Finite Group Databasebeta

← #72337705

Subgroups — #72337705

Order 2048.

5011 conjugacy classes of subgroups; only the 134 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5011 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 134 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72337665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72337661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72337648C212yesmaximal, complemented
4#72310971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72241344C212yesmaximal, complemented
6#72227940C212yesmaximal, complemented
7#72213269C212yesmaximal, complemented
8#72210572C212yesmaximal, complemented
9#72210498C212yesmaximal, complemented
10#8934366C2211yescharacteristic
11#499832—24no—
12#496237—22no—
13#449492C2212yes—
14#391714C2211yescharacteristic
15#346282C2211yescharacteristic, complemented
16#346275—22no—
17#346275—24no—
18#251855—24no—
19#251855—22no—
20#245233C2212yes—
21#245233C2212yes—
22#245233C2211yescharacteristic, complemented
23#213861C2211yescharacteristic
24#213861C2212yescomplemented
25#133835C2212yes—
26#133429—22no—
27#133356—24no—
28#133308C2212yes—
29#133308C2212yes—
30#133308C2212yes—
31#133308C2212yes—
32#133308C2212yescomplemented
33#97460C2212yescomplemented
34#93146C2211yescharacteristic, complemented
35#93146C2212yescomplemented
36#93139C2211yescharacteristic, complemented
37#93113C2212yescomplemented
38#93113C2212yescomplemented
39C2×#3019—22no—
40C2×#3019—22no—
41#60045—41no—
42#58990—42no—
43#52004—24no—
44#52004—41no—
45#48088—42no—
46#48088—44no—
47#47563—22no—
48#46384—21no—
49#46384—22no—
50#35527C2312yes—
51#35527C2311yescharacteristic
52#35527C2312yes—
53#35346—21no—
54#35346—22no—
55C2×#2196—44no—
56#32898—22no—
57#32898—22no—
58#32898—22no—
59#32898—22no—
60#32898D414yescomplemented
61#20592—21no—
62#20586—22no—
63#20586D412yescomplemented
64#13348—44no—
65#13348—44no—
66#13087—44no—
67#13082—24no—
68#13082—24no—
69#13082—24no—
70#13082—24no—
71#13082—42no—
72#13049—44no—
73#12854—42no—
74#12696—24no—
75#12687—42no—
76#11175—41no—
77#11167—21no—
78#11041—42no—
79#10989—22no—
80#10989—22no—
81#10981C2312yes—
82#10981C2312yes—
83#10973—41no—
84#10691—24no—
85#10390—22no—
86#10390—24no—
87#10390—22no—
88#10390—24no—
89#10336—22no—
90#10336—22no—
91#10336—24no—
92#10336—42no—
93#9497—24no—
94#9497—24no—
95#9497—24no—
96#9497—24no—
97#9497—24no—
98#9497—24no—
99#9497—22no—
100#9497—22no—
101#9497—22no—
102#9497—22no—
103#9497D414yescomplemented
104#8748—24no—
105#8748—22no—
106#8748—22no—
107#8748D412yescomplemented
108#8546C2312yes—
109#8546C2311yescharacteristic
110#8546C2311yescharacteristic
111#8546C2312yes—
112#7631—42no—
113C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
114C22×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
115C22×H(5,𝔽2)#4112yes—
116C2×#575—42no—
117C2×D42—24no—
118C2×D42—41no—
119C2×#535—21no—
120C2×#535—22no—
121C2×#535—22no—
122C22×#127C2411yescharacteristic
123C22×#120—21no—
124C22×#120—22no—
125C22×#120—42no—
126C2×B(4,𝔽2)—44no—
127C2×B(4,𝔽2)—44no—
128C2×B(4,𝔽2)—82no—
129C2×B(4,𝔽2)—82no—
130C2×B(4,𝔽2)—82no—
131#3019—88no—
132#3019—88no—
133C2×#455—44no—
134C2×#455—82no—
135C2×#453—44no—
136C2×#453—82no—
137C2×#421—42no—
138C2×#421—42no—
139C2×#413—41no—
140C22×#100—22no—
141C22×#100—22no—
142C22×#100—22no—
143C22×#100—22no—
144C2×#410—42no—
145C2×#410—82no—
146#2879—41no—
147#2842—21no—
148#2840—22no—
