Finite Group Databasebeta

← #72337639

Subgroups — #72337639

Order 2048.

7767 conjugacy classes of subgroups; only the 108 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 7767 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 108 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72337626C211yesmaximal, characteristic
2#72227300C214yesmaximal, complemented
3#72213462C212yesmaximal
4#8933802C411yescharacteristic, complemented
5#6628901C2211yescharacteristic
6#6628897C2212yes—
7#496203—22no—
8#392135C2214yes—
9#251877—24no—
10#251833—22no—
11#245234—22no—
12#245227—24no—
13#213860C411yescharacteristic, complemented
14#213855C412yescomplemented
15#213830—24no—
16#128069—24no—
17#128062—22no—
18C2×H(7,𝔽2)C2311yescharacteristic
19C2×#3027—41no—
20C22×#458—42no—
21#60046—41no—
22#59189—42no—
23#52054—41no—
24#51993—42no—
25#48971—42no—
26#48639—44no—
27#46998—21no—
28#46385—22no—
29#35554—21no—
30#35527C2×C411yescharacteristic
31#35527D412yes—
32#35446C2×C412yes—
33#35446D414yes—
34#35354—22no—
35#33020—24no—
36#32901—44no—
37#32900—24no—
38#32900—24no—
39#32898—24no—
40#32898—42no—
41#20609—42no—
42#20609—48no—
43#20608—41no—
44#20586C2×C411yescharacteristic
45#20586D412yes—
46#20585—28no—
47#20585—24no—
48#20585C2×C412yes—
49#20585D414yes—
50#13088—48no—
51#12857—42no—
52#12697—42no—
53#10390—24no—
54#10338—24no—
55#10337—28no—
56#9501—24no—
57#9499—24no—
58#9499—416no—
59#9497—24no—
60#9496—28no—
61#9495—24no—
62#8748—21no—
63#8747—22no—
64#8746—44no—
65#8546—21no—
66#8543—22no—
67#8543—44no—
68#7318—48no—
69#7310—44no—
70H(7,𝔽2)—88no—
71C2×#585—41no—
72C2×#585—44no—
73C2×#585—42no—
74C22×H(5,𝔽2)—44no—
75C22×H(5,𝔽2)—42no—
76C22×H(5,𝔽2)—41no—
77C22×H(5,𝔽2)C22×C411yescharacteristic
78C22×H(5,𝔽2)C2×D414yes—
79C22×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
80C2×#559—41no—
81C2×#535—21no—
82C2×#535—22no—
83C22×#127C22⋊C411yescharacteristic
84C22×#123—22no—
85C22×#123—24no—
86C22×#123C22⋊C412yes—
87C2×#518—21no—
88#3027—88no—
89C2×#458—48no—
90C2×#458—48no—
91C2×#458—816no—
92C2×B(4,𝔽2)—48no—
93C2×#410—41no—
94C2×#410—42no—
95C22×#99—28no—
96C22×#99—42no—
97C22×#99—44no—
98C22×#99—48no—
99C22×#99—44no—
100#2840—21no—
101#2805—42no—
102#2804—42no—
103#2796—44no—
104#2751—44no—
105#2737—44no—
106#2736—42no—
107#2724—41no—
108#2717—42no—
109#2710—44no—
110#2709—42no—
111#2697—42no—
112#2696—44no—
113#2696—44no—
114#2686—44no—
115#2684—44no—
116#2683—41no—
117#2648—44no—
118#2632—42no—
119#2602—44no—
120#2599—42no—
121#2586—42no—
122#2573—44no—
123#2557—44no—
124#2534—42no—
125#2487—42no—
126#2483—21no—
127#2477—44no—
128#2472—44no—
129#2472—44no—
130#2470—44no—
131#2458—44no—
132#2457—44no—
133#2455—44no—
134#2445—44no—
135#2445—44no—
136#2443—44no—
137#2433—42no—
138#2433—44no—
139#2431—42no—
140#2431—44no—
141#2418—44no—
142#2406—24no—
143#2406—44no—
144#2406—42no—
145#2406—42no—
146#2406—48no—
147#2405—22no—
148#2405—22no—
149#2405—22no—
