Finite Group Databasebeta

← #72337653

Subgroups — #72337653

Order 1024.

3255 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#346283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346270C214yesmaximal, complemented
3#346241C214yesmaximal, complemented
4#346226C214yesmaximal, complemented
5#251863C214yesmaximal, complemented
6#251843C214yesmaximal, complemented
7#251838C214yesmaximal, complemented
8#245234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#245234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#245233C211yesmaximal, characteristic
11#213865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#213861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#213860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#46997C2214yes—
15#35554C2211yescharacteristic
16#35527C2211yescharacteristic
17#35527C2211yescharacteristic
18#33020C2212yescomplemented
19#33020C2212yescomplemented
20#32900C2212yescomplemented
21#32900C2212yescomplemented
22#32898C2212yes—
23#32898C2212yes—
24#20724C2212yescomplemented
25#20586C2212yescomplemented
26#20585C2212yescomplemented
27#10690C2214yescomplemented
28#10690C2214yescomplemented
29#10393C2214yescomplemented
30#10392C2214yescomplemented
31#10392C2214yescomplemented
32#10392C2214yescomplemented
33#10392C2214yescomplemented
34#10392C2214yescomplemented
35#10337C2214yes—
36#10337C2214yes—
37#10337C2214yes—
38#10336C2214yes—
39#9501C2212yescomplemented
40#9501C2212yescomplemented
41#9501C2214yescomplemented
42#9499C2214yescomplemented
43#9498C2214yescomplemented
44#9498C2214yescomplemented
45#9497C2214yes—
46#9497C2214yes—
47#9497C2212yes—
48#9497C2212yes—
49#9497C2214yescomplemented
50#9497C2212yescomplemented
51#9497C2212yescomplemented
52#9496C2214yescomplemented
53#9496C2214yescomplemented
54#9495C2214yes—
55#9495C2214yes—
56#9495C2214yescomplemented
57#8750C2214yescomplemented
58#8749C2212yescomplemented
59#8748C2212yescomplemented
60#8748C2212yescomplemented
61#8748C2214yescomplemented
62#8746C2214yescomplemented
63#8546C2211yescharacteristic
64#8546C2211yescharacteristic
65#8546C2211yescharacteristic
66#8546C2211yescharacteristic
67C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
68C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
69C2×#535—21no—
70C2×#535—21no—
71C22×#127C2311yescharacteristic
72C2×#518C2311yescharacteristic
73C2×#458—42no—
74C2×#458—42no—
75C2×B(4,𝔽2)—42no—
76C2×B(4,𝔽2)—42no—
77C2×#410—42no—
78C22×#99—42no—
79#2842C2314yes—
80#2761—44no—
81#2706—44no—
82#2697—44no—
83#2609—44no—
84#2471—44no—
85#2445—42no—
86#2445—42no—
87#2433—42no—
88#2433—42no—
89#2431—42no—
90#2431—42no—
91#2411—44no—
92#2405—21no—
93#2405—21no—
94#2405C2312yes—
95#2405C2314yes—
96#2405C2312yes—
97#2405C2314yes—
98#2403—21no—
99#2403—21no—
100#2403—21no—
101#2403—21no—
102#2403C2312yes—
103#2403C2314yes—
104#2403C2312yes—
105#2403C2312yes—
106#2403C2312yes—
107#2312C2314yes—
108#2309—21no—
109#2309C2314yes—
110#2309C2311yescharacteristic
111#2309C2311yescharacteristic
112#2309C2311yescharacteristic
113#2308C2314yes—
114#2297—21no—
115#2297—21no—
116#2296—21no—
117#1889—42no—
118#1889—42no—
119#1867—42no—
120#1867—42no—
121#1819C2314yes—
122#1819C2314yes—
123#1819C2314yes—
124#1799—42no—
125#1790—42no—
126#1790—42no—
127#1790—42no—
128#1790—42no—
129#1782—42no—
130#1781—42no—
131#1781C2312yes—
132#1781C2312yes—
133#1781C2314yes—
