Finite Group Databasebeta

← #72337660

Subgroups — #72337660

Order 2048.

7666 conjugacy classes of subgroups; only the 160 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 7666 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 160 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72337659C212yesmaximal, complemented
2#72337647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72337636C212yesmaximal, complemented
4#72337629C212yesmaximal, complemented
5#72227940C214yesmaximal, complemented
6#72210498C214yesmaximal, complemented
7#8934366C2212yescomplemented
8#6470231—22no—
9#6432958C2211yescharacteristic
10#499832—28no—
11#449492C2212yes—
12#251911—28no—
13#251830—22no—
14#251828—22no—
15#245246—28no—
16#245234C2214yescomplemented
17#245233C2212yes—
18#245233C2214yes—
19#213861C2212yescomplemented
20#213829—22no—
21#133936C2211yescharacteristic, complemented
22#133835C2214yescomplemented
23#133356—28no—
24#133308C2214yescomplemented
25#133308C2214yescomplemented
26#97466C2211yescharacteristic, complemented
27#93139C2212yescomplemented
28#93113C2212yescomplemented
29#62842D411yescharacteristic, complemented
30C2×#3019—24no—
31#60045—42no—
32#58990—44no—
33#52004—28no—
34#52004—42no—
35#48088—44no—
36#48088—48no—
37#46384—24no—
38#46384—22no—
39#36714—24no—
40#35554C2311yescharacteristic
41#35527C2314yes—
42#35527C2312yes—
43#35346—22no—
44#35346—24no—
45C2×#2196—48no—
46#33020—24no—
47#32900—24no—
48#32898—24no—
49#32898—24no—
50#32898D418yescomplemented
51#29634—28no—
52#29634—28no—
53#24406—48no—
54#24058—44no—
55#23900—44no—
56#23514—41no—
57#23445—41no—
58#21749—24no—
59#20690D411yescharacteristic, complemented
60#20586—22no—
61#20586D412yescomplemented
62#13348—48no—
63#13348—48no—
64#13082—28no—
65#13082—28no—
66#13049—48no—
67#12858—41no—
68#12696—28no—
69#11041—42no—
70#10989—24no—
71#10981C2312yes—
72#10393—24no—
73#10392—24no—
74#10337—24no—
75#10337—28no—
76#10336—24no—
77#10336—28no—
78#10336—42no—
79#9501—24no—
80#9499—28no—
81#9497—28no—
82#9497—28no—
83#9497—24no—
84#9497—24no—
85#9497—24no—
86#9497D418yescomplemented
87#9495—28no—
88#8748—22no—
89#8746—24no—
90#8546C2312yes—
91#8546C2314yes—
92#8541—24no—
93#7632—41no—
94C22×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
95C22×H(5,𝔽2)C2×D414yes—
96C2×#575—42no—
97#3496—82no—
98#3485—44no—
99#3484—44no—
100C2×D42—28no—
101C2×D42—42no—
102#3449—41no—
103C2×#535—22no—
104C2×#535—24no—
105C2×#534—24no—
106C22×#127C2411yescharacteristic
107C22×#120—22no—
108C22×#120—24no—
109C22×#120—44no—
110C2×#518C2×D411yescharacteristic
111C2×#458—84no—
112C2×B(4,𝔽2)—48no—
