Finite Group Databasebeta

← #72337578

Subgroups — #72337578

Order 2048.

8077 conjugacy classes of subgroups; only the 108 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 8077 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 108 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72310930C212yesmaximal, complemented
2#72284724C211yesmaximal, characteristic
3#72226369C214yesmaximal, complemented
4#8928621C411yescharacteristic, complemented
5#6628902C2211yescharacteristic
6#6628896C2212yes—
7#496205—22no—
8#392135C2214yes—
9#251877—24no—
10#251855—22no—
11#245256—22no—
12#245246—24no—
13#213862C411yescharacteristic, complemented
14#213854C412yescomplemented
15#213828—24no—
16#128069—24no—
17#128062—22no—
18C2×H(7,𝔽2)C2311yescharacteristic
19C2×#3028—41no—
20C22×B(4,𝔽2)—42no—
21#56413—42no—
22#56295—44no—
23#51749—41no—
24#48922—42no—
25#47563—21no—
26#46385—22no—
27#46287—41no—
28#45439—42no—
29#36967—21no—
30#36714—22no—
31#35616C2×C411yescharacteristic
32#35616D412yes—
33#35346C2×C412yes—
34#35346D414yes—
35#32900—24no—
36#32900—42no—
37#32899—44no—
38#32898—24no—
39#32898—24no—
40#29634—24no—
41#20609—42no—
42#20609—48no—
43#20608—41no—
44#20586C2×C411yescharacteristic
45#20586D412yes—
46#20585—28no—
47#20585—24no—
48#20585C2×C412yes—
49#20585D414yes—
50#13090—48no—
51#12857—42no—
52#12698—42no—
53#10390—24no—
54#10337—28no—
55#10336—24no—
56#9499—24no—
57#9497—28no—
58#9497—24no—
59#9496—24no—
60#9495—24no—
61#9495—416no—
62#8748—21no—
63#8747—22no—
64#8746—44no—
65#8544—21no—
66#8541—22no—
67#8541—44no—
68#7318—48no—
69#7310—44no—
70H(7,𝔽2)—88no—
71C2×#585—41no—
72C2×#585—44no—
73C2×#585—42no—
74C22×H(5,𝔽2)—44no—
75C22×H(5,𝔽2)—42no—
76C22×H(5,𝔽2)—41no—
77C22×H(5,𝔽2)C22×C411yescharacteristic
78C22×H(5,𝔽2)C2×D414yes—
79C22×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
80C2×H(3,𝔽4)—41no—
81C2×#536—21no—
82C2×#536—22no—
83C2×#534—21no—
84C22×#124C22⋊C411yescharacteristic
85C22×#120—22no—
86C22×#120—24no—
87C22×#120C22⋊C412yes—
88#3028—88no—
89C2×#458—48no—
90C2×B(4,𝔽2)—48no—
91C2×B(4,𝔽2)—48no—
92C2×B(4,𝔽2)—816no—
93C2×#410—41no—
94C2×#410—42no—
95C22×#99—28no—
96C22×#99—42no—
97C22×#99—44no—
98C22×#99—48no—
99C22×#99—44no—
100#2854—41no—
101#2846—42no—
102#2840—21no—
103#2832—42no—
104#2826—42no—
105#2812—44no—
106#2808—42no—
107#2797—44no—
108#2751—44no—
109#2735—42no—
110#2731—42no—
111#2730—44no—
112#2712—42no—
113#2710—44no—
114#2700—44no—
115#2697—44no—
116#2696—44no—
117#2684—44no—
118#2684—42no—
119#2683—41no—
120#2679—44no—
121#2679—41no—
122#2678—44no—
123#2678—44no—
124#2670—44no—
125#2670—44no—
126#2670—44no—
127#2670—42no—
128#2648—44no—
129#2640—42no—
130#2622—42no—
131#2617—41no—
132#2610—42no—
