Finite Group Databasebeta

← #72337628

Subgroups — #72337628

Order 1024.

4592 conjugacy classes of subgroups; only the 199 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 4592 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 199 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#8933802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499834C214yesmaximal, complemented
3#449492C211yesmaximal, characteristic
4#245234C212yesmaximal, complemented
5#133835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#133357C214yesmaximal, complemented
7#133309C212yesmaximal, complemented
8C2×#3019—21no—
9C2×#3019C2212yes—
10#60046—22no—
11#59189—24no—
12#52054C2214yes—
13#51993—24no—
14#48971—24no—
15#48639—28no—
16#46998—21no—
17#46385—22no—
18#35554C2212yes—
19#35527C2211yescharacteristic
20#35527C2211yescharacteristic
21#35446—21no—
22#35354—22no—
23C2×#2198—24no—
24#33020—22no—
25#32900C2214yescomplemented
26#13349—28no—
27#13080C2218yescomplemented
28#13049—24no—
29#12696C2214yes—
30#11041—22no—
31#10989—21no—
32#10989C2212yes—
33#10981C2211yescharacteristic
34#10337—24no—
35#9501C2214yescomplemented
36#9497—22no—
37#8546C2212yes—
38C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
39C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
40C2×#575—22no—
41C2×#559D414yescomplemented
42C2×#535—21no—
43C2×#535C2312yes—
44C22×#127C2311yescharacteristic
45C22×#123—21no—
46C22×#123—22no—
47C2×#518D412yes—
48C2×#458—28no—
49#3019—48no—
50#3019—48no—
51C2×#455—24no—
52C2×#455—42no—
53C2×#453—24no—
54C2×#453—42no—
55C2×#421—22no—
56C2×#421—22no—
57C22×#100—21no—
58C22×#100C2312yes—
59#2840—21no—
60#2805—24no—
61#2804—24no—
62#2796—28no—
63#2751—28no—
64#2737—28no—
65#2736—24no—
66#2724—22no—
67#2717D418yescomplemented
68#2710—28no—
69#2709—24no—
70#2697—24no—
71#2696—28no—
72#2696—28no—
73#2686—28no—
74#2684—28no—
75#2683—22no—
76#2648—28no—
77#2632—24no—
78#2602—28no—
79#2599—24no—
80#2586—24no—
81#2573—28no—
82#2557—28no—
83#2534—24no—
84#2487—24no—
85#2483—21no—
86#2477—28no—
87#2472—28no—
88#2472—28no—
89#2470—28no—
90#2458—28no—
91#2457—28no—
92#2455—28no—
93#2445—28no—
94#2445—28no—
95#2443—28no—
96#2433—24no—
97#2433—42no—
98#2431—24no—
99#2431—42no—
100#2418—28no—
101#2406—24no—
102#2406—24no—
103#2406—24no—
104#2405—24no—
105#2405—22no—
106#2405—24no—
107#2405—22no—
108#2405—22no—
109#2405—24no—
110#2405D414yes—
111#2405C2314yes—
112#2403—22no—
113#2403—22no—
114#2403—22no—
115#2403—22no—
116#2380D414yescomplemented
117#2376—24no—
118#2374—24no—
119#2360—28no—
120#2358—24no—
121#2322—24no—
122#2312—22no—
123#2309—22no—
124#2309D412yes—
125#2309D411yescharacteristic
126#2309C2311yescharacteristic
127#2308—21no—
128#2308—22no—
129C4×#120—24no—
130#2297—21no—
131#2297D412yes—
132#2296—22no—
133#2198—416no—
134C2×#354—24no—
135C2×#353—24no—
136C2×#352—28no—
137#1889—44no—
138#1867—44no—
139#1819—24no—
140#1790—28no—
141#1781—24no—
142#1781—22no—
143#1781—22no—
144#1781C2314yes—
145C2×H(3,ℤ/4)—22no—
146#1728—21no—
147#1390—28no—
148#1304—24no—
149C2×H(5,𝔽2)—24no—
150C2×H(5,𝔽2)—42no—
151C2×H(5,𝔽2)—44no—
152C2×H(5,𝔽2)—44no—
153C2×H(5,𝔽2)—81no—
154C2×H(5,𝔽2)—82no—
155C2×H(5,𝔽2)—81no—
156C2×H(5,𝔽2)—82no—
157C22×#41—22no—
158C22×#41—21no—
159C22×#41—41no—
160C22×#41C2×D412yes—
161C23×D4—21no—
162C23×D4—21no—
163C23×D4—22no—
164C23×D4—22no—
165C23×D4—41no—
166C23×D4C2×D412yes—
167C23×D4C2×D412yes—
168C23×D4C2×D411yescharacteristic