134#1781C2314yes—
135#1781C2314yes—
136#1781C2314yes—
137#1781C2312yes—
138#1781C2312yes—
139#1781C2312yes—
140#1781C2314yes—
141#1781C2312yes—
142#1781C2312yes—
143#1781C2312yes—
144#1781C2314yes—
145#1781C2312yes—
146#1781C2312yes—
147#1781C2312yes—
148#1781C2312yes—
149C4×#99—42no—
150#1304C2314yes—
151#1304C2314yes—
152#1304C2314yes—
153#1304C2314yes—
154#1304C2314yes—
155#1304C2314yes—
156#1304C2314yes—
157#1304C2314yes—
158#1304C2314yes—
159#1304C2314yes—
160#1304C2314yes—
161#1304C2314yes—
162C2×H(5,𝔽2)—42no—
163C2×H(5,𝔽2)—42no—
164C2×H(5,𝔽2)—42no—
165C2×H(5,𝔽2)—42no—
166C2×H(5,𝔽2)—84no—
167C2×H(5,𝔽2)—84no—
168C22×#41—21no—
169C22×#41—21no—
170C22×#41—22no—
171C22×#41—22no—
172C23×D4—22no—
173C23×D4—21no—
174C23×D4—21no—
175C23×D4—22no—
176C23×D4#4111yescharacteristic
177C23×D4#4111yescharacteristic
178C23×D4#4111yescharacteristic
179C23×D4C2411yescharacteristic
180C23×D4C2411yescharacteristic
181C23×D4C2411yescharacteristic
182C23×D4C2412yes—
183C23×D4C2412yes—
184#535—84no—
185#535—84no—
186C2×#127—42no—
187C2×#127—42no—
188C2×#127—42no—
189C2×#127—41no—
190C2×#127—41no—
191C2×#124—41no—
192C2×#124—41no—
193C2×#123—22no—
194C2×#123—22no—
195C2×#123—24no—
196C2×#123—24no—
197C2×#123—41no—
198C2×#123—41no—
199C2×#123—44no—
200C2×#121—42no—
201C2×#121—42no—
202C2×#120—22no—
203C2×#120—22no—
204C2×#120—22no—
205C2×#120—22no—
206C2×#120—22no—
207C2×#120—22no—
208C2×#120—24no—
209C2×#120—22no—
210C2×#120—22no—
211C2×#120—24no—
212C2×#120—41no—
213C2×#120—41no—
214C2×#120—41no—
215C2×#120—41no—
216#518—42no—
217#518—42no—
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4—22no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—24no—
225C2×#117—44no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—24no—
228C22×C22⋊C4C2412yes—
229C22×C42#4111yescharacteristic
230#458—88no—
231#458—88no—
232B(4,𝔽2)—88no—
233B(4,𝔽2)—88no—
234#410—88no—
235C2×#99—42no—
236C2×#99—42no—
237C2×#99—42no—
238C2×#99—44no—
239C2×#99—42no—
240C2×#99—42no—
241C2×#99—44no—
242C2×#99—42no—
243C2×#99—42no—
244C2×#99—42no—
245C2×#99—42no—
246C2×#99—42no—
247C2×#99—44no—
248C2×#99—44no—
249C2×#99—42no—
250C2×#99—44no—
251C2×#99—44no—
252C2×#99—42no—
253C2×#99—88no—
254#399—44no—
255#398—44no—
256#397—44no—
257#397—44no—
258#396—44no—
259#396—44no—
260#396—44no—
261#396—44no—
262#394—44no—
263#394—44no—
264#394—42no—
265#394—42no—
266#394—42no—
267#394—42no—
268#394—44no—
269#392—42no—
270#392—42no—
271#392—42no—
272#392—42no—
273#392—44no—
274#392—42no—
275#392—42no—
276#392—42no—
277#392—42no—
278#391—41no—
279#391—41no—
280#390—42no—
281#390—44no—
282#390—42no—
283#390—42no—
284#390—42no—
285#390—44no—
286#390—41no—
287#390—41no—
288#390—41no—
289#390—41no—
290#390—44no—
291#389—41no—
292#389—41no—
293#388—44no—
294#388—44no—
295#388—44no—
296#388—44no—
297#387—44no—
298#387—44no—
299#386—22no—
300#386—22no—
301#386—22no—
302#386—22no—
303#386—24no—
304#386—22no—
305#386—22no—
306#386—22no—
307#386—22no—
308#386—24no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#386—24no—
312#386—24no—
313#386—44no—
314#386—44no—
315#386—41no—
316#386—41no—
317#386—41no—
318#386—41no—
319#386—41no—
320#386—41no—
321#386—44no—
322#385—22no—
323#385—22no—
324#385—24no—
325#385—24no—
326#385—44no—
327#382—44no—
328#381—24no—
329#380—24no—
330#379—22no—
331#379—22no—
332#379—21no—
333#379—21no—
334#379—21no—
335#379—24no—
336#379—24no—
337#379—24no—