133#2610—44no—
134#2557—44no—
135#2539—41no—
136#2526—44no—
137#2477—44no—
138#2472—44no—
139#2472—44no—
140#2472—44no—
141#2436—41no—
142#2435—42no—
143#2435—44no—
144#2435—44no—
145#2432—42no—
146#2432—44no—
147#2411—42no—
148#2411—42no—
149#2405—22no—
150#2405—22no—
151#2405—22no—
152#2405—24no—
153#2405—42no—
154#2404—24no—
155#2404—44no—
156#2404—42no—
157#2404—42no—
158#2404—48no—
159#2403—22no—
160#2403—22no—
161#2403—21no—
162#2403—28no—
163#2403—42no—
164#2403—42no—
165#2403—42no—
166#2403—48no—
167#2375—42no—
168#2372—41no—
169#2312—21no—
170#2309—22no—
171#2309C22⋊C412yes—
172#2309C22⋊C411yescharacteristic
173#2308—22no—
174#2308—24no—
175#2308—216no—
176#2308—44no—
177#2308C22⋊C414yes—
178#2308C22⋊C412yes—
179#2297—21no—
180#2297—22no—
181C2×#354—48no—
182#2044—84no—
183#2021—84no—
184#1819—24no—
185#1790—48no—
186#1790—48no—
187#1790—48no—
188#1790—832no—
189#1782—28no—
190#1782—42no—
191#1782—48no—
192#1782—48no—
193#1782—44no—
194#1782—44no—
195#1781—28no—
196#1781—24no—
197#1781—22no—
198#1781—22no—
199#1781—22no—
200#1781—28no—
201#1781—24no—
202#1781—41no—
203#1781—48no—
204#1781—48no—
205#1781—44no—
206#1781—44no—
207#1781—416no—
208#1393—48no—
209#1304—28no—
210#1304—24no—
211#1304—416no—
212C26#9912yescomplemented
213#585—48no—
214#585—88no—
215#585—84no—
216#585—832no—
217#585—816no—
218#585—816no—
219#585—816no—
220#585—816no—
221C2×2−1+4—82no—
222C2×2−1+4—81no—
223C2×2−1+4—84no—
224C2×H(5,𝔽2)—44no—
225C2×H(5,𝔽2)—48no—
226C2×H(5,𝔽2)—44no—
227C2×H(5,𝔽2)—44no—
228C2×H(5,𝔽2)—44no—
229C2×H(5,𝔽2)—44no—
230C2×H(5,𝔽2)—416no—
231C2×H(5,𝔽2)—432no—
232C2×H(5,𝔽2)—81no—
233C2×H(5,𝔽2)—82no—
234C2×H(5,𝔽2)—88no—
235C2×H(5,𝔽2)—84no—
236C2×H(5,𝔽2)—82no—
237C2×H(5,𝔽2)—84no—
238C2×H(5,𝔽2)—816no—
239C2×H(5,𝔽2)—84no—
240C2×H(5,𝔽2)—88no—
241C2×H(5,𝔽2)—88no—
242C2×H(5,𝔽2)—816no—
243C2×H(5,𝔽2)—816no—
244C2×H(5,𝔽2)—832no—
245C2×H(5,𝔽2)—816no—
246C22×#41—21no—
247C22×#41—22no—
248C22×#41—22no—
249C22×#41—24no—
250C22×#41—28no—
251C22×#41—24no—
252C22×#41—82no—
253C22×#41—84no—
254C22×#41—84no—
255C22×#41—88no—
256C22×#41—81no—
257C22×#41—82no—
258C23×Q8#9911yescharacteristic, complemented
259C23×D4—22no—
260C23×D4—24no—
261C23×D4—28no—
262C23×D4—24no—
263C23×D4—21no—
264C23×D4—22no—
265C23×D4—22no—
266C23×D4—42no—
267C23×D4—44no—
268C23×D4—84no—
269C23×D4—81no—
270C23×D4—82no—
271C23×D4C2×C22⋊C412yes—
272C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×D4#12014yes—
274H(3,𝔽4)—164no—
275#536—84no—
276#536—88no—
277#534—84no—
278C2×C4⋊Q8—41no—
279C2×C4⋊Q8—42no—
280C2×#124—41no—
281C2×#124—42no—
282C2×#124—42no—
283C2×#124—44no—
284C2×#124—44no—
285C2×#124—42no—
286C2×#124—44no—
287C2×#124—42no—
288C2×#123—24no—