149#2804—41no—
150#2804—42no—
151#2749—44no—
152#2749—44no—
153#2749—44no—
154#2688—44no—
155#2688—44no—
156#2688—44no—
157#2684—24no—
158#2684—24no—
159#2684—42no—
160#2679—41no—
161#2670—84no—
162#2670—82no—
163#2669—44no—
164#2669—42no—
165#2668—44no—
166#2668—42no—
167#2631—44no—
168#2631—42no—
169#2610—84no—
170#2610—82no—
171#2598—44no—
172#2598—42no—
173#2572—42no—
174#2572—44no—
175#2433—44no—
176#2433—42no—
177#2433—82no—
178#2431—44no—
179#2431—42no—
180#2431—82no—
181#2424—44no—
182#2424—44no—
183#2424—44no—
184#2410—44no—
185#2410—44no—
186#2410—44no—
187#2404—24no—
188#2404—42no—
189#2404—42no—
190#2404—44no—
191#2404—42no—
192#2404—42no—
193#2404—44no—
194#2403—22no—
195#2403—22no—
196#2403—22no—
197#2403—22no—
198#2403—21no—
199#2403—22no—
200#2403—24no—
201#2403—22no—
202#2403—22no—
203#2403—22no—
204#2403—22no—
205#2403—22no—
206#2403—22no—
207#2403—44no—
208#2403—44no—
209#2403—42no—
210#2403—42no—
211#2403—42no—
212#2403C2×D414yes—
213#2380—24no—
214#2380—41no—
215#2358—44no—
216#2358—42no—
217#2309—24no—
218#2309—22no—
219#2309C2×D412yes—
220#2309C2×D411yescharacteristic
221#2309#4112yes—
222#2308—21no—
223#2308—22no—
224#2308—22no—
225#2308—42no—
226#2297—21no—
227#2297—22no—
228#2297—22no—
229#2196—816no—
230C2×#354—44no—
231C2×#353—44no—
232C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
233C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
234C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
235C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
236C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
237#1790—44no—
238#1790—44no—
239#1790—82no—
240#1790—82no—
241#1790—82no—
242#1785—42no—
243#1783—42no—
244#1781—24no—
245#1781—24no—
246#1781—24no—
247#1781—22no—
248#1781—24no—
249#1781—22no—
250#1781—22no—
251#1781—22no—
252#1781—22no—
253#1781—22no—
254#1781—22no—
255#1781—22no—
256#1781—42no—
257#1781—42no—
258#1781—42no—
259#1781—82no—
260#1781C2×D412yes—
261#1781C2×D414yes—
262#1781C2×D412yes—
263C2×#344—42no—
264C2×H(3,ℤ/4)—42no—
265#1728—22no—
266#1728—22no—
267#1390—44no—
268#1390—44no—
269#1390—44no—
270#1390—44no—
271#1390—82no—
272#1304—24no—
273#1304—24no—
274#1304—24no—
275#1304—22no—
276#1304—22no—
277#1304—24no—
278#1304—24no—
279#1304—42no—
280#1272—82no—
281#1270—82no—
282C26—21no—
283C2×H(5,𝔽2)—44no—
284C2×H(5,𝔽2)—82no—
285C2×H(5,𝔽2)—82no—
286C2×H(5,𝔽2)—82no—
287C2×H(5,𝔽2)—82no—
288C2×H(5,𝔽2)—84no—
289C2×H(5,𝔽2)—84no—
290C2×H(5,𝔽2)—162no—
291C2×H(5,𝔽2)—162no—
292C2×H(5,𝔽2)—162no—
293C22×#41—21no—
294C22×#41—22no—
295C22×#41—22no—
296C22×#41—22no—
297C22×#41—42no—
298C22×#41—42no—
299C23×D4—21no—
300C23×D4—22no—
301C23×D4—22no—
302C23×D4—22no—
303C23×D4—22no—
304C23×D4—22no—
305C23×D4—42no—
306C23×D4—42no—
307C23×D4—44no—
308C23×D4—42no—
309C23×D4#12012yes—
310C23×D4C22×D411yescharacteristic
311C23×D4C22×D412yes—
312C23×D4C2×#4112yes—
313C23×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314#575—48no—
315#575—84no—
316#575—84no—
317#575—162no—
318C2×#137—82no—
319C2×#137—82no—
320C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
321C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
322C2×#135—162no—
323C22×M16—42no—
324C22×M16—42no—
325D42—88no—
326D42—164no—
327D42—164no—
328#535—84no—
329#535—84no—
330#535—162no—
331#535—162no—
332#535—162no—
333C2×#127—24no—
334C2×#127—41no—
335C2×#127—42no—
336C2×#127—42no—
337C2×#127—82no—
338C2×#124—24no—
339C2×#124—41no—