113C2×B(4,𝔽2)—48no—
114C2×B(4,𝔽2)—48no—
115#3019—816no—
116C2×#455—48no—
117C2×#453—48no—
118C2×#421—44no—
119C22×#100—24no—
120C2×#410—42no—
121C2×#410—44no—
122#2846—44no—
123#2842—22no—
124#2804—42no—
125#2804—44no—
126#2749—48no—
127#2749—48no—
128#2749—48no—
129#2697—84no—
130#2688—48no—
131#2688—48no—
132#2688—48no—
133#2684—28no—
134#2684—28no—
135#2684—44no—
136#2679—42no—
137#2679—84no—
138#2678—88no—
139#2669—48no—
140#2669—44no—
141#2668—48no—
142#2668—44no—
143#2631—48no—
144#2631—44no—
145#2622—44no—
146#2598—48no—
147#2598—44no—
148#2572—44no—
149#2572—48no—
150#2445—82no—
151#2433—48no—
152#2433—44no—
153#2431—48no—
154#2431—44no—
155#2424—48no—
156#2424—48no—
157#2424—48no—
158#2411—48no—
159#2410—48no—
160#2410—48no—
161#2410—48no—
162#2405—28no—
163#2405—24no—
164#2404—28no—
165#2404—44no—
166#2404—44no—
167#2404—48no—
168#2404—44no—
169#2404—44no—
170#2404—48no—
171#2403—24no—
172#2403—24no—
173#2403—24no—
174#2403—24no—
175#2403—22no—
176#2403—28no—
177#2403—24no—
178#2403—24no—
179#2403—48no—
180#2403—48no—
181#2403—44no—
182#2403—44no—
183#2403—42no—
184#2403C2×D418yes—
185#2380—28no—
186#2380—42no—
187#2358—48no—
188#2358—44no—
189#2309—21no—
190#2309—24no—
191#2309C2×D414yes—
192#2309C2×D411yescharacteristic
193#2309C2×D412yes—
194#2308—22no—
195#2308—24no—
196#2308—24no—
197#2308—44no—
198#2297—22no—
199#2297—24no—
200#2296—21no—
201#2196—832no—
202C2×#354—48no—
203C2×#353—48no—
204C2×AΣL(1,𝔽16)—48no—
205C2×AΣL(1,𝔽16)—48no—
206#2044—48no—
207#2044—416no—
208#2021—48no—
209#2021—416no—
210#1899—48no—
211#1898—48no—
212#1889—48no—
213#1867—48no—
214#1819—28no—
215#1819—24no—
216#1790—48no—
217#1790—48no—
218#1790—48no—
219#1790—84no—
220#1781—24no—
221#1781—28no—
222#1781—24no—
223#1781—28no—
224#1781—24no—
225#1781—28no—
226#1781—24no—
227#1781—24no—
228#1781—24no—
229#1781—22no—
230#1781—44no—
231#1781—44no—
232#1781C2×D418yes—
233#1740—41no—
234C2×H(3,ℤ/4)—42no—
235#1728—22no—
236#1393—82no—
237#1390—48no—
238#1390—48no—
239#1304—24no—
240#1304—28no—
241#1304—24no—
242#1304—28no—
243#1304—42no—
244#1271—82no—
245C26—22no—
246C2×H(5,𝔽2)—44no—
247C2×H(5,𝔽2)—48no—
248C2×H(5,𝔽2)—82no—
249C2×H(5,𝔽2)—84no—
250C2×H(5,𝔽2)—88no—
251C2×H(5,𝔽2)—164no—
252C2×H(5,𝔽2)—164no—
253C22×#41—22no—
254C22×#41—24no—
255C22×#41—24no—
256C22×#41—44no—
257C23×D4—22no—
258C23×D4—24no—
259C23×D4—24no—
260C23×D4—24no—
261C23×D4—44no—
262C23×D4—48no—
263C23×D4—44no—
264C23×D4#12014yes—
265C23×D4C22×D411yescharacteristic
266C23×D4C22×D414yes—
267C23×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268#575—48no—
269#575—88no—
270#575—162no—
