Finite Group Databasebeta

← #72337696

Subgroups — #72337696

Order 2048.

7715 conjugacy classes of subgroups; only the 108 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 7715 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 108 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72337683C211yesmaximal, characteristic
2#72310930C214yesmaximal, complemented
3#72213462C212yesmaximal
4#8933848C411yescharacteristic, complemented
5#6628902C2212yes—
6#6628901C2211yescharacteristic
7#496205—24no—
8#496203—22no—
9#392135C2214yes—
10#251850—22no—
11#251844—24no—
12#245235—24no—
13#245234—22no—
14#213863C412yescomplemented
15#213861C411yescharacteristic, complemented
16#128062—24no—
17#128062—22no—
18C2×H(7,𝔽2)C2311yescharacteristic
19C2×#3028—42no—
20C2×#3027—41no—
21#60047—41no—
22#59798—42no—
23#52075—42no—
24#51978—41no—
25#51945—42no—
26#49264—44no—
27#47195—21no—
28#46389—22no—
29#35616C2×C412yes—
30#35616D414yes—
31#35554—21no—
32#35527C2×C411yescharacteristic
33#35527D412yes—
34#35451—22no—
35#33020—24no—
36#32900—24no—
37#32900—24no—
38#32900—44no—
39#32898—24no—
40#32898—42no—
41#20609—48no—
42#20608—41no—
43#20608—42no—
44#20586C2×C411yescharacteristic
45#20586C2×C412yes—
46#20586D412yes—
47#20586D414yes—
48#20585—24no—
49#20585—28no—
50#13090—416no—
51#13088—48no—
52#12857—42no—
53#12857—44no—
54#12698—44no—
55#12697—42no—
56#10392—24no—
57#10338—24no—
58#10337—28no—
59#9501—24no—
60#9501—24no—
61#9498—28no—
62#9497—24no—
63#9497—24no—
64#8748—21no—
65#8748—22no—
66#8546—21no—
67#8544—22no—
68#7310—44no—
69#7310—48no—
70H(7,𝔽2)—88no—
71C2×#585—41no—
72C2×#585—42no—
73C2×#585—44no—
74C22×H(5,𝔽2)—44no—
75C22×H(5,𝔽2)—41no—
76C22×H(5,𝔽2)—42no—
77C22×H(5,𝔽2)C22×C411yescharacteristic
78C22×H(5,𝔽2)C2×D414yes—
79C22×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
80C2×#563—41no—
81C2×#536—22no—
82C2×#536—24no—
83C2×#535—21no—
84C2×#535—22no—
85C22×#127C22⋊C411yescharacteristic
86C22×#124C22⋊C412yes—
87C2×#518—21no—
88#3028—816no—
89#3027—88no—
90C2×#458—48no—
91C2×#458—48no—
92C2×B(4,𝔽2)—48no—
93C2×#410—41no—
94C2×#410—42no—
95C2×#410—42no—
96C2×#410—44no—
97C22×#99—28no—
98C22×#99—216no—
99C22×#99—44no—
100#2842—21no—
101#2809—41no—
102#2803—44no—
103#2735—42no—
104#2734—41no—
105#2731—42no—
106#2730—44no—
107#2727—42no—
108#2709—42no—
109#2707—44no—
110#2705—44no—
111#2697—42no—
112#2685—44no—
113#2685—44no—
114#2685—44no—
115#2683—42no—
116#2681—44no—
117#2662—44no—
118#2641—42no—
119#2611—42no—
120#2601—44no—
121#2593—42no—
122#2560—44no—
123#2559—44no—
124#2556—44no—
125#2554—44no—
126#2554—44no—
127#2534—42no—
128#2526—44no—
129#2483—21no—
130#2479—44no—
131#2474—44no—
132#2472—44no—
133#2461—44no—
134#2459—44no—
135#2445—44no—
136#2445—44no—
137#2435—42no—
138#2435—42no—
139#2435—48no—
140#2433—42no—
141#2433—44no—
142#2432—42no—
143#2432—42no—
144#2432—48no—
145#2431—42no—
146#2431—44no—
