Subgroups — #72337661

Order 1024.

5157 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#8934366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#496237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#391714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#213861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#133429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#133308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#60045	—	2	2	no	—
8	#58990	—	2	4	no	—
9	#52004	—	2	2	no	—
10	#52004	—	2	4	no	—
11	#48088	—	2	8	no	—
12	#48088	—	2	4	no	—
13	#46384	C₄	1	4	yes	complemented
14	#46384	C₂²	1	2	yes	—
15	#35527	C₂²	1	2	yes	—
16	#35527	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#35346	C₄	1	4	yes	complemented
18	#35346	C₂²	1	2	yes	—
19	#20592	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#20586	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#13087	—	2	8	no	—
22	#13082	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#12854	—	2	4	no	—
24	#12687	—	2	4	no	—
25	#11175	—	2	2	no	—
26	#11167	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10981	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10973	—	2	2	no	—
29	#9497	—	2	4	no	—
30	#8748	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#8546	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄²	—	2	4	no	—
35	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
36	C₂×#535	—	2	2	no	—
37	C₂×#535	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#120	—	2	4	no	—
40	C₂²×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×#120	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#413	—	2	2	no	—
43	C₂²×#100	—	2	2	no	—
44	C₂²×#100	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#410	—	2	4	no	—
46	#2879	—	2	2	no	—
47	#2842	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#2804	—	2	4	no	—
49	#2804	—	2	2	no	—
50	#2749	—	2	8	no	—
51	#2749	—	2	8	no	—
52	#2749	—	2	8	no	—
53	#2688	—	2	8	no	—
54	#2688	—	2	8	no	—
55	#2688	—	2	8	no	—
56	#2684	—	2	4	no	—
57	#2684	—	2	4	no	—
58	#2684	—	2	4	no	—
59	#2679	—	2	2	no	—
60	#2669	—	2	8	no	—
61	#2669	—	2	4	no	—
62	#2668	—	2	4	no	—
63	#2668	—	2	8	no	—
64	#2631	—	2	8	no	—
65	#2631	—	2	4	no	—
66	#2598	—	2	8	no	—
67	#2598	—	2	4	no	—
68	#2572	—	2	4	no	—
69	#2572	—	2	8	no	—
70	#2433	—	2	4	no	—
71	#2433	—	2	8	no	—
72	#2431	—	2	8	no	—
73	#2431	—	2	4	no	—
74	#2424	—	2	8	no	—
75	#2424	—	2	8	no	—
76	#2424	—	2	8	no	—
77	#2410	—	2	8	no	—
78	#2410	—	2	8	no	—
79	#2410	—	2	8	no	—
80	#2404	—	2	8	no	—
81	#2404	—	2	8	no	—
82	#2404	—	2	4	no	—
83	#2404	—	2	4	no	—
84	#2404	—	2	4	no	—
85	#2404	—	2	4	no	—
86	#2404	D₄	1	8	yes	—
87	#2403	—	2	4	no	—
88	#2403	—	2	4	no	—
89	#2403	—	2	2	no	—
90	#2403	—	2	2	no	—
91	#2403	—	2	8	no	—
92	#2403	—	2	8	no	—
93	#2403	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#2403	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#2403	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#2403	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#2403	D₄	1	4	yes	—
98	#2403	C₂³	1	4	yes	—
99	#2380	—	2	4	no	—
100	#2380	—	2	2	no	—
101	#2358	—	2	4	no	—
102	#2358	—	2	8	no	—
103	#2309	—	2	2	no	—
104	#2309	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#2309	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#2308	—	2	4	no	—