340C2×#124—42no—
341C2×#124—82no—
342C2×#124—84no—
343C2×#121—44no—
344C2×#121—44no—
345C2×#121—42no—
346C2×#121—44no—
347C2×#121—44no—
348C2×#121—82no—
349C2×#120—24no—
350C2×#120—24no—
351C2×#120—24no—
352C2×#120—24no—
353C2×#120—24no—
354C2×#120—42no—
355C2×#120—44no—
356C2×#120—42no—
357C2×#120—42no—
358C2×#120—42no—
359C2×#120—42no—
360C2×#120—42no—
361C2×#120—42no—
362C2×#120—42no—
363C2×#120—42no—
364C2×#120—44no—
365C2×#120—42no—
366C2×#120—42no—
367C2×#120—42no—
368C2×#120—44no—
369C2×#120—44no—
370C2×#120—42no—
371C2×#120—42no—
372C2×#120—42no—
373C2×#120—42no—
374C2×#120—42no—
375C2×#120—44no—
376C2×#120—82no—
377C2×#120—82no—
378C2×#120—164no—
379C2×#120—164no—
380C2×#120—162no—
381C2×#120—164no—
382C2×C4×D4—44no—
383C2×C4×D4—42no—
384C2×#117—22no—
385C2×#117—21no—
386C2×#117—22no—
387C2×#117—44no—
388C2×#117—42no—
389C22×C22⋊C4—22no—
390C22×C22⋊C4—21no—
391C22×C22⋊C4—22no—
392C22×C22⋊C4—42no—
393C22×C22⋊C4—42no—
394C22×C22⋊C4—44no—
395C22×C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396B(4,𝔽2)—88no—
397B(4,𝔽2)—88no—
398B(4,𝔽2)—164no—
399B(4,𝔽2)—164no—
400B(4,𝔽2)—164no—
401B(4,𝔽2)—164no—
402B(4,𝔽2)—164no—
403B(4,𝔽2)—164no—
404B(4,𝔽2)—164no—
405B(4,𝔽2)—164no—
406#455—88no—
407#455—88no—
408#455—88no—
409#455—88no—
410#453—416no—
411#453—88no—
412#453—88no—
413#453—88no—
414#421—84no—
415#421—84no—
416#421—84no—
417#421—84no—
418C2×#104—84no—
419C2×#104—84no—
420#413—162no—
421C2×#101—81no—
422C2×#100—44no—
423C2×#100—44no—
424C2×#100—84no—
425C2×#100—82no—
426C2×#100—84no—
427C2×#100—82no—
428C2×#100—81no—
429C2×#100—162no—
430C2×#100—162no—
431#410—164no—
432#410—164no—
433#410—164no—
434C2×#99—42no—
435C2×#99—42no—
436C2×#99—44no—
437C2×#99—44no—
438C2×#99—84no—
439C2×#99—84no—
440C2×#99—82no—
441C2×#99—82no—
442C2×#99—84no—
443C2×#99—82no—
444C2×#99—84no—
445C2×#99—84no—
446C2×#99—82no—
447C2×#99—82no—
448C2×#99—84no—
449C2×#99—82no—
450C2×#99—82no—
451#408—162no—
452#407—82no—
453#400—44no—
454#400—42no—
455#399—42no—
456#397—44no—
457#397—44no—
458#397—44no—
459#396—44no—
460#395—82no—
461#394—44no—
462#394—44no—
463#394—44no—
464#394—42no—
465#394—44no—
466#394—82no—
467#394—84no—
468#393—44no—
469#393—44no—
470#393—44no—
471#393—84no—
472#393—82no—
473#392—44no—
474#392—42no—
475#392—44no—
476#392—44no—
477#392—44no—
478#392—44no—
479#392—44no—
480#392—44no—
481#392—44no—
482#392—44no—
483#392—44no—
484#392—84no—
485#392—82no—
486#392—82no—
487#392—82no—
488#392—82no—
489#392—82no—
490#392—84no—
491#392—162no—
492#391—41no—
493#391—42no—
494#391—42no—
495#390—44no—
496#390—42no—
497#390—41no—
498#390—42no—
499#390—42no—
500#390—82no—
501#390—84no—
502#390—84no—
503#390—84no—
504#388—44no—
505#388—44no—
506#388—44no—
507#388—84no—
508#388—84no—
509#388—84no—
510#386—24no—
511#386—24no—
512#386—24no—
513#386—24no—
514#386—24no—
515#386—44no—
516#386—44no—
517#386—44no—
518#386—44no—
519#386—42no—
520#386—42no—
521#386—42no—
522#386—42no—
523#386—44no—
524#386—44no—
525#386—42no—
526#386—44no—
527#386—42no—
528#386—42no—
529#386—42no—
530#386—42no—
531#386—44no—
532#386—44no—
533#386—44no—
534#386—44no—
535#386—44no—
536#386—42no—
537#386—42no—
538#386—44no—
539#386—44no—
540#386—44no—
541#386—42no—
542#386—42no—
543#386—42no—
544#386—42no—
545#386—42no—
546#386—42no—
547#386—44no—
548#386—82no—
549#386—82no—
550#385—44no—
551#385—44no—
552#385—44no—
553#383—44no—
554#383—42no—
555#381—22no—
556#381—42no—
557#381—42no—