150#2405—28no—
151#2405—41no—
152#2405—42no—
153#2405—42no—
154#2405—48no—
155#2405—41no—
156#2403—22no—
157#2403—22no—
158#2403—24no—
159#2403—42no—
160#2380—41no—
161#2376—42no—
162#2374—42no—
163#2360—44no—
164#2358—42no—
165#2322—42no—
166#2312—22no—
167#2309—21no—
168#2309—41no—
169#2309C22⋊C412yes—
170#2309C22⋊C411yescharacteristic
171#2308—22no—
172#2308—24no—
173#2308—216no—
174#2308—44no—
175#2308C22⋊C414yes—
176#2308C22⋊C412yes—
177C4×#120—42no—
178#2297—21no—
179#2297—22no—
180#2296—41no—
181C2×#353—48no—
182#1889—84no—
183#1867—84no—
184#1819—28no—
185#1819—416no—
186#1790—48no—
187#1790—48no—
188#1790—48no—
189#1790—832no—
190#1782—28no—
191#1782—42no—
192#1782—48no—
193#1782—48no—
194#1782—44no—
195#1782—44no—
196#1781—24no—
197#1781—24no—
198#1781—22no—
199#1781—22no—
200#1781—22no—
201#1781—24no—
202#1781—28no—
203#1781—41no—
204#1781—48no—
205#1781—48no—
206#1781—44no—
207#1781—44no—
208#1393—48no—
209#1304—24no—
210#1304—28no—
211#1304—416no—
212#585—48no—
213#585—88no—
214#585—84no—
215#585—832no—
216#585—816no—
217#585—816no—
218#585—816no—
219#585—816no—
220C2×2−1+4—82no—
221C2×2−1+4—81no—
222C2×2−1+4—84no—
223C2×H(5,𝔽2)—44no—
224C2×H(5,𝔽2)—48no—
225C2×H(5,𝔽2)—44no—
226C2×H(5,𝔽2)—44no—
227C2×H(5,𝔽2)—44no—
228C2×H(5,𝔽2)—44no—
229C2×H(5,𝔽2)—416no—
230C2×H(5,𝔽2)—432no—
231C2×H(5,𝔽2)—81no—
232C2×H(5,𝔽2)—82no—
233C2×H(5,𝔽2)—88no—
234C2×H(5,𝔽2)—84no—
235C2×H(5,𝔽2)—82no—
236C2×H(5,𝔽2)—84no—
237C2×H(5,𝔽2)—816no—
238C2×H(5,𝔽2)—84no—
239C2×H(5,𝔽2)—88no—
240C2×H(5,𝔽2)—88no—
241C2×H(5,𝔽2)—816no—
242C2×H(5,𝔽2)—816no—
243C2×H(5,𝔽2)—832no—
244C2×H(5,𝔽2)—816no—
245C22×#41—21no—
246C22×#41—22no—
247C22×#41—22no—
248C22×#41—24no—
249C22×#41—28no—
250C22×#41—24no—
251C22×#41—82no—
252C22×#41—84no—
253C22×#41—84no—
254C22×#41—88no—
255C22×#41—81no—
256C22×#41—82no—
257C23×D4—22no—
258C23×D4—24no—
259C23×D4—28no—
260C23×D4—24no—
261C23×D4—21no—
262C23×D4—22no—
263C23×D4—21no—
264C23×D4—21no—
265C23×D4—84no—
266C23×D4—81no—
267C23×D4—82no—
268C23×D4#9911yescharacteristic
269C23×D4C2×C22⋊C412yes—
270C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×D4#12014yes—
272C24×C4#9912yes—
273#559—164no—
274#535—84no—
275#535—88no—
276C2×#127—41no—
277C2×#127—42no—
278C2×#127—42no—
279C2×#127—44no—
280C2×#124—41no—
281C2×#124—44no—
282C2×#124—42no—
283C2×#123—24no—
284C2×#123—24no—
285C2×#123—42no—
286C2×#123—42no—
287C2×#123—42no—
288C2×#123—42no—
289C2×#123—42no—
290C2×#123—42no—
291C2×#123—42no—
292C2×#123—48no—
293C2×#123—48no—
294C2×#123—48no—
295C2×#123—816no—
296C2×#123—88no—
297C2×C22⋊Q8—44no—
298C2×#121—42no—
299C2×#121—44no—
300C2×#120—24no—
301C2×#120—42no—
302C2×#120—42no—
303C2×#120—44no—
304C2×#120—44no—
305C2×#120—82no—
306#518—84no—
307C2×C4×Q8—42no—
308C2×C4×D4—42no—
309C2×C4×D4—42no—
310C2×C4×D4—44no—
311C2×#117—21no—
312C2×#117—22no—
313C2×#117—41no—
314C2×#117—41no—
315C22×C4⋊C4—22no—
316C22×C4⋊C4—42no—
317C22×C4⋊C4—44no—
318C22×C22⋊C4—22no—
319C22×C22⋊C4—22no—