338#379C2414yes—
339#379C2414yes—
340#379C2412yes—
341#379C2412yes—
342#379C2412yes—
343#379C2414yes—
344#379C2414yes—
345C4×C4⋊C4—42no—
346C4×C22⋊C4—24no—
347C4×C22⋊C4—42no—
348C4×C22⋊C4—42no—
349#342—44no—
350#342—44no—
351#342—44no—
352C25—21no—
353C25—21no—
354C25C2×#4111yescharacteristic
355C25C2×#4111yescharacteristic
356C25C2×#4111yescharacteristic
357C25H(5,𝔽2)12yes—
358C25H(5,𝔽2)12yes—
359C25C2511yescharacteristic
360H(5,𝔽2)—48no—
361H(5,𝔽2)—48no—
362H(5,𝔽2)—48no—
363H(5,𝔽2)—48no—
364H(5,𝔽2)—84no—
365H(5,𝔽2)—88no—
366H(5,𝔽2)—84no—
367H(5,𝔽2)—84no—
368H(5,𝔽2)—88no—
369H(5,𝔽2)—84no—
370H(5,𝔽2)—88no—
371H(5,𝔽2)—88no—
372C2×#41—44no—
373C2×#41—44no—
374C2×#41—48no—
375C2×#41—81no—
376C2×#41—81no—
377C2×#41—81no—
378C2×#41—81no—
379C2×#41—84no—
380C2×#41—84no—
381C2×#41—84no—
382C2×#41—82no—
383C2×#41—82no—
384C2×#41—84no—
385C2×#41—84no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—24no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—48no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—44no—
424C22×D4—82no—
425C22×D4—84no—
426C22×D4—82no—
427C22×D4—82no—
428C22×D4—84no—
429C22×D4—84no—
430C22×D4—84no—
431C22×D4—84no—
432C22×D4—82no—
433C22×D4—82no—
434C22×D4—82no—
435C22×D4—84no—
436C22×D4—81no—
437C22×D4—81no—
438C22×D4—81no—
439C22×D4—81no—
440C22×D4—84no—
441C22×D4—84no—
442C22×D4—84no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—44no—
450C23×C4C2×#4111yescharacteristic
451C23×C4C2×#4111yescharacteristic
452C23×C4C2×#4111yescharacteristic
453C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
454C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
455C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
456C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
457#127—84no—
458#127—88no—
459#127—84no—
460#124—84no—
461#124—84no—
462#123—88no—
463#123—88no—
464#123—84no—
465#123—84no—
466#123—168no—
467#123—162no—
468#123—162no—
469#121—88no—
470#121—88no—
471#120—84no—
472#120—84no—
473#120—84no—
474#120—84no—
475#120—84no—
476#120—84no—
477#120—88no—
478#120—84no—
479#120—84no—
480#120—88no—
481#120—162no—
482#120—162no—
483#120—162no—
484#120—162no—
485C4×D4—84no—
486C4×D4—84no—
487#117—81no—
488#117—81no—
489#117—82no—
490#117—82no—
491#117—82no—
492#117—88no—
493#117—168no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—44no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—44no—
503C2×C4⋊C4—44no—
504C2×C4⋊C4—44no—
505C2×C4⋊C4—44no—
506C2×C4⋊C4—44no—
507C2×C4⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—44no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—44no—
544C2×C22⋊C4—44no—
545C2×C22⋊C4—44no—
546C2×C22⋊C4—44no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—44no—
552C2×C22⋊C4—44no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—44no—
560C2×C22⋊C4—44no—
561C2×C22⋊C4—81no—
562C2×C22⋊C4—81no—
563C2×C22⋊C4—88no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42—41no—
566C2×C42—41no—
567C2×C42—41no—
568C2×C42—44no—
569C2×C42—41no—
570C2×C42—41no—
571C2×C42—41no—
572C2×C42—44no—
573#99—84no—
574#99—84no—
575#99—84no—
576#99—84no—
577#99—84no—
578#99—84no—
579#99—88no—
580#99—84no—
581#99—88no—
582#99—84no—
583#99—84no—
584#99—88no—
585#99—84no—
586#99—88no—
587#99—84no—
588#99—88no—
589#99—84no—
590#99—88no—
591#95—42no—
592#95—42no—
593#95—42no—
594#95—42no—
595#95—42no—
596#95—42no—
597#95—44no—
598#95—44no—
599#95—44no—