271C2×#137—84no—
272C2×AGL(1,ℤ/8)—84no—
273C2×#135—162no—
274C22×M16—42no—
275#547—88no—
276#546—816no—
277D42—88no—
278D42—816no—
279D42—168no—
280D42—168no—
281#537—82no—
282#536—82no—
283#535—82no—
284#535—88no—
285#535—164no—
286#535—164no—
287#534—44no—
288#534—48no—
289#534—84no—
290#534—84no—
291#532—82no—
292C2×#127—28no—
293C2×#127—42no—
294C2×#127—44no—
295C2×#127—81no—
296C2×#124—28no—
297C2×#124—42no—
298#525—84no—
299C2×#123—44no—
300C2×#123—44no—
301C2×#123—48no—
302C2×#123—44no—
303C2×#121—48no—
304C2×#121—48no—
305C2×#121—48no—
306C2×#121—44no—
307C2×#121—48no—
308C2×#121—48no—
309C2×#120—28no—
310C2×#120—28no—
311C2×#120—28no—
312C2×#120—28no—
313C2×#120—28no—
314C2×#120—44no—
315C2×#120—48no—
316C2×#120—44no—
317C2×#120—44no—
318C2×#120—44no—
319C2×#120—44no—
320C2×#120—44no—
321C2×#120—44no—
322C2×#120—44no—
323C2×#120—44no—
324C2×#120—44no—
325C2×#120—44no—
326C2×#120—48no—
327C2×#120—44no—
328C2×#120—44no—
329C2×#120—48no—
330C2×#120—48no—
331C2×#120—84no—
332C2×#120—84no—
333C2×#120—88no—
334C2×#120—84no—
335C2×#120—168no—
336C2×#120—168no—
337C2×#120—168no—
338#518—44no—
339C2×C4×D4—48no—
340C2×C4×D4—42no—
341C2×C4×D4—44no—
342C2×#117—24no—
343C2×#117—22no—
344C2×#117—21no—
345C2×#117—21no—
346C2×#117—44no—
347C22×C22⋊C4—24no—
348C22×C22⋊C4—22no—
349C22×C22⋊C4—22no—
350C22×C22⋊C4—24no—
351C22×C22⋊C4—44no—
352C22×C22⋊C4—44no—
353C22×C22⋊C4—48no—
354C22×C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355#458—168no—
356#458—168no—
357B(4,𝔽2)—816no—
358B(4,𝔽2)—816no—
359B(4,𝔽2)—168no—
360B(4,𝔽2)—168no—
361B(4,𝔽2)—168no—
362B(4,𝔽2)—168no—
363#455—816no—
364#455—816no—
365#453—432no—
366#453—816no—
367#421—88no—
368#421—88no—
369C2×#104—88no—
370C2×#100—48no—
371C2×#100—88no—
372#410—168no—
373#410—164no—
374C2×#99—48no—
375C2×#99—48no—
376C2×#99—48no—
377C2×#99—48no—
378C2×#99—416no—
379C2×#99—48no—
380C2×#99—88no—
381C2×#99—88no—
382C2×#99—84no—
383C2×#99—88no—
384C2×#99—82no—
385#400—48no—
386#400—44no—
387#399—44no—
388#397—48no—
389#397—48no—
390#397—48no—
391#397—88no—
392#396—48no—
393#396—88no—
394#394—48no—
395#394—48no—
396#394—48no—
397#394—44no—
398#394—48no—
399#394—88no—
400#394—84no—
401#394—88no—
402#394—88no—
403#393—48no—
404#393—48no—
405#393—48no—
406#392—48no—
407#392—44no—
408#392—48no—
409#392—48no—
410#392—48no—
411#392—48no—
412#392—48no—
413#392—48no—
414#392—48no—
415#392—48no—
416#392—48no—
417#392—88no—
418#392—162no—
419#391—42no—
420#391—44no—
421#390—48no—
422#390—44no—
423#390—42no—
424#390—44no—
425#390—42no—
426#390—81no—
427#390—81no—
428#390—84no—
429#390—84no—
430#390—88no—
431#389—42no—