147#2409—42no—
148#2405—24no—
149#2405—22no—
150#2405—22no—
151#2405—22no—
152#2405—28no—
153#2405—44no—
154#2405—41no—
155#2405—41no—
156#2403—22no—
157#2403—22no—
158#2403—24no—
159#2403—42no—
160#2375—42no—
161#2374—42no—
162#2373—44no—
163#2372—41no—
164#2369—42no—
165#2321—42no—
166#2312—22no—
167#2309—21no—
168#2309—41no—
169#2309C22⋊C414yes—
170#2309C22⋊C412yes—
171#2309C22⋊C412yes—
172#2309C22⋊C411yescharacteristic
173#2308—44no—
174#2308—48no—
175C4×#123—42no—
176#2297—22no—
177#2297—21no—
178#2297—24no—
179#2297—22no—
180#2296—41no—
181C2×#354—416no—
182C2×#353—48no—
183#1889—84no—
184#1867—84no—
185#1819—28no—
186#1790—48no—
187#1790—48no—
188#1790—48no—
189#1790—832no—
190#1782—44no—
191#1782—48no—
192#1782—44no—
193#1782—48no—
194#1781—24no—
195#1781—24no—
196#1781—28no—
197#1781—22no—
198#1781—22no—
199#1781—22no—
200#1781—28no—
201#1781—24no—
202#1781—41no—
203#1781—42no—
204#1781—44no—
205#1781—48no—
206#1781—44no—
207#1781—48no—
208#1393—48no—
209#1393—416no—
210#1304—24no—
211#1304—28no—
212#585—48no—
213#585—416no—
214#585—88no—
215#585—816no—
216#585—84no—
217#585—88no—
218#585—832no—
219#585—816no—
220#585—816no—
221C2×2−1+4—81no—
222C2×2−1+4—82no—
223C2×2−1+4—84no—
224C2×H(5,𝔽2)—44no—
225C2×H(5,𝔽2)—48no—
226C2×H(5,𝔽2)—44no—
227C2×H(5,𝔽2)—44no—
228C2×H(5,𝔽2)—44no—
229C2×H(5,𝔽2)—44no—
230C2×H(5,𝔽2)—432no—
231C2×H(5,𝔽2)—84no—
232C2×H(5,𝔽2)—82no—
233C2×H(5,𝔽2)—82no—
234C2×H(5,𝔽2)—81no—
235C2×H(5,𝔽2)—84no—
236C2×H(5,𝔽2)—88no—
237C2×H(5,𝔽2)—88no—
238C2×H(5,𝔽2)—816no—
239C2×H(5,𝔽2)—832no—
240C2×H(5,𝔽2)—816no—
241C2×H(5,𝔽2)—84no—
242C2×H(5,𝔽2)—816no—
243C2×H(5,𝔽2)—816no—
244C2×H(5,𝔽2)—816no—
245C22×#41—21no—
246C22×#41—22no—
247C22×#41—22no—
248C22×#41—24no—
249C22×#41—24no—
250C22×#41—28no—
251C22×#41—82no—
252C22×#41—84no—
253C22×#41—81no—
254C22×#41—88no—
255C22×#41—84no—
256C22×#41—82no—
257C23×Q8#9912yes—
258C23×D4—24no—
259C23×D4—28no—
260C23×D4—21no—
261C23×D4—22no—
262C23×D4—22no—
263C23×D4—24no—
264C23×D4—21no—
265C23×D4—21no—
266C23×D4—82no—
267C23×D4—84no—
268C23×D4—81no—
269C23×D4#9911yescharacteristic
270C23×D4C2×C22⋊C412yes—
271C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×D4#12014yes—
273#563—164no—
274#536—816no—
275#536—88no—
276#535—84no—
277#535—88no—
278C2×C4⋊Q8—42no—
279C2×C4⋊Q8—44no—
280C2×#127—42no—
281C2×#127—42no—
282C2×#127—41no—
283C2×#127—44no—
284C2×#126—44no—
285C2×#126—44no—
286C2×#125—42no—
287C2×#124—41no—
288C2×#124—42no—
289C2×#124—42no—
290C2×#124—42no—
291C2×#124—48no—
292C2×#124—44no—
293C2×#124—42no—
294C2×#123—24no—
295C2×#123—24no—
296C2×#123—42no—
297C2×#123—42no—
298C2×#123—42no—
299C2×#123—48no—
300C2×C22⋊Q8—42no—
301C2×C22⋊Q8—42no—
302C2×C22⋊Q8—44no—
303C2×C22⋊Q8—48no—
304C2×#121—42no—
305C2×#121—44no—
306C2×#120—24no—
307C2×#120—42no—
308C2×#120—42no—
309C2×#120—44no—
310C2×#120—44no—
311C2×#120—82no—
312#518—84no—
313C2×C4×D4—42no—
314C2×C4×D4—42no—