600#95—44no—
601#95—44no—
602#95—44no—
603#95—44no—
604#95—44no—
605C24—22no—
606C24—24no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—24no—
618C24—44no—
619C24—44no—
620C24—81no—
621C24—81no—
622C24—82no—
623C24—81no—
624C24—81no—
625C24—81no—
626C24—81no—
627C24—82no—
628C24—81no—
629C24—81no—
630C24—82no—
631C24—82no—
632C24—81no—
633C24—81no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—82no—
637C24—82no—
638C24—81no—
639C24—81no—
640C24—161no—
641C24—161no—
642C24—161no—
643C24—161no—
644C24C22×#4111yescharacteristic
645C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
646C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
647C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
648#41—816no—
649#41—84no—
650#41—84no—
651#41—84no—
652#41—84no—
653#41—816no—
654#41—84no—
655#41—84no—
656#41—84no—
657#41—84no—
658#41—816no—
659#41—816no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—81no—
665C2×Q8—81no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—48no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4—816no—
737C2×D4—816no—
738C2×D4—816no—
739C2×D4—88no—
740C2×D4—816no—
741C2×D4—88no—
742C2×D4—88no—
743C2×D4—88no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—88no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—161no—
750C2×D4—161no—
751C2×D4—161no—
752C2×D4—161no—
753C2×D4—161no—
754C2×D4—161no—
755C2×D4—164no—
756C2×D4—162no—
757C2×D4—162no—
758C2×D4—162no—
759C2×D4—162no—
760C2×D4—162no—
761C2×D4—162no—
762C2×D4—162no—
763C2×D4—162no—
764C2×D4—164no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—81no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4—88no—
809C22×C4—164no—
810C22×C4—164no—
811C22×C4—161no—
812C22×C4—161no—
813C4⋊C4—82no—
814C4⋊C4—88no—
815C4⋊C4—84no—
816C4⋊C4—84no—
817C4⋊C4—81no—
818C4⋊C4—81no—
819C4⋊C4—82no—
820C4⋊C4—82no—
821C4⋊C4—164no—
822C4⋊C4—164no—
823C4⋊C4—164no—
824C4⋊C4—164no—
825C4⋊C4—164no—
826C4⋊C4—164no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—88no—
831C22⋊C4—84no—
832C22⋊C4—84no—
833C22⋊C4—84no—
834C22⋊C4—84no—
835C22⋊C4—84no—
836C22⋊C4—84no—
837C22⋊C4—82no—
838C22⋊C4—84no—
839C22⋊C4—84no—
840C22⋊C4—88no—
841C22⋊C4—84no—
842C22⋊C4—84no—
843C22⋊C4—84no—
844C22⋊C4—84no—
845C22⋊C4—84no—
846C22⋊C4—82no—
847C22⋊C4—82no—
848C22⋊C4—84no—
849C22⋊C4—84no—
850C22⋊C4—82no—
851C22⋊C4—82no—
852C22⋊C4—84no—
853C22⋊C4—84no—
854C22⋊C4—84no—
855C22⋊C4—84no—
856C22⋊C4—84no—
857C22⋊C4—82no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—82no—
860C22⋊C4—82no—
861C22⋊C4—82no—
862C22⋊C4—164no—
863C22⋊C4—164no—
864C22⋊C4—164no—
865C22⋊C4—162no—
866C22⋊C4—162no—
867C22⋊C4—164no—
868C22⋊C4—164no—
869C22⋊C4—161no—
870C22⋊C4—161no—
871C22⋊C4—161no—
872C22⋊C4—161no—
873C22⋊C4—164no—
874C22⋊C4—162no—
875C22⋊C4—162no—
876C22⋊C4—164no—
877C22⋊C4—161no—
878C22⋊C4—161no—
879C42—88no—
880C42—82no—
881C42—82no—
882C42—82no—
883C42—82no—
884C42—82no—
885C42—164no—
886C23—28no—
887C23—24no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—44no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—44no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—44no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—84no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—84no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—84no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—84no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—84no—