289C2×#123—42no—
290C2×#123—42no—
291C2×#123—44no—
292C2×C22⋊Q8—42no—
293C2×C22⋊Q8—44no—
294C2×C22⋊Q8—44no—
295C2×#121—41no—
296C2×#121—41no—
297C2×#120—24no—
298C2×#120—24no—
299C2×#120—42no—
300C2×#120—42no—
301C2×#120—42no—
302C2×#120—42no—
303C2×#120—42no—
304C2×#120—44no—
305C2×#120—42no—
306C2×#120—44no—
307C2×#120—42no—
308C2×#120—42no—
309C2×#120—48no—
310C2×#120—48no—
311C2×#120—48no—
312C2×#120—48no—
313C2×#120—88no—
314C2×#120—816no—
315C2×#117—21no—
316C2×#117—22no—
317C2×#117—42no—
318C22×C22⋊C4—22no—
319C22×C22⋊C4—21no—
320C22×C22⋊C4—21no—
321C22×C22⋊C4—22no—
322C22×C22⋊C4—24no—
323C22×C22⋊C4—42no—
324C22×C22⋊C4—48no—
325C22×C22⋊C4—44no—
326C22×C22⋊C4#9912yescomplemented
327C22×C42#9911yescharacteristic, complemented
328#458—832no—
329B(4,𝔽2)—832no—
330B(4,𝔽2)—832no—
331#410—84no—
332#410—88no—
333C2×#99—416no—
334C2×#99—48no—
335C2×#99—44no—
336C2×#99—44no—
337C2×#99—44no—
338C2×#99—48no—
339C2×#99—48no—
340C2×#99—816no—
341C2×#99—88no—
342C2×#99—816no—
343C2×#99—88no—
344C2×#99—88no—
345C2×#99—88no—
346C2×#99—88no—
347C2×#99—84no—
348C2×#99—84no—
349C2×#99—832no—
350C2×#99—88no—
351C2×#99—1616no—
352#400—44no—
353#399—42no—
354#397—44no—
355#397—44no—
356#397—42no—
357#397—44no—
358#397—44no—
359#397—44no—
360#396—44no—
361#396—44no—
362#395—42no—
363#394—44no—
364#394—44no—
365#394—44no—
366#394—44no—
367#394—44no—
368#394—42no—
369#394—44no—
370#394—44no—
371#394—44no—
372#394—44no—
373#394—44no—
374#394—84no—
375#394—84no—
376#393—44no—
377#393—42no—
378#393—44no—
379#393—44no—
380#393—44no—
381#393—84no—
382#392—42no—
383#392—44no—
384#392—44no—
385#392—44no—
386#392—42no—
387#392—44no—
388#392—42no—
389#392—88no—
390#392—84no—
391#391—41no—
392#391—42no—
393#391—44no—
394#391—42no—
395#390—44no—
396#390—44no—
397#390—41no—
398#390—42no—
399#390—44no—
400#390—44no—
401#390—44no—
402#390—42no—
403#390—44no—
404#390—42no—
405#389—42no—
406#388—44no—
407#388—44no—
408#388—44no—
409#388—44no—
410#388—44no—
411#388—44no—
412#388—44no—
413#388—44no—
414#388—44no—
415#387—44no—
416#387—44no—
417#386—24no—
418#386—24no—
419#386—24no—
420#386—44no—
421#386—42no—
422#386—42no—
423#386—44no—
424#386—42no—
425#386—42no—
426#386—44no—
427#386—44no—
428#386—42no—
429#386—42no—
430#386—42no—
431#386—42no—
432#386—48no—
433#386—48no—
434#386—44no—
435#386—48no—
436#386—48no—
437#386—88no—
438#386—832no—
439#386—816no—
440#385—42no—
441#385—42no—
442#385—42no—
443#385—44no—
444#385—82no—
445#381—24no—
446#381—42no—
447#381—44no—
448#381—416no—
449#381—84no—
450#381#9914yescomplemented
451#380—41no—
452#379—22no—
453#379—21no—
454#379—24no—
455#379—22no—
456#379—22no—
457#379—42no—
458#379—42no—
459#379—42no—
460#379—42no—