320C22×C22⋊C4—24no—
321C22×C22⋊C4—42no—
322C22×C22⋊C4—41no—
323C22×C22⋊C4—44no—
324C22×C22⋊C4—48no—
325C22×C22⋊C4#9912yes—
326C22×C42#9911yescharacteristic
327#458—832no—
328#458—832no—
329B(4,𝔽2)—832no—
330#410—84no—
331#410—88no—
332C2×#99—416no—
333C2×#99—48no—
334C2×#99—44no—
335C2×#99—44no—
336C2×#99—44no—
337C2×#99—48no—
338C2×#99—48no—
339C2×#99—816no—
340C2×#99—88no—
341C2×#99—816no—
342C2×#99—84no—
343C2×#99—88no—
344C2×#99—88no—
345C2×#99—88no—
346C2×#99—88no—
347C2×#99—84no—
348C2×#99—84no—
349C2×#99—832no—
350#400—44no—
351#400—44no—
352#399—44no—
353#398—42no—
354#397—42no—
355#397—44no—
356#397—44no—
357#397—44no—
358#397—44no—
359#396—44no—
360#395—44no—
361#395—42no—
362#395—84no—
363#394—44no—
364#394—44no—
365#394—44no—
366#394—44no—
367#394—44no—
368#394—44no—
369#394—44no—
370#394—44no—
371#394—88no—
372#394—84no—
373#393—42no—
374#393—44no—
375#393—44no—
376#393—44no—
377#392—44no—
378#392—44no—
379#392—84no—
380#392—84no—
381#391—41no—
382#391—44no—
383#391—42no—
384#390—44no—
385#390—41no—
386#390—44no—
387#390—42no—
388#390—42no—
389#390—42no—
390#390—44no—
391#390—42no—
392#389—42no—
393#389—44no—
394#389—44no—
395#389—42no—
396#388—44no—
397#388—44no—
398#388—44no—
399#388—44no—
400#388—44no—
401#388—44no—
402#388—44no—
403#388—44no—
404#387—44no—
405#387—44no—
406#387—44no—
407#387—44no—
408#387—44no—
409#386—24no—
410#386—24no—
411#386—24no—
412#386—42no—
413#386—42no—
414#386—42no—
415#386—42no—
416#386—42no—
417#386—44no—
418#386—44no—
419#386—42no—
420#386—44no—
421#386—44no—
422#386—42no—
423#386—42no—
424#386—42no—
425#386—48no—
426#386—48no—
427#386—44no—
428#386—48no—
429#386—44no—
430#386—82no—
431#386—832no—
432#386—816no—
433#385—44no—
434#385—44no—
435#385—42no—
436#385—42no—
437#385—44no—
438#385—44no—
439#385—42no—
440#385—42no—
441#385—48no—
442#385—88no—
443#383—42no—
444#381—24no—
445#381—42no—
446#381—42no—
447#381—44no—
448#381—416no—
449#381—84no—
450#381#9914yes—
451#380—42no—
452#380—44no—
453#379—22no—
454#379—21no—
455#379—24no—
456#379—22no—
457#379—22no—
458#379—42no—
459#379—41no—
460#379—42no—
461#379—42no—
462#379—42no—
463#379—44no—
464#379—48no—
465#379—416no—
466#379—84no—
467#379#9912yes—
468C4×C4⋊C4—44no—
469C4×C22⋊C4—42no—
470C4×C22⋊C4—42no—
471C4×C22⋊C4—44no—
472C4×C22⋊C4—44no—
473C4×C22⋊C4—44no—
474#353—168no—
475#342—88no—
476#342—1616no—
477C25—24no—
478C25—21no—
479C25—22no—
480C25—21no—
481C25—81no—
482C25#37911yescharacteristic
483C25C2×#9912yes—
484C25C2×#9911yescharacteristic
485C25B(4,𝔽2)14yes—
4862−1+4—88no—
4872−1+4—816no—
4882−1+4—88no—
4892−1+4—816no—
4902−1+4—864no—
491H(5,𝔽2)—416no—
492H(5,𝔽2)—416no—
493H(5,𝔽2)—432no—
494H(5,𝔽2)—416no—
495H(5,𝔽2)—416no—
496H(5,𝔽2)—416no—
497H(5,𝔽2)—816no—
498H(5,𝔽2)—88no—
499H(5,𝔽2)—88no—
500H(5,𝔽2)—88no—
501H(5,𝔽2)—88no—
502H(5,𝔽2)—88no—
503H(5,𝔽2)—816no—
504H(5,𝔽2)—88no—
505H(5,𝔽2)—816no—
506H(5,𝔽2)—816no—
507H(5,𝔽2)—864no—
508H(5,𝔽2)—864no—