107	#2308	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#2308	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#2308	D₄	1	4	yes	—
110	#2297	—	2	2	no	—
111	#2297	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	2	16	no	—
113	#1785	—	2	4	no	—
114	#1783	—	2	4	no	—
115	#1781	—	2	2	no	—
116	#1781	—	2	4	no	—
117	#1781	—	2	4	no	—
118	#1781	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#344	—	2	4	no	—
120	#1728	—	2	2	no	—
121	#1390	—	2	16	no	—
122	#1304	—	2	4	no	—
123	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
125	C₂×H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
126	C₂×H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
127	C₂×H(5,𝔽₂)	—	8	8	no	—
128	C₂²×#41	—	2	2	no	—
129	C₂²×#41	—	2	4	no	—
130	C₂²×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
145	D₄²	—	8	16	no	—
146	D₄²	—	8	8	no	—
147	#535	—	8	4	no	—
148	#535	—	8	8	no	—
149	C₂×#127	—	2	4	no	—
150	C₂×#127	—	2	2	no	—
151	C₂×#127	—	2	4	no	—
152	C₂×#127	—	8	2	no	—
153	C₂×#124	—	2	4	no	—
154	C₂×#124	—	2	2	no	—
155	C₂×#121	—	2	8	no	—
156	C₂×#121	—	2	8	no	—
157	C₂×#121	—	2	8	no	—
158	C₂×#121	—	2	8	no	—
159	C₂×#121	—	2	4	no	—
160	C₂×#120	—	2	8	no	—
161	C₂×#120	—	2	4	no	—
162	C₂×#120	—	2	8	no	—
163	C₂×#120	—	2	4	no	—
164	C₂×#120	—	2	4	no	—
165	C₂×#120	—	2	4	no	—
166	C₂×#120	—	2	4	no	—
167	C₂×#120	—	2	4	no	—
168	C₂×#120	—	2	4	no	—
169	C₂×#120	—	2	4	no	—
170	C₂×#120	—	2	4	no	—
171	C₂×#120	—	2	4	no	—
172	C₂×#120	—	2	4	no	—
173	C₂×#120	—	2	4	no	—
174	C₂×#120	—	2	4	no	—
175	C₂×#120	—	8	16	no	—
176	C₂×#120	—	8	4	no	—
177	C₂×#120	—	8	8	no	—
178	C₂×#120	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂×#120	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₂×#120	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂×#117	—	2	2	no	—
184	C₂×#117	—	4	2	no	—
185	C₂×#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	#413	—	8	4	no	—
194	C₂×#101	—	4	2	no	—
195	C₂×#100	—	2	8	no	—
196	C₂×#100	—	4	2	no	—
197	C₂×#100	—	8	4	no	—
198	C₂×#100	—	8	2	no	—
199	C₂×#100	—	8	4	no	—
200	#410	—	8	8	no	—
201	C₂×#99	—	2	8	no	—
202	C₂×#99	—	4	4	no	—
203	C₂×#99	—	8	4	no	—
204	#408	—	8	4	no	—
205	#407	—	4	4	no	—
206	#400	—	2	8	no	—
207	#400	—	2	4	no	—
208	#399	—	2	4	no	—
209	#397	—	2	8	no	—
210	#397	—	2	8	no	—
211	#397	—	2	8	no	—
212	#396	—	2	8	no	—
213	#394	—	2	8	no	—
214	#394	—	2	4	no	—
215	#394	—	2	8	no	—
216	#394	—	2	8	no	—
217	#394	—	2	8	no	—
218	#393	—	2	8	no	—
219	#393	—	2	8	no	—
220	#393	—	2	8	no	—
221	#392	—	2	8	no	—
222	#392	—	2	8	no	—
223	#392	—	2	8	no	—
224	#392	—	2	8	no	—
225	#392	—	2	8	no	—
226	#392	—	2	8	no	—
227	#392	—	2	8	no	—
228	#392	—	2	8	no	—
229	#392	—	2	8	no	—
230	#392	—	2	4	no	—
231	#392	—	2	8	no	—
232	#391	—	2	4	no	—
233	#391	—	2	2	no	—
234	#390	—	2	4	no	—
235	#390	—	2	2	no	—
236	#390	—	2	4	no	—
237	#390	—	2	8	no	—
238	#390	—	8	4	no	—
239	#388	—	2	8	no	—
240	#388	—	2	8	no	—
241	#388	—	2	8	no	—
242	#386	—	2	8	no	—
243	#386	—	2	8	no	—
244	#386	—	2	8	no	—
245	#386	—	2	8	no	—
246	#386	—	2	8	no	—
247	#386	—	2	8	no	—
248	#386	—	2	8	no	—
249	#386	—	2	8	no	—
250	#386	—	2	8	no	—
251	#386	—	2	4	no	—
252	#386	—	2	4	no	—
253	#386	—	2	4	no	—
254	#386	—	2	4	no	—
255	#386	—	2	4	no	—
256	#386	—	2	4	no	—
257	#386	—	2	4	no	—
258	#386	—	2	4	no	—