461#379—44no—
462#379—44no—
463#379—42no—
464#379—44no—
465#379—44no—
466#379—416no—
467#379—82no—
468#379—84no—
469#379#9912yescomplemented
470C4×C22⋊C4—41no—
471C4×C22⋊C4—42no—
472C4×C22⋊C4—44no—
473C4×C22⋊C4—44no—
474#376—42no—
475#354—168no—
476#342—84no—
477C25—24no—
478C25—21no—
479C25—22no—
480C25—22no—
481C25—42no—
482C25—44no—
483C25—84no—
484C25—81no—
485C25—322no—
486C25#37911yescharacteristic
487C25C2×#9912yes—
488C25C2×#9911yescharacteristic
489C25B(4,𝔽2)14yes—
4902−1+4—88no—
4912−1+4—816no—
4922−1+4—88no—
4932−1+4—816no—
4942−1+4—864no—
495H(5,𝔽2)—416no—
496H(5,𝔽2)—416no—
497H(5,𝔽2)—432no—
498H(5,𝔽2)—416no—
499H(5,𝔽2)—416no—
500H(5,𝔽2)—416no—
501H(5,𝔽2)—816no—
502H(5,𝔽2)—88no—
503H(5,𝔽2)—88no—
504H(5,𝔽2)—88no—
505H(5,𝔽2)—88no—
506H(5,𝔽2)—88no—
507H(5,𝔽2)—816no—
508H(5,𝔽2)—816no—
509H(5,𝔽2)—88no—
510H(5,𝔽2)—816no—
511H(5,𝔽2)—864no—
512H(5,𝔽2)—864no—
513H(5,𝔽2)—832no—
514H(5,𝔽2)—864no—
515H(5,𝔽2)—816no—
516H(5,𝔽2)—816no—
517H(5,𝔽2)—816no—
518H(5,𝔽2)—816no—
519H(5,𝔽2)—816no—
520H(5,𝔽2)—816no—
521H(5,𝔽2)—816no—
522H(5,𝔽2)—88no—
523H(5,𝔽2)—832no—
524H(5,𝔽2)—816no—
525C2×#41—48no—
526C2×#41—44no—
527C2×#41—82no—
528C2×#41—82no—
529C2×#41—82no—
530C2×#41—84no—
531C2×#41—84no—
532C2×#41—88no—
533C2×#41—88no—
534C2×#41—88no—
535C2×#41—84no—
536C2×#41—84no—
537C2×#41—82no—
538C2×#41—816no—
539C2×#41—816no—
540C2×#41—816no—
541C2×#41—84no—
542C2×#41—88no—
543C2×#41—88no—
544C2×#41—84no—
545C2×#41—832no—
546C2×#41—816no—
547C2×#41—864no—
548C2×#41—832no—
549C2×#41—816no—
550C2×#41—832no—
551C2×#41—84no—
552C2×#41—84no—
553C2×#41—84no—
554C2×#41—84no—
555C2×#41—84no—
556C2×#41—88no—
557C2×#41—864no—
558C2×#41—832no—
559C2×#41—816no—
560C2×#41—832no—
561C22×Q8—22no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—24no—
564C22×Q8—41no—
565C22×Q8—42no—
566C22×Q8—42no—
567C22×Q8—82no—
568C22×Q8—82no—
569C22×Q8—84no—
570C22×Q8—81no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—28no—
574C22×D4—24no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—22no—
577C22×D4—22no—
578C22×D4—28no—
579C22×D4—24no—
580C22×D4—28no—
581C22×D4—24no—
582C22×D4—28no—
583C22×D4—24no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—24no—
586C22×D4—48no—
587C22×D4—416no—
588C22×D4—416no—
589C22×D4—432no—
590C22×D4—44no—
591C22×D4—42no—
592C22×D4—42no—
593C22×D4—48no—
594C22×D4—44no—
595C22×D4—41no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—42no—
598C22×D4—82no—
599C22×D4—88no—
600C22×D4—84no—
601C22×D4—84no—
602C22×D4—88no—
603C22×D4—84no—
604C22×D4—82no—
605C22×D4—88no—
606C22×D4—88no—
607C22×D4—88no—
608C22×D4—82no—
609C22×D4—84no—
610C22×D4—84no—
611C22×D4—82no—
612C22×D4—88no—
613C22×D4—84no—
614C22×D4—88no—
615C22×D4—816no—
