Finite Group Databasebeta

← #72337742

Subgroups — #72337742

Order 1024.

1702 conjugacy classes of subgroups; only the 55 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1702 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 55 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#478249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#133278C211yesmaximal, characteristic
3#131967C211yesmaximal, characteristic
4#97550C211yesmaximal, characteristic
5#93177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#93177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#93100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#35346C2211yescharacteristic
9C2×#2032—21no—
10C2×#2029—21no—
11#13086—21no—
12#13086—21no—
13#11753—21no—
14#11753—21no—
15#11394—21no—
16#11279—21no—
17#11089—21no—
18#11069—21no—
19#10965—21no—
20#10965—21no—
21#10965C2211yescharacteristic
22#10965C2211yescharacteristic
23#10965C2211yescharacteristic
24#10965C2211yescharacteristic
25#8547C2211yescharacteristic
26#8547C2211yescharacteristic
27C22×H(5,𝔽2)Q811yescharacteristic, complemented
28C2×#543—21no—
29C22×#120—21no—
30C22×#120C2311yescharacteristic
31C22×#99—21no—
32C22×#99—21no—
33C22×#99—21no—
34C22×#99—41no—
35C22×#99—41no—
36C22×#99D411yescharacteristic
37C22×#99D411yescharacteristic
38#2404—21no—
39#2404—21no—
40#2404—41no—
41#2404—41no—
42#2403—21no—
43#2403—21no—
44#2403—41no—
45#2403—41no—
46#2315—21no—
47#2308—21no—
48#2308Q811yescharacteristic, complemented
49C2×#379—21no—
50C2×#379—21no—
51C2×#379—21no—
52C2×#379D411yescharacteristic
53C2×#379D411yescharacteristic
54C2×AΣL(1,𝔽16)—41no—
55C2×AΣL(1,𝔽16)—41no—
56#2032—44no—
57#2029—44no—
58#1783—21no—
59#1783—21no—
60C2×#342—21no—
61C2×#342—21no—
62C2×#342—21no—
63C2×#342—21no—
64C2×#342—21no—
65C2×#342—21no—
66C2×#342—21no—
67C2×#342—21no—
68C2×#342—21no—
69C2×#342—41no—
70C2×#342—41no—
71C2×#342D411yescharacteristic
72C2×#342D411yescharacteristic
73#1462—21no—
74#1462—21no—
75#1462—21no—
76#1462—21no—
77#1390—41no—
78#1390—41no—
79#1351—41no—
80#1351—41no—
81#1343—41no—
82#1343—41no—
83C26C2×D411yescharacteristic
84C2×H(5,𝔽2)—82no—
85C2×H(5,𝔽2)—82no—
86C2×H(5,𝔽2)—81no—
87C2×H(5,𝔽2)—81no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—41no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4—41no—
95C23×D4C2×D411yescharacteristic
96C23×D4C2×Q811yescharacteristic
97C23×D4#4111yescharacteristic
98#543—42no—
99#543—42no—
100#543—42no—
101#543—81no—
102C2×C22⋊Q8—81no—
103C2×C22⋊Q8—81no—
104C2×C22⋊Q8—81no—
105C2×#120—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×#120—41no—
108C2×#120—41no—
109C2×#120—41no—
110C2×#120—41no—
111C2×#120—41no—
112C2×#120—41no—
113C2×#120—41no—
114C2×#120—81no—
115C2×#120—81no—
116C2×#120—82no—
117C2×#120—82no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—41no—
128C22×C22⋊C4—41no—
129C22×C22⋊C4—41no—
130C22×C22⋊C4—41no—
131C22×C22⋊C4—41no—
132C22×C22⋊C4—81no—
133C22×C22⋊C4—81no—
134C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
135C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
136C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
137C2×#100—41no—
138C2×#100—41no—
139C2×#100—81no—
140C2×#99—41no—
141C2×#99—41no—
142C2×#99—42no—
143C2×#99—42no—
144C2×#99—42no—
145C2×#99—42no—
146C2×#99—81no—
147C2×#99—81no—
148C2×#99—81no—
149C2×#99—81no—
150C2×#99—82no—
151C2×#99—82no—
152C2×#99—82no—
153C2×#99—82no—
154C2×#99—82no—
155C2×#99—82no—
156C2×#99—81no—
157C2×#99—82no—
158#407—41no—
159#407—41no—
160#393—21no—
161#393—21no—
162#393—41no—
163#392—21no—
164#392—21no—
165#392—41no—
166#392—41no—
167#392—41no—
168#392—41no—