315C2×#117—22no—
316C2×#117—21no—
317C2×#117—22no—
318C2×#117—24no—
319C2×#117—41no—
320C2×#117—41no—
321C22×C22⋊C4—22no—
322C22×C22⋊C4—22no—
323C22×C22⋊C4—41no—
324C22×C22⋊C4—48no—
325C22×C42#9912yes—
326C22×C42#9911yescharacteristic
327#458—832no—
328#458—832no—
329B(4,𝔽2)—832no—
330#410—88no—
331#410—84no—
332#410—816no—
333#410—88no—
334C2×#99—48no—
335C2×#99—416no—
336C2×#99—44no—
337C2×#99—44no—
338C2×#99—44no—
339C2×#99—48no—
340C2×#99—416no—
341C2×#99—48no—
342C2×#99—416no—
343C2×#99—816no—
344C2×#99—832no—
345C2×#99—84no—
346C2×#99—84no—
347C2×#99—88no—
348C2×#99—84no—
349C2×#99—88no—
350#400—42no—
351#399—42no—
352#399—44no—
353#398—44no—
354#398—42no—
355#397—42no—
356#397—44no—
357#396—44no—
358#396—44no—
359#396—44no—
360#396—44no—
361#395—44no—
362#394—44no—
363#394—44no—
364#394—44no—
365#394—44no—
366#394—44no—
367#394—44no—
368#394—44no—
369#394—44no—
370#394—44no—
371#394—44no—
372#394—44no—
373#394—88no—
374#394—88no—
375#393—44no—
376#392—44no—
377#392—44no—
378#392—84no—
379#392—84no—
380#391—41no—
381#391—42no—
382#391—44no—
383#391—42no—
384#391—44no—
385#390—44no—
386#390—41no—
387#390—42no—
388#390—44no—
389#390—42no—
390#390—42no—
391#390—44no—
392#390—44no—
393#390—42no—
394#390—42no—
395#390—42no—
396#390—44no—
397#390—48no—
398#390—42no—
399#390—44no—
400#389—44no—
401#389—44no—
402#389—42no—
403#389—42no—
404#388—44no—
405#388—44no—
406#388—44no—
407#388—44no—
408#388—44no—
409#388—44no—
410#388—44no—
411#388—44no—
412#388—44no—
413#388—44no—
414#388—44no—
415#388—44no—
416#387—44no—
417#387—44no—
418#387—44no—
419#386—24no—
420#386—24no—
421#386—24no—
422#386—42no—
423#386—42no—
424#386—44no—
425#386—42no—
426#386—42no—
427#386—44no—
428#386—42no—
429#386—44no—
430#386—48no—
431#386—44no—
432#386—82no—
433#386—832no—
434#386—816no—
435#385—42no—
436#385—44no—
437#385—42no—
438#385—42no—
439#385—42no—
440#385—48no—
441#385—84no—
442#381—42no—
443#381—84no—
444#381—88no—
445#380—42no—
446#379—22no—
447#379—21no—
448#379—22no—
449#379—24no—
450#379—22no—
451#379—24no—
452#379—41no—
453#379—42no—
454#379—44no—
455#379—42no—
456#379—42no—
457#379—48no—
458#379—84no—
459#379—84no—
460#379—88no—
461#379#9912yes—
462#379#9914yes—
463C4×C4⋊C4—44no—
464C4×C4⋊C4—44no—
465C4×C4⋊C4—44no—
466C4×C22⋊C4—42no—
467C4×C22⋊C4—42no—
468C4×C22⋊C4—42no—
469C4×C22⋊C4—42no—
470C4×C22⋊C4—44no—
471C4×C22⋊C4—44no—
472C4×C22⋊C4—48no—
473#376—42no—
474#354—1616no—
475#353—168no—
476#342—88no—
477C25—22no—
478C25—24no—
479C25—21no—
480C25—21no—
481C25—81no—
482C25#37911yescharacteristic
483C25C2×#9912yes—
484C25C2×#9911yescharacteristic
485C25B(4,𝔽2)14yes—
4862−1+4—88no—
4872−1+4—816no—
4882−1+4—832no—
4892−1+4—88no—
4902−1+4—816no—
4912−1+4—832no—
492H(5,𝔽2)—416no—
493H(5,𝔽2)—416no—
494H(5,𝔽2)—432no—
495H(5,𝔽2)—416no—
496H(5,𝔽2)—416no—
497H(5,𝔽2)—416no—
498H(5,𝔽2)—832no—
499H(5,𝔽2)—816no—
500H(5,𝔽2)—88no—
501H(5,𝔽2)—88no—