558#381—44no—
559#379—21no—
560#379—22no—
561#379—22no—
562#379—22no—
563#379—24no—
564#379—22no—
565#379—22no—
566#379—22no—
567#379—44no—
568#379—42no—
569#379—44no—
570#379—42no—
571#379—42no—
572#379#12012yes—
573C4×C22⋊C4—44no—
574C4×C22⋊C4—42no—
575C4×C22⋊C4—82no—
576#376—82no—
577#354—164no—
578#353—88no—
579AΣL(1,𝔽16)—88no—
580AΣL(1,𝔽16)—88no—
581AΣL(1,𝔽16)—164no—
582AΣL(1,𝔽16)—164no—
583AΣL(1,𝔽16)—164no—
584#344—162no—
585H(3,ℤ/4)—162no—
586#336—82no—
587#336—82no—
588C25—21no—
589C25—22no—
590C25—22no—
591C25—22no—
592C25—22no—
593C25—42no—
594C25—162no—
595C25—164no—
596C25—161no—
597C25B(4,𝔽2)12yes—
598C25C2×#12011yescharacteristic
599C25#52511yescharacteristic
600C25#54612yes—
601H(5,𝔽2)—48no—
602H(5,𝔽2)—84no—
603H(5,𝔽2)—84no—
604H(5,𝔽2)—84no—
605H(5,𝔽2)—84no—
606H(5,𝔽2)—84no—
607H(5,𝔽2)—84no—
608H(5,𝔽2)—84no—
609H(5,𝔽2)—84no—
610H(5,𝔽2)—84no—
611H(5,𝔽2)—84no—
612H(5,𝔽2)—84no—
613H(5,𝔽2)—168no—
614H(5,𝔽2)—162no—
615H(5,𝔽2)—162no—
616H(5,𝔽2)—168no—
617H(5,𝔽2)—168no—
618H(5,𝔽2)—168no—
619H(5,𝔽2)—162no—
620H(5,𝔽2)—162no—
621H(5,𝔽2)—162no—
622H(5,𝔽2)—162no—
623H(5,𝔽2)—162no—
624H(5,𝔽2)—162no—
625H(5,𝔽2)—168no—
626C2×#41—44no—
627C2×#41—44no—
628C2×#41—82no—
629C2×#41—82no—
630C2×#41—82no—
631C2×#41—82no—
632C2×#41—82no—
633C2×#41—82no—
634C2×#41—82no—
635C2×#41—82no—
636C2×#41—82no—
637C2×#41—84no—
638C2×#41—82no—
639C2×#41—82no—
640C2×#41—82no—
641C2×#41—82no—
642C2×#41—84no—
643C2×#41—84no—
644C2×#41—162no—
645C2×#41—164no—
646C2×#41—162no—
647C2×#41—164no—
648C2×#41—164no—
649C2×#41—164no—
650C2×#41—162no—
651C2×#41—162no—
652C22×Q8—21no—
653C22×Q8—22no—
654C22×Q8—22no—
655C22×Q8—82no—
656C22×D4—22no—
657C22×D4—21no—
658C22×D4—22no—
659C22×D4—24no—
660C22×D4—22no—
661C22×D4—22no—
662C22×D4—22no—
663C22×D4—22no—
664C22×D4—42no—
665C22×D4—42no—
666C22×D4—42no—
667C22×D4—42no—
668C22×D4—42no—
669C22×D4—42no—
670C22×D4—41no—
671C22×D4—42no—
672C22×D4—44no—
673C22×D4—44no—
674C22×D4—42no—
675C22×D4—44no—
676C22×D4—42no—
677C22×D4—42no—
678C22×D4—42no—
679C22×D4—42no—
680C22×D4—44no—
681C22×D4—44no—
682C22×D4—44no—
683C22×D4—42no—
684C22×D4—42no—
685C22×D4—44no—
686C22×D4—82no—
687C22×D4—82no—
688C22×D4—82no—
689C22×D4—84no—
690C22×D4—82no—
691C22×D4—82no—
692C22×D4—82no—
693C22×D4—84no—
694C22×D4—82no—
695C22×D4—84no—
696C22×D4—82no—
697C22×D4—82no—
698C22×D4—82no—
699C22×D4—82no—
700C22×D4—82no—
701C22×D4—82no—
702C22×D4—82no—
703C22×D4—82no—
704C22×D4—84no—
705C22×D4—82no—
706C22×D4—162no—
707C22×D4—162no—
708C22×D4—162no—
709C22×D4—164no—
710C22×D4—162no—
711C22×D4—162no—
712C22×D4—162no—
713C22×D4—164no—
714C22×D4—164no—
715C22×D4—164no—
716C22×D4—164no—
717C22×D4—164no—
718C22×D4—164no—
719C22×D4—164no—
720C22×D4—168no—
721C22×D4—168no—
722C22×D4—164no—
723C22×D4—168no—
724C22×D4—168no—
725C22×D4—162no—
726C23×C4—22no—
727C23×C4—21no—
728C23×C4—22no—
729C23×C4—22no—
730C23×C4—22no—
731C23×C4—22no—
732C23×C4—42no—
733C23×C4—42no—
734C23×C4—42no—
735C23×C4—44no—
736C23×C4B(4,𝔽2)12yes—
737C23×C4#53511yescharacteristic
738C23×C4#54612yes—
739#137—88no—
740#137—88no—
741#137—164no—
742#137—164no—
743AGL(1,ℤ/8)—88no—
744AGL(1,ℤ/8)—88no—
745AGL(1,ℤ/8)—164no—
746AGL(1,ℤ/8)—164no—
747#135—168no—
748#135—168no—
749C2×Q16—162no—
750C2×SD16—162no—
751C2×SD16—162no—
752C2×D8—162no—
753C2×M16—44no—
754C2×M16—82no—
755C2×M16—82no—
756C2×M16—82no—
757C2×M16—82no—
758C2×M16—82no—
759C2×M16—82no—
760C2×M16—82no—
761C2×M16—82no—
762C2×M16—82no—