169#392—41no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—41no—
173#386—41no—
174#386—41no—
175#386—41no—
176#386—41no—
177#386—41no—
178#386—41no—
179#386—41no—
180#386—41no—
181#386—41no—
182#386—41no—
183#385—81no—
184#385—81no—
185#381—21no—
186#381—41no—
187#380—81no—
188#379—21no—
189#379—42no—
190#379—42no—
191#379—42no—
192#379—42no—
193#379—41no—
194#379—81no—
195#379—82no—
196#379—81no—
197AΣL(1,𝔽16)—82no—
198AΣL(1,𝔽16)—82no—
199#342—24no—
200#342—41no—
201#342—41no—
202#342—42no—
203#342—42no—
204#342—42no—
205#342—42no—
206#342—81no—
207#342—81no—
208#342—81no—
209#342—81no—
210#342—82no—
211#342—82no—
212#323—41no—
213#323—41no—
214#323—81no—
215#323—81no—
216#323—81no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—21no—
221C25—41no—
222C25—41no—
223C25—41no—
224C25—41no—
225C25—41no—
226C25—41no—
227C25—81no—
228C25—81no—
229C25—81no—
230C25—81no—
231C25#12011yescharacteristic
232C25C22⋊Q811yescharacteristic
233C25C22⋊Q811yescharacteristic
234C25#12411yescharacteristic
235H(5,𝔽2)—82no—
236H(5,𝔽2)—82no—
237H(5,𝔽2)—82no—
238H(5,𝔽2)—82no—
239H(5,𝔽2)—88no—
240H(5,𝔽2)—88no—
241H(5,𝔽2)—82no—
242H(5,𝔽2)—82no—
243H(5,𝔽2)—82no—
244H(5,𝔽2)—82no—
245C2×#41—82no—
246C2×#41—81no—
247C2×#41—81no—
248C2×#41—82no—
249C2×#41—84no—
250C2×#41—84no—
251C2×#41—84no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—81no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4—41no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—81no—
281C22×D4—81no—
282C22×D4—84no—
283C22×D4—84no—
284C22×D4—84no—
285C22×D4—82no—
286C22×D4—82no—
287C22×D4—81no—
288C22×D4—81no—
289C22×D4—81no—
290C22×D4—81no—
291C22×D4—81no—
292C22×D4—81no—
293C22×D4—81no—
294C22×D4—81no—
295C22×D4—81no—
296C22×D4—81no—
297C22×D4—81no—
298C22×D4—81no—
299C22×D4—81no—
300C22×D4—81no—
301C22×D4—81no—
302C22×D4—81no—
303C22×D4—81no—
304C22×D4—81no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—41no—
310C23×C4—41no—
311C23×C4—41no—
312C23×C4—41no—
313C23×C4—41no—
314C23×C4—41no—
315C23×C4—41no—
316C23×C4—81no—
317C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
318C23×C4#12411yescharacteristic
319C23×C4#12411yescharacteristic
320C2×M16—81no—
321C2×M16—81no—
322C22⋊Q8—84no—
323C22⋊Q8—84no—
324C22⋊Q8—84no—
325C22⋊Q8—84no—
326C22⋊Q8—84no—
327C22⋊Q8—84no—
328#120—84no—
329#120—84no—
330#120—84no—
331#120—84no—
332#120—84no—
333#120—84no—
334#120—81no—
335#120—81no—
336#120—81no—
337#120—81no—
338#120—161no—
339#120—161no—
340C2×C4⋊C4—83no—
341C2×C4⋊C4—81no—
342C2×C4⋊C4—81no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—81no—
410C2×C22⋊C4—81no—
411C2×C22⋊C4—81no—
412C2×C22⋊C4—81no—
413C2×C22⋊C4—81no—
414C2×C22⋊C4—81no—
415C2×C22⋊C4—81no—
416C2×C22⋊C4—81no—
417C2×C22⋊C4—81no—
418C2×C22⋊C4—81no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C22⋊C4—81no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C22⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4—81no—
424C2×C22⋊C4—81no—
425C2×C22⋊C4—81no—
426C2×C22⋊C4—81no—
427C2×C22⋊C4—81no—
428C2×C22⋊C4—81no—
429C2×C22⋊C4—81no—
430C2×C22⋊C4—81no—
431C2×C22⋊C4—81no—
432C2×C22⋊C4—81no—
433C2×C22⋊C4—81no—
434C2×C22⋊C4—82no—
435C2×C22⋊C4—82no—
436C2×C22⋊C4—82no—
437C2×C22⋊C4—82no—
438C2×C22⋊C4—81no—
439C2×C22⋊C4—81no—
440C2×C22⋊C4—81no—
441C2×C22⋊C4—81no—
442C2×C22⋊C4—161no—
443C2×C22⋊C4—161no—
444C2×C22⋊C4—161no—
445C2×C22⋊C4—161no—
446C2×C22⋊C4—161no—
447C2×C22⋊C4—161no—
448C2×C22⋊C4—161no—
449C2×C22⋊C4—161no—
450#100—81no—
451#100—81no—
452#100—81no—
453#100—81no—
454#100—161no—
455#100—161no—
456#99—42no—
457#99—42no—
458#99—81no—
459#99—84no—
460#99—84no—
461#99—82no—
462#99—88no—
463#99—88no—
464#99—81no—
465#99—82no—
466C22⋊C8—81no—