432#388—48no—
433#388—48no—
434#388—48no—
435#388—88no—
436#386—28no—
437#386—28no—
438#386—28no—
439#386—28no—
440#386—28no—
441#386—48no—
442#386—48no—
443#386—48no—
444#386—48no—
445#386—44no—
446#386—44no—
447#386—44no—
448#386—44no—
449#386—48no—
450#386—48no—
451#386—44no—
452#386—48no—
453#386—44no—
454#386—44no—
455#386—44no—
456#386—44no—
457#386—48no—
458#386—48no—
459#386—48no—
460#386—48no—
461#386—48no—
462#386—44no—
463#386—44no—
464#386—48no—
465#386—48no—
466#386—48no—
467#386—44no—
468#386—48no—
469#386—84no—
470#385—48no—
471#385—48no—
472#385—48no—
473#385—48no—
474#385—42no—
475#383—48no—
476#383—44no—
477#381—24no—
478#381—44no—
479#381—44no—
480#381—48no—
481#379—24no—
482#379—22no—
483#379—24no—
484#379—28no—
485#379—22no—
486#379—48no—
487#379—44no—
488#379—44no—
489#379—48no—
490#379—42no—
491#379—42no—
492#379—88no—
493#379#12014yes—
494C4×C4⋊C4—81no—
495C4×C22⋊C4—48no—
496C4×C22⋊C4—44no—
497#354—168no—
498#353—816no—
499AΣL(1,𝔽16)—816no—
500AΣL(1,𝔽16)—816no—
501#342—44no—
502#342—416no—
503H(3,ℤ/4)—162no—
504#336—82no—
505C25—22no—
506C25—24no—
507C25—24no—
508C25—44no—
509C25—84no—
510C25—164no—
511C25—168no—
512C25B(4,𝔽2)14yes—
513C25C2×#12012yes—
514C25D4212yes—
515H(5,𝔽2)—416no—
516H(5,𝔽2)—88no—
517H(5,𝔽2)—88no—
518H(5,𝔽2)—88no—
519H(5,𝔽2)—88no—
520H(5,𝔽2)—88no—
521H(5,𝔽2)—88no—
522H(5,𝔽2)—88no—
523H(5,𝔽2)—1616no—
524H(5,𝔽2)—168no—
525H(5,𝔽2)—164no—
526H(5,𝔽2)—1616no—
527H(5,𝔽2)—164no—
528H(5,𝔽2)—164no—
529H(5,𝔽2)—164no—
530H(5,𝔽2)—168no—
531C2×#41—48no—
532C2×#41—82no—
533C2×#41—82no—
534C2×#41—84no—
535C2×#41—84no—
536C2×#41—84no—
537C2×#41—88no—
538C2×#41—84no—
539C2×#41—84no—
540C2×#41—88no—
541C2×#41—84no—
542C2×#41—84no—
543C2×#41—168no—
544C2×#41—164no—
545C2×#41—168no—
546C2×#41—164no—
547C2×#41—164no—
548C22×Q8—22no—
549C22×Q8—24no—
550C22×D4—24no—
551C22×D4—24no—
552C22×D4—24no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—24no—
555C22×D4—28no—
556C22×D4—24no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—44no—
559C22×D4—44no—
560C22×D4—42no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—44no—
563C22×D4—44no—
564C22×D4—44no—
565C22×D4—44no—
566C22×D4—48no—
567C22×D4—44no—
568C22×D4—48no—
569C22×D4—44no—
570C22×D4—44no—
571C22×D4—48no—
572C22×D4—48no—
573C22×D4—48no—
574C22×D4—44no—
575C22×D4—48no—
576C22×D4—48no—
577C22×D4—82no—
578C22×D4—84no—
579C22×D4—84no—
580C22×D4—88no—
581C22×D4—82no—
582C22×D4—88no—
583C22×D4—88no—
584C22×D4—88no—
585C22×D4—84no—
586C22×D4—84no—
587C22×D4—88no—
588C22×D4—164no—
589C22×D4—164no—
590C22×D4—164no—
591C22×D4—168no—
592C22×D4—168no—