763C2×M16—82no—
764C2×M16—82no—
765C22×C8—82no—
766C22×C8—82no—
767#127—48no—
768#127—84no—
769#127—84no—
770#127—84no—
771#127—162no—
772#127—164no—
773#124—84no—
774#124—84no—
775#124—84no—
776#124—162no—
777#124—162no—
778#124—328no—
779#124—324no—
780#121—168no—
781#121—168no—
782#121—168no—
783#121—168no—
784#121—164no—
785#121—168no—
786#120—88no—
787#120—88no—
788#120—88no—
789#120—84no—
790#120—84no—
791#120—84no—
792#120—84no—
793#120—84no—
794#120—84no—
795#120—162no—
796#120—162no—
797#120—162no—
798#120—162no—
799#120—162no—
800#120—162no—
801#120—164no—
802#120—168no—
803#120—164no—
804#120—164no—
805#120—164no—
806#120—164no—
807#120—164no—
808#120—164no—
809#120—164no—
810#120—164no—
811#120—164no—
812#120—164no—
813#120—168no—
814#120—162no—
815#120—162no—
816#120—162no—
817#120—162no—
818#120—162no—
819#120—162no—
820#120—162no—
821#120—162no—
822#120—168no—
823#120—168no—
824#120—168no—
825#120—168no—
826C4×D4—164no—
827C4×D4—164no—
828C4×D4—164no—
829#117—82no—
830#117—82no—
831#117—82no—
832#117—82no—
833#117—82no—
834#117—164no—
835#117—168no—
836C2×C4⋊C4—42no—
837C2×C4⋊C4—41no—
838C2×C4⋊C4—42no—
839C2×C4⋊C4—44no—
840C2×C4⋊C4—42no—
841C2×C4⋊C4—82no—
842C2×C4⋊C4—84no—
843C2×C22⋊C4—24no—
844C2×C22⋊C4—24no—
845C2×C22⋊C4—22no—
846C2×C22⋊C4—24no—
847C2×C22⋊C4—44no—
848C2×C22⋊C4—44no—
849C2×C22⋊C4—44no—
850C2×C22⋊C4—42no—
851C2×C22⋊C4—44no—
852C2×C22⋊C4—44no—
853C2×C22⋊C4—44no—
854C2×C22⋊C4—44no—
855C2×C22⋊C4—42no—
856C2×C22⋊C4—42no—
857C2×C22⋊C4—42no—
858C2×C22⋊C4—44no—
859C2×C22⋊C4—42no—
860C2×C22⋊C4—44no—
861C2×C22⋊C4—44no—
862C2×C22⋊C4—42no—
863C2×C22⋊C4—44no—
864C2×C22⋊C4—44no—
865C2×C22⋊C4—44no—
866C2×C22⋊C4—42no—
867C2×C22⋊C4—42no—
868C2×C22⋊C4—42no—
869C2×C22⋊C4—42no—
870C2×C22⋊C4—44no—
871C2×C22⋊C4—44no—
872C2×C22⋊C4—42no—
873C2×C22⋊C4—42no—
874C2×C22⋊C4—42no—
875C2×C22⋊C4—44no—
876C2×C22⋊C4—82no—
877C2×C22⋊C4—82no—
878C2×C22⋊C4—82no—
879C2×C22⋊C4—82no—
880C2×C22⋊C4—84no—
881C2×C22⋊C4—84no—
882C2×C22⋊C4—84no—
883C2×C22⋊C4—82no—
884C2×C22⋊C4—82no—
885C2×C22⋊C4—84no—
886C2×C22⋊C4—84no—
887C2×C22⋊C4—84no—
888C2×C22⋊C4—82no—
889C2×C22⋊C4—162no—
890C2×C22⋊C4—164no—
891C2×C22⋊C4—164no—
892C2×C22⋊C4—164no—
893C2×C22⋊C4—164no—
894C2×C22⋊C4—162no—
895C2×C22⋊C4—161no—
896C2×C22⋊C4—162no—
897C2×C22⋊C4—162no—
898C2×C42—24no—
899C2×C42—41no—
900C2×C42—42no—
901C2×C42—41no—
902C2×C42—42no—
903C2×C42—82no—
904C2×C42—84no—
905#104—816no—
906#104—816no—
907#101—162no—
908#100—48no—
909#100—84no—
910#100—84no—
911#100—84no—
912#100—84no—
913#100—84no—
914#100—84no—
915#100—162no—
916#100—162no—
917#99—84no—
918#99—84no—
919#99—84no—
920#99—84no—
921#99—84no—
922#99—84no—
923#99—168no—
924#99—168no—
925#99—164no—
926#99—162no—
927#99—162no—
928#99—162no—
929#99—162no—
930#99—168no—
931#99—162no—
932#99—162no—
933#99—162no—
934#99—162no—
935#99—168no—
936#99—168no—
937#99—168no—
938#99—162no—
939#99—162no—
940#99—162no—
941#99—162no—
942C22⋊C8—164no—
943#95—44no—
944#95—44no—
945#95—44no—
946#95—44no—
947#95—44no—
948#95—42no—
949#95—44no—
950#95—44no—
951#95—42no—
952#95—82no—
953#95—82no—
954#95—84no—
955#95—82no—
956#95—82no—
957#95—84no—
958#95—162no—
959C24—22no—
960C24—21no—
961C24—22no—
962C24—22no—
963C24—22no—
964C24—22no—
965C24—22no—
966C24—42no—
967C24—44no—
968C24—42no—
969C24—42no—
970C24—82no—
971C24—81no—
972C24—82no—
973C24—82no—
974C24—82no—
975C24—81no—
976C24—81no—
977C24—84no—
978C24—82no—
979C24—82no—
980C24—82no—