467C22⋊C8—81no—
468C22⋊C8—81no—
469C22⋊C8—81no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—41no—
473#95—41no—
474#95—41no—
475#95—41no—
476#95—41no—
477#95—82no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—81no—
519C24—81no—
520C24—81no—
521C24—81no—
522C24—81no—
523C24—81no—
524C24—81no—
525C24—81no—
526C24—81no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24—81no—
530C24—81no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24—81no—
538C24—81no—
539C24—81no—
540C24—81no—
541C24—81no—
542C24—81no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—82no—
548C24—81no—
549C24—81no—
550C24—81no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—81no—
555C24—81no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—161no—
559C24—161no—
560C24—161no—
561C24—161no—
562C24—161no—
563C24—161no—
564C24—161no—
565C24—161no—
566C24—161no—
567C24—161no—
568C24—161no—
569C24—161no—
570C24—161no—
571C24—161no—
572C24—161no—
573C24—161no—
574C24—161no—
575C24—161no—
576C24—161no—
577C24—161no—
578C24—161no—
579C24#39311yescharacteristic
580C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
581C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
582#41—88no—
583#41—88no—
584#41—84no—
585#41—84no—
586#41—84no—
587#41—88no—
588#41—88no—
589#41—84no—
590C2×Q8—82no—
591C2×Q8—81no—
592C2×Q8—84no—
593C2×Q8—321no—
594C2×Q8—321no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—88no—
635C2×D4—88no—
636C2×D4—88no—
637C2×D4—88no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—161no—
679C2×D4—161no—
680C2×D4—161no—
681C2×D4—161no—
682C2×D4—161no—
683C2×D4—161no—
684C2×D4—161no—
685C2×D4—161no—
686C2×D4—161no—
687C2×D4—161no—
688C2×D4—161no—
689C2×D4—161no—
690C2×D4—161no—
691C2×D4—161no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—81no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—161no—
745C22×C4—161no—
746C22×C4—161no—
747C22×C4—161no—
748C22×C4—161no—
749C22×C4—161no—
750C22×C4—161no—
751C22×C4—161no—
752C22×C4—161no—
753C22×C4—161no—
754C22×C4—161no—
755C22×C4—161no—
756C22×C4—161no—
757C22×C4—161no—
758C22×C4—161no—
759C22×C4—161no—
760C22×C4—161no—
761C22×C4—161no—
762M16—161no—
763M16—161no—
764M16—162no—
765C2×C8—161no—
766C2×C8—161no—
767C4⋊C4—812no—
768C4⋊C4—321no—
769C4⋊C4—321no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—82no—
781C22⋊C4—82no—
782C22⋊C4—82no—
783C22⋊C4—82no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—82no—
793C22⋊C4—82no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—81no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—81no—
806C22⋊C4—82no—
807C22⋊C4—82no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—82no—
811C22⋊C4—82no—
812C22⋊C4—82no—
813C22⋊C4—82no—
814C22⋊C4—82no—
815C22⋊C4—81no—
816C22⋊C4—161no—
817C22⋊C4—161no—
818C22⋊C4—161no—
819C22⋊C4—161no—
820C22⋊C4—161no—
821C22⋊C4—161no—
822C22⋊C4—161no—
823C22⋊C4—161no—
824C22⋊C4—161no—
825C22⋊C4—161no—
826C22⋊C4—161no—
827C22⋊C4—161no—
828C22⋊C4—161no—
829C22⋊C4—161no—
830C22⋊C4—161no—
831C22⋊C4—162no—
832C22⋊C4—162no—
833C22⋊C4—162no—
834C22⋊C4—162no—
835C22⋊C4—162no—
836C22⋊C4—162no—
837C22⋊C4—162no—
838C22⋊C4—162no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—82no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—82no—
955C23—161no—
956C23—161no—
957C23—161no—
958C23—161no—
959C23—161no—
960C23—161no—
961C23—161no—
962C23—161no—
963C23—161no—
964C23—161no—
965C23—161no—
966C23—161no—
967C23—161no—
968C23—161no—
969C23—161no—
970C23—161no—
971C23—161no—
972C23—161no—
973C23—161no—
974C23—161no—
975C23—161no—
976C23—161no—
977C23—161no—
978C23—161no—
979C23—161no—
980C23—161no—
981C23—161no—