593C22×D4—168no—
594C22×D4—168no—
595C22×D4—1616no—
596C22×D4—1616no—
597C22×D4—168no—
598C22×D4—1616no—
599C22×D4—1616no—
600C22×D4—162no—
601C23×C4—22no—
602C23×C4—24no—
603C23×C4—24no—
604C23×C4—24no—
605C23×C4—24no—
606C23×C4—44no—
607C23×C4—44no—
608C23×C4—48no—
609C23×C4B(4,𝔽2)14yes—
610C23×C4#53411yescharacteristic
611C23×C4D4212yes—
612#137—816no—
613#137—168no—
614AGL(1,ℤ/8)—816no—
615AGL(1,ℤ/8)—168no—
616#135—168no—
617#135—168no—
618C2×Q16—162no—
619C2×SD16—164no—
620C2×D8—162no—
621C2×M16—44no—
622C2×M16—82no—
623C2×M16—84no—
624C2×M16—84no—
625C22×C8—82no—
626C4⋊Q8—82no—
627#127—416no—
628#127—88no—
629#127—88no—
630#127—82no—
631#127—164no—
632#124—88no—
633#124—88no—
634#124—84no—
635#124—164no—
636#123—88no—
637#123—88no—
638#123—88no—
639#123—1616no—
640#123—164no—
641#123—164no—
642C22⋊Q8—88no—
643#121—88no—
644#121—816no—
645#121—88no—
646#121—1616no—
647#121—1616no—
648#121—1616no—
649#121—1616no—
650#121—168no—
651#120—816no—
652#120—88no—
653#120—88no—
654#120—816no—
655#120—816no—
656#120—88no—
657#120—88no—
658#120—88no—
659#120—88no—
660#120—88no—
661#120—88no—
662#120—88no—
663#120—164no—
664#120—164no—
665#120—164no—
666#120—164no—
667#120—164no—
668#120—164no—
669#120—168no—
670#120—1616no—
671#120—168no—
672#120—168no—
673#120—1616no—
674#120—168no—
675#120—164no—
676#120—164no—
677#120—168no—
678#120—168no—
679#120—168no—
680#120—168no—
681#120—1616no—
682#120—1616no—
683#120—3216no—
684C4×D4—88no—
685C4×D4—88no—
686C4×D4—168no—
687C4×D4—168no—
688C4×D4—168no—
689#117—84no—
690#117—84no—
691#117—82no—
692#117—84no—
693#117—82no—
694#117—168no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—41no—
697C2×C4⋊C4—48no—
698C2×C4⋊C4—44no—
699C2×C4⋊C4—42no—
700C2×C4⋊C4—48no—
701C2×C4⋊C4—44no—
702C2×C4⋊C4—82no—
703C2×C4⋊C4—88no—
704C2×C4⋊C4—84no—
705C2×C22⋊C4—28no—
706C2×C22⋊C4—28no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—28no—
709C2×C22⋊C4—48no—
710C2×C22⋊C4—48no—
711C2×C22⋊C4—48no—
712C2×C22⋊C4—42no—
713C2×C22⋊C4—44no—
714C2×C22⋊C4—44no—
715C2×C22⋊C4—48no—
716C2×C22⋊C4—48no—
717C2×C22⋊C4—48no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—44no—
720C2×C22⋊C4—48no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4—48no—
723C2×C22⋊C4—48no—
724C2×C22⋊C4—48no—
725C2×C22⋊C4—44no—
726C2×C22⋊C4—44no—
727C2×C22⋊C4—44no—
728C2×C22⋊C4—48no—
729C2×C22⋊C4—44no—
730C2×C22⋊C4—48no—
731C2×C22⋊C4—48no—
732C2×C22⋊C4—44no—
733C2×C22⋊C4—48no—
734C2×C22⋊C4—48no—
735C2×C22⋊C4—44no—
736C2×C22⋊C4—48no—
737C2×C22⋊C4—88no—
738C2×C22⋊C4—84no—
739C2×C22⋊C4—88no—
740C2×C22⋊C4—84no—
741C2×C22⋊C4—84no—
742C2×C22⋊C4—88no—