981C24—84no—
982C24—82no—
983C24—82no—
984C24—82no—
985C24—88no—
986C24—84no—
987C24—84no—
988C24—84no—
989C24—84no—
990C24—162no—
991C24—162no—
992C24—162no—
993C24—162no—
994C24—164no—
995C24—162no—
996C24—162no—
997C24—162no—
998C24—162no—
999C24—162no—
1000C24—162no—
1001C24—162no—
1002C24—324no—
1003C24—324no—
1004C24—322no—
1005C24—322no—
1006C24—3216no—
1007C24#240411yescharacteristic
1008C24C2×B(4,𝔽2)12yes—
1009#41—84no—
1010#41—84no—
1011#41—84no—
1012#41—84no—
1013#41—84no—
1014#41—84no—
1015#41—84no—
1016#41—84no—
1017#41—162no—
1018#41—162no—
1019#41—162no—
1020#41—162no—
1021#41—162no—
1022#41—162no—
1023#41—168no—
1024#41—162no—
1025#41—162no—
1026#41—162no—
1027#41—162no—
1028#41—164no—
1029#41—168no—
1030#41—168no—
1031#41—168no—
1032#41—168no—
1033#41—168no—
1034#41—168no—
1035#41—168no—
1036#41—168no—
1037#41—168no—
1038C2×Q8—24no—
1039C2×Q8—42no—
1040C2×Q8—42no—
1041C2×Q8—42no—
1042C2×Q8—42no—
1043C2×Q8—81no—
1044C2×Q8—81no—
1045C2×Q8—82no—
1046C2×Q8—82no—
1047C2×Q8—82no—
1048C2×Q8—82no—
1049C2×Q8—324no—
1050C2×Q8—322no—
1051C2×D4—24no—
1052C2×D4—42no—
1053C2×D4—44no—
1054C2×D4—44no—
1055C2×D4—44no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—44no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—82no—
1063C2×D4—82no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—82no—
1068C2×D4—82no—
1069C2×D4—82no—
1070C2×D4—82no—
1071C2×D4—82no—
1072C2×D4—82no—
1073C2×D4—82no—
1074C2×D4—82no—
1075C2×D4—82no—
1076C2×D4—82no—
1077C2×D4—82no—
1078C2×D4—82no—
1079C2×D4—82no—
1080C2×D4—84no—
1081C2×D4—82no—
1082C2×D4—82no—
1083C2×D4—81no—
1084C2×D4—82no—
1085C2×D4—82no—
1086C2×D4—82no—
1087C2×D4—82no—
1088C2×D4—84no—
1089C2×D4—84no—
1090C2×D4—82no—
1091C2×D4—81no—
1092C2×D4—82no—
1093C2×D4—82no—
1094C2×D4—88no—
1095C2×D4—84no—
1096C2×D4—84no—
1097C2×D4—88no—
1098C2×D4—88no—
1099C2×D4—84no—
1100C2×D4—84no—
1101C2×D4—84no—
1102C2×D4—84no—
1103C2×D4—88no—
1104C2×D4—88no—
1105C2×D4—88no—
1106C2×D4—88no—
1107C2×D4—84no—
1108C2×D4—84no—
1109C2×D4—84no—
1110C2×D4—88no—
1111C2×D4—82no—
1112C2×D4—82no—
1113C2×D4—82no—
1114C2×D4—82no—
1115C2×D4—88no—
1116C2×D4—88no—
1117C2×D4—88no—
1118C2×D4—162no—
1119C2×D4—162no—
1120C2×D4—162no—
1121C2×D4—162no—
1122C2×D4—162no—
1123C2×D4—161no—
1124C2×D4—161no—
1125C2×D4—162no—
1126C2×D4—162no—
1127C2×D4—162no—
1128C2×D4—162no—
1129C2×D4—162no—
1130C2×D4—164no—
1131C2×D4—164no—
1132C2×D4—162no—
1133C2×D4—162no—
1134C2×D4—162no—
1135C2×D4—162no—
1136C2×D4—162no—
1137C2×D4—164no—
1138C2×D4—164no—
1139C2×D4—164no—
1140C2×D4—164no—
1141C2×D4—164no—
1142C2×D4—164no—
1143C2×D4—164no—
1144C2×D4—164no—
1145C2×D4—164no—
1146C2×D4—164no—
1147C2×D4—168no—
1148C2×D4—168no—
1149C2×D4—168no—
1150C2×D4—168no—
1151C2×D4—164no—
1152C2×D4—168no—
1153C2×D4—168no—
1154C2×D4—168no—
1155C2×D4—164no—
1156C2×D4—164no—
1157C2×D4—164no—
1158C2×D4—164no—
1159C2×D4—164no—
1160C2×D4—168no—
1161C2×D4—168no—
1162C2×D4—164no—
1163C2×D4—168no—
1164C2×D4—164no—
1165C2×D4—164no—
1166C2×D4—164no—
1167C2×D4—164no—
1168C2×D4—164no—
1169C2×D4—322no—
1170C2×D4—322no—
1171C2×D4—322no—
1172C2×D4—322no—
1173C2×D4—324no—
1174C2×D4—324no—
1175C2×D4—324no—
1176C2×D4—324no—
1177C2×D4—322no—
1178C2×D4—3216no—
1179C2×D4—3232no—
1180C2×D4—324no—
1181C2×D4—324no—
1182C2×D4—642no—
1183C22×C4—22no—
1184C22×C4—21no—
1185C22×C4—22no—
1186C22×C4—22no—
1187C22×C4—22no—
1188C22×C4—22no—
1189C22×C4—42no—
1190C22×C4—42no—
1191C22×C4—42no—
1192C22×C4—44no—
