—
847C24—82no—
848C24—82no—
849C24—82no—
850C24—816no—
851C24—82no—
852C24—82no—
853C24—82no—
854C24—82no—
855C24—82no—
856C24—82no—
857C24—82no—
858C24—82no—
859C24—816no—
860C24—82no—
861C24—82no—
862C24—82no—
863C24—82no—
864C24—81no—
865C24—82no—
866C24—81no—
867C24—816no—
868C24—816no—
869C24—832no—
870C24—832no—
871C24—832no—
872C24—832no—
873C24—816no—
874C24—816no—
875C24—82no—
876C24—82no—
877C24—82no—
878C24—82no—
879C24—816no—
880C24—816no—
881C24—82no—
882C24—82no—
883C24—82no—
884C24—82no—
885C24—82no—
886C24—82no—
887C24—82no—
888C24—82no—
889C24—82no—
890C24—82no—
891C24—82no—
892C24—82no—
893C24—82no—
894C24—82no—
895C24—82no—
896C24—82no—
897C24—816no—
898C24—816no—
899C24—816no—
900C24—816no—
901C24—816no—
902C24—88no—
903C24—88no—
904C24—816no—
905C24—88no—
906C24—88no—
907C24—816no—
908C24—88no—
909C24—88no—
910C24—832no—
911C24—832no—
912C24—832no—
913C24—816no—
914C24—832no—
915C24—88no—
916C24—88no—
917C24—88no—
918C24—88no—
919C24—816no—
920C24—816no—
921C24—88no—
922C24—88no—
923C24—816no—
924C24—816no—
925C24—832no—
926C24—832no—
927C24—816no—
928C24—816no—
929C24—816no—
930C24—816no—
931C24—816no—
932C24—88no—
933C24—88no—
934C24—832no—
935C24—832no—
936C24—816no—
937C24—816no—
938C24—816no—
939C24—816no—
940C24—816no—
941C24—816no—
942C24—816no—
943C24—88no—
944C24—88no—
945C24—816no—
946C24—816no—
947C24—816no—
948C24—816no—
949C24—1616no—
950C24#34211yescharacteristic
951C24#34211yescharacteristic
952C24#34211yescharacteristic
953C24#34211yescharacteristic
954C24#34211yescharacteristic
955C24#34211yescharacteristic
956C24#34212yes—
957C24#34212yes—
958C24AΣL(1,𝔽16)14yes—
959C24#35214yes—
960C24C2×#9511yescharacteristic
961C24C2×#9912yes—
962C24C2×#9912yes—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—44no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—44no—
967C2×D4—44no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—44no—
970C2×D4—44no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—44no—
974C2×D4—44no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—44no—
981C2×D4—44no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—44no—
989C2×D4—44no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—44no—
992C2×D4—44no—
993C2×D4—44no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—44no—
996C2×D4—44no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—44no—
1003C2×D4—82no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—82no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—82no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—816no—
1020C2×D4—816no—
1021C2×D4—88no—
1022C2×D4—88no—
1023C2×D4—88no—
1024C2×D4—88no—
1025C2×D4—88no—
1026C2×D4—88no—
1027C2×D4—88no—
1028C2×D4—88no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—81no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—81no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—82no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—82no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—82no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—816no—
1052C2×D4—816no—
1053C2×D4—816no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—82no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—816no—
1059C2×D4—816no—
1060C2×D4—816no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—82no—
1063C2×D4—82no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—82no—