743C2×C22⋊C4—88no—
744C2×C22⋊C4—88no—
745C2×C22⋊C4—88no—
746C2×C22⋊C4—82no—
747C2×C22⋊C4—164no—
748C2×C22⋊C4—168no—
749C2×C22⋊C4—168no—
750C2×C22⋊C4—168no—
751C2×C22⋊C4—168no—
752C2×C22⋊C4—164no—
753C2×C42—28no—
754C2×C42—42no—
755C2×C42—41no—
756C2×C42—42no—
757C2×C42—41no—
758C2×C42—41no—
759C2×C42—84no—
760#104—832no—
761#100—416no—
762#100—88no—
763#99—88no—
764#99—88no—
765#99—88no—
766#99—88no—
767#99—88no—
768#99—88no—
769#99—168no—
770#99—168no—
771#99—1616no—
772#99—1616no—
773#99—1616no—
774#99—164no—
775#99—164no—
776#99—1616no—
777#99—164no—
778#95—48no—
779#95—48no—
780#95—48no—
781#95—48no—
782#95—48no—
783#95—44no—
784#95—48no—
785#95—48no—
786#95—44no—
787#95—82no—
788#95—88no—
789#95—88no—
790#95—162no—
791C24—22no—
792C24—22no—
793C24—24no—
794C24—24no—
795C24—22no—
796C24—44no—
797C24—48no—
798C24—44no—
799C24—44no—
800C24—82no—
801C24—84no—
802C24—88no—
803C24—84no—
804C24—84no—
805C24—84no—
806C24—84no—
807C24—88no—
808C24—82no—
809C24—816no—
810C24—88no—
811C24—88no—
812C24—88no—
813C24—88no—
814C24—164no—
815C24—164no—
816C24—1616no—
817C24—168no—
818C24—164no—
819C24—164no—
820C24—164no—
821C24—328no—
822C24—324no—
823C24—324no—
824C24—3232no—
825C24#240311yescharacteristic
826C24C2×B(4,𝔽2)14yes—
827#41—88no—
828#41—88no—
829#41—88no—
830#41—88no—
831#41—164no—
832#41—164no—
833#41—164no—
834#41—164no—
835#41—164no—
836#41—164no—
837#41—164no—
838#41—164no—
839#41—1616no—
840#41—1616no—
841#41—1616no—
842#41—1616no—
843#41—1616no—
844#41—1616no—
845C2×Q8—44no—
846C2×Q8—44no—
847C2×Q8—44no—
848C2×Q8—82no—
849C2×Q8—82no—
850C2×Q8—84no—
851C2×Q8—84no—
852C2×D4—28no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—88no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—88no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—88no—
885C2×D4—816no—
886C2×D4—88no—
887C2×D4—816no—
888C2×D4—816no—
889C2×D4—816no—
890C2×D4—816no—
891C2×D4—816no—
892C2×D4—816no—
893C2×D4—88no—
894C2×D4—88no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4—88no—
898C2×D4—816no—
899C2×D4—816no—
900C2×D4—816no—
901C2×D4—164no—
902C2×D4—164no—
903C2×D4—161no—
904C2×D4—162no—
905C2×D4—161no—
906C2×D4—164no—
907C2×D4—164no—
908C2×D4—164no—
909C2×D4—164no—
910C2×D4—168no—
911C2×D4—168no—
912C2×D4—164no—
913C2×D4—164no—
914C2×D4—164no—
915C2×D4—164no—
916C2×D4—164no—
917C2×D4—168no—
918C2×D4—168no—
919C2×D4—168no—
920C2×D4—168no—
921C2×D4—168no—
922C2×D4—168no—
923C2×D4—168no—
924C2×D4—168no—
925C2×D4—168no—
926C2×D4—1616no—
927C2×D4—1616no—
928C2×D4—1616no—
929C2×D4—1616no—
930C2×D4—1616no—
931C2×D4—168no—
932C2×D4—1616no—
933C2×D4—168no—
934C2×D4—1616no—