509H(5,𝔽2)—832no—
510H(5,𝔽2)—864no—
511H(5,𝔽2)—816no—
512H(5,𝔽2)—816no—
513H(5,𝔽2)—816no—
514H(5,𝔽2)—816no—
515H(5,𝔽2)—816no—
516H(5,𝔽2)—816no—
517H(5,𝔽2)—88no—
518H(5,𝔽2)—816no—
519H(5,𝔽2)—816no—
520H(5,𝔽2)—832no—
521C2×#41—48no—
522C2×#41—44no—
523C2×#41—82no—
524C2×#41—82no—
525C2×#41—82no—
526C2×#41—88no—
527C2×#41—84no—
528C2×#41—84no—
529C2×#41—88no—
530C2×#41—88no—
531C2×#41—84no—
532C2×#41—84no—
533C2×#41—82no—
534C2×#41—816no—
535C2×#41—816no—
536C2×#41—816no—
537C2×#41—84no—
538C2×#41—88no—
539C2×#41—88no—
540C2×#41—84no—
541C2×#41—832no—
542C2×#41—816no—
543C2×#41—864no—
544C2×#41—832no—
545C2×#41—816no—
546C2×#41—832no—
547C2×#41—84no—
548C2×#41—84no—
549C2×#41—84no—
550C2×#41—84no—
551C2×#41—84no—
552C2×#41—88no—
553C2×#41—864no—
554C2×#41—832no—
555C2×#41—816no—
556C2×#41—832no—
557C22×Q8—22no—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—24no—
560C22×Q8—42no—
561C22×Q8—82no—
562C22×Q8—84no—
563C22×Q8—81no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—28no—
567C22×D4—24no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—24no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—28no—
573C22×D4—28no—
574C22×D4—24no—
575C22×D4—24no—
576C22×D4—28no—
577C22×D4—22no—
578C22×D4—24no—
579C22×D4—41no—
580C22×D4—42no—
581C22×D4—48no—
582C22×D4—416no—
583C22×D4—416no—
584C22×D4—432no—
585C22×D4—42no—
586C22×D4—44no—
587C22×D4—44no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—82no—
590C22×D4—84no—
591C22×D4—88no—
592C22×D4—82no—
593C22×D4—82no—
594C22×D4—84no—
595C22×D4—88no—
596C22×D4—84no—
597C22×D4—82no—
598C22×D4—88no—
599C22×D4—88no—
600C22×D4—88no—
601C22×D4—82no—
602C22×D4—84no—
603C22×D4—84no—
604C22×D4—82no—
605C22×D4—88no—
606C22×D4—84no—
607C22×D4—88no—
608C22×D4—816no—
609C22×D4—832no—
610C22×D4—816no—
611C22×D4—832no—
612C22×D4—82no—
613C22×D4—84no—
614C22×D4—81no—
615C22×D4—88no—
616C22×D4—84no—
617C22×D4—82no—
618C22×D4—832no—
619C22×D4—84no—
620C22×D4—162no—
621C22×D4—162no—
622C23×C4—22no—
623C23×C4—24no—
624C23×C4—24no—
625C23×C4—28no—
626C23×C4—21no—
627C23×C4—22no—
628C23×C4—22no—
629C23×C4—21no—
630C23×C4—22no—
631C23×C4—42no—
632C23×C4—41no—
633C23×C4—41no—
634C23×C4—42no—
635C23×C4—44no—
636C23×C4—44no—
637C23×C4—84no—
638C23×C4—82no—
639C23×C4—81no—
640C23×C4—84no—
641C23×C4—88no—
642C23×C4C2×#9911yescharacteristic
643C23×C4C2×#9912yes—
644C23×C4#45814yes—
645#127—84no—
646#127—88no—
647#127—164no—
648#124—162no—
649#124—164no—
650#124—168no—
651#123—88no—
652#123—88no—
653#123—88no—
654#123—832no—
655#123—164no—
656#123—164no—
657#123—164no—
658#123—164no—
659#123—164no—
660#123—164no—
661#123—1616no—
662C22⋊Q8—168no—
663#121—164no—
664#121—168no—
665#120—88no—
666#120—816no—
667#120—164no—
668#120—164no—
669#120—168no—
670#120—324no—
671C4×Q8—164no—
672C4×D4—164no—
673C4×D4—164no—
674C4×D4—168no—
675#117—82no—
676#117—84no—
677#117—162no—
678#117—162no—
679C2×C4⋊C4—44no—
680C2×C4⋊C4—42no—
681C2×C4⋊C4—44no—