1193C22×C4—42no—
1194C22×C4—44no—
1195C22×C4—42no—
1196C22×C4—42no—
1197C22×C4—44no—
1198C22×C4—42no—
1199C22×C4—82no—
1200C22×C4—82no—
1201C22×C4—82no—
1202C22×C4—82no—
1203C22×C4—82no—
1204C22×C4—84no—
1205C22×C4—82no—
1206C22×C4—81no—
1207C22×C4—82no—
1208C22×C4—82no—
1209C22×C4—84no—
1210C22×C4—84no—
1211C22×C4—84no—
1212C22×C4—82no—
1213C22×C4—82no—
1214C22×C4—82no—
1215C22×C4—84no—
1216C22×C4—82no—
1217C22×C4—82no—
1218C22×C4—82no—
1219C22×C4—162no—
1220C22×C4—162no—
1221C22×C4—162no—
1222C22×C4—162no—
1223C22×C4—162no—
1224C22×C4—164no—
1225C22×C4—164no—
1226C22×C4—164no—
1227C22×C4—164no—
1228C22×C4—162no—
1229Q16—168no—
1230SD16—168no—
1231SD16—168no—
1232D8—168no—
1233M16—84no—
1234M16—84no—
1235M16—162no—
1236M16—162no—
1237M16—162no—
1238M16—162no—
1239M16—162no—
1240M16—162no—
1241C2×C8—84no—
1242C2×C8—162no—
1243C2×C8—162no—
1244C2×C8—162no—
1245C2×C8—162no—
1246C2×C8—162no—
1247C4⋊C4—161no—
1248C4⋊C4—162no—
1249C4⋊C4—162no—
1250C4⋊C4—164no—
1251C4⋊C4—162no—
1252C4⋊C4—324no—
1253C4⋊C4—322no—
1254C22⋊C4—84no—
1255C22⋊C4—84no—
1256C22⋊C4—84no—
1257C22⋊C4—84no—
1258C22⋊C4—84no—
1259C22⋊C4—84no—
1260C22⋊C4—88no—
1261C22⋊C4—84no—
1262C22⋊C4—84no—
1263C22⋊C4—84no—
1264C22⋊C4—84no—
1265C22⋊C4—82no—
1266C22⋊C4—162no—
1267C22⋊C4—162no—
1268C22⋊C4—162no—
1269C22⋊C4—162no—
1270C22⋊C4—164no—
1271C22⋊C4—164no—
1272C22⋊C4—164no—
1273C22⋊C4—164no—
1274C22⋊C4—164no—
1275C22⋊C4—168no—
1276C22⋊C4—168no—
1277C22⋊C4—168no—
1278C22⋊C4—162no—
1279C22⋊C4—162no—
1280C22⋊C4—164no—
1281C22⋊C4—164no—
1282C22⋊C4—162no—
1283C22⋊C4—162no—
1284C22⋊C4—164no—
1285C22⋊C4—164no—
1286C22⋊C4—162no—
1287C22⋊C4—162no—
1288C22⋊C4—162no—
1289C22⋊C4—164no—
1290C22⋊C4—162no—
1291C22⋊C4—164no—
1292C22⋊C4—164no—
1293C22⋊C4—162no—
1294C22⋊C4—162no—
1295C22⋊C4—162no—
1296C22⋊C4—164no—
1297C22⋊C4—164no—
1298C22⋊C4—162no—
1299C22⋊C4—164no—
1300C22⋊C4—164no—
1301C22⋊C4—324no—
1302C22⋊C4—324no—
1303C22⋊C4—324no—
1304C22⋊C4—324no—
1305C22⋊C4—324no—
1306C22⋊C4—322no—
1307C42—44no—
1308C42—44no—
1309C42—82no—
1310C42—82no—
1311C42—82no—
1312C42—161no—
1313C42—168no—
1314C42—164no—
1315C23—22no—
1316C23—41no—
1317C23—42no—
1318C23—44no—
1319C23—42no—
1320C23—44no—
1321C23—42no—
1322C23—42no—
1323C23—44no—
1324C23—42no—
1325C23—42no—
1326C23—41no—
1327C23—42no—
1328C23—82no—
1329C23—82no—
1330C23—82no—
1331C23—84no—
1332C23—84no—
1333C23—84no—
1334C23—82no—
1335C23—82no—
1336C23—82no—
1337C23—82no—
1338C23—82no—
1339C23—82no—
1340C23—82no—
1341C23—82no—
1342C23—82no—
1343C23—82no—
1344C23—82no—
1345C23—82no—
1346C23—82no—
1347C23—82no—
1348C23—82no—
1349C23—84no—
1350C23—84no—
1351C23—84no—
1352C23—84no—
1353C23—82no—
1354C23—82no—
1355C23—82no—
1356C23—84no—
1357C23—84no—
1358C23—84no—
1359C23—82no—
1360C23—162no—
1361C23—162no—
1362C23—164no—
1363C23—164no—
1364C23—164no—
1365C23—162no—
1366C23—168no—
1367C23—1616no—
1368C23—162no—
1369C23—322no—
1370C23—328no—
1371C23—324no—
1372C23—328no—
1373C23—324no—
1374C23—324no—
1375C23—328no—
1376C23—322no—
1377C23—322no—
1378C23—322no—
1379C23—322no—
1380C23—322no—
1381C23—322no—
1382C23—324no—
1383C23—328no—
1384C23—3216no—
1385C23—328no—
1386C23—641no—
1387C23—642no—
1388C23—641no—
1389C23—644no—
1390C23—644no—
1391C23#2398411yescharacteristic
1392C23#2399612yes—
1393Q8—84no—
1394Q8—84no—
1395Q8—162no—
1396Q8—162no—
1397Q8—162no—
1398Q8—644no—
1399D4—84no—
1400D4—84no—
1401D4—164no—
1402D4—164no—
1403D4—164no—
1404D4—162no—