1068C2×D4—82no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—44no—
1090C22×C4—42no—
1091C22×C4—42no—
1092C22×C4—44no—
1093C22×C4—44no—
1094C22×C4—44no—
1095C22×C4—44no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—44no—
1105C22×C4—48no—
1106C22×C4—81no—
1107C22×C4—82no—
1108C22×C4—81no—
1109C22×C4—82no—
1110C22×C4—82no—
1111C22×C4—82no—
1112C22×C4—82no—
1113C22×C4—82no—
1114C22×C4—81no—
1115C22×C4—81no—
1116C22×C4—82no—
1117C22×C4—82no—
1118C22×C4—82no—
1119C22×C4—82no—
1120C22×C4—82no—
1121C22×C4—82no—
1122C22×C4—84no—
1123C22×C4—88no—
1124C22×C4—88no—
1125C22×C4—84no—
1126C22×C4—832no—
1127C22×C4—88no—
1128C22×C4—88no—
1129C22×C4—84no—
1130C22×C4—164no—
1131C22×C4—164no—
1132C22×C4—1616no—
1133C22×C4—164no—
1134C22×C4—164no—
1135C22×C4—164no—
1136C22×C4—164no—
1137C22×C4—164no—
1138C22×C4#34212yes—
1139C22×C4C2×#9912yes—
1140M16—88no—
1141M16—164no—
1142C2×C8—84no—
1143C2×C8—164no—
1144C22⋊C4—44no—
1145C22⋊C4—44no—
1146C22⋊C4—44no—
1147C22⋊C4—44no—
1148C22⋊C4—44no—
1149C22⋊C4—44no—
1150C22⋊C4—44no—
1151C22⋊C4—44no—
1152C22⋊C4—44no—
1153C22⋊C4—44no—
1154C22⋊C4—44no—
1155C22⋊C4—44no—
1156C22⋊C4—48no—
1157C22⋊C4—48no—
1158C22⋊C4—84no—
1159C22⋊C4—84no—
1160C22⋊C4—88no—
1161C22⋊C4—88no—
1162C22⋊C4—832no—
1163C22⋊C4—816no—
1164C22⋊C4—816no—
1165C22⋊C4—88no—
1166C22⋊C4—88no—
1167C22⋊C4—88no—
1168C22⋊C4—164no—
1169C22⋊C4—164no—
1170C22⋊C4—164no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—21no—
1174C23—22no—
1175C23—21no—
1176C23—22no—
1177C23—24no—
1178C23—24no—
1179C23—21no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—24no—
1183C23—24no—
1184C23—21no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—22no—
1188C23—22no—
1189C23—22no—
1190C23—22no—
1191C23—22no—
1192C23—22no—
1193C23—24no—
1194C23—24no—
1195C23—22no—
1196C23—22no—
1197C23—24no—
1198C23—24no—
1199C23—22no—
1200C23—22no—
1201C23—22no—
1202C23—22no—
1203C23—22no—
1204C23—22no—
1205C23—22no—
1206C23—22no—
1207C23—22no—
1208C23—22no—
1209C23—22no—
1210C23—22no—
1211C23—22no—
1212C23—22no—
1213C23—22no—
1214C23—22no—
1215C23—22no—
1216C23—22no—
1217C23—22no—
1218C23—22no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—48no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—48no—
1233C23—44no—
1234C23—44no—
1235C23—416no—
1236C23—416no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—44no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—44no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—44no—
1248C23—44no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—44no—
1254C23—44no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—42no—
1258C23—42no—
1259C23—416no—
1260C23—416no—
1261C23—42no—
1262C23—44no—
1263C23—44no—
1264C23—42no—
1265C23—42no—
1266C23—42no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—42no—
1270C23—42no—
1271C23—44no—
1272C23—44no—
1273C23—48no—
1274C23—44no—
1275C23—44no—
1276C23—48no—
1277C23—44no—
1278C23—44no—
1279C23—416no—
1280C23—416no—
1281C23—42no—
1282C23—42no—
1283C23—42no—
1284C23—42no—
1285C23—44no—
1286C23—44no—
1287C23—44no—
1288C23—44no—
1289C23—44no—
1290C23—41no—
1291C23—41no—
1292C23—41no—
1293C23—41no—
1294C23—42no—
1295C23—42no—
1296C23—44no—
1297C23—81no—
1298C23—81no—
1299C23—81no—
1300C23—81no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23—81no—
1304C23—81no—
1305C23—81no—
1306C23—81no—
1307C23—82no—
1308C23—82no—
1309C23—82no—
1310C23—82no—
1311C23—82no—
1312C23—81no—