259	#386	—	2	4	no	—
260	#386	—	2	4	no	—
261	#386	—	2	4	no	—
262	#386	—	2	8	no	—
263	#386	—	2	8	no	—
264	#386	—	2	4	no	—
265	#386	—	2	4	no	—
266	#386	—	2	8	no	—
267	#386	—	2	8	no	—
268	#386	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
269	#386	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	#386	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	#385	—	2	8	no	—
272	#385	—	2	8	no	—
273	#385	—	2	8	no	—
274	#383	—	2	8	no	—
275	#383	—	2	4	no	—
276	#381	—	2	8	no	—
277	#381	—	2	4	no	—
278	#381	—	2	4	no	—
279	#381	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	#379	—	2	8	no	—
281	#379	—	2	2	no	—
282	#379	—	2	4	no	—
283	#379	—	2	4	no	—
284	#379	—	4	2	no	—
285	#379	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#379	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	#379	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	8	16	no	—
291	#344	—	8	4	no	—
292	#336	—	8	2	no	—
293	C₂⁵	—	2	2	no	—
294	C₂⁵	—	2	4	no	—
295	C₂⁵	—	8	4	no	—
296	C₂⁵	—	8	8	no	—
297	C₂⁵	—	8	2	no	—
298	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂⁵	#120	1	2	yes	—
302	C₂⁵	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	H(5,𝔽₂)	—	8	16	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
307	H(5,𝔽₂)	—	8	16	no	—
308	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
309	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
310	H(5,𝔽₂)	—	8	16	no	—
311	H(5,𝔽₂)	—	8	32	no	—
312	C₂×#41	—	4	4	no	—
313	C₂×#41	—	4	4	no	—
314	C₂×#41	—	4	4	no	—
315	C₂×#41	—	4	8	no	—
316	C₂×#41	—	4	8	no	—
317	C₂×#41	—	8	4	no	—
318	C₂×#41	—	8	4	no	—
319	C₂×#41	—	8	4	no	—
320	C₂×#41	—	8	4	no	—
321	C₂×#41	—	8	8	no	—
322	C₂×#41	—	8	8	no	—
323	C₂×#41	—	8	8	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×Q₈	#120	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
362	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
363	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
364	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
365	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×D₄	#120	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	#120	1	4	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	#120	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	#120	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
387	#127	—	4	16	no	—
388	#127	—	4	8	no	—
389	#127	—	8	8	no	—
390	#124	—	8	4	no	—
391	#124	—	8	8	no	—
392	#121	—	8	16	no	—
393	#121	—	8	16	no	—
394	#121	—	8	16	no	—
395	#121	—	8	8	no	—
396	#121	—	8	16	no	—
397	#120	—	4	32	no	—
398	#120	—	4	16	no	—
399	#120	—	4	16	no	—
400	#120	—	8	8	no	—
401	#120	—	8	8	no	—
402	#120	—	8	8	no	—
403	#120	—	8	8	no	—
404	#120	—	8	8	no	—
405	#120	—	8	8	no	—
406	#120	—	8	16	no	—
407	#120	—	8	8	no	—
408	#120	—	8	8	no	—
409	#120	—	8	8	no	—
410	#120	—	8	8	no	—
411	#120	—	8	8	no	—
412	#120	—	8	8	no	—
413	#120	—	8	8	no	—
414	#120	—	8	8	no	—
415	C₄×D₄	—	8	16	no	—
416	C₄×D₄	—	8	8	no	—
417	#117	—	4	4	no	—
418	#117	—	8	4	no	—
419	#117	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
460	#101	—	8	4	no	—
461	#100	—	4	16	no	—
462	#100	—	8	4	no	—
463	#100	—	8	8	no	—
464	#99	—	4	16	no	—
465	#99	—	8	8	no	—
466	#99	—	16	8	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	8	8	no	—
468	#95	—	2	8	no	—
469	#95	—	2	4	no	—
470	#95	—	2	8	no	—