682C2×C4⋊C4—44no—
683C2×C4⋊C4—44no—
684C2×C4⋊C4—41no—
685C2×C4⋊C4—42no—
686C2×C4⋊C4—41no—
687C2×C4⋊C4—41no—
688C2×C4⋊C4—42no—
689C2×C4⋊C4—44no—
690C2×C4⋊C4—84no—
691C2×C4⋊C4—88no—
692C2×C4⋊C4—164no—
693C2×C4⋊C4—168no—
694C2×C22⋊C4—24no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—42no—
697C2×C22⋊C4—44no—
698C2×C22⋊C4—44no—
699C2×C22⋊C4—42no—
700C2×C22⋊C4—42no—
701C2×C22⋊C4—48no—
702C2×C22⋊C4—44no—
703C2×C22⋊C4—42no—
704C2×C22⋊C4—44no—
705C2×C22⋊C4—44no—
706C2×C22⋊C4—44no—
707C2×C22⋊C4—44no—
708C2×C22⋊C4—42no—
709C2×C22⋊C4—44no—
710C2×C22⋊C4—42no—
711C2×C22⋊C4—44no—
712C2×C22⋊C4—42no—
713C2×C22⋊C4—42no—
714C2×C22⋊C4—42no—
715C2×C22⋊C4—42no—
716C2×C22⋊C4—44no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C22⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—44no—
720C2×C22⋊C4—44no—
721C2×C22⋊C4—48no—
722C2×C22⋊C4—84no—
723C2×C22⋊C4—88no—
724C2×C22⋊C4—84no—
725C2×C22⋊C4—88no—
726C2×C22⋊C4—84no—
727C2×C22⋊C4—816no—
728C2×C22⋊C4—816no—
729C2×C22⋊C4—88no—
730C2×C22⋊C4—816no—
731C2×C22⋊C4—88no—
732C2×C22⋊C4—88no—
733C2×C22⋊C4—82no—
734C2×C22⋊C4—832no—
735C2×C22⋊C4—162no—
736C2×C22⋊C4—164no—
737C2×C22⋊C4—168no—
738C2×C42—41no—
739C2×C42—42no—
740C2×C42—41no—
741C2×C42—42no—
742C2×C42—42no—
743C2×C42—42no—
744C2×C42—44no—
745#99—832no—
746#99—88no—
747#99—88no—
748#99—816no—
749#99—88no—
750#99—816no—
751#99—1616no—
752#99—1616no—
753#99—164no—
754#99—168no—
755#99—164no—
756#99—168no—
757#99—168no—
758#95—44no—
759#95—44no—
760#95—44no—
761#95—44no—
762#95—44no—
763#95—44no—
764#95—44no—
765#95—44no—
766#95—44no—
767#95—42no—
768#95—42no—
769#95—84no—
770#95—88no—
771#95—84no—
772#95—1616no—
773#95—168no—
774C24—216no—
775C24—22no—
776C24—24no—
777C24—28no—
778C24—24no—
779C24—21no—
780C24—22no—
781C24—44no—
782C24—48no—
783C24—44no—
784C24—48no—
785C24—41no—
786C24—42no—
787C24—81no—
788C24—81no—
789C24—81no—
790C24—84no—
791C24—82no—
792C24—84no—
793C24—82no—
794C24—88no—
795C24—161no—
796C24—161no—
797C24—162no—
798C24—161no—
799C24—161no—
800C24—162no—
801C24—164no—
802C24—324no—
803C24—322no—
804C24—642no—
805C24#178111yescharacteristic
806C24#178112yes—
807C24#179014yes—
808#41—88no—
809#41—88no—
810#41—88no—
811#41—88no—
812#41—88no—
813#41—88no—
814#41—816no—
815#41—832no—
816#41—832no—
817#41—816no—
818#41—832no—
819#41—832no—
820#41—832no—
821#41—832no—
822#41—832no—
823#41—832no—
824#41—832no—
825#41—832no—
826#41—832no—
827#41—832no—
828#41—832no—
829#41—864no—
830C2×Q8—42no—
831C2×Q8—44no—
832C2×Q8—81no—
833C2×Q8—82no—
834C2×Q8—84no—
835C2×Q8—81no—
836C2×Q8—82no—
837C2×Q8—88no—
838C2×Q8—832no—
839C2×Q8—816no—
840C2×Q8—88no—
841C2×Q8—162no—
842C2×Q8—164no—
843C2×D4—28no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—416no—
851C2×D4—416no—