1313C23—81no—
1314C23—81no—
1315C23—81no—
1316C23—82no—
1317C23—81no—
1318C23—81no—
1319C23—82no—
1320C23—81no—
1321C23—81no—
1322C23—82no—
1323C23—81no—
1324C23—81no—
1325C23—81no—
1326C23—81no—
1327C23—81no—
1328C23—81no—
1329C23—81no—
1330C23—81no—
1331C23—81no—
1332C23—81no—
1333C23—81no—
1334C23—81no—
1335C23—81no—
1336C23—81no—
1337C23—81no—
1338C23—81no—
1339C23—82no—
1340C23—82no—
1341C23—88no—
1342C23—88no—
1343C23—84no—
1344C23—84no—
1345C23—82no—
1346C23—82no—
1347C23—82no—
1348C23—82no—
1349C23—84no—
1350C23—84no—
1351C23—88no—
1352C23—88no—
1353C23—82no—
1354C23—82no—
1355C23—82no—
1356C23—82no—
1357C23—84no—
1358C23—84no—
1359C23—84no—
1360C23—84no—
1361C23—88no—
1362C23—88no—
1363C23—84no—
1364C23—84no—
1365C23—88no—
1366C23—88no—
1367C23—84no—
1368C23—84no—
1369C23—84no—
1370C23—84no—
1371C23—88no—
1372C23—88no—
1373C23—84no—
1374C23—84no—
1375C23—88no—
1376C23—88no—
1377C23—88no—
1378C23—88no—
1379C23—88no—
1380C23—88no—
1381C23—88no—
1382C23—88no—
1383C23—88no—
1384C23—88no—
1385C23—88no—
1386C23—88no—
1387C23—88no—
1388C23—88no—
1389C23—88no—
1390C23—88no—
1391C23—88no—
1392C23—88no—
1393C23—88no—
1394C23—88no—
1395C23—88no—
1396C23—88no—
1397C23—88no—
1398C23—88no—
1399C23—88no—
1400C23—88no—
1401C23—88no—
1402C23—88no—
1403C23—84no—
1404C23—84no—
1405C23—84no—
1406C23—84no—
1407C23—88no—
1408C23—88no—
1409C23—832no—
1410C23—832no—
1411C23—832no—
1412C23—832no—
1413C23—88no—
1414C23—88no—
1415C23—88no—
1416C23—88no—
1417C23—88no—
1418C23—88no—
1419C23—88no—
1420C23—88no—
1421C23—832no—
1422C23—832no—
1423C23—88no—
1424C23—88no—
1425C23—88no—
1426C23—88no—
1427C23—832no—
1428C23—832no—
1429C23—84no—
1430C23—82no—
1431C23—82no—
1432C23—88no—
1433C23—84no—
1434C23—84no—
1435C23—88no—
1436C23—88no—
1437C23—88no—
1438C23—84no—
1439C23—88no—
1440C23—82no—
1441C23—82no—
1442C23—84no—
1443C23—84no—
1444C23—84no—
1445C23—84no—
1446C23—88no—
1447C23—88no—
1448C23—88no—
1449C23—88no—
1450C23—88no—
1451C23—88no—
1452C23—84no—
1453C23—84no—
1454C23—88no—
1455C23—88no—
1456C23—84no—
1457C23—84no—
1458C23—88no—
1459C23—88no—
1460C23—88no—
1461C23—88no—
1462C23—84no—
1463C23—84no—
1464C23—88no—
1465C23—84no—
1466C23—84no—
1467C23—832no—
1468C23—832no—
1469C23—832no—
1470C23—832no—
1471C23—88no—
1472C23—88no—
1473C23—88no—
1474C23—84no—
1475C23—88no—
1476C23—84no—
1477C23—832no—
1478C23—832no—
1479C23—832no—
1480C23—832no—
1481C23—82no—
1482C23—82no—
1483C23—82no—
1484C23—82no—
1485C23—82no—
1486C23—82no—
1487C23—168no—
1488C23—168no—
1489C23—168no—
1490C23—164no—
1491C23—168no—
1492C23—164no—
1493C23—168no—
1494C23—168no—
1495C23#130411yescharacteristic
1496C23#130411yescharacteristic
1497C23#130411yescharacteristic
1498C23#130411yescharacteristic
1499C23#139014yes—
1500C23#139014yes—
1501C23C2×#34211yescharacteristic
1502C23C2×#34211yescharacteristic
1503C23C2×#34211yescharacteristic
1504C23C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1505C23C2×#35212yes—
1506D4—88no—
1507D4—88no—
1508D4—88no—
1509D4—88no—
1510D4—84no—
1511D4—84no—
1512D4—84no—
1513D4—84no—
1514D4—88no—
1515D4—88no—
1516D4—88no—
1517D4—88no—
1518D4—88no—
1519D4—88no—
1520C2×C4—22no—
1521C2×C4—22no—
1522C2×C4—42no—
1523C2×C4—44no—
1524C2×C4—42no—
1525C2×C4—44no—
1526C2×C4—42no—
1527C2×C4—42no—
1528C2×C4—42no—
1529C2×C4—42no—
1530C2×C4—42no—
1531C2×C4—42no—
1532C2×C4—42no—
1533C2×C4—42no—
1534C2×C4—41no—
1535C2×C4—41no—
1536C2×C4—41no—