502H(5,𝔽2)—88no—
503H(5,𝔽2)—88no—
504H(5,𝔽2)—816no—
505H(5,𝔽2)—88no—
506H(5,𝔽2)—816no—
507H(5,𝔽2)—816no—
508H(5,𝔽2)—816no—
509H(5,𝔽2)—816no—
510H(5,𝔽2)—864no—
511H(5,𝔽2)—832no—
512H(5,𝔽2)—816no—
513H(5,𝔽2)—816no—
514H(5,𝔽2)—816no—
515H(5,𝔽2)—816no—
516H(5,𝔽2)—88no—
517H(5,𝔽2)—816no—
518H(5,𝔽2)—832no—
519H(5,𝔽2)—832no—
520H(5,𝔽2)—864no—
521H(5,𝔽2)—88no—
522H(5,𝔽2)—816no—
523C2×#41—48no—
524C2×#41—416no—
525C2×#41—44no—
526C2×#41—48no—
527C2×#41—82no—
528C2×#41—82no—
529C2×#41—84no—
530C2×#41—84no—
531C2×#41—84no—
532C2×#41—82no—
533C2×#41—88no—
534C2×#41—88no—
535C2×#41—88no—
536C2×#41—84no—
537C2×#41—82no—
538C2×#41—88no—
539C2×#41—84no—
540C2×#41—88no—
541C2×#41—816no—
542C2×#41—88no—
543C2×#41—816no—
544C2×#41—832no—
545C2×#41—864no—
546C2×#41—816no—
547C2×#41—816no—
548C2×#41—816no—
549C2×#41—832no—
550C2×#41—864no—
551C2×#41—84no—
552C2×#41—84no—
553C2×#41—84no—
554C2×#41—84no—
555C2×#41—84no—
556C2×#41—88no—
557C2×#41—832no—
558C2×#41—864no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—22no—
561C22×Q8—24no—
562C22×Q8—42no—
563C22×Q8—44no—
564C22×Q8—84no—
565C22×Q8—82no—
566C22×Q8—84no—
567C22×Q8—81no—
568C22×D4—24no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—24no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—28no—
575C22×D4—28no—
576C22×D4—24no—
577C22×D4—24no—
578C22×D4—28no—
579C22×D4—22no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—24no—
582C22×D4—28no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—42no—
585C22×D4—432no—
586C22×D4—416no—
587C22×D4—42no—
588C22×D4—44no—
589C22×D4—42no—
590C22×D4—44no—
591C22×D4—82no—
592C22×D4—84no—
593C22×D4—84no—
594C22×D4—84no—
595C22×D4—84no—
596C22×D4—88no—
597C22×D4—816no—
598C22×D4—82no—
599C22×D4—82no—
600C22×D4—88no—
601C22×D4—84no—
602C22×D4—82no—
603C22×D4—88no—
604C22×D4—88no—
605C22×D4—88no—
606C22×D4—82no—
607C22×D4—84no—
608C22×D4—82no—
609C22×D4—84no—
610C22×D4—88no—
611C22×D4—816no—
612C22×D4—864no—
613C22×D4—832no—
614C22×D4—82no—
615C22×D4—84no—
616C22×D4—81no—
617C22×D4—88no—
618C22×D4—84no—
619C22×D4—82no—
620C22×D4—816no—
621C22×D4—84no—
622C22×D4—162no—
623C22×D4—162no—
624C23×C4—22no—
625C23×C4—24no—
626C23×C4—21no—
627C23×C4—28no—
628C23×C4—24no—
629C23×C4—22no—
630C23×C4—22no—
631C23×C4—21no—
632C23×C4—22no—
633C23×C4—41no—
634C23×C4—41no—
635C23×C4—84no—
636C23×C4—82no—
637C23×C4—81no—
638C23×C4—88no—
639C23×C4C2×#9911yescharacteristic
640C23×C4C2×#9912yes—
641C23×C4#45814yes—
642C4⋊Q8—88no—
643C4⋊Q8—168no—
644#127—88no—
645#127—162no—
646#127—164no—
647#126—168no—
648#126—168no—
649#125—164no—
650#124—84no—
651#124—816no—
652#124—164no—
653#124—164no—
654#124—164no—
655#124—164no—
656#123—88no—
657#123—88no—
658#123—832no—
659#123—164no—
660#123—164no—
661#123—164no—
662C22⋊Q8—168no—
663C22⋊Q8—164no—
664C22⋊Q8—164no—
665C22⋊Q8—1616no—
666#121—164no—
667#121—168no—
668#120—88no—
669#120—816no—
670#120—164no—