935C2×D4—328no—
936C2×D4—328no—
937C2×D4—328no—
938C2×D4—3232no—
939C2×D4—3264no—
940C2×D4—328no—
941C2×D4—642no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—48no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—48no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—48no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—84no—
960C22×C4—84no—
961C22×C4—84no—
962C22×C4—84no—
963C22×C4—84no—
964C22×C4—84no—
965C22×C4—88no—
966C22×C4—84no—
967C22×C4—88no—
968C22×C4—81no—
969C22×C4—164no—
970C22×C4—164no—
971C22×C4—164no—
972C22×C4—164no—
973C22×C4—168no—
974C22×C4—168no—
975C22×C4—168no—
976C22×C4—168no—
977C22×C4—164no—
978C22×C4—162no—
979Q16—168no—
980SD16—1616no—
981D8—168no—
982M16—88no—
983M16—164no—
984C2×C8—84no—
985C2×C8—162no—
986C2×C8—162no—
987C4⋊C4—82no—
988C4⋊C4—88no—
989C4⋊C4—82no—
990C4⋊C4—162no—
991C4⋊C4—162no—
992C4⋊C4—164no—
993C4⋊C4—162no—
994C4⋊C4—168no—
995C4⋊C4—164no—
996C4⋊C4—324no—
997C4⋊C4—328no—
998C22⋊C4—88no—
999C22⋊C4—88no—
1000C22⋊C4—88no—
1001C22⋊C4—88no—
1002C22⋊C4—88no—
1003C22⋊C4—88no—
1004C22⋊C4—816no—
1005C22⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—816no—
1007C22⋊C4—88no—
1008C22⋊C4—82no—
1009C22⋊C4—88no—
1010C22⋊C4—84no—
1011C22⋊C4—88no—
1012C22⋊C4—88no—
1013C22⋊C4—816no—
1014C22⋊C4—82no—
1015C22⋊C4—168no—
1016C22⋊C4—168no—
1017C22⋊C4—168no—
1018C22⋊C4—164no—
1019C22⋊C4—164no—
1020C22⋊C4—168no—
1021C22⋊C4—168no—
1022C22⋊C4—164no—
1023C22⋊C4—164no—
1024C22⋊C4—168no—
1025C22⋊C4—168no—
1026C22⋊C4—164no—
1027C22⋊C4—1616no—
1028C22⋊C4—168no—
1029C22⋊C4—164no—
1030C22⋊C4—168no—
1031C22⋊C4—168no—
1032C22⋊C4—328no—
1033C22⋊C4—328no—
1034C22⋊C4—328no—
1035C22⋊C4—324no—
1036C22⋊C4—328no—
1037C22⋊C4—328no—
1038C22⋊C4—322no—
1039C42—48no—
1040C42—48no—
1041C42—84no—
1042C42—82no—
1043C42—161no—
1044C42—161no—
1045C42—324no—
1046C23—24no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—44no—
1050C23—48no—
1051C23—44no—
1052C23—48no—
1053C23—44no—
1054C23—48no—
1055C23—44no—
1056C23—416no—
1057C23—44no—
1058C23—42no—
1059C23—84no—
1060C23—84no—
1061C23—82no—
1062C23—88no—
1063C23—88no—
1064C23—88no—
1065C23—84no—
1066C23—84no—
1067C23—84no—
1068C23—84no—
1069C23—82no—
1070C23—84no—
1071C23—84no—
1072C23—88no—
1073C23—88no—
1074C23—84no—
1075C23—88no—
1076C23—168no—
1077C23—168no—
1078C23—168no—
1079C23—168no—
1080C23—164no—
1081C23—1616no—
1082C23—1632no—
1083C23—3216no—
1084C23—3216no—
1085C23—328no—
1086C23—328no—
1087C23—328no—
1088C23—3216no—
1089C23—324no—
1090C23—324no—
1091C23—328no—
1092C23—3216no—
1093C23—3232no—
1094C23—3216no—
1095C23—642no—
1096C23—642no—