947C23—84no—
948C23—324no—
949C23—321no—
950C23—321no—
951C23—321no—
952C23—321no—
953C23—322no—
954C23—322no—
955C23—322no—
956C23—322no—
957C23—324no—
958C23—324no—
959C23—324no—
960C23#349011yescharacteristic
961C23#349011yescharacteristic
962C23#349011yescharacteristic
963C23#353214yes—
964Q8—84no—
965Q8—84no—
966D4—88no—
967D4—88no—
968D4—88no—
969D4—88no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—84no—
974D4—88no—
975D4—84no—
976D4—84no—
977D4—88no—
978D4—88no—
979D4—164no—
980D4—164no—
981D4—164no—
982D4—328no—
983D4—324no—
984D4—324no—
985D4—324no—
986D4—324no—
987C2×C4—28no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—88no—
1021C2×C4—84no—
1022C2×C4—88no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—84no—
1043C2×C4—84no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—1616no—
1050C2×C4—321no—
1051C2×C4—321no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—24no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—24no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—24no—
1064C22—44no—
1065C22—82no—
1066C22—88no—
1067C22—84no—
1068C22—84no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—82no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—82no—
1083C22—162no—
1084C22—162no—
1085C22—162no—
1086C22—164no—
1087C22—162no—
1088C22—164no—
1089C22—162no—
1090C22—162no—
1091C22—162no—
1092C22—162no—
1093C22—164no—
1094C22—162no—
1095C22—162no—
1096C22—162no—
1097C22—162no—
1098C22—162no—
1099C22—162no—
1100C22—324no—
1101C22—324no—
1102C22#4699611yescharacteristic
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—44no—
1106C4—42no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4—82no—
1110C4—164no—
1111C4—162no—
1112C4—164no—
1113C4—164no—
1114C4—164no—
1115C4—162no—
1116C4—162no—
1117C2—44no—
1118C2—41no—
1119C2—41no—
1120C2—41no—
1121C2—84no—
1122C2—162no—
1123C2—161no—
1124C2—161no—
1125C2—161no—
1126C2#726679811yescharacteristic
1127C2#726679811yescharacteristic
1128C2#726679911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#46996
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#245233C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #346283C2semidirect
2. #346270C2semidirect
3. #346241C2semidirect
4. #346226C2semidirect
5. #251863C2semidirect
6. #251843C2semidirect
7. #251838C2semidirect
8. #245234C2semidirect
9. #245234C2semidirect
11. #213865C2semidirect
12. #213861C2semidirect
13. #213860C2semidirect
18. #33020C22semidirect
19. #33020C22semidirect
20. #32900C22semidirect
21. #32900C22semidirect
24. #20724C22semidirect
25. #20586C22semidirect
26. #20585C22semidirect
27. #10690C22semidirect
28. #10690C22semidirect
29. #10393C22semidirect
30. #10392C22semidirect
31. #10392C22semidirect
32. #10392C22semidirect
33. #10392C22semidirect
34. #10392C22semidirect
39. #9501C22semidirect
40. #9501C22semidirect
41. #9501C22semidirect
42. #9499C22semidirect
43. #9498C22semidirect
44. #9498C22semidirect
49. #9497C22semidirect
50. #9497C22semidirect
51. #9497C22semidirect
52. #9496C22semidirect
53. #9496C22semidirect
56. #9495C22semidirect
57. #8750C22semidirect
58. #8749C22semidirect
59. #8748C22semidirect
60. #8748C22semidirect
61. #8748C22semidirect
62. #8746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3462832
#3462702
#3462412
#3462262
#2518632
#2518432
#2518382
#2452342
#2452332
#2138652
#2138612
#2138602