671#120—164no—
672#120—168no—
673#120—324no—
674C4×D4—164no—
675C4×D4—164no—
676#117—82no—
677#117—84no—
678#117—84no—
679#117—88no—
680#117—162no—
681#117—162no—
682C2×C4⋊C4—44no—
683C2×C4⋊C4—44no—
684C2×C4⋊C4—42no—
685C2×C4⋊C4—44no—
686C2×C4⋊C4—41no—
687C2×C4⋊C4—42no—
688C2×C4⋊C4—42no—
689C2×C4⋊C4—44no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—41no—
692C2×C4⋊C4—42no—
693C2×C4⋊C4—44no—
694C2×C4⋊C4—42no—
695C2×C4⋊C4—44no—
696C2×C4⋊C4—88no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—44no—
700C2×C22⋊C4—44no—
701C2×C22⋊C4—42no—
702C2×C22⋊C4—42no—
703C2×C22⋊C4—48no—
704C2×C22⋊C4—42no—
705C2×C22⋊C4—44no—
706C2×C22⋊C4—44no—
707C2×C22⋊C4—44no—
708C2×C22⋊C4—44no—
709C2×C22⋊C4—44no—
710C2×C22⋊C4—44no—
711C2×C22⋊C4—42no—
712C2×C22⋊C4—44no—
713C2×C22⋊C4—42no—
714C2×C22⋊C4—44no—
715C2×C22⋊C4—42no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C22⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—42no—
720C2×C22⋊C4—44no—
721C2×C22⋊C4—44no—
722C2×C22⋊C4—48no—
723C2×C22⋊C4—84no—
724C2×C22⋊C4—84no—
725C2×C22⋊C4—84no—
726C2×C22⋊C4—88no—
727C2×C22⋊C4—816no—
728C2×C22⋊C4—88no—
729C2×C22⋊C4—88no—
730C2×C22⋊C4—816no—
731C2×C22⋊C4—88no—
732C2×C22⋊C4—82no—
733C2×C22⋊C4—84no—
734C2×C22⋊C4—162no—
735C2×C22⋊C4—1616no—
736C2×C22⋊C4—168no—
737C2×C42—41no—
738C2×C42—42no—
739C2×C42—42no—
740C2×C42—44no—
741C2×C42—42no—
742C2×C42—44no—
743C2×C42—41no—
744C2×C42—42no—
745C2×C42—42no—
746C2×C42—42no—
747C2×C42—44no—
748#99—816no—
749#99—88no—
750#99—832no—
751#99—88no—
752#99—88no—
753#99—816no—
754#99—832no—
755#99—164no—
756#99—168no—
757#99—164no—
758#99—168no—
759#99—1616no—
760#99—168no—
761#95—44no—
762#95—44no—
763#95—44no—
764#95—42no—
765#95—42no—
766#95—44no—
767#95—44no—
768#95—44no—
769#95—44no—
770#95—88no—
771#95—84no—
772#95—168no—
773#95—1616no—
774C24—28no—
775C24—24no—
776C24—21no—
777C24—22no—
778C24—24no—
779C24—22no—
780C24—48no—
781C24—416no—
782C24—48no—
783C24—41no—
784C24—42no—
785C24—81no—
786C24—82no—
787C24—81no—
788C24—84no—
789C24—82no—
790C24—81no—
791C24—82no—
792C24—82no—
793C24—88no—
794C24—161no—
795C24—161no—
796C24—162no—
797C24—161no—
798C24—161no—
799C24—162no—
800C24—164no—
801C24—322no—
802C24—324no—
803C24—642no—
804C24#178111yescharacteristic
805C24#178112yes—
806C24#179014yes—
807#41—816no—
808#41—88no—
809#41—88no—
810#41—88no—
811#41—816no—
812#41—816no—
813#41—88no—
814#41—88no—
815#41—88no—
816#41—816no—
817#41—816no—
818#41—816no—
819#41—832no—
820#41—832no—
821#41—832no—
822#41—832no—
823#41—832no—
824#41—832no—
825#41—832no—
826#41—832no—
827#41—832no—
828#41—832no—
829#41—832no—
830#41—864no—
831C2×Q8—24no—
832C2×Q8—44no—
833C2×Q8—48no—
834C2×Q8—84no—
835C2×Q8—88no—
836C2×Q8—81no—
837C2×Q8—82no—
838C2×Q8—84no—
839C2×Q8—81no—
840C2×Q8—82no—
841C2×Q8—84no—
842C2×Q8—816no—
843C2×Q8—88no—
844C2×Q8—832no—
845C2×Q8—162no—
846C2×Q8—162no—
847C2×Q8—164no—
848C2×D4—216no—
