Finite Group Databasebeta

← #72337743

Subgroups — #72337743

Order 1024.

6868 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 6868 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#449475C211yesmaximal, characteristic
2#374022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#134033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#133278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#131967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#93177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#93148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×B(4,𝔽2)C412yescomplemented
9C2×#2846—21no—
10C2×#2846C2211yescharacteristic
11#35346C2211yescharacteristic
12C22×#379—21no—
13C2×#1898—22no—
14#13086—22no—
15#11753—22no—
16#11499—22no—
17#11196—21no—
18#10991—22no—
19#10991C412yescomplemented
20#10965—21no—
21#10965C2211yescharacteristic
22#10965C2211yescharacteristic
23#10965C2211yescharacteristic
24#10735—22no—
25#8547C2211yescharacteristic
26#8547C2211yescharacteristic
27C27D411yescharacteristic
28C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic, complemented
29C22×#120—21no—
30C22×#120—21no—
31C22×#120—21no—
32C22×#120—22no—
33C22×#120—42no—
34C22×#120C2×C412yes—
35C22×#120C2311yescharacteristic
36C23×C22⋊C4—22no—
37C23×C22⋊C4—42no—
38C2×B(4,𝔽2)—48no—
39C2×B(4,𝔽2)—42no—
40C2×B(4,𝔽2)—42no—
41C22×#99—21no—
42C22×#99—22no—
43C22×#99C2×C412yescomplemented
44C22×#99D412yescomplemented
45#2846—42no—
46#2846—42no—
47#2846—48no—
48#2404—21no—
49#2404—21no—
50#2404—42no—
51#2403—21no—
52#2403—21no—
53#2403—42no—
54#2308—21no—
55#2308C2×C411yescharacteristic, complemented
56C2×#379—21no—
57C2×#379—21no—
58C2×#379—22no—
59C2×#379—22no—
60C2×#379—21no—
61C2×#379—21no—
62C2×#379—21no—
63C2×#379—42no—
64C2×#379—42no—
65C2×#379—48no—
66C2×#379D411yescharacteristic
67C2×#379D412yes—
68C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
69#1898—48no—
70#1783—21no—
71#1783—21no—
72C2×#342—22no—
73C2×#342—22no—
74C2×#342—22no—
75C2×#342—21no—
76C2×#342—21no—
77C2×#342D412yescomplemented
78#1462—21no—
79#1462—21no—
80#1462—21no—
81#1462—21no—
82#1390—42no—
83#1351—42no—
84#1343—42no—
85#1316—42no—
86#1316—42no—
87C26—21no—
88C26—22no—
89C26—21no—
90C26—22no—
91C26—44no—
92C26—42no—
93C26—44no—
94C26—44no—
95C26—82no—
96C26—81no—
97C26—84no—
98C26C22⋊C412yes—
99C26C2×D411yescharacteristic
100C2×H(5,𝔽2)—44no—
101C2×H(5,𝔽2)—42no—
102C2×H(5,𝔽2)—82no—
103C2×H(5,𝔽2)—81no—
104C22×#41—21no—
105C22×#41—41no—
106C23×D4—21no—
107C23×D4—22no—
108C23×D4—22no—
109C23×D4—21no—
110C23×D4—41no—
111C23×D4—42no—
112C23×D4C22×C411yescharacteristic
113C23×D4C2×D411yescharacteristic
114C23×D4#4111yescharacteristic
115C24×C4—42no—
116C2×#120—28no—
117C2×#120—22no—
118C2×#120—22no—
119C2×#120—22no—
120C2×#120—42no—
121C2×#120—42no—
122C2×#120—42no—
123C2×#120—44no—
124C2×#120—44no—
125C2×#120—41no—
126C2×#120—42no—
127C2×#120—41no—
128C2×#120—41no—
129C2×#120—42no—
130C2×#120—41no—
131C2×#120—42no—
132C2×#120—44no—
133C2×#120—44no—
134C2×#120—416no—
135C2×#120—41no—
136C2×#120—41no—
137C2×#120—41no—
138C2×#120—44no—
139C2×#120—42no—
140C2×#120—42no—
141C2×#120—44no—
142C2×#120—81no—
143C2×#120—82no—
144C2×#120—82no—
145C2×#120—82no—
146C2×#120—82no—
147C2×#120—84no—
148C2×#120—84no—
149C2×#120—88no—
150C2×#120—84no—
151C22×C22⋊C4—22no—
152C22×C22⋊C4—22no—
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—44no—
162C22×C22⋊C4—44no—
163C22×C22⋊C4—42no—
164C22×C22⋊C4—44no—
165C22×C22⋊C4—42no—
166C22×C22⋊C4—44no—