852C2×D4—416no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—416no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—416no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—416no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—48no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—81no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—88no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—88no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—88no—
885C2×D4—88no—
886C2×D4—88no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—832no—
890C2×D4—816no—
891C2×D4—816no—
892C2×D4—832no—
893C2×D4—832no—
894C2×D4—816no—
895C2×D4—832no—
896C2×D4—816no—
897C2×D4—832no—
898C2×D4—816no—
899C2×D4—816no—
900C2×D4—832no—
901C2×D4—816no—
902C2×D4—816no—
903C2×D4—816no—
904C2×D4—832no—
905C2×D4—816no—
906C2×D4—864no—
907C2×D4—832no—
908C2×D4—88no—
909C2×D4—816no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—88no—
912C2×D4—161no—
913C2×D4—161no—
914C2×D4—162no—
915C2×D4—164no—
916C2×D4—162no—
917C2×D4—164no—
918C2×D4—162no—
919C2×D4—164no—
920C2×D4—164no—
921C2×D4—162no—
922C2×D4—168no—
923C2×D4—322no—
924C2×D4—324no—
925C2×D4—324no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—28no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—416no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—48no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—82no—
948C22×C4—84no—
949C22×C4—82no—
950C22×C4—82no—
951C22×C4—84no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—88no—
954C22×C4—84no—
955C22×C4—82no—
956C22×C4—82no—
957C22×C4—84no—
958C22×C4—88no—
959C22×C4—84no—
960C22×C4—832no—
961C22×C4—816no—
962C22×C4—88no—
963C22×C4—84no—
964C22×C4—84no—
965C22×C4—84no—
966C22×C4—82no—
967C22×C4—88no—
968C22×C4—88no—
969C22×C4—162no—
970C22×C4—162no—
971C22×C4—162no—
972C22×C4—164no—
973C22×C4—161no—
974C22×C4—161no—
975C22×C4—162no—
976C22×C4—162no—
977C22×C4—162no—
978C22×C4—164no—
979C22×C4—1616no—
980C22×C4—168no—
981C22×C4—324no—
982C22×C4—648no—
983C4⋊C4—88no—
984C4⋊C4—84no—
985C4⋊C4—88no—
986C4⋊C4—164no—
987C4⋊C4—164no—
988C4⋊C4—161no—
989C4⋊C4—162no—
990C4⋊C4—1616no—
991C4⋊C4—161no—
992C4⋊C4—161no—
993C4⋊C4—162no—
994C4⋊C4—164no—
995C22⋊C4—88no—
996C22⋊C4—84no—
997C22⋊C4—88no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C22⋊C4—82no—
1002C22⋊C4—88no—
1003C22⋊C4—84no—
1004C22⋊C4—164no—
1005C22⋊C4—168no—
1006C22⋊C4—168no—
1007C22⋊C4—164no—
1008C22⋊C4—162no—
1009C22⋊C4—162no—
1010C22⋊C4—164no—
1011C22⋊C4—162no—
1012C22⋊C4—162no—
1013C22⋊C4—164no—
1014C22⋊C4—162no—
1015C22⋊C4—162no—
1016C22⋊C4—164no—
1017C22⋊C4—164no—
1018C22⋊C4—162no—
1019C22⋊C4—162no—
1020C22⋊C4—1616no—
1021C22⋊C4—164no—
1022C22⋊C4—168no—
1023C22⋊C4—164no—
1024C22⋊C4—168no—
1025C22⋊C4—1616no—
1026C22⋊C4—168no—
1027C22⋊C4—328no—
1028C22⋊C4—322no—
1029C22⋊C4—3232no—
1030C22⋊C4—648no—
1031C42—82no—
1032C42—84no—
1033C42—161no—
1034C42—162no—
1035C42—162no—
1036C42—164no—
1037C23—24no—
1038C23—216no—
1039C23—28no—
1040C23—28no—
1041C23—41no—
1042C23—42no—
1043C23—44no—
1044C23—48no—
1045C23—44no—
1046C23—42no—
1047C23—44no—
1048C23—42no—
1049C23—44no—