982C23—161no—
983C23—161no—
984C23—161no—
985C23—161no—
986C23—161no—
987C23—161no—
988C23—161no—
989C23—161no—
990C23—161no—
991C23—161no—
992C23—161no—
993C23—161no—
994C23—161no—
995C23—161no—
996C23—161no—
997C23—161no—
998C23—161no—
999C23—161no—
1000C23—161no—
1001C23—161no—
1002C23—161no—
1003C23—161no—
1004C23—161no—
1005C23—161no—
1006C23—161no—
1007C23—161no—
1008C23—161no—
1009C23—161no—
1010C23—161no—
1011C23—161no—
1012C23—161no—
1013C23—161no—
1014C23—161no—
1015C23—161no—
1016C23—161no—
1017C23—322no—
1018C23—322no—
1019C23—321no—
1020C23—321no—
1021C23—321no—
1022C23—321no—
1023C23—321no—
1024C23—321no—
1025C23—321no—
1026C23—321no—
1027C23#202911yescharacteristic
1028C23#203211yescharacteristic
1029C23#203211yescharacteristic
1030C23#219611yescharacteristic
1031C23#219811yescharacteristic
1032C23#219911yescharacteristic
1033C23#220111yescharacteristic
1034Q8—82no—
1035Q8—82no—
1036Q8—324no—
1037D4—84no—
1038D4—84no—
1039D4—84no—
1040D4—84no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—82no—
1044D4—88no—
1045D4—82no—
1046D4—161no—
1047D4—161no—
1048D4—161no—
1049D4—161no—
1050D4—162no—
1051D4—162no—
1052D4—162no—
1053D4—162no—
1054D4—162no—
1055D4—162no—
1056D4—162no—
1057D4—162no—
1058D4—162no—
1059D4—162no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—88no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—161no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4—161no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4—161no—
1100C2×C4—161no—
1101C2×C4—162no—
1102C2×C4—161no—
1103C2×C4—161no—
1104C2×C4—162no—
1105C2×C4—162no—
1106C2×C4—162no—
1107C2×C4—161no—
1108C2×C4—161no—
1109C2×C4—162no—
1110C2×C4—162no—
1111C2×C4—162no—
1112C2×C4—162no—
1113C2×C4—161no—
1114C2×C4—161no—
1115C2×C4—161no—
1116C2×C4—161no—
1117C2×C4—162no—
1118C2×C4—321no—
1119C2×C4—321no—
1120C2×C4—321no—
1121C2×C4—321no—
1122C2×C4—321no—
1123C2×C4—321no—
1124C2×C4—321no—
1125C2×C4—321no—
1126C2×C4—321no—
1127C2×C4—321no—
1128C8—321no—
1129C8—321no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—81no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—82no—
1195C22—81no—
1196C22—161no—
1197C22—161no—
1198C22—161no—
1199C22—161no—
1200C22—161no—
1201C22—161no—
1202C22—161no—
1203C22—161no—
1204C22—161no—
1205C22—161no—
1206C22—161no—
1207C22—161no—
1208C22—161no—
1209C22—161no—
1210C22—161no—
1211C22—161no—
1212C22—161no—
1213C22—161no—
1214C22—161no—
1215C22—161no—
1216C22—161no—
1217C22—161no—
1218C22—161no—
1219C22—161no—
1220C22—161no—
1221C22—161no—
1222C22—321no—
1223C22—321no—
1224C22—322no—
1225C22—322no—
1226C22—322no—
1227C22—322no—
1228C22#1039011yescharacteristic
1229C22#1337511yescharacteristic
1230C22#1337711yescharacteristic
1231C4—81no—
1232C4—82no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4—161no—
1236C4—161no—
1237C4—162no—
1238C4—162no—
1239C4—162no—
1240C4—162no—
1241C4—321no—
1242C4—321no—
1243C4—322no—
1244C2—21no—
1245C2—21no—
1246C2—41no—
1247C2—41no—
1248C2—41no—
1249C2—41no—
1250C2—41no—
1251C2—41no—
1252C2—81no—
1253C2—81no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—162no—
1257C2—161no—
1258C2#14462711yescharacteristic
1259C2#14463111yescharacteristic
1260C2#14463911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#10390
commutator, Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radical#35346C22
LCSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #478249C2semidirect
5. #93177C2semidirect
6. #93177C2semidirect
7. #93100C2semidirect
27. C22×H(5,𝔽2)Q8semidirect
48. #2308Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4782492
#1332782
#1319672
#975502
#931772
#931002