471	#95	—	2	8	no	—
472	#95	—	2	4	no	—
473	#95	—	2	8	no	—
474	#95	—	2	8	no	—
475	#95	—	2	8	no	—
476	#95	—	2	8	no	—
477	C₂⁴	—	2	4	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	4	no	—
482	C₂⁴	—	4	2	no	—
483	C₂⁴	—	4	4	no	—
484	C₂⁴	—	4	2	no	—
485	C₂⁴	—	4	4	no	—
486	C₂⁴	—	4	2	no	—
487	C₂⁴	—	4	2	no	—
488	C₂⁴	—	4	8	no	—
489	C₂⁴	—	4	4	no	—
490	C₂⁴	—	4	16	no	—
491	C₂⁴	—	4	8	no	—
492	C₂⁴	—	4	8	no	—
493	C₂⁴	—	4	4	no	—
494	C₂⁴	—	4	8	no	—
495	C₂⁴	—	8	4	no	—
496	C₂⁴	—	8	4	no	—
497	C₂⁴	—	8	8	no	—
498	C₂⁴	—	8	2	no	—
499	C₂⁴	—	8	2	no	—
500	C₂⁴	—	8	2	no	—
501	C₂⁴	—	8	2	no	—
502	C₂⁴	—	8	2	no	—
503	C₂⁴	—	8	4	no	—
504	C₂⁴	—	8	4	no	—
505	C₂⁴	—	8	4	no	—
506	C₂⁴	—	8	4	no	—
507	C₂⁴	—	8	4	no	—
508	C₂⁴	—	16	8	no	—
509	C₂⁴	—	16	8	no	—
510	C₂⁴	—	16	4	no	—
511	C₂⁴	—	16	4	no	—
512	C₂⁴	—	16	32	no	—
513	C₂⁴	#379	1	4	yes	—
514	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂⁴	C₂×#120	1	2	yes	—
517	#41	—	8	4	no	—
518	#41	—	8	8	no	—
519	#41	—	8	4	no	—
520	#41	—	8	16	no	—
521	#41	—	8	16	no	—
522	#41	—	8	16	no	—
523	#41	—	8	16	no	—
524	#41	—	8	64	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×D₄	—	2	8	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	8	no	—
548	C₂×D₄	—	4	8	no	—
549	C₂×D₄	—	4	16	no	—
550	C₂×D₄	—	4	16	no	—
551	C₂×D₄	—	4	16	no	—
552	C₂×D₄	—	4	8	no	—
553	C₂×D₄	—	4	8	no	—
554	C₂×D₄	—	4	8	no	—
555	C₂×D₄	—	4	8	no	—
556	C₂×D₄	—	4	8	no	—
557	C₂×D₄	—	4	8	no	—
558	C₂×D₄	—	4	16	no	—
559	C₂×D₄	—	4	16	no	—
560	C₂×D₄	—	4	16	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂×D₄	—	8	4	no	—
564	C₂×D₄	—	8	2	no	—
565	C₂×D₄	—	8	8	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	8	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×D₄	—	8	4	no	—
572	C₂×D₄	—	8	8	no	—
573	C₂×D₄	—	8	4	no	—
574	C₂×D₄	—	8	2	no	—
575	C₂×D₄	—	8	4	no	—
576	C₂×D₄	—	8	2	no	—
577	C₂×D₄	—	8	4	no	—
578	C₂×D₄	—	8	4	no	—
579	C₂×D₄	—	8	4	no	—
580	C₂×D₄	—	8	4	no	—
581	C₂×D₄	—	8	8	no	—
582	C₂×D₄	—	8	8	no	—
583	C₂×D₄	—	8	8	no	—
584	C₂×D₄	—	8	8	no	—
585	C₂×D₄	—	8	4	no	—
586	C₂×D₄	—	8	8	no	—
587	C₂×D₄	—	8	8	no	—
588	C₂×D₄	—	8	8	no	—
589	C₂×D₄	—	8	8	no	—
590	C₂×D₄	—	8	8	no	—
591	C₂×D₄	—	8	4	no	—
592	C₂×D₄	—	8	16	no	—
593	C₂×D₄	—	8	16	no	—
594	C₂×D₄	—	8	8	no	—
595	C₂×D₄	—	8	8	no	—
596	C₂×D₄	—	8	32	no	—
597	C₂×D₄	—	8	32	no	—
598	C₂×D₄	—	8	16	no	—
599	C₂×D₄	—	8	32	no	—
600	C₂×D₄	—	8	16	no	—
601	C₂×D₄	—	16	4	no	—
602	C₂×D₄	—	16	32	no	—
603	C₂×D₄	—	16	64	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
632	C₂²×C₄	#379	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
634	M₁₆	—	8	4	no	—
635	M₁₆	—	8	4	no	—
636	M₁₆	—	8	4	no	—
637	M₁₆	—	8	4	no	—
638	C₂×C₈	—	8	4	no	—
639	C₂×C₈	—	8	4	no	—
640	C₂×C₈	—	8	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	32	4	no	—
670	C₄²	—	4	8	no	—
671	C₄²	—	4	4	no	—
672	C₄²	—	8	2	no	—
673	C₄²	—	16	4	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	8	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	4	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	8	no	—
685	C₂³	—	4	8	no	—
686	C₂³	—	4	4	no	—
687	C₂³	—	4	4	no	—
688	C₂³	—	4	4	no	—
689	C₂³	—	4	4	no	—
690	C₂³	—	4	4	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	8	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	8	no	—
696	C₂³	—	4	8	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	8	4	no	—