167C22×C22⋊C4—42no—
168C22×C22⋊C4—42no—
169C22×C22⋊C4—42no—
170C22×C22⋊C4—416no—
171C22×C22⋊C4—44no—
172C22×C22⋊C4—44no—
173C22×C22⋊C4—82no—
174C22×C22⋊C4—82no—
175C22×C22⋊C4—88no—
176C22×C22⋊C4—84no—
177C22×C22⋊C4—84no—
178C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
179C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
180C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
181C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
182B(4,𝔽2)—48no—
183B(4,𝔽2)—48no—
184B(4,𝔽2)—48no—
185B(4,𝔽2)—48no—
186C2×#100—42no—
187C2×#100—81no—
188C2×#99—44no—
189C2×#99—44no—
190C2×#99—44no—
191C2×#99—42no—
192C2×#99—44no—
193C2×#99—42no—
194C2×#99—44no—
195C2×#99—44no—
196C2×#99—81no—
197#407—41no—
198#407—41no—
199#393—22no—
200#393—41no—
201#392—22no—
202#392—42no—
203#392—42no—
204#392—41no—
205#386—22no—
206#386—42no—
207#386—42no—
208#386—42no—
209#386—42no—
210#386—41no—
211#386—41no—
212#386—41no—
213#381—21no—
214#381—41no—
215#379—28no—
216#379—22no—
217#379—22no—
218#379—21no—
219#379—42no—
220#379—42no—
221#379—44no—
222#379—44no—
223#379—44no—
224#379—44no—
225#379—41no—
226#379—41no—
227#379—42no—
228#379—41no—
229#379—41no—
230#379—42no—
231#379—41no—
232#379—44no—
233#379—44no—
234#379—416no—
235#379—416no—
236AΣL(1,𝔽16)—84no—
237#342—42no—
238#342—44no—
239#342—44no—
240#342—81no—
241#342—81no—
242#342—82no—
243#323—42no—
244#323—42no—
245#323—42no—
246#323—81no—
247C25—21no—
248C25—22no—
249C25—21no—
250C25—21no—
251C25—24no—
252C25—24no—
253C25—22no—
254C25—22no—
255C25—21no—
256C25—21no—
257C25—22no—
258C25—22no—
259C25—22no—
260C25—24no—
261C25—21no—
262C25—42no—
263C25—41no—
264C25—42no—
265C25—42no—
266C25—44no—
267C25—42no—
268C25—48no—
269C25—44no—
270C25—42no—
271C25—44no—
272C25—42no—
273C25—42no—
274C25—42no—
275C25—42no—
276C25—42no—
277C25—48no—
278C25—42no—
279C25—42no—
280C25—44no—
281C25—48no—
282C25—48no—
283C25—44no—
284C25—48no—
285C25—44no—
286C25—44no—
287C25—42no—
288C25—44no—
289C25—44no—
290C25—48no—
291C25—48no—
292C25—81no—
293C25—82no—
294C25—81no—
295C25—82no—
296C25—84no—
297C25—82no—
298C25—84no—
299C25—84no—
300C25—84no—
301C25—84no—
302C25—84no—
303C25—84no—
304C25—82no—
305C25—84no—
306C25—84no—
307C25—84no—
308C25—84no—
309C25—88no—
310C25—82no—
311C25—82no—
312C25—84no—
313C25—84no—
314C25—84no—
315C25—88no—
316C25—84no—
317C25—84no—
318C25—832no—
319C25—832no—
320C25—84no—
321C25—84no—
322C25—88no—
323C25—832no—
324C25—88no—
325C25—832no—
326C25—84no—
327C25—84no—
328C25—84no—
329C25—88no—
330C25#9912yes—
331C25#9912yes—
332C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C25C4×D411yescharacteristic
334C25#12011yescharacteristic
335C25#12311yescharacteristic
336H(5,𝔽2)—44no—
337H(5,𝔽2)—44no—
338H(5,𝔽2)—82no—
339H(5,𝔽2)—82no—
340H(5,𝔽2)—88no—
341H(5,𝔽2)—88no—
342H(5,𝔽2)—82no—
343H(5,𝔽2)—82no—
344H(5,𝔽2)—82no—
345H(5,𝔽2)—82no—
346C2×#41—82no—
347C2×#41—81no—
348C2×#41—81no—
349C2×#41—84no—
350C2×#41—84no—
351C2×#41—84no—
352C2×#41—82no—
353C22×Q8—21no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—48no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—48no—
384C22×D4—82no—
385C22×D4—84no—
386C22×D4—84no—
387C22×D4—84no—
388C22×D4—82no—
389C22×D4—82no—
390C22×D4—81no—
391C22×D4—81no—
392C22×D4—84no—
393C22×D4—82no—
394C22×D4—82no—
395C22×D4—82no—
396C22×D4—82no—
397C22×D4—82no—
398C22×D4—84no—
399C22×D4—88no—
400C22×D4—88no—
401C22×D4—84no—
402C22×D4—84no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—41no—
408C23×C4—42no—