616C22×D4—832no—
617C22×D4—832no—
618C22×D4—816no—
619C22×D4—82no—
620C22×D4—84no—
621C22×D4—81no—
622C22×D4—88no—
623C22×D4—84no—
624C22×D4—82no—
625C22×D4—832no—
626C22×D4—88no—
627C22×D4—816no—
628C22×D4—164no—
629C22×D4—322no—
630C22×D4—324no—
631C22×D4—328no—
632C23×C4—22no—
633C23×C4—24no—
634C23×C4—24no—
635C23×C4—28no—
636C23×C4—21no—
637C23×C4—22no—
638C23×C4—21no—
639C23×C4—21no—
640C23×C4—22no—
641C23×C4—42no—
642C23×C4—44no—
643C23×C4—84no—
644C23×C4—82no—
645C23×C4—81no—
646C23×C4—88no—
647C23×C4C2×#9911yescharacteristic
648C23×C4C2×#9912yes—
649C23×C4#45814yes—
650C4⋊Q8—162no—
651C4⋊Q8—164no—
652#124—84no—
653#124—88no—
654#124—164no—
655#124—168no—
656#124—164no—
657#124—164no—
658#124—324no—
659#123—88no—
660#123—816no—
661#123—164no—
662#123—322no—
663C22⋊Q8—164no—
664C22⋊Q8—168no—
665C22⋊Q8—324no—
666#121—162no—
667#121—162no—
668#120—88no—
669#120—88no—
670#120—88no—
671#120—832no—
672#120—164no—
673#120—164no—
674#120—168no—
675#120—164no—
676#120—164no—
677#120—1616no—
678#120—322no—
679#120—322no—
680#120—324no—
681#120—322no—
682#120—328no—
683#117—82no—
684#117—84no—
685#117—322no—
686C2×C4⋊C4—41no—
687C2×C4⋊C4—44no—
688C2×C4⋊C4—42no—
689C2×C4⋊C4—44no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—41no—
692C2×C4⋊C4—42no—
693C2×C4⋊C4—44no—
694C2×C4⋊C4—84no—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—44no—
698C2×C22⋊C4—42no—
699C2×C22⋊C4—44no—
700C2×C22⋊C4—42no—
701C2×C22⋊C4—44no—
702C2×C22⋊C4—44no—
703C2×C22⋊C4—42no—
704C2×C22⋊C4—44no—
705C2×C22⋊C4—44no—
706C2×C22⋊C4—42no—
707C2×C22⋊C4—44no—
708C2×C22⋊C4—44no—
709C2×C22⋊C4—44no—
710C2×C22⋊C4—42no—
711C2×C22⋊C4—42no—
712C2×C22⋊C4—44no—
713C2×C22⋊C4—44no—
714C2×C22⋊C4—44no—
715C2×C22⋊C4—44no—
716C2×C22⋊C4—44no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C22⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—42no—
720C2×C22⋊C4—44no—
721C2×C22⋊C4—42no—
722C2×C22⋊C4—42no—
723C2×C22⋊C4—44no—
724C2×C22⋊C4—48no—
725C2×C22⋊C4—44no—
726C2×C22⋊C4—84no—
727C2×C22⋊C4—88no—
728C2×C22⋊C4—84no—
729C2×C22⋊C4—88no—
730C2×C22⋊C4—82no—
731C2×C22⋊C4—84no—
732C2×C22⋊C4—816no—
733C2×C22⋊C4—88no—
734C2×C22⋊C4—816no—
735C2×C22⋊C4—88no—
736C2×C22⋊C4—88no—
737C2×C22⋊C4—84no—
738C2×C22⋊C4—82no—
739C2×C22⋊C4—832no—
740C2×C22⋊C4—164no—
741C2×C22⋊C4—168no—
742C2×C22⋊C4—168no—
743C2×C42—41no—
744C2×C42—42no—
745C2×C42—41no—
746C2×C42—42no—
747C2×C42—44no—
748C2×C42—42no—
749#99—832no—
750#99—88no—
751#99—88no—
752#99—816no—
753#99—88no—
754#99—816no—
755#99—1616no—
756#99—1616no—
757#99—168no—
758#99—164no—
759#99—164no—
760#99—168no—
761#99—328no—
762#99—3232no—
763#95—44no—
764#95—44no—
765#95—44no—
766#95—44no—
767#95—42no—
768#95—42no—
769#95—44no—