169C23×D4C2411yescharacteristic
170C24×C4—21no—
171#575—28no—
172#575—44no—
173#575—44no—
174#575—82no—
175C2×#137—42no—
176C2×#137—42no—
177C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
178C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
179C2×#135—82no—
180C22×M16—22no—
181#559—48no—
182#559—84no—
183#535—44no—
184#535—44no—
185#535—82no—
186#535—82no—
187C2×#127—22no—
188C2×#127—24no—
189C2×#127—42no—
190C2×#127—81no—
191C2×#127C2×D414yes—
192C2×#124—28no—
193C2×#124—22no—
194C2×#124C2×D414yes—
195C2×#123—24no—
196C2×#123—24no—
197C2×#123—24no—
198C2×#123—24no—
199C2×#123—24no—
200C2×#123—24no—
201C2×#123—24no—
202C2×#123—24no—
203C2×#123—44no—
204C2×#123—82no—
205C2×#123—82no—
206C2×#123—84no—
207C2×#123—84no—
208C2×#123C2×D418yes—
209C2×C22⋊Q8—28no—
210C2×#121—24no—
211C2×#121—42no—
212C2×#120—24no—
213C2×#120—24no—
214C2×#120—24no—
215C2×#120—24no—
216C2×#120—41no—
217C2×#120—41no—
218C2×#120—42no—
219#518—44no—
220#518—82no—
221C2×C4×Q8—24no—
222C2×C4×D4—24no—
223C2×C4×D4—28no—
224C2×C4×D4—24no—
225C2×#117—22no—
226C2×#117—22no—
227C2×#117—21no—
228C2×#117C2×D412yes—
229C22×C4⋊C4—22no—
230C22×C4⋊C4—24no—
231C22×C22⋊C4—22no—
232C22×C22⋊C4—22no—
233C22×C22⋊C4—21no—
234C22×C22⋊C4—24no—
235C22×C22⋊C4C2×D414yes—
236C22×C42C2×D411yescharacteristic
237#458—416no—
238#458—88no—
239#455—48no—
240#455—48no—
241#455—416no—
242#453—216no—
243#453—48no—
244#453—416no—
245#421—44no—
246#421—44no—
247#421—44no—
248#421—44no—
249C2×#104—44no—
250C2×#104—44no—
251C2×#100—24no—
252C2×#100—44no—
253C2×#100—44no—
254C2×#100—42no—
255C2×#99—28no—
256C2×#99—44no—
257C2×#99—48no—
258C2×#99—82no—
259#400—28no—
260#400—28no—
261#399—28no—
262#398—24no—
263#397—28no—
264#397—24no—
265#397—28no—
266#397—28no—
267#397—28no—
268#396—28no—
269#395—24no—
270#395—28no—
271#394—28no—
272#394—28no—
273#394—28no—
274#394—28no—
275#394—28no—
276#394—28no—
277#394—28no—
278#394—28no—
279#394—84no—
280#393—24no—
281#393—28no—
282#393—28no—
283#393—28no—
284#392—28no—
285#392—28no—
286#392—44no—
287#392—44no—
288#391—28no—
289#391—22no—
290#391—41no—
291#390—28no—
292#390—24no—
293#390—24no—
294#390—22no—
295#390—28no—
296#390—24no—
297#390—42no—
298#390—41no—
299#389—24no—
300#389—28no—
301#389—28no—
302#389—24no—
303#388—28no—
304#388—28no—
305#388—28no—
306#388—28no—
307#388—28no—
308#388—28no—
309#388—28no—
310#388—28no—
311#387—28no—
312#387—28no—
313#387—28no—
314#387—28no—
315#387—28no—
316#386—24no—
317#386—24no—
318#386—24no—
319#386—24no—
320#386—24no—
321#386—24no—
322#386—28no—
323#386—24no—
324#386—24no—
325#386—28no—
326#386—24no—
327#386—24no—
328#386—28no—
329#386—24no—
330#386—28no—
331#386—24no—
332#386—42no—
333#386—42no—
334#386—44no—
335#386C2×D418yes—
336#385—28no—
337#385—24no—
338#385—28no—
339#385—28no—
340#385—24no—
341#385—28no—
342#385—24no—
343#385—24no—
344#385—44no—
345#383—24no—
346#381—24no—
347#381—22no—
348#381—24no—
349#380—24no—
350#380—28no—
351#379—24no—
352#379—24no—
353#379—22no—
354#379—24no—
355#379—21no—
356#379—21no—
357#379—24no—
358#379—22no—
359#379—24no—
360#379—44no—
361#379C2×D414yes—
362C4×C4⋊C4—28no—
363C4×C22⋊C4—24no—
364C4×C22⋊C4—28no—
365C4×C22⋊C4—28no—
366C4×C22⋊C4—24no—
367C4×C22⋊C4—42no—
368#354—84no—
369#353—48no—
370#352—416no—
371#342—48no—
372H(3,ℤ/4)—82no—
373#336—81no—
374C25—21no—
375C25—21no—
376C25—22no—
377C25#12011yescharacteristic
378C25#12011yescharacteristic
379C25C22×D412yes—