1405D4—162no—
1406D4—164no—
1407D4—164no—
1408D4—162no—
1409D4—164no—
1410D4—164no—
1411D4—164no—
1412D4—164no—
1413D4—168no—
1414D4—164no—
1415D4—168no—
1416D4—164no—
1417D4—164no—
1418D4—168no—
1419D4—168no—
1420D4—1616no—
1421D4—168no—
1422D4—322no—
1423D4—328no—
1424D4—328no—
1425D4—328no—
1426D4—644no—
1427D4—644no—
1428D4—648no—
1429D4—644no—
1430D4—648no—
1431C2×C4—22no—
1432C2×C4—22no—
1433C2×C4—22no—
1434C2×C4—22no—
1435C2×C4—22no—
1436C2×C4—22no—
1437C2×C4—22no—
1438C2×C4—22no—
1439C2×C4—22no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—42no—
1442C2×C4—42no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—42no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—42no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—44no—
1450C2×C4—48no—
1451C2×C4—44no—
1452C2×C4—42no—
1453C2×C4—82no—
1454C2×C4—84no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4—82no—
1457C2×C4—84no—
1458C2×C4—84no—
1459C2×C4—82no—
1460C2×C4—84no—
1461C2×C4—84no—
1462C2×C4—84no—
1463C2×C4—82no—
1464C2×C4—82no—
1465C2×C4—84no—
1466C2×C4—82no—
1467C2×C4—164no—
1468C2×C4—164no—
1469C2×C4—164no—
1470C2×C4—164no—
1471C2×C4—164no—
1472C2×C4—162no—
1473C2×C4—162no—
1474C2×C4—162no—
1475C2×C4—162no—
1476C2×C4—162no—
1477C2×C4—162no—
1478C2×C4—162no—
1479C2×C4—162no—
1480C2×C4—164no—
1481C2×C4—162no—
1482C2×C4—164no—
1483C2×C4—162no—
1484C2×C4—164no—
1485C2×C4—164no—
1486C2×C4—164no—
1487C2×C4—324no—
1488C2×C4—328no—
1489C2×C4—322no—
1490C2×C4—322no—
1491C2×C4—322no—
1492C8—164no—
1493C8—322no—
1494C22—22no—
1495C22—22no—
1496C22—22no—
1497C22—21no—
1498C22—22no—
1499C22—44no—
1500C22—42no—
1501C22—84no—
1502C22—88no—
1503C22—82no—
1504C22—82no—
1505C22—84no—
1506C22—82no—
1507C22—84no—
1508C22—82no—
1509C22—81no—
1510C22—82no—
1511C22—161no—
1512C22—162no—
1513C22—162no—
1514C22—164no—
1515C22—162no—
1516C22—164no—
1517C22—164no—
1518C22—162no—
1519C22—162no—
1520C22—162no—
1521C22—162no—
1522C22—162no—
1523C22—322no—
1524C22—322no—
1525C22—322no—
1526C22—322no—
1527C22—322no—
1528C22—324no—
1529C22—324no—
1530C22—324no—
1531C22—324no—
1532C22—324no—
1533C22—322no—
1534C22—322no—
1535C22—324no—
1536C22—3216no—
1537C22—324no—
1538C22—642no—
1539C22—642no—
1540C22#25182711yescharacteristic
1541C4—42no—
1542C4—42no—
1543C4—42no—
1544C4—84no—
1545C4—82no—
1546C4—164no—
1547C4—162no—
1548C4—162no—
1549C4—322no—
1550C4—322no—
1551C4—324no—
1552C4—322no—
1553C4—642no—
1554C2—41no—
1555C2—42no—
1556C2—82no—
1557C2—162no—
1558C2—162no—
1559C2—164no—
1560C2—161no—
1561C2—322no—
1562C2#7221634412yes—
1563C2#7225822511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#251827
commutator, Frattini, cosocleC22×#127C24
LCSG ▷ C22×#127 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72337665C2semidirect
2. #72337661C2semidirect
3. #72337648C2semidirect
4. #72310971C2semidirect
5. #72241344C2semidirect
6. #72227940C2semidirect
7. #72213269C2semidirect
8. #72210572C2semidirect
9. #72210498C2semidirect
15. #346282C22semidirect
22. #245233C22semidirect
24. #213861C22semidirect
32. #133308C22semidirect
33. #97460C22semidirect
34. #93146C22semidirect
35. #93146C22semidirect
36. #93139C22semidirect
37. #93113C22semidirect
38. #93113C22semidirect
60. #32898D4semidirect
63. #20586D4semidirect
103. #9497D4semidirect
107. #8748D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723376652
#723376612
#723376482
#723109712
#722413442
#722279402
#722132692
#722105722
#722104982