770#95—42no—
771#95—42no—
772#95—44no—
773#95—84no—
774#95—88no—
775#95—84no—
776#95—1616no—
777#95—168no—
778C24—216no—
779C24—22no—
780C24—24no—
781C24—24no—
782C24—28no—
783C24—21no—
784C24—22no—
785C24—48no—
786C24—44no—
787C24—48no—
788C24—44no—
789C24—42no—
790C24—44no—
791C24—88no—
792C24—84no—
793C24—81no—
794C24—81no—
795C24—81no—
796C24—84no—
797C24—82no—
798C24—84no—
799C24—84no—
800C24—88no—
801C24—162no—
802C24—162no—
803C24—164no—
804C24—162no—
805C24—161no—
806C24—164no—
807C24—168no—
808C24—162no—
809C24—162no—
810C24—161no—
811C24—162no—
812C24—164no—
813C24—164no—
814C24—324no—
815C24—3216no—
816C24—324no—
817C24—322no—
818C24—642no—
819C24#178112yes—
820C24#178111yescharacteristic
821C24#179014yes—
822#41—88no—
823#41—88no—
824#41—88no—
825#41—88no—
826#41—88no—
827#41—88no—
828#41—832no—
829#41—816no—
830#41—832no—
831#41—816no—
832#41—832no—
833#41—832no—
834#41—832no—
835#41—832no—
836#41—832no—
837#41—832no—
838#41—832no—
839#41—832no—
840#41—832no—
841#41—832no—
842#41—832no—
843#41—864no—
844C2×Q8—42no—
845C2×Q8—44no—
846C2×Q8—82no—
847C2×Q8—84no—
848C2×Q8—81no—
849C2×Q8—82no—
850C2×Q8—84no—
851C2×Q8—81no—
852C2×Q8—82no—
853C2×Q8—88no—
854C2×Q8—832no—
855C2×Q8—816no—
856C2×Q8—88no—
857C2×Q8—161no—
858C2×Q8—161no—
859C2×Q8—162no—
860C2×Q8—164no—
861C2×Q8—162no—
862C2×D4—28no—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—416no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—416no—
871C2×D4—416no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—416no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—416no—
877C2×D4—416no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—81no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—88no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—82no—
895C2×D4—88no—
896C2×D4—82no—
897C2×D4—84no—
898C2×D4—84no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—84no—
901C2×D4—88no—
902C2×D4—88no—
903C2×D4—816no—
904C2×D4—832no—
905C2×D4—816no—
906C2×D4—832no—
907C2×D4—816no—
908C2×D4—832no—
909C2×D4—832no—
910C2×D4—816no—
911C2×D4—832no—
912C2×D4—816no—
913C2×D4—832no—
914C2×D4—816no—
915C2×D4—816no—
916C2×D4—816no—
917C2×D4—816no—
918C2×D4—832no—
919C2×D4—816no—
920C2×D4—864no—
921C2×D4—832no—
922C2×D4—88no—
923C2×D4—816no—
924C2×D4—88no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—164no—
928C2×D4—168no—
929C2×D4—162no—
930C2×D4—162no—
931C2×D4—164no—
932C2×D4—164no—
933C2×D4—164no—
934C2×D4—162no—
935C2×D4—168no—
936C2×D4—162no—
937C2×D4—164no—
938C2×D4—161no—
939C2×D4—161no—
940C2×D4—162no—
941C2×D4—162no—
942C2×D4—164no—
943C2×D4—162no—
944C2×D4—1616no—
945C2×D4—1632no—
946C2×D4—1616no—
947C2×D4—328no—
948C2×D4—3216no—