380H(5,𝔽2)—28no—
381H(5,𝔽2)—48no—
382H(5,𝔽2)—44no—
383H(5,𝔽2)—48no—
384H(5,𝔽2)—88no—
385H(5,𝔽2)—88no—
386H(5,𝔽2)—84no—
387H(5,𝔽2)—82no—
388H(5,𝔽2)—82no—
389H(5,𝔽2)—84no—
390H(5,𝔽2)—88no—
391H(5,𝔽2)—88no—
392H(5,𝔽2)—84no—
393H(5,𝔽2)—84no—
394C2×#41—24no—
395C2×#41—24no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—42no—
403C2×#41—42no—
404C2×#41—42no—
405C2×#41—42no—
406C2×#41—84no—
407C2×#41—84no—
408C2×#41—84no—
409C2×#41—82no—
410C2×#41—82no—
411C2×#41—84no—
412C2×#41—82no—
413C2×#41—82no—
414C22×Q8—24no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8#12012yes—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—24no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—24no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—28no—
425C22×D4—24no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—44no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—44no—
440C22×D4—41no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—44no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—44no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—84no—
448C22×D4—84no—
449C22×D4—84no—
450C22×D4—84no—
451C22×D4—82no—
452C22×D4—84no—
453C22×D4—88no—
454C22×D4—81no—
455C22×D4—81no—
456C22×D4—84no—
457C22×D4—84no—
458C22×D4—84no—
459C22×D4—82no—
460C22×D4#12012yes—
461C22×D4C22×D414yes—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—24no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—24no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—41no—
471C23×C4—82no—
472C23×C4—84no—
473C23×C4#12012yes—
474C23×C4#12014yes—
475C23×C4#12014yes—
476C23×C4C22×D411yescharacteristic
477#137—48no—
478#137—48no—
479#137—84no—
480#137—84no—
481AGL(1,ℤ/8)—48no—
482AGL(1,ℤ/8)—48no—
483AGL(1,ℤ/8)—84no—
484AGL(1,ℤ/8)—84no—
485#135—88no—
486#135—88no—
487C2×Q16—82no—
488C2×SD16—82no—
489C2×SD16—82no—
490C2×D8—82no—
491C2×M16—24no—
492C2×M16—42no—
493C2×M16—42no—
494C2×M16—42no—
495C2×M16—42no—
496C2×M16—42no—
497C22×C8—42no—
498#127—28no—
499#127—44no—
500#127—44no—
501#127—82no—
502#127—88no—
503#124—44no—
504#124—44no—
505#124—44no—
506#124—82no—
507#124—816no—
508#123—48no—
509#123—48no—
510#123—48no—
511#123—48no—
512#123—88no—
513#123—88no—
514#123—84no—
515#123—84no—
516#123—88no—
517#123—88no—
518#123—88no—
519#123—84no—
520#123—84no—
521#123—816no—
522C22⋊Q8—816no—
523#121—88no—
524#121—88no—
525#120—88no—
526#120—88no—
527#120—88no—
528#120—84no—
529#120—84no—
530#120—88no—
531#120—164no—
532C4×Q8—84no—
533C4×Q8—84no—
534C4×D4—88no—
535C4×D4—88no—
536C4×D4—816no—
537#117—42no—
538#117—42no—
539#117—42no—
540#117—42no—
541#117—82no—
542#117—82no—
543#117—84no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—28no—
546C2×C4⋊C4—28no—
547C2×C4⋊C4—28no—
548C2×C4⋊C4—28no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—24no—
552C2×C4⋊C4—28no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—41no—
555C2×C4⋊C4—84no—
556C2×C4⋊C4—84no—
557C2×C4⋊C4—84no—
558C2×C4⋊C4—84no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—28no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—28no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—28no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—28no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—28no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—28no—
574C2×C22⋊C4—28no—
575C2×C22⋊C4—28no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—44no—
581C2×C22⋊C4—44no—
582C2×C22⋊C4—44no—