1050C23—42no—
1051C23—44no—
1052C23—41no—
1053C23—82no—
1054C23—84no—
1055C23—81no—
1056C23—82no—
1057C23—816no—
1058C23—88no—
1059C23—84no—
1060C23—84no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—84no—
1065C23—81no—
1066C23—162no—
1067C23—164no—
1068C23—164no—
1069C23—162no—
1070C23—168no—
1071C23—162no—
1072C23—1616no—
1073C23—328no—
1074C23—324no—
1075C23—322no—
1076C23—328no—
1077C23—324no—
1078C23—328no—
1079C23—324no—
1080C23—641no—
1081C23—641no—
1082C23—642no—
1083C23—644no—
1084C23—648no—
1085C23#853412yes—
1086C23#853414yes—
1087C23#854111yescharacteristic
1088Q8—88no—
1089Q8—84no—
1090Q8—816no—
1091Q8—324no—
1092D4—88no—
1093D4—88no—
1094D4—84no—
1095D4—88no—
1096D4—88no—
1097D4—88no—
1098D4—816no—
1099D4—88no—
1100D4—816no—
1101D4—832no—
1102D4—816no—
1103D4—88no—
1104D4—168no—
1105D4—322no—
1106D4—324no—
1107D4—328no—
1108D4—648no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—24no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—48no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—48no—
1120C2×C4—48no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—816no—
1126C2×C4—88no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—832no—
1129C2×C4—816no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—88no—
1132C2×C4—84no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—164no—
1144C2×C4—164no—
1145C2×C4—162no—
1146C2×C4—164no—
1147C2×C4—164no—
1148C2×C4—168no—
1149C2×C4—324no—
1150C2×C4—324no—
1151C2×C4—328no—
1152C2×C4—328no—
1153C2×C4—3232no—
1154C2×C4—3216no—
1155C2×C4—641no—
1156C2×C4—641no—
1157C22—21no—
1158C22—22no—
1159C22—24no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—44no—
1163C22—48no—
1164C22—44no—
1165C22—84no—
1166C22—82no—
1167C22—816no—
1168C22—88no—
1169C22—84no—
1170C22—88no—
1171C22—81no—
1172C22—164no—
1173C22—161no—
1174C22—161no—
1175C22—162no—
1176C22—164no—
1177C22—161no—
1178C22—164no—
1179C22—162no—
1180C22—168no—
1181C22—164no—
1182C22—162no—
1183C22—164no—
1184C22—164no—
1185C22—161no—
1186C22—324no—
1187C22—3216no—
1188C22—328no—
1189C22—324no—
1190C22#9755011yescharacteristic
1191C4—42no—
1192C4—82no—
1193C4—84no—
1194C4—82no—
1195C4—162no—
1196C4—164no—
1197C4—162no—
1198C4—162no—
1199C4—324no—
1200C4—322no—
1201C4—648no—
1202C2—21no—
1203C2—41no—
1204C2—44no—
1205C2—42no—
1206C2—88no—
1207C2—84no—
1208C2—161no—
1209C2—321no—
1210C2#7221642711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216427
commutatorC22×H(5,𝔽2)C22×C4
Frattini, cosocleC2×H(7,𝔽2)C23
prime radical#6628901C22
LCSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C25 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×H(7,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C2×H(7,𝔽2) ▷ C25 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72227300C2semidirect
4. #8933802C4semidirect
13. #213860C4semidirect
14. #213855C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723376262
#722273002
#722134622