409C23×C4—42no—
410C23×C4—42no—
411C23×C4—48no—
412C23×C4—84no—
413C23×C4—84no—
414C23×C4—88no—
415C23×C4—88no—
416C23×C4C4×D411yescharacteristic
417C23×C4#12111yescharacteristic
418C23×C4#12111yescharacteristic
419C2×M16—81no—
420C2×M16—81no—
421#120—44no—
422#120—48no—
423#120—48no—
424#120—44no—
425#120—82no—
426#120—82no—
427#120—88no—
428#120—88no—
429#120—88no—
430#120—84no—
431#120—84no—
432#120—88no—
433#120—84no—
434#120—84no—
435#120—88no—
436#120—84no—
437#120—84no—
438#120—84no—
439#120—84no—
440#120—84no—
441#120—88no—
442#120—84no—
443#120—832no—
444#120—832no—
445#120—82no—
446#120—82no—
447#120—162no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—44no—
484C2×C22⋊C4—48no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—48no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—416no—
500C2×C22⋊C4—48no—
501C2×C22⋊C4—48no—
502C2×C22⋊C4—48no—
503C2×C22⋊C4—48no—
504C2×C22⋊C4—416no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—88no—
511C2×C22⋊C4—88no—
512C2×C22⋊C4—88no—
513C2×C22⋊C4—88no—
514C2×C22⋊C4—82no—
515C2×C22⋊C4—82no—
516C2×C22⋊C4—82no—
517C2×C22⋊C4—84no—
518C2×C22⋊C4—84no—
519C2×C22⋊C4—84no—
520C2×C22⋊C4—88no—
521C2×C22⋊C4—88no—
522C2×C22⋊C4—84no—
523C2×C22⋊C4—84no—
524C2×C22⋊C4—832no—
525C2×C22⋊C4—832no—
526C2×C22⋊C4—82no—
527C2×C22⋊C4—82no—
528C2×C22⋊C4—82no—
529C2×C22⋊C4—82no—
530C2×C22⋊C4—88no—
531C2×C22⋊C4—88no—
532C2×C22⋊C4—84no—
533C2×C22⋊C4—82no—
534C2×C22⋊C4—82no—
535C2×C22⋊C4—84no—
536C2×C22⋊C4—84no—
537C2×C22⋊C4—82no—
538#100—82no—
539#100—82no—
540#100—162no—
541#99—416no—
542#99—44no—
543#99—44no—
544#99—44no—
545#99—82no—
546#99—84no—
547C22⋊C8—81no—
548C22⋊C8—81no—
549C22⋊C8—81no—
550C22⋊C8—81no—
551#95—22no—
552#95—41no—
553#95—42no—
554#95—42no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—24no—
565C24—24no—
566C24—28no—
567C24—24no—
568C24—24no—
569C24—24no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—21no—
573C24—22no—
574C24—21no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—42no—
582C24—44no—
583C24—44no—
584C24—44no—
585C24—41no—
586C24—44no—
587C24—42no—
588C24—44no—
589C24—41no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—44no—
593C24—44no—
594C24—42no—
595C24—41no—
596C24—44no—
597C24—42no—
598C24—44no—
599C24—44no—
600C24—44no—
601C24—42no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—44no—
606C24—44no—
607C24—42no—
608C24—44no—
609C24—44no—
610C24—44no—
611C24—42no—
612C24—41no—
613C24—44no—
614C24—44no—
615C24—44no—
616C24—44no—
617C24—44no—
618C24—44no—
619C24—44no—
620C24—44no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—44no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—42no—
636C24—44no—
637C24—44no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—42no—
641C24—41no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—48no—
646C24—416no—
647C24—416no—
648C24—48no—
649C24—416no—
650C24—416no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—44no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—44no—
661C24—416no—
662C24—416no—
663C24—41no—
664C24—82no—
665C24—82no—
666C24—82no—
667C24—82no—
668C24—82no—
669C24—82no—
670C24—81no—
671C24—82no—
672C24—82no—
673C24—82no—
674C24—81no—
675C24—82no—
676C24—81no—
677C24—81no—
678C24—84no—
679C24—82no—
680C24—84no—
681C24—82no—
682C24—81no—
683C24—81no—
684C24—816no—
685C24—82no—
686C24—82no—
687C24—82no—
688C24—82no—
689C24—82no—
690C24—816no—
691C24—816no—
692C24—81no—
693C24—82no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—82no—
697C24—82no—