849C2×D4—28no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—416no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—416no—
859C2×D4—416no—
860C2×D4—48no—
861C2×D4—416no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—88no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—88no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—88no—
889C2×D4—88no—
890C2×D4—88no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—88no—
893C2×D4—84no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—832no—
896C2×D4—832no—
897C2×D4—832no—
898C2×D4—832no—
899C2×D4—832no—
900C2×D4—832no—
901C2×D4—832no—
902C2×D4—816no—
903C2×D4—816no—
904C2×D4—816no—
905C2×D4—816no—
906C2×D4—832no—
907C2×D4—816no—
908C2×D4—816no—
909C2×D4—88no—
910C2×D4—832no—
911C2×D4—864no—
912C2×D4—816no—
913C2×D4—832no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—161no—
916C2×D4—161no—
917C2×D4—162no—
918C2×D4—164no—
919C2×D4—162no—
920C2×D4—164no—
921C2×D4—162no—
922C2×D4—162no—
923C2×D4—164no—
924C2×D4—164no—
925C2×D4—164no—
926C2×D4—168no—
927C2×D4—322no—
928C2×D4—324no—
929C2×D4—324no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—24no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—28no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—48no—
939C22×C4—416no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—416no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—84no—
954C22×C4—82no—
955C22×C4—82no—
956C22×C4—84no—
957C22×C4—81no—
958C22×C4—88no—
959C22×C4—84no—
960C22×C4—82no—
961C22×C4—84no—
962C22×C4—88no—
963C22×C4—832no—
964C22×C4—816no—
965C22×C4—88no—
966C22×C4—84no—
967C22×C4—84no—
968C22×C4—82no—
969C22×C4—162no—
970C22×C4—161no—
971C22×C4—161no—
972C22×C4—162no—
973C22×C4—162no—
974C22×C4—1616no—
975C22×C4—168no—
976C22×C4—648no—
977C4⋊C4—88no—
978C4⋊C4—88no—
979C4⋊C4—84no—
980C4⋊C4—88no—
981C4⋊C4—161no—
982C4⋊C4—162no—
983C4⋊C4—162no—
984C4⋊C4—164no—
985C4⋊C4—1616no—
986C4⋊C4—161no—
987C4⋊C4—161no—
988C4⋊C4—162no—
989C4⋊C4—164no—
990C4⋊C4—162no—
991C4⋊C4—164no—
992C22⋊C4—88no—
993C22⋊C4—88no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—84no—
996C22⋊C4—82no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—88no—
1000C22⋊C4—168no—
1001C22⋊C4—168no—
1002C22⋊C4—164no—
1003C22⋊C4—164no—
1004C22⋊C4—164no—
1005C22⋊C4—162no—
1006C22⋊C4—162no—
1007C22⋊C4—162no—
1008C22⋊C4—162no—
1009C22⋊C4—164no—
1010C22⋊C4—164no—
1011C22⋊C4—164no—
1012C22⋊C4—162no—
1013C22⋊C4—162no—
1014C22⋊C4—162no—
1015C22⋊C4—164no—
1016C22⋊C4—164no—
1017C22⋊C4—1616no—
1018C22⋊C4—168no—
1019C22⋊C4—164no—
1020C22⋊C4—1616no—
1021C22⋊C4—168no—
1022C22⋊C4—168no—
1023C22⋊C4—328no—
1024C22⋊C4—324no—
1025C22⋊C4—322no—
1026C22⋊C4—648no—
1027C22⋊C4—6416no—
1028C42—82no—
1029C42—84no—
1030C42—88no—
1031C42—84no—
1032C42—162no—
1033C42—161no—
1034C42—162no—
1035C42—162no—
1036C42—164no—
1037C23—216no—
1038C23—28no—
1039C23—42no—
1040C23—41no—
1041C23—44no—