1537C2×C4—41no—
1538C2×C4—82no—
1539C2×C4—81no—
1540C2×C4—82no—
1541C2×C4—81no—
1542C2×C4—82no—
1543C2×C4—82no—
1544C2×C4—82no—
1545C2×C4—82no—
1546C2×C4—82no—
1547C2×C4—82no—
1548C2×C4—82no—
1549C2×C4—82no—
1550C2×C4—81no—
1551C2×C4—81no—
1552C2×C4—81no—
1553C2×C4—81no—
1554C2×C4—81no—
1555C2×C4—81no—
1556C2×C4—88no—
1557C2×C4—816no—
1558C2×C4—168no—
1559C2×C4—1616no—
1560C2×C4—164no—
1561C2×C4—164no—
1562C2×C4—1616no—
1563C2×C4—164no—
1564C2×C4—164no—
1565C2×C4—164no—
1566C2×C4—328no—
1567C8—164no—
1568C22—21no—
1569C22—21no—
1570C22—21no—
1571C22—21no—
1572C22—28no—
1573C22—21no—
1574C22—21no—
1575C22—21no—
1576C22—21no—
1577C22—21no—
1578C22—21no—
1579C22—21no—
1580C22—21no—
1581C22—21no—
1582C22—22no—
1583C22—21no—
1584C22—21no—
1585C22—21no—
1586C22—22no—
1587C22—24no—
1588C22—42no—
1589C22—42no—
1590C22—44no—
1591C22—44no—
1592C22—48no—
1593C22—44no—
1594C22—48no—
1595C22—44no—
1596C22—44no—
1597C22—44no—
1598C22—44no—
1599C22—44no—
1600C22—44no—
1601C22—44no—
1602C22—44no—
1603C22—42no—
1604C22—42no—
1605C22—42no—
1606C22—42no—
1607C22—48no—
1608C22—44no—
1609C22—44no—
1610C22—48no—
1611C22—42no—
1612C22—42no—
1613C22—42no—
1614C22—42no—
1615C22—42no—
1616C22—42no—
1617C22—42no—
1618C22—42no—
1619C22—42no—
1620C22—42no—
1621C22—82no—
1622C22—82no—
1623C22—82no—
1624C22—82no—
1625C22—88no—
1626C22—88no—
1627C22—81no—
1628C22—81no—
1629C22—82no—
1630C22—82no—
1631C22—84no—
1632C22—84no—
1633C22—81no—
1634C22—82no—
1635C22—82no—
1636C22—81no—
1637C22—82no—
1638C22—82no—
1639C22—84no—
1640C22—84no—
1641C22—82no—
1642C22—82no—
1643C22—82no—
1644C22—82no—
1645C22—82no—
1646C22—82no—
1647C22—82no—
1648C22—82no—
1649C22—816no—
1650C22—88no—
1651C22—88no—
1652C22—82no—
1653C22—82no—
1654C22—82no—
1655C22—82no—
1656C22—82no—
1657C22—82no—
1658C22—82no—
1659C22—82no—
1660C22—88no—
1661C22—88no—
1662C22—88no—
1663C22—88no—
1664C22—816no—
1665C22—88no—
1666C22—88no—
1667C22—832no—
1668C22—832no—
1669C22—81no—
1670C22—81no—
1671C22—81no—
1672C22—81no—
1673C22—81no—
1674C22—81no—
1675C22—81no—
1676C22—81no—
1677C22—88no—
1678C22—88no—
1679C22—88no—
1680C22—162no—
1681C22—162no—
1682C22—164no—
1683C22—162no—
1684C22—162no—
1685C22—162no—
1686C22—164no—
1687C22—164no—
1688C22—162no—
1689C22#730412yes—
1690C22#730412yes—
1691C22#731012yes—
1692C22#731612yes—
1693C22C2×#130411yescharacteristic
1694C22C2×#139012yes—
1695C4—42no—
1696C4—42no—
1697C4—81no—
1698C4—81no—
1699C4—81no—
1700C4—81no—
1701C4—168no—
1702C4—324no—
1703C2—22no—
1704C2—22no—
1705C2—42no—
1706C2—41no—
1707C2—41no—
1708C2—41no—
1709C2—41no—
1710C2—42no—
1711C2—44no—
1712C2—82no—
1713C2—82no—
1714C2—82no—
1715C2—82no—
1716C2—82no—
1717C2—82no—
1718C2#9309914yesdirect product factor
1719C2C2×#731011yescharacteristic
1720C2C2×#731611yescharacteristic
1721C2C2×#730411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#1304
commutatorC25C2×C42
Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radicalC23×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C23×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #93099C2direct (N × H)
7. C22×#379C4semidirect
11. C2×#1781C4semidirect
14. C2×#1462C4semidirect
17. #10965C4semidirect
21. #8547C4semidirect
25. #8541C4semidirect
64. C2×#379C2×C4semidirect
76. #1781C2×C4semidirect
86. #1462C2×C4semidirect
1718. C2#93099direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#109652
C2×#85472
C2×#85412
#930992