949C2×D4—3216no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—24no—
953C22×C4—28no—
954C22×C4—24no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—48no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—416no—
960C22×C4—48no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—48no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—82no—
972C22×C4—84no—
973C22×C4—82no—
974C22×C4—84no—
975C22×C4—81no—
976C22×C4—88no—
977C22×C4—84no—
978C22×C4—82no—
979C22×C4—82no—
980C22×C4—88no—
981C22×C4—84no—
982C22×C4—84no—
983C22×C4—832no—
984C22×C4—816no—
985C22×C4—88no—
986C22×C4—82no—
987C22×C4—88no—
988C22×C4—84no—
989C22×C4—82no—
990C22×C4—162no—
991C22×C4—161no—
992C22×C4—162no—
993C22×C4—164no—
994C22×C4—1616no—
995C22×C4—168no—
996C22×C4—324no—
997C22×C4—648no—
998C4⋊C4—161no—
999C4⋊C4—164no—
1000C4⋊C4—162no—
1001C4⋊C4—168no—
1002C4⋊C4—164no—
1003C4⋊C4—161no—
1004C4⋊C4—161no—
1005C4⋊C4—162no—
1006C4⋊C4—164no—
1007C22⋊C4—88no—
1008C22⋊C4—84no—
1009C22⋊C4—88no—
1010C22⋊C4—84no—
1011C22⋊C4—84no—
1012C22⋊C4—82no—
1013C22⋊C4—88no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C22⋊C4—164no—
1016C22⋊C4—164no—
1017C22⋊C4—1616no—
1018C22⋊C4—162no—
1019C22⋊C4—162no—
1020C22⋊C4—162no—
1021C22⋊C4—162no—
1022C22⋊C4—162no—
1023C22⋊C4—164no—
1024C22⋊C4—164no—
1025C22⋊C4—164no—
1026C22⋊C4—164no—
1027C22⋊C4—164no—
1028C22⋊C4—162no—
1029C22⋊C4—164no—
1030C22⋊C4—164no—
1031C22⋊C4—164no—
1032C22⋊C4—162no—
1033C22⋊C4—162no—
1034C22⋊C4—168no—
1035C22⋊C4—164no—
1036C22⋊C4—164no—
1037C22⋊C4—168no—
1038C22⋊C4—168no—
1039C22⋊C4—1616no—
1040C22⋊C4—168no—
1041C22⋊C4—328no—
1042C22⋊C4—324no—
1043C22⋊C4—322no—
1044C22⋊C4—3232no—
1045C22⋊C4—648no—
1046C42—82no—
1047C42—84no—
1048C42—161no—
1049C42—164no—
1050C42—162no—
1051C23—24no—
1052C23—28no—
1053C23—28no—
1054C23—216no—
1055C23—41no—
1056C23—42no—
1057C23—44no—
1058C23—48no—
1059C23—44no—
1060C23—44no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—44no—
1064C23—42no—
1065C23—44no—
1066C23—41no—
1067C23—84no—
1068C23—84no—
1069C23—81no—
1070C23—82no—
1071C23—816no—
1072C23—88no—
1073C23—84no—
1074C23—84no—
1075C23—82no—
1076C23—82no—
1077C23—84no—
1078C23—82no—
1079C23—84no—
1080C23—84no—
1081C23—816no—
1082C23—82no—
1083C23—164no—
1084C23—164no—
1085C23—168no—
1086C23—162no—
1087C23—164no—
1088C23—164no—
1089C23—1616no—
1090C23—168no—
1091C23—168no—
1092C23—324no—
1093C23—328no—
1094C23—324no—
1095C23—322no—
1096C23—328no—
1097C23—324no—
1098C23—328no—
1099C23—328no—
1100C23—324no—
1101C23—328no—
1102C23—328no—
1103C23—328no—
1104C23—324no—
1105C23—3216no—
1106C23—641no—
1107C23—641no—
1108C23—644no—
1109C23—648no—
1110C23#853414yes—
1111C23#853412yes—
1112C23#854111yescharacteristic