698C24—82no—
699C24—82no—
700C24—81no—
701C24—82no—
702C24—88no—
703C24—88no—
704C24—88no—
705C24—84no—
706C24—84no—
707C24—88no—
708C24—84no—
709C24—84no—
710C24—84no—
711C24—88no—
712C24—816no—
713C24—832no—
714C24—816no—
715C24—88no—
716C24—816no—
717C24—88no—
718C24—88no—
719C24—88no—
720C24—816no—
721C24—832no—
722C24—88no—
723C24—88no—
724C24—816no—
725C24—88no—
726C24—88no—
727C24—88no—
728C24—816no—
729C24—88no—
730C24—816no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24—816no—
734C24—88no—
735C24—816no—
736C24—82no—
737C24—84no—
738C24—84no—
739C24—816no—
740C24—816no—
741C24—816no—
742C24—816no—
743C24—88no—
744C24—88no—
745C24—816no—
746C24—816no—
747C24—816no—
748C24—88no—
749C24—88no—
750C24—88no—
751C24—88no—
752C24—832no—
753C24—84no—
754C24—816no—
755C24—816no—
756C24—816no—
757C24—832no—
758C24—88no—
759C24—88no—
760C24—88no—
761C24—88no—
762C24—88no—
763C24—816no—
764C24—832no—
765C24—88no—
766C24—816no—
767C24—832no—
768C24—82no—
769C24—81no—
770C24—81no—
771C24—82no—
772C24—82no—
773C24—82no—
774C24—816no—
775C24—88no—
776C24—816no—
777C24—816no—
778C24—816no—
779C24—816no—
780C24—816no—
781C24—816no—
782C24—816no—
783C24—816no—
784C24—832no—
785C24—832no—
786C24—816no—
787C24—832no—
788C24—816no—
789C24—832no—
790C24—816no—
791C24—816no—
792C24—816no—
793C24—816no—
794C24—816no—
795C24—161no—
796C24AΣL(1,𝔽16)14yescomplemented
797C24#38611yescharacteristic
798C24C2×#9912yes—
799C24B(4,𝔽2)12yes—
800#41—88no—
801#41—88no—
802#41—84no—
803#41—84no—
804#41—88no—
805#41—88no—
806#41—84no—
807#41—84no—
808C2×Q8—82no—
809C2×Q8—81no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—88no—
843C2×D4—88no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—88no—
846C2×D4—88no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—81no—
868C2×D4—88no—
869C2×D4—88no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—88no—
876C2×D4—88no—
877C2×D4—832no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—161no—
881C2×D4—161no—
882C2×D4—162no—
883C2×D4—162no—
884C2×D4—164no—
885C2×D4—164no—
886C2×D4—164no—
887C2×D4—1616no—
888C2×D4—164no—
889C2×D4—164no—
890C2×D4—164no—
891C2×D4—1616no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—44no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—82no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4—82no—
920C22×C4—81no—
921C22×C4—82no—
922C22×C4—82no—
923C22×C4—81no—
924C22×C4—82no—
925C22×C4—82no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4—82no—
928C22×C4—82no—
929C22×C4—82no—
930C22×C4—816no—
931C22×C4—84no—
932C22×C4—84no—
933C22×C4—832no—
934C22×C4—84no—
935C22×C4—84no—
936C22×C4—84no—
937C22×C4—84no—
938C22×C4—82no—
939C22×C4—82no—
940C22×C4—1616no—
941C22×C4—168no—
942C22×C4—168no—
943M16—162no—
944M16—162no—
945C2×C8—161no—
946C2×C8—161no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—82no—
956C22⋊C4—82no—
957C22⋊C4—82no—
958C22⋊C4—84no—
959C22⋊C4—84no—
960C22⋊C4—84no—
961C22⋊C4—88no—
962C22⋊C4—88no—
963C22⋊C4—84no—
964C22⋊C4—82no—
965C22⋊C4—82no—
966C22⋊C4—82no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—81no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—81no—
975C22⋊C4—82no—
976C22⋊C4—84no—
977C22⋊C4—82no—
978C22⋊C4—816no—
979C22⋊C4—832no—
980C22⋊C4—88no—
981C22⋊C4—88no—
982C22⋊C4—88no—
983C22⋊C4—88no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—832no—
987C22⋊C4—88no—
988C22⋊C4—88no—
989C22⋊C4—82no—
990C22⋊C4—82no—
991C22⋊C4—82no—
992C22⋊C4—162no—
993C22⋊C4—162no—
994C22⋊C4—161no—