1042C23—48no—
1043C23—44no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—48no—
1048C23—44no—
1049C23—44no—
1050C23—42no—
1051C23—41no—
1052C23—82no—
1053C23—84no—
1054C23—81no—
1055C23—82no—
1056C23—88no—
1057C23—816no—
1058C23—84no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23—84no—
1063C23—84no—
1064C23—81no—
1065C23—162no—
1066C23—164no—
1067C23—162no—
1068C23—164no—
1069C23—168no—
1070C23—162no—
1071C23—328no—
1072C23—322no—
1073C23—328no—
1074C23—3216no—
1075C23—324no—
1076C23—328no—
1077C23—641no—
1078C23—642no—
1079C23—641no—
1080C23—642no—
1081C23—642no—
1082C23—648no—
1083C23#853412yes—
1084C23#853414yes—
1085C23#854111yescharacteristic
1086Q8—84no—
1087Q8—88no—
1088Q8—816no—
1089Q8—324no—
1090D4—88no—
1091D4—88no—
1092D4—88no—
1093D4—88no—
1094D4—816no—
1095D4—84no—
1096D4—88no—
1097D4—88no—
1098D4—816no—
1099D4—88no—
1100D4—816no—
1101D4—832no—
1102D4—168no—
1103D4—322no—
1104D4—324no—
1105D4—644no—
1106D4—648no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—28no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—48no—
1119C2×C4—48no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—88no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—816no—
1127C2×C4—832no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—88no—
1131C2×C4—816no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—164no—
1143C2×C4—164no—
1144C2×C4—164no—
1145C2×C4—162no—
1146C2×C4—164no—
1147C2×C4—168no—
1148C2×C4—328no—
1149C2×C4—3232no—
1150C2×C4—3216no—
1151C2×C4—641no—
1152C2×C4—641no—
1153C22—21no—
1154C22—24no—
1155C22—22no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—44no—
1159C22—48no—
1160C22—82no—
1161C22—84no—
1162C22—88no—
1163C22—816no—
1164C22—81no—
1165C22—82no—
1166C22—164no—
1167C22—161no—
1168C22—161no—
1169C22—164no—
1170C22—162no—
1171C22—161no—
1172C22—168no—
1173C22—164no—
1174C22—162no—
1175C22—162no—
1176C22—162no—
1177C22—168no—
1178C22—164no—
1179C22—164no—
1180C22—161no—
1181C22—324no—
1182C22—328no—
1183C22—3216no—
1184C22—324no—
1185C22#9755011yescharacteristic
1186C4—42no—
1187C4—44no—
1188C4—82no—
1189C4—84no—
1190C4—162no—
1191C4—164no—
1192C4—162no—
1193C4—162no—
1194C4—324no—
1195C4—322no—
1196C4—648no—
1197C2—21no—
1198C2—41no—
1199C2—44no—
1200C2—42no—
1201C2—88no—
1202C2—161no—
1203C2—162no—
1204C2—321no—
1205C2#7221642711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216427
commutatorC22×H(5,𝔽2)C22×C4
Frattini, cosocleC2×H(7,𝔽2)C23
prime radical#6628901C22
LCSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C25 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×H(7,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C2×H(7,𝔽2) ▷ C25 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72310930C2semidirect
4. #8933848C4semidirect
14. #213863C4semidirect
15. #213861C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723376832
#723109302
#722134622