1113Q8—88no—
1114Q8—84no—
1115Q8—816no—
1116Q8—322no—
1117Q8—642no—
1118D4—88no—
1119D4—88no—
1120D4—84no—
1121D4—88no—
1122D4—88no—
1123D4—88no—
1124D4—816no—
1125D4—88no—
1126D4—816no—
1127D4—832no—
1128D4—816no—
1129D4—88no—
1130D4—324no—
1131D4—324no—
1132D4—328no—
1133D4—328no—
1134D4—3232no—
1135D4—641no—
1136D4—642no—
1137D4—641no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—24no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—48no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—48no—
1149C2×C4—48no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—816no—
1153C2×C4—88no—
1154C2×C4—832no—
1155C2×C4—816no—
1156C2×C4—88no—
1157C2×C4—84no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—84no—
1163C2×C4—84no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—84no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—88no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—162no—
1172C2×C4—162no—
1173C2×C4—162no—
1174C2×C4—164no—
1175C2×C4—164no—
1176C2×C4—168no—
1177C2×C4—1616no—
1178C2×C4—324no—
1179C2×C4—328no—
1180C2×C4—3232no—
1181C2×C4—3216no—
1182C22—21no—
1183C22—22no—
1184C22—24no—
1185C22—41no—
1186C22—44no—
1187C22—42no—
1188C22—48no—
1189C22—44no—
1190C22—84no—
1191C22—82no—
1192C22—88no—
1193C22—816no—
1194C22—84no—
1195C22—88no—
1196C22—81no—
1197C22—164no—
1198C22—162no—
1199C22—162no—
1200C22—162no—
1201C22—164no—
1202C22—161no—
1203C22—164no—
1204C22—162no—
1205C22—164no—
1206C22—168no—
1207C22—162no—
1208C22—164no—
1209C22—164no—
1210C22—168no—
1211C22—164no—
1212C22—162no—
1213C22—324no—
1214C22—3216no—
1215C22—328no—
1216C22—324no—
1217C22—3216no—
1218C22#9755011yescharacteristic
1219C4—42no—
1220C4—84no—
1221C4—82no—
1222C4—162no—
1223C4—161no—
1224C4—164no—
1225C4—162no—
1226C4—161no—
1227C4—322no—
1228C4—324no—
1229C4—648no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—44no—
1233C2—42no—
1234C2—88no—
1235C2—84no—
1236C2—161no—
1237C2—322no—
1238C2#7221642711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216427
commutatorC22×H(5,𝔽2)C22×C4
Frattini, cosocleC2×H(7,𝔽2)C23
prime radical#72284724C2
LCSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C25 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×H(7,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C2×H(7,𝔽2) ▷ C25 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72310930C2semidirect
3. #72226369C2semidirect
4. #8928621C4semidirect
13. #213862C4semidirect
14. #213854C4semidirect
212. C26#99semidirect
258. C23×Q8#99semidirect
326. C22×C22⋊C4#99semidirect
327. C22×C42#99semidirect
450. #381#99semidirect
469. #379#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723109302
#722847242
#722263692