1097C23#2389511yescharacteristic
1098C23#2390012yes—
1099Q8—88no—
1100Q8—164no—
1101Q8—164no—
1102D4—88no—
1103D4—88no—
1104D4—168no—
1105D4—168no—
1106D4—164no—
1107D4—164no—
1108D4—164no—
1109D4—164no—
1110D4—168no—
1111D4—168no—
1112D4—168no—
1113D4—168no—
1114D4—1616no—
1115D4—1616no—
1116D4—1632no—
1117D4—1616no—
1118D4—322no—
1119D4—328no—
1120D4—3216no—
1121D4—3216no—
1122D4—3216no—
1123D4—6416no—
1124D4—648no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—24no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—88no—
1143C2×C4—88no—
1144C2×C4—84no—
1145C2×C4—88no—
1146C2×C4—88no—
1147C2×C4—88no—
1148C2×C4—84no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—88no—
1151C2×C4—88no—
1152C2×C4—88no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—84no—
1155C2×C4—168no—
1156C2×C4—168no—
1157C2×C4—168no—
1158C2×C4—162no—
1159C2×C4—168no—
1160C2×C4—164no—
1161C2×C4—161no—
1162C2×C4—162no—
1163C2×C4—168no—
1164C2×C4—168no—
1165C2×C4—168no—
1166C2×C4—328no—
1167C2×C4—3216no—
1168C2×C4—324no—
1169C2×C4—322no—
1170C8—164no—
1171C22—22no—
1172C22—21no—
1173C22—24no—
1174C22—22no—
1175C22—44no—
1176C22—48no—
1177C22—88no—
1178C22—816no—
1179C22—84no—
1180C22—82no—
1181C22—84no—
1182C22—88no—
1183C22—88no—
1184C22—161no—
1185C22—164no—
1186C22—164no—
1187C22—164no—
1188C22—168no—
1189C22—168no—
1190C22—1616no—
1191C22—164no—
1192C22—164no—
1193C22—322no—
1194C22—322no—
1195C22—328no—
1196C22—324no—
1197C22—324no—
1198C22—328no—
1199C22—328no—
1200C22—3232no—
1201C22—644no—
1202C22#24522511yescharacteristic
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—84no—
1207C4—168no—
1208C4—164no—
1209C4—164no—
1210C4—162no—
1211C4—321no—
1212C4—328no—
1213C4—642no—
1214C2—42no—
1215C2—41no—
1216C2—84no—
1217C2—162no—
1218C2—164no—
1219C2—168no—
1220C2B(5,𝔽2)12yes—
1221C2#7223737711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#245225
commutator, Frattini, cosocleC22×#127C24
LCSG ▷ C22×#127 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72337659C2semidirect
2. #72337647C2semidirect
3. #72337636C2semidirect
4. #72337629C2semidirect
5. #72227940C2semidirect
6. #72210498C2semidirect
7. #8934366C22semidirect
16. #245234C22semidirect
19. #213861C22semidirect
21. #133936C22semidirect
22. #133835C22semidirect
24. #133308C22semidirect
25. #133308C22semidirect
26. #97466C22semidirect
27. #93139C22semidirect
28. #93113C22semidirect
29. #62842D4semidirect
50. #32898D4semidirect
59. #20690D4semidirect
61. #20586D4semidirect
86. #9497D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723376592
#723376472
#723376362
#723376292
#722279402
#722104982