995C23—21no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—24no—
999C23—21no—
1000C23—24no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—24no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—24no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—41no—
1021C23—42no—
1022C23—44no—
1023C23—42no—
1024C23—416no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—44no—
1028C23—44no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—48no—
1033C23—42no—
1034C23—48no—
1035C23—44no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—41no—
1039C23—44no—
1040C23—41no—
1041C23—416no—
1042C23—41no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—48no—
1047C23—48no—
1048C23—416no—
1049C23—48no—
1050C23—48no—
1051C23—48no—
1052C23—44no—
1053C23—42no—
1054C23—44no—
1055C23—48no—
1056C23—48no—
1057C23—48no—
1058C23—48no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—44no—
1064C23—44no—
1065C23—44no—
1066C23—44no—
1067C23—44no—
1068C23—44no—
1069C23—44no—
1070C23—416no—
1071C23—44no—
1072C23—44no—
1073C23—416no—
1074C23—44no—
1075C23—44no—
1076C23—48no—
1077C23—44no—
1078C23—48no—
1079C23—416no—
1080C23—41no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—48no—
1087C23—41no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—81no—
1091C23—82no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—84no—
1096C23—84no—
1097C23—84no—
1098C23—84no—
1099C23—84no—
1100C23—84no—
1101C23—84no—
1102C23—84no—
1103C23—84no—
1104C23—84no—
1105C23—81no—
1106C23—82no—
1107C23—81no—
1108C23—88no—
1109C23—88no—
1110C23—82no—
1111C23—81no—
1112C23—82no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—84no—
1121C23—84no—
1122C23—84no—
1123C23—84no—
1124C23—84no—
1125C23—88no—
1126C23—84no—
1127C23—88no—
1128C23—84no—
1129C23—84no—
1130C23—88no—
1131C23—88no—
1132C23—82no—
1133C23—88no—
1134C23—82no—
1135C23—88no—
1136C23—82no—
1137C23—84no—
1138C23—88no—
1139C23—88no—
1140C23—84no—
1141C23—816no—
1142C23—84no—
1143C23—816no—
1144C23—84no—
1145C23—84no—
1146C23—84no—
1147C23—84no—
1148C23—88no—
1149C23—88no—
1150C23—88no—
1151C23—88no—
1152C23—88no—
1153C23—88no—
1154C23—88no—
1155C23—88no—
1156C23—88no—
1157C23—88no—
1158C23—832no—
1159C23—832no—
1160C23—84no—
1161C23—84no—
1162C23—84no—
1163C23—88no—
1164C23—84no—
1165C23—88no—
1166C23—88no—
1167C23—88no—
1168C23—84no—
1169C23—82no—
1170C23—84no—
1171C23—84no—
1172C23—84no—
1173C23—88no—
1174C23—84no—
1175C23—88no—
1176C23—88no—
1177C23—88no—
1178C23—88no—
1179C23—88no—
1180C23—84no—
1181C23—84no—
1182C23—816no—
1183C23—816no—
1184C23—88no—
1185C23—88no—
1186C23—88no—
1187C23—816no—
1188C23—816no—
1189C23—816no—
1190C23—832no—
1191C23—832no—
1192C23—832no—
1193C23—816no—
1194C23—816no—
1195C23—816no—
1196C23—832no—
1197C23—832no—
1198C23—832no—
1199C23—84no—
1200C23—88no—
1201C23—84no—
1202C23—88no—
1203C23—88no—
1204C23—832no—
1205C23—832no—
1206C23—84no—
1207C23—84no—
1208C23—816no—
1209C23—816no—
1210C23—84no—
1211C23—84no—
1212C23—84no—
1213C23—84no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—88no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—88no—
1220C23—88no—
1221C23—88no—
1222C23—88no—
1223C23—832no—
1224C23—832no—
1225C23—832no—
1226C23—832no—
1227C23—832no—
1228C23—832no—
1229C23—832no—
1230C23—832no—
1231C23—84no—
1232C23—82no—
1233C23—81no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—162no—
1237C23—164no—
1238C23—162no—
1239C23—162no—
1240C23—164no—
1241C23—324no—
1242C23—321no—
1243C23—321no—
1244C23#188911yescharacteristic