583C2×C22⋊C4—44no—
584C2×C22⋊C4—44no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—44no—
589C2×C22⋊C4—44no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—44no—
592C2×C22⋊C4—88no—
593C2×C22⋊C4—84no—
594C2×C22⋊C4—82no—
595C2×C22⋊C4—84no—
596C2×C22⋊C4—84no—
597C2×C22⋊C4#12018yes—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—24no—
600C2×C42—24no—
601C2×C42—28no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—41no—
604C2×C42—41no—
605C2×C42#12014yes—
606#104—416no—
607#104—416no—
608#100—28no—
609#100—44no—
610#100—48no—
611#99—48no—
612#99—48no—
613#99—816no—
614#99—88no—
615#99—164no—
616#95—28no—
617#95—28no—
618#95—28no—
619#95—28no—
620#95—28no—
621#95—28no—
622#95—28no—
623#95—24no—
624#95—28no—
625#95—24no—
626#95—28no—
627#95—44no—
628#95—84no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—44no—
638C24—44no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—41no—
645C24—82no—
646C24—82no—
647C24—84no—
648C24—81no—
649C24—82no—
650C24—82no—
651C24—84no—
652C24—84no—
653C24—84no—
654C24—162no—
655C24B(4,𝔽2)12yes—
656C24C2×#12014yes—
657C24C2×#12011yescharacteristic
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—82no—
667#41—82no—
668#41—82no—
669#41—82no—
670#41—82no—
671#41—82no—
672#41—82no—
673#41—88no—
674#41—816no—
675#41—816no—
676#41—88no—
677#41—816no—
678#41—82no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—84no—
688C2×Q8—88no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—416no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—416no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4—82no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—88no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—88no—
743C2×D4—88no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—88no—
746C2×D4—816no—
747C2×D4—88no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—88no—
751C2×D4—88no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4—816no—
754C2×D4—88no—
755C2×D4—88no—
756C2×D4—816no—
757C2×D4—88no—
758C2×D4—88no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—162no—
764C2×D4—162no—
765C2×D4—164no—
766C2×D4—164no—
767C2×D4B(4,𝔽2)14yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—28no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—48no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—48no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—81no—
797C22×C4—81no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—84no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—81no—
803C22×C4—84no—
804C22×C4—84no—
805C22×C4—88no—
806C22×C4—84no—
807C22×C4—84no—
808C22×C4—84no—
809C22×C4—84no—
810C22×C4—84no—
811C22×C4—168no—
812C22×C4C2×#12012yes—
813Q16—88no—
814SD16—88no—
815SD16—88no—
816D8—88no—
817M16—44no—
818M16—44no—
819M16—82no—
820M16—82no—
821C2×C8—44no—
822C2×C8—82no—
823C2×C8—82no—
824C4⋊C4—48no—
825C4⋊C4—416no—
826C4⋊C4—48no—
827C4⋊C4—48no—
828C4⋊C4—82no—
829C4⋊C4—82no—
830C4⋊C4—88no—
831C4⋊C4—88no—
832C4⋊C4—82no—
833C4⋊C4—82no—
834C4⋊C4—84no—
835C4⋊C4—88no—
836C4⋊C4—168no—
837C22⋊C4—416no—
838C22⋊C4—48no—
839C22⋊C4—416no—
840C22⋊C4—48no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—48no—
844C22⋊C4—88no—
845C22⋊C4—84no—
846C22⋊C4—82no—
847C22⋊C4—88no—
848C22⋊C4—88no—
849C22⋊C4—84no—
850C22⋊C4—88no—
851C22⋊C4—84no—
852C22⋊C4—84no—
853C22⋊C4—84no—
854C22⋊C4—84no—
855C22⋊C4—88no—
856C22⋊C4—84no—
857C22⋊C4—84no—
858C22⋊C4—88no—
859C22⋊C4—88no—