700	C₂³	—	8	2	no	—
701	C₂³	—	8	2	no	—
702	C₂³	—	8	4	no	—
703	C₂³	—	8	4	no	—
704	C₂³	—	8	4	no	—
705	C₂³	—	8	4	no	—
706	C₂³	—	8	4	no	—
707	C₂³	—	8	16	no	—
708	C₂³	—	8	32	no	—
709	C₂³	—	8	8	no	—
710	C₂³	—	16	4	no	—
711	C₂³	—	16	4	no	—
712	C₂³	—	16	16	no	—
713	C₂³	—	16	16	no	—
714	C₂³	—	16	8	no	—
715	C₂³	—	16	8	no	—
716	C₂³	—	16	8	no	—
717	C₂³	—	16	16	no	—
718	C₂³	—	16	4	no	—
719	C₂³	—	16	4	no	—
720	C₂³	—	16	8	no	—
721	C₂³	—	16	16	no	—
722	C₂³	—	16	32	no	—
723	C₂³	—	16	16	no	—
724	C₂³	—	32	2	no	—
725	C₂³	—	32	2	no	—
726	C₂³	—	32	4	no	—
727	C₂³	—	32	2	no	—
728	C₂³	—	32	2	no	—
729	C₂³	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
730	C₂³	#2883	1	2	yes	—
731	Q₈	—	8	4	no	—
732	Q₈	—	8	8	no	—
733	D₄	—	8	8	no	—
734	D₄	—	8	4	no	—
735	D₄	—	8	8	no	—
736	D₄	—	8	8	no	—
737	D₄	—	8	8	no	—
738	D₄	—	8	8	no	—
739	D₄	—	8	16	no	—
740	D₄	—	8	16	no	—
741	D₄	—	8	16	no	—
742	D₄	—	8	32	no	—
743	D₄	—	8	16	no	—
744	D₄	—	8	16	no	—
745	D₄	—	16	4	no	—
746	D₄	—	16	8	no	—
747	D₄	—	16	16	no	—
748	D₄	—	16	16	no	—
749	D₄	—	16	16	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	8	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂×C₄	—	8	8	no	—
774	C₂×C₄	—	8	4	no	—
775	C₂×C₄	—	8	16	no	—
776	C₂×C₄	—	8	8	no	—
777	C₂×C₄	—	8	8	no	—
778	C₂×C₄	—	16	8	no	—
779	C₂×C₄	—	16	16	no	—
780	C₂×C₄	—	16	4	no	—
781	C₂×C₄	—	16	8	no	—
782	C₂×C₄	#3026	1	4	yes	—
783	C₈	—	16	4	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	4	8	no	—
788	C₂²	—	4	16	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	8	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	8	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	8	4	no	—
798	C₂²	—	8	4	no	—
799	C₂²	—	8	4	no	—
800	C₂²	—	8	8	no	—
801	C₂²	—	8	8	no	—
802	C₂²	—	8	4	no	—
803	C₂²	—	8	4	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	16	8	no	—
808	C₂²	—	16	4	no	—
809	C₂²	—	16	4	no	—
810	C₂²	—	16	8	no	—
811	C₂²	—	16	32	no	—
812	C₂²	—	32	2	no	—
813	C₂²	—	32	2	no	—
814	C₂²	—	32	4	no	—
815	C₂²	—	32	4	no	—
816	C₂²	—	32	8	no	—
817	C₂²	#20585	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#20609	1	2	yes	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	8	8	no	—
823	C₄	—	8	4	no	—
824	C₄	—	8	4	no	—
825	C₄	—	32	4	no	—
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	4	2	no	—
828	C₂	—	8	2	no	—
829	C₂	—	8	4	no	—
830	C₂	—	8	8	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	16	2	no	—
833	C₂	#187949	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#493474	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#20585
commutator	C₂⁵	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×D₄	C₂⁴
prime radical	#8934366	C₂
LCS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #35527 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×D₄ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #496237	C₂	semidirect
3. #391714	C₂	semidirect
4. #213861	C₂	semidirect
5. #133429	C₂	semidirect
6. #133308	C₂	semidirect
13. #46384	C₄	semidirect
17. #35346	C₄	semidirect
19. #20592	C₂²	semidirect
20. #20586	C₂²	semidirect
22. #13082	C₂²	semidirect
26. #11167	C₂²	semidirect
27. #10981	C₂²	semidirect
30. #8748	C₂²	semidirect
31. #8546	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#8934366	2
#496237	2
#391714	2
#213861	2
#133429	2
#133308	2