1245C23#189811yescharacteristic
1246C23#191311yescharacteristic
1247C23C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1248C23#212112yes—
1249C23#219612yes—
1250C23#219712yes—
1251Q8—82no—
1252Q8—82no—
1253D4—84no—
1254D4—84no—
1255D4—84no—
1256D4—84no—
1257D4—84no—
1258D4—82no—
1259D4—88no—
1260D4—82no—
1261D4—84no—
1262D4—162no—
1263D4—162no—
1264D4—164no—
1265D4—168no—
1266D4—164no—
1267D4—164no—
1268D4—168no—
1269D4—168no—
1270D4—1616no—
1271D4—1616no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—44no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—88no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—84no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—88no—
1300C2×C4—88no—
1301C2×C4—84no—
1302C2×C4—88no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—164no—
1306C2×C4—164no—
1307C2×C4—1632no—
1308C2×C4—162no—
1309C2×C4—162no—
1310C2×C4—162no—
1311C2×C4—162no—
1312C2×C4—164no—
1313C2×C4—162no—
1314C2×C4—162no—
1315C2×C4—162no—
1316C2×C4—164no—
1317C8—321no—
1318C8—321no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—28no—
1324C22—22no—
1325C22—21no—
1326C22—22no—
1327C22—22no—
1328C22—22no—
1329C22—21no—
1330C22—21no—
1331C22—44no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—44no—
1339C22—44no—
1340C22—42no—
1341C22—42no—
1342C22—44no—
1343C22—44no—
1344C22—44no—
1345C22—44no—
1346C22—44no—
1347C22—44no—
1348C22—44no—
1349C22—48no—
1350C22—416no—
1351C22—416no—
1352C22—42no—
1353C22—44no—
1354C22—42no—
1355C22—44no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—44no—
1359C22—48no—
1360C22—44no—
1361C22—42no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—816no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—84no—
1370C22—81no—
1371C22—82no—
1372C22—81no—
1373C22—82no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—84no—
1377C22—84no—
1378C22—84no—
1379C22—88no—
1380C22—816no—
1381C22—88no—
1382C22—88no—
1383C22—816no—
1384C22—816no—
1385C22—816no—
1386C22—816no—
1387C22—88no—
1388C22—816no—
1389C22—82no—
1390C22—84no—
1391C22—88no—
1392C22—84no—
1393C22—82no—
1394C22—88no—
1395C22—816no—
1396C22—816no—
1397C22—84no—
1398C22—816no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22—82no—
1406C22—81no—
1407C22—162no—
1408C22—162no—
1409C22—162no—
1410C22—164no—
1411C22—161no—
1412C22—161no—
1413C22—321no—
1414C22—322no—
1415C22—322no—
1416C22—322no—
1417C22#949511yescharacteristic
1418C22#1304112yes—
1419C22#1308612yes—
1420C4—81no—
1421C4—82no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—162no—
1425C4—162no—
1426C4—164no—
1427C4—164no—
1428C4—164no—
1429C2—22no—
1430C2—22no—
1431C2—42no—
1432C2—42no—
1433C2—41no—
1434C2—48no—
1435C2—42no—
1436C2—42no—
1437C2—82no—
1438C2—84no—
1439C2—162no—
1440C2—161no—
1441C2#13970011yescharacteristic
1442C2#13971611yescharacteristic
1443C2#13973111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#9495
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radical#449475C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #374022C2semidirect
3. #134033C2semidirect
4. #133278C2semidirect
5. #131967C2semidirect
6. #93177C2semidirect
7. #93148C2semidirect
8. C22×B(4,𝔽2)C4semidirect
19. #10991C4semidirect
28. C22×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
43. C22×#99C2×C4semidirect
44. C22×#99D4semidirect
55. #2308C2×C4semidirect
77. C2×#342D4semidirect
796. C24AΣL(1,𝔽16)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4494752
#3740222
#1340332
#1332782
#1319672
#931772
#931482