860C22⋊C4—84no—
861C22⋊C4—84no—
862C22⋊C4—82no—
863C22⋊C4—84no—
864C22⋊C4—88no—
865C22⋊C4—88no—
866C22⋊C4—162no—
867C22⋊C4—168no—
868C22⋊C4—164no—
869C22⋊C4—324no—
870C42—24no—
871C42—24no—
872C42—42no—
873C42—42no—
874C42—82no—
875C42—84no—
876C42—84no—
877C42—88no—
878C23—22no—
879C23—24no—
880C23—22no—
881C23—24no—
882C23—28no—
883C23—42no—
884C23—48no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—42no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—48no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—48no—
899C23—42no—
900C23—41no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—81no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—84no—
909C23—81no—
910C23—82no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—81no—
916C23—168no—
917C23—164no—
918C23—168no—
919C23—164no—
920C23—164no—
921C23—324no—
922C23—322no—
923C23—322no—
924C23—322no—
925C23—328no—
926C23#284611yescharacteristic
927C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
928C23#302611yescharacteristic
929Q8—44no—
930Q8—44no—
931Q8—82no—
932Q8—82no—
933Q8—168no—
934D4—44no—
935D4—44no—
936D4—84no—
937D4—84no—
938D4—82no—
939D4—84no—
940D4—84no—
941D4—82no—
942D4—816no—
943D4—84no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946D4—88no—
947D4—816no—
948D4—88no—
949D4—84no—
950D4—168no—
951D4—1616no—
952D4—324no—
953D4—324no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—48no—
970C2×C4—48no—
971C2×C4—48no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—48no—
977C2×C4—48no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—84no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—84no—
989C2×C4—84no—
990C2×C4—84no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—164no—
995C2×C4—168no—
996C2×C4—164no—
997C2×C4—168no—
998C2×C4—164no—
999C2×C4—164no—
1000C2×C4—164no—
1001C2×C4—164no—
1002C2×C4—164no—
1003C2×C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1004C2×C4#302612yes—
1005C8—84no—
1006C22—22no—
1007C22—22no—
1008C22—22no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—48no—
1012C22—44no—
1013C22—44no—
1014C22—44no—
1015C22—44no—
1016C22—44no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—88no—
1020C22—84no—
1021C22—84no—
1022C22—84no—
1023C22—84no—
1024C22—84no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—162no—
1029C22—164no—
1030C22—162no—
1031C22—162no—
1032C22—168no—
1033C22—168no—
1034C22—162no—
1035C22—322no—
1036C22—321no—
1037C22—321no—
1038C22—324no—
1039C22—324no—
1040C22#3289812yes—
1041C22#3289811yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—22no—
1044C4—44no—
1045C4—88no—
1046C4—84no—
1047C4—84no—
1048C4—82no—
1049C4—82no—
1050C4—84no—
1051C4—162no—
1052C4—324no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—84no—
1057C2—82no—
1058C2—84no—
1059C2—161no—
1060C2—162no—
1061C2#34704211yescharacteristic
1062C2#51179112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32898
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#449492C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #8933802C2semidirect
2. #499834C2semidirect
4. #245234C2semidirect
5. #133835C2semidirect
6. #133357C2semidirect
7. #133309C2semidirect
25. #32900C22semidirect
27. #13080C22semidirect
35. #9501C22semidirect
41. C2×#559D4semidirect
67. #2717D4semidirect
116. #2380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#89338022
#4998342
#4494922
#2452342
#1338352